Upload
vthree-si-acha-makacha
View
392
Download
88
Embed Size (px)
Citation preview
63
BAB V
TINJAUAN PERHITUNGAN
5.1. Data Perhitungan
Mutu beton (f’c) = K225 ( f’c = 18,74 Mpa)
Mutu baja tul. Utama = U40 (400 MPa)
Mutu baja tul. Geser = U24 (240 MPa)
Berat jenis baja = 7850 kg/m3
Berat jenis beton = 2400 kg/m3
Tebal selimut beton = 25 mm
Dimensi balok = 35x70, 30x50, 25x40, dan 25x35
Wilayah gedung = Jakabaring, Palembang ( zona gempa 2)
Ketinggian lantai
- Lantai 1 = 3,8 m
- Lantai 2 = 3,8 m
- Lantai dak = 0,8 m
Tinggi gedung = 18,9 m
Jenis gedung = Gedung kelas dan perkantoran guru
5.2. Pembebanan
Pembebanan yang duberikan pada struktur gedung kelas SMAN Internasional
Sumatera Selatan ini diantaranya: beban mati, beban hidup dan beban gempa. Beban-
beban ini diberikan berdasarkan standar yang telah ditentukan oleh Badan
Standarisasi Nasional (BSN) yaitu pada PPURG tahun 1987. Dan untuk beban
gempa direncanakan sesuai SNI (SNI – 1726 – 2002) yaitu Tata Cara Merencanakan
Struktur Bangunan Gedung Tahan Gempa.
5.2.1. Beban Mati
Beban mati terdiri dari beban sendiri dan beban tambahan. Adapun beban
mati tambahan berdasarkan PPURG tahun 1987 terdiri dari:
Berat sendiri plat lantai = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m
2
Berat screed + keramik = 90 kg/m2
Dinding setengah bata = 250 kg/m2
64
Plafond + penggantung = 11 kg/m2 + 7 kg/m
2 = 18 kg/m
2
Mechanical & Electrical = 40 kg/m2
Kemudian menghitung beban hang terjadi pada struktur balok. Dengan analisa beban
amplop.
Gambar V.1. Beban mati pada balok
Gambar V.2. Beban mati pada balok
5.2.2. Beban Hidup
Beban hidup ditentukan oleh jenis gedung yang akan difungsikan. Pada
proyek pembangunan gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan 2 lantai
ini direncanakan gedung akan difungsikan sebagai ruang belajar dan perkantoran
guru. Berdasarkan pada PPURG tahun 1987 beban hidup untuk gedung sekolah
adalah :
Beban hidup pada lantai = 250 kg/m2
Beban hidup pada atap = 100 kg/m2
Kemudian menghitung beban yang terjadi pada struktur balok dengan analisa beban
amplop.
65
Gambar V.3. Beban hidup pada balok
Gambar V.4. Beban hidup pada balok
5.2.3. Beban Gempa
Beban gempa yang terjadi pada gedung berdasarkan Standar Nasional
Indonesia (SNI – 1726 – 2002). Besar beban gempa dipengaruhi oleh wilayah gempa
dan kondisi tanah di lokasi proyek. Adapun data-data untuk perhitungan beban
gempa diantaranya:
1. Beban Lantai Satu
Berat sendiri plat lantai = ((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m)
+ 288 kg/ m2
= 355.576,32 kg
Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,70m x 192m) + (0,3m x 0,5m x 140m) +
(0,25m x 0,35m x 140m) + (0,25m x 0,4m x
518,67m )) x 2400 kg/m3
= 317.176,8 kg
66
Berat sendiri kolom = ((0,4m x 0,4m x 5,7m x 100) + (π x (0,4m)2/4 x 6,1m
x 24buah)) x 2400 kg/m3
= 263.050,971 kg
Beban dinding = (348m x 5,7 m) x 250 kg/m2
= 495.900 kg
Beban mati = (90 kg/m2 + 18 kg/m
2 + 40 kg/m
2) x ((72 x 4m x
4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m))
= 182.726,72 kg
Beban hidup = (((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x
1,33m)) x 250 kg/m2) x 30%
= 92.598 kg
W lantai 1 = 355.576,32 kg + 317.176,8 kg + 263.050,971 kg + 495.900 kg +
182.726,72 kg + 92.598 kg
= 1.707.019,811 kg
2. Berat lantai atap
a. Elevasi + 7,6 m
Berat sendiri plat lantai = ((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x
2m)) x 288 kg/m2
= 228.096 kg
Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,70m x 192m) + (0,3m x 0,5m x 116m)
+ (0,25m x 0,35m x 120m) + (0,25m x 0,4m x
468m )) x 2400 kg/m3
= 292.176 kg
Berat sendiri kolom = ((0,4m x 0,4m x 0,4m x 28) + (0,4m x 0,4m x 1,9 m
x 100)) x 2400 kg/m3
= 173.425,272 kg
Berat dinding = ((348m x 1,9m) + (72m x 0,3m)) x 250 kg/m2
= 170.700 kg
67
Beban mati = ((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m)) x
(18 kg/m2 + 40 kg/m
2)
= 45.936 kg
Beban hidup = (((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m))
x 100 kg/m2) x 30%
= 23760 kg
Welv. 7,6 m = 228.096 kg + 292.176 kg + 173.425,272 kg + 170.700 kg +
23760kg + 45.936 kg
= 837.928,8 kg
b. Elevasi +8,4 m
Berat sendiri plat lantai = (4m x 4m x 28) x 288 kg/m2
= 129.024 kg
Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,7m x 16m) + (0,3m x 0,5m x 24m) +
(0,25 m x 0,4m x 292m) + (0,25m x 0,35m x 4m)
x 2400 kg/m3
= 88.968 kg
Berat sendiri kolom = ((28x0,4mx0,4mx0,4m) + (24 x (22/7) x (0,4m)2/4)
x 2,3m)) x 2400 kg/m3
= 20.955,429 kg
Berat dinding = (128m x 0,3m) x 250 kg/m2
= 9600 kg
Beban hidup = ((4m x 4m x 28) x 100 kg/m2) x 30%
= 13.440 kg
Wlantai atap elv. 8,4m = 129.024 kg + 88.968 kg + 20.955,429 kg + 9600 kg
+ 13.440 kg
= 261.987,429 kg
68
Berat atap
Diketahui :
Berat genteng + reng + usuk = 50 kg/m2
Berat air hujan = (40 – 0,8 α) x A
maka,
luasan atap = 4 x( + )
= 692,7039 m2
muatan atap =(Berat genteng + reng + usuk) x luasan atap
= 50 kg/m2 x 692,7039 m
2
= 34.635,195 kg
Berat air hujan = (40 – 0,8 α) x luasan atap
= (40 – 0,8 x (30°))x 692,7039 m2
= 11.083,2624 kg
As WF 100.50.5.7 (P1) = 0,1m x 0,05m – (2x (0,0225m x 0,086m))
= 0,00113 m2
Berat sendiri P1 = (0,00113 m2 x (4 x (7,329 + 5,154 +2 x 1,294 +1,5
+ 8) m) x 7850 kg/m3)
= 871,828 kg
As WF 350.175.7.11 (P2) = 0,35 m x 0,175m – (2x (0,084m x 0,328m))
= 0,00615 m2
Berat sendiri P2 = 0,00615 m2 x (4 x (12,404 + 3 x 8,542 + 2 x 4,964 +
25,708)m) x 7850 kg/m3
= 14.225,6413 kg
As chanel (P3) = 0,067m x 0,076m – (0,037 x 0,064)
= 0,00274 m2
Berat sendiri P3 = 0,00274 m2
x (4 x (8,582 + 10,661 + 12,739 + 14,818
+ 16,854 + 18,975 + 21,053 + 23,131 + 24,562 +
25,75 + 2,347 + 4,425 + 6,504 + 8,582 + 10,661)m)
69
x 7850 kg/m3
= 17.176,5712 kg
Beban hidup = 100 kg x 276 simpul
= 27.600 kg
Watap = 34.635,195 kg + 11.083,2624 kg + 871,828 kg + 14.225,6413 kg
+ 17.176,5712 kg + 27.600 kg
= 105.592,4979 kg
Maka berat pada elevasi +8,4m
Wt elv. 8,4 = 261.987,429 kg + 105.592,4979 kg
= 367579,9265 kg
Jadi,
Wt = 1.707.019,811 kg + 837.928,8 kg + 367579,9265 kg
= 2912528,538 kg
Lokasi gedung di kota Palembang (zona gempa 2) dapat dilihat pada gambar
Peta Gempa Indonesia (lampiran 2)
Kondisi tanah dilokasi proyek termasuk ke dalam kategori tanah lunak. Untuk
tanah lunak (lampiran 2):
o Percepatan puncak batuan dasar = 0,1 g
o Percepatan puncak muka tanah Ao = 0,2 g
o Tc = 1,0 detik
o Am = 2,5 Ao = 2,5 x 0,2 = 0,5
o Ar = Am x Tc = 0,5 x 1,0 = 0,5
Gedung digunakan untuk ruang belajar dan perkantoran guru
Faktor keamanan struktur, I = 1,0 dapat dilihat pada (lampiran 2)
Gedung memakai sistem rangka pemikul momen biasa.
