Perdidas Por Friccion

Perdidas por Friccin en Tuberas y Accesorios

TABLA DE CONTENIDO

PAGINA

RESUMEN2

INTRODUCCION.3

PRINCIPIOS TERICOS.4 - 15.

DETALLES EXPERIMENTALES16 - 18.

TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS19 - 33.

DISCUSION DE RESULTADOS34

CONCLUSIONES35

RECOMENDACIONES.36

BIBLIOGRAFIA37

APENDICE38 - 61

RESUMEN

El objetivo de la prctica es determinar las prdidas de friccin en tuberas y accesorios ubicados en un sistema de tuberas y comparar dichas prdidas entre un equipo didctico y un equipo comercial.

La experiencia se realizo a presin atmosfrica y a una temperatura de 19 C.

Para el equipo comercial las perdidas por friccin fueron desde 1.1210 0.373 m en tuberas y de en accesorios 0.845 0.22 m trabajando a diferentes caudales.

Para el equipo didctico la cada de presin fue desde 747 3 mm H2O en tuberas y de en accesorios vara entre 22 5616 mmH2O

De la experiencia se concluye que la cada de presin aumenta al aumentar la velocidad del fluido.

INTRODUCCION

Las prdidas de carga o prdidas de energa debido a la friccin son de estudio primordial pues en el flujo de fluidos son un obstculo al momento de direccionar el fluido a un lugar determinado, se evita en lo posible pues implica un costo adicional de energa que la suplanta. Las perdidas en accesorios es considerada menor con respecto tuberas pues solo son utilizadas en casos de control de flujo (vlvulas), producir cambios en el dimetro (expansin y contraccin) o cambio de direccin del flujo (codos, t, y).

Estas cadas de presin pueden ser producidas por la rugosidad de las tuberas y por el uso de accesorios en las lneas, cabe resaltar entonces que para conseguir cadas de presin bajas, ser necesario utilizar tuberas con una baja aspereza y as reducir los costos de transporte del fluido.

Las cadas de presin pueden ser cuantificadas empleando la ecuacin de la Energa Mecnica.

En la actualidad la medicin del flujo es la variable ms importante en la operacin de una planta, sin esta medida el balance de materia, el control de calidad y la operacin misma de un proceso continuo seran casi imposibles de realizar. Existen muchos mtodos confiables para la medicin de flujo, uno de los ms comunes es el que se basa en la medicin de las cadas de presin.

PRINCIPIOS TEORICOS

Adems de las prdidas de energa por friccin, hay otras prdidas "menores" asociadas con los problemas en tuberas. Se considera que tales prdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la seccin. Son llamadas prdidas menores Tambin se llaman prdidas por friccin en accesorios o prdidas en singularidades. Porque pueden despreciarse con frecuencia, particularmente en tuberas largas donde las prdidas debidas a la friccin son altas en comparacin con las prdidas locales. Sin embargo en tuberas cortas y con un considerable nmero de accesorios, el efecto de las prdidas locales ser grande y debern tenerse en cuenta.

Las prdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, sea magnitud o direccin. Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de las prdidas es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Es comn expresar las prdidas menores como funcin de la cabeza de velocidad en el tubo, V2/2g:

O tambin del siguiente modo:

Donde: Lequiv: longitud equivalente, siendo la longitud del tubo recto que provocara una cada de presin semejante a la causada por el accesorio estudiado. V: Velocidad en lnea. : Coeficiente de friccin o factor de Darcy. L: Longitud de tubera. D: Dimetro de tubera. K: Coeficiente de prdidas por accesorios.

El coeficiente de resistencia K se considera independiente del factor de friccin y del nmero de Reynolds y puede tratarse como constante en un sistema de tuberas bajo cualquier condicin de flujo, incluido el rgimen laminar, esto puesto que, en teora, todas las medidas de un accesorio son geomtricamente constantes, sin embargo, la similitud geomtrica es difcil que ocurra, pasando a cambiar el valor de K. Valores de K para todo tipo de accesorio, La siguiente tabla da algunos de los valores deKpara diferentes tipos de punto singulares:

Figura N 1: Longitudes equivalentes de algunos accesorios

Tipo de singularidadk

Vlvula de compuerta totalmente abierta0,2

Vlvula de compuerta mitad abierta5,6

Codo de 901,0

Codo de 450,4

Vlvula de pie2,5

Emboque (entrada en una tubera)0,5

Salida de una tubera1,0

Ensanchamiento brusco(1-(D1/D2)2)2

Reduccin brusca de seccin(Contraccin)0,5(1-(D1/D2)2)2

Figura N4: Valores de K para algunos accesorios

EXPANSIN BRUSCA:

Si el dimetro de la tubera aumenta bruscamente, el rea efectiva para el flujo aumentar gradualmente desde la de la tubera ms pequea hasta la de la tubera mayor y la velocidad de flujo disminuir progresivamente. De esta forma el fluido con una velocidad relativamente grande se inyectar en el fluido con una velocidad menor; se crear turbulencia y la mayor parte del exceso de la energa cintica se convertir en calor y se perder.La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de prdida de energa, depende del cociente del tamao de los conductos y de la velocidad de flujo en el conducto menor.A velocidades altas, los valores reales de K son menores que los valores tericos. Se recomienda usar los valores experimentales si se conoce la velocidad de flujo.

CONTRACCIN BRUSCA:

El rea efectiva para el flujo disminuye gradualmente al acercarse a la contraccin brusca y despus continua decreciendo durante una corta distancia, que recibe el nombre de vena contracta. Despus de la vena contracta el rea de flujo se aproxima gradualmente a la de la tubera ms pequea. A medida que el fluido se mueve hacia la vena contracta es acelerado y hay conversin de energa de presin en energa cintica; este proceso no da lugar a la formacin de remolinos y las prdidas son muy pequeas. Sin embargo, una vez sobrepasada la vena contracta, la velocidad cae al aumentar el rea de flujo, esta turbulencia genera la prdida de energa. Las prdidas de carga son menores que en las expansiones.

El coeficiente de resistencia K depende de la proporcin de los tamaos de los conductos y de la velocidad de flujo en la tubera de menor dimetro.

OBTENCIN DEL COEFICIENTE DE FRICCIN:

Elfactor de friccinocoeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f)es un parmetro adimensional que se utiliza para calcular laprdida de cargaen unatuberadebida a lafriccin.El clculo del factor de friccin y la influencia de dos parmetros (nmero de Reynods Re y rugosidad relativa r) depende del rgimen de flujo.

a) Para rgimen laminar (Re < 2000)el factor de friccin se calcula como:

En rgimen laminar, el factor de friccin es independiente de la rugosidad relativa y depende nicamente del nmero de Reynolds

b) Para rgimen turbulento (Re > 4000)el factor de friccin se calcula en funcin del tipo de rgimen. b1)Para rgimen turbulento liso, se utiliza la 1 Ecuacin de Karmann-Prandtl:

En rgimen turbulento liso, el factor de friccin es independiente de la rugosidad relativa y depende nicamente del nmero de Reynolds

b2)Para rgimen turbulento intermediose utiliza la Ecuacin de Colebrook:

En rgimen turbulento intermedio, el factor de friccin depende de la rugosidad relativa y del nmero de Reynolds

b3)Para rgimen turbulento rugosose utiliza la 2 Ecuacin de Karmann-Prandtl:

En rgimen turbulento rugoso, el factor de friccin depende solamente de la rugosidad relativa:

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de friccin puede determinarse de forma grfica mediante el Diagrama de Moody. Bien entrando con el nmero de Reynolds (rgimen laminar) o bien con el nmero de Reynolds y la rugosidad relativa (rgimen turbulento)

Una vez conocido el coeficiente de friccin se puede calcular la prdida de carga en una tubera debida a la friccin mediante la ecuacin de Darcy Weisbach:

PRDIDAS DE PRESION EN ACCESORIOS

MEDIDORES DE CAUDAL

En la actualidad la medicin del flujo es la variable ms importante en la operacin de una planta, sin esta medida el balance de materia, el control de calidad y la operacin misma de un proceso continuo seran casi imposibles de realizar.Existen muchos mtodos confiables para la medicin de flujo, uno de los ms comunes es el que se basa en la medicin de las cadas de presin causadas por la insercin, en la lnea de flujo, de algn mecanismo que reduce la seccin; al pasar el fluido a travs de la reduccin aumenta su velocidad y su energa cintica.

Se basan en distintos principios segn se trate de medir el caudal de fluidos compresibles o no (gases o lquidos).

CAUDAL MASICO : masa por unidad de tiempo (G)

CAUDAL VOLUMETRICO: volumen por unidad de tiempo (Q) del fluido que atraviesa la seccin de cierto conducto. Q es ms usado.

Tipos:

a) Medidores de presin diferencial.

b) Medidores de velocidad.

c) Medidores msicos.

d) Medidores volumetricos

MEDIDORES DIFERENCIALES

Funcionan con base en la reduccin de la presin que se presenta entre dos puntos del aparato, la cual es directamente proporcional al caudal:

Venturi

Tobera

Diafragma (Orificio)

CADA DE PRESIN

Prdida de presin ocasionada al fluido durante su trnsito a travs del instrumento

Debe evitarse que la presin a la salida del instrumento lleque a igualar la presin de vapor del lquido, situacin que producira el efecto de cavitacin ocasionando deterioro al instrumento mismo y a los dems componentes de la lnea

Lo ideal es que el instrumento de medida no ocasione cadas de presin o que en su defecto estas sean mnimas.

PLACA ORIFICIO

Una placa orificio es una restriccin con una abertura ms pequea que el dimetro de la caera en la que est inserta. La placa orificio tpica presenta un orificio concntrico, de bordes agudos. Debido a la menor seccin, la velocidad del fluido aumenta, causando la correspondiente disminucin de la presin. El caudal puede calcularse a partir de la medicin de la cada de presin en la placa orificio, P1-P3. La placa orificio es el sensor de caudal ms comnmente utilizado, pero presenta una presin no recuperable muy grande, debido a la turbulencia alrededor de la placa, ocasionando un alto consumo de energa.

Al restringir el paso de fluido se produce una cada de presin.Es una placa con un orificio que se usa para restringir el paso de fluido.Se usa con lquido limpio y gases (los fluidos sucios producen erosin del filo de la placa).

Los diafragmas son placas con un orificio en su centro que se insertan dentro de la tubera ocasionando una contraccin brusca del rea de flujo. La mxima reduccin del rea de flujo se presenta aguas abajo de la contraccin y se denomina vena contracta.

Haciendo un balance de energa entre el orificio (punto 1) y la seccin posterior al orificio (punto 2), despreciando las prdidas por friccin tenemos:

Para un fluido incomprensible y de la ecuacin de continuidad, se obtiene:

Despejando v1 y sabiendo que D1 = Dorificio

En caso de que se consideren las prdidas de friccin, es necesario agregar el coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente:

Siendo v0: velocidad en el orificio.

Si se requiere conocer el Caudal:

Co: Coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para el caudal. Este coeficiente vara entre 0.6 y 0.62 para orificios concntricos de bordes afilados y si el Nmero de Reynolds es mayor de 20 000 y si la toma posterior est en la vena contracta.D0: Dimetro de orificio.D2: Dimetro de la tubera.

Usualmente el dimetro del orificio est entre 50 y 76% del dimetro de la tubera. La toma corriente arriba debe quedar a una distancia correspondiente a un dimetro de la tubera de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia de 0.5 del mismo dimetro, D2.

Las ecuaciones son las mismas que en un Venturi pero cambian los coeficientes.

TUBO DE VENTURI

Eltubo de Venturise utiliza para medir la velocidad de un fluido incompresible. Consiste en un tubo con un estrechamiento, de modo que las secciones antes y despus del estrechamiento sonA1yA2, conA1>A2. En cada parte del tubo hay un manmetro, de modo que se pueden medir las presiones respectivasp1yp2. Encuentra una expresin para la velocidad del fluido en cada parte del tubo en funcin del rea de las secciones, las presiones y su densidad.

