27. Pernos de Anclajes

Este captulo est de acuerdo al apndice D del ACI-318-02

27.1 TIPO DE PERNOS Pueden ser colocados antes de la llena o posteriormente a sta.

(a) anclajes post-instalados .

(b) anclajes vaciados in situ

Figura 27.1 Tipos de anclajes Si el perno est empotrado en una losa o en un muro de espesor h, la altura del perno h, deber cumplir:

he, < 213 h

hef < h - 10 cm.

Si la distancia al borde Cmx = 1.5 h, la altura del perno se limitar a:

Si do es el dimetro del perno, y nt es el nmero de hilos por pulgada de la rosca del perno, el rea til del mismo ser:

( ACI-EC (D-O)) 27.2 TIPO DE FALLAS

Un perno puede fallar por su resistencia en si o por la resistencia del concreto que lo rodea. Las formas tpicas de falla son:

(i) Falla de acero (ii) Desprendimiento por

(iii) Rotura del concreto

arranque

(i) Falla de acero precedida (ii) Separacin del con- por descacaro del concreto creto Para anclajes

alejados del borde libre

(iv) Rotura lateral (v) Separacin del concreto

(a) Carga de tensin

(iii) Rotura del concreto

(b) Carga de corte

Figura 27.2 Modos de falla para anclajes

Si Nn es la carga nominal a la traccin del perno y Vn la carga nominal al corte, las mximas cargas a la rotura sern:

N 5 0 Nn vu = 0 vn

Los factores 0 que se emplean son: a) Anclajes con resistencia gobernada por el acero dctil del perno:

Traccin G3 = 0.75 Corte G3 = 0.65

b) Anclaje con resistencia gobernada por el acero quebradizo o frgil: Traccin @ = 0.65

Corte 0 = 0.60

c ) Anclajes con resistencia gobernada por la rotura del concreto, " A cuando se coloca refuerzo adicional para evitar la rotura del concreto y "B" cuando no se coloca refuerzo adicional.

1 Corte Traccin: a) Pernos instalados antes de la llena, con cabeza o gancho b) Pernos instalados posteriormente a la llena (ACI 355.2) - Categora 1 con baja sensibilidad a la instalacin y

alta resolucin - Categora 2 con sensibilidad media a la instalacin y mediana sensibilidad Categora 3 con alta sensibilidad a la instalacin y baja resolucin

"A" "B"

En regiones ssmicas en lugar de tomar los factores 0 indicados, se tomar 0 = 0.75

a) ROTURA POR EL PERNO: Si Ns es la resistencia nominal a la traccin de un grupo de n pernos

Ns = Ase fub ( ACI-EC (D-3)) Donde : fut 2 1.9 fy

b) ROTURA POR EL CONCRETO

Figura 27.3 Cono de rotura para tensin

Sea A,, el rea resistente de un perno lejos del borde del elemento considerando la pirmide de rotura con lados a 1.5 h, del centro del perno.

La distancia al borde crtica para pernos y anclajes es 1.5 hef.

Seccin a travs del cono de falla

Figura 27.4. clculo de A,,

Si N, es la resistencia a la rotura del concreto para un perno individual a la traccin y AN es el rea resistente del concreto.

Figura 27.5 Areas proyectadas para anclajes simples y grupos deanclajes y clculo de A,

La resistencia a la rotura de un perno ser:

Y para un grupo de pernos

N, es la resistencia a la rotura del concreto de un perno simple

N,= K (ACI-Ec(D-7))

Donde

Alternativamente

K = 10.2 para anclajes colocados antes de la llena K = 7.2 para anclajes colocados despus de la llena

para pernos con h, 2 28 cm y h, 5 64 cm se puede formar

2 En ests frmulas f'c < 700 kg/cm2 para anclajes colocados antes de la llena y f'c 5 560 kg/cm , ' para anclajes colocados despus de la llena. Cuando se usa concretos con f'c > 560 kg/cm2 se deber efectuar pruebas posteriores a la instalacin.

Para concretos con agregados livianos se multiplicar vC por 0.75 y para concretos con arena normal y agregados livianosPc se multiplicar por 0.85.

