PHÇN §¹I Sè - huynhquysp.files.wordpress.com€¦ · Web viewCâu 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình dạng tích, thương có chứa biểu thức bậc nhất,

Tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán Năm học: 2014 - 2015

Cấu trúc đề kiểm tra học kì 2 năm học 2014 – 2015Câu 1 (3,0 điểm)

1. Giải bất phương trình dạng tích, thương có chứa biểu thức bậc nhất, bậc hai2. Giải phương trình, bất phương trình có chứa căn thức (dạng đơn giản)

Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình bậc hai có chứa tham số1. Tính giá trị, xét dấu biểu thức đối xứng giữa các nghiệm (ứng dụng tam thức

bậc hai, hệ thức Viet: dạng đơn giản)2. Xác định giá trị của tham số m để phương trình có các nghiệm thỏa mãn điều

kiện cho trước.Câu 3 (1,0 điểm): Xác định các yếu tố của elipCâu 4 (3,0 điểm): Xác định điểm, lập phương trình đường thẳng, đường tròn, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách (3 ý)Câu 5 (1,0 điểm): Các bài toán liên qua đến công thức lượng giác.Phần 1A. Ôn tập câu I.1Bai 1: Giải các bất phương trình

a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c)

d) e) f)

g) h) k)

d) D =

Bai 2: Giải các bất phương trình sau:a) x2 + x +1 0 b) x2 – 2(1+ )x+3 +2 >0 c) x2 – 2x +1 0d) x(x+5) 2(x2+2) e) x2 – ( +1)x + > 0 f) –3x2 +7x – 4 0

g) 2(x+2)2 – 3,5 2x g) x2 – 3x +6<0

Bai 3: Giải các bất phương trình sau:a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1) 0 b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) 0c*) x3 –13x2 +42x –36 >0 d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0

Bai 4: Giải các bất phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

k)

l)

m)

n)

p)

q)

r)

s)

t) +1

u)

v)

Thao trường càng đổ nhiều mồ hôi thì chiến trường càng ít đổ máu! 1


Phần 1B: (Ôn câu I.2) Bất phương trình chứa căn:Giải các bất phương trình sau:

e)

f)

g)

h)

k)

l)

m)

n)

p)

q)

r)

s)

t)

Phần 2: Ôn tập câu IIBai 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:

a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0Bai 2: Tìm các giá trị m để phương trình:

a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệtb) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệtc) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bai 3: Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x: a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5

c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4 d) mx2 –12x – 5Bai 4: Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:

a) mx2 – mx – 5 b) (2 – m)x2 + 2(m – 3)x + 1– m c) (m + 2)x2 + 4(m + 1)x + 1– m2 d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1

Bai 5: Xác định m để hàm số f(x)= được xác định với mọi x.Bai 6: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x

a) 5x2 – x + m > 0 b) mx2 –10x –5 < 0c) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 >0 d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 < 0

Bai 7: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm:a) 5x2 – x + m 0 b) mx2 –10x –5 0

Bai 8: Cho phương trình bậc hai: (1), m là tham số 1) Giải phương trình (1) khi .

2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn: .

Bai 9: Cho tam thức bậc hai . 1. Tìm m để Với 2. Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bổ sung một số bai toán liên quan đến tham số:Bai 1: Cho phương trình:

a) Giải phương trình với .b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm và . Tính theo m giá trị của các biểu thức:

, , ,


Tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán Năm học: 2014 - 2015c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.d) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.e) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.f) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng âm.g) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương.

Bai 2: Giải các phương trình bậc hai sau:a)

b)

Bai 3: Cho phương trình: a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm và tính các nghiệm của phương trình theo

m.b) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt cùng âm.c) Tìm m để phương trình (2) vô nghiệm.

Bai 4 : Tìm m để phương trình: (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2

thỏa mãn:

Bai 5 : Cho phương trình : . Tìm m để :a) Phương trình có một nghiệm ; ĐS : b) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu ; ĐS : và c) Phương trình có một nghiệm bằng 3, tính nghiệm kia ; ĐS : d) Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

Bai 6 : Cho phương trình a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấub) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấuc) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âmd) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ;ĐS :

Bai 7 : Cho phương trình a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn

nghiệm dương.b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bai 8 : Cho phương trình : . Tìm m để :

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ; ĐS : b) Phương trình có hai nghiệm cùng âm ; ĐS :

Bai 9 : Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Bai 10 : Cho phương trình . Tìm m để phương trình :a) Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. ĐS : b) Có hai nghiệm âm phân biệt. ĐS : Bai 11 : Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương. ĐS : Bai 12 : Cho phương trình . Tìm m để phương trình :

a) Có hai nghiệm trái dấu ĐS : b) Có hai nghiệm dương phân biệt. ĐS :

