Perpindahan Kalor

5/25/2018 Perpindahan Kalor

1/32

Makalah Perpindahan Kalor

Pemicu I dan II - Konduksi Tunak dan Tak Tunak

Disusun oleh:

Kelompok 1

Angela Susanti / 1206247303

Rexy Darmawan / 1206202103

Reza Syandika / 1206240013

Seva Juneva / 1206241152

Wildan Nurasad / 1206202160

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

19 MARET 2014


2/32

Makalah Perpindahan Kalor : Konduksi Tunak dan Tak Tunak | 1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Problem Statement

Pada jaman yang serba modern saat ini, keberadaan oven microwave semakin mudah

ditemui di rumahrumah, apalagi harga microwavesudah terjangkau. Memasak memakai oven

microwave menjadi pilihan karena mudah digunakan dan hemat energi. Sebelumnya, para ibu

rumah tangga lebih banyak menggunakan oven untuk pengerjaan memanggang masakan.

Namun, penggunaan microwave saat ini menimbulkan isu kesehatan yang kurang baik.

Dalam sebuah artikel kesehatan, dikatakan bahwa oven microwavesecara signifikan mengurangi

nilai gizi makanan 60 hingga 90% dari tingkat normal, seperti vitamin B-12 yang diperlukan

untuk pembentukan sel darah merah dan membangun sistem saraf, vitamin C, vitamin E, dan

mineral penting. Kandungan flavonoid dari makanan berkurang hingga 97%. Flavonoid

merupakan anti kanker. Kandungan glukosida, nitrilosides, alkaloid pada sayuran juga rusak.

Namun benarkah demikian?


3/32


BAB II

ISI

Pemicu 1 : Konduksi Tunak

Tugas

1. Bagaimana anda menjelaskan pendapat anda, menanggapi isu kesehatan di atas? Pengggunaan microwave pada saat ini semakin populer dikalangan masyarakat karena

kepraktisan dan hemat waktu. Pada kenyataannya microwave memiliki dampak negatif terhadap

isu kesehatan seperti jumlah nutrisi makanan yang hilang, hal ini desebabkan pemansan

dielektrik gelombang mikro yang akan terserap oleh makanan (Dr Joseph M.Mercola). Dalam

studi yang dipublikasikan diJournal of Agricultural and Food Chemistryditunjukkan bahwa ada

30-40% vitamin yang hilang akibat paparan microwave. Penggunaan microwave juga dapat

memicu timbulnya zat-zat karsinogen pada makanan. Zat-zat ini dapat berasal dari penggunaan

pembungkus makanan saat pemanasan dalam microwave. Pembungkus makanan mengandung

bahan kimia beracun seperti BPA, polyethylene terpthalte (PET), benzena, toluena, dan xilena.

Wadah plastik pembungkus makanan yang digunakan akan melepaskan zat-zat berbahaya

tersebut yang akan diserap di dalam makanan. Microwave dapat memeberi efek langsusng

terhadap tubuh kita karena radiasi gelombang mikro 2.4 GHz yang dihasilkan. Sebuah studi yang

dilakukan DR Magda Havas dari Trent University menunjukkan bahwa tingkat radiasi yang

dipancarkan microwave mempengaruhi denyut jantung dan variabilitas denyut jantung.Berdasarkan hasil penjelasan dampak negatif dari penggunaan microwavediatas, konsumen

harus lebih berhati-hati dalam menggunaan microwave untuk mengola makanan yang kita

konsumsi karena, baik secara langsung maupun tidak langsung, efek negatif tersebut dapat

merugikan kesehatan kita di kemudian hari.

2. Terlepas dari adanya isu negatif tentang penggunaan microwave, bagaimana menurutanda mengenai penggunaan microwave dalam pekerjaan rumah tangga? Mengapa

dikatakan bahwa penggunaan microwaveitu lebih hemat energi dibandingkan oven?

Memasak menggunakan gelombang mikro akan lebih hemat dibanding menggunakan api.

Pada oven microwaveenergi listrik yang digunakan untuk memanaskan sepenuhnya digunakan

untuk memanaskan makanan karena sifat gelombang mikro yang menembus bahan non-logam.

Oleh karena itu, dalam pemanasan dengan menggunakan microwave tidak ada energi yang

terbuang untuk memanaskan wadah makanan maupun udara pada sistem

.


4/32


3. Dapatkah anda menjelaskan bagaimana fenomena perpindahan panas konduksisecara tunak pada kasus pemanasan makanan dalam oven dan microwave di atas?

Fenomena perpindahan panas konduksi secara tunak pada kasus pemanasan makanan dalam

oven dapat dirumuskan berdasarkan persamaan neraca energi sebagai berikut :

=

Sumber energi dalam transfer panas pada microwave terjadi umumnya secara radiasi

gelombang elektromagnetik yang berasal dari vacuum tube (magnetron). Transfer energi tersebut

terjadi dari lingkungan menuju makanan (sistem). Akan tetapi, dalam makanan itu sendiri, baru

terjadi proses perpindahan kalor secara konduksi. Terdapat batasan-batasan tertentu untuk

menyatakan bahwa perpindahan panas secara konduksi dapat dikatakan sebagai perpindahan

secara tunak. Batasan-batasan tersebut adalah,

Sifat dari benda tidak berubah terhadap waktu pada posisi tertentu

Sifat dari benda meliputi konstanta perpindahan kalor secara konduksi (k), densitas benda

(), kalor jenis benda (), dan difusivitas termal (). Sifat-sifat tersebut tidak akan berubah

pada setiap posisi benda walaupun waktu berlalu.

Laju perpindahan kalor konstan

Fluks panas yang masuk pada sistem dari lingkungan bernilai konstan, tidak berubahterhadap waktu dan bersifat 1 dimensi. Nilai fluks panas yang masuk pada sistem juga

dianggap tidak berubah terhadap gradien suhu pada sistem. Walaupun suhu pada sistem

meningkat, fluks panas yang masuk tetap bernilai sama. Apabila fluks panas dipengaruhi oleh

sistem konvektif, maka koefisien perpindahan kalor konveksi (h) akan bernilai konstan juga

terhadap waktu pada tiap posisi.

Suhu di setiap permukaan benda adalah sama

Suhu pada seluruh permukaan sistem terekspos pada nilai suhu yang sama.

Dalam pemanasan makanan dengan menggunakan microwave, fluks panas yang masuk

ke dalam makanan merupakan fluks panas yang dihasilkan oleh vacuum tube. Energi yang

diserap makanan dari radiasi vacuum tubeakan didisipasikan menjadi bentuk panas dikarenakan

sifat makanan yang mempunyai sifat dielektrik sehingga menyerap gelombang elektromagnetik

untuk membuat molekul makanan bergetar dengan frekuensi tertentu. Selain itu, energi yang


5/32


dihasilkan oleh vacuum tube juga dipengaruhi besarnya oleh frekuensi dari gelombang yang

diradiasikan. Dengan demikian, nilai energi yang didisipasikan menjadi bentuk panas dapat

ditulis sesuai dengan persamaan berikut.

