14
Electroimanes 1 ! " # # $ $ " ! !" ! " % & ’ " # ( ) * $%" +$ $ ),* )-* $ ! ).* )/* " # " " # & & "

perso.wanadoo.esperso.wanadoo.es/santiagoportilla/Electroimanes.pdf · Electroimanes 1 ˘ ˇ ˆ˙ ˇ ˝˛ ˚ ˇ ˇ ˇˇ ˇ˘ ˇ

Embed Size (px)

Citation preview

Electroimanes

1

� �������� � ���� � �������� ��������������������������������� ������������� ������������������������������������������������������ ������������������������������������������ ���������������������������� �������������������������� �� ����� �������������������������������� ����������������������� ���������������� ��������������������������������

���� ����� ����� ����������� ���������!�������������������� ���������������������������"������������� ���������������#����

������������������������������������� ������� ����� � ����������������������������������#�����$������������� ������������� �����������$������������"���������� �������������������������������������������������������������������������

!��������������� �!���� "��� ���������������������������������������� ������ ��������� ������ � ���������������������������������������������� ��������� ��� �������� ���� ����� ��� �� ��� ��� ����������� �� ���������� ��������������� �� ������ �������� ��� �������������������������������������������������� ���!�������������������� �������������������� �������������� ������ ����������"�����������������������������������������������������������������������%������ ��&��'���������� ���������� ������������������������������� ������� ������"��������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������#� �� �� ����� � ���������������������� ������� �� ���������������������� ��� �� ���� �������� �������������(������ ��� ��� �������� ����������������������� ���� �������� ���� ��� ������ �� ����� ��� ��� �� �������� � �� �� ���� ������� ���������� ��� ������� ��� ������ ���� ��� �������� �� �� ������ ��� ���� ������������� ������������������ ���������������� ����)������������������������������������ ��*���

����������$���� ������%"��������� ������� �� ������������������� ������� ����� � ����������� ���������+�$������������������� ����������� ����� �����������$������������������ ������ ����������������),*����� ����������� ��)-*����������� ���������������������$��������!������������ �������������������������������������).*��������������������������� ��������)/*������ ������������������� ��������������������������������������"����� �����#����������������"����������"��# ����������������������������

&������������������&������������������������������"���� ����������������� ����������� ������������������� �������������������

Electroimanes

2

��������������� �' ��� � �������� ��

!������ ������� �������������������������������� ����������������� ����������+���������������������� ������������������������������ ���������������������� ������� �� � ������������������ ���������������������������� � ���������������������������� ������������"������ �����#��� � +����� ��� ���� � ���� ��� ��� ��� ������� ���� ��� ��������$������������� ��������������$��������� ��������� �� ����������������� ������� ����#���� ���

���(��� ��)��������� � !��� ���������������� ��������� ��� �������� ������ ���������� �� �� ��� �� ������� ���� ���������������� �� ���� (�� ���������� �������� ������������� ��

���)

���������������� � ������� �������������� ��������������0����������1�������� ����� ����� ����

��1�������� ����� ����������� ������ �� ������������������ ����������� ��������������������������2���

��� ���������������� ��) � �������*����� ��������������������������� ��� ��������������� �� ��������������������������������������� ���������������� ���!�� ������ ������ ���� ��� ���� � ���"������� ���

��� �� �������������#������������������"�������������������2�����2���������� ���)���*����������������������� �������� � ������� ��� � ���"���#������ �������������������������� ����� �������� ����)�� � ��������������� �*��������������� ���������������2�����������������"������������ �� ������� ������������������������ ������� � ��� ����� �� ��� ������ � ��� �� ��� ����#��� ���������

Magnetismo y electromagnetismo

3

πβ

�� ��

*���������' � �������� ���*���+� �,�' ������-��

!������ ������������� ������������������������������������"���������� ������������"����� �����#���

�� ������"��� ��� � ��������������������������������������������������+���������������� ����������������������� ����������������������� ���������������������������������� �����������������������������#��������������������������������������� ��� ��� ��$����������������

&���������� ��������������������&������� ���� �� ����� �������������"����� �����#�������������������������������� ����� ���0�

�3���0��4�5�����"���� �� �����%�6 ����7�5��������#����� ����������&�5�&�����������������������-�

8����� �������������� ���������������� ���������������������� �������� �������� ���������������������������������#������ �����#������������������������������������������������ �������������������1������ ������������������ ����������� �������-99��-���������#���!���������#������������������,�-� �������:(��� � �����������"������ �����#�;��������������������������<������"��--=,>?=�>,5���� ������������*������� ���' ��+� �,�' ������-�������������!���#������� ������������������������������ ��������������� �������������"����� �����#����� �� ������������� ������ �����������#���������� ��������������������� ��#����������� ������������ ����� �� ������������#������������������ ���� ����� ����������������������#������� �� ��� ���� ���� ��������#���������������&���������������������������� ������������#�������������#������������������� ����������������������� ��������� ������ ������ ��������������������������"����� �����#�������������������������������� ������������������������������@���������������������� ����������"����� �����#������������ ���������� ����� ������ �������������#�����������������������������������������������������������������#����������������������������#�������������������������������������������(���������������������� ���������$������������"�������������������� �������+�����������������������������������������#�������������#����������������� ������� ���������������#�����$�������������������� ����������#������������������ ����������#������������ ���������������"����� �����#��������� �� ����������� �����

���������(�������������� ������������������� ������� �������������������� ��������������������������������� ��$��������������#������ ����-A9��-�������������� ��,B9��-��

������������

� ������ �

�� ��

��

ππβ

Magnetismo y electromagnetismo

4

������������$������������"���������������������� ����� ����������� ����� ���������������,�-�C�9�9-�5�9�9-/�D ������

@����������� �������������#��������������������������� ������ ����������������5�9�9-/?9�9-A�5�9�=B�E������

����������5�9�9-/?9�9,B�5�,�A��E������4������ ���������"����� �����#�������������������"������� ���0�

�(���������$���������������������������������� ����������#������������������������"�����

�����#������ ����������������� ��������������������� ���������������#����������� ���������"����� �����#��� ��������*�*��.�.������ ���'� �' ��/���-����������������������������������� ���#������������ ����� ����������

���� ���� ������� ���#������� ��� ����������� ��� ��������������� ��� ���������� ������������#�0��� ������ ������������������� ����#�����F� � �������������������������

���������������������������� �����G������������� ������������������������������� ������������������������ ���������� �������������#�����������!������'����������������������������������������F�5��HG�@������������� �������������������������������������������������������� ��������������������

��������������������� ��������������������������� �����3������������%���������������������������������I��������� � �������������� ����������� ����&����������#����������� ����������� ������������������ ����������&�� � ��������� ������$�� ������������������ �������������#�����������!������'�������� ��

�����'���� ��������������� �%HG����������������������������������������� �������������������� ������������������������������������� �������� ��������������� ��� ���������������������������������

����� ������

� �!��" �� �

�� ��

��

ππβ

���" �������

� �"�!��� �

�� ��

��

ππβ

���#

�ρ

$��

��%

�ρ

Magnetismo y electromagnetismo

5

+�$�����������������������3�������������� ���������#����� ���������������#����������� �������� ��������� ���

������(������ ��� �����#�� ���������� ������ ���� ��������� ���� ���������� ��������� ��)���� �������������� ���*�� �� ������������������+���� ����������������������������� �������������� ���������������������������������������$��������������������������������@��������������������� ���������������� ��������� ��������������&����������������������������������������������������������������������������������

#��

��&����&���

���'�� �

�+������������+�������������������������������������������������������������������

(��

��&����&���

'����'&������ �

(������������ �������� ������������������� ��� ���������������� ������������������������������� ���������� �

%�5�%������H�%�������?������

����� �������������������������������������������������������� ��� �����������0����������������������������������������������������������� ��������� �������� ������

�102���4������ ������ ������������������������������� ������� �� ������� ������#����0�

31�2������������������ ���������������� �� �������������������� �)������������������������������������������������A�+?-*������������������������������� ���� ������������� ������������������������� �������� �����������������������������������"���� ���������� ������������������

Θ�

��%

�ρ

%

���

��

Θρ

Magnetismo y electromagnetismo

6

���������(���������������������������$������� ������������������������������������������������)������� �������������������,/9�*���������������������������/�AJ9�������� ��� ����������� ����������������� ������ ����#�����/9� � �����3������������������������������������������������� ��������������������������������� ��5�-H�)9�,A�K�9�,>*�5�9�BB���!�������#����������� �������������������������� ��������������))�5�9�9-�*-?�����

������ �*��

��������������������#������������,�/��������� �������������� ��������������#�����,�A/�-���������������,�A��������� �����������������������������"���3����������������#��������������������������,99������������������������������������

""���!

� �

(��

��&����&���

'����'&������ ����������������

�+�����������������������#���������������������������/9��������������������������

�"���!

#��

��&����&���

���'�� ������

���$��������������������������������������������

%�5�%������H�%�������?����5�-BHBB�5�,J,B��������� ��@����������� ������������ ��������� ���#��������� ����������� ����������������

$��������/AJ9?,J,B�5-�BJ�+������������������������������������� ������0�

+�5�G?&����-�BJ?,�A/�5�,�J/�+?-�

� ����������� ������ ���������������������������������������������*�4���5���������� ��' �� � ������5��

F����������������������������������������������� �������

�������� � (�������� ��� ���� ����� ���� ���������� ��� ������"� ��� �����#�����,�>99�L������������������������������� ���#��������������� ����

����!��

!� �"" � ��

%

���

���

Θρ

Magnetismo y electromagnetismo

7

������� ���#����������������--9�F������@������� ������������������ ���������������������� ������ ��������������� ��������

�������#���������������,�A� ��������������������������������#�� ����������������������������������

� � ����!���

���� �

���

����

πβ

�-�

(�������������� ��������� ��������������=>�A��-������������������������ ��������������#��������������,9H,9������������������������������ !�������������������� �����#��������� �������������� ����� ����������� ����� ����������������������������@�������������������$�����������"������� ����������������������������-�)-A�K�-9*�5�=9������� �������������� ���� ��������� �&���������������������� ������ ������������������������������������������ �������������������������������� �������&�� �������������#���������� ������9�99.����������������������������� ������� ������ ���������� ������������ �M�5�-H9�99.�5�9�99B�����������(��������������������������������� ��� ���������������������� ������������ ����� �����@�����������������E��������+ ?������ ����������������������� ��������������������������#������,�A� �����������������/9�������� ��� ��������� $� ����+�$����������� ������������� ��� ��� ���������������������� ������������������������� ������� ���������������0�

N �5�,H�K�MH�M��5�/9H=9�K�,�AH9�99B�5�.�B=9�+ ���������+�� ������� �������� �������������������������������������������������� ���#���������������������������������������� ���� �������������� �������������������� ��������������������������������������������

�������������������������� ��������� ��)/�A�*��

3,�5�_-H,99�K�-H/�A�5�,A9���������� ���� ���������������������������� ��������������������������������������������������

�������������� ����������#���� �����������!� �������������3�5,>9���@����������� ���������� ������������������������

����"!��

� ,�! �

-,-�-

�&� � �

���������� ����������������������������������������� �����������������

!�5�OH3�5�OH,BA�5�A,>��5�9�A,>� ����������� �������� ������������������������������������������������� ������ ���������� ����#�����,-9?-5B9� � ������������������������ ���������������� ��� �������������������

N�5�N ?-�5.B=9?-�5,>/A�+ ��

Magnetismo y electromagnetismo

8

E�������� �������� ����������������������������������#����������� ����

��� .����"

� ! .!� � ��

%

���

���

Θρ�

���� �������#�������������������������� �����9�B.>��������� ������������������� ��������

���������������9�BA��������� ��������������������#��������&�59�..-�-����� ��������������������� ��� ��������� ���� ��������9�J�������� @����������� ������������������������������������������� ��

���� � ��

� �

(��

��&����&���

'����'&������ � �

�+�������������������������,A��������������������������������������������

��'������ ��

�!�

#��

��&����&���

��'�� �

������������������������� �������������������������������

�%�5�%�������?�����H�%������5�-99H-,�5�/-99���������

�J* @���������������������"������,�>/A�������� ��� ��������������������� ��������� ���#���������

�������� �������G�5�N?%�5,>/A?/-99�5�9�9�//�+�

������������������������������� �� ������� �������

P�5�G?&��5�9�//?9�..-�5�,�..�+?-�

� ���� ���� ������ ��������������������������� ��������������������

Magnetismo y electromagnetismo

9

4���' ���������6 ����4��� �������� �'��+"��������������Q ��������������������� �� ����������������� ���� ������������������ ��&���� ��������������������� ������ ������������������ ������������� ���7��)������(��8��������!����������������� �������������������• G�����• (�����L�������� #�������������� ������ ��@�F�(��� ����������������� �������� ����������#������ ����������� ���"���#������ ����������������

• +�������$�������������):@��$�����������������"������������� �;*�• (���������� ���4���� ���.� �������:(#������������������������ ������ ��������� ������������������������������ ������ �������� �� ����;��������������• G����• (�����L�������� #�������������� ������ ��@�F�(��� ����������������� �������� ����������#������ ����������� ���"���#������ ����������������

• +������ �$���� ��� ������ ):@��$�� ���� ��� ������ ��"��� ���������� �;*�

• (���������� ��• @�������/�A�F����������������"�����������"��&����0�

,*� :R��� ������� ��� ��� ������ ������ ��������� ����� ����� ����� �;�-�*�:@������������;�.*�:(#���������������������������� ������������� ��������������;��3��������������/*�:R��������$����������������������� ��������;�A*�:R��� ������������������� �������������������;�B*����������������������������������������������������������������� ����� ���

�4�*����.�.���.�.�������������������� ������������������������������� ���:�R������������������������������;��

Magnetismo y electromagnetismo

10

������������!������������� ��� ��������������������0�S 8������� ������������S E��������� #���@F(��� ������������ ���������������S @������������������ ������"��"���#���������*� @���������������������"��������� ������������� �� �����������������������������������

��� ����������������������������� ��� �� ���������� ���� ������������������������,���*� !��� ��� ������������������������������������� ������������ ������������ ���������� ����

4������������������� �������� #������� �������� �������"�������������������������������"�����������"��&����0�

,*�:R����������������������������������������� ����� �;�-�*�:@������������;�.*�:(#����������������������������������������� ��������������;��3��������������/*�:R��������$����������������������� ��������;�A*�:R��� ������������������� �������������������;�B*����������������������������������������������������������������� ����� ���J*�(������������������ ������ ����������������� ������

4�4�����'������������:�(#��������������� ���� ��������������������������� ��� #����� ������������������ ����� ������#�������������$������ ������������� ����� ���;������ ���7��)������(��8���������������������� ������ ����������������������������������������������3����������������������.�(�����@������� ����������������������������������������������-A� ��� ���)�������*����������������������������� ��������� �������������������������������4�9������������������������������������������ ���������������������� ���������� ����������������� �������� ��������������3������������ ��� � ������������������������������������������ �������������� ������������������������������������������ �� ����������� ������������ �����������"�������� ��������������@������������������������������������ �T���U� ���������������� ���������������������������������� ��� �� ������������ ������������ �������������� ������������������������������������������� ��� �� ������������� ������ ��� ������������+��$� �����������������#�������� ������������������������ ��������������� � ��������������������2������ �����#����������������� �������������� ���������

Magnetismo y electromagnetismo

11

�� �������E������������ ��������������� ������������������� ������ ��� ����#����4�:��� ��� ����-�' ��� ���� ���&����������������������� �#������� ���������������������� ���������#� �������������������������������� ������������ �� �������� ��� ���������� � � ������� ��� �������� (�����$���������� ������������������������������ ������ ����#���������� ���#��������������������� ����������������� ��������� �������� �� ���������� ��������������������� ���� �������� ������������ ���� ������������������������������4�;�����.� ���E�������������� ��������� �������� ���������������� ������� ������ ��������� ����� ������������4�<������� �=������������������� �'���� ����� ����������� ���������� ��������������������� ��������� ����� ����/����� ����������������������$������������������� ������ ���� ��� �������� ������ �� �� ������� ����������������������������� ������������������������������ �������������������������������������������������� �����#���� ������������������������ ����!���" #� ��"������$� ��*4��������#�� ���� � �0� &���� ��� �������� ���������� ��� � �������� ��� /� �������� ��� ����������� ���������������������������������������� ��������� ������������������������������������������������������ ��� ��� ������� ����������� ����������� ����@���������� ��������������������������/����������������� �������������������� ��� ������ ��������� ��� ����,99� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ������������ ��� ����� ������� � (��� ����� ��� ��� ������ ��� ����� ������ ���������� ��� ���� �� ��� ���� �� ������������������ ���)/*������������������������� )��� ���� �� ����� ��� �������������2*���!�� ���/��� �������������� ���� ������� ��� ���������������������������������� �������

Magnetismo y electromagnetismo

12

���/����������� ������������� ����������� ���� ��� ������� ������� ������� ���� �� ��� ������� ������� ������������ ������������%'E+0� 3������� ������� ����������� ��� ���� ��� ��������������������������������������� ����� � � ��� ���� ��� ��� ��������� ������������������*4��������#������������������0�4���������������������,� �������������-��������)���������*����� ����������� ������� ����@������������"���#��������� ������ ������������������������������,�������������� ����������������� �����������������������������������#�������-��������������� ����*�@��� ����������0�+������������ ������������������� ���������� ���#��)��$���/VA� � ��*��������������������2������������������������������ ���#�����*�@�������@������0�(����������������������������� ��������������������������� ���������������������� �� ����������������������������� ������������������������ ���������������#��)�������*�� � +����� �������� ���� ��� �� ���� ���� ���� ��� ����� ������ ��� ��� ��� ������ ������ ����������������������� �� ����������� �����������������������)���� �*�%��������" �� �������"��������� ������ ��������������/� ������������������-������������������������������������������������������� ��)����*�������������� ��

-������� ������,� ���� �� #��)����� ������������ �������������� �*��-������������������������������ �2�,�����������������,��� ����� ��-����������������

��&� '()*�+,+ �(�����������2������ ��������������������� ������������#���������������������������� ������������2���� ����� ����� ������

Magnetismo y electromagnetismo

13

4�>�����������-�' ����� �?� ����@&������$���� ���������������E��"������ ���������"�������� #�����������������������������1��� �"��� ����������������������$���������� ���������������� ����+���+V���� ��� �����������"��),*����� ������� ���� � ���������� ������������������

�@�&����(�(��������������������������� ���� ������������� ������9�.��������� ����@��������� ����������������������������� �� ���������������������������@������������������������������������� ���"��������������������

*@�&������ ��� ���@������� ���������������������������������������� �������� �0�3��������������������������������)���*���������������� ������������ ���������������������� �������� ���Q� ���� ������"�������������������������������������� ���������� ���)-*������������������������,W�������X����������� ������������������� �����"���������� �������������#�� �� ������

�4@�&�����������&���� ��� �"� ��� ��� ������ ��"�� ��� ����$������� ����������� �9������ ����������������� ����� �����%����� ������ �"�������� �� �������� ��� ���� � ����� ����������������� ���!��������������������� ������������� ������� ��������������� �������������������������

Magnetismo y electromagnetismo

14

9@�&������$������(� �� ���� ���"��� ,� )��� �������*� �� -� )����� ��������*�����������������������������).*���8�������������#��)+*������������� ���������������� ����������)Y*������������������G����� ���� �� �������� �� �� �� ��� ���� ����� ������ ���� ������������������ ��� ���������� ����:@�&��������"������������� ��� ������������������������������

�+������ �������� ��������������������������������������� �������� ������� ������������ �������������������������� ��� �� ����������������� ��������� �������� ���������� ������������� ������������������ ���������������� ����