xx

Para este anexo valem as seguintes notações:

FLA flambagem local da alma; FLM flambagem local da mesa comprimida; FLT flambagem lateral com torção; A área da seção transversal; Ac área da mesa comprimida; Af área da mesa; At área da mesa tracionada; Aw área da alma = h.tw; Cb fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme (ver 5.4.5); Cw constante do empenamento da seção; D diâmetro externo do tubo; E módulo de elasticidade do aço; G módulo de elasticidade transversal do aço; Ic momento de inércia da mesa comprimida em relação a um eixo no plano médio da alma; If momento de inércia da mesa em relação a um eixo no plano médio da alma; IT momento de inércia a torção; It momento de inércia da mesa tracionada em relação a um eixo no plano médio da alma; Ix momento de inércia da seção em relação ao eixo de flexão; Lb distância entre duas seções contidas lateralmente (à flambagem lateral com torção, comprimento

destravado); Mcr momento fletor de flambagem elástica Mpl momento fletor de plastificação total da seção = Z.fy Mr momento fletor correspondente ao início do escoamento (incluindo tensões residuais em alguns casos); W módulo resistente (mínimo) elástico da seção, relativo ao eixo de flexão; Wc módulo resistente elástico do lado comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão; Wt módulo resistente elástico do lado tracionado da seção, relativo ao eixo de flexão; Z módulo resistente plástico da seção, relativo ao eixo de flexão; bc largura da mesa comprimida; b/t relação entre largura e espessura aplicável à mesa do perfil; no caso de perfis I com um eixo de

simetria, b/t refere-se à mesa comprimida. Ver Tabela 1 e 5.1.2.2.1, 5.1.2.2.2 e 5.1.2.2.3, para definições de b e t em cada caso;

d altura externa da seção, medida perpendicularmente ao eixo de flexão; fr tensão residual = 115 MPa; fy limite de escoamento do aço h altura da alma, tomada igual à distância entre faces internas das mesas; h1 distância do centro de gravidade da seção até o centro da mesa; h2 distância do centro de gravidade da seção até a borda livre da alma; hc distância do centro de gravidade da seção até o centro da mesa comprimida; ht distância do centro de gravidade da seção até o centro da mesa tracionada; ry raio de giração da seção em relação ao eixo principal de inércia perpendicular ao eixo de flexão; t espessura; tf espessura da mesa; tw espessura da alma; Yc distância do centro de gravidade da seção até a face interna da mesa comprimida; Yo distância entre o centro de gravidade e o centro de cisalhamento da seção; para perfis I, yo é positivo

quando o centro de cisalhamento estiver situado entre o centro de gravidade e a mesa comprimida, e negativo em caso contrário; para perfis T, yo é positivo quando a mesa for comprimida e negativo em caso contrário;

λ parâmetro de esbeltez; λp valor de λ para o qual a seção pode atingir Mpl ; λr valor de λ para o qual Mcr = Mr.

xix

c) Wef é o módulo de resistência (mínimo) elástico, relativo ao eixo de flexão, para uma seção que tem uma mesa comprimida (ou alma

comprimida, no caso de perfil U fletido em relação ao eixo de menor inércia), de largura igual a bef dada por:

b

ftb1731

ft.862

by

yef ≤

−=

para seção caixão quadrada ou retangular de espessura uniforme.

bf

tb1521

ft.862

by

yef ≤

−= para as demais seções.

Nas expressões anteriores, bef e b têm a mesma unidade de t, e a unidade de fy é MPa

d) O valor 2yc/tw aplica-se somente aos perfis I com eixo de simetria, quando a maior tensão normal na alma, devida à flexão, for de compressão: para este caso, devem ser obedecidas as seguintes relações:

+≥−≥

Ctw

Ctw

AAA)AA(.3A

(e) Neste caso o estado limite FLM aplica-se só à alma do perfil U, quando comprimida pelo momento fletor.

(e) Neste caso o estado limite FLM aplica-se só à alma do perfil U, quando comprimida pelo momento fletor.