= 2

"

2

...(1)

di mana

Qv= panas yang didisipasi per unit volume [W/m3]

f = frekuensi dari gelombang elektromagnetik [Hz]

o= permitivitas ruang bebas [8.845 x 10-12

F/m]

= koefisien dielektrik makanan

E= medan listrik dalam makanan [V/m]

Nilai tersebut merupakan energi panas yang ditransfer melalui radiasi elektromagnetik.

Dengan asumsi bahwa nilai tersebut seluruhnya diserap oleh makanan, maka konduksi panas

yang terjadi dalam makanan bernilai sejumlah dengan panas tersebut. = ...(2)Pada kondisi akhir pemanasan, distribusi suhu makanan akan bersifat merata karena pada

oven microwave, pemanasan makanan ditransfer tidak berasal dari luar makanan namun secara

merata termasuk bagian terdalam dari makanan.

Untuk lebih memahami dan mendalami proses perpindahan kalor konduksi tunak,

maka anda diminta untuk dapat menjawab beberapa pertanyaan berikut ini :4. Bagaimana anda menjelaskan proses perpindahan kalor secara konduksi dalam

dimensi tunggal dan dimensi rangkap?

Konduksi tunak (steady state) merupakan proses konduksi yang tidak mengalami perubahan

suhu menurut waktu. Konduksi tunak terjadi apabila perbedaan temperatur pada konduksi

bernilai konstan dan distribusi suhunya juga tidak berubah secara signifikan atau berada pada

kondisi yang konstan. Persamaan laju konduksi tunak dapat menggunakan hukum Fourier .

Hukum Fourier merupakan hukum empiris yang didasarkan hasil observasi. Hukum ini

menyatakan bahwa laju perpindahan kalor berbanding lurus dengan luas penampang yang

dilewati kalor dan perbedaan temperatur sepanjang aliran kalor tersebut. Hal ini dapat dilihat

pada Gambar 1 di bawah ini.


6/32


Gambar 1.Volume elemental untuk analisis konduksi satu dimensi

(Sumber: Holman, J.P. 2010.Heat Transfer Tenth Edition)

Berdasarkan penjelasan tersebut, kita dapat menuliskan hukum Fourier untuk konduksi

panas sebagai berikut:

= ...(3)di mana q ialah laju perpindahan kalor dan merupakan gradien suhu ke arah perpindahankalor. Konstanta positif k disebut sebagai konduktivitas atau kehantaran termal (thermal

conductivity) benda yang dilalui panas tersebut. Tanda minus yang diselipkan pada persamaan

tersebut bertujuan untuk memenuhi hukum kedua termodinamika yang menyatakan bahwa kalor

mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu.

Pada umumnya, konduktivitas termal bergantung pada suhu. Dapat kita perhatikan bahwa

aliran kalor dinyatakan dalam watt, satuan untuk konduktivitas termal adalah watt per meter per

derajat celcius. Nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam

bahan tertentu. Oleh karena itu, semakin besar nilai konduktivitas termal, maka semakin cepat

kalor mengalir dalam bahan tersebut.

Panas atau kalor merupakan energi atau bisa dikatakan sebagai perpindahan energi termal.

Energi termal berpindah dari temperatur yang lebih tinggi ke temperatur yang lebih rendah. Laju

perpindahan kalor menggambarkan seberapa cepat suatu kalor merambat dalam suatu medium.

Satuan dari laju perpindahan kalor adalah Watt (W) atau Joule per detik (J/s). Untuk menghitung

laju perpindahan kalor dengan proses konduksi dapat digunakan Hukum Fourier yang terdapat

pada persamaan

5. Bagaimana menentukan nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh dan tahanankontak termal?


7/32


Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh digunakan pada sistem di mana terdapat peristiwa

konduksi dan konveksi. Salah satu contoh sistem yang menggunakan koefisien perpindahan

kalor menyeluruh adalah sistem dinding datar dengan dua fluida yang berbeda di kedua sisinya.

Gambar 2.Skema sederhana distribusi kalor keadaan tunak


Pada sistem tersebut, perpindahan kalor dapat dinyatakan dengan: = 1 1 = 1 2 = 2 (2 ).(4)di mana kadalah konduktivitas termal dan hadalah koefisien perpindahan kalor konduksi. TA

dan TBmenunjukkan suhu fluida, sedangkan T1dan T2menunjukkan suhu pada dinding.

Perpindahan kalor kemudian dapat ditentukan dengan cara menganalogikan sistem dengan

rangkaian sistem. Laju perpindahan kalor adalah arus, lalu perbedaan tegangan yang

menyebabkan adanya aliran listrik adalah perbedaan suhu pada perpindahan kalor, sedangkan

hambatan dalam perpindahan kalor adalah tahanan konveksi dan konduksi. Tahanan konveksi

dan konduksi dapat dirumuskan dengan persamaan berikut : = (5) = 1 (6)Terdapat juga hambatan-hambatan yang digambarkan pada diagram alir berikut:

Gambar 3. Diagram alir tahanan



8/32


Selanjutnya, persamaan untuk menghitung perpindahan kalor akan menjadi: = 1 1 + + 1 2 (7)Bentuk persamaan di atas dapat disederhanakan kembali menjadi bentuk: = (8)di mana U adalah koefisien perpindahan kalor menyeluruh. Oleh karena itu, didapatkanlah

persamaan untuk menghitung koefisien perpindahan kalor menyeluruh yakni: = 11 1+ + 1 2...(9)Tahanan Kontak Termal

Satu tahanan kontak termal dapat terjadi ketika kedua benda dihubungkan satu sama lain,

misalnya yang terlihat pada gambar berikut:

Gambar 6. Tahanan kontak termal

(Sumber: Holman, J.P. 2010.Heat Transfer Tenth Edition)Jika pada kasus sistem seperti gambar diatas, temperatur satu lebih besar dari temperatur 3

sehingga terjadi aliran laju kalor dari material A ke material B. Pada penyambung antara material

A dan material B terdapat suatu kontak termal dan terdapat suatu tahanan yang membuat

distribusi suhu juga berubah. Profil temperatur untuk daerah sambungan A dan B akan

mengalami penurunan temperatur secara tiba-tiba, peristiwa ini yang dinamakan sebagai tahanan

kontak termal. Konduktivitas termal kedua bahan mungkin berbeda, tetapi jika sisinya diisolasi,

maka fluks kalor yang melewati kedua bahan itu dalam keadaan tunak harus sama. Maka

diperolehlah suatu rumus hubungan kalor: = 1 2 = 2 21 = 2 3 ...(10) = 1 3 +1 + ...(11)


9/32


Sehingga diperoleh nilai 1 yang dimana nilai tersebut merupakan nilai tahanan kontaktermal pada sistem tersebut.