Los factores que se indican en las frmulas anteriores son:

Cuando la carga de traccin est centrada con el grupo de pernos yr, = 1

Cuando hay una excentricidad e', como se muestra en las figuras:

Si e, s/2 entonces e', = e,

a) Cuando todos los anclajes en grupo estn en tensin

TI Slo los anclajes en tensin son considerados para determinar e,. X t *TZ

b) Slo cuando algunos anclajes del grupo estn en tensin

Figura 27.6 Definicin de la dimensin e', para grupo de anclajes 1

Cuando hay a aplicar en

El factor de

excentricidad en dos direcciones de calcular I/J, para cada direccin y el factor la frmula (ACI-Ec(D-5)) ser el producto de estos dos v,. borde I/J, si cmin t 1.5 hef

%= 1 (ACI-Ec(D- 1 O) hc f

L . min v2= 0.7 + 0.3 -

1 .5he,

El factor Y, que toma en cuenta las rajaduras del concreto, cuando ft < f en cargas de servicio. Para pernos colocados antes de la llena v3 = 1.25 Para pernos colocados despus de la llena Y, = 1.4

Cuando el clculo indica rajaduras con las cargas de servicio

27.4 PRUEBAS A LA TRACCIN

La resistencia mxima a la traccin N p ser

Npr S %Np (ACI-Ec(D- 12))

Donde Np se basar en 5 pruebas de acuerdo a ACI - 355.2.

Para pernos con cabeza colocados antes de la llena se puede calcular tambin Np como sigue:

Np S Abg c (ACI-Ec(D- 13)) Donde Abrg es el rea a la compresin de la cabeza del perno

Para pernos que terrninan en gancho.

Np 5 0.9 fJ, do (ACI-Ec(D- 14)) Donde 1, es la distancia del borde interior del perno a la parte exterior del gancho y debe cumplir:

1, 2 3 4

1, < 4.5 do

El factor v4 cuando el concreto no raja con las cargas de servicio (f tcf) y4=1.4 Para otros Casos = 1.0

27.5 ROTURA LATERAL DEL CONCRETO EN PERNOS A TRACCIN

Cuando c 0.4 h, , la resistencia nominal N, del perno ser:

N 1 42.6 CJX,.~~'~ (ACI-Ec(D- 15)) sb

Cuando un perno individual tiene la distancia perpendicular c2 a menos de 3c del borde, el valor

1 I

N, se multiplicar por el factor donde - > l y % 5 3

Para el caso de varios pernos con cc0.4hd y espaciados entre ellos a menos de 6c, la resistencia a la traccin ser.

S o Nhg 5 (1+ - )N, (ACI-Ec(D- 16)) 6c

Donde So es el espaciamiento de los pernos exteriores cercanos al borde y N, se calcula por la frmula (ACI-Ec(D- 15))

27.6 DISEO DE PERNOS SOMETIDOS A FUERZA CORTANTE

A) ROTURA POR EL PERNO La resistencia a la rotura de un grupo de "studs" o pernos con cabeza al corte Vs ser:

a) Para anclajes "studs" con cabeza colocados antes de la llena

Donde fut 5 1.9 fy fut = 8880 kg/cm2

b) Para pernos con cabeza o gancho colocados antes de la llena:

Donde fut 1 1 .9fy y fut 1 8880 kg /ck

C) Para pernos instalados despus de la llena del concreto Vs5n(0.6Ase fut + 0.4 As futsi) (ACI-Ec(D- 19))

Donde Asi es el rea de la funda del perno y fUhi la resistencia de la funda o manguito del perno

fut 2 1.9 fy fut 5 8800 Kg/cm2

Cuando los pernos se colocan con "grouting" los valores anteriores de Vs se multiplicarn por 0.8

ROTURA POR EL CONCRETO \ ct

Borde del concreto

Figura 27.7 Cono de rotura para corte

Las formas de rotura por el concreto se indican en la figura 27.7 y 27.8 Las distancia al borde crtica para pernos y anclajes es 1.5c,

Centro de anclaje donde cruza la su- perficie libre

Borde del concreto Vista en planta Vista frontal seccin

Figura 27.8(a) Clculo de Avo

Nota: La suposicin de la distribucin de fuerzas indica que la mitad del corte sera crtica en el anclaje frontal y su rea pro- yectada.