Untuk sistem rangka pemikul momen biasa, R = 3,5 dapat dilihat pada lampiran
2
Faktor respon gempa
T = 0,0731 H3/4
70
T = 0,0731 (8,4)3/4
T = 0,3607 detik
Pembatasan waktu getar alami fundamental:
T1 = ξ n, untuk wilayah gempa 2, ξ = 0,19 (lampiran 2 tabel 3)
T1 = 0,19 x 2
T1 = 0,38 detik
Ternyata T < T1,
0,3607 detik < 0,38 detik,
Jadi gunakan T = 0,3607 detik
Karena T < Tc,
0,3607 detik < 1,0 detik, sehingga koefisien percepatan gempa:
Ar = Am x T = 0,5 x 0,3607 = 0,1804 g
Maka Ct = = = 0,5001
Base shear
o Arah Utara – Selatan
VB =
VB`= 308.660 kg
o Arah Barat – Timur
VB =
VB = 308.660 kg
Maka langkah selanjutnya adalah mencari gaya lateral equivalent dan gaya
geser story pada setiap lantai dari arah Utara-Selatan dan Barat-Timur yang dapat
dilihat pada tabel dibawah ini:
71
Tabel V.1. Gaya lateral equivalent dan gaya geser story arah Utara – Selatan
Lantai Elevasi
(m)
Wx
(kg)
Wx.Hx
(kg.m)
Fx
(kg)
Atap 8,4 367.579,926 3.087.671,382 80.599.207
7,6 837.928,800 6.368.258,880 166.234,212
1 3,8 1.707.019,811 6.486.675,283 169.325,301
TOTAL
15.942.605,546
Tabel V.2. Gaya lateral equivalent dan gaya geser story arah Barat- Timur
Lantai Elevasi
(m)
Wx
(kg)
Wx.Hx
(kg.m)
Fx
(kg)
Atap 8,4 367.579,926 3.087.671,382 80.599.207
7,6 837.928,800 6.368.258,880 166.234,212
1 3,8 1.707.019,811 6.486.675,283 169.325,301
TOTAL
15.942.605,546
Setelah didapatkan gaya lateral ekuivalen pada setiap lantai, gaya kemudian
diaplikasikan pada setiap simpulnya pada arah Utara – Selatan dan Barat – Timur.
Karena gedung kelas ini memiliki bentuk yang tidak simetris pada sisi depan dan
belakangnya, menyebabkan jumlah simpul pada kedua sisi ini tidaklah sama.
Sehingga besar gaya pada sisi depan dan belakang gedung memiliki besar yang
berbeda. Besar beban gempa untuk tiap titik simpul bisa di lihat pada tabel dibawah
ini:
Tabel. V.3. Pembebanan gempa pada setiap simpul
a. Utara Selatan
Lantai Elevasi Fus Simpul Fus/simpul
(m) (kg) (+) (-) (+) (-)
Atap 8,4 80.599,207 11 9 7.327,201 8.955,467
7,6 166.234,212 17 14 9.778,483 11.873,872
1 3,8 169.325,301 17 15 9.960,312 11.288,353
72
b. Barat Timur
Lantai Elevasi Ftb
Simpul Ftb/simpul
(m) (kg) (+)
Atap 8,4 94032,409 9 10448,045
7,6 193939,914 16 12121,2445
1 3,8 197546,185 16 12346,637
Model pembebanan gempa tiap simpulnya pada arah Utara-Selatan dan
Barat-Timur dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Gambar V.5. Model gaya gempa arah Utara-Selatan
Gambar V.6. Model gaya gempa arah Selatan – Utara
Gambar V.7. Model gaya gempa arah Barat – Timur
7.327,201 kg
9.778,483 kg
9.960,312 kg
8.955,467 kg 11.837,872 kg
11.288,353 kg
10448,045 kg 12121,245 kg
12346,637 kg
73
5.3. Gaya Dalam
Pada perhitungan struktur dilakukan analisis dengan program ETABS
(Extended Three Dimensional Analysis of Building System) dengan meninjau
sebagian bangunan dengan bentang yang paling kritis. Perhitungan menggunakan
kombinasi pembebanan 1,4D; 1,2D + 1,6L; 1,2D + 1,0E + L; 0,9D + 1,0 E (
berdasarkan SNI- 1726 – 2002) sehingga menghasilkan momen dan gaya geser
maksimum pada setiap batang, momen yang bernilai negatif minimum dirancang
untuk penulangan tumpuan dan momen yang bernilai positif maksimum dirancang
untuk penulangan lapangan pada struktur balok.
Analisis struktur dengan bantuan program ETABS ini perlu dilakukan dengan
teliti dalam proses pembebanan dan satuan yang gunakan. Di babah ini merupakan
pemodelan gedung kelas SMAN Internasional dengan menggunakan program
ETABS:
Gambar V.8. Model struktur gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan
Adapun rekapitulasi momen maksimum dan gaya geser maksimum balok
tumpuan dan lapangan ditampilkan pada tabel di bawah ini:
74
Tabel V.4. Momen dan geser maksimum pada balok
Tipe Balok
(cm)
Momen Maksimum (kg.m) Geser Maksimum (kg)
Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan
B 35/70 -27.890,7 29.580,738 -16.477 16.473,74
B 30/50 -16.772,1 11.093,47 -15.835,8 14.679,69
B 25/40 -12.786,9 23.333,66 -10.753,5 10.636,23
B 25/35 -5.513,79 3.538,997 -23.76,34 2.765,54
Sedangkan Momen (Mu), gaya aksial (Pu) dan gaya geser (Vu) maksimum
pada kolom terdapat pada tabel di bawah ini:
Tabel V.5. Momen, gaya aksial dan geser pada kolom
Tipe Kolom Mu maks
(kg m)
Pu maks
(kg)
Vu maks
(kg)
K-1 13.174,27 12.524,71 20.840,67
K-2 5.399,932 -5.564,13 3.178,41
Setelah didapatkan momen, geser dan gaya aksial maksimum pada masing-
masing tipe balok dan kolom, maka pembesian pada balok dan kolom dapat dihitung.
5.4. Perhitungan Pembesian Balok
Perhitungan pembesian pada laporan ini mengacu pada SNI-2002.
Perhitungan pembesian dilakukan secara manual pada tiap tipe balok.
5.4.1. Balok 35/70
a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan
Mu = -27.890,7 kg m = -278,907 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (700 – 25 – 8 - .19) = 657,5 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
75
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.350.657,5
2.4,907.10
-6 = 593,973 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu = 593,973 kNm > 278,907 kN.m
Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.
k = = = 2,3041
ρ = 0,00626 (dari tabel)
ρ min = = = 0,0035
As = ρbd = 0,00626.350.657,5 = 1533,536 mm2
Dari data As didapat tulangan 6D19 (As = 1701,11 mm2)
b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan
Vu = 16.477 kg = 164,77 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 350. 657,5.10-3
= 165,746 kN
= 0,6. 165,746 = 49,724 kN
Karena Vu > = 164,77 kN > 49,724 kN, maka tulangan sengkang diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 165,746 = 108,871 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 34,863375 kN/m
= = 58,106 kN/m
76
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa
spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang
memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 657,5 mm,
maka pada penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 108,871 - 657,5. 58,106.10-3
= 70,666 kN
Jarak sengkang
s = = = 112,290 mm
Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-110 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(350)( 657,5)(10-3
) = 331,492 kN
Vs = 70,666 kN pada penampang kritis
Karena 70,666 < 331,492; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
½d = ½(657,5) = 328,75 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 103,445 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 100 mm untuk keseluruhan panjang balok.
c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan
Tu = -27891140 Nmm
Acp = b.h = 350.700 = 245000 mm2
Pcp = 2(bh) = 2(350+700) = 2100 mm
X1 = b – 2(d’+½Ø) = 350 – 2(25+½.12) = 288 mm
77
Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.12) = 638 mm
Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (292 + 642) = 1852 mm
Aoh = X1.Y1 = 292. 642 = 183744 mm2
Ao = 0,85. 183744 = 156182,4 mm2
θ = 45° , cot θ = 1
Cek keperluan torsi
ϕTc = = = 7720104,812 Nmm
Tu > ϕTc , 27891140 Nmm > 7720104,812 Nmm Torsi
diperhitungkan
Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1
Vc = = = 165.745,924 N
<
<
1,189 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)
Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)
Tn perlu = = = 37188186,67 Nmm
= = =0,4961 mm/kaki
Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7
= 0,4961. 1852. .1 = 918,7772 mm2
Pasang tulangan torsi longitudinal
Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di
dua sudut terbawah.
