36
D. Persamaan Logaritma PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X, Semester 1 Materi M1d www.yudarwi.com

PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA - Belajar · PDF fileD. Persamaan Logaritma PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X, Semester 1 Materi M1d

  • Upload
    ledieu

  • View
    416

  • Download
    25

Embed Size (px)

Citation preview

D. Persamaan Logaritma

PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA

Kelas X, Semester 1

Materi M1d

www.yudarwi.com

D. Persamaan Logaritma

Tinjauan ulang sifat-sifat logaritma

(1) Log a = 1 a

(2) = Log a

p.q Log a

p Log a

q +

(3) = Log a

p Log a

q – Log a p

q

(4) = Log a

p Log a

p n

n.

(5) Log b a Log b

n

Log a n

=

(6) Log b a 1

Log a b =

(7) Log b a

Log c b

Log c a

= .

Log b a m

n

= n m

Log b a (8)

a Log b a

= b (9)

Macam-macam bentuk umum persamaan

logaritma adalah :

(1) Jika log f(x) = log g(x) maka f(x) = g(x) a a

(2) Jika log f(x) = log f(x) maka f(x) = 1 a b

maka bentuk itu diubah kedalam persamaan

kuadrat

(3) Jika A + B + C = 0 2 a

log f(x) a log f(x)

Nomor M3801

2

adalah ....

Himpunan penyelesaian dari log (x2 + 4x) = 5

A. H = {–8, 2} B. H = {–3, 4}

C. H = {2, 4} D. H = {–2, 3}

E. H = {–8, 4}

Nomor M1502

log (x – 5) – log(18 – 2x) = 0 3 3

2.

Himpunan penyelesaian dari persamaan

A. H = {1, 7} B. H = {2, 7}

C. H = {1, 6} D. H = {7}

E. H = {4}

Nomor M5903

log (x + 3) = 1 + log(x + 7) 2 2

2.

Himpunan penyelesaian dari persamaan

A. H = {–5, 1} B. H = {–1, 5}

C. H = {–5} D. H = {1}

E. H = {2, 4}

Nomor M3604

log (x + 4) = log(26 – x2) 3 9

Himpunan penyelesaian dari persamaan

A. H = {–1, 5} B. H = {–5, 1}

C. H = {1} D. H = {5}

E. H = {4, 5}

Nomor M7805

log (x2 – 3x – 9) = log(x2 – 3x – 9) 5 7

Himpunan penyelesaian dari persamaan

A. H = {–2, 5} B. H = {–5, 2}

C. H = {5} D. H = {2}

E. H = {–2, 4}

Nomor M1406

log (8x – 16) – log(x – 2) = 3 3 2

Himpunan penyelesaian dari persamaan

A. H = {9/2} B. H = {8/5}

C. H = {17/8} D. H = {6/5}

E. H = {15/4}

Nomor M5407

log x – 2 log x – 8 = 0 3 2 3

Himpunan penyelesaian dari persamaan

A. H = {81, 1/9} B. H = {81, 27}

C. H = {81, 9} D. H = {81}

E. H = {9}

Soal Latihan M1d

Persamaan Logaritma

Soal 01M415

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma

log (3x + 7) = 2 adalah …

A. 31 B. -5/3 C. -3/2

D. 28 E. 15

Soal 02M514

A. {4, -1} B. {1, 4} C. {-4, 1}

D. {1} E. {4}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

6x)(2x log22 = 3 adalah …

Soal 03M356

A. {-3, 4} B. {3, 4} C. {-4, 3}

D. {3} E. {4}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= –2 adalah … 3)x(x log21/3

Soal 04M471

A. {-3, 5} B. {5} C. {-5, 3}

D. {3} E. {3, 5}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= adalah … 5)x4(x log23

10)(2x log3

Soal 05M319

A. {1/2, 3} B. {3} C. {2, 3}

D. {1, 3} E. {1, 2}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= adalah … 2)x5(3x log25

)1x2(x log25

Soal 06M293

A. {3, 4} B. {4, 5} C. {3, 4, 5}

D. {4, 6} E. {3, 5}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= adalah … )2(x log2

)19x12(2x log24

Soal 07M379

A. {2, 5} B. {3, 5} C. {1, 4}

D. {2, 3} E. {3, 5}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

– = 0 adalah … 3)(x log3

3)(11x log9

Soal 08M456

A. 2 B. 3 C. 4

D. 5 E. 6

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma

log x – log 2 = log (x – 2) adalah…

Soal 09M538

A. {-2} B. {-2, 6} C. {6}

D. {2, 6} E. {2}

Himpunan penyelesaian dari persamaan

log x2 = log 4 + log (x + 3) adalah …

Soal 10M217

A. {2} B. {2, 4} C. {3, 4}

D. {2, 3} E. {2, 3, 4}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= 2 + adalah … 22

xlog )1(x log2

Soal 11M576

A. {2, 3, 5} B. {6} C. {2, 6}

D. {7} E. {2, 7}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

+ = 0 adalah … )4(x log0,25

)2(x log16

Soal 12M298

A. {-1, 0, 2} B. {0, 2} C. {2}

D. {1, 2} E. { }

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

+ = xlog1x 4)(x log

21x

x)2(x log

21x

adalah …

Soal 13M295

A. {4, 5} B. {2, 4} C. {5, 3}

D. {2, 5} E. {2, 3}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

+ = 2 +

adalah …

xlog

16x

)1(x logx

xlog

12

Soal 14M515

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

+ = 2,5 adalah ... xlog3

3 logx

A { , 9} B. {3, 9} C. { , } 3 3 6

D. {3, 6} E. { , 9} 6

Soal 15M194

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

log2x – log x3 + 2 = 0 adalah …

A. {1, 2} B. {10, 2} C. {8, 10}

D. {8, 100} E. {10, 100}

Soal 16M234

A. {4, 8} B. {17/2, 65/2}

C. {5/2, 17/2} D. {9/2, 8}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

– + 6 = 0 adalah ... )1x2(log24

54 )1x2(log

E. {4, 17/2}

Soal 17M397

A. {1/2, 1/8} B. {2, 1/8}

C. {1/2, 8} D. {2, 8}

E. {1/8, 4}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= 6 adalah ... logx1 2

xlog2

Soal 18M451

A. {6, 36} B. {2, 6} C. {2}

D. {1/2, 2} E. {1, 2}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= 3 – x adalah ... )30(6 logx6

Soal 19M314

A. {2, 8} B. {2, 4} C. {1/2, 3}

D. {2, 3} E. {3, 8}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= adalah ... logx2

x8

x4

Soal 20M376

A. {2, 16} B. {0, 5} C. {1, 32}

D. {1/2, 16} E. {2, 32}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

= 64.x6 adalah … log2x1 2

(2x)

Soal 21M415

A. {1, 2} B. {2, 3} C. {1, 3}

D. {2, 4} E. {3, 4}

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

– 11. + 10 = 0 adalah …

2

logx210

logx2

10

Soal 22M599

A. 2 B. 5/4 C. 1

D. 5/8 E. 3/7

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma

= 3x adalah … 3x5

0,2 log

Soal 23M354

A. 3/4 B. 2/3 atau 3/4

C. 2/3 D. -4/3

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma

= 9 adalah … log2

1

13x

4

E. 2/3 atau -4/3

Soal 24M476

A. 102.000 B. 100.000

C. 100.200 D. 101.000

E. 101.200

Jika himpunan penyelesaian persamaan

log x2 – log y = 1

log x + log y = 8

maka nilai x + x = 1 2

adalah {x , x }, 1 2