Periodo20142 sistemas-ciclo3-algebra lineal

UPO UNIVERSIDAD PERUANA DEL ORIENTE

Resolución N° 405-2006-CONAFU

SÍLABO

I. DATOS INFOMATIVOS

1.1. ASIGNATURA 1.1.1. NOMBRE : ALGEBRA LINEAL 1.1.2. CODIGO : 0101-01202

1.1.3. TIPO : Obligatorio 1.1.4. HORAS POR SEMANA : 5H (3H T, 2H P) 1.1.5. CREDITOS : 04 1.1.6. REQUISITOS : Análisis Matemático I 1.1.7. AREA CURRICULAR : Formación General

1.2. DURACION : 17 Semanas 1.3. SEMESTRE ACADEMICO : 2014-II 1.4. NIVEL Y CICLO : Nivel II, Ciclo III 1.5. CARRERA PROFESIONAL : Ingeniería de Sistemas 1.6. DOCENTE : Ms. Juan Enrique Zárate Aedo. 1.7. Correo electrónico : [email protected]

II. SUMILLA

El curso de Álgebra lineal comprende los temas: matrices, determinantes, ecuaciones lineales,

espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores propios, vectores propios y operadores

propios. Temas que son de suma importancia para la formación profesional integral de los

estudiantes de pregrado de la Carrera Profesional de Ingeniería de Sistemas de la Universidad

Peruana del Oriente.

III. COMPETENCIA DEL PERFIL DEL EGRESADO:

DIMENSION PERSONAL

Actúa con sentido ético, autonomía, capacidad de decidir, evaluar y usar criterios frente a conflictos valorativos.

Posee capacidad de abstracción, creatividad e inteligencia, pensamiento sistémico global y habilidades propias.

DIMENSION PROFESIONAL

Analiza y desarrolla profesionalmente paquetes de software y sistemas de comunicación e información.

Aplica conocimientos científicos, humanísticos, sociales y técnicos en el ámbito de su profesión.

DIMENSION SOCIAL

Demuestra valores éticos, morales, personales, profesionales y sociales en el contexto donde se desenvuelve.

Respeta y tolera el trabajo en grupo en la construcción y aplicación de proyectos informáticos.

Asume responsable y creativamente los problemas sociales.

IV. COMPETENCIAS

4.1 COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA.

Al término de cada unidad, el estudiante:

Primera Unidad:

Resuelve problemas de aplicación del algebra lineal aplicando modelos matriciales y

sistema lineal m x n.

Segunda Unidad:

Resuelve modelos matemáticos de los espacios vectoriales y aplicaciones lineales.

Resuelve apropiadamente problemas de aplicación del algebra lineal así como,

transformaciones lineales valores y vectores propios.

4.2COMPETENCIA DE PROYECCION SOCIAL.

Asume con convicción la importancia y preservación de nuestra multiculturalidad y

plurilingüismo, interactuando con la comunidad local y regional loretana.

4.3COMPETENCIA DE INVESTIGACIÓN .

Utiliza estrategias investigativas proporcionada por el docente, a fin de mejorar su proceso de aprendizaje.

4.4COMPETENCIA EN EXTENSIÓN UNIVERSITARIA

Demuestra valores éticos, morales, personales, profesionales y sociales para apoyar en la

difusión de los conocimientos a través de foros, cursos o talleres prácticos que la

universidad oferte a los mismos estudiantes como a la comunidad en general.

V. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD 01: Álgebra de Matrices y Determinantes, Sistemas de Ecuaciones Lineales y Espacios

Vectoriales.

Duración de unidad: 8 semanas

Fecha Inicio: 25/08/2014 Fecha Término: 17/10/2014

Contenido:

SEM TEMA CONTENIDOS ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

01, 02 y 03

Álgebra de Matrices y Determinantes. Práctica Calificada.

Técnicas para resolver matrices y determinantes

Matrices especiales..

Aplica las propiedades de la adición, sustracción y multiplicación de matrices.

Respeta y valora las normas de convivencia.

Participa en el desarrolla de las actividades educativas.

Demuestra disposición cooperativa democrática.

Solución de ejercicios y problemas en forma grupal. Búsqueda de información, trabajo individual. Exposición en equipos.

04, 05 y 06

Sistemas de Ecuaciones Lineales. Práctica Calificada.

Sistemas de ecuaciones lineales de m x n.

Operaciones elementales.

Importancia del método del Gauss – Jordán.

Coordenadas y cambio de base.

Aplica las propiedades para resolver un sistema de ecuaciones lineales de m x n.

Aplica las propiedades para hallar la inversa de una matriz.





07 08

Espacios Vectoriales. Examen Parcial.

Espacio vectorial.

Independencia lineal de vectores.

Base y dimensión.

Producto interno y norma de un vector.

Ortonormalización de Gram Sdmidt.