Tahanan kontak termal diperkirakan dapat terjadi karena pada daerah sambungan

permukaan lebih kasar, sehingga terdapat ruang kosong yang terisi oleh fluida seperti udara.Nilai konduktivitas dari udara jauh lebih kecil dari zat padat, hal ini yang menyebabkan

penurunan temperatur secara tiba-tiba di daerah sambungan material. Aliran kalor yang melintasi

daerah sambungan : = 2 22 + 2 + 2 2 = 2 21/ ...(12)

Sehingga diperoleh:

=

1

(

2

+

) +

...(13)

Dimana:

Ac : bidang kontak

Av : bidang ruang kosong

Lg : lebar ruang kosong

Kf : konduktivitas yang mengisi ruang kosong

A : luas penampang total

6. Bagaimana menentukan nilai laju perpindahan kalor konduksi tunak pada sistemdengan penampang yang berbeda dan sistem dengan sumber kalor?

Pada konduksi kondisi tunak (steady) dalam satu dimensi distribusi suhu konstan, suhu

hanya merupakan fungsi posisi dan akumulasi sama dengan nol (konduktivitas termal dianggap

tetap) sehingga hukum Fourier dapat diintegrasi menjadi: = (2 1)...(14)Namun, bila konduktivitas termal berubah menurut hubungan linear dengan suhu, maka

persamaannya menjadi:

= 2 1 + 2 (22 12)...(15)a. Dinding Lapis Rangkap

Jika dalam sistem lebih dari satu macam bahan, seperti dinding lapis rangkap, analisisnya

akan menjadi seperti berikut:


10/32


Gambar 7.Perpindahan kalor pada dinding datar lapis rangkap


Untuk gradien suhu seperti gambar diatas, laju perpindahan panasnya adalah sebagai

berikut: = 2 1 = 2 1 = 2 1 ...(16)Aliran panas pada setiap bagian adalah sama. Jika ketiga persamaan akan diselesaikan

bersamaan maka aliran kalor dapat dituliskan sebagai berikut:

= 1

4

+ + ...(17)Persamaan Fourier terhadap kasus ini: = ; = ...(18)

b. SilinderUntuk sistem radial silinder yang panjangnya sangat besar dibanndingkan dengan

diameternya diasumsikan aliran kalor berlangsung pada arah radial, sehingga koordinat

ruang yang kita perlukan untuk menentukan sistem itu adalah r.

Sehingga hukum Fourier menjadi: = 2 ...(19)Penyelesaian persamaan: = 2 (1 0)

ln ( 0 1) ...(20)

Dan tahanan termal ini: = ln ( 0 1)2 ...(21)Sedangkan untuk sistem tiga lapis, analisanya dan penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

=

2 (1 4)ln

2

1

+ln 3

2

+ln(

4

3)

...(22)

Gambar 8.Perpindahan kalor pada sistem radial/silinder lapis rangkap



11/32


c. BolaKemudian untuk sistem yang berbentuk bola dapat ditangani dalam satu dimensi apabila

suhu merupakan fungsi jari-jari saja, sehingga aliran kalornya menjadi seperti berikut:

=

4

(

1

0)

1

11

0...(23)

Laju Perpindahan Kalor Konduksi Tunak pada Sistem dengan Sumber Kalor

Pada sistem dengan sumber kalor, hal yang perlu diperhatikan adalah jumlah kalor yang

dibangkitkan pasti sama degan rugi kalor pada permukaan. Hal ini berlaku baik untuk dinding

datar maupun dinding silinder.

a. Bidang datar

Gambar 9. Konduksi satu dimensi dengan pembangkitan kalor


Pada Gambar 3, sebuah dinding datar dengan sumber kalor yang terbagi rata memiliki tebal

dinding di arah x sebesar 2L sedangkan dimensi di kedua arah lain dianggap cukup besar

sehingga aliran kalor dapat dianggap satu dimensi. Kalor yang dibangkitkan per satuan

volume adalah q, dan diandaikan pula konduktivitas termalnya tidak berubah dengan suhu.

Keadaan ini dapat terjadi jika arus listrik dialirkan melalui bahan penghantar. Persamaan

diferensial yang mengatur aliran kalor adalah

2

2+

= 0...(24)

Sebagai kondisi batas ditentukan suhu kedua muka dinding, yaitu T = Tw pada x= L

Dari kedua persamaan tersebut di atas, didapatkan penyelesaian = 2 2 + 1 + 2...(25)

Oleh karena suhu pada masing-masing sisi dinding diharuskan sama, maka C1 nol. Suhu

pada bidang tengah adalah To, sehingga dari persamaan diatas didapat To= C2


12/32


Jadi distribusi suhu = 2 2 atau = 2 merupakan distribusi parabola.Rumus untuk suhu bidang tengah To bisa didapatkan dari neraca energi . Pada keadaan

tunak, jumlah kalor yang dibangkitkan harus sama dengan kehilangan kalor pada

permukaan.

Hasil yang sama dapat diperoleh melaui subtitusi T=Twpada x= L ke dalam persamaan

(23a). Persamaan distribusi suhu dapat pula ditulis dalam bentuk sebagai berikut

= 1 22 ...(26)b. Silinder

Suatu silinder berjari jari R memiliki sumber kalor yang terbagi rata dan konduktivitas

termal tetap di tiap titik. Jika silinder ini cukup panjang, maka suhu dapat dianggap sebagi

fungsi jarijari saja.

Sesuai persamaan diferensial tentang konduksi pada koordinat silinder:

2 2 + 1 + 1 2 2 2 + 2 2 + = 1 ...(27)Perubahan temperatur terhadap suhu dapat ditentukan dengan cara mengabaikan suku suku

yang bergantung waktu, azimuth dan poros, yaitu :

2 2 + 1 + = 0...(28)dengan kondisi batas

RrTTw

pada dan kalor yang dibangkitkan sama dengan kalor

yang dilepas di permukaan 2 = 2 = ...(29)Dengan memperhatikan 2 2 + = hasil integrasi dari persamaan (38) akanmenghasilkan : = 22 + 1dan = 24 + 1 ln + 1Dari kondisi batas kedua di atas didapat C1= 0 sedangkan dari kondisi batas pertama di atas

didapat 2 = + 24 . Penyelesaian akhir distribusi suhu menjadi = 4 ( 2 2)...(41) atau = 1 2 ...(30)Dengan Toadalah suhu pada r = 0didapatkan:


13/32


= 24 + ...(31)Persamaan ini tidak berlaku pada silinder bolong, dengan kondisi batas T = T i pada r = ri

pada muka dalam dan T = To pada r = ro pada muka luar. Jadi, untuk silinder bolong

dengan sumber kalor terbagi rata, dengan menggunakan cara yang sama didapatpersamaan = 4 2 2 + 1 ln ...(32)di mana konstanta C1diberikan oleh1 = + ( )/4

ln ( ) ...(33)

7. Bagaimana anda menentukan laju perpindahan kalor dalam sistem yang melibatkanperpindahan kalor konduksi dan konveksi?

Sistem konduksi-konveksi umumnya diterapkan pada tabung bersirip untuk membuang

kalor dari cairan panas. Kalor dihantarkan melalui bahan, dan akhirnya dilepaskan ke lingkungan

melalui konveksi.