(g). Para perfis laminados:

r

Crc2cr M

W.E82,0,W

E.67,0M =λ

λ=

Para perfis soldados:

C

Crc2cr M

W.E62,0,W

E.38,0M =λ

λ=

xviii

NOTAS:

Uperfispara,r

.IGCE

HouIperfispara,I

)td(A415,6

I)td(A

.G4E

A.I.E.G

:Onde

M..C

.411

M.C.707,0

)a(

2

yT

w2

T

2f

T

2f

2

2

T1

2r2

12b

2

r

1br

π=β

−=

−π=β

π=β

β

β++

β=λ

+±

=

2

y

b22

y

b

b1cr r

LB11

rL

C.BM)b

Para perfis I o sinal (+) se aplica quando Bx for positivo, e o sinal (-) quando Bx for negativo. Para perfis T o sinal (+) se aplica quando a mesa for comprimida, e o sinal (-) quando for tracionada.

2

B.A.E.B x

2

1

π=

A.B.L

C.4B.A.E.

I.G.4B 2

x2b

w2x

2T

2 +π

= Para perfis T: Cw = 0

Para perfis I:

( ) ( ) ( )

−++−++= 4

C4T

w2CCCC

2TTTT

xox hh

4th.AIhh.AIh

I1y.2B

Para perfis T:

( )

−−−±= 1

3111

41

42

w

xox A.hI.hhh

4t

I1y.2B

O sinal (+) se aplica quando a mesa for comprimida

xvii

Tipo de seção e eixo de flexão

Estados limites aplicáveis

Momento Fletor limite de

flambagem (Mr)

Momento Fletor limite de

flambagem elástica

(Mcr)

Parâmetro de Esbeltez

(λ) λp λr

FLT (fy – fr) W A.IE.C.95,1

Tb

λ

y

b

rL A.I

ME.13,0

Tpl

A.IM

E.C95,1T

r

b

FLM (fy – fr) W yef f.W

(ver nota [c]) b/t

yfE12,1

Valor de λ para o qual

Mcr = Mr

Perfis caixão duplamente

simétricos fletidos em torno de um

dos eixos de simetria. O estado

limite FLT só é aplicável quando o eixo de flexão for o de maior inércia

FLA fy W ----- h/tw yfE50,3

yfE60,5

FLT fy W Ver nota [b] ----- ----- -----

FLM (ver nota [f]) fy W Ver nota [g] b/t ----- -----

Perfis T, com um eixo de simetria no

plano médio da alma, fletidos em

torno do eixo perpendicular à

alma

FLA fy W ----- d/tw ----- yf

E74,0

Perfis tubulares de seção circular

FLT (flambagem local da

parede do tubo) fy . W ----- D/t

yfE.087,0

yfE.11,0

xvi

ANEXO D – Resistência ao momento fletor

Tipo de seção e eixo de flexão

Estados limites aplicáveis

Momento Fletor limite de flambagem

(Mr)

Momento Fletor limite de flambagem elástica (Mcr)

Parâmetro de Esbeltez

(λ) λp λr

FLT seções com dois eixos de simetria

e perfis U

(fy – fr) W 221b 1C

λβ

+λβ

y

b

rL

yfE75,1 Ver nota (a)

FLT seções I com um eixo de simetria

(fy – fr) Wc ou fy Wr

(o que for menor) Ver nota (b)

c

b

b12L

yfE50,1

Valor de λ para o qual

Mcr = Mr

FLM (fy – fr) Wc ou

fy Wr

(o que for menor) Ver nota (g) b/t

yfE38,0 Ver nota (g)

Perfis I e H com dois eixos de

simetria ou com um eixo de simetria no plano médio da alma,

e perfis U não sujeitos à torção,

fletidos em torno do eixo de maior

inércia

FLA fy W ----- wth ou

w

c

ty2

(ver nota [d]) yf

E50,3

yfE60,5

FLA fy W ----- b/t yfE38,0

yfE55,0 Perfis I e H com

dois eixos de simetria, perfis U

fletidos em torno do eixo de menor

inércia FLM

Ver nota (e)

(fy – fr) Wc ou fy Wr

(o que for menor)

yef f.W

(ver nota [c]) h/tw

yfE12,1 Valor de λ para o

qual Mcr = Mr

Barras de seção cheia retangular

fletidas em torno do eixo de maior

inércia

FLT fy . W A.IE.C.95,1

Tb

λ

y

b

rL A.I

ME.13,0

Tpl

A.IM

E.C95,1T

r

b

xv

xiv

xiii

xii

xi

x

ix

viii

vii

vi

v

iv

iii

ii

i

Tabela de Perfis Laminados e Soldados

1

A N E X O S