Pertemuan 19 s.d 22 Gaya Batang

Pertemuan 19 s.d 22 Gaya BatangMatakuliah: S0284/ Statika RekayasaTahun: Pebruari 2006Versi: 01/00

Learning OutcomesPada akhir pertemuan ini, diharapkanmahasiswa akan mampu :Mahasiswa dapat menghubungkan teori dan perhitungan garis pengaruh pada konstruksi dengan kombinasi beban dan pada struktur muatan tak langsung (C3)

Outline MateriAnalisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh struktur muatan tak langsung pada konstruksi balok pada 2 perletakan,pada konstruksi balok pada 2 perletakan dengan beban gandar ganda,pada 2 perletakan dengan kantilever

Outline MateriAnalisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh pada konstruksi pelengkung 3 sendiMetoda irisan titik buhul dengan cara analitis

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Garis pengaruh dipergunakan untuk mengetahui dimana letaknya muatan sesuatu muatan yang ber-gerak yang dapat menimbulkan akibat yang paling buruk. Dipakai pertolongan muatan bergerak sebesar 1 ton.

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Garis pengaruh merupakan cara lain untuk mencari reaksi perletakan, gaya lintang dan momen pada suatu konstruksi yang terbebani beban luar statis. Dengan kata lain garis peng-aruh dapat pula dipergunakan untuk mencari besarnya reaksi perletakan, gaya-gaya dalam batang tanpa hukum keseimbangan (M = 0 ; V = 0 ; H = 0 ).Jangkauan gaya-gaya dalam yang dapat dicari meliputi seluruh titik pada batang konstruksi.

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Garis pengaruh berlaku pada bentuk-bentuk konstruksi seperti :Konstruksi Statis Tertentu meliputi :Konstruksi Balok diatas 2 per-letakan biasa dan dengan KantileverKonstruksi Kantilever MurniKonstruksi Balok GerberKonstruksi dengan Muatan Tak LangsungKonstruksi Pelengkung 3 sendi

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Konstruksi Statis Tak Tentu, meliputi konstruksi-konstruksi variasi antara :

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Konstruksi Rangka Batang meliputi :Konstruksi Rangka Batang Statis TertentuKonstruksi Rangka Batang Statis Tak Tentu Luar & Dalam

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Muatan statis yang bekerja dapat berupa muatan terpusat, terbagi rata lurus dan terbagi rata teratur (segitiga) sedangkan muatan hidup (bergerak) yang bekerja dapat berupa muatan terpusat tunggal ter-bagi rata, terpusat gandar (2, 3, 4, 5, gaya).

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata.

x

P

A

C

B

1/2 l

1/2 l

l

+

1t

Gp.RA

+

1t

Gp.RB

+

-

1/2 P

1/2 P

Gp.LC

+

1/4 P.l

Gp.MC

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Mencari reaksi perletakanApabila muatan 1 ton diatas A, didapat RA = 1 ton, apabila muatan 1 ton diatas B, didapat RB = 1 ton. Mencari gaya-gaya dalam

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang balok ACB seperti terlihat pada gambar dibawah ini :

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang AC maka besarnya RA, RB, LC & MC dapat langsung dicari hasilnya dimana besarnya luasan gambar Gp.RA, RB, LC & MC sesuai letak beban terbagi rata statis tersebut bekerja di konstruksi dengan :

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata.

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat)

P1

P2

R

j sebaliknya

A

B

I

c

l

d

P2

P1

P2

P1

a

+

cd

l

Gp.MI

+

-

4t

a/l

b/l

Gp.LI

P2

P1

+

-

a/l

b/l

P2

P1

4t

2t

3,5

5,7

A

B

I

12 m

Gp.M

2,75

1,25

3,25

Gp.L

P1

P2

a

>

4t

q t/m'

a

M I max = q . luas Gp.MI

= q . 1/2 l . cd/l

menghasilkan

+

-

P.b

l

P.a

l

1/2 L1 = 1/2 m

3 m

4.3 - 6.x = 0

4t

x=2m

2t

R=6t

x = 2m

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat) Mmax = 4 . 2,979 + 2 . 1,604 = 11,916 + 3,208 = 15,124 t.mVA . 12 4 . 6,5 2 . 3,5 = 0VA = = 2,75 tVB . 12 4 . 5,5 2 . 8,5 = 0VB = = 3,25 t

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata

x

q t/m'

a1

l

a2

1/2 l

VA

VB

+

1

Gp.VA

+

1

Gp.VB

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi MerataJika a1 = 2 m, l = 6 m dan a2 = 3 m se-dangkan titik II sejarak 2 m dari titik A maka seperti terlihat pada gambar dibawah ini

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Bergerak Terbagi Merata Diketahui balok ABC ; hitung garis pengaruh MI akibat beban hidup merata q = 2t/m sepanjang 3m

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung

I

x

P

A

B

l - a

l

Gp.MA

-

+

1

Gp.LA

-

Gp.MI

a

+

f

Gp.LI

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung * Mencari Gp. MA & LA MA = - P( l x )x = 0MA = -P.lx = lMA = 0 L A = + P* Mencari Gp. MI & LI 0 x aMI = - P( a x ) x = 0MI = -a x = aMI = 0 L A = + Pa x l MI = 0 LI = 0

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung * Gp. VA VA = 1 t* Gp. MA lihat kanan potonganMA = - P.x x = 0MA = 0x = 12MA = -12 t.m* Gp. MC lihat kanan potongan titik C (6 x 15)MC = - P(x - 6) = - x + 6x = 6MC = 0 t.mx = 15MC = 9 t.m

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung Gp. MF P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titik F MF = 0P = 1 berjalan sepanjang CDMF = -.P (1,5) a = 0 MF = 0a = 1,5MF = a = 3 MF = 1,5P =1t berjalan sepanjang DE(9x12)MF = - P(x 7,5)x = 9 MF = -1,5x = 12MF = -4,5

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung Gp. LC P = 1 berjalan sepanjang ABC Lihat kanan potongan di titik CLC=0P = 1 berjalan sepanjang CDELihat kanan potongan LC=P=1 ton

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung Gp. LF P = 1 berjalan sepanjang ABC LF = 0P = 1 berjalan sepanjang CDLF =a/3 a = 0LF = 0a = 1,5LF = 1/2 ta = 3LF = 1tP = 1 berjalan sepanjang DE LF = 1 ton

Analisa, Perehitungan & Aplikasi Garis Penngaruh Pada Bentuk Konstruksi : Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Biasa & Kantilever Untuk menghi-tung G.p reaksi perletakan sama seperti muatan langsung. G.p gaya dalam untuk potongan yang berada dibawah balok lintang sama halnya seperti balok langsung.

x

P

I

II

a

VA

VB

l = 6a

a1

b1

a2

b2

Gp.VB

1

+

1

+

Gp.VA

+

Gp.MI

+

-

Gp.LI

x

P

II

VA

VB

a2

b2

Gp.MII

+

+

+

-

Gp.LII

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda (4 Gaya Terpusat)

E

A

D

C

B

F

G

H

I

J

K

L

II

I

III

2m

5t

3t

1t

2t

IV

4m

2m

2m

6 x 2m

3 x 2m

Variasi I

-

+

1,1667

-

2,3333

2,4167

I

2,5

2,5

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

Y1

Y2

Y3

Gp.MC

Variasi II

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Y4

Y5

Variasi III

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Y6

Y7

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda (4 Gaya Terpusat)

Y10

Variasi IV

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Variasi V

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Variasi VI

Y8

Y9

Y11

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Y12

Y13

Y14

Y15

Variasi VII

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Y16

Y17

Y18

Y19

Variasi VIII

-

+

1,1667

I

2m

5t

3t

1t

2t

II

III

IV

4m

2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Y20

Y21

Y22

Y23

-

1,1667

Y24

I

5t

2t

II

2m

-

2,5

Documents

Pertemuan 19 s.d 22 Gaya Batang