BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Kelas X Semester 1

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

STANDAR KOMPETENSIMemecahkan masalah Yang berkaitan dengan fungsi, persamaan danfungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

KOMPETENSI DASAR

TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa mampu menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

INDIKATOR

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat• Menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat• Menggunakan rumus jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan kuadrat

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

MATERIPersamaan KuadratBentuk umum Persamaan kuadrat :ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0 Metode Penyelesaian persamaan kuadrat :1. Memfaktorkan2. Melengkapkan kuadrat sempurna3. Rumus

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan• Contoh :

Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 (x )(x ) = 0x = atau x = Jadi akar-akarnya adalah atau

- 4 + 2

4 - 2

4 - 2

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat

• Contoh :Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 x2 – 2x = 8 x2 – 2x + (1/2 .-2)2 = 8 + (1/2 .-2)2

(x – 1)2 = 9 x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2

x2 – 2x = 8 x2 – 2x + (1/2 .-2)2 = 8 + (1/2 .-2)2

(x – 1)2 = 9 x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2

Gunakan ruas kiri hanya untuk variabel

Tambahkan konstanta agar membentuk kuadrat sempurna

Sederhanakan

Tentukan Akar dari kedua ruas

Tentukan nilai x

Tafsirkan

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratAkar-akar Persamaan Kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat ditentukan dengan rumus berikut :

a

acbbx

2

42

2,1

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Contoh :Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0

menggunakan rumus.Jawab: x2 – 2x – 8 = 0a = 1 ; b = -2 c = -8Tentukan Nilai koefisien a , b dan cDengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

24262

26226223622

32421.2

)8)(1(4)2()2(

21

21

2,1

2,1

2,1

2

2,1

-==

-=+=

±=

±=

+±=

---±--=

xataux

xataux

x

x

x

x Substitusikan nilai a , b dan c

Sederhanakan perhitungan dalam akar

Sederhanakan

Sederhanakan terus

Sederhanakan nilai x1 dan x2

Tafsirkan nilai x1 dan x2

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

Akar-akar persamaan kuadrat

D= D disebut diskriminan / pembedaBila:1. D > 0 maka persamaan kuadrat mempunyai 2 akar real

berlainanD = k2 (bentuk kuadrat sempurna)2 akar itu real rasionalD ≠ k2 (bukan bentuk kuadrat sempurna)2 akar itu real irrasional

2. D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai 2 akar sama 3. D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar

atau boleh dikatakan mempunyai 2 akar tidak nyata / imajiner

a

acbbx

2

42

2,1

acb 42

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Penggunaan Alat untuk Menentukan Akar Persamaan KuadratCobalah gunakan aplikasi berikut dengan menuliskan koefisienDari persamaan kuadrat yang akan anda tentukan akar-akarnya

Games

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat1. metode garis bilangan2. metode grafik

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Metode grafik• Langkah-langkah:

– Tentukan batas-batasnya dengan mengubah ke dalam persamaan kuadrat

– Buatlah garis bilangan dan masukkan batas yang diperoleh (jika ada) dengan batas yang kecil di sebelah kiri

– Uji titik pada masing-masing daerah– Tentukan HP nya

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian dari

x2 – 2x – 8 ≥ 0Jawab : (x - 4)(x + 2) = 0x = 4 atau x = -21. Faktorkan

2. Tentukan x3. Gambarkan nilai x dalam garis bilanganPeriksa Nilai Pertidaksamaan pada setiap interval :Misal pada x = -3 maka maka ( -3 – 4)( -3 + 2 ) = + 7Misal pada x = 0 maka maka ( 0 – 4)( 0 + 2 ) = - 8Misal pada x = 5 maka maka ( 5 – 4)( 5 + 2 ) = + 10

4. Periksa nilai pertidaksamaan pada setiap interval

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Karena yang diminta ≥ 0 maka yang memenuhi adalah nilai interval yang bertanda positif.Sehingga Himpunan Penyelesaian

Pertidaksamaan x2 – 2x – 8 ≥ 0

adalah { x | x ≤ -2 atau x ≥ 4 }

+ + + - - - + + +

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaan

ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:1. x1 + x2 = - b/a

2. x1 . x2 = c/a

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Diskusikan : Jika x1 dan x2 adalah akar- akar

persamaan x2 + 2x - 8 = 0 maka tentukan:a. x1 + x2

b. x1 . x2

c. (x1) 2

+ (x2) 2

d. (x1) 2

. (x2) 2

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Jawab:a. x1 + x2 = - 2 b. x1 . X2 = 8c. (x1)

2 + (x2)

2 = (x1 + x2 )2 - 2 x1 . X2

= (-2 )2 - 2 (8) = - 12

d. (x1) 2

. (x2) 2 = (x1 .x2)

2

= 64

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

LATIHAN

MULAI

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

LATIHAN

1. Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2 -3x - 2p = 0 tiga lebih besar dari salah satu akar persamaan x2 – 3x + p = 0 , maka bilangan asli p sama dengan ....

A

B

C

D

E

1

2

3

4

5

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

LATIHAN

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + a = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya t1 = x1

2 + x22

dan t2 = x1+x2 adalah ....A

B

C

D

E

t2 +(2a – 4)t + a = 0

t2 – 2t + 4 – 2a = 0

t2 +(2a – 6)t - 4a + 8 = 0

t2 +(4a – 8)t + 2a - 6 = 0

t2 -(2a – 6)t – 4a + 8 = 0

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Lanjut

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Lanjut

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Kembali

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

Kembali

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

REFERENSI

1. Tim Penyusun (2008). Matematika Untuk SMA / MA. Klaten: PT Intan Pariwara

2. Juliah (2008). Persiapan Ujian Nasional matematika. Bandung:Grafindo Media Pratama.

3. Simangunsong, W. (1997). Matematika Dasar.

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

Penyusun

Guru Matematika Kelas X SMA Negeri 3 Magelang : Tafrijiyah, S. Pd.

BERANDA

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN

psb-psma rela berbagi ikhlas memberipsb-psma rela berbagi ikhlas memberi

SMA N 3 MGL

Kelas X Semester 1

BERANDA

UJIKOMPETENSI

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

REFERENSI

SELESAI

PENYUSUN