Phßng GD quËn Ng« QuyÒn Trường THCS NguyÔn Đình ChiÓu

Nhóm toán 8

HÌNH CHỮ NHẬTHÌNH CHỮ NHẬT

1. Định 1. Định nghĩa.nghĩa.2. Tính chất.2. Tính chất.3. Dấu hiệu nhận 3. Dấu hiệu nhận biết.biết.4. Áp dụng vào tam 4. Áp dụng vào tam giác.giác.

1. Định nghĩa :1. Định nghĩa :

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.vuông.

A B

D

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A=B=C=D =900

c

?1 Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là :

A B

CDa) một hình bình hành.

b) một hình thang cân.

A B

CD

Hình chữ nhật ABCD có: A=C=900 và B=D=900

ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các góc đối bằng nhau ).

Hoặc Hoặc ::Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có:có:

AB // CD (cùng vuông góc với AD ) AB // CD (cùng vuông góc với AD ) và AD // BC (cùng vuông góc với DC ) và AD // BC (cùng vuông góc với DC )

A B

CD

Hình chữ nhật ABCD có:

AB // CD ( cùng vuông góc với AD ).

và D=C ( cùng bằng 900 )

ABCD là hình thang cân.

2.Tính chất:2.Tính chất:Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của

hình bình hành, của hình thang cân.

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3.Dấu hiệu nhận 3.Dấu hiệu nhận biết:biết:1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? Vì sao ?

?

3.Dấu hiệu nhận 3.Dấu hiệu nhận biết:biết:1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao?

?

3.Dấu hiệu nhận 3.Dấu hiệu nhận biết:biết:1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao?

?

3.Dấu hiệu nhận 3.Dấu hiệu nhận biết:biết:1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

4.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ trở thành hình chữ nhật ?

?

GT ABCD là hình bình hành, AC=BD.

KL ABCD là hình chữ nhật.

A B

D CChứng minh:Chứng minh:

ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD //BC.Ta có AB //CD, AC=BD nên ABCD là hình thang cân ( hình thang có hai đường chéo bằng nhau ),suy ra ADC = BCD.

Ta lại có ADC + BCD = 1800 (góc trong cùng phía, AD // BC )

nên ADC =BCD =900 .Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng 900.Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4.Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4.

3.Dấu hiệu nhận 3.Dấu hiệu nhận biết:biết:

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

4.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

NEXT ?2NEXT ?2

a) Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ a) Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không ?nhật không ?

b) Hình thang có một góc vuông có là hình chữ b) Hình thang có một góc vuông có là hình chữ nhật không ?nhật không ?

Không là hình chữ nhậtKhông là hình chữ nhật

Không là hình chữ nhật Không là hình chữ nhật đâu nhé !đâu nhé !

c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không ?hình chữ nhật không ?

d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không ?nhật không ?

Không là hình chữ nhậtKhông là hình chữ nhật

Có là hình chữ nhật Có là hình chữ nhật đấy bạn ạ !đấy bạn ạ !

?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau.

Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào ?

DHDH

Cho hình vẽ:

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

b) So sánh các độ dài AM và BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

?3

A

C

D

BM

Cho hình vẽ:

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

b) Tam giác ABC là tam giác gì ?

c) Tam giác ABC có đường trung tuyến

AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạngmột định lí.

?4

A

B C

D

M

A

C

D

BM

a)Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì :

tứ giác ABDC là hình bình hành

(vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường) và góc A bằng 900.

b) ABDC là hình chữ nhật nên AD=BC

có AM= AD= BC1

2

1

2

c)Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.

Bài giảiBài giải ?3?3

A

B C

D

M

a)Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì:

tứ giác ABDC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Và có hai đường chéo bằng nhau.

b) ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC bằng 900

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài Bài giảigiải

?4?4

1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

4. Áp dụng vào tam giác :

BÀI TẬP: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm

Bài giải :Bài giải :

Tam giác ABC vuông tại A có :Tam giác ABC vuông tại A có :

BCBC22 = AB = AB22 + AC + AC22 (đ/l Pytago) (đ/l Pytago)

BCBC2 2 = 7= 722 + 24 + 2422

BCBC22 = 625 (cm) = 625 (cm) BC = 25 (cm) BC = 25 (cm)

CóCó AM = AM = BC / 2BC / 2 ( tính chất tam giác vuông ) ( tính chất tam giác vuông )

Vậy AM = = 12,5 cm.Vậy AM = = 12,5 cm.

2

BC

2

25

A

B CM

724

?

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.lí áp dụng vào tam giác vuông.

Lµm c¸c bµi tËp 58 , 59 , 61Lµm c¸c bµi tËp 58 , 59 , 61 SGK SGK

Chuc cac em hoc totChuc cac em hoc tot