78
Aλ/4 = 229,694 mm2
Gunakan tulangan 3D12 = 339,292 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik
di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.
d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan
Mu = 29.580,738 kg m = 295,8074 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (700 – 25 – 8 - .19) = 657,5 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.350.657,5
2.4,907.10
-6 = 593.973 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu = 593,973 kNm > 295,8074 kN.m
Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.
k = = = 2,4438
ρ = 0,00668 (dari tabel)
ρ min = = = 0,0035
As = ρbd = 0,00668.350.657,5 = 1635,972 mm2
Dari data As didapat tulangan 6D19 (As = 1701,11 mm2)
e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan
Vu = 16.473,74 kg = 164,7374 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 350. 657,5.10-3
= 165,746 kN
= 0,6. 165,746 = 49,724 kN
79
Karena Vu > = 164,7374 kN > 49,724 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Vs perlu = – Vc = - 165,746 = 108,8164 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 36,976 kN/m
= = 61,627 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang
diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan
spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 657,5 mm, maka pada
penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 108,8164 - 657,5. 61,627.10-3
= 68,297 kN
Jarak sengkang
s = = = 116,185 mm
Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-110 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(350)( 657,5)(10-3
) = 331,492 kN
Vs = 68,297 kN pada penampang kritis.
Karena 68,297 < 331,492; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600
mm.
½d = ½(657,5) = 328,75 mm
80
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 103,44 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 100 mm untuk keseluruhan panjang balok.
f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan
Tu = 27939670 Nmm
Acp = b.h = 350.700 = 245000 mm2
Pcp = 2(bh) = 2(350+700) = 2100 mm
X1 = b – 2(d’+½Ø) = 350 – 2(25+½.12) = 288 mm
Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.12) = 638 mm
Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (288 + 638) = 1852 mm
Aoh = X1.Y1 = 288. 638 = 183744 mm2
Ao = 0,85. 183744 = 156182,4 mm2
θ = 45° , cot θ = 1
Cek keperluan torsi
ϕTc = = = 7720104,812 Nmm
Tu > ϕTc , 27939670 Nmm > 7720104,812 Nmm Torsi
diperhitungkan
Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1
Vc = = = 165.745,924 N
<
<
1,189 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)
81
Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)
Tn perlu = = = 37252893,33 Nmm
= = =0,496 mm/kaki
Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7
= 0,496. 1852. .1 = 918,592 mm2
Pasang tulangan torsi longitudinal
Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di
dua sudut terbawah.
Aλ/4 = 229,648 mm2
Gunakan tulangan 3D12 = 339,292 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik
di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.
5.4.2. Balok 30/50
a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan
Mu = -16.772,1 kg m = -167,721 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (500 – 25 – 8 - .16) = 459 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.300. 459
2.4,907.10
-6 = 248,1154 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu = 248,1154 kNm > 167,721 kN.m
82
Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.
k = = = 3,317
ρ = 0,00943 (dari tabel)
ρ min = = = 0,0035
As = ρbd = 0,00943.300. 459 = 1413,772 mm2
Dari data As didapat tulangan 8D16 (As = 1608,495 mm2)
b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan
Vu = 15.835,8 kg = 158,358 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 300. 459.10-3
= 99,177 kN
= 0,6. 99,177 = 29,753 kN
Karena Vu > = 158,358 kN > 29,753 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 99,177 = 164,753 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 37,271 kN/m
= = 62,119 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang
diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan
83
spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 459 mm, maka pada
penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 164,753 - 459. 62,119.10-3
= 136,240 kN
Jarak sengkang
s = = = 40,66 mm
Apabila digunakan tulangan sengkang yang sesuai dengan lapangan (Ø8), maka spasi yang
didapatkan pada perhitungan kurang dari jarak sengkang minimum (50 mm). Maka tulangan
harus diperbesar menjadi Ø10-50 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(300)( 459)(10-3
) = 198,355 kN
Vs = 136,240 kN pada penampang kritis
Karena 136,240 < 198,355; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
½d = ½(459) = 229,5 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 120,6857143 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 110 mm untuk keseluruhan panjang balok.
c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan
Tu = - 26949310 Nmm
Acp = b.h = 300.500 = 150000 mm2
84
Pcp = 2(bh) = 2(300+500) = 1600 mm
X1 = b – 2(d’+½Ø) = 300 – 2(25+½.10) = 240 mm
Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.10) = 440 mm
Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (240 + 440) = 1360 mm
Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 105600 mm2
Ao = 0,85. 105600 = 89760 mm2
θ = 45° , cot θ = 1
Cek keperluan torsi
ϕTc = = = 3798156,522 Nmm
Tu > ϕTc , 26949310 Nmm > 3798156,522 Nmm Torsi
diperhitungkan
Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1
Vc = = = 99177,4631 N
<
<
1,804 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)
Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)
Tn perlu = = = 35932413,33Nmm
= = =0,834 mm/kaki
Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7
= 0,843. 1360. .1 = 1146,48 mm2
85
Pasang tulangan torsi longitudinal
Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di
dua sudut terbawah.
Aλ/4 = 286,62 mm2
Gunakan tulangan 4D10 = 314,159 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik
di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.
d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan
Mu = 11.093,47kg m = 110,9347 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (500 – 25 – 8 - .16) = 459 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.300. 459
2.4,907.10
-6 = 248,1154 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu = 248,1154 kNm > 110,9347 kN.m
Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.
k = = = 2,194
ρ = 0,00593 (dari tabel)
ρ min = = = 0,0035
As = ρbd = 0,00593.300. 459 = 889,9894 mm2
Dari data As didapat tulangan 5D16 (As = 1005,714 mm2)
86
e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan
Vu = 14.679,69 kg = 146,7969 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 300. 459.10-3
= 99,177 kN
= 0,6. 99,177 = 29,753 kN
Karena Vu > = 146,7969 kN > 29,753 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 99,177 = 145,484 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 24,652 kN/m
= = 41,087 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang
diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan
spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 459 mm, maka pada
penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 145,484 - 459. 41,087.10-3
= 126,625 kN
Jarak sengkang
s = = = 43,747 mm
87
Apabila digunakan tulangan sengkang yang sesuai dengan lapangan (Ø8), maka spasi yang
didapatkan pada perhitungan kurang dari jarak sengkang minimum (50 mm). Maka tulangan
harus diperbesar menjadi Ø10-50 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(300)( 459)(10-3
) = 198,355 kN
Vs = 126,625 kN pada penampang kritis
Karena 126,625 < 198,355; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
½d = ½(459) = 229,5 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 120,6857 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 120 mm untuk keseluruhan panjang balok.
f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan
Tu = 27292480 Nmm
Acp = b.h = 300.500 = 150000 mm2
Pcp = 2(bh) = 2(300+500) = 1600 mm
X1 = b – 2(d’+½Ø) = 300 – 2(25+½.10) = 240 mm
Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.10) = 440 mm
Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (240 + 440) = 1360 mm
Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 105600 mm2
Ao = 0,85. 105600 = 89760 mm2
θ = 45° , cot θ = 1
88
Cek keperluan torsi
ϕTc = = = 3798156,522 Nmm
Tu > ϕTc , 26949310 Nmm > 3798156,522 Nmm Torsi
diperhitungkan
Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1.
Vc = = = 99177,4631 N
<
<
1,759MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)
Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)
Tn perlu = = = 36389973 Nmm
= = = 0,8446 mm/kaki
Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7
= 0,8446 . 1360. .1 = 1148,673 mm2
Pasang tulangan torsi longitudinal
Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di
dua sudut terbawah.
Aλ/4 = 287,168 mm2
Gunakan tulangan 4D10 = 314,159 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik
di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.
89
5.4.3. Balok 25/40
a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan
Mu = - 12.786,9 kg m = - 127,869 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (400 – 25 – 8 - .16) = 359 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.300. 359
2.4,907.10
-6 = 126,484 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu sedangkan 126,484 kNm < 127,869 kN.m
Maka digunakan balok bertulangan rangkap.
ρ = 0,9. ρ maks = 0,9. 0,0152 = 0,0137
Dari nilai di atas dicari nilai k dari tabel A-9 (Struktur Beton Bertulang, Istimawan
Dispohusodo)
k = 4,52507
kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan
baja tarik adalah:
MR1 = ϕbd2k = 0,8.(250).(359)
2(4,52507)(10
-6) = 116,639 kNm
Luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton
tekan dan tulangan baja tarik adalah:
As1 = ρbd = 0,0137.250. 359 = 1229,575 mm2
90
Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa
sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana.