La ley de conservacin de la masa establece que en un flujo estacionario toda la masa que entra por un lado de un recinto debe salir por otro, lo que implica que la velocidad debe ser mayor en la parte ms estrecha del tubo

Por otro lado, la ley de Bernouilli establece que para dos puntos situados en la misma lnea de corriente se cumple:

Si los dos puntos se encuentran a la misma altura la presin hidrosttica es la misma para ambos, por lo que

Reordenando trminos

Sustituimos la ecuacin de conservacin de la masa

Anlogamente

y el flujo volumtrico es

Si la diferencia de presiones se mide a partir de la diferencia de altura en dos manmetros, esto queda

TUBO DE PITOT

Es utilizado para la medicin del caudal, est constituido por dos tubos que detectan la presin en dos puntos distintos de la tubera. Pueden montarse por separado o agrupados dentro de un alojamiento, formando un dispositivo nico. Uno de los tubos mide la presin de impacto en un punto de la vena. El otro mide nicamente la presin esttica, generalmente mediante un orificio practicado en la pared de la conduccin. Un tubo de pitot mide dos presiones simultneamente, la presin de impacto (pt) y presin esttica(ps). La unidad para medir la presin de impacto es un tubo con el extremo doblado en ngulo recto hacia la direccin del flujo. El extremo del tubo que mide presin esttica es cerrado pero tiene una pequea ranura de un lado. Los tubos se pueden montar separados o en una sola unidad. En la figura siguiente se muestra un esquema del tubo pitot. La presin diferencial medida a travs del tubo Pitot puede calcularse utilizando la ecuacin de Bernoulli, y resulta ser proporcional al cuadrado de la velocidad del fluido: Cambios en los perfiles de velocidad del flujo pueden causar errores significativos. Por esta razn los tubos Pitot se utilizan se utilizan principalmente para medir presiones de gases, ya que en este caso, los cambios en la velocidad del flujo no representan un inconveniente serio. Los tubos de Pitottienen limitada aplicacin industrial debido a que pueden obstruirse fcilmente con las partculas que pueda tener el flujo.

DETALLES EXPERIMENTALES

EQUIPO COMERCIAL

EQUIPO DIDACTICO

Materiales:

El equipo Armfield consta de los siguientes componentes:

1 bomba de alimentacin 1 Medidor de flujo. 1 Manmetro de mercurio.1 Manmetro de agua4 tuberas de tramo recto de las siguientes medidas: 3 tuberas lisas con dimetro de 4mm, 7,5 mm, 18mm respectivamente, 1 tubera rugosa con dimetro de 18mm, todas de 1m de longitud.1 Vlvula de globo 1vlvula de compuerta Medidores: de orificio, Venturi y Pitot Diferentes accesorios para conectar el sistema 1 tanque de agua.1 Cronometro.1 Cinta mtrica

Procedimiento

Para friccin en tuberas:

1. Encender la bomba, abrir todas las vlvulas y dejar que el agua fluya por todas las tuberas para eliminar burbuja de aire del sistema.

2. Mantener abierta sola la vlvula de la tubera que se va a trabajar.

3. Conectar el manmetro de mercurio a la tubera de trabajo.

4. Usar el manmetro de mercurio si la diferencia de alturas es apreciable, en caso contrario utilizar el manmetro de agua.

5. Medir el tiempo para un determinado intervalo de alturas en el medidor de volumen

6. Realizar el mismo procedimiento del paso 2 al 5 para 5 diferentes caudales.

Para friccin en accesorios: Realizar el mismo procedimiento para el caso de friccin en tuberas, pero ahora conectando las mangueras de los manmetros a los accesorios a calcular sus prdidas de presin y solo para 3 caudales distintos.

TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

EQUIPO COMERCIAL

TABLA N 1: Condiciones de laboratorio

Temperatura Ambiente (C)20

Temperatura del Agua (C)21,5

TABLA N 2: Propiedades del fluido

Datos del fluidotemperatura (C)densidad ( Kg/m3)viscosidad (kg/ms)

H2O21,5997,970,000967

mercurio21,513542,53

TABLA N 3: Dimensiones del tanque de descarga

Largo (cm)42,3

Ancho (cm)42,3

TABLA N 4: Caractersticas del sistema Datos de la TuberaDiametro nominal (plg)Diametro interno (m)Rugosidad relativa(/D)Area (m2)

1,50,040890,00110,001313

20,052500,00090,002165

Datos del VenturimetroDimetro de la garganta (m)0,01905

rea de la garganta (m2)0,000285

TABLA N 5: Datos obtenidos del medidor de Venturi

Caudal Q1Q2Q3Q4

En el venturi H(mmHg)15.813.47.55.1

TABLA N 6: Descripcin del sistema de tuberas y accesorios

Dimetro de tubera ( pulg)AccesoriosLongitud equivalenteMtodo K

Leq (m)K

21 vlvula de compuerta0.40.15

2Unin universal0.110.046

2Medidor de Venturi--

21 Codo90 estandar1.40.7

22 codos de 90 radio largo1.10.4

21 codo de 90 radio largo+unin universal1.210.446

2Sin accesorios--

2 1 Reduccin-0.197

1 Unin universal0.080.04

1 - 2Expansin-0.155

2Sin accesorios--

TABLA N 7: Tiempos promedios de vaciado en el tanque de descarga

Caudal h(cm)t1 (s)t2 (s)t3 (s)t prom

Q12023,2622,3821,722,45

Q22024,1324,4124,324,28

Q3203232,2132,532,24

Q42039,7339,4339,239,45

TABLA N8: Valores calculados de caudal q, velocidad v, nmero de Reynolds re y el factor de friccin f para las diferentes caudales.