Factoriza expresiones algebraicas con diferentes métodos.

Identifica el teorema fundamental del algebra.





INVESTIGACIÓN FORMATIVA Trabajos de Investigación sobre aplicaciones de las matrices y determinantes usando una calculadora científica.

PROYECCIÓN SOCIAL Donar algunas calculadoras para algunos alumnos sobresalientes en la asignatura de matemática del 5to de secundaria .

EXTENSIÓN UNIVERSITARIA Proyecto: Enseñar utilizar la calculadora a los alumnos sobresalientes en la asignatura de matemática del 5to de secundaria.

UNIDAD 02: Transformación Lineal, Valores y Vectores Propios.

Duración de unidad: 9 semanas

Fecha Inicio: 20/10/2014 Fecha Término: 19/12/2014

Contenido:

SEM TEMA CONTENIDOS ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

09 y 10

Aplicaciones lineales. Práctica Calificada

Aplicaciones Lineales.

Dominios y Rango de una transformación lineal.

Aplica técnicas para resolver inecuaciones.

Interpreta enunciados para expresarlo matemáticamente.





11, 12 y 13

Transformación lineal. Práctica Calificada

Dominio y rango.

Transformación lineal: Iyentiva y sobreyectiva.

Propiedades de aplicaciones lineales.

La matriz de una transformación lineal.

Reconoce las propiedades de las aplicaciones lineales y su aplicación en la resolución de diversos problemas.

Reconoce la transformación lineal cuando es inyectiva, sobreyectiva.





14. 15 y 16

Valores y vectores propios.

Cambio de Base.

Valores y vectores propios de una matriz.

Aplicaciones cadena de markov y teoría de wavelet.

Reconoce los valores y vectores propios.





17 Examen Parcial Examen correspondiente a todos los temas tratados en la unidad.

INVESTIGACIÓN FORMATIVA Investigar sobre el uso de Internet en los estudiantes de primaria.

PROYECCIÓN SOCIAL Lo organiza la Carrera Profesional EXTENSIÓN UNIVERSITARIA Ejecución del Proyecto

VI. EVALUACIÓN

a. CONCEPTOS

a) Evaluación de Entrada: Es una evaluación escrita de carácter referencial que mide los

conocimientos previos que el alumno tiene respecto al contenido del curso o cursos

prerrequisitos. Esta evaluación no es considerada dentro del cálculo del promedio de nota del

curso, pero debe ser de conocimiento del alumno. Además, esta evaluación le servirá al

docente para afinar sus estrategias y orientar su proceso de enseñanza-aprendizaje.

b) Evaluación regular: Son las evaluaciones en escala vigesimal (00-20) que se toman a los

alumnos en cada unidad temática. Los tipos de evaluación regular son:

b.1. Evaluación de contenidos cognitivos (Conceptual):

Son aquellas evidencias de aprendizaje que los estudiantes irán construyendo durante el

desarrollo de los contenidos del área. Se puede considerar: reportes de lecturas,

organizadores de conocimiento, pruebas escritas, exposiciones, etc.

b.2. Evaluación de contenidos Procedimentales (Procedimental):

Se puede considerar como evaluación procedimental a la realización de técnicas, prácticas

calificadas, ejercicios prácticos, etc.

b.3. Evaluación de la participación en la Proyección Social de la carrera:

Es considerado como evaluación de Proyección Social a la participación en campañas de

proyección a la comunidad, que se organice por el docente del curso (I unidad) y por la

Carrera Profesional (II unidad).

b.4. Evaluación de la participación en la Extensión Universitaria.

Es considerada como evaluación de la Extensión Universitaria a la participación de los

estudiantes en apoyar la difusión de conocimientos a través de foros, cursos, o talleres

prácticos con incidencia en políticas regionales o nacionales que ayuden al desarrollo,

ofrecidos por la universidad, tanto dentro como fuera de la universidad a la población en

general.

La nota de la primera unidad, estará dada por la evaluación que hace el docente en la

participación durante el avance de la planificación del evento a ejecutar por la

Universidad. La nota de la segunda unidad, el docente consignará después de la ejecución

del evento.

b.5. Evaluación de la investigación formativa:

Son aquellas evidencias de aprendizaje que los estudiantes irán construyendo durante el

desarrollo de los contenidos del área. Se puede considerar análisis de artículos científicos,

seminarios de temas asignados, etc.

b.6. Evaluación de la Actitud:

Se evaluará mediante:

• Autoevaluación: Se debe motivar al estudiante y darle la oportunidad de manifestar su

calificación cualitativa y cuantitativa respecto a sus aprendizajes. Se le solicita que

argumente su decisión; la nota que él se asigne será inalterable, ni los docentes ni sus

compañeros podrán modificarla. Puede utilizar fichas de metacognición.