MR2 perlu = Mu – MR1 = 127,869 - 116,639 = 11,23 kNm
Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan:
MR2 = ϕ.ND2 (d-d’)
ND2 = = = 42,0283 kN
Pemeriksaan terhadap regangan εs’pada tulangan baja tekan
a = = = 123,586 mm
c = = = 145,395
εs’ = (0,003) = (0,003) = 0,00248 mm
εy = 0,002 mm
Karena εy < εs’, maka terbukti bahwa tulangan baja tarik akan meluluh sebelum
regangan beton tekan mencapai 0,003. fs’ = fy
As’ perlu = = = 105,0707 mm2
As2 = As’ = 105,0707 mm2
Maka luas tulangan baja tarik tutal yang diperlukan
Ast = As1 + As2 = 1229,575 + 105,0707 = 1331,1765 mm2
Jika diperlukan luasan As2 = 105,0707 mm2, maka jumlah tulangan baja tekan adalah
1D16 (As = 201,062 mm2).
91
Jika diperlukan luasan Ast = 1331,1765 mm2, maka jumlah tulangan baja tarik adalah
7D16 (As = 1407,434 mm2)
b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan
Vu = 10.753,5kg = 107,535 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 250. 359.10-3
= 64,642 kN
= 0,6. 64,642 = 19,393 kN
Karena Vu > = 107,535 kN > 19,393 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 64,642 = 114,5832 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 63,935 kN/m
= = 106,558 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang
diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan
spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 359 mm, maka pada
penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 114,583 - 359. 106,558.10-3
= 76,329 kN
92
Jarak sengkang
s = = = 56,762 mm
Maka tulangan harus diperbesar menjadi Ø8-50 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 359)(10-3
) = 129,284 kN
Vs = 76,329 kN pada penampang kritis
Karena 76,329 < 129,284; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
½d = ½(359) = 179,5 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 144,823 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 110 mm untuk keseluruhan panjang balok.
c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan
Tu = -7225090 Nmm
Acp = b.h = 250.400 = 100000 mm2
Pcp = 2(bh) = 2(250+400) = 1300 mm
X1 = b – 2(d’+½Ø) = 250 – 2(25+½.10) = 190 mm
Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 400 – 2(25+½.10) = 340 mm
Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (190 + 340) = 1060 mm
Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 64600 mm2
Ao = 0,85. 64600 = 54910 mm2
θ = 45° , cot θ = 1
93
Cek keperluan torsi
ϕTc = = = 2077624 Nmm
Tu > ϕTc , 7225090 Nmm > 2077624 Nmm Torsi
diperhitungkan
Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1
Vc = = = 64641,811 N
<
<
1,586 MPa < 3,601 MPa (penampang Ok)
Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)
Tn perlu = = = 9633435,333 Nmm
= = = 0,366 mm/kaki
Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7
= 0,366. 1060. .1 = 387,96 mm2
Pasang tulangan torsi longitudinal
Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di
dua sudut terbawah.
Aλ/4 = 96,99 mm2
Gunakan tulangan 2D10 = 157,080 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik
di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.
d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan
94
Mu = 23.3337 kg m = 233,337 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (400 – 25 – 8 - .16) = 359 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.250. 359
2.4,907.10
-6 = 126,484 kNm
Syarat penulangan:
Mr < Mu = 126,484 kNm < 233,337 kN.m
Maka digunakan balok bertulangan rangkap.
ρ = 0,9. ρ maks = 0,9. 0,0152 = 0,0137
Dari nilai di atas dicari nilai k dari tabel A-9 (Struktur Beton Bertulang, Istimawan
Dispohusodo)
k = 4,52507
Kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan
baja tarik adalah:
MR1 = ϕbd2k = 0,8.(250).(359)2(4,52507)(10-6) = 116,639 kNm
Luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton
tekan dan tulangan baja tarik adalah:
As1 = ρbd = 0,0137.250. 359 = 1229,575 mm2
Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa
sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana.
MR2 perlu = Mu – MR1 = 233,337 - 116,639 = 116,698 kNm
95
Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan:
MR2 = ϕ.ND2 (d-d’)
ND2 = = = = 436,7438 kN
Pemeriksaan terhadap regangan εs’pada tulangan baja tekan
a = = = 123,586 mm
c = = 123,586/0,85 = 145,395
εs’ (0,003) = (0,003) = 0,00248 mm
εy = 0,002 mm
Karena εy < εs’, maka terbukti bahwa tulangan baja tarik akan meluluh sebelum
regangan beton tekan mencapai 0,003. fs’ = fy
As’ perlu = = = 1091,8596 mm2
As2 = As’ = 1091,8596 mm2
Maka luas tulangan baja tarik total yang diperlukan
Ast = As1 + As2 = 1229,575 + 1091,859 = 2317,9654 mm2
Jika diperlukan luasan As2 = 1091,8596 mm2, maka jumlah tulangan baja tekan
adalah 6D16 (As = 1206,372 mm2).
Jika diperlukan luasan Ast = 2317,9654 mm2, maka jumlah tulangan baja tarik
adalah 12D16 (As = 2412,743 mm2).
e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan
Vu = 10.636,23 kg = 106,3623 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 250. 359.10-3
= 64,6418 kN
= 0,6. 64,6418 = 19,3925 kN
96
Karena Vu > = 106,3623 kN > 64,6418 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 64,6418 = 112,6287 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 116,668 kN/m
= = 194,447 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang
diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan
spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 359 mm, maka pada
penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 112,6287 - 359. 194,447.10-3
= 42,822 kN
Jarak sengkang
s = = = 101,177 mm
Berdasarkan perhitungan, maka tulangan sengkang yang didapat adalah Ø8-100 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 359)(10-3
) = 129,284 kN
Vs = 42,822 kN pada penampang kritis.
Karena 42,822 < 129,284; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
97
½d = ½(359) = 129,284 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 144,823 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 120 mm untuk keseluruhan panjang balok.
f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan
Tu = 7113040 Nmm
Acp = b.h = 250.400 = 100000 mm2
Pcp = 2(bh) = 2(250+400) = 1300 mm
X1 = b – 2(d’+½Ø) = 250 – 2(25+½.10) = 190 mm
Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 400 – 2(25+½.10) = 340 mm
Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (190 + 340) = 1060 mm
Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 64600 mm2
Ao = 0,85. 64600 = 54910 mm2
θ = 45° , cot θ = 1
Cek keperluan torsi
ϕTc = = = 2077624 Nmm
Tu > ϕTc , 7113040 Nmm > 2077624 Nmm Torsi diperhitungkan
Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1
Vc = = = 64641,811 N
<
<
98
1,571 MPa < 3,601 MPa (penampang Ok)
Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6)
Tn perlu = = = 9484053,333 Nmm
= = = 0,360 mm/kaki
Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7
= 0,360. 1060. .1 = 381,6 mm2
Pasang tulangan torsi longitudinal
Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di
dua sudut terbawah.
Aλ/4 = 95,4 mm2
Gunakan tulangan 2D10 = 157,080 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik
di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.
5.4.4. Balok 25/35
a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan
Mu = - 5.513,79kg m = - 55,1379 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (350 – 25 – 8 - .13) = 310,5 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.250. 310,5
2.4,907.10
-6 = 94,617238 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu = 94,617238 kNm > 55,1379 kN.m
99
Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.
k = = = 2,8595
ρ = 0,00796 (dari tabel)
ρ min = = = 0,0035
As = ρbd = 0,00626.250.310,5 = 696,0944 mm2
Dari data As didapat tulangan 6D13 (As = 796,394 mm2)
b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan
Vu = 2376,34 kg = 23,7634 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 250. 310,5.10-3
= 55,909 kN
= 0,6. 55,909 = 16,773 kN
Karena Vu > = 23,7634 kN > 16,773 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 16,773 = 22,833 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
Wu = = = 27,569 kN/m
= = 45,948 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa
spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang
memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 310,5 mm,
maka pada penampang kritis didapat:
100
Vs = Vs perlu - d = 22,833- 310,5. 45,948.10-3
= 8,5661 kN
Jarak sengkang
s = = = 437,457 mm
Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-400 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 310,5)(10-3
) = 111,818 kN
Vs = 8,5661 kN pada penampang kritis
Karena 8,5661 < 111,818; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
½d = ½(310,5) = 155,25 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 144,8229 mm
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil
yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 140 mm untuk keseluruhan panjang balok.
c. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan
Mu 3538,997kg m = 35,38997 kN.m
d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (350 – 25 – 8 - .13) = 310,5 mm
ρb = = = 0,0202
ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152
101
ω = = = 0,3251
Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa
Mr maks = ϕbd2k = 0,8.250. 310,5
2.4,907.10
-6 = 94,617238 kNm
Syarat penulangan:
Mr > Mu = 94,617238 kNm > 35,38997 kN.m
Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.
k = = = 1,8354
ρ = 0,00489 (dari tabel)
ρ min = = = 0,0035
As = ρbd = 0,00489.250.310,5 = 428,1611 mm2
Dari data As didapat tulangan 4D13 (As = 530,929 mm2)
d. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan
Vu = 2765,54 kg = 27,6554 kN
Vc = ( )bwd = ( ). 250. 310,5.10-3
= 55,909 kN
= 0,6. 55,909 = 16,773 kN
Karena Vu > = 27,6554 kN > 16,773 kN, maka tulangan sengkang
diperlukan.