Qexp(m3/s)Dimetro nominal (Pulg.)V exp (m/s)Re(exp)f(exp)

Q10,0015742"0,736539902,55460,0246

1 1/2 "1,214051232,18670,0242

Q20,0012792"0,680936889,59400,0249

1 1/2 "1,122447363,74870,0245

Q30,0009732"0,512827784,49000,0261

1 1/2 "0,845335673,40970,0255

Q40,0006552"0,419022702,24760,0259

1 1/2 "0,690729148,15360,0263

TABLA N 9: Lectura de las alturas piezomtricas (cmH2O)

N PiezmetroReferencia Q1Q2Q3Q4

1141130132136,1137,6

2143126128,5135,5138

3142,6123,75126,5133,5136

4141,576,386,8111,4120,2

51427383109,5119,4

6140,561,572,9103,5114,9

7139,65467,699,5111,5

8138,95264,397,5110

9137,23953,590,7105

10141,122,539,784101,5

11140,5223983,5100,5

12140,617,53681,599,9

TABLA N 10: Clculo de las alturas piezometricas estndar (cmH2O)

N PiezmetroQ1 Hestndar(cmH2O)Q2 Hestandar(cmH2O)Q3 Hestandar(cmH2O)Q4 Hestandar(cmH2O)

1139141145.1146.6

2133135.5142.5145

3131.15133.9140.9143.4

484.895.3119.9128.7

58191117.5127.4

67182.4113124.4

764.478109.9121.9

863.175.4108.6121.1

951.866.3103.5117.8

1031.448.692.9110.4

1131.548.593110

1226.945.490.9109.3

TABLA N 11: Valores experimentales de prdida de presin (cmH2O) por estaciones piezmetricas.Estaciones piezomtricasLong. tubera(m)Dimetro tubera(Q1) H(cmH2O) (Q2) H(cmH2O) (Q3) H(cmH2O) (Q4) H(cmH2O)

1-23.0432"65,52,61,6

2-31.5142"1,851,61,61,6

3-46.8122"46,3538,62114,7

4-52.2582"3,84,32,41,3

5-61.7942"108,64,53

6-71.9762"6,64,43,12,5

7-81.5042"1,32,61,30,8

8-91.5842" - 1 1/2"11,39,15,13,3

9-104.51 1/2"20,417,710,67,4

10-111.5881 1/2" - 2"-0,10,1-0,10,4

11-123.8492"4,63,12,10,7

TABLA N 12: Valores experimentales de las prdidas de presin por friccin para cada caudal

ESTACIN 1-2 (m H2O) vlvula de compuertaESTACIN 2-3 (m H2O) unin universalESTACIN 3-4 (m H2O) medidor de Venturi

Caudal HLHmHfHLHmHfHLHmHf

Q10,026300,033700,060000,013090,005410,018500,058880,404620,46350

Q20,052610,002390,055000,02617-0,010170,016000,117760,268240,38600

Q30,02630-0,000300,026000,013090,002910,016000,058880,151120,21000

Q40,01619-0,000190,016000,008050,007950,016000,036230,110770,14700

ESTACIN 4-5 (m H2O) codo 90 estndarESTACIN 5-6 (m H2O) 2 codos 90 radio cortoESTACIN 6-7 (m H2O) 1 codo 90 radio corto + unin universal

Caudal HLHmHfHLHmHfHLHmHf

Q10,019520,018480,038000,015510,084490,100000,017080,048920,06600

Q20,039030,003970,043000,031010,054990,086000,034160,009840,04400

Q30,019520,004480,024000,015510,029490,045000,017080,013920,03100

Q40,012010,000990,013000,009540,020460,030000,010510,014490,02500

ESTACIN 7-8 (m H2O) Tubera rectaESTACIN 8-9 (m H2O) Contraccin o reduccinESTACIN 9-10 (m H2O) unin universalESTACIN 10-11 (m H2O) expansinESTACIN 11-12 (m H2O) tubera recta

Caudal HL =HfHLHmHfHLHmHfHLHmHfHL =Hf

Q10,01300,01370,09930,11300,03890,16510,20400,0137-0,0147-0,00100,0460

Q20,02600,02740,06360,09100,07780,09920,17700,0275-0,02650,00100,0310

Q30,01300,01370,03730,05100,03890,06710,10600,0137-0,0147-0,00100,0210

Q40,00800,00840,02460,03300,02390,05010,07400,0084-0,00440,00400,0070

TABLA N 13: Determinacin del coeficiente experimental de venturiEn el Venturi P(mH2O)Q exp (m3/s)Log HLog Q

2,14880,0015940,332196-2,797

1,82240,0014740,26064371-2,832

1,020,0011100,00860017-2,955

0,69360,000907-0,15889092-3,042

Tabla N 14: Calculo de Cv promedio

Caudal En el Venturi H(mH2O)Coef. De Venturi (Cv)Cv Promedio

Q12,14880,85660.86

Q21,82240,8569

Q31,020,8582

Q40,69360,8590

TABLA N 15: Calculo del caudal corregido en el venturi, velocidad (V), numero de reynolds (Re) y el factor de friccin (f) para las diferentes caudales.

Qcorregido(m3/s)Diametro nominal(Pulg.)V teorico (m/s)Re(teorico)f teorico

Q10,001598312"0,738340003,97420,0245

1 1/2 "1,217151362,40270,0242

Q20,001472532"0,680236855,80280,0249

1 1/2 "1,121347320,36300,0245

Q30,001103252"0,509627613,03960,0261

1 1/2 "0,840135453,27910,0255

Q40,000910642"0,420722792,26050,0271

1 1/2 "0,693529263,72410,0263

TABLA N 16: Comparacin en prdidas por friccin en accesorios: Mtodos longitud equivalente y Mtodos k

caudal terico Q1(m3/s)

AccesorioshL(m) hm (m) mtodo Khf (m) mtodo Khm (m) mtodo Longitud Equivalentehf (m) mtodo Longitud Equivalente

vlvula compuerta0,03960,00420,04370,00520,0448

Unin universal0,01970,00130,02100,00140,0211

medidor de venturi0,08860,34560,43420,34560,4342

Codo 90 estndar0,02940,01950,04880,01820,0476

2 Codos de 90 brusco0,02330,01110,03450,01430,0376

codo de 90 brusco y Unin universal0,02570,01240,03810,01570,0414

tubera lisa0,01960,00000,01960,00000,0196

Contraccin tipo campana0,04570,00550,05120,00550,0512

Unin universal0,20130,00300,20440,00280,2041

Expansin tipo campana0,04570,01170,05750,01170,0575

tubera lisa0,03970,00000,03970,00000,0397

caudal terico Q2(m3/s)



