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UNIDAD 6Tcnicas de planeacin de actividades [uso de PERT, CPM,GANTT, REDES]Planeacin, programacin y controlLa Planeacin requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos, tiempo e interrelaciones entre actividades.La Programacin requiere detallar fechas de inicio y terminacin.El Control requiere informacin sobre el estado actual y analiza posibles trueques cuando surgen dificultades.Diagrama PERTEs una herramienta de administracin de proyectos usada para ponder horario, organizar y coordinar actividades en un proyecto.

PERT significa Program Evaluation & Review Technique, una metodologia desarrollada por la marina de USA en los 1950s para manejar el programa de submarinos nucleares Polaris.

Una metodologia similar Critical Path Method (CPM), que fue desarrollada por el sector privado en los mismos aos se ha vuelto sinonimo de PERT, asi que ahora la tecnica se conoce como: PERT, CPM, or PERT/CPM. 3Presenta una ilustracion grafica de un proyecto como una red o malla, consistente de nodos (circulos o rectangulos) numerados, representando eventos en el proyecto, unidos por vectores representando actividades en el proyecto. La direccion de las flechas en las lineas representan la secuencia de las actividades.

El Diagrama PERT, aunque menos conocida, es preferida respecto al diagrama Gantt, porque representaq claramente las dependencias de las actividades.

Por otro lado el diagrama PERT puede ser mucho mas dificil de entender, especialmente en proyectos complejos.

Frecuentemente, los administradores de proyectos usan ambas tecnicas.4Reglas Modelo PERTTodo proyecto comienza en un evento (nodo) y termina en otro. No pueden haber actividades sueltas.Cada Actividad esta representada por una y solo una flecha en la red.Dos actividades diferentes no pueden identificarse por los mismos eventos terminal y de comienzo.A fin de asegurar la relacion de precedencia correcta, al agregar flecha en la malla responder:Que actividades deben terminarse inmediatamente antes de que esta actividad pueda comenzar?Que actividades deben seguir a esta actividad?Que actividades deben de relziarse concurrentemente con esta actividad?

5Modelo PermiteEventoActividad6Modelo No Permite:Se lo hace asi:Actividad Ficticia7Otros Usos Actividades FicticiasActividades A y B son prerequisitos de C y solo B es prerequisitos de EABBCE8Duracion de ActividadesPromedio ponderado que toma en cuenta 3 tiempos separados:Optimista.Pesismista.Realista o mas probable.9Diagrama PERTMuestran orden de actividadesTE = Time Earliest (Tiempo temprano) / TL = Time Latest (Tiempo Tardio) / ET = Estimated Time to do task (tiempo estimado)Ruta Critica = Minimo tiempo en que el proyecto puede ser terminado. Esta ruta no tiene hoguras, cualquier demora en sus actividades demoran todo el proyecto.

10Red de actividadesInicioABCDEFinRuta crticaLa Ruta Crtica es la ruta ms larga a travs de la redDetermina la longitud del proyectoToda red tiene al menos una ruta crticaEs posible que haya proyectos con ms de una ruta crticaCul es la ruta crtica de la red anterior?Este proyecto tiene tres rutas posibles:Inicio A B E FinInicio A C E FinInicio A D Fin Cul es la duracin de cada una?

Cmo se encuentra la ruta crtica?Es necesario agregar a la red los tiempos de cada actividadLos tiempos se agregarn en cada nodoLas flechas slo representan la secuencia de las actividadesCmo se encuentra la ruta crtica?InicioABCDEFin0423150Cmo se encuentra la ruta crtica?Para cada actividad se calcularn 4 tiemposSe denotarn:ESEFLSLFCmo se encuentra la ruta crtica?Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo ms temprano posible para iniciar una actividadES = EF ms alto de la(s) actividad(es) anterior(es)Cmo se encuentra la ruta crtica?Tiempo de terminacin temprano: Es el tiempo de inicio temprano ms el tiempo para completar la actividadEF = ES de la actividad ms duracin de la actividadEl ES y el EF se calculan recorriendo la red de izquierda a derechaCmo se encuentra la ruta crtica?InicioABCDEFin042315000040+4=4647457121212Cmo se encuentra la ruta crtica?Tiempo de terminacin ms lejana: Es el tiempo ms tardo en que se puede completar la actividad sin afectar la duracin total del proyectoLF = LS ms bajo de la(s) actividad(es) prxima(s)Cmo se encuentra la ruta crtica?Tiempo de inicio ms lejano: Es el tiempo de terminacin ms lejano de la actividad anterior menos la duracin de la actividadLS = LF de la actividad duracin de la actividadPara calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierdaCmo se encuentra la ruta crtica?InicioABCDEFin0423150000446474571212121212121271175744000Cmo se encuentra la ruta crtica?Despus de calculados los cuatro tiempos de cada actividad, se calculan las holgurasLa holgura es el tiempo que se puede atrasar una actividad sin afectar la duracin total del proyectoH = LF EF Cmo se encuentra la ruta crtica?InicioABCDEFin0423150000446474571212121212121271175744000H=0H=0H=7H=0H=1H=0H=0Cmo se encuentra la ruta crtica?La ruta crtica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus actividades tienen holgura igual a ceroGeneralmente se marca en la red la ruta crticaEn este caso es la ruta:Inicio A C E Fin Cmo se encuentra la ruta crtica?InicioABCDEFin0423150000446474571212121212121271175744000H=0H=0H=7H=0H=1H=0H=0Ejemplo CPMa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12ESEFLS LF27CPM ExampleRutas

RutaLongitud Ruta

a-f-h6 + 15 + 9 = 30a-g-I6 + 17 + 6 = 29b-d-j8 + 13 + 12 = 33*c-e-j5 + 9 + 12 = 26

* Ruta Critica28Ejemplo CPMES y EFa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12060805 ESEFLS LF29Ejemplo CPMES y EFa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12060805 5 14 8 21 6 23 6 21 ESEFLS LF30Ejemplo CPMES y EFa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12060805 5 14 8 21 21 33 6 23 21 30 23 29 6 21 Proyecto EF = 33ESEFLS LF31Ejemplo CPMLS y LFa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 120605 5 14 8 21 21 33 6 23 21 30 23 29 6 21 08 21 3327 33 24 33 ESEFLS LF32Ejemplo CPMLS y LFa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12060805 5 14 8 21 21 33 6 23 21 30 23 29 6 21 4 10 08712 12 21 21 3327 33 8 21 10 27 24 33 18 24 ESEFLS LF33Ejemplo CPMHolgura=LS - ES = LF EFa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12060805 5 14 8 21 21 33 6 23 21 30 23 29 6 21 3 9 08712 12 21 21 3327 33 8 21 10 27 24 33 9 24 3 4 3 3 4 007 7 0 ESEFLS LF34Ejemplo CPMRuta Criticaa, 6f, 15b, 8c, 5e, 9d, 13g, 17h, 9i, 6j, 12ESEFLS LF35http://www.auladeeconomia.comEjemplo: Construccin de una casa

http://www.auladeeconomia.comGrfica de GanttABCDE4712012356891011PERTTres Estimados de tiempo son requeridos para calcular los parametros de la distribucion de la duracion de una actividad:Tiempo pesimista (tp ) El tiempo que demorara si las cosas van mal.Tiempo mas Probable (tm ) El consenso del mejor estimado de la duracion realista de la actividad. No necesariamente la media.Tiempo optimisa (to ) El tiempo que demorara la actividad si las cosas van bien.

38De estos tres estimados de tiempo de una actividad, dos parametros de la distribucion son calculados: La media (te ) y la varianza (Vt ).

te = ( to + 4tm + tp ) / 6

Vt = [ ( tp - to ) / 6 ] 2PERT39Pasos en analisis PERTDibuje la malla.Analize las rutas en la malla y encuentre la ruta critica usando te.La longitud de la ruta critica es la media de la distribucion de probabilidad del proyecto que es asumida como normal.40La desviacion estandar de la duracion del proyecto es calculada sumando las varianzas de las actividades criticas y calculandole la raiz cuadrada a dicha suma.

Inferencias de probabilidad pueden ser calculadas usando la tabla de distribucion normal.Pasos en analisis PERT41Ejemplo de PERT Immed. Tiempo (Hr.) Tiempo (Hr.) Tiempo (Hr.)Actividad Predec. Optimista Probable PesimistaA - - 4 6 8B - - 1 4.5 5C A 3 3 3 D A 4 5 6 E A 0.5 1 1.5 F B,C 3 4 5 G B,C 1 1.5 5 H E,F 5 6 7 I E,F 2 5 8 J D,H 2.5 2.75 4.5 K G,I 3 5 742Ejemplo de PERTPERT red ADCBFEGIHKJ 43Ejemplo de PERTActividad Tiempo esperado Varianza

A 6 4/9 B 4 4/9 C 3 0 D 5 1/9 E 1 1/36 F 4 1/9 G 2 4/9 H 6 1/9 I 5 1 J 3 1/9 K 5 4/944Ejemplo de PERTEarliest/Latest Times Actividad ES EF LS LF Holguras A 0 6 0 6 0 *critical B 0 4 5 9 5 C 6 9 6 9 0 * D 6 11 15 20 9 E 6 7 12 13 6 F 9 13 9 13 0 * G 9 11 16 18 7 H 13 19 14 20 1 I 13 18 13 18 0 * J 19 22 20 23 1 K 18 23 18 23 0 *45Ejemplo de PERTCalcular probabilidad que proyecto sea terminado dentro de 24 horas

Vpath = VA + VC + VF + VI + VK = 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9 = 2path = 1.414

Tipificamos el valor de 24 H:

z = (24 - 23)/(24-23)/1.414 = .71

46Desviacion estandadr .- Se calcula sacando la raiz de la varianza 2 = 1.414Ejemplo de PERTProbabilidad que proyecto sea terminado antes de 24 horas

De la tabla Normal estandarizada: P(z < .71) = .5 + .2612 = .76122324.5000.261247ActivDescripcinPredecesorDurac.

(sem)

ACimientos, paredes-4

BPlomera, electricidadA2

CTechosA3

DPintura exteriorA1

EPintura interiorB, C5