Di tempat dukungan
Vs perlu = – Vc = - 16,773 = 29,31967 kN
Kemiringan garis diagram:
Mu = Wu.(ι2)
102
Wu = = = 17,695 kN/m
= = 29,492 kN/m
Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa
spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang
memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 310,5 mm,
maka pada penampang kritis didapat:
Vs = Vs perlu - d = 29,31967 - 310,5. 29,492.10-3
= 20,1625 kN
Jarak sengkang
s = = = 185,854 mm
Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-180 mm.
Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:
Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:
(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 310,5)(10-3
) = 111,818 kN
Vs = 20,1625 kN pada penampang kritis
Karena 20,1625 < 111,818; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.
½d = ½(310,5) = 155,25 mm
Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan
minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:
Smaks = = = 144,8229 mm
103
Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai
terkecil yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 140 mm untuk keseluruhan
panjang balok.
5.5. Rekapitulasi Tulangan Balok
Berikut hasil rekapitulasi dari tulangan utama, pinggang dan tulangan
sengkang. Direncanakan tulangan menggunakan tulangan D19,D16 dan D13 untuk
tulangan utama. Untuk tulangan pinggang Ø12,Ø10. Sedangkan untuk sengkang Ø10
dan Ø8.
Tabel di bawah ini merupakan hasil rekapitulasi dari tulangan balok untuk
momen maksimal:
63
Tabel V.6. Rekapitulasi penulangan tumpuan pada balok
No Nama
Balok
Jumlah Tulangan
Ket. Tumpuan
Tul.
Utama mm2
Tul.
Torsi mm
2
Tul.
Geser
Tul.
Utama mm
2
Tul. Torsi
mm2 Tul.
Geser
1 B 35/70 6D19 1701,11
3D12 339,292 Ø8 - 100 3D19 850,93
3D12 339,292 Ø8 - 100 atas
3D19 850,93 6D19 1701,11 bawah
2 B 30/50 8D16 1608,495
4D10 314,159 Ø10 - 50 3D16 603,43
4D10 314,159 Ø10 - 50 atas
3D16 603,43 5D16 1005,31 bawah
3 B 25/40 7D16 1407,434
2D10 157,08 Ø8-50 6D16 1206,372
2D10 157,08 Ø8-100 atas
2D16 402,124 12D16 2412,743 bawah
4 B 25/35 6D13 796,394
- - Ø8-140 3D13 398,357
- - Ø8-140 atas
3D13 398,357 6D13 1701,11 bawah
105
Tabel V.7. Perbandingan perhitungan sendiri dengan di proyek
Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan
atas 6D19 3D19 8D19 6D19
mm2 1701,11 850,93 2269,14 1701,86 -568,03 -850,93
bawah 3D19 6D19 6D19 8D19
mm2 850,929 1701,11 1701,86 2269,14 -850,929 -568,033
3Ø12 3Ø12 4Ø12 4Ø12
mm2 339,292 339,292 452,57 452,57 -113,279 -113,279
Tul. Geser Ø8 - 100 Ø8 - 100 Ø8 - 100 Ø8 - 200
atas 8D16 3D16 7D16 5D16
mm2 1608,495 603,43 1408 1005,714 200,495 -402,286
bawah 3D16 5D16 5D16 7D16
mm2 603,43 1005,31 1005,71429 1408 -402,286 -402,690
4Ø10 4Ø10 2Ø10 2Ø10
mm2 314,159 314,159 157,143 157,143 157,016 157,016
Tul. Geser Ø10 - 50 Ø10 - 50 Ø8 - 200 Ø8 - 200
atas 7D16 6D16 5D16 3D16
mm2 1407,434 1206,372 1005,714 603,429 401,720 602,943
bawah 2D16 12D16 3D16 5D16
mm2 402,29 2412,743 603,429 1005,714 -201,143 1407,029
4Ø10 4Ø10 2Ø10 2Ø10
mm2 157,08 157,08 157,143 157,143 -0,063 -0,063
Tul. Geser Ø8-50 Ø8-100 Ø8-100 Ø8-200
atas 6D13 3D13 7D13 3D13
mm2 796,394 398,35714 929,5 398,357 -133,106 0,000
bawah 3D13 4D13 3D13 7D13
mm2 398,357 530,929 398,357 929,5 0,000 -398,571
- - - -
mm2 - - - -
Tul. Geser Ø8-140 Ø8-140 Ø8-100 Ø8-200
TOTAL -1509,61 -568,86
Tul. Utama
Tul. Torsi
Ket
35/70
SelisihNama Balok
30/50
Tul. Utama
Tul. Torsi
Pehitungan Sendiri Perhitungan Proyek
25/40
Tul. Utama
Tul. Torsi
25/35
Tul. Utama
Tul. Torsi
Total Selisih = -1509,61 + -568,86
= -2078,47
5.6. Perhitungan Kolom
Pada perhitungan ini, data momen, geser dan gaya aksial maksimum didapat
dengan bantuan program ETABS.
5.6.1. Kolom K-1
a. Tulangan Utama Tumpuan
Pmax = Pu = 12524,71 kg = 125247,1 N
Mmax = Mu = 13174,2680 kg.m = 131742680 N.mm
b = h = 400 mm
106
selimut = 25 mm
d = b – selimut = 400 mm - 25 mm = 375 mm
Taksiran tulangan kolom = 1,5 %, maka :
Maka
2250 mm2
Maka didapat jumlah tulangan 12D16 (As = 2413,714286 mm2)
Cek luluh Tulangan:
Maka
xEs
MPa
MPa
Karena fs’ > fy, maka gunakan
Maka :
107
Karena , maka kolom hancur diawali luluhnya tulangan tarik.
Sedangkan :
108
Karena , maka penggunaan dapat diterima (Aman).
b. Tulangan Sengkang
Persyaratan tulangan sengkang pada kolom adalah sebagai berikut :
a. 16 kali diameter tulangan utama = 16x16mm = 256 mm
b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48x8mm = 384 mm
c. dimensi terkecil kolom = 400 mm
Maka jarak tulangan sengkang yang digunakan Ø8-250 mm. Sedangkan untuk jarak
sengkang tulangan plastis Ø8-150.
Periksa keamanan
Jarak bersih = 0,5(b-2xd’-2xØsengkang-3xDutama)
= 0,5(400mm – 2x8mm – 3x16mm)
= 143mm < 150mm
Maka jarak sengkang aman.
5.6.2. Kolom K-2
a. Tulangan Utama Tumpuan
Pmax = Pu = 40709,93 kg = 407099,3 N
Mmax = Mu = 5399,932 kg.m = 53999320 N.mm
h = 0,8.h = 0,8 x 400 mm = 320 mm
109
selimut = 25 mm
d = b – selimut = 320 mm - 25 mm = 295 mm
Taksiran tulangan kolom = 1,5 %, maka :
Maka
1737,693 mm2
Maka didapat jumlah tulangan 9D16 (As = 1809,557 mm2)
Cek luluh Tulangan:
Maka
xEs
MPa
MPa
Karena fs’ > fy, maka gunakan
Maka :
110
Karena , maka kolom hancur diawali luluhnya tulangan tarik.
Sedangkan :
111
Karena , maka penggunaan dapat diterima (Aman).
c. Tulangan Sengkang
Dc = h – 2d’ = 400mm – 2.25mm = 350mm
Jarak batas tulangan spiral adalah antara 25,4mm sampai 76,2mm. Maka jarak yang
digunakan adalah jarak maksimum yaitu Ø8-76 mm.
Penulangan kolom pada proyek tidak dilakukan perlantai, dimensi dan
penulangan kolom yang dipakai adalah dimensi kolom yang menerima beban
terbesar pada struktur gedung.Berdasarkan data dari ETABS, kolom yang menerima
beban terbesar adalah kolom pada lantai 1.
Di bawah ini merupakan tabel rekapitulasi penulangan kolom gedung kelas
SMAN Internasional Sumatera Selatan:
Tabel V.8. Rekapitulasi penulangan Kolom
No. Tipe Dimensi
Jumlah Tulangan
Tul.Utama mm2
Tul. Geser
Tumpuan Lapangan
1 K-1 400x400 12D16 2413,71 Ø8-100 Ø8-250
2 K-2 d = 400 9D16 1809,56 Ø8-76 Ø8-152
112
Di bawah ini merupakan perbandingan antara penulangan kolom perhitungan
sendiri dengan yang terdapat pada proyek:
Tabel V.9. Perbandingan perhitungan sendiri dengan proyek
Tipe Selisih Hasil
Kolom Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan (mm) (%)
Tul. Utama
mm2
sengkang Ø8-100 Ø8-250 Ø8-100 Ø8-200
Tul. Utama
mm2
sengkang Ø8-50 Ø8-100 Ø8-100 Ø8-200
0
200,4
0
11,08
Perhitungan Proyek
12D16
2413,714
9D16
1809,56
Dimensi KetNoPerhitungan Sendiri
400 x 400K-11
K-2 d = 4002
12D16
2413,714
8D16
1609,14
5.7. Perhitungan Pelat Lantai
Pada proyek pembangunan gedung kelas ini , perhitungan pelat dilakukan
pada lantai elevasi 3,8m, 7,6m dan 8,4m. Untuk pelat lantai elevasi 3,8m terdapat 4
tipe pelat lantai, untuk lantai elevasi 7,6m terdapat 5 tipe pelat lantai dan untuk pelat
elevasi 8,4m terdapat 1 tipe pelat yang akan dihitung berdasarkan ukuran dan
tumpuan berupa jepit pada keempat tepinya.
5.7.1. Pembebanan Pelat Lantai Elevasi 3,8 m
1. Beban Mati (D)
Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m
2
Berat finishing = 90 + 18 + 40 kg/m2 = 148 kg/m
2 +
= 436 kg/m2
2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)
Beban Hidup = 250 kg/m2 = 250 kg/m
2
3. Beban Terfaktor
Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L
= (1,2 x 436) + (1,6 x 250) kg/m2
= 923,2 kg/m2
4. Beban Per Meter Lebar
Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 923,2 kg/m2
x 1 m’
= 923,2 kg/m’
113
5.7.2. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Elevasi 3,8 m
Dalam SK SNI – 03 – 2487 – 2002 diberlakukan pembatasan minimum dan
maksimum penulangan untuk mencegah bahaya runtuh mendadak. Pembatasan
tersebut dinyatakan dalam rasio sebagai berikut :
Data Teknis Perencanaan Plat Lantai :
Mutu beton fc’ = K-225 (18,68 N/mm2)
Mutu baja fy = 240 Mpa ( U24 )
Tebal selimut beton = 25 mm
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan = 8 mm
= 0,85 ( fc’ ≤ 30 Mpa )
b = 1 m = 1000 mm
Analisa perhitungan dengan cara SK SNI – 03 – 2487 – 2002.
1) min = fy
4,1
= 240
4,1
= 0,005833
2) b = fyfy
fc
600
600...85,0
'
1
b = )240600(
600.
240
68,18.85,0.85,0
= 0,0402
3) maks = b . 0,75
= 0,0402. 0,75
= 0,0302
4) Jarak spesi maksimum yang diizinkan adalah :
3 x h ( tebal plat lantai ) = 3 ( 120 ) = 360 mm.
5) Jarak spasi minimum yang ditentukan 50 mm
114
4,25
m
PELAT TIPE A
Ly = Ukuran plat vertikal
Lx = Ukuran plat horizontal
Plat 2 arah ( two-way slab ) karena
Ly/Lx kurang dari sama deng
Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat
dua arah akibat beban terbagi rata ( SK SNI – 03 – 2487 – 2002) didapat dari ly/lx =
1 sehingga didapat :
x Mlx = 21 x Mtx = 52
x Mly = 21 x Mty = 52
Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :
Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= + 0,001 . 923,2 kg/m’ . (4 m)
2 . 21
= + 310,195 kg m
Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= + 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)
2 . 21
= + 310,195 kg m
Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= - 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)
2 . 52
= -768,102 kg m
Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= - 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)
2 . 52
= -768,102 kg m
a. Pembesian Arah X
Pembesian Lapangan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Selimut beton (p) = 25 mm
Tebal efektif ( dx ) = h - p – ½ d
= ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm
= 0,8
4 m
4 m
115
dx
Es
fy
003,0
003,0
dx
Es
fy
003,0
003,0
Mlx = + 310,195 kg m
Mu = + 31019,5 kg cm
Mn = Mu /
Mn = 31019,5 kg cm / 0,8 = 38774,375 kg cm
Cb = = x 9,1
Cb = 6,5 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm
As =
)2
a.( dxfy
Mn
As =
2 5,5251,9.2400
38774,375 = 2,549 cm
2 = 254,9 mm
2
Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8–197,196 maka jarak sengkang Ø8 –
150.
Pembesian Tumpuan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dx ) = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm
= 0,8
Mtx = -768,102 kg m
Mu = -76810,2 kg cm
Mn = Mu /
Mn = -76810,2 kg cm / 0,8 = - 96012,75 kgcm
Cb = = x 9,1
= 6,5cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm
116
As =
)2
.(a
dxfy
Mn
As =
2525,51,9.2400
96012,75 = 6,3125 cm
2 = 631,25 mm
2
Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 – 79,661 maka dipilih tulangan
Ø8-70.
b. Pembesian Arah Y
Pembesian Lapangan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm =( 91 - 8 )mm = 83 mm
= 0,8
Mly = 310,195 kg m
Mu = 31019,5 kg cm
Mn = Mu /
Mn = 31019,5 kg cm / 0,8 = 38774,400 kg cm
Cb = =
3,8
20000002400003,0
0,003 x
= 5,9286 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm
As =
)2
.(a
dyfy
Mn
As =
2 5,03933,8.2400
38774,400 = 2,795 cm
2 = 279,5 mm
2
Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 – 179,914. Maka jarak sengkang Ø8-
150.
dy
Es
fy
003,0
003,0
117
dy
Es
fy
003,0
003,0
Pembesian Tumpuan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91- 8 ) mm = 83 mm
= 0,8
Mty = - 768,102 kg m
Mu = - 76810,2 kg cm
Mn = Mu /
Mn = - 76810,2 kg cm / 0,8 = 96012,800 kg cm
Cb = =
Cb = 5,9286 cm
a = 1. Cb
a = 0,85. 5,9286 = 5,0393cm
As =
)2
.(a
dyfy
Mn
As =
25,03933,8.2400
96012,800 = 6,92093 cm
2 = 692,0925 mm
2
Berdasarkan perhitungan di dapat tulangan 8-72,658, karena jarak minimum
tulangan yang digunakan 100 mm, maka gunakan tulangan Ø8-70.
5.7.3. Pembebanan Pelat Lantai Elevasi 7,6 m
1. Beban Mati (D)
Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m
2
Berat finishing = 18 + 40 kg/m2 = 58 kg/m
2 +
= 346 kg/m2
2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)
Beban Hidup = 100 kg/m2 = 100 kg/m
2
3. Beban Terfaktor
Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L
118
= (1,2 x 346) + (1,6 x 100) kg/m2
= 575,2 kg/m2
4. Beban Per Meter Lebar
Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 575,2 kg/m2
x 1 m’
= 575,2 kg/m’
5.7.4. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Elevasi 7,6 m
Pembatasan minimum dan maksimum penulangan untuk mencegah bahaya
runtuh mendadak sebagai berikut :
Data Teknis Perencanaan Plat Lantai :
Mutu beton fc’ = K-225 (18,68 N/mm2)
Mutu baja fy = 240 Mpa ( U24 )
Tebal selimut beton = 25 mm
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan = 8 mm
= 0,85 ( fc’ ≤ 30 Mpa )
b = 1 m = 1000 mm
Analisa perhitungan dengan cara SK SNI – 03 – 2487 – 2002.
1) min = fy
4,1
= 240
4,1
= 0,005833
2) b = fyfy
fc
600
600...85,0
'
1
b = )240600(
600.
240
68,18.85,0.85,0
= 0,0402
3) maks = b . 0,75
= 0,0402. 0,75
= 0,0302
4) Jarak spesi maksimum yang diizinkan adalah :
4 x h ( tebal plat lantai ) = 3 ( 120 ) = 360 mm.
119
5) Jarak spesi minimum yang ditentukan 100 mm (Struktur Beton Bertulang,
Istimawan Dispohusodo).
PELAT TIPE A
Ly = Ukuran plat vertikal
Lx = Ukuran plat horizontal
Plat 2 arah ( two-way slab )
karena Ly/Lx kurang dari sama
dengan 2.
Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat
dua arah akibat beban terbagi rata ( SK SNI – 03 – 2487 – 2002) didapat dari ly/lx
= 1 sehingga didapat :
x Mlx = 21 x Mtx = 52
x Mly = 21 x Mty = 52
Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :
Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= + 0,001 . 575,2 kg/m’ . (4 m)
2 . 21
= + 193,267kg m
Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= + 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)
2 . 21
= + 193,267kg kg m
Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= - 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)
2 . 52
= -478,566 kg m
Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= - 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)
2 . 52
= -478,566 kg m
a. Pembesian Arah X
Pembesian Lapangan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
4 m
4 m
120
dx
Es
fy
003,0
003,0
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Selimut beton (p) = 25 mm
Tebal efektif ( dx ) = h - p – ½ d
= ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm
= 0,8
Mlx = +193,267 kg m
Mu = +19326,7kg cm
Mn = Mu /
Mn = 19326,7 kg cm / 0,8 = 24158,400 kg cm
Cb = = x 9,1
Cb = 6,5 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm
As =
)2
a.( dxfy
Mn
As =
2 5,5251,9.2400
24158,400 = 1,5883cm
2 = 158,832 mm
2
Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8–316,60 dibulatkan menjadi Ø8 – 150.