Phần 3. Ôn tập câu 5.Phần 3A. Vận dụng các công thức lượng giác cơ bảnBai 1: Tính giá trị của biểu thức:



a) biết sin = và 0 < <

b) Cho . Tính ;

Bai 2: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) b) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x

c) d) sin6x + cos6x = 1 – 3sin2x.cos2x

e) f)

Bai 3: Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết:

1) với

3) với

5) với

7) với

9) với

11) với

13) với

15) với

17) với

19) với

2) với

4) với

6) với

8) với

10) với

12) với

14) với

16) với

18) với

20)

Bai 4: Tính giá trị của các biểu thức lượng giác sau:

1) Cho . Tính ,

2) Cho . Tính ,

3) Cho . Tính ,

4) Cho . Tính ,

5) Cho , . Tính



6) Cho , . Tính

7) Cho . Tính

8) Cho , . Tính

9) Cho . Tính

Bai 5: Chứng minh các đẳng thức sau:1) 3) 5)

7)

9) 11)

2) 4) 6) 8)

10) 12)


1)

3)

5)

7)

9)

11)

13)

2)

4)

6)

8)

10)

12)

14)

Bai 7: Chứng minh các đẳng thức sau:1)

2)

3)

4)




1)

3)

5)

7)

9)

11)

13)

2)

4)

6)

8)

10)

12)

14)

Bai 9: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 1) 2) 3)

4)

5) 6)

7)

8)

9)

Phần 3B. CÔNG THƯC LƯƠNG GIAC

A.KIẾN THƯC CẦN NHỚ1. Công thưc công:

2. Công thưc nhân đôi:

3. Công thưc ha bâc:


Tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán Năm học: 2014 - 20154. Công thưc biên đôi tich thanh tông:

5. Công thưc biên đôi tông thanh tich:

B. CAC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢNBai 1: Tính giá trị lượng giác của các cung:

a) b) c)

Bai 2: Chứng minh rằng:

Bai 3: a) Biến đổi thành tổng biểu thức:

b. Tính giá trị của biểu thức:

Bai 4: Biến đổi thành tích biểu thức:

Bai 5: Tính nếu và

Bai 6: Chứng minh rằng:

a) b)

Bai 7: Tính giá trị của các biểu thức

a) c)

b) Bai 8*: Không dùng bảng lượng giác, tính các giá trị của các biểu thức sau:

a) b)

Bai 9: Rút gon biểu thức:

a) b) c)

Bai 10: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a) b)

c)

Bai 11: Với điều kiện biểu thức có nghĩa,

a) Chứng minh rằng: .

b) Chứng minh rằng :



c) Chứng minh rằng:

d) Chứng minh:

e) Rút gọn biểu thức: . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi .

f) Chứng minh đẳng thức sau:

g) Chứng minh đẳng thức sau:

Phần 4. Ôn tập câu 4PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. TOM TĂT LI THUYẾT:1. Phương trình tham số của đường thẳng :

với M ( ) và là vectơ chỉ phương (VTCP)

2. Phương trình tông quát của đường thẳng : a(x – ) + b(y – ) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – a – b và a2 + b2 0) trong đó M ( ) và là vectơ pháp

tuyến (VTPT)

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b) là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( ) có hệ số góc k có dạng : y – = k (x – )

3. Khoảng cách từ môi điểm M ( ) đên đường thẳng : ax + by + c = 0 được tính theo

công thức : d(M; ) =

4. Vị tri tương đối của hai đường thẳng := = 0 và = = 0

cắt ; Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ

; (với , , khác 0)

B.CAC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:Dang 1: Viêt phương trình đường thẳng

Bai 1: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng ( ) biết:a) ( ) qua M (–2;3) và có VTPT = (5; 1) b) ( ) qua M (2; 4) và có VTCP

Bai 2: Lập phương trình đường thẳng ( ) biết: ( ) qua M (2; 4) và có hệ số góc k = 2Bai 3: Cho 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2). Viết phương trình đường thẳng AB.Bai 4: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)

a) Viết pt các đường thẳng AB, BC, CAb) Gọi M là trung điểm của BC. Viết pt tham số của đường thẳng AMc) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tâm đường tròn ngoại tiếp


Tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán Năm học: 2014 - 2015Bai 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 có phương trình lần lượt là: 13x – 7y +11 = 0, 19x +11y – 9 = 0 và điểm M(1; 1).Bai 6: Lập phương trình đường thẳng ( ) biết: ( ) qua A (1; 2) và song song với đường thẳng x + 3y –1 = 0Bai 7: Lập phương trình đường thẳng ( ) biết: ( ) qua C ( 3; 1) và song song đường phân giác thứ (I) của mặt phẳng tọa độBai 8: Cho biết trung điểm ba cạnh của một tam giác là M1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4). Lập phương trình ba cạnh của tam giác đó.Bai 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh kia có phương trình là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.Bai 10: Lập phương trình của đường thẳng (D) trong các trường hợp sau:

a) (D) qua M (1; –2) và vuông góc với đt : 3x + y = 0. b) (D) qua gốc tọa độ và

vuông góc với đt

Bai 11: Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(3; 4) một khoảng lớn nhất.Bai 12: Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; 2)

a) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình:

9x –3y – 4 = 0 và x + y –2 = 0b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc AC.

Bai 13: Cho ABC có phương trình cạnh (AB): 5x –3y + 2 = 0; đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là: 4x –3y +1 = 0; 7x + 2y – 22 = 0. Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba.

Dang 2: Chuyển đôi các dang phương trình đường thẳng

Bai 1: Cho đường thẳng d : , t là tham số. Hãy viết phương trình tổng quát của d.

Bai 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng: 2x – 3y – 12 = 0Bai 3: Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của các trục tọa độBai 4: Viết phương trình tham số của các đường thẳng y + 3 = 0 và x – 5 = 0

Dang 3: Vị tri tương đối giưa hai đường thẳng

Bai 1: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 ; b) d1: – 3x + 2y – 7 = 0 và d2: 6x – 4y – 7 = 0

c) d1: và d2: d) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2:

Dang 4: Goc va khoảng cáchBai 1: Tính góc giữa hai đường thẳng

a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 ; b) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2:

c) d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x – y + 6 = 0Bai 2: Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d: 2x – 6y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua M và hợp với d một góc 450.Bai 3: Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đt Ox một góc 600.Bai 4: Viết pt đường thẳng đi M(1; 1) và tạo với đt Oy một góc 600.Bai 5: Điểm A(2; 2) là đỉnh của tam giác ABC. Các đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh B, C nằm trên các đường thẳng có các pt tương ứng là: 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0. Viết pt đường thẳng qua A và tạo với AC một góc 450.Bai 6: Cho 2 điểm M(2; 5) và N(5; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cách điểm N một khoảng bằng 3.Bai 7: Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(1; 2) một khoảng bằng 2.


Tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán Năm học: 2014 - 2015Bai 8: Viết phương trình đường thẳng song2 và cách đều 2 đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và x + 2y + 7 = 0.Bai 9*: (ĐH Huế khối D –1998) Cho đường thẳng d: 3x – 4y + 1 viết pt đt d’song2 d và khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó bằng 1.Bai 10: Viết pt đường thẳng vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y = 0 và cách điểm M(2; –1) một khoảng bằng 3.Bai 11*: Cho đường thẳng : 2x – y – 1 = 0 và điểm M(1; 2).

a) Viết phương trình đường thẳng ( ’) đi qua M và vuông góc với .b) Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên .c) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua .

ĐƯỜNG TRONA. TOM TĂT LI THUYẾT

Phương trình đường tròn tâm I(a ; b) bán kính R có dạng :(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2 Với điều kiện a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương

trình đường tròn tâm I(a ; b) bán kính R

Đường tròn (C) tâm I (a ; b) bán kính R tiếp xúc với đường thẳng : x + y + = 0

khi và chỉ khi : d(I ; ) = = R

cắt ( C ) d(I ; ) < R không có điểm chung với ( C ) d(I ; ) > R tiếp xúc với ( C ) d(I ; ) = R

B.CAC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:Dang 1: Nhân dang pt đường tron. Tìm tâm va bán kinh của đường tronBai 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diên đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có:

a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0 b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0

Bai 2: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham sốa) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?b) Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m.

Dang 2: Lâp phương trình đường tronBai 1: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Tâm I(2; 3) có bán kính 4 b) Tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độc) Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1)

Bai 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)Bai 3: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) và C(– 2; 1)Bai 4: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y – 2 = 0

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0

Bai 5: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn

(C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16

Bai 6*: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 1), B(0; 4) và có tâm đường thẳng d: x – y – 2 = 0Bai 7*: Viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1), B(–4;1) và có bán kính R=10Bai 8*: Viết phương trình đường tròn đi qua A(3; 2), B(1; 4) và tiếp xúc với trục OxBai 9*: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 1), có bán kính R= và có tâm nằm trên OxBai 10: Cho I(2; – 2). Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d: x + y – 4 = 0