Unin universal0,01690,00110,01800,00120,0182


Codo 90 estndar0,02530,01650,04180,01570,0409

2 Codos de 90 brusco0,02010,00940,02950,01230,0324


tubera lisa0,01680,00000,01680,00000,0168


Unin universal0,05030,00260,05290,00780,0582


tubera lisa0,03410,00000,03410,00000,0341

caudal terico Q3 (m3/s)



Unin universal0,01000,00060,01060,00070,0107


Codo 90 estndar0,01490,00930,02420,00920,0241

2 Codos de 90 brusco0,01180,00530,01710,00730,0191


tubera lisa0,00990,00000,00990,00000,0099


Unin universal0,02970,00140,03110,00180,0315


tubera lisa0,02010,00000,02010,00000,0201

caudal teorico Q4(m3/s)



Unin universal0,00700,00040,00750,00050,0076


Codo 90 estndar0,01050,00630,01680,00650,0170

2 Codos de 90 brusco0,00830,00360,01200,00510,0135


tubera lisa0,00700,00000,00700,00000,0070


Unin universal0,02090,00100,02190,00130,0222


tubera lisa0,01420,00000,01420,00000,0142

Tabla N 17 : Valores Tericos de las prdidas de presin por friccin para cada caudal

Caudal (m3/s)Prdidas Totales de Hf (Experimentales)Prdidas totales de Hf (Mtodo Long. Equivalente)Prdidas totales de Hf (Terico mtodo K)% Desviacin mtodo K% Desviacin mtodo Long. Equivalente

0.00159 1,12100,99860,9925-12,9481-12,2543

0.001470,95600,73710,7257-31,7344-29,7059

0.001110,54200,47780,4334-25,0451-13,4257

0.000910,37300,31300,3088-20,7926-19,1756

TABLA N 18: Comparacin en prdidas en accesorios: Mtodos long. Equivalente y metodos k

Caudal (m3/s)Prdidas Totales de Hm (Experimentales)Prdidas totales de Hm (Mtodo Long. Equivalente)Prdidas totales de Hm (Terico mtodo K)% Desviacin mtodo K% Desviacin mtodo Long. Equivalente

0.001590,845310,420410,41427104,04756101,07022

0.001470,465630,362740,3513932,5086628,36277

0.001110,291310,241170,1967748,0475120,79044

0.000910,224650,138040,1338567,8446062,74996

EQUIPO DIDACTICO

TABLA N 19: Datos tericos

Propiedades de los fluidos manomtricos

Densidad del mercurio (Kg/m3)13560

Propiedades fsicas del agua

T(C)(Kg/m3)(Kg/m.s)T(C)(Kg/m3)(Kg/m.s)

21.0998.0200.000981027996.550.0008545

22.0997.8000.000957928996.270.000836

23.0997.5700.000935829995.980.000818

24.0997.3300.000914230995.680.0008007

25.0997.0800.000893731995.370.000784

26996.820.0008737

TABLA N 20: Caractersticas de las tuberas

Caractersticas de tubos empleados

Tubo 1Tubo 2Tubo 3Tubo 4

Dimetro interno (m)0.0040.00750.0180.018

Longitud (m)1111

Rugosidad abs.0.00036

Rugosidad relativa0.0000010.0000010.000001

Anlisis de tuberas

TABLA N 21: Datos experimentales Tubo 1

Datos experimentales - Tubo 1

CorridaT (C)t (s)V (L)P (mmHg)P (mmH2O)

12238615747-

2221696487-

32214.150.2578-

422350.25110

522830.25-240

6222220.2-20




1257320535-

2258020437-

3259410114-

425183.78627-

525170.2531

625390.259




1273520258

22745.1520174

32710120140

427134.591090

527187.54415

627330.253




131241534

23140.120266

33162.220136

431102.11540

531110.55610

63194.6623

TABLA N 25: Datos obtenidos Tubo 1

Datos calculados

CorridaCaudal(m3/s)Velocidad (m/s)Reynoldsfdhf teor.hf exp.%desviacin

13.886E-053.092412884.80.029663.61789.4061.53

23.5503E-052.825211771.70.030343.08876.1349.62

31.7668E-051.40605858.10.036120.91070.987.26

47.14286E-060.56842368.30.045300.18670.1169.70

53.01205E-060.2397998.70.064080.04700.2480.43

69.00901E-070.0717298.70.214250.01400.0229.77

TABLA N 26: Datos Obtenidos Tubo 2

Datos calculados

CorridaCaudal(m3/s)Velocidad (m/s)Reynoldsfdhf teor.hf exp.%desviacion

10.0002746.201551891.30.020945.47756.7418.68

20.00025155.693047636.60.021394.71595.5014.28

30.00010642.408820155.70.026521.04681.4427.06

43.2648E-050.73906183.60.035640.13240.3461.05

51.4451E-050.32712737.00.043690.03180.0312.58

66.4103E-060.14511214.10.052710.00750.00916.12


Datos calculados

CorridaCaudal(m3/s)Velocidad (m/s)Reynoldsfdhf teor.hf exp%desviacion

10.000571432.608847139.70.040460.57833.2582.20

20.000442972.022336542.40.040780.35032.1984.01

30.000198020.904016335.50.042470.07291.7695.86

47.42997E-050.33926129.30.046840.01130.0987.42

52.13288E-050.09741759.50.059340.00120.01592.12

67.48951E-060.0342617.80.080560.00020.00393.41


Datos calculados

CorridaCaudal(m3/s)Velocidad (m/s)Reynoldsfdhf teor.hf exp.%desviacion

10.0006252.456156128.80.020530.84250.4396.817

20.00049881.960044791.10.021720.56760.27113.399

30.00032151.263628876.60.024240.26330.1493.599

40.00014690.577313193.90.029480.06690.0467.139

55.42741E-050.21334874.10.037820.01170.0117.034

62.11282E-050.08301897.40.033730.00160.0047.273

Anlisis de Accesorios

TABLA N 29: Datos Tericos de accesorio

ACCESORIOKTerico

Vlvula de Compuerta20

Vlvula de Globo10

Vlvula de Bola70

Codo de 450.35

Codo de 900.6

Codo con Curvatura0.75

Conector en T (90)1.3

Strainer18

TABLA N 30: Datos experimentales accesorios


tuboT (C)numero de accesorioaccesorioQ (m3/s)P (mmHg)P (mmH2O)medidor(mmH20)