Gambar 10. Bagan konduksi-konveksi satu dimensi melalui sirip siku empat


Gambar di atas adalah sirip satu dimensi yang bersinggungan dengan fluida lingkungan.

Suhu di dasar sirip adalah To, dan suhu fluida adalah T. Asumsi yang digunakan adalah sirip

cukup tipis sehingga gradien suhu hanya terhadap arah x. Untuk unsur sirip setebal dx seperti

pada gambar, neraca energinya adalah:

Energi masuk di muka kiri = energi keluar di muka kanan + rugi energi karena konveksi = + + ( ) = + 2 2 + ( )


14/32


2 2 = 0...(34)Dengan = , maka: 2

2

= 0...(35)

Kondisi batasnya = = pada = 0Ada beberapa keadaan fisik yang mempengaruhi kondisi batas. Untuk meninjau hal tersebut,digunakan persamaan (2) yang telah disubstitusi dengan 2 = /sebagai berikut: = 1 + 2 ...(36)

Efektivitas sirip dalam memindahkan sejumlah kalor tertentu (efisiensi sirip) dirumuskan

dengan:

=

...(37)

8. Jelaskan bagaimana penyelesaian masalah dalam perpindahan kalor konduksi tunakdimensi rangkap baik secara analisis matematik, grafik maupun numerik, serta

aplikasi faktor bentuk konduksi!

Dalam analisis permasalahan perpindahan kalor konduksi tunak dimensi rangkap, persamaan

Fourier dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemisahan variabel (separation

variables method). Kunci dari metode ini adalah persamaan differensial dapat dianggap

mempunyai bentuk hasil perkalian ( T = XY). Untuk menentukan bentuk fungsi X dan Y, dapat

diterapkan syaratsyarat batas atau boundary condition. Syaratsyarat sistem berbedabeda,

dapat bergantung pada distribusi suhunya.

Analisi grafik perpindahan kalor konduksi dapat dilakukan dengan cara membuat garis

garis aliran kalor dan isoterm yang membentuk berkas berkas garis lengkung kurvilinear.

Aliran kalor melintasi bagian kurvilinear ini dapat dinyatakan dalam hukum Fourier dengan

mengandaikan suatu kedalaman bahan :

=

(1)

...(38)

Karena aliran kalor bersifat konstan, maka T yang melintasi masing masing unsur harus

sama dalam jalur aliran kalor yang sama, sehingga = ...(39)dengan N sebagai banyaknya jenjang suhu (temperature increment) antara permukaan dalam dari

luar. Oleh karena itu, perpindahan kalor total dapat dinyatakan sebagai


15/32


= (2 1)...(40)dengan Msebagai jumlah aliran kalor.

Untuk suatu sistem dengan kondisi batas dan geometri yang sedemikian rupa sehingga

penyelesaian analitis tidak dapat digunakan, analisis numerik dapat digunakan sebagai suatupendekatan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Dalam metode ini, suatu sistem dapat

dibagi atas sejumlah incrementkecil yang sama pada arah x dan y. Titiktitik node diberi tanda

dengan lokasi m menunjukkan tambahan pada arah x, dan lokasi n menunjukkan tambahan pada

arah y. Pendekatan beda berhingga digunakan untuk mendekati tambahan differensial pada

koordinat ruang dan suhu. Semakin kecil tambahan berhingga yang digunakan, semakin baik

pula pendekatan terhadap distribusi suhu sebenarnya.

Faktor bentuk konduksi dapat didefinisikan dalam sistem dua dimensi, di mana terlibat

hanya dua batas suhu. = ...(41)Nilai S untuk beberapa bentuk geometri telah terangkum dalam Daftar 3-1 (Holman, J.P, 1986)

9. Dapatkah anda menjelaskan bilamana insulasi dalam diperlukan dalam suatu sistempenghantaran panas?

Insulasi diperlukan untuk suatu sistem penghantaran panas yang dioperasikan secara

langsung oleh manusia. Apabila sistem ini tidak dilengkapi insulasi, tentu sistem ini dapat

membahayakan manusia ketika pengoperasian sedang dilakukan. Dapat dibayangkan akan sangat

berbahaya dan menyulitkan ketika kita ingin mengambil roti yang telah selesai dipanggang

apabila seluruh bagian dari pemanggang roti terbuat dari teflon. Contoh beberapa alat dalam

kehidupan sehari-hari yang memerlukan sistem insulasi adalah pemanggang roti, oven, panci,

dan lain-lain.

Selain contoh-contoh alat peralatan rumah tangga, sistem insulasi juga diperlukan ketika

membangun rumah. Insulasi diperlukan untuk menjaga rumah tetap sejuk saat musim panas dan

sebaliknya, tetap hangat saat musim dingin/hujan. Metode yang umum digunakan untukmenahan laju perpindahan kalor secara konduksi adalah bulk insulation, berikut ilustrasinya:


16/32


Gambar 11. MetodeBulk Insulation

(sumber: http://www.russellroofing.com)

Metode ini menggunakan isolator yang di dalamnya terdapat udara bebas/gas tertentu yang

memiliki nilai konduktivitas termal rendah yang terperangkap di suatu rongga-rongga. Udarabebas umum digunakan pada metode ini karena nilai konduktivitas termalnya yang rendah.

Dengan begitu kalor yang melewati media ini akan berkurang secara signifikan.

10. Bagaimana anda memilih suatu bahan / material yang akan dimanfaatkan sebagaiisolator?

Isolator diartikan sebagai suatu bahan yang mempunyai karakteristik untuk mengurangi nilai

perpindahan kalor, atau dengan kata lain sulit menghantarkan panas. Tidak semua bahan dapat

dikategorikan sebagai isolator. Ada beberapa faktor yang perlu diperhatikan dalam pemilihan

suatu bahan sebagai isolator. Beberapa faktor tersebut antara lain:

A. Konduktivitas Termal

Konduktivitas termal diartikan sebagai mudah tidaknya suatu bahan untuk menghantarkan

panas. Apabila nilai konduktivitas termal semakin kecil maka semakin sulit benda itu untuk

menghantarkan panas. Konduktivitas termal dilambangkan dengan k, satuannya adalah

W/m.0C. Sehingga bahan isolator yang baik tentunya memiliki nilai konduktivitas termal yang

rendah.