Dang 3: Lâp phương trình tiêp tuyên

Bai 1: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : tại điểm Mo(4; 2) thuộc đường tròn.Bai 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : tại điểm M thuộc đường tròn có hoành độ bằng xo = 2.Bai 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : và đi qua điểm M(2; 3)Bai 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : kẻ từ gốc tọa độ.Bai 5: Cho đường tròn (C) : và đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến biết // d; Tìm tọa độ tiếp điểm.Bai 6: Cho đường tròn (C) : . Viết phương trình tiếp tuyến với (C ), biết rằng tiếp tuyến đó // d có phương trình: x + y – 7 = 0. Bai 7: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ): , biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 2y = 0.Bai 8: Cho đường tròn (C): và điểm A(1; 3)

a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đường trònb) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ Ac) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0

Bai 9*: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình của các cạnh AB:

3x + 4y – 6 =0; AC: 4x + 3y – 1 = 0; BC: y = 0

Bai 10*: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (C) sau đây: 3x + y + m = 0 và x2

+ y2 – 4x + 2y + 1 = 0

Bai 11*: Viết pt đường tròn (C ) đi qua điểm A(1, 0) và tiếp xúc với 2 đường thẳng

d1: x + y – 4 = 0 và d2: x + y + 2 = 0.

MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HƠP

Bai 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 1 ; 2), B( 3 ; 4), C( -5; -2). 1) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC. 2) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A, B và có tâm I thuộc đường thẳng .

Bai 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : .a) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) .b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d)

Bai 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 3; 0), B(4 ; 3), C(-3 ; 2)1) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B, C. 2) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng BC sao cho độ dài đoạn thẳng AM bằng

.Bai 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình:

và đường tròn (T) có phương trình: .a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T).b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với .c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua .

Bai 5: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4).a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bai 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : .Thao trường càng đổ nhiều mồ hôi thì chiến trường càng ít đổ máu! 11

Tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán Năm học: 2014 - 2015a) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) .b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) .

Bai 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

BÀI 8: a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của

đường thẳng () qua A và vuông góc với d.b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với : 5x – 2y + 10 = 0.

Bai 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với Bai 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:

a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: .

Bai 11 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với

Bai 12 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (): x-y+1=0 a) Tính toạ độ véctơ ; Viết phương trình của đường thẳng AB.b) Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ()c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ().d) Tìm trên () điểm M sao cho 2MA2 +MB2 nhỏ nhất.Bai 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho M(-3; 2), N(1; 3) và đường thẳng (): x-y+3=0 a) Tính toạ độ véctơ ; Viết phương trình của đường thẳng MN.b) Viết phương trình đường thẳng qua N và vuông góc với ()c) Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng ().d) Tìm trên () điểm P sao cho PM2 + 2PN2 nhỏ nhất.



Phần 5 : Ôn tập câu 3PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

A. TOM TĂT LI THUYẾT:

1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm F1(-c; 0), F2(c; 0) và F1F2 = 2a (a > c > 0, a = const). Elip (E) là

tập hợp các điểm M : F1M + F2M = 2a. Hay (E) =

2. Phương trình chinh tăc của elip (E) la: (a2 = b2 + c2)

3. Các thanh phân của elip (E) la:

Hai tiêu điểm : F1(-c; 0), F2(c; 0) Bốn đỉnh : A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(-b; 0),

B2(b; 0)

Độ dài trục lớn: A1A2 = 2b Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b

Tiêu cư F1F2 = 2c

4. Hình dang của elip (E);

(E) có 2 trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc tọa độ

Mọi điểm của (E) ngoại trừ 4 đỉnh đều nằm trong hình chữ nhật có kích thức 2a và 2b giới

hạn bơi các đường thẳng x = a, y = b. Hình chữ nhật đó gọi là hình chữ nhật cơ sơ của elip.

B. CAC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Xác định các yếu tố của elipBai 1: Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E) có các phương trình sau:

a) b) c) d)

Bai 2: Cho (E) có phương trình

a) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)b) Tìm trên (E) những điểm M sao cho M nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm dưới một góc

vuông.

Bai 3 : Cho elip (E) : . Tìm toạ độ tiêu điểm . các đỉnh , tiêu cư , độ dài trục lớn, trục bé

Bai 4: Cho (E) có phương trình . Hãy viết phương trình đường tròn(C ) có đường kính

F1F2 trong đó F1 và F2 là 2 tiêu điểm của (E)Bai 5: Tìm tiêu điểm của elip (E):

Bai 6: Cho (E): .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Bai 7: Cho phương trình elip (E): 4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.


Documents

PHÇN §¹I Sè - huynhquysp.files.wordpress.com€¦ · Web viewCâu 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình dạng tích, thương có chứa biểu thức bậc nhất,