Pembesian Tumpuan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dx ) = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm
= 0,8
Mtx = -478,566 kg m
Mu = -47856,6 kg cm
Mn = Mu /
Mn = -47856,6 kg cm / 0,8 = - 59820,8 kgcm
121
dx
Es
fy
003,0
003,0Cb = = x 9,1
= 6,5cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm
As =
)2
.(a
dxfy
Mn
As =
2525,51,9.2400
59820,800 = 3,93299 cm
2 = 393,299 mm
2
Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 – 127,856 , dibulatkan menjadi Ø8-
100.
b. Pembesian Arah Y
Pembesian Lapangan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm =( 91 - 8 )mm = 83 mm
= 0,8
Mly = 193,267 kg m
Mu = 19326,7 kg cm
Mn = Mu /
Mn = 19326,7 kg cm / 0,8 = 24158,400 kg cm
Cb = =
3,8
20000002400003,0
0,003 x
= 5,9286 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm
As =
)2
.(a
dyfy
Mn
dy
Es
fy
003,0
003,0
122
dy
Es
fy
003,0
003,0
As =
2 5,03933,8.2400
24158,40 = 1,7414 cm
2 = 174,142 mm
2
Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8 – 288,76, dibulatkan menjadi 8-
150.
Pembesian Tumpuan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91- 8 )mm = 83 mm
= 0,8
Mty = - 478,566 kg m
Mu = - 47856,6 kg cm
Mn = Mu /
Mn = - 47856,6 kg cm / 0,8 = 59820,800 kg cm
Cb = =
3,8
20000002400003,0
0,003 x
Cb = 5,9286 cm
a = 1. Cb
a = 0,85. 5,9286 = 5,0393cm
As =
)2
.(a
dyfy
Mn
As =
25,03933,8.2400
59820,800 = 4,3121 cm
2 = 431,208 mm
2
Berdasarkan perhitungan di dapat tulangan 8 – 116,62, dibulatkan menjadi Ø8-
100.
5.7.5. Pembebanan Pelat Lantai elevasi 8,4
1. Beban Mati (D)
Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m
2
123
4 m
2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)
Beban Hidup = 100 kg/m2 = 100 kg/m
2
3. Beban Terfaktor
Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L
= (1,2 x 288) + (1,6 x 100) kg/m2
= 505,6 kg/m2
4. Beban Per Meter Lebar
Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 505,6 kg/m2
x 1 m’
= 505,6 kg/m’
5.7.6. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Atap
PELAT TIPE A
Ly = Ukuran plat terbesar
Lx = Ukuran plat terkecil
Plat 2 arah ( two way slab )
karena Ly dan Lx kurang dari
sama dengan 2.
Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat
dua arah akibat beban terbagi rata (SK SNI –03–2487–2002) didapat dari ly/lx =
1,12. Sehingga didapat :
x Mlx = 21 x Mtx = 52
x Mly = 21 x Mty = 52
Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :
Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= + 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)
2 . 21
= + 169,882 kg
Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= + 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4 m)
2 . 21
= + 169,882 kg m
4 m
124
dx
Es
fy
003,0
003,0
Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= - 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)
2 . 52
= - 420,659 kg m
Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x
= - 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)
2 . 52
= - 420,659 kg m
a. Pembesian Arah X
Pembesian Lapangan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Selimut beton (p) = 25 mm
Tebal efektif ( dx ) = h - p – ½ ød
= ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm
= 0,8
Mlx = + 169,882 kgm
Mu = + 16988,2 kgcm
Mn = Mu /
Mn = 16988,2 kg cm / 0,8 = 21235,200 kg cm
Cb = =
Cb = 6,5 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm
Mn = As . fy . ( dx –2
a)
As =
)2
.(a
dxfy
Mn
As =
25,5251,9.2400
21235,200 = 1,3961cm
2 = 139,61mm
2
125
dx
Es
fy
003,0
003,0
Dari perhitungan didapat tulangan 8 – 360,18. Karena jarak maksimum tulangan
adalah 3.h = 360 mm. Maka jarak antar sengkang yang digunakan 8 – 150.
Pembesian Tumpuan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dx ) = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm
= 0,8
Mtx = -420,659 kgm
Mu = -42065,9 kgcm
Mn = Mu /
Mn = 42065,9 kg cm / 0,8 = 52582,400 kgcm
Cb = =
Cb = 6,5 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm
Mn = As . fy . ( dx –2
a)
As =
)2
.(a
dxfy
Mn
As =
2 5,5251,9.2400
52582,400 = 3,4571 cm
2 = 345,71 mm
2
Dari perhitungan didapat tulangan 8 – 145,457, maka jarak sengkang 8 – 100.
b. Pembesian Arah Y
Pembesian Lapangan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91 - 8 ) mm = 83 mm
= 0,8
Mly = 169,882 kg m
126
dx
Es
fy
003,0
003,08,6
102
2400003,0
003,0
6
x
dx
Es
fy
003,0
003,0 8,6
102
2400003,0
003,0
6
x
Mu = 16988,2 kg cm
Mn = Mu /
Mn = 16988,2 kg cm / 0,8 = 21235,200 kg cm
Cb = =
Cb = 5,9286 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm
Mn = As . fy . ( dy –2
a)
As =
)2
.(a
dyfy
Mn
As =
20393,53,8.2400
21235,200 = 1,5307 cm
2 = 153,07 mm
2
Dari perhitungan didapat tulangan 8 – 328,514. Dibulatkan menjadi 8 – 150.
Pembesian Tumpuan
Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm
Diameter tulangan rencana = 8 mm
Tebal efektif ( dy ) = ( dx - ) mm = ( 91- 8 )mm = 83 mm
= 0,8
Mty = -420,659 kg m
Mu = -42065,9 kg cm
Mn = Mu /
Mn = 42065,9 kg cm / 0,8 = 52582,400 kg cm
Cb = =
Cb = 5,9286 cm
a = 1. Cb
a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm
8,3
8,3
127
As =
)2
.(a
dyfy
Mn
As =
20393,53,8.2400
52582,400 = 3,7903 cm
2 = 379,03 mm
2
Dari perhitungan didapat tulangan 8 – 132,669, dibulatkan menjadi 8 – 100.
Di dalam penentuan jarak antar sengkang, keseragaman sangat diperlukan
untuk pemudahan pemasangan saat di proyek, untuk itulah jarak maksimum
sengkang perlu ditentukan. Dengan mempertimbangkan segi ekonomis dan efisiensi,
pada perhitungan ini jarak maksimum yang digunakan adalah 150 mm, meskipun SK
SNI –03–2487–2002 telah menentukan bahwa jarak maksimum abtar sengkang
adalah tiga kali ketebalan pelat.
Berikut ini merupakan rekapitulasi luas tulangan yang dibutuhkan untuk plat
lantai berikut diameter tulangan dan jarak antar tulangan serta perbandingan dengan
tulangan yang telah ada di lapangan.