B. Tahanan Termal

Nilai perpindahan panas secara konduksi konsepnya hampir dapat disamakan seperti

hukum Ohm. Variabel yang bersifat seperti resistansi adalah tahanan termal. Bila dituliskan

dalam bentuk persamaan: = ...(42)


17/32


Dari persamaan 1 tersebut dapat dilihat bahwa apabila nilai tahanan termal semakin besar

maka nilai laju panas yang dihasilkan akan semakin kecil. Oleh karena itu, bahan isolator

yang baik tentunya memiliki nilai tahanan termal yang tinggi. Nilai tahanan termal dari suatu

bahan berbeda-beda, tergantung dari bentuk sistemnya (perhitungan tahanan termal dari

sistem radial dengan tembok/plat berbeda walaupun bahan yang digunakan adalah sama).

C. Difusivitas Termal

Difusivitas termal diartikan sebagai seberapa cepat panas berdifusi/berpindah ketika

melewati suatu material, dan dirumuskan: = = ...(43)Untuk suatu bahan yang memiliki nilai konduktivitas termal rendah atau nilai

kemampuan menyimpan panas yang tinggi maka nilai difusivitas termalnya pun juga rendah.

Nilai difusivitas termal yang rendah diartikan bahwa ketika benda tersebut dialirkan panas,

maka sebagian besar panas tersebut disimpan/terserap di dalam benda dan hanya sebagian

kecil yang diteruskan secara konduksi. Oleh karena itu, bahan isolator yang baik tentunya

memiliki nilai difusivitas termal yang rendah.

D. Nilai R

Istilah lain yang umum digunakan dalam bidang industri untuk mengetahui performa

material dalam menginsulasi adalah nilai R, yaitu rasio dari perbedaan suhu antara 2 sisi

isolator yang berbeda dengan heat fluxyang melaluinya. Bentuk persamaannya adalah: = ...(44)Cara menghitung heat flux (q/A) dalam persamaan 3 pun berbeda-beda, bergantung pada

bentuk sistem perpindahan kalor yang terjadi. Bahan isolator yang baik tentunya memiliki

nilai R yang tinggi.

11. Bagaimana anda menilai kinerja isolator yang baik?Parameter untuk menentukan kinerja isolator adalah apakah isolator ini mampu mengurangi

laju kalor dalam sistem sesuai kebutuhan yang diinginkan. Nilai ketebalan suatu isolator yang

diperlukan untuk menurunkan suhu permukaan luar sistem dapat diperoleh dari penurunan

persamaan Fourier, tetapi angka ini adalah nilai analitis. Tentunya dalam kehidupan nyata ada

kemungkinan nilai analitis ini tidak selalu tepat 100%, pasti ada sedikit perbedaan dengan hasil

sebenarnya. Banyak faktor luar yang bisa menjadi penyebabnya, seperti kualitas bahan,


18/32


kemurnian, cara pemakaian, dan cara perawatannya. Isolator yang mampu mengurangi suhu

permukaan luar sistem secara tepat seperti hasil perhitungan tentunya akan semakin baik.

Contohnya adalah dalam mendesain oven. Apabila kita tidak mengetahui benar nilai

konduktivitas termal bahan isolator yang ingin digunakan karena tidak mengetahui secara pasti

bahan material tersebut dan bagaimana kemurniannya tentu akan sangat merugikan. Bayangkan

ketika mendesain suatu oven ketebalan isolator yang diperlukan untuk membuat suhu permukaan

menjadi 35C sebenarnya hanyalah 1 mm. Namun, akibat kesalahan desain tebal isolator yang

dipasang adalah 2 mm. Tentunya nilai 1 mm ini akan berdampak besar bila oven diproduksi

dalam jumlah yang sangat banyak, karena adanya tambahan biaya produksi untuk menambah

ketebalan isolator sebesar 1 mm yang sebenarnya tidak diperlukan.

Tugas Perhitungan

12. Usulkan suatu sistem insulasi untuk sebuah oven pemanas yang beroperasi pada suhu200C. Sistem insulasi tersebut diharapkan dapat menahan laju kalor sebesar 225

W/m2dan menjadikan suhu di bagian luar oven menjadi 40C.

Asumsi:

Sistem perpindahan kalor dimensi tunggal

Material bagian oven yang dipergunakan untuk pemanas : Al-Cu (duralumin),

k1(2000C) = 194 W/m.

0C

Ketebalan duralumin (x1)= 5mm = 0,005 m

Heat output (q): 1000 W

Luas yang ditembus heat flux (A) = 169 inch2(13 x 13)= 0,1089 m

2

Bahan isolator yang digunakan : calcium silicate board, k2=0,032W/m.0C

Menghitung ketebalan isolator: = (1 2)1

1+

2

2

1000 0,1089 2 225 2 = 2000

400

0,005 194

.0 + 2

0,032 .0

0,00002582 + 2

0,032 .0 = 0,017862

2


19/32


2 = 0,017862 2 0,0000258 2 0,032 .0 2 = 0,00057 = 0,57 Jadi sistem insulasi yang kami usulkan untuk membuat suhu bagian luar oven menjadi 40

oC

adalah dengan menambahkan bahan calcium silicate board setebal 0,57 mm di dalam oven.

Alasan penggunaan calcium silicate board sebagai insulasi adalah karena nilai konduktivitas

termalnya yang sangat kecil, hingga mampu menurunkan suhu sebesar 160C hanya dengan

ketebalan 0,57 mm.

13. Sebuah pipa uap ditanam di dalam tanah tanpa isolasi. Diameter pipa 4 inchi, panjang100 yard, dan di dalamnya mengalir uap pada suhu tidak kurang dari 300 F. Pipa

ditanam pada kedalaman 9 inci diukur dari sumbu pipa. Asumsi : konduktivitas

termal tanah = 1,2 W/m2.C. Menurut anda, amankah instalasi pipa tersebut?

