PG S9 Conformacao Empacotamento FINALIZAD0

Conformação

Compactação

Pó

Suspensão

Massas plásticas

Corpo verde

Peça verde

PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOSEmpacotamento

+ H2O


Índices de Aterberg

colagem

extrusão

prensagem


Compactação

Empacotamentos de Partículas

PROCESSAMENTO DE MATERIAIS CERÂMICOS

Cúbico Ortorrômbico

Tetragonal Piramidal

Tetraedral

74,012Tetraedral

74,012Piramidal

69,810Tetragonal

60,58Ortorrômbica

52,46Cúbica

Pf (%)CNConfiguração

Esferas regulares: CN e Pf


Fator de empacotamentoFator de empacotamento


Empacotamento intersticial

em que

� aF: diâmetro das esferas finas

� aC: diâmetro das esferas grossas



As propriedades dos materiais estão associadas ao empacotamento das partículas

Empacotamentos densos

•concretos

•cerâmicas estruturais

•cerâmicas eletrônicas

•cerâmicas nucleares

Empacotamentos não densos•isolantes térmicos

•catalisadores



“O problema da correta seleção da proporção e do tamanho adequado dos

materiais particulados, de forma que os vazios maiores sejam preenchidos

com partículas menores, cujos vazios serão novamente preenchidos com

partículas ainda menores e assim sucessivamente”.

McGeary



Efeito do tamanho e da distribuição de tamanhos de partículas no empacotamento

Como resolver os problemas e obter um empacotamento com o máximo de eficiência?

a) Sistema monodisperso.

b) Máxima densidade de empacotamento teórica.

c) Deficiência de partículas pequenas.

d) Deficiência de partículas grandes.

e) Distribuição inadequada de tamanhos de partículas


ModelosModelos


Terminologia

•monodispersão


Partículas de um único tamanho, tanto esférica

como não esférica.

É praticamente impossível produzir uma monodispersão real.

Alumina tabular: -50+70-0,297+0,210 mm

•tamanhos discretosTodas as partículas pertencentes a uma estreita faixa granulométrica, como, por exemplo, entre duas

malhas sucessivas de peneiras, ou pertencentes a uma

classe única em um analisador de partículas.

O empacotamento é superior ou inferior ao de uma monodispersão?


Terminologia


•polidispersão

Uma mistura de duas ou mais

monodispersões ou tamanhos discretos.

•modalidade

É o número de polidispersões ou tamanhos discretos em uma polidispersão

misturas•Com 2 monodispersões - bimodal

•Com 3 monodispersões - trimodal

•Com mais de 3 monodispersões - polimodal


Alumina tabular:-200+230Alumina tabular: -50+70-0,297+0,210 mm


•Misturando A+B, tem-se:Dispersão bimodal?

Elevada eficiência de empacotamento?

Quanto de cada fração?


%

µm

Curvas de freqüências de distribuição de tamanhos dos pós de alumina

modalidadeEmpacotamentos de Partículas


Revisando


•Distribuição granulométrica contínua

•Distribuição granulométrica descontínua

A faixa de distribuição de tamanhos é contínua em toda sua extensão – ausência de “gaps”

A faixa de distribuição de tamanhos apresenta intervalos - “gaps” onde se verifica a

ausência de determinados tamanhos de partículas

Empacotamentos de Partículas Terminologia


•Eficiência de empacotamento - eP

Conteúdo de sólido presente em qualquer unidade de volume que o contenha, ou seja,

volume realmente ocupado pelas partículas em relação ao volume total do sistema –

partículas + porosidade – expressa em %

•Fator de empacotamento100

ef

PP =

•porosidade ( )fo PP −= 1

•Volume aparente( ) fo

apPP

V1

1

1=

−=

•Densidade relativa de empacotamentos

bulkemp

ρ

ρρ =

bulkρMassa do sólido dividida pelo Volume total do sistema (partículas + porosidade)

sρ Massa do sólido dividida pelo Volume realmente ocupado pelo sólido (massa específica real do sólido)



Modelos de empacotamentosModelos de empacotamentos

Muito utilizados nas formulações de refratários


Duas abordagens

Discreta – considera as partículas individualmente

Contínua – trata as partículas como distribuições contínuas

FurnasFurnas

AndreasenAndreasen

Andreasen modificado - AlfredAlfred


Modelo de Furnas - Abordagem discreta

•Desenvolveu procedimentos para o cálculo do Volume aparente (Vap) de misturas binárias e de outras mais complexas (multicompontes).

•Distribuição discreta e o empacotamento máximo ocorre quando as partículas finas preenchem completamente os vazios entre as maiores.

