Upload
dazuky-uky
View
383
Download
53
Embed Size (px)
DESCRIPTION
PKM II
Citation preview
PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI
R DENNIE A POHAN 120425009PUTRA BUNGSU MANDAY 120425008
CHAIRINA SINAGA 110425001
Pengertian Konduksi
Konduksi ialah pemindahan panas yang dihasilkan dari kontak langsung antara permukaan-permukaan benda. Setiap benda mempunyai konduktivitas termal (kemampuan mengalirkan panas) tertentu yang akan mempengaruhi panas yang dihantarkan dari sisi yang panas ke sisi yang lebih dingin.
Koefisien Konduksi Termal
• Sifat bahan yang digunakan utk menyatakan bahwa bahan tersebut merupakan suatu isolator atau konduktor.
• Menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan. (kkonduktor > kisolator)
Hukum Fourier
Dimana:q= laju perpindahan panasdT/dX = gradien suhu ke arah perpindahan panas
Dalam persamaaan tersebut Hukum Fourier telah dinyatakan dalam bentuk persamaan laju alir, yang bentuk umumnya adalah:
Dengan demikian persamaan konduksi panas mendefisinisikan tahanan terhadap konduksi panas k adalah konduktiviti panas suatu zat, yang besarnya tergantung pada temperatur zat itu.
Konduksi Keadaan Steady (Tunak)
Persamaan neraca energi:
Kualitas energi panas adalah sebagai berikut:
Energi masuk:
Energi yang dibangkitkan:
Perubahan energi dalam
Energi keluar
Pada keadaaan steady, distribusi suhu konstan, suhu hanya merupakan fungsi posisi dan akumulasi = 0, sehingga:
Untuk konduksi keadaan steady, hukum Fourier dapat diintegrasi:
T1
T2
∆x
q
T1
T2
∆x0
(oK)
(m)
DINDING DATARPerpindahan Panas Konduksi Pada Satu Bidang Datar (Slab)
Keterangan :
q = Laju perpindahan Panas (W)
T = Temperature (0C)
∆x = Tebal Bahan (m)
A = Luas Permukaan (m2)
Keterangan :
q = Laju perpindahan Panas (W)
T = Temperature (0C)
∆x = Tebal Bahan (m)
A = Luas Permukaan (m2)
Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Seri Bahan
Analogi listrik yang disusun secara seri :
Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi muka
sebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggakan sisi
muka sebelah kanan
Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi muka
sebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggakan sisi
muka sebelah kanan
qinput = qoutputqinput = qoutput
Sehingga,
Arah aliran bila disusun paralel :
A
B
Contoh soal :
Suhu pada satu dinding gabus setebal10 cm sebesar 210 C dan pada
sisi lainnya -120 C . Konduktivitas termal pada rentang suhu ini 0,042
w/m0C. Hitunglah laju perpindahan panas melalui dinding seluas 1
m2 .Jawab :Dik :
T1 = 210 C
T2 = -120 C
K = 0,042 W/m 0C
A = 1 m2
∆x = 10 cm = 0,1 m
Dit : q…… ?
Penyelesaian:
Sistem Radial-Silinder
Suatu silinder, dimana:r1= jari-jari dalamr0=jari-jari luarL=panjangTi-To=beda suhu
• Laju perpindahan panas dapat ditentukan dari Hukum Fourier dengan penyesuaian rumus luas menjadi:
rLAr 2
dr
dTAkq rr .
or
r
T
T
dTq
Lk
r
dr
1
1
0
..2
011
..2lnln TT
q
Lkrro
01
1
0 )ln(
..2TT
rrLk
q
Dimana :)/ln()2/2ln(
)2()2(
12
12
12
12
AA
AA
LrLr
LrLrAlm
kL
rr
Ak
rrR
lmA 2)/ln(
.1212
Dimana :
R
TT
kArr
TT
rr
TTAkq
lmlm
21
12
21
12
21
)/()(..
(Geankoplis, 1987)
Contoh 4.2-1 (Geankoplis, 1987).
Panjang tabung untuk koil pendingin
Tabung silinder berdinding tipis dari karet dengan ID 5
mm dan OD 20 mm digunakan sebagai koil pendingin.