Asumsi dan diketahui:

konduktivitas termal tanah = 1,2 W/m.0C

suhu permukaan tanah = 50C

jari-jari pipa (r) = 2 inci = 5,08 cm = 0,0508 m

panjang pipa (L) = 100 yard = 91,44 m

kedalaman penanaman pipa (D) = 9 inci = 22,86 cm = 0,2286 m

suhu permukaan pipa = 3000

F = 148,90

C

Pipa memiliki dimensi L>>r dan D>3r maka berdasar tabel 3-1 mengenai faktor bentuk konduksi

pada bukuHeat Transfer 8th

editionoleh J.P. Holman,

= 2ln (

) =2 91,44

ln (9 2 ) = 381,8

Sehingga perhitungan heat flowpada pipa tersebut,

=

= 381,8

1,2 W

m

148,9

5

= 65929,224 W

Apabila uap yang mengalir pada pipa adalahsaturated steam, maka energi yang dibawa oleh 10

kg uap (asumsi) pada suhu 3000F berdasar tabel kukus adalah(h = 1180 btu/lbm = 2744,68 kJ/kg)

Energi yang dibawa uap = 2744,68 kJ/kg x 10 kg = 27446,8 kJ


20/32


Instalasi pipa tergolong aman atau baik apabila energi yang hilang akibat heat lost tidak melebihi

30% dari energi total yang dibawa uap, dengan kata lain heat lost maksimum yang

diperbolehkan adalah

Q lost max = 0,3 x 27446,8kJ = 8234,04 kJ

Dengan memperhitungkan laju heat lost yaitu 65,93 kJ/s maka waktu tempuh minimum yang

diperlukan oleh uap agar heat lost yang terjadi tidak melebihi batas maksimum adalah

= 8234,04 65,93 / = 124,9

Dengan kata lain kecepatan minimum uap adalah 91,44 m / 124,9 detik = 0,73 m/s = 2,628

km/jam. Nilai kecepatan uap ini masuk akal dalam kehidupan nyata sehingga kesimpulannya

adalah sistem instalasi pipa uap ini tergolong aman dan baik.

Pemicu 2 : Konduksi Tak Tunak

Tugas

1. Bagaimana anda menjelaskan fenomena perpindahan panas konduksi secara taktunak pada kasus pemanasan makanan dalam oven dan microwavedi atas? Di mana

letak perbedaannya dengan perpindahan kalor konduksi tunak?

Apabila kita memanaskan suatu benda, misalnya logam pada suhu 100C, logam yang

dipanaskan tersebut tidak akan langsung mencapai suhu 100C secara instan. Pada saat logam

mencapai suhu 100C, logam tersebut berada dalam keadaan tunak (steady-state), sedangkan

keadaan logam ketika hendak mencapai suhu 100C disebut keadaan tak tunak ( unsteady-state).

Perbedaan waktu kejadian menyebabkan analisis keadaan tak tunak sedikit berbeda dengan

analisis untuk keadaan tunak. Jadi, yang dimaksud dengan keadaan tak-tunak (unsteady state)

adalah keadaan dimana terjadi proses pemanasan atau pendinginan yang bersifat transient(fana)

dan peka terhadap waktu yang berlangsung sebelum tercapainya kesetimbangan, sehingga

analisisnya harus disesuaikan untuk memperhitungkan perubahan energi dalam benda menurut

waktu.Demikian pula kondisi atau syarat-syarat batas (boundary conditions) harus disesuaikan

agar sesuai dengan situasi fisis yang terdapat dalam masalah perpindahan-kalor keadaan tak

tunak (unsteady-state heat-transfer). Akan tetapi, pada keadaan tunak analisis tidak perlu

diperhitungkan perubahan energi dalam benda menurut waktu


21/32


Tabel 1. Perbedaan Perpindahan Kalor Konduksi Tunak Dengan Tak Tunak

No Konduksi Tunak Konduksi Tak Tunak

1. Keadaan sistem tidak berubah dengan

waktu

Terjadi perubahan dalam sistem terhadap waktu,

baik berupa perubahan laju, komposisi, massa

maupun suhu.

2. Akumulasi massa tidak harus

diperhitungkan (tidak ada perubahan

akumulasi masa)

Karena adanya perubahan laju maka terdapat

perubahan akumulasi di dalam sistem sehingga

akumulasi massa harus diperhitungkan

3. Tidak perlu dibuat terlebih dahulu neraca

energinya.

Terdapat sumber kalor di dalam benda sehingga

perlu dibuat terlebih dahulu neraca energinya.

4. Persamaan perpindahan kalornya :

2 = 2 2 + 2 2 + 2 2 = 1 Persamaannya : (perlu dibuat neraca energi)

+ = 2. Bagaimana peranan jenis material, bentuk, dan ukuran wadah makanan yang

digunakan dalam proses pemanasan menggunakan oven atau microwave tersebut?

Jenis material berhubungan dengan nilai konduktivitas termal (k) wadah tersebut, ukuran

wadah berhubungan dengan ketebalan (L) wadah tersebut, dan bentuk wadah berhubungan

dengan perpindahan panas pada wadah tersebut. Ketiga parameter ini berhubungan dengan nilai

angka Biot (Bi) yang menentukan besarnya fraksi kenaikan suhu wadah terhadap suhu yang

dihasilkan oleh panas microwave. (T0 T/ T T).Angka Biot (Bi)1

Bi=

k

hL...(1)

Besarnya nilai angka Biot (Bi) diplot pada Grafik 4.13 Buku Perpindahan Panas Cengel

sehingga didapatkan nilai fraksi kenaikan suhu wadah terhadap suhu yang dihasilkan oleh panas

microwave. (T0 T/ T T).3. Batasan batasan apa saja yang harus dipenuhi jika anda ingin menerapkan analisis

kapasitas kalor tergabung dalam menyelesaikan permasalahan perpindahan kalor

konduksi tak tunak?

Penerapan analisis kapasitas kalor tergabung berlaku dalam sistem dengan tahanan konveksi

permukaan (surface-convection resistance) yang lebih besar daripada tahanan konduksi dalam


22/32


(internal conduction resistance). Analisis demikian diharapkan memberikan hasil yang memadai

apabila kondisi berikut terpenuhi :

( )

< 0,1...(2)

dengan k sebagai nilai konduktivitas termal benda padat.

4. Bagaimana anda menerapkan analisis aliran kalor transien dalam menyelesaikanpermasalahan perpindahan kalor konduksi tak tunak?

Terdapat berbagai metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan kalor

konduksi tak tunak. Pertama tama, kita dapat memeriksa apakah sistem dapat diselesaikan

dengan menggunakan analisis sistem kapasitas kalor tergabung atau analisis benda padat semi

tak berhingga (dengan menggunakan batasan untuk masing masing analisis). Selain itu, kita

juga dapat memeriksa apakah baga Heisler dapat digunakan untuk menyelesaikan masalahtersebut. Apabila seluruh analisis di atas tidak dapat digunakan, maka perlu dilakukan

penyelesaian masalah dengan menggunakan Metode Numerik.

5. Apa yang anda ketahui tentang batas konveksi, angka Biot, angka Fourier, dan baganHeisler serta bagaimana menerapkannya dalam menyelesaikan permasalahan

perpindahan kalor konduksi tak tunak?