4247valvula de bola0.000399157.0002135.043

5248codo450.00041.61822.000

525.510valvula de compuerta0.000480.0001087.920

52611valvula de globo0.0004413.0005616.387

52612straines0.000427.943380.000

52613codo de 900.000412.869175.000

52314codo con curvatura0.00046.83993.000

52316Pitot0.0003992.64736.00062.000

523.517venturi0.0003994.78065.000338.000

523.518placa con orificio0.0003993.53048.000130.000

TABLA N 31: Datos obtenidos accesorios

Datos calculados

accesorioV(m/s)N reynoldsK experim.K tablasH experime.H usando K tablaserror kerror H

valvula de bola1.5730789.8217.0470.002.148.7875.6675.68

codo450.8816122.620.550.350.020.01-57.47-57.31

valvula de compuerta0.8816672.7227.2620.001.090.80-36.28-36.14

valvula de globo0.8816861.35140.7170.005.620.40-101.01-1305.63

straines0.8816861.359.5218.000.380.7247.1147.16

codo de 900.8816861.354.380.600.180.02-630.71-629.96

codo con curvatura0.8815754.272.330.750.090.03-210.65-210.34

pitot0.8816938.200.910.04

venturi0.8817133.911.640.07

placa con orificio0.8817133.911.210.05

TABLA N 32: Tubo venturi como instrumento de medicin de velocidad promedio

Tubo Venturi

caudal (m3/s)0.0004128

diametro entrada (m)0.024

diametro garganta (m)0.014

coeficiente de venturi0.98

mmH20 338

Velocidad (m/s)0.913

TABLA N 33: Tubo con orificio como instrumento de medicin de velocidad promedio

Tubo con Orificio

caudal (m3/s)0.00046165


diametro garganta (m)0.02

coeficiente ( Cd)0.62

mmH20130

Velocidad (m/s)1.02

TABLA N 34: Tubo de pitot como instrumento de medicin de velocidad promedio

Tubo de Pitot

caudal (m3/s)0.000399


Vmedia/V max0.8

mmH2062

Velocidad (m/s)0.88

TABLA N 35: datos de instrumentos de medicin de Velocidad

V experimental (m/s)V teorica (m/s)desviacion (%)

Venturi0.8830.9133.28

Orificio0.8831.0213.4

Pitot0.8830.880.34

DISCUSION DE RESULTADOS

De la tabla N 17, donde se compara los mtodos usados para calcular perdidas por friccin , observa que los porcentajes de desviacin varan entre 20.79-12.95% para el mtodo K y para el mtodo de Longitud Equivalente el % de desviacin varia entre 29.70 -12.25% .

En la experiencia, se obtuvieron datos de los tres tipos de rgimen para cada tubera, los cual se puede observar en las tablas N 8-11, y tambin puede ser visto en las graficas de cada de presin vs Reynolds. Con la ecuacin de Fanning, podemos calcular la cada de presin que se produce cuando un fluido circula por el interior de una tubera y esta relacin puede ser vista en la grfica N 6 de cada de presin vs Reynolds.

En las graficas N 7, en donde se compara la cada de presin con respecto a la velocidad de cada tubera, notamos que a un menor dimetro de la tubera, se obtiene una mayor cada de presin, esto se debe a que en la ecuacin de Fanning, la cada de presin es inversamente proporcional al dimetro de la tubera. La cada de presin depende de la rugosidad de la tubera, lo cual se puede observar en la grafica N , comparando las curvas de la tubera 3 con la 4, ya que al tener igual dimetro pero diferentes rugosidades, notamos que la cada de presin ser mayor en la tubera donde haya mayor rugosidad relativa. Los accesorios que corresponden a las vlvulas presentan una cada de presin elevados debido al diseo q estas presentan. El flujo al pasar por la estructura de las vlvulas sufren turbulencia durante su paso. El caso de la vlvula de globo presenta la mayor prdida de las 3 vlvulas debido a su diseo. Las vlvulas de bola y de compuerta presentan estructuras ms simples: sin embargo, su diseo para regular el caudal de cada uno hace la diferencia para que las prdidas por friccin del fluido al pasar sean diferentes. Las desviaciones entre los valores de los coeficientes de accesorios experimentales con los de tabla son elevadas en la mayora de los casos, llegando a duplicarse y triplicarse. Esto se debe a que los accesorios se encuentran ubicados muy cerca entre ellos, lo que no permite que el fluido se encuentre desarrollado al pasar a travs de los accesorios, generando errores en la medicin de las prdidas de presin . En La tabla N 11 se tiene que para la estacin 10-11 hay una variacin de altura negativa en los caudales 1 y 3. Lo cual se debe a que hubo un error en la toma de datos en la medicin de las alturas.

CONCLUSIONES

La cada de presin aumenta al aumentar la velocidad del fluido.

En el grafico longitud acumulada vs cada de presin observamos, al aumentar el caudal registra mayor cada de presin; adems la cada de presin aumenta de manera directa con la longitud acumulada.

El Venturi registra una mayor cada de presin debido a que la velocidad de fluido en la garganta aumenta por la contraccin.

Las cada de presin que se da cuando un fluido pasa por un accesorio es determinado por la forma y diseo de esta.

El uso excesivo de accesorios en una tubera de longitud pequea causa malas mediciones al analizarlos.

RECOMENDACIONES

Hacer una purga a los tubos q conectan a los manmetros, de esta manera se eliminar las burbujas q ocasionan errores en la medicin de las alturas. Verificar que las vlvulas estn totalmente abiertas. Hacer una purga eliminando las burbujas q se encuentran dentro de la tubera con los accesorios.