Air pendingin dalam tabung mengalir pada suhu 274,9
K. Sebanyak 14,65 W panas harus dipindahkan dengan
pendinginan ini. Hitung panjang tabung yang
diperlukan, jika suhu permukaan luar tabung 297,1 K.
Penyelesaian:
• Dari App. A-3 Geankoplis, 1987:• Khardbutter= 0,151 W/m.K
• r1 = 5/100 = 0,005 m; r2 = 20/1000 = 0,02 m
• Ambil L= 1 m.
211 0314,0)005,0)(1(22 mLrA
221 1257,02 mLrA
2
12
12 0680,0)/ln(
mAA
AAA ratarata
Wrr
TTAkq ratarata 2,15
005,002,0
1,2979,274)0682,0(151,0..
12
21
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah aliran panas adalah dari r2, dinding luar ke r1, dinding dalam.Panjang tabung yang diperlukan::
mmW
W964,0
1/2,15
65,14
Konsep tahanan termal dapat juga digunakan untuk dinding lapis rangkap seperti gambar di atas:
CBA k
rr
k
rr
k
rrTTL
q)/ln()/ln()/ln(
)(2
342312
41
Contoh 4.3-1 (Geankoplis, 1987). Aliran panas melalui dinding isolasi ruang pendingin
• Ruang pendingin dilapisi dengan 12,7 mm kayu pine; 101,6 mm cork board dan lapisan terluar 76,2 mm concrete.
• Temperatur permukaan luar 255,4 K (ruang pendingin) dan permukaan luar concrete 297,1 K.
• Nilai: – kpine = 0,151 W/m.K– kcorkboard = 0,0433 W/m.K– kconcrete = 0,762 W/m.K
• Hitung panas yang hilang (dalam W) untuk 1 m2, dan temperatur antara pine dan cork board.
WKAk
xR
A
AA /0841,0
)1(151,0
0127,0
.
Penyelesaian:
T1 = 255,4 K; T4= 297,1 K; kA= 0,151 ; xA= 0,0127 mkB= 0,0433 ; xB= 0,1016 mkC= 0,762 ; xC= 0,0762 m
Tahanan masing-masing material:
WKRB /346,2
WKRC /1,0
WRRR
TTq
CBA
48,161,0346,20841,0
1,2974,25541
Dengan cara yang sama:
Untuk menghitung temperatur T2, antara pine dan cork board:
AR
TTq 21 KT
T79,256;
0841,0
4,25548,16 2
2
Contoh 4.3-2 (Geankoplis, 1987). Panas yang hilang dari isolasi pipa.
• Pipa stainless stell berdinding tipis (A) mempunyai k= 21,63 W/m.K dengan ID=0,0254 m dan OD = 0,0508 m. Pipa dilapisi asbestos (B) sebagai isolasi setebal 0,0254 m dengan k=0,2433 W/m.K. Temperatur permukaan dalam pipa 811 K dan permukaan luar isolasi 310,8 K. Untuk pipa 0,305 m panjang, hitung:– Panas yang hilang– Temperatur antara pipa dengan isolasi
Penyelesaian:• T1= 811 K; T2 = T antara; T3=310,8 K
• Luas permukaan pada L=0,305 m:
mrrrDr 0508,00254,0;0254,0;0127,02
0254,02 2321
211 0243,0)0127,0)(305,0(22 mLrA
222 0487,02 mLrA
233 0974,02 mLrA
2
12
12, 0351,0
)/ln(m
AA
AAA ratarataA
2
23
23, 0703,0
)/ln(m
AA
AAA ratarataB
WKAk
rrR
lmAA /01637,0)0351,0(63,21
0127,0.
12
WKAk
rrR
lmBBB /491,1)0703,0(2423,0
0254,0. ,
23
Tahanan masing-masing:
• Laju perpindahan panas:
• Untuk menghitung temperatur T2:
• Hanya terjadi penurunan T yang kecil melintasi pipa, karena nilai k yang tinggi.
WRR
TTq
BA
7,331491,101673,0
8,31081131
AR
TTq 21
KTT
5,805;01673,0
8117,331 2
2
SEKIAN DAN TERIMA KASIH