perhitungan plat

4.6 PERHITUNGAN PLAT

Denah lantai tampak pada Gambar lampiran. Digunakan sistem lantai dengan balok

dengan kolom persegi, tinggi bersih tiap lantai 4,50 m. Bangunan tidak mengalami

gempa bumi sehingga yang ditinjau hanyalah beban gravitasi dengan beban hidup 2,5

kPa, sedang fc’ = 30 Mpa, fy = 400 Mpa. Rencanakan panel plat ujung dan penulangan

yang diperlukan.

Penyelesaian :

Pemeriksaan penggunaan metode perencanaan langsung :

a) Nilai banding panjang terhadap lebar bentang < 2 (SKSNI 03-2847-2002 pasal

15.6.1.2)

6/4 < 2

1,5 < 2 sehingga berlaku aksi dua arah

b) Masing-masing arah lebih dari tiga bentang dengan panjang bentang

bersebelahan sama, semua kolom duduk pada sumbunya.

c) Pada awal langkah dianggap tebal plat 120 mm

Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 pasal 15.6.1.5

WDL = 0,12 (23 ) = 2,76 kPa

Syarat perencanaan plat : 2 kali beban mati (WDL) > beban hidup (WLL)

2 WDL > WLL

2 (2,76) > 2,5 kPa

5,52 > 2,5 Kpa

Dengan demikian metode perencanaan langsung dapat digunakan.

Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan :

ln1 arah memanjang = 6000 – ½ (400) – ½ (400) = 5600 mm = 5,6 m

ln2 arah melebar = 4000 – ½ (400) – ½ (400) = 3600 mm = 3,6 m

nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih,

Tugas Perencanaan Struktur Gedung

UNIVERSITAS BENGKULU

β=56003600

=1 ,55

βS=balok yangmenerus

keliling seluruh

βs=6+4+62(6+4 )

=0,8

Pemeriksaan lendutan,

berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.5.3.2.(a)

h=ln(0,8+

f y

1500 )36+5 β {α m−0,2 }

Karena 0,2<α m<2,0 sehingga berdasarkan peraturan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.5.3.3.(b)bahwa tebal plat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi ketentuan tersebut maka ketebalan pelat minimum harus memenuhi dan tidak boleh kurang dari 120 mm dan pelat dengan balok diantara kolom kolomnya

disepanjang tepi luar. Nilai αm untuk balok tepi tidak boleh kurang dari 0,8

h=4000(0,8+400

1500 )36+5 x0,8 {0,8−0,2 } = 111< 120 mm

Sehingga tebal plat yang digunakan tetap menggunakan tebal plat h= 120 mm. Maka perhitungan

d = h-d’ = 120 – 30 = 80 mm

Kolom Interior :

Gaya geser netto terfaktor keliling kolom,

VU = [ ( l1 ) ( l2 ) – ( c1 + d ) ( c2 + d ) ] WU



VU = [ ( 6 ) ( 4 ) – ( 0,4 + 0,08 ) ( 0,4 + 0,08 ) ] 7

VU = 166,38 Kn

b0= 2( c1 + c2 + 2d ) = 2x(( 400 + 400 + 160) = 1760 mm

Luas permukaan bidang geser,

AC = ( b0 ) ( d )

AC = 2d ( c1 + c2 + 2d )

AC = 2 (80) ( 400 + 400 + 160 )

AC = 153600 mm2

C = nilai banding sisi panjang dan pendek kolom = 400/400 = 1,0

Berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3)

V n=V U

φ =166 ,38

0 , 75=221 ,84 kN

( nilai Ø : factor reduksi berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) )

Mencari nilai terkecil VC dari,

berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 13.12

1)V c=(1+ 2

βc )√ f c ' Ac

6

V c=(1+ 21 ) √30 x153600 x 10−3

6

V c=420 , 65 kN



2)V c=(α s d

b0+2)√ f ' c Ac

12

V c=(30(80)1760

+2)( 112 √30)(153600)(10 )−3

V c=235 , 81 kN

α s = 40 untuk kolom dalam, α s = 30 untuk kolom tepi, α s = 20 untuk kolom

sudut (berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 13.12)

3)V c=

13 √ f ' c Ac

V c=13 √30 x 153600 x 10−3

V c=280 , 43 kN

Diambil nilai VC terkecil, jadi VC = 235,81 kN

Dengan syarat VC > Vn

Nilai terkecil VC = 235,81 kN > Vn = 221,84 kN dapat digunakan perhitungan awal.