A. Batas Konveksi

Masalah perpindahan kalor transien tentunya tidak selalu murni konduksi, akan tetapi

bisa juga secara konveksi. Perpindahan kalor konveksi pada permukaan dinyatakan dengan

persamaan: ( ) =0 = =0...(3) = 1 erf exp + 2 2 1 erf + ...(4)dengan = /(2)

=

= Penyelesaian persamaan 3 dibentuk dalam grafik distribusi suhu yang terlampir dalam bukuHeat Transfer 10th Edition(Holman, J.P.)

Cara menggunakan grafik 1 adalah pertama kita menentukan nilai dan (4 )1/2. Kedua

nilai tersebut kita plot dalam grafik 1 sehingga akan terbentuk titik perpotongannya. Dari titik


23/32


perpotongan tersebut kita tarik garis lurus menuju sumbu Y. Nilai yang ditunjukan pada sumbu

Y adalah distribusi suhu yang diinginkan.

Untuk sistem dalam bentuk lain tentunya memerlukan grafik lain yang sesuai. Dalam

pengerjaan sistem batas konveksi suhu lingkungan selalu dinotasikan

dan suhu pusat benda

dinotasikan 0 . Sedangkan suhu benda padat saat = 0 dinotasikan . Sehingga berlakudefinisi = , atau , ...(5) = ...(6)dan 0 = 0 ...(7)

Jika hanya suhu pada bagian pusat yang dicari maka hanya satu grafik yang diperlukan

untuk mendapatkan 0dan 0, sedangkan untuk suhu di luar pusat diperlukan dua grafik untukmenghitung

= 0 0...(8)Misal apabila kita ingin menghitung suhu diluar pusat dari suatu silinder tak hingga dengan

radius 0 maka untuk mendapatkan nilai 0 kita gunakan grafik 2, sedangkan untuk 0 kitagunakan grafik 3.

Grafik 1. Suhu axis pada silinder tak hingga dengan radius 0

(Sumber: Holman, J.P. 2009.Heat Transfer 10th Edition. New York: McGraw-Hill)


24/32


Grafik 2. Suhu sebagai fungsi suhu axis pada silinder tak hingga dengan radius 0


Cara penggunaan grafik 2 dan 3 mirip dengan grafik 1. Untuk grafik 2 pertama kita perlu

mencari nilai dari Fourier dan k/hr0kemudian kita cari titik perpotongannya, dan dihubungkan

ke arah sumbu Y. Untuk grafik 3 kita perlu mencari nilai 1/angka Bi ot dan r /r0, lalu hasil

perpotongannya akan dihubungkan ke arah sumbu Y.

B. Angka Biot dan Fourier

Angka Biot dan Fourier merupakan parameter tanpa dimensi yang berguna untuk

menggambarkan distribusi suhu dan laju alir kalor. Angka Biot dan Fourier ini merupakan

bagian dari bagan Heisler seperti yang ditunjukan pada grafik 2 dan 3. = = ...(9) = = 2 = 2 ...(10)Variabel s menunjukan setengah tebal untuk plat atau jari-jari untuk silinder dan bola.

Semakin rendah angka Biot berarti tahanan konduksi-dalam dapat diabaikan terhadap tahan

konveksi-permukaan. Hal ini berarti pula bahwa suhu akan mendekati seragam di seluruh benda,

dan tingkah laku ini dapat didekati dengan metode analisis kapasitas tergabung. Jika

perbandingan V/A dianggap sebagai dimensi karakteristiks, maka = = 2 = ...(11)


25/32


C. Bagan Heisler

Bagan Heisler merupakan grafik yang menggambarkan distribusi suhu pada sistem yang

memperhitungkan batas konveksi. Di dalam bagan ini terdapat parameter tanpa dimensi yang

disebut angka Biot dan Fourier. Grafik 2 dan 3 merupakan contoh dari bagan Heisler. Namun

apabila kita perhatikan lebih seksama bagan Heisler ini tidak bisa menggambarkan distribusi

suhu sistem yang mempunyai angka Fourier lebih rendah dari 0,2 (Fo < 0,2). Seperti yang bisa

dilihat pada grafik 2, garis 1/Bi terputus pada titik tertentu (tidak berlanjut sampai daerah sumbu

x = 0). Nilai sumbu x ini disebut dengan angka Fourier. Terputusnya garis 1/Bi ini terletak

ketika Fo = 0,2. Untuk menghitung distribusi suhu sistem yang nilai Fo < 0,2 harus

menggunakan metode lain, seperti metode numerik transien atau analisis grafik.

6. Bagaimana pula menyelesaikan permasalahan perpindahan kalor konduksi tak tunakpada sistem dimensi rangkap?

Permasalahan perpindahan kalor tak tunak yang ditinjau dalam dimensi rangkap dapat

terjadi saat perbedaan antar dimensi suatu benda tidak terlalu besar, misalkan sebuah dinding

yang perbedaan antara panjang ,lebar dan tebalnya tidak besar atau sebuah silender yang

memiliki panjang tidak terlalu besar dibandingkan dengan dimensi diameternya.

Untuk dimensi rangkap, persamaan yang dimiliki sama dengan yang dimiliki pada kondisi

tunggal, perbedaannya hanya terletak pada pandangannya (orientasinya), bagaimana suatu

perpindahan kalor tersebut dilihat diberbagai sudut tertentu, sehingga rumus dasar untukmenentukan perpindahan kalor konduksi dimensi rangkap adalah:

2 2 + 2 2 = 1 ...(12)Di mana pada persamaan tersebut terdapat dua buah dimensi yaitu dimensi terhadap sumbu-x

dan sumbu-y.

Dalam pemecahan sistem tak-tunak dimensi rangkap dapat dilakukan dengan metode secara

analisis, metode numerik dan metode grafik. Metode analisis dapat memberikan solusi pada

beberapa kasus saja, terdapat kondisi dimana sistem yang tersedia tidak dapat diselesaikandengan metode analisis sehingga terdapat metode numerik beserta metode grafik.

7. Pada sistem seperti apa Metode Numerik Transien dan Analisis Grafik Schmidt dapatdiaplikasikan?

Metode numerik transien digunakan ketika aliran kalor transien terjadi di dalam benda yang

mempunyai bentuk geometri tidak teratur dan kondisi batas yang berubah terhadap waktu


26/32


sehingga cara matematis tidak bisa menyelesaikannya. Berikut ilustrasi penyelesaian

perpindahan kalor transien secara konduksi pada sistem 2 dimensi.

Gambar 1. Nomenklatur penyelesaian numerik sistem 2 dimensi transien


Pada gambar tersebut subskrip mmenunjukan posisi x, dan subskrip nmenandakan posisi y.