BIBLIOGRAFIA

McCabe, W.L., Operaciones Unitarias en Ingeniera qumica, McGraw-Hill, 4ta Edicin pg. 106-113, 226.

Perry, R.; Manual de Ingeniero Qumico; Tomo II; Editorial Mc Graw Hill; 1997, Pg. 4-12.

Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos, Apndice XXXIV

APENDICE

1. EJEMPLO DE CALCULOS

EQUIPO COMERCIAL

1. CLCULO DE LOS CAUDALES EXPERIMENTALES:

Para cualquier flujo:

Donde: Q = Caudal de agua que fluyeV = Volumen considerado del tanque de descargatprom= Tiempo promedio en que fluye el agua

Clculo de Volumen (V):

Donde:a = ancho del tanque de descarga = 0,423 mL = largo del tanque de descarga = 0,423 mh = altura considerada del tanque de descarga = 0,20 m

Por lo que:

Clculo de tiempo Promedio:

Para calcular t, primero se calcula el tiempo en que fluye el agua para el volumen considerado. En la tabla N 7 se tienen tiempos para una altura de 20cm para cada caudal, se aplica un promedio de los tres tiempos calculados para esta altura.. Por ejemplo para el Caudal N 1 :

CaudalEn el venturi P(mmHg)h(cm)t1 (s)t2 (s)t3 (s)t prom

Q123,2622,3821,722,4523,2622,38

Para una altura de 20 cm para todos los casos:

Entonces:

De una similar manera se desarrolla el clculo de caudales para los dems flujos, dispuestos en la tabla N 8. 2. CLCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL EN LAS TUBERAS DE 2 Y 1 :

Se tiene que:

Donde = velocidad del agua en la tubera de 2= velocidad del agua en la tubera de 1 = dimetro interno de la tubera de 2= dimetro interno de la tubera de 1

Para el Caudal N1:

Se trabaja de la misma manera para los dems flujos, obteniendo los resultados de la tabla N8

3. CLCULO DE LAS PRDIDAS DE PRESIN ENTRE ESTACIONES PIEZOMTRICAS:

Se tiene que:

Donde: = diferencia de altura de presinh0 = altura de presin de referencia para las alturas de presin medidas en cada piezmetro hi = altura de presin medida en cada piezmetro (i = 1, 2, , 12)

Cada de presin entre estaciones:

Donde: = diferencia de presin en el tramo de los piezmetros n-1 y n (n = 2, 3, , 12)

Para el Caudal N1:

Los resultados de para cada piezmetro, por cada flujo medido, se muestran en las tablas N 10

Los resultados de para cada tramo entre piezmetros, por cada flujo medido, se muestran en las tablas N 11.

4. DETERMINACIN DEL COEFICIENTE EXPERIMENTAL DE VELOCIDAD DEL VENTURI:

Para determinar el coeficiente de velocidad del Venturi (Cv), se utilizan los datos de deflexin para cada flujo, expresados como metros de agua (), y los caudales que circulan (Q). Entre stos se encuentra una correlacin apropiada y luego se relaciona con el Cv del venturmetro.

Para el Caudal N1:

Para los diferentes flujos medidos, se hace un clculo similar, mostrado en la tabla N19.La relacin que guarda con Q guarda la forma:

Tomando logaritmos:

Si se grafica Vs Log , se obtiene una recta de pendiente m e intercepto b; stos dos ltimos son parmetros de la correlacin indicada. Por lo tanto, graficando Vs Q, se tiene:

En el Venturi P(mH2O)Q exp (m3/s)Log HLog Q

2,14880,0015940,332196-2,797

1,82240,0014740,26064371-2,832

1,020,0011100,00860017-2,955

0,69360,000907-0,15889092-3,042

(VER GRFICA N1)

Ajustando por mnimos cuadrados:

=

De donde:

De tal manera que:

Clculo de la velocidad en la garganta del medidor Venturi:

De las ecuaciones:

Igualando se tiene:

Despejando:

Donde: Dg = dimetro de la garganta = 0,01905 m

Para el Caudal 1 :

Para los diferentes flujos, los resultados de Cv y se muestran en la tabla N 14.

Clculo del Cv terico:

Para el Caudal 1:

Primero se calcula el nmero de Reynolds basado en la velocidad de la garganta:

Se denota en la grfica de Cv vs. Re que para nmeros de Reynolds mayores a 5 x 103, Cv es igual a 0,98. Se presume que lo mismo ocurrira para los dems flujos, por lo que (FUENTE: Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos, Apndice XXXIV)

Clculo del porcentaje de error:

Clculo del caudal terico a partir del medidor Venturi para Caudal 1

Donde: H =2.1488 mH2Og = 9.81 m/s2

Reemplazando datos:

De esta forma se halla los otros tres caudales corregidos, Ver Tabla N 15

Hallando la desviacin del caudal

Calculo de las velocidades tericas para Q1 :

Para 2:

Di tubera de 2 = 0,0525m

Clculo del nmero de Reynolds tericos

Para la tubera de 2

Donde: = 0.0525 m= = 997,97 Kg/m2 = 0,000967 Kg/m-s2

Clculo de f terico:

Entonces del diagrama de moody se tiene:

De esta misma forma se procede al clculo de la tubera de 1.5 y para los dems caudales. Ver Tabla N 15.

Clculo de las Perdidas por Friccin en Accesorios

Se sabe que:

Donde: = prdidas por friccin en el tramo de piezmetro n-1 a n ; n=2,3,,12)

= prdidas por friccin en tramos rectos (de piezmetro n-1 a n)

= prdidas por friccin por presencia de accesorios (en tramo de piezmetro n-1 a n)

Se realizar el clculo de por unidad de longitud, para las tramos de tubera libres de accesorios, mediante

Donde: = cada de presin por unidad de longitud (m H2O / m tubera).= longitud del tramo expresado en m.