Kolom Eksterior :

Diperhitungkan ada tambahan beban dari dinding eksterior 1728-192-192 = 1,3 kN/m

Gaya geser netto terfaktor keliling kolom,

VU = [ (4) ½ (6 + 0,4) – {0,4 + ½ (0,08)} (0,4 + 0,08) ] 7 + (4-0,4)(1,3) (1,2)

VU = 93,73 kN

berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3)

V n=V U

φ =93 ,73

0 ,75=124 , 97 kN

( nilai Ø berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) )



b0 = 2c1 + d + c2 + d = 2c1 + c2 + 2d

Luas permukaan bidang geser,

AC = ( b0 ) ( d )

AC = d ( 2c1 + c2 + 2d )

AC = 80 ( 800 + 400 + 160 )

AC = 108800 mm2

C = nilai banding sisi panjang dan pendek kolom = 400/400 = 1

Mencari nilai terkecil VC dari,

berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 13.12

1)V c=(1+ 2

βc )√ f c ' Ac

6

V c=(1+ 21 ) √30 x108800 x10−3

6

V c=297 , 96 kN

2)V c=( α c d

b0+2) √ f ' c Ac

12

V c=(30 x 801760

+2)√30 x108800 x10−3

12

V c=167 , 03kN

3)V c=

13 √ f ' c Ac

V c=13 √30x 108800 x 10−3

V c=198 , 64 kN

Nilai terkecil VC = 167,03 kN > Vn = 124,97 kN dapat digunakan perhitungan awal



Perhitungan momen statis total,

ln1 arah memanjang = 6000 – ½ (400) – ½ (400) = 5600 mm = 5,6 m

ln2 arah melebar = 4000 – ½ (400) – ½ (400) = 3600 mm = 3,6 m

0,65 l1 = 0,65(6000) = 3900 mm, gunakan ln1 = 5,6 m

0,65 l2 = 0,65(4000) = 2600 mm, gunakan ln2 = 3,6 m

a) Arah memanjang bangunan :

M 0=18

WU ℓ2 (ℓn1 )2 =1

87x 4 x (5,6 )2

= 109,76 kNm

Untuk panel plat ujung, faktor distribusi momen (Daftar 1) adalah :

Mu pada tumpuan interior pertama = 0,70 M0

+ Mu pada lapangan = 0,52 M0

Mu pada muka eksterior = 026 M0

Momen rencana negatif, - Mu = 0,70 (109,76) = 76,83 kNm

Momen rencana positif, + Mu = 0,52 (109,76) = 57,07 kNm

Momen negatif eksterior, - Mu = 0,26 (109,76) = 28,53 kNm

b) Arah melebar bangunan :

M 0=18

WU ℓ1(ℓn2 )2 = 1

87 x 6 x (3,6 )2

= 68,04 kNm

Untuk panel plat ujung, faktor distribusi momen (Daftar 1) adalah :

Mu pada tumpuan interior pertama = 0,65 M0

+ Mu pada lapangan = 0,35 M0

Mu pada tumpuan interior kedua = 0,65 M0

Momen rencana negatif, - Mu = 0,65 (68,04) = 44,226 kNm

Momen rencana positif, + Mu = 0,35 (68,04) = 23,814kNm

Momen negatif eksterior, - Mu = 0,65 (68,04) = 44,226 kNm



Apabila eksterior tepi benar-benar tertahan sebetulnya momen rencana positif arah

melebar bangunan dapat menggunakan faktor 0,35 < 0,52.

Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah :

Pada lajur kolom eksterior tidak ada balok tepi yang mengalami puntir, dengan demikian nilai

banding kekuatan c = 0, selanjutnya juga α1 = 0.

Dari daftar momen lajur kolom (lihat Daftar), faktor distribusi momen negatif pada tumpuan

eksterior adalah 100%, momen positif lapangan 60%, dan mommen negatif interior 75%.

Pemeriksaan kapasitas pelimpahan momen geser pada tumpuan kolom eksterior :

Mu pada kolom interior = 76,83 kNm

Mu pada kolom eksterior = 28,53 kNm

Vu = 93,73 kN yang bekerja dipermukaan kolom

Kuat momen nominal Mn yang akan dipakai untuk pelimpahan momen geser kolom tepi

adalah yang diperoleh berdasrkan nilai : - Mu = 28,53 kNm.

Tabel 1.1 Distribusi Momen

Arah memanjangℓ1

ℓ2=5,5

7,2=0 ,76

α ( ℓ1

ℓ2)=0

Arah melebarℓ1

ℓ2= 7,2

5,5=1, 31

α ( ℓ1

ℓ2)=0

Lajur Kolom

Momen

negatif

interor

Momen

positif

Lapangan

Momen

negaTif

Eksterior

Momen

negatif

interor

Momen

positif

Lapangan

Momen

negatif

Interior

Mu (kNm) 76,83 57,07 28,53 44,226 23,814 44,226

Faktor

Distribusi75% 60% 100% 75% 60% 100%



Momen

Rencana0,75 x 0,60 x 1,00 x 0,75 x 0,60 x 1,00 x

Lajur Kolom 76,83 57,07 28,53 44,226 23,814 44,226

(kNm)- - - -

57,62

- - - -

34,242

- - - -

28,53

- - - -

33,17

- - - -

14,29

- - - -

44,226

Momen

Rencana76,83 57,07 28,53 44,226 23,814 44,226

Lajur Tengah -57,62 -34,242 -28,53 -33,17 -14,29 -44,226

(kNm) - - - -

19,21

- - - -

22,83

- - - -

0

- - - -

11,06

- - - -

9,52

- - - -

0



Gaya geser rencana pada kolom tepi dengan memperhitungkan momen interior :

28,53 kNm 76,83 kNm

(6 – ½ (0,4) – ½ (0,4) ) = 5,6

VU = 93,73 kNm (kolom eksterior)

VU =

28 , 535,6 kNm

VU = -

76 ,835,6 kNm

VU = 251,53 +

28 , 535,6 -

76 ,835,6

V u=251,53−76,83−28,535,6

=242,905 kN


V n=V U

φ =242 ,905

0 , 75=323 , 87 kN


menentukan letak titik berat penampang kritis dengan menggunakan momen statis :

Ac = b0 (d)

= {2 (c1 + ½ d ) + c2 + d } d

= (2c1 + 2d + c2 ) d

= 108800 mm2



jarak titik berat penampang kritis,

x =

2[(c1+12

d)dx 12 (c2+

12

d )]+(c2+d ) x0

2[(c1+12

d)d ]+( c2+d )d

x =

d (c1+12

d)2

2c1 d+d2+c2 d+d2

x =

d (c1+12

d)2

d (2c1+c2+2 d )

x =

80(400+ 12

80)2

80(2 x 400+400+2 x 80)

x =

1936001360

x = 142 mm

Jarak dari muka kolom ke itik berat penampang kritis, s= 142 – ½ (80) = 102 mm. Gaya geser

Vu dilimpahkan dari muka kolom ke pusat berat penampang kritis dengan menambahkan

momen kolom eksterior Mu = 28,53 kNm.