Nilai xdan ymenunjukan inkremen jarak. Persamaan diferensial yang mengatur aliran kalor

pada benda 2 dimensi adalah:

2 2 + 2 2 = ...(12)Lalu apabila nilai dari

2 2, 2 2, dan diderivatifkan berdasar gambar 2, dan hasilnya kitagabungkan akan membentuk persamaan:

+1,+

1,+2

,( )2 + , +1+

, 1+2

,( )2 = ,+1

, ...(13)Subskrip pmenunjukan tambahan waktu (inkremen waktu). Persamaan ini berfungsi untuk

mencari nilai suhu sesudah tambahan waktu ( , +1). Persamaan ini dapat digunakan terusmenerus untuk mencari distribusi suhu sesuai inkremen waktu yang ditentukan. Bila kita

umpamakan nilai x = y maka persamaan 5 bisa diubah menjadi: , +1 = 2 +1, + 1, + , +1 + , 1 + 1 4 2 , ...(14)Metode numerik transien ini juga dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem perpindahan

kalor secara konveksi namun perlu mengubah kondisi-kondisi batas yang diperlukan, sehingga

hasilnya tidak persis sama seperti persamaan 2 dimensi maupun persamaan 1 dimensi.

Metode analisis grafik Schmidt dapat digunakan pada sistem perpindahan kalor transien

satu dimensi, namun metode ini sebenarnya adalah cara alternatif karena terlalu sulit dan lama

bila dibandingkan metode numerik yang memanfaatkan kerja komputer.


27/32


Dengan begitu suhu tiap node pada tambahan waktu adalah rata-rata aritmatik dari suhu-suhu node disebelahnya pada awal tambahan waktu. Distribusi suhu secara aritmatik akan mudah

digambarkan dalam grafik, berikut contohnya.

Gambar 2. Konstruksi Grafis Perpindahan Kalor Transien 1 Dimensi


Seperti yang terlihat pada gambar 3, nilai +1didapat dengan menarik garis lurus antara 1 dan +1 . Jadi untuk menentukan distribusi suhu dalam benda padat sesudah waktutertentu adalah dengan membagi-bagi benda menjadi inkremen jarak x. Kemudian dengan

menggunakan rumus parameter (persamaan 9) akan didapat nilai .Nilai ini berarti jumlahtambahan waktu yang diperlukan untuk menyusun distribusi suhu. Konstruksi grafis ini

dilakukan terus menerus sampai mendapatkan distribusi suhu akhir. Berikut contoh gambar

konstruksi grafik Schmidt untuk 4 inkremen tambahan waktu.


28/32


Gambar 3. Konstruksi Grafik Schmidt Untuk 4 Tambahan Waktu


Gambar 4 menunjukan proses pendinginan, dan diketahui distribusi suhu awal. Bisa dilihat

bahwa seiring pertambahan inkremen waktu, konstruksi distribusi suhu makin mendekati garis

lurus yang menunjukan sistem mulai memasuki keadaan tunak.

Tugas Perhitungan

8. Dalam proses pembuatan bakso, adonan bola daging berdiameter 5 cm dan suhu awal25C dimasukkan ke dalam air mendidih. Berapakah waktu yang dibutuhkan agar

bola daging tersebut matang dengan baik? Bola daging dapat dikatakan matang

dengan baik jika suhu bagian tengah tidak kurang dari 60C.

Untuk mengetahui waktu pemanasan yang dibutuhkan () diperlukan nilai . dan 0

.

=

0,453 .

3000

2.

. 0,025

= 0,00604

0 = 0 = (60 100)25 100 = 0,53Dengan menggunakan kedua nilai tersebut, diperoleh nilai

02 sebesar 0,2 dari bagan Heisler.Dari nilai tersebut, nilai dapat ditentukan.


29/32


02 = 0,21,56 107

0,0252= 0,2

= 801,28 = 13,35 9. Sebuah panci yang baru saja digunakan untuk mendidihkan air, didinginkan dengancara mencelupkannya ke dalam bak air bersuhu 25C. Setelah dicelupkan selama 10

detik, apakah menurut anda panci sudah aman untuk digunakan kembali?

Panci berbahan aluminium memiiliki beberapa properti pada suhu 100C (Appendix A, Holman)

Untuk menentukan apakah panci dapat dianalisis dengan menggunakan analisis kapasitas kalor

tergabung, kita dapat menentukan angka Biot terlebih dahulu.

( ) = = 1000 0,2206 = 0,0097 < 0,1Karena batasan sistem terpenuhi, analisis kapasitas kalor tergabung dapat digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan sistem. Batasan suhu yang digunakan untuk menyatakan panci

aman digunakan kembali atau tidak adalah 40C. = 1000 0,213682707 896 4,2736 104 = 0,206 1 0 = 40 25

100

25

= 0,206 = 7,8128 Berdasarkan nilai yang diperoleh, panci dapat dikatakan sudah aman untuk digunakan kembali

karena waktu perendaman yang dibutuhkan hanya sekitar 8 detik.


30/32


0 =


31/32


BAB III

PENUTUP

III. 1 Kesimpulan

Penyelesaian permasalahan konduksi tunak dan tak tunak dimensi rangkap dapat dilakukan

dengan menggunakan analisis matematis, grafik, dan numerik

Satu tahanan kontak termal dapat terjadi ketika kedua benda dihubungkan satu sama lain

yang menyebabkan perubahan profil temperatur secara tiba-tiba.

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh digunakan pada sistem dimana terdapat peristiwa

konduksi dan konveksi

Sistem insulasi diperlukan tergantung dari kebutuhan manusia

Karakteristik bahan yang perlu diperhatikan dalam memilih bahan isolator yang baik adalah

konduktivitas termal, tahanan termal, difusivitas termal, dan nilai R

Penilaian kinerja suatu isolator dilihat dari kemampuannya dalam mengurangi laju

perpindahan panas

Sistem yang memperhitungkan batas konveksi mempunyai kondisi batas yang berbeda

dengan konduksi murni

Batasan yang menyatakan apakah suatu sistem dapat dianalisis dengan sistem kapasitas

kalor tergabung adalah angka Biot (yang nilainya lebih kecil dari 0,1)

Analisis kalor transien dapat dilakukan dengan menggunakan analisis sistem kapasitas kalor

tergabung, bagan Heisler, serta metode numerik.

Angka Biot dan Fourier merupakan parameter tanpa dimensi yang berguna untuk

menggambarkan distribusi suhu dan laju alir kalor

Bagan Heisler merupakan grafik yang menggambarkan distribusi suhu pada sistem yang

memperhitungkan batas konveksi

Metode numerik transien digunakan untuk sistem perpindahan kalor transien namun

mempunyai bentuk geometri yang tidak beraturan dan kondisi batas yang berubah terhadap

waktu

Metode grafik Schmidt digunakan pada sistem perpindahan kalor transien 1 dimensi


32/32


DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y. 2006.Heat Transfer 2nd Edition. USA: Mc Graw-HillHolman, J.P. 2009.Heat Transfer 10th Edition. New York: McGraw-Hill.

Documents

Perpindahan Kalor