•Mostrou que a proporção dos vários tamanhos de partículas envolvidas na elaboração de uma distribuição de máxima densidade de empacotamento forma uma progressão geométrica

•Assim, generalizou sua teoria para qualquer mistura polimodal(infinitos diâmetros discretos), a qual, na realidade, corresponde a distribuição CONTÍNUA que satisfaçam a seguinte equação:

Empacotamentos de Partículas - Modelos


100.log.log

.log.log

xDD

DDCPFT

r

S

r

L

r

S

r

p

−

−=

Cumulative Percentage Finer Than

Porcentagem acumulada de partículas de diâmetro inferior a Dp

tamanho da partícula

tamanho da menor partícula

tamanho da maior partícularazão entre o volume das partículas

retidas em uma malha de peneira e o

volume na malha imediatamente inferior

Furnas

Modelo de Empacotamentos de Partículas

curvaPVAP – porcentagem volumétrica

acumulada de partículas menores que DP



Furnas

MODELO DE FURNAS REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

Distribuição granulométrica contínua de máxima densidade de empacotamento segundo o

modelo de Furnas.



Modelo de Andreasen - Abordagem contínua

•Mostrou que em distribuições reais de partículas todos os tamanhos (diâmetros) podem estar presentes, de forma que uma teoria para o empacotamento de partículas deve ser desenvolvida considerando as distribuições como contínuas.

•Empacotamento ideal →→→→ condição de similaridade

•CPFT e Dp →→→→ reta

100

q

L

p

D

DCPFT

=

Módulo ou coeficiente de distribuição•Lei de potências



• Para maximizar o empacotamento q deve estar entre 0,33 e 0,50

• Funk e Dinger mostraram, através de simulação computacional que para maior densidade de empacotamento q = 0,37.

MODELO DE ANDREASEN REPRESENTAÇÃO GRÁFICA


Andreasen modificado

Alfred

100

−

−=

q

S

q

L

q

S

q

p

DD

DDCPFT


Mostrou que tanto Furnas quanto Andreasen convergem para uma Progressão Geométrica e naturalmente para uma equação que matematicamente representa tudo isso.


Outros fatores que influenciam o empacotamentos de partículas

• Morfologia, porosidade e densidade das partículas

• Efeito de parede

• Técnica de compactação

• Estado de dispersão da partículas



•Morfologia, porosidade e densidade das partículas

• Para se obter um empacotamento de máxima densidade, é necessário que se utilize partículas densas e com a menor porosidade possível.

• Por apresentarem porosidade, também resultam em misturas com menores densidades de empacotamento.

•Se em uma distribuição granulométrica houver acentuada diferença de densidade entre seus componentes deve-se ter cautela para evitar segregação.

Formas de poros: a) partícula densa, b) partícula

com poro interno fechado, c) partícula com poros

abertos




Dependência da densidade relativa de

empacotamento em função da composição, para

misturas de partículas de formato esférico e irregular.

Porosidade de uma mistura em função da composição

entre partículas angulares e arredondadas.



•Efeito de parede

• No empacotamento de partículas pequenas, na superfície de partículas maiores, se a relação entre os diâmetros for tal que permita a uma partícula fina considerar a superfície de contato com a outra como plana (PAREDE), a porosidade na região próxima a superfície das partículas grossas será maior que no restante do volume.

• O quociente entre seus diâmetros deve ser de pelo menos dez vezes.




Densidade de empacotamento máxima (77% agregados grossos) em função da relação entre os tamanhos das

partículas para misturas bimodais de partículas minerais irregulares.



•Técnica de compactação

• A mesma distribuição pode gerar empacotamentos distintos, dependendo do processamento empregado.

Modelos esquemáticos que apresentam duas formas de empacotamento para uma mesma distribuição granulométrica: a)

camadas monodispersas; b) empacotamento aleatório submetido a vibração. A faixa cinza em (b) representa a redução no

espaço ocupado pelas partículas devido ao melhor empacotamento.



•Estado de dispersão

•Em virtude disso, em um empacotamento que contenha partículas finas, na maioria das vezes é necessário adicionar à mistura dispersantes que inibam as forças atrativas entre as partículas.

•Partículas muito finas podem causar uma dificuldade adicional na obtenção de altas

densidades de empacotamento por possuírem uma maior tendência à aglomeração, em

virtude do aumento das forças coesivas devido ao aumento da área superficial.

•O problema torna-se efetivo com partículas inferiores a 1 µm. Entretanto partículas

maiores também podem apresentar tal comportamento.







F I M

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