• Coevaluación: Los estudiantes tienen la oportunidad de participar en la calificación de

sus compañeros, valorando el desempeño que manifiesten en cada una de las

actividades realizadas durante el semestre académico.

c) Evaluación Sustitutoria: Es una evaluación al cual el alumno tiene derecho y que puede ser

solicitada con el fin de reemplazar una evaluación no rendida (justificada o injustificada),

desaprobada o cuando se desea subir el promedio de la unidad.

El alumno sólo puede rendir una evaluación sustitutoria por unidad, pudiendo rendirlas en

todas las unidades. Sin embargo, sólo puede ser solicitada hasta dentro de los 7 (siete)

primeros días luego de haber finalizado la unidad de la cual desea rendir sustitutorio, lo que no

significa que se deba esperar a que finalice la unidad para recién solicitarla, pudiendo pedirla

en cualquier momento dentro de la unidad.

La evaluación sustitutoria reemplaza a la nota más baja, o ausencia de nota, obtenida

únicamente en las evaluaciones Conceptuales o Procedimentales, y para la cual el alumno

deberá pagar el derecho de acuerdo a lo establecido en el TUPA de la UPO.

La solicitud para pedir la evaluación sustitutoria debe iniciarla el alumno dirigiéndola al

responsable de Carrera Profesional, quien a su vez coordinará con el docente para su

ejecución.

d) Evaluación de Aplazados: Es una evaluación de carácter global al cual tiene derecho el alumno,

previo pago de la tasa establecida en el TUPA, y que reemplaza al Promedio Final del curso.

Sólo tienen derecho de rendir examen de aplazado los alumnos que hayan obtenido promedio

final entre 8 (ocho) y 10 (diez).

b. PROCESO DE EVALUACIÓN

a) Promedio de la Unidad

Para el proceso de evaluación, se debe de tener presente los criterios, valoración, porcentaje e

instrumentos, que son necesarios conocer y respetar a fin de obtener el promedio en cada una

de las dos unidades en las que está dividido un curso.

Evaluación

Porc. De

Valoració

n

Instrumento de

Evaluación

Sub

Porc.

Tipo de evaluación

Evaluador

Conceptual (EC) 30% Prueba Escrita 30% Heteroevaluación Docente

Procedimental

(EP) 30% Lista de Cotejo 30% Heteroevaluación Docente

Investigación

Formativa (EIF) 10% Lista de Cotejo 10% Heteroevaluación Docente

Proyección Social (EPS)

10%

Guía de Observación

(GOP) 5% Heteroevaluación Docente

Lista de Cotejo (LCP) 5% Co-evaluación Compañeros

de clase

Extensión

Universitaria (EEU)

10% Guía de

Observación (GOP)

5% Heteroevaluación Docente

Lista de Cotejo (LCP) 5% Co-evaluación Compañeros

de clase

Actitudinal (EA) 10% Guía de Observación

(GOA)

3% Heteroevaluación Docente

Lista de Cotejo (LCC) 3% Co-evaluación Compañeros

de Clase

Lista de Cojeto (LCA) 4% Autoevaluación Alumno

Total 100% 100%

Los valores de EPS y EA están conformados por otras evaluaciones más detalladas, las cuales

también poseen una ponderación específica para cada criterio, tal como se ve en la tabla

anterior. Esto debe ser considerado al momento de obtener los valores que serán

considerados en el cálculo del promedio de la unidad.

El promedio de cada unidad es el promedio ponderado de las evaluaciones realizadas durante

la unidad, siendo la siguiente la fórmula para obtenerlo:

Promedio Unidad N (PUN) = Promedio Unidad N (PUN) = EC x 0.30 + EP x 0.30+ EIF x 0.10 + EPS x 0.10+EEU x

0.10 + EA x 0.10

b) Nota Final del curso

Lanota final de curso es el promedio simple redondeado al mayor, de los promedios obtenidos

en la primera y en la segunda unidad.

Promedio Final (PF) =

Se considera nota aprobatoria a partir de 10.5 (En el registro de actas sólo se consideran

valores enteros).

VII. BIBLIOGRAFÍA

1) Seymour Lipschutz, Ph.D: Algebra Lineal, Mc Graw-Hill, México 1979. 2) Armando O. Rojo: Álgebra II, Editorial El Ateneo, Buenos Aires, 1978. 3) Stanley I- Grossman: Aplicaciones del Álgebra Lineal. Grupo Editorial

Interamericana, 1998. 4) Abel Arce Carrasco: Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Cusco, 1993.. 5) Eduardo Espinoza Ramos: Álgebra Lineal. Lima, 1999. 6) David C. Lay Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison Wesley Longman de

México 1999. 7) Moisés Lazaro C. Álgebra Lineal, impreso en Lima Perú 1994 8) POOLE, DAVID (2007). Álgebra lineal. Segunda edición. Editorial Thomson.

San Juan, agosto 2014

Promedio Unidad 1 (PU1) + Promedio Unidad 2 (PU2)

2

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