Momen eksterior rencana total :

MUƟ = MU + VU(s) = 28,53 + 242 ,905 (102)(10)-3 = 53,30kNm

Kuat momen tak seimbang minimum yang diperlukan :

M n=M uθ

φ=53,30

0 ,80=66 , 63 kNm



Kuat momen nominal Mn yang dilimpahkan oleh geser :

γv=1− 1

1+ 23 √ b1

b2

di mana, kolom tepi menggunakan nilai b1 = (c1 + 1/2d) = (400 + 40) = 440 mm

γv=1− 1

1+ 23 √440

1020

=1− 11+1 ,44

=0 ,41

dengan demikian Mnv = 0,41 Mn = 0,41(66,63) = 27,32 kNm

Momen inersia sisi penampang kritis yang sejajar dengan arah momen terhadap sumbu

melebar bangunan :

I1 = 2[1/12(80)(440)3 + 80(440)(1/2(440) – 142)2 + 1/12(440)(80)3]

= 2(567893333,3 + 214156800 +18773333,3) = 1601646933 mm4

Momen inersia sisi penampang kritis yang tegak lurus dengan arah momen terhadap sumbu

melebar bangunan :

I2 = Ad2 = (400 + 80)(80)(142)2 = 774297600 mm4

Momen inersia torsional :

Jc = I1 + I2 = 1601646933 + 774297600 = 2375944533 mm4


Vn ¿Vu∅ Ac

−γ n Mn X

Jc= (10 )3

0,75 (10880 0 )−0,41 (66,63 ) (142 ) (10 )6

2375944533

¿1,34 MPa

Vc maksimum ijin = Vcb0 d =

167030108800 = 1,54 MPa > Vn = 1,34 Mpa

Jadi, tebal panel plat yang ditetapkan dapat digunakan.




Untuk menahan teganan geser pada daerah kolom di sudut bangunan yang cenderung

menahan geser yang lebih besar, ada kemungkinan memerlukan usaha-usaha perkuatan

penebalan yang dapat dilakukan dengan membuat kepala kolom atau perbesaran kolom, atau

kepala geser.



Merencanankan penulangan plat,

a) Penulangan tambahan pada plat di daerah muka kolom,

Momen tak imbang yang dilimpahkan ke kolom dengan lentur :

γ1=1−γ v=1−0,41=0,59

Mnf = γ1 Mn = 0,59(66,63) = 39,31 kNm

Momen dilimpahkan ke lajur selembar [c2 + 2(1,50 h)],

c2 + 2(1,50 h) = 400 + 3(120) = 760 mm

Mnf = As fy (d – 1/2a)

perkirakan (d – 1/2a) = 0,90d, maka:

39,31(10)6 = As (400)0,90(80)

AS=39 ,31 x106

400 x 0 ,90 x 80As = 1364,93 mm2 untuk lebar lajur b = 760 mm

Pemeriksaan As

a=AS f y

0 , 85 f C ' b

a=1364,93 (400 )0,85 (30 ) (760 )

=28,17 mm

39,31(10)6 = As (400) [80 – ½(28,17)]

As = 1490,93 mm2

Maka untuk tulangan tambahan ini gunakan batang tulangan D16 berjarak p.k.p. 200

mm, dan dipasang pada lajur kolom selebar 400 mm, kemudian dijangkarkan ke

dalam kolom sesuai dengan panjang penyaluran yang diperlukan.

Untuk pelimpahan momen geser pada daerah muka kolom interior dilakukan dengan

cara yang sama, harap diperhatikan bahwa kadang-kadang dihadapi permasalahan

pola pembebanan dan bentang yang tidak sama pada peninjauan suatu kolom interior.

b) Penulangan arah memanjang bangunan,

Momen nominal pada lajur kolom (lihat Tabel 1.1):



Momen Kolom Interior : M n=M R

Ø=57,62

0,80=72,02 kNm

Momen Lapangan : M n=M R

Ø=34,242

0,80=42,80 kNm

Momen Kolom Eksterior : M n=M R

Ø=28,53

0,80=35,66 kNm

Momen nominal pada lajur tengah (lihat Tabel 1.1):


