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Physikalische Grundlagen des Hörens
Psychologie des Hörens
Dozent: Erwin GrünerReferenten: Stefan Schindelmann, Nikolas
Maurer und Svenja EckertDatum: 28.04.2005
Energieund andere Größen
Energie
Fähigkeit, Arbeit zu verrichtenFormen:mechanischthermodynamischmagnetischelektromagnetischchemischelektrischStrahlungs- und Kernenergie
Potentielle Energie
gespeicherte Energie, entspricht der Arbeit, die einem System zugeführt wurde
Ball wird hochgehalten hat potentielle Energie gegenüber dem Fußboden
Kinetische Energie
Energie auf Grund von Bewegung,hängt ab von Masse und Geschwindigkeit E =1/2 mv2
Umwandlung in potentielle Energie undumgekehrt möglich. Dabei können potentielle oder kinetische Energie verloren gehen oder gewonnenwerden,Gesamtenergiebilanz: immer gleich
Beschleunigung
Größe, mit der sich die Geschwindigkeit eines Körpers in bestimmter Zeit ändert
Der Körper ändert Geschwindigkeitsbetrag, Bewegungsrichtung oder beides.
Fallengelassener Körper:
Beschleunigung nach unten
Geschwