Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PETA KONTROL ATRIBUT
- PETA KONTROL p
Peta kontrol p digunakan untuk mengukur proporsi
ketidaksesuaian/penyimpangan (yang sering disebut cacat) dari item-item dalam
kelompok yang terdapat dalam inspeksi. Dengan demikian peta kontrol p
digunakan untuk mengendalikan proporsi dari item-item yang tidak memenuhi
syarat spesifikasi kualitas atau proporsi dari produk yang cacat yang dihasilkan
dalam suatu proses. Peta control p dapat digunakan untuk ukuran contoh (n) yang
bersifat konstan atau berubah-ubah dari waktu ke waktu.
1. Tentukan ukuran contoh yang cukup besar (n >30)
2. Kumpulkan 20-25 set contoh
3. Hitung nilai proporsi cacat, yaitu p-bar = Total cacat / total inspeksi
4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Sp = {p-bar (1-p) / n}
Jika p-bar dinyatakan dalam persentase, maka Sp dihitung sebagai berikut:
Sp = {p-bar (100 - p-bar) / n}
5. Hitung batas-batas dari:
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 3 sigma)
CL = p-bar
UCL = p-bar + 3Sp
LCL = p-bar - 3 Sp
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 1 sigma)
CL = p-bar
UCL = p-bar + Sp
LCL = p-bar - Sp
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 2 sigma)
CL = p-bar
UCL = p-bar + 2Sp
LCL = p-bar - 2 Sp
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 6 sigma)
CL = p-bar
UCL = p-bar + 6Sp
LCL = p-bar - 6 Sp
6. Plot atau tebarkan data proporsi (atau persentase) cacat dan lakukan
pengamatan apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal.
7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam
pengendalian statistikal, tentukan kapabilitas proses menghasilkan produk yang
sesuai (tidak cacat) sebesar (1 – p-bar) atau (100% - p-bar), hal ini serupa
dengan proses menghasilkan produk cacat sebesar p-bar.
8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam batas
pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol p untuk memantau proses terus
menerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak
berada dalam pengendalian statistikal, proses tersebut harus diperbaiki terlebih
dahulu sebelum menggunakan peta kontrol itu untuk pengendalian proses terus
menerus.
CONTOH 1. Pemeriksaan Pada Ukuran Contoh Tetap
Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol p
Pemeriksaan Pada 50 formulir Isian (n=50)
Nomor
Pengamatan
(Hari)
Banyak Formulir
Isian Yang Salah
(Total Cacat)
Proporsi Kesalahan
(p)
Persentase
Kesalahan (p,
%)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12
8
10
7
9
11
10
12
13
15
11
14
10
9
7
8
9
10
8
9
0,24
0,16
0,20
0,14
0,18
0,22
0,20
0,24
0,26
0,30
0,22
0,28
0,20
0,18
0,14
0,16
0,18
0,20
0,16
0,18
24,0
16,0
20,0
14,0
18,0
22,0
20,0
24,0
26,0
30,0
22,0
28,0
20,0
18,0
14,0
16,0
18,0
20,0
16,0
18,0
Jumlah =
Rata-rata =
202
10,1
np-bar
4,04
0,202
(p-bar)
404,0
20,0
(p-bar,%)
Sp = {p-bar (1 – p-bar) / n} = {0,202 (1 – 0,202) /50} = 0,0568
Jika kita menggunakan nilai persentase, maka simpangan baku dihitung sbb:
Sp = {p-bar (100 – p-bar) / n} = {(20,0) (100 – 20,0) / 50} = 5,68%
Selanjutnya kita menentukan batas-batas kontrol (missal pada 3 sigma) sbb:
- untuk nilai proporsi:
CL = p-bar = 0,202 = 0,20 (dibulatkan)
UCL = p-bar + 3Sp = 0,202 + (3)(0,0568) = 0,3724 = 0,37
LCL = p-bar - 3Sp = 0,202 - (3)(0,0568) = 0,0316 = 0,03
- untuk nilai persentase:
CL = p-bar = 20,2% = 20% (dibulatkan)
UCL = p-bar + 3Sp = 20,2% + (3)(5,68%) = 37,24 = 37%
LCL = p-bar - 3Sp = 20,2% - (3)(5,68%) = 3,16 = 3%
Catatan LCL harus 0, jika LCL < 0, maka ditetapkan LCL = 0.
Kapabilitas proses untuk menghasilkan produk tidak cacat adalah 1 – p-bar = 1 –
0,202 = 0,798 atau sekitar 80%.
CONTOH 2. Pemeriksaan Pada Ukuran Contoh Berubah-ubah.
Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta kontrol p Nomor
Pengamatan
(Hari)
Ukuran Contoh
(Banyak Formulir
yang Diperiksa, n)
Banyak Formulir
Isian yang Salah
(Total Cact, np)
Proporsi
Kesalahan (p)
Persentase
Kesalahan (p,
%)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
50
40
50
50
45
44
50
50
52
60
55
56
50
45
42
35
45
50
40
60
12
8
10
7
9
11
10
12
13
15
11
14
10
9
7
8
9
10
8
9
0,24
0,20
0,20
0,14
0,20
0,25
0,20
0,24
0,25
0,25
0,20
0,25
0,20
0,20
0,17
0,23
0,20
0,20
0,20
0,15
24,0
20,0
20,0
14,0
20,0
25,0
20,0
24,0
25,0
25,0
20,0
25,0
20,0
20,0
17,0
23,0
20,0
20,0
20,0
15,0
Jumlah =
Rata-rata =
969
48,58
202
10,1
4,17
0,2085
(p-bar)
417
20,85
(p-bar,%)
n-bar = rata-rata ukuran contoh = 969 / 20 = 48,45
p-bar = total kesalahan / total pemeriksaan = 202 /969 = 0,2085
Sp = {p-bar (1 – p-bar) / n-bar} = {(0,2085)(1-0,2085) / 48,45} = 0,0584
Atau jika menggunakan persentase:
Sp = {p-bar (100 – p-bar) / n-bar} = {(20,85)(100-20,85) / 48,45} = 5,84%
Selanjutnya kita menentukan batas-batas kontrol (missal pada 3 sigma) sbb:
- Untuk nilai proporsi:
CL = p-bar = 0,2085 = 0,20 (dibulatkan)
UCL = p-bar + 3Sp = 0,2085 + (3)(0,0584) = 0,3837 = 0,38
LCL = p-bar - 3Sp = 0,2085 - (3)(0,0584) = 0,0333 = 0,03
- Untuk nilai persentase:
CL = p-bar = 20,2% = 20% (dibulatkan)
UCL = p-bar + 3Sp = 20,85% + (3)(5,84%) = 38,37 = 38%
LCL = p-bar - 3Sp = 20,85% - (3)(5,84%) = 3,33 = 3%
- PETA KONTROL np
Peta kontrol np digunakan untuk mengukur banyaknya item yang tidak memenuhi
spesifikasi atau banyaknya item yang tidak sesuai (cacat) dalam suatu
pemeriksaan. Pilihan penggunaan peta control np adalah apabila:
1. Data banyaknya item yang tidak sesuai adalah lebih bermanfaat dan mudah
untuk diinterpretasikan dalam pembuatan laporan dibandingkan data proporsi,
2. Ukuran contoh (n) bersifat konstan dari waktu ke waktu.
Langkah-langkah pembuatan peta control np:
1. Tentukan ukuran contoh yang cukup besar (n>30)
2. Kumpulkan 20-25 set contoh
3. Hitung nilai rata-rata banyaknya cacat dengan menggunakan formula
np-bar = np1 + np2 + .. + npk) / k – total cacat /banyaknya periode atau
kelompok pengamatan. Disini np1, np2,.., npk merupakan banyaknya item yang
tidak sesuai dalam k periode atau kelompok pengamatan.
4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Snp = {np-bar (1-np) / n} = {np-bar (1 –
p-bar)}
5. Hitung batas-batas kontrol dari:
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 3 sigma)
CL = np-bar
UCL = np-bar + 3Snp
LCL = np-bar - 3 Snp
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 1 sigma)
CL = np-bar
UCL = np-bar + Snp
LCL = np-bar - Snp
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 2 sigma)
CL = np-bar
UCL = np-bar + 2Snp
LCL = np-bar - 2 Snp
- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 6 sigma)
CL = np-bar
UCL = np-bar + 6Snp
LCL = np-bar - 6 Snp
6. Plot atau tebarkan data proporsi (atau persentase) cacat dan lakukan
pengamatan apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal.
7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam
pengendalian statistikal, tentukan kapabilitas proses menghasilkan produk yang
sesuai (tidak cacat) adalah sama dengan peta p, yaitu sebesar (1 – p-bar) atau
(100% - p-bar), hal ini serupa dengan proses menghasilkan produk cacat
sebesar p-bar.
8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam batas
pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol np untuk memantau proses terus
menerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak
berada dalam pengendalian statistikal, proses tersebut harus diperbaiki terlebih
dahulu sebelum menggunakan peta kontrol itu untuk pengendalian proses terus
menerus.
CONTOH
Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol np
Pemeriksaan Pada 50 formulir Isian (n=50)
Nomor
Pengamatan
(Hari)
Banyak Formulir
Isian Yang Salah
(Total Cacat)
Proporsi Kesalahan
(p)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12
8
10
7
9
11
10
12
13
15
11
14
10
9
7
8
9
10
8
9
0,24
0,16
0,20
0,14
0,18
0,22
0,20
0,24
0,26
0,30
0,22
0,28
0,20
0,18
0,14
0,16
0,18
0,20
0,16
0,18
Jumlah =
Rata-rata =
202
10,1
(np-bar)
4,04
0,202
(p-bar)
Snp = {np-bar (1-np) / n} = {np-bar (1 – p-bar)}
= {(50)(0,202)(1-0,202)}
= {(10,1)(1 – 0,202)}
= 2,839
Peta kontrol np (batas-batas kontrol 3 sigma)
CL = np-bar = (50)(0,202) = 10,1 10
UCL = np-bar + 3Snp = 10,1 + (3)(2,839) = 18,617 18
LCL = np-bar - 3 Snp = 10,1 – (3)(2,839) = 1,533 2
Kapabilitas Proses? 1- 0,2 = 0,8 = 80%
- Peta Kontrol c
Suatu item yang tidak memenuhi syarat atau yang cacat dalam proses
pengendalian kualitas didefinisikan sebagai ‘tidak memenuhi satu atau lebih
spesifikasi’ untuk item itu. Bila ada titik spesifik (specific point) yang tidak
memenuhi spesifikasi yang ditentukan untuk item itu, maka item itu digolongkan
sebagai cacat atau tidak memenuhi syarat. Konsekuensinya setiap utem yang
tidak memenuhi syarat akan mengandung paling sedikit satu titik spesifik yang
tidak memenuhi syarat.
Contoh: dalam proses perakitan komputer setiap unit komputer dapat saja
mengandung satu atau lebih titik lemah, namun kelemahan itu tidak
mempengaruhi operasional komputer, dan oleh karena itu masih layak diterima
(tidak cacat secara keseluruhan).
Langkah-langkah pembuatan peta c:
1. Tentukan ukuran contoh yang bersifat konstan selama periode pengamatan.
2. Lakukan pengamatan untuk beberapa periode waktu atau beberapa kelompok
contoh.
3. Hitung nilai rata-rata banyaknya ketidaksesuaian (titik spesifik) yang
ditemukan, yaitu: c-bar = total banyaknya ketidkasesuaian (titik spesifik)
dibagi dengan banyaknya kelompok (periode pengamatan).
4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Sc = c-bar.
5. Hitung batas-batas control 3-sigma dari:
- Peta kontrol c (batas-batas kontrol 3 sigma)
CL = c-bar
UCL = c-bar + 3Sc
LCL = c-bar - 3 Sc
- Peta kontrol c (batas-batas kontrol 1 sigma)
CL = c-bar
UCL = c-bar + Sc
LCL = c-bar - Sc
- Peta kontrol c (batas-batas kontrol 2 sigma)
CL = c-bar
UCL = c-bar + 2Sc
LCL = c-bar - 2 Sc
- Peta kontrol c (batas-batas kontrol 6 sigma)
CL = c-bar
UCL = c-bar + 6Sc
LCL = c-bar - 6 Sc
6. Plot data banyaknya titik spesifik yang tidak sesuai dan lakukan pengamatan
apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal.
7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam
pengendalian statistikal, tentukan inkapabilitas proses sebesar c-bar.
8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam
pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol c untuk memantau proses terus
menerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak
berada dalam pengendalian statistikal, maka proses itu harus diperbaiki terlebih
dahulu sebelum menggunakan peta kontrol c untuk pengendalian proses.
CONTOH
PT ABC adalah sebuah perusahaan jasa yang beroperasi dalam bidang transportasi
taksi. Pada saat ini perusahaan sedang mengoperasikan limaratus armada taksi.
Pada saat ini perusahaan sedang mengoperasikan 500 armada taksi. PT ABC
ingin memantau proses pelayanan taksi melalui pengendalian banyaknya keluhan
dari pengguna taksi yang diterima setiap hari. Untuk maksud tersebut, bagian
pengendalian kualitas PT ABC ingin membangun peta kontrol malalui
pengumpulan data banyaknya keluhan dari pengguna taksi selama 20 hari periode
pengamatan sbb:
Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol c
Nomor Pengamatan (Hari) Banyaknya Keluhan Pengguna
Taksi (berbagai sebab, c) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12
8
10
7
9
11
10
12
13
12
11
14
10
9
10
12
11
10
8
9
Jumlah =
Rata-rata=
208
10,4
(c-bar = rata-rata keluhan per hari)
Sc = c-bar = 10,4 = 3.225
Peta kontrol c (3 sigma):
CL = c-bar = 208/20 = 10,4 10
UCL = c-bar + 3Sc = 10,4 + (3) (3,3225) = 20,075 20
LCL = c-bar – 3Sc = 10,4 - (3) (3,3225) = 0,725 1 (catatan : LC0)
Inkapabilitas proses? 10 keluhan per hari.
- Peta Kontrol u
Peta kontrol u mengukur banyaknya ketidaksesuaian (titik spesifik) per unit
laporan inspeksi dalam kelompok (periode) pengamatan, yang mungkin memiliki
ukuran contoh (banyaknya item yang diperiksa). Peta kontrol u serupa dengan c,
kecuali bahwa banyaknya ketidaksesuaian dinyatakan dalam dasar per unit item.
Selain itu peta u dapat digunakan apabila ukuran contoh lebih dari satu unit dan
mungkin bervariasi dari waktu ke waktu.
Langkah-langkah:
1. Tentukan ukuran contoh yang bersifat konstan selama periode pengamatan.
2. Lakukan pengamatan untuk beberapa periode waktu atau beberapa kelompok
contoh.
3. Hitung nilai rata-rata banyaknya ketidaksesuaian (titik spesifik) yang
ditemukan, yaitu: u-bar = total banyaknya ketidkasesuaian (titik spesifik)
dibagi dengan banyaknya unit item yang diperiksa.
4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Su = (u-bar/n)
5. Hitung batas-batas kontrol 3-sigma dari:
- Peta kontrol u (batas-batas kontrol 3 sigma)
CL = u-bar
UCL = u-bar + 3Su
LCL = u-bar - 3 Su
- Peta kontrol u (batas-batas kontrol 1 sigma)
CL = u-bar
UCL = u-bar + Su
LCL = u-bar - Su
- Peta kontrol u (batas-batas kontrol 2 sigma)
CL = u-bar
UCL = u-bar + 2Su
LCL = u-bar - 2 Su
- Peta kontrol u (batas-batas kontrol 6 sigma)
CL = u-bar
UCL = u-bar + 6Su
LCL = u-bar - 6 Su
6. Plot data banyaknya titik spesifik yang tidak sesuai dengan unit item yang
diperiksa (u = c/n) dan lakukan pengamatan apakah data itu berada dalam
pengendalian statistikal.
7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam
pengendalian statistikal, tentukan inkapabilitas proses sebesar u-bar.
8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam
pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol u untuk memantau proses terus
menerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak
berada dalam pengendalian statistikal, maka proses itu harus diperbaiki terlebih
dahulu sebelum menggunakan peta kontrol u untuk pengendalian proses.
Studi Kasus
PT ABC adalah sebuah perusahaan perakitan komputer yang ingin memantau proses
perakitan komputer dengan cara mengendalikan banyaknya komponen yang tidak
memenuhi syarat per unit komputer. Untuk maksud tersebut bagian pengendalian PT
ABC ingin membangun peta kontrol u, dengan cara mengumpulkan data banyaknya
komponen yang tidak memenuhi syarat selama duapuluh hari periode pengamatan
dengan ukuran contoh sebesar 5 unit komputer (n=5).
Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol u
Nomor
Pengamatan
(Hari)
Ukuran
Contoh
(n)
Banyak Komponen yang
Tidak Memenuhi Syarat
(c)
Banyak Komponen yang
Tidak Memenuhi Syarat per
Unit Komputer (u = c/n)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
10
12
8
14
10
16
11
7
10
15
9
5
7
11
12
6
8
10
7
5
2,0
2,4
1,6
2,8
2,0
3,2
2,2
1,4
2,0
3,0
1,8
1,0
1,4
2,2
2,4
1,2
1,6
2,0
1,4
1,0
Jumlah =
Rata-rata =
100
5
193
-
38,6
1,93
(u-bar
Su = u-bar / n = (1,93/5) = 0,621
Batas-batas ontrol (3 sigma):
CL = u-bar = 38,6/20 = 1,93
UCL = u-bar + 3Su = 1,93 + (3) (0,621) = 3,79
LCL = u-bar – 3Su = 1,93 – (3) (0,621) = 0,07
(catatan: LCL 0)
Inkapabilitas Proses? 1,93 ≈ 2 komponen per unit komputer.
CONTOH 2
Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol u
(Ukuran Contoh Berubah-ubah)
Nomor
Pengamatan
(gulungan
kain, m2)
Panjang
Gulungan
Kain (m2)
Ukuran
Contoh (ni)
Banyak
Ketidaksesuaian
(ci)
Banyak
Ketidaksesuaian
per Unit
Pemeriksaan,
(ui = ci/ni)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
500
400
650
500
475
500
600
525
600
625
10,0
8,0
13,0
10,0
9,5
10,0
12,0
10,5
12,0
12,5
14
12
20
11
7
10
21
16
19
23
1,40
1,50
1,54
1,10
0,74
1,00
1,75
1,52
1,58
1,84
Jumlah =
Rata-rata =
-
-
107,5
10,75
153
-
-
-
Su = u-bar = 1,42/107,5 = 0,363
Batas-batas kontrol (3 sigma):
CL = u-bar = 153/107,5 = 1,42
UCL = u-bar + 3Su = 1,42 + 3(0,363) = 2,51
LCL = u-bar – 3Su = 1,42 – 3(0,363) = 0,33
Inkapabilitas Proses? 1,42 titik ketidaksesuaian per meter kain.