De manera que:

Para la tubera de 2:

El tramo libre de accesorios es el comprendido entre las estaciones piezomtricas 7 y 8 (n=8). Se tiene entonces que:

Para el flujo N1:

TRAMO 1/2:

De la misma forma se trabaja para calculas las perdidas por friccin en las dems estaciones a diferentes caudales, Ver tabla N 12

CLCULO DE LAS PRDIDAS POR FRICCIN TERICAS

Para el Caudal N1:

Se utilizarn los nmeros de Reynolds calculados a base de las velocidades para cada tubera, dispuestos para los flujos medidos en la tabla

Para tubera de 2:

Para tubera de 1 :

Rugosidades relativas (/D):

Para tubera de 2:

Para tubera de 1 :

FUENTE: Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos, Apndice XXV. Grfica: Rugosidad relativa para tubera de diferentes materiales en funcin del dimetro de tubera.

Factor de friccin de Darcy ():

Con los valores obtenidos de Nmero de Reynolds y rugosidad relativa de cada tubera, se emplea la ecuacin de Colebrook para determinar el factor de friccin:

Para tubera de 2:

Para tubera de 1 :

Para cada flujo, se determinan estos valores de factor de friccin, dispuestos en la tabla N15.

Los valores de K se muestran en la tabla N6. FUENTE: Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos; Apndice XXV, Prdidas en accesorios.

TRAMO , Valvula de Compuerta:Empleando los datos de la literatura y los datos previamente calculados:

Mtodo K:

Mtodo de Longitud Equivalente:

Se trabaja de igual forma para el resto de tramos y diferentes flujos medidos se procede de la misma manera. Los resultados se muestran en las tablas N16 y 17.

EQUIPO DIDACTICO

I. Perdidas de friccin en tuberas:

Se hace uso de los datos obtenidos en la primera corrida de la tubera N. 2

a. Clculo del caudal de Operacin.-

Perdidas por Friccin en Tuberas y Accesorios

Pgina 35

Donde: Q: caudal (L) V: Volumen(m3) t: Tiempo(min)

b. Clculo de la velocidad.-

c. Clculo del Re.-

d. Clculo de fD.-Como se trabaja con una tubera lisa, y tiene un rgimen turbulento, el fD se calcula de la sgte manera

*Nota:

Si el rgimen fuera laminar y se trabaja con una tubera lisa, se usa la siguiente ecuacin

Si la tubera tuviera rugosidad, se hace uso de la ecuacin Colebrook

e. Clculo de hf teorico.-

Donde:

fD = factor de friccin L = longitud de la tubera V = velocidad g = aceleracin de la gravedad 9.81m/

f. Clculo de hf experimental.-

g. Clculo del Error.-

Perdidas por Friccin en Tuberas y Accesorios[Seleccionar fecha]

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II. Perdidas de friccin en accesorios. Calculo del K experimental para los accesorios

Vlvula de compuerta Vlvula de globo vlvula de bola Strainer Codo 90 Codo con curvatura Conector T (90) codo 45

El ejemplo de clculo se realiza para la Codo con curvatura, para los dems accesorios se hace de la misma manera.

a. Clculo del caudal (m3/s):

Volumen= 0.005m3Tiempo= 12.5 s

b. Clculo de la velocidad

Dimetro de tubera=0.0167mrea interior de la tubera= 0.000254 m2

III. Clculo del Nmero de Reynolds:

Temperatura= 23CViscosidad= 0.000935 Kg/m.sDensidad= 997.57 Kg/m3

IV. Clculo de P (mH2O):

Presin (cmH2O)= 9.3

V. Clculo del K experimental:

VI. Clculo de las prdidas experimentales en accesorios:

K experimental = 0.547V experimental =1.826 m/s

VII. Clculo de las prdidas en accesorios usando el K de tablas:

K tablas= 0.75V experimental =1.826m/s

VIII. Clculo del porcentaje de desviacin

IX. Clculo del caudal por la frmula para el Venturi:

Donde:

Dimetro de la entrada de la tubera (d1)= 0.024mDimetro de la garganta del Venturi (d0)= 0.014mrea de la entrada del Venturi (A1)= 0.000452m2rea de la garganta del Venturi (A0)=0.0001539m2Coeficiente de Venturi (Cd)= 0.98P= diferencia de presiones entre la entrada y la salida al Venturi en m H2OP = 338 mm H2O

Reemplazando los valores en la frmula:

X. Clculo de la velocidad:

XI. Clculo del porcentaje de desviacin:

PARA LA PLACA DE ORIFICIO:

1. Clculo del caudal experimental (m3/s) y de la velocidad experimental:

Volumen= 0.005m3Tiempo= 12.569 d1= 0.024mA1= 0.000452m2

2. Clculo del caudal para la placa de orificio:

Donde:

Dimetro de la entrada de la tubera (d1)= 0.024mDimetro del orificio (d0)= 0.02mrea de la entrada de la placa de orificio (A1)= 0.000452m2rea de la placa de orificio (A0)= 0.00031416 m2Coeficiente de la placa de orificio (Cd)= 0.62Ao = 0.00031416P = 0.130 m H2O

Reemplazando los valores en la frmula:

3. Clculo de la velocidad:

4. Clculo del porcentaje de desviacin:

PARA EL PITOT ESTTICO:

1. Clculo del caudal experimental (m3/s) y de la velocidad experimental:

Volumen= 0.005m3Tiempo= 12.51s

d1= 0.018mA1= 0.00025447m2

P (mmH2O)=62

2. Clculo de la velocidad para el tubo de pitot:

3. Clculo del porcentaje de desviacin:

ion=0.34%

2. GRAFICAS

GRAFICA N 1:

EQUIPO COMERCIAL

GRAFICA N 2:

GRAFICA N 3:

GRAFICA N 4: Comparacin de los mtodos de longitud equivalente, mtodo k y los resultados experimentales de la prdida de presin.

GRAFICA N 5: Comparacin del mtodos de longitud equivalente, mtodo k y los resultados experimentales de la perdida de presin por accesorios

EQUIPO DIDACTICO

GRAFICA N 6: Cada de presin vs Reynolds

GRAFICA N 7: hf experimental vs velocidad

Documents

Perdidas Por Friccion