Tabel V.10. Rekapitulasi penulangan pelat lantai elevasi 3,8m
Tipe
Plat
Ly
(m)
Lx
(m)
Arah
Pembesian
x
Momen per
Meter lebar
(kgm)
As
(mm2) Tulangan
4 4 1
Lapangan x 21 310,195 264,555 8-190
A Tumpuan x 52 -768,102 670,206 8-75
(4x4) m Lapangan y 21 310,195 295,679 8-170
Tumpuan y 52 -768,102 718,078 8-70
3 3 1
Lapangan x 21 174,485 143,616 8-350
B Tumpuan x 52 -432,058 359,039 8-140
(3 x 3)m Lapangan y 21 174,485 162,147 8-310
Tumpuan y 52 -432,058 402,124 8-125
C
(3 x4)m
4 3 1,33
Lapangan x 32 181,645 218,55
Tumpuan x 70,3 -336,578 502,655
Lapangan y 18,7 117,535 143,616
Tumpuan y 57 -288,496 456,959
D
(4 x1,3)
m
4 1,33 3
Lapangan x 21 4286,75 529,11
Tumpuan x 52 10614,82 1570,796
Lapangan y 21 4286,75 139,626
Tumpuan y 52 10614,82 773,315
Lx
Ly
128
Tabel V.11. Rekapitulasi Penulangan Plat lantai Elevasi 7,6 m
Tipe
Plat
Ly
(m)
Lx
(m)
Arah
Pembesian
x
Momen
per
Meter
lebar
(kgm)
As
(mm2) Tulangan
4 4 1
Lapangan x 21 19326,7 249,333 8-315
A Tumpuan x 52 -47856,6 628,319 8-125
(4x4) m Lapangan y 21 19326,7 275,578 8-285
Tumpuan y 52 -47856,6 682,955 8-115
4 3 1,33
Lapangan x 21 13589,1 139,626 8-360
B Tumpuan x 52 -33649,2 314,159 8-160
(4 x 3)m Lapangan y 21 13589,1 139,626 8-360
Tumpuan y 52 -33649,2 279,253 8-180
C
(3 x3) m 3 3 1
Lapangan x 21 20707,2 139,626
Tumpuan x 52 45512,7 490,874
Lapangan y 21 12079,2 139,626
Tumpuan y 52 36884,7 436,332
D
(4X2)m 4 2 2
Lapangan x 21 24158,4 139,626
Tumpuan x 52 59820,8 157,08
Lapangan y 21 24158,4 139,626
Tumpuan y 52 59820,8 139,626
Tabel V.12. Rekapitulasi Penulangan Plat lantai Elevasi 8,4 m
Tipe
Plat
Ly
(m)
Lx
(m)
Lx
Ly
Arah
Pembesian
x
Momen
per
Meter
lebar
(kgm)
As
(mm2) Tulangan
A
(4x4) m
4 4 1
Lapangan x 21 21235,2 139,626
Tumpuan x 52 -52582,4 346,658
Lapangan y 21 21235,2 335,103
Tumpuan y 52 -52582,4 386,678
‘
Lx
Ly
129
Tabel V.13. Rekapitulasi perbandingan penulangan Pelat Lantai Elevasi 3,8
Tulangan As tulangan As
(mm) (mm2) ( m ) (mm
2)
Lapangan x Ø 8-190 264,555 8-150 335,1
Tumpuan x Ø 8-75 670,206 8-150 335,1
Lapangan y Ø 8-170 295,679 8-150 335,1
Tumpuan y Ø 8-70 718,078 8-150 335,1
Lapangan x 8-350 143,616 8-150 335,1
Tumpuan x 8-140 359,039 8-150 335,1
Lapangan y 8-310 162,147 8-150 335,1
Tumpuan y 8-125 402,124 8-150 335,1
Lapangan x 218,55 8-150 335,1
Tumpuan x 502,655 8-150 335,1
Lapangan y 143,616 8-150 335,1
Tumpuan y 456,959 8-150 335,1
Lapangan x 529,11 8-150 335,1
Tumpuan x 1570,796 8-150 335,1
Lapangan y 139,626 8-150 335,1
Tumpuan y 773,315 8-150 335,1
TOTAL 7350,071 5361,6
Selisih 1988,471
% 27,05
Ket Hasil Perhitungan > Proyek
D (4x1,3)m
A (4x4)m
B (3x3)m
Hasil Perhitungan Pada Proyek
C (4x3)m
Arah
Pembesian
Tipe
Pelat
Tabel V.14. Rekapitulasi perbandingan penulangan Pelat Lantai Elevasi 7,6
Tulangan As Tulangan As
(mm) (mm2) (mm) (mm
2)
Lapangan x 8-315 249,333 8-150 335,1
Tumpuan x 8-125 628,319 8-150 335,1
Lapangan y 8-285 275,578 8-150 335,1
Lapangan y 8-115 682,955 8-150 335,1
Lapangan x 8-360 139,626 8-150 335,1
Tumpuan x 8-160 314,159 8-150 335,1
Lapangan y 8-360 139,626 8-150 335,1
Lapangan y 8-180 279,253 8-150 335,1
Lapangan x 139,626 8-150 335,1
Tumpuan x 490,874 8-150 335,1
Lapangan y 139,626 8-150 335,1
Lapangan y 436,332 8-150 335,1
Lapangan x 139,626 8-150 335,1
Tumpuan x 157,08 8-150 335,1
Lapangan y 139,626 8-150 335,1
Lapangan y 139,626 8-150 335,1
TOTAL 4491,265 5361,6
Selisih -870,335
% -16,23275
Ket
Tipe
Pelat
Hasil Perhitungan < Proyek
Arah
Pembesian
Hasil Perhitungan Pada Proyek
A
(4x4)m
B
(4x3)m
C
(3x3)m
D
(4x2)m
130
Tabel V.15. Rekapitulasi perbandingan penulangan Pelat Lantai Elevasi 8,4
Tulangan As Tulangan As
(mm) (mm2) (mm) (mm
2)
Lapangan x 8-360 139,626 8-150 335,1
Tumpuan x 8-320 157,08 8-150 335,1
Lapangan y 8-140 359,039 8-150 335,1
Lapangan y 8-130 386,578 8-150 335,1
TOTAL 1042,323 1340,4
Selisih -298,077
% -22,2379
Ket
Arah
Pembesian
Hasil Perhitungan Pada Proyek
A
(4x4)m
Hasil perhitungan < Proyek
Tipe
Pelat
Berdasarkan tabel diatas, maka didapatkan jumlah selisih
Total Selisih = 1988,471 mm2 + (-870,335) mm2 + (-298,077) mm2
= 820,059 mm2
5.7.7. Pembahasan
Dari hasil perhitungan struktur atas yaitu balok, kolom dan plat lantai dan
sesuai data pada proyek pembangunan gedung kelas SMAN Internasional Sumatera
Selatan didapat pembahasan sebagai berikutt:
1. Balok
a) Dengan bantuan program ETABS, nilai momen paling maksimum (Mu)
untuk tumpuan terdapat pada balok 35/70 yaitu sebesar 278,907 kNm.
Dan untuk lapangan momen maksimum juga terdapat pada balok 35/70
yaitu sebesar 295,807 kNm. Sedangkan untuk gaya geser tumpuan dan
lapangan paling maksimum terdapat pada balok 35/70 sebesar 164,770 kg
dan 164,737 kg.
b) Untuk jumlah penulangan, jumlah tulangan pada balok 35/70 adalah
6D19 untuk tulangan tarik tumpuan dan lapangan dan 3D19 untuk
tulangan tekan tumpuan dan lapangan. Sedangkan untuk sengkang yaitu
Ø8-100 untuk tumpuan dan lapangan.
c) Pada proyek, jumlah tulangan yang terdapat pada balok 35/70 adalah
8D19 untuk tulangan tarik tumpuan dan lapangan, dan 6D19 untuk
131
tulangan tekan tumpuan dan lapangan. Sedangkan tulangan sengkang
yaitu Ø8-100 untuk tumpuan dan Ø8-200 untuk lapangan.
2. Kolom
a. Dari ETABS, nilai momen maksimum (Mu) dan gaya aksial (Pu)
maksimum terdapat pada kolom K-1 sebesar 131,743 kNm dan 125,247
kN.
b. Jumlah tulangan yang terdapat pada kolom K-1 adalah 12D16 dengan
jarak sengkang Ø8-200 untuk lapangan dan Ø8-100 untuk tumpuan.
c. Pada proyek, jumlah tulangan yang terdapat pada kolom K-1 adalah
12D16 dengan jarak sengkang Ø8-200 untuk lapangan dan Ø8-100 untuk
tumpuan.
3. Pelat Lantai
Dari perhitungan pelat, didapatlah jarak antar tulangan yang beragam, yaitu
mulai dari 78,5 mm hingga 1784,21 mm. Hal ini disebabkan karena dimensi
pelat yang berbeda-beda. Sehingga besar momen yang dihasilkanpun berbeda
dan inilah yang menyebabkan jarak antar tulangan pada tiap tipe pelat
berbeda. Dengan mempertimbangkan kemudahan pemasangan di lapangan,
maka perlu adanya keseragaman jarak namun masih dalam batas aman.
4. Total selisih yang didapatkan dari perbandingan perhirungan sendiri dengan
hasil proyek pada perhitungan balok, kolom dan pelat lantai yaitu: - 2070,47
+ 200,4 + 820,059 = -1058,011.
Pemilihan program Etabs pada perhitungan laporan ini dibandingkan program
lain disebabkan beberapa hal:
1. Bisa mendesain gedung lebih mendetail, contonya desain sambungan balok
kolom (joint).
2. Dengan ETABS, kita bisa membangun gedung yang bentuknya tidak simetris
dengan lebih mudah, yaitu dengan cara menambahkan second grid.
3. ETABS menggunakan master story (similar story) sehingga desain lantai
tipikal lebih cepat dikerjakan menggunakan ETABS.
4. Dengan ETABS, kita bisa tahu mengenai beberapa kesalahan yang telah kita
lakukan pada saat perancangan gedung, sehingga proses perbaikan akan lebih
mudah.
132
5. Similar story juga menyebabkan bahwa pemberian beban jauh lebih cepat dan
mudah.