INNLEDNING

I denne øvingen skal vi bygge en elektrisk terning. Dette skal gjøres ved at vi skal designe en digital krets ved hjelp av diskrete portkretser. Disse skal styre lysdiodene slik at de danner mønstrene til en vanlig sekssidet terning.

TEORI

TILFELDIG TALLGENERERINGEn tilfeldig tallgenerator gir alltid ut et trebits binærtall mellom 1 (001BIN) og 6 (110BIN). Tallgeneratoren sitter allerede på kretskortet, og er basert på en teller som teller fra 1 til 6 og tilbake til 1 igjen slik at den teller i ring. Telleren blir klokket av en oscillator som svinger så lenge knappen er trykket ned. Det vil være helt tilfeldig hvilken verdi den havner på, da telleren rekker å øke sin verdi mange ganger i løpet av en kort periode.

OSCILLATORTerningens logikk skal oversette et terbits binærtall, mellom 1 og 6, til et nytt firebits bitmønster som skal starte lysdiodene. For å klare dette benyttes en oscillator. En oscillator, også kalt signal generator, består av tre hovedelementer: en forsterker, et frekvensbestemmende ledd og en tilbakekopling. Forsterkeren må ha en forsterkning større enn 1 og signalet tas ut fra forsterkerens utgang. Det frekvensbestemmende leddet eller nettverket kan være en resonanskrets av LC-typen. Det kan også bestå av motstander og kondensatorer til å lage et faseskift. To typer tilbakekoplinger brukes på forsterkere, negativ og positiv. I den første er utgangssignalet ført tilbake til inngangssignalet i motfase. Den egner seg til å stabilisere kretsen mot bl.a. temperaturendringer. Den reduserer også forsterkningen og minsker forvrengning. Den positive tilbakekoplingen er ført tilbake til inngangen i fasen. Resultatet er at forsterkeren generer sitt eget inngangssignal. Den behøver altså ikke noe inngangssignal og oscillasjoner vil kunne ta til. En oscillator er altså en elektronisk krets som genererer en vekselspenning.

LYSDIODERLysdiodene på kretskortet er aktiv lav, noe som vil si at de lyser når vi har '0' på utgangen. Årsaken til detter er at digitale kretser ofte har mindre indre motstand når et signal trekkes til jord. Dette vil si at vi får mer lys, da mindre indre motstand gir mer strøm. Koblingen for en lysdiode på kortet vises i figur 3-5. Hvis inngangen Sx er "1", vil begge sider av dioden ha spenningen Vcc, og det vil ikke gå strøm gjennom. Dioden vil derimot lyse når inngangen er "0", på grunn av at det vil være en spenningsforskjell mellom anode og katode på dioden, i lederetning.

MÅLEMETODE OG ARBEIDSBESKRIVELSE

FORARBEIDVi skal vise at det kun trengs fire styresignaler for å vise alle terningens 6 øynekombinasjoner. Dette skal gjøres ut fra figur 3-6 (Vedlegg 1) som viser lysdiodene på terningene med tilhørende innganger. Vi får her et hint: Er det noen av lysdiodene som alltid vil lyse samtidig? Deretter skal vi fylle inn resten av tabell 3.2 (Vedlegg 1) slik at styresignalene vil danne det riktige mønsteret for de respektive numrene. Her er det viktig å huske at lysdiodene er aktiv lav. Nå skal de boolske uttrykkene for styresignalene S3-S0, sum av min. termer finnes. For å forenkle uttrykkene skal vi bruke Karnaugh-diagram, og her må vi huske at X er "don't care". Vi skal nå regne ut i prosent sannsynligheten for at hver av utgangen S0-S4 er 1, gitt at sannsynligheten for å få tallene 1-6 på terningen er uniformt fordelt. På kretskortet er det en portkrets med NAND-porter, og en med NOR-porter, se figur 3-7. I hver portkrets er det fire porter, men det er kun tre av disse som er tilgjengelige. Den siste NOR-porten og den siste NAND-porten blir brukt i oscillatoren i tilfeldig tallgeneratoren. For å gjøre de neste oppgavene kan det være lurt å bruke de seks grunnteoremene for boolsk algebra i kapittel 3.3 i Gajski. Vi skal først tegne et forslag til hvordan man kan lage en inverterer ved hjelp av en NAND-port, og hvordan det kan gjøres ved hjelp av en NOR-port. Uttrykkene for S0-S3 skal nå endres, slik at den kan realiseres med NAND- og NOR-porter. Komponentene tilgjengelig på kretskortet vises i figur 3-7 (Vedlegg 1), og her skal vi nå tegne inn forbindelsene slik at kretsen får funksjonaliteten funnet over. Denne tegningen skal brukes for å tegne inn hvordan terningen skal kobles på kretskortet. I figur 3-9 (Vedlegg 1) er det en skisse av koblingspunktene på terningskortet. Loddepunktene Vcc og GND ved siden av selve terningen kan benyttes for innganger som skal være konstant 1 eller 0. Det er også viktig at vi ikke kobler sammen to utganger, eller en utgang og Vcc eller GND.