Nota: La otra suposicin de la distribucin fuer- zas de (que es aplicable slo donde los anclajes estn rgidamente conectados al adjunto) indica que la fuerza cortante total sera crtica en el anclaje posterior y su rea proyectada

Figura 27.8(b) Area proyectada para anclajes simples y grupo de anclajes y cculo de Av

,-- borde

Planta Planta

Figura 27.8(c) Fuerza de corte paralela a Figura 27.8(d) Fuerza de corte cerca a un borde esquina

La fuerza nominal de corte de un perno simple ser:

y para un grupo de pernos:

Donde Auo = 4.5 c2, como se ve en la figura 28.8(a) y % depende del espesor del concreto como se muestra en la figura 28.8(b).

(ACI-Ec(D-22)) La fuerza bsica de rotura del concreto V, para un perno ser:

Para "studs" o pernos con cabeza o pernos con gancho soldados a planchas o platinas con espesor mnimo de 318" 6 dd2, la fuerza bsica de rotura ser:

'

Teniendo en cuenta lo siguiente:

a) Para un grupo de anclajes la resistencia est determinada en la resistencia de la fila de anclajes ms alejada del borde.

b) La distancia entre pernos centro a centro sea mayor o igual a 6.5cm. c) En las esquinas se coloque refuerzo adicional si c, = 1.5he, En el caso especial de anclajes con 3 o ms bordes c, se limitar a h11.5. En la frrnula (ACI-Ec(D-21)) el factor de excentricidad ser:

1 vs = 51 2e'

1+- 3 5

Donde e',, es la excentricidad de la fuerza de corte con relacin al centro de gravedad de los pernos de anclaje. Esta frmula vale para e'v = sI2 donde s es la distancia entre ejes de pernos (ver figura 28.9).

A

Borde del concreto

Planta Figura 28.9 Definicin de dimensiones e"'

El factor y6 para tomar en cuenta el efecto del borde ser:

El factor v7 se tomar como sigue: Cuando el anlisis indica que no hay rajadura en el concreto para las cargas de servicio, o sea cuando

ft < fr

Cuando reproducen rajaduras en el concreto se v7=l Cuando no hay refuerzo adicional

fierro # 4.

v7= 1.4 tomar como sigue:

o el, refuerzo de las esquinas es menor a un

v7=1.2 Cuando hay refuerzo adicional > 1 # 4 entre el anclaje y el borde. ~ , = 1 . 4 Cuando hay refuerzo adicional 2 1 # 4 entre el perno y el borde y con refuerzo

suplementario encerrado con estribos espaciados a menos de 10 cm.

La tensin nominal para arrancar (pryout) un perno ser:

V ~ p Kcp N ~ b (ACI-Ec(D-2 8))

Donde Nc, se calcula por la frmula (ACI-Ec(D-4)) y Kcp = 1 .O para hef < 6.5 cm.

Kcp = 2.0 para he, 2 6.5 cm.

Si Vu < 0.2 @ Vn se permite la tensin total de traccin Nu < @ Nn Si Nu 5 0,2 @ Nn se permite la tensin total de corte Vu 5 @ Vn

Si Vu z 0,2 @ Vn y Nu z 0,2 @ N,,

interaccin trilineal

Figura 28.10 Ecuacin de interaccin de carga de corte y tensin

27.8 RECUBRIMIENTOS Y DISTANCIAS ENTRE PERNOS: La distancia S entre centros de pernos ser:

S > 4d0 para pernos colocados antes de la llena y que no tengan torsin.

S 2 6d0 para pernos colocados antes de la llena y que tengan torsin y para pernos colocados despus de la llena.

La distancia mnima a los bordes para pernos colocados antes de la llena, si no hay torsin, ser el recubrimiento mnimo especificado para el refuerzo, y si hay torsin ser 2 6d0

El recubrimiento mnimo para pernos colocados posteriormente a la llena ser:

2 veces el tamao mximo del agregado grueso

6d0 para pernos socavados

8do para pernos controlados por torsin

lodo para pernos controlados por desplazamiento.