Ø=19,21

0,80=24,01 kNm


Ø=22,83

0,80=28,54 kNm

Momen Kolom Eksterior : M n=0

Perencanaan tulangan lajur kolom :

Lebar lajur kolom = 2(1/4)(4) = 2 m

M n interior tiap meter lebar = 72,02

2 = 36,01 kNm

+ M n lapangan tiap meter lebar = 42,80

2 = 12,4 kNm

Tulangan negatif :

M n = As fy (d – 1/2a)

sebagai langkah awal anggap (d – 1/2a) = 0,9d

36,01 = As (400)(0,9)(80), maka As = 1250,34 mm2

a=A s f y

0,85 f c' b

=1250,34 ( 400 )0,85 (30 ) (1000 )

=20,84 mm

36,01 = As (400)[80 – ½(20,84)], didapat As = 1293,83 mm2

dicoba menggunakan batang tulangan D19 (283,5 mm2) dengan jarak s :



s=283,5A s

(1000 )

s pada momen negatif = 283,5

1293,83(1000 )=219,12 mm p .k . p .

apabila digunakan tulangan yang sama untuk daerah momen positif, maka :

s pada momen positif = −M n

+ M n(s ) =

36,0112,40

(219,12 ) = 636,33 mm2

s maksimum ijin = 2h = 2(120) = 240 mm

Tulangan positif :

A s=+ M n

−M n( A s )=12,40

36,01(1293,83 )=445,53 mm2

dicoba menggunakan batang tulangan D14 (154 mm2), dengan jarak s :

s=154A s

(1000 )

s pada momen positif = 154

445,53(1000 )=345,65mm

untuk daerah momen eksterior apabila menggunakan D14,

s pada momen negatif = 34,24228,53

(345,65) = 414,85 mm

Perencenaan tulangan lajur tengah :

Lebar lajur tengah = 4 – 2 = 2 m


Ø=19,21

0,80=24,01 kNm


Ø=22,83

0,80=28,54 kNm



M n interior tiap meter lebar ¿24,01

2=12 kNm

+ M n lapangan tiap meter lebar ¿28,54

2=14,27 kNm

Tulangan negatif :

M n=A s f y (d−12

a)

sebagai langkah awal anggap (d−12

a)=0,9d

12 = As (400)(0,9)(80)

Maka As = 416,67 mm2

a = A s f y

0,85 f c' b

=416,67 (400 )

0,85 (30 ) (1000 )=6,53mm

12 = As (400)[80 – ½(6,53)], didapat As =390,96 mm2

dicoba menggunakan batang tulangan D9 (63,6 mm2) dengan jarak s :

s=63,6A s

(1000)

s pada momen negatif ¿63,6

390,96(1000 )=162,68 mm p.k.p.

s maksimum ijin = 2h = 2(120) = 240 mm

Tulangan positif :

A s=+ M n

−M n( A s )=14,27

12(390,96 )=464,91 mm2

dicoba menggunakan tulangan D12 (113,1 mm2) dengan jarak s :

s=113,1A s

(1000)



s pada momen negatif ¿113,1

464,91(1000 )=243,27 mm p.k.p.

c) Penulangan arah melebar bangunan,

Pada dasarnya proses perhitungan sama dengan yang telah dilakukan untuk arah

memanjang bangunan.

Karena ¼(l1) = ¼(6) = 1,5 m > ¼(l2),

maka lebar lajur kolom menggunakan 2(¼)(l2) = ½(4) = 2 m.

Sehingga lebar lajur tengah = 6 – 2 = 4 m.

Tinggi efektif plat (d) pada arah melebar bangunan juga lebih pendek dari yang

digunakan pada arah memanjang bangunan. Untuk memperhitungkan batang tulangan

pokok arah memenjang bangunan digunakan d = 120 mm. Kemudian untuk seluruh

rencana penulangan plat dibuat daftar dan gambar, lihat Tabel 1.2 dan Gambar 7.3.



Documents

perhitungan plat