LABORATORIEARBEIDVi skal lodde hvert vårt kretskort, og da starter vi med å sjekke at loddeboltens kabel ikke har smelteskader. Loddebolten skal også være fortinne, og eventuelt oksidbelegg fjernes før bruk. For å forhindre dannelse av oksidbelegg fortinner vi loddebolten før den settes i holderen. Før bruk må vi klargjøre filterviften, slik at lodderøyken nøytraliseres. Det skal brukes sokkel for alle IC-ene, og det er viktig at vi setter soklene med innhukket i sokkelen samme vei som vist på kretskortet. Kondesatorene er ikke polariserte, så hvilken vei de loddes inn er likegyldig. Diodene og lysdiodene er derimot retningsavhengige, slik at det er viktig at vi lodder de inn riktig vei. Etter at vi da har loddet inn alt bortsette fra koblingsledningene, som skal loddes inn siden, finner vi fram spenningsforsyningen. Den justerer vi til 5V, og stiller inn strømbegrenseren til maks. Vi skal deretter ta en probesjekk på tre måleprober til oscilloskopet. Probesjekk skal utføres på følgende måte: Det skal ikke være koblet noen måleledninger til oscilloskopet, og proben skal kobles til "probe check" terminalene, og inn på kanal-1. Her er det viktig at vi passer på hvilken av terminalene som er merket med jord. Proben skal settes til 10x, og deretter skal oscilloskopet tilbakestilles til standardinnstillinger ved å trykke på "Default Setup". Kanalens nullpunkt justeres ned ved hjelp av skruknappen "POSITION" for kanal 1, til hele kurven vises. For å stabilisere kurven må vi trykke "SET TO

50%" under trigger, og deretter skal SEC/DIV skru-knappen vris et hakk med klokken. For å justere probens kapasitive last til firkantpulsen ikke lengre har avrundede eller oveskytende flanker, bruker vi et skrujern i plast. Dette skal vi så gjenta med alle tre probene. Når dette er gjort skal vi koble de tre probene til kanalene 1-3, og vi aktiverer disse ved å trykke på menuknappen til den tilhørende kanalen. Probens dempeinnstilling må nå sjekkes at samsvarer med innstillingen for den aktuelle kanalen på oscilloskopet. GND skal nå kobles til jord, og Vcc til +5V. Oscillatorfrekvensen skal nå måles på pinne 3 på U2, mens knappen holdes nede. Oscillioskopbildet skal tas vare på, og vi skal finne ut hvor mange ganger telleren øker sin verdi i løpet av et tidels sekund med denne frekvensen. Spørsmålet er da om dette er mange nok ganger. Deretter skal vi måle med de tre probene Q2, Q1 og Q0, mens knappen trykkes ned. Også dette oscilloskopbildet skal tas vare på. Vi må nå sjekke at signalene stemmer med at utgangene skal danne et trebits tall, som teller fra en til seks. Videre trengs nå kun en måleprobe. Nå skal de siste forbindelsene i henhold til forarbeidet loddes inn. Her er det viktig at vi ikke lar ledninger ligge over IC-ene, i tilfelle de må byttes. Nå skal signalene S0 til S3 måles etter tur, også her med knappen holdenes nede. Oscilloskopbildene skal tas vare på. Deretter skal vi beregne "duty-cycle" for hvert av signalene, som er forholdet mellom tida signalet er høyt og periodetida. Nå skal disse sannsynlighetene sammenlignes med det som er utregnet i forarbeidet. Til sist skal vi trykke 60 ganger på knappen, og notere forekomstene av de forskjellige resultatene. Dette resultatet skal deretter kommenteres.

UTSTYRSLISTE

Filtervifte.Loddetinn.Loddebolt.Ledninger.Kretskort.Kretskortsokkel.Koblingsledninger/isolerte ledninger.Motstander:

R1,R2: 470kΩ.R3: 220Ω.R4: 10kΩ.R5: 1kΩ.

Dioder:D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7: LED.D8,D9,D10: 1N4448.

IC-er med sokkel:U1: 4011BE.U2: 4001BE.U3: 4029BE.

Kondensatorer:C1,C2: 2,2nF.C3,C4,C5: 100nF.

Trykkbryter: SW1.Spenningskilde: FC 4410.Digitalt multimeter: S03-0282.Oscilloskop: G04-0264.Signalgenerator.

RESULTATER

Vi målte oscillatorfrekvensen ved å måle på pinne 3 på U2, og fant da at den var 848Hz. I løpet av et tidels sekund øker telleren sin verdi 84,8 ganger, noe som er nok.

Vi målte signalene S0 til S3, og beregnet deretter "duty-cycle":

S0 Tp = 2,360 msTh = 1,160 ms

DC = 0,49 ≈ 50%

S1 Tp = 7,100 msTh = 1,200 ms

DC = 0,17 ≈ 17%

S2 Tp = 7,100 msTh = 3,000 ms

DC = 0,49 ≈ 50%

S3 Tp = 7,100 msTh = 5,900 ms

DC = 0,83 ≈ 83%

I forarbeidet kom vi fram til dette:P(S3) = 5/6 * 100% = 83,3%P(S2) = 3/6 * 100% = 50%P(S1) = 1/6 * 100% = 16,7%P(S0) = 3/6 * 100% = 50%Vi kan derfor si at resultatene stemte godt overens med forarbeidet.

Vi trykket 60 ganger på knappen og noterte resultatet som da ble slik:

S3 = ∑ 1, 2, 3, 4, 5 = Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 S2 = ∑ 1, 2, 3 = Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0

S1 = ∑ 1 = Q2 Q1 Q0

S0 = ∑ 2, 4, 6 = Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0

S3

Q2 \ Q1Q0 00 01 11 100 X 1 1 11 1 1 X 0

S3 = Q2 + Q1

S2

Q2 \ Q1Q0 00 01 11 100 X 1 1 11 0 0 X 0

1 |||| ||||2 |||| ||3 |||| ||4 |||| |||| |5 |||| |||| ||6 |||| |||| ||||

21

1 2

43

3 4

S2 = Q2

S1

Q2 \ Q1Q0 00 01 11 100 X 1 0 01 0 0 X 0

S1 = Q2 ∙ Q1

S0

Q2 \ Q1Q0 00 01 11 100 X 0 0 11 1 0 X 1

S0 = Q0

S0 = Q0 = Q0 + Q0 S2 = Q2 = Q2 + Q2

S1 = Q2 Q1 = Q2 + Q1 S3 = Q2 + Q1 = Q2 Q1

Bilder fra oscilloskopet i vedlegg 2.

DISKUSJON / KONKLUSJON

Vi laget en vanlig sekssidet terning designet som en digital krets ved hjelp av portkretser. Portkretsene styrte lysdioder som dannet terningens mønstre. Den største utfordringen var å lodde opp alle komponentene i kretsen. Utfordringen lå i at diodene måtte loddes riktig med hensyn på katode og anode sidene. De målingene vi gjorde, altså oscilloskopfrekvensen, tellerens økning per tidelssekund og de tre probene mens trykknappen var nede, tilfredsstilte de ønskede verdiene så resultatet vårt var bra. Ved måling av terningens utfall trykket vi 60 ganger på trykkbryteren. Det resulterte i varierende utfall noe som er ønskelig for en terning. Alt i alt var resultatene gode.

VDD

Sx

S1

S3

S2

S0 S3

S1 S2

Osc Teller

Q2 Q0Q1

VEDLEGG 1

Hex Binærverdi Bitmønster for terning HexQ Q2 Q1 Q0 S3 S2 S1 S0 S0 0 0 0 X X X X -1 0 0 1 1 1 1 0 E2 0 1 0 1 1 0 1 D3 0 1 1 1 1 0 0 C4 1 0 0 1 0 0 1 95 1 0 1 1 0 0 0 87 1 1 1 X X X X -Tabell 3.2: Sannhetstabell for terning.

Figur 3-5.: Koblingsskjema for aktiv lav lysdiode

Figur 3-6.: Terningsmønster for lysdiodesignal.

Figur 3-7.: Kretsskjema over terning.

Figur 3-9.: Loddeskisse for terning.

D1

D3

D6

D2

D5D4

D3S3S2S1S0

VCC GND

I3

I3O3

O4I4I4

I2

I2

O2

4001-NOR

4029-COUNTER

Q2

U3

Q1 Q0

I2

I2

O2

O1

I1

I1

4011-NAND

O3

I3

I4

KatodeAnode

(a) Skjemasymbol for diode

Anode Katode

(b) Polarisasjonsbestemmele av diode

(c) Polarisasjonsbestemmelse av lysdiode

Kort komponentbeiner katoden

Langt komponentbeiner anoden

TP

Figur 3-11.: Duty cycle.

TH

Figur 3-10.: Polarisasjon av dioder

VEDLEGG 2

Måling av oscillatorfrekvens

Måling med de tre probene Q0, Q1 og Q2.

Måling på signal S0

Måling på signal S1

Måling på signal S2

Måling på signal S3

LITTERATURREFERANSER

Ref.nr.

Forfatter Tittel Utgiver Sted Årstall

1. James W. Nilsson Electric circuits Fourth edition

Addison Wesley New York 1993

2. Ragnar Hergum og Ingulf Helland

TFE4110 Digitalteknikk med kretsteknikk laboratoriehefte vår 2010

NTNU institutt for elektronikk og telekommunikasjon

Trondheim 2010