EXERCCIOS SOBRE SEMICONDUTORES (FASE 2) 1. Considerando a distribuio de Fermi, determine a probabilidade de um estado com energia E=EF+n.k.T

se encontrar ocupado (n um inteiro).

2. Tendo em conta que num semicondutor os eltrons de conduo ocupam nveis de energia de acordo com a estatstica de Fermi: a) Compare a probabilidade de ocupao de um estado com energia E=EF+0,5 eV temperatura de 20 C

e de 40 C. b) Compare a probabilidade de ocupao de um estado com energia E=EF+0,6 eV temperatura de

O K, 2000 K e 4000 K.

3. A banda proibida do Germnio puro de 0,72 eV. Compare a concentrao de eltrons de conduo temperatura de 20 C e 40 C.

4. Determine a diferena entre o meio da banda proibida e o nvel de Fermi no GaAs temperatura de 300 K, sabendo que Eg=l,4 eV e que as massas efetivas dos eltrons e lacunas so 0,067.mo e 0,65.mo, respectivamente.

5. Considerando um modelo unidimensional de um semicondutor intrnseco, a energia medida a partir da base da banda de valncia dada ela equao abaixo.

Esta expresso aproximada e pode considerar-se precisa apenas na vizinhana da base da banda de conduo, o que corresponde a k=k,= p/a, em que a a constante da rede cristalina (a=3,14.10-10 m). Considerando que o nvel de Fermi se encontra no meio da banda proibida e que a sua energia vale EF=2,17 eV, determine a banda proibida do semicondutor. No confunda k com a constante de Boltzman.

6. Um cristal de Si dopado com ndio, para o qual o nvel aceitador est 0,16 eV acima do topo da banda de valncia. A banda proibida do Si 1,1 eV e as massas efetivas das lacunas e eltrons so 0,39. mo e 0,26. mo, respectivamente. a) Que concentrao de impurezas originaria um nvel de Fermi coincidente com o nvel da impureza

a 300 K ? b) Nesta situao, qual a frao de impurezas que se encontrar ionizada? c) Determine as concentraes dos portadores minoritrios e majoritrios no cristal.

7. Considere uma amostra de Silcio dopada com Fsforo a uma concentrao uniforme Nd=1017

cm"3. Determine a posio do nvel de Fermi a 24C, relativamente base da banda de conduo e em relao ao nvel dos tomos doadores (Ed), sabendo que Ec-Ed=0,045 eV. A banda proibida 1,1 eV e as massas efetivas de eltrons e lacunas so 0,26.mo e 0,39.mo, respectivamente.

8. A TEMPERATURA AMBIENTE A CONCENTRAO INTRSECA DE PORTADORES no Ge nI = (2,5x 1013 cm-3). CONSIDERE QUE Ge EST DOPADO COM IMPUREZAS ACEITADORAS, SENDO SUA CONDUTIVIDADE DE 100 -1 cm-1. A MOBILIDADE DE ELETRONS E LACUNAS NESTE CASO n = 3800 cm2 V-1s-1 E p = 1800 cm2 V-1s-1 RESPECTIVAMENTE. CALCULE A CONCENTRAO DE ELETRONS E LACUNAS NESTE SEMICONDUTOR.

9 Um lingote de silcio dopado com 1016 tomos/cm3 de arsnico. Encontre a diferena (EF-Ei) na temperatura de 300K

10) Qual a concentrao de buracos na camada de valncia de uma amostra de silcio intrseco 272 K?

11) O silcio dopado com 2.0X1016cm-3 de tomos doadores e 3.0x1017 cm-3 de tomos aceitadores. Assumindo que todos os dopantes so ionizados, qual a densidade de eltrons na banda de conduo?

12) O silcio dopado com 2.0x1016 cm -3 de atomos tipo-n 3.0x1017 cm-3 de tomos e tipo-p. Assumindo que todos os dopantes so ionizados, qual a densidade de buracos na banda de valncia? (300K)

13) Uma amostra de silcio dopado com 8.0x1014 cm-3 de tomos de boro. Qual a condutividade assumida na temperatura de 300K?

14) Um lingote de silcio dopado com 1016 tomos/cm3 de arsnico. Encontre a concentrao de portadores na temperatura ambiente (300K): p= ? n= ?

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Observaes adicionais:

Para Si 300K: n = 1500 cm/Vs p = 450 cm/Vs ni = 1.5X1010 cm-3 eg do si = 1.12 eV

Para Questo 10: ni (do Si) = 9.65X10+9 atomos/cm3

Dados gerais : Nc = 2.78X1025 m-3 (silcio) Nv = 9.84X1024 m-3 (silcio) mo= massa do eltron,= 9,1093897 10-31 kg k (cte de Boltzman)

= 8,62 x 10-5eV/(tomo.K) q = 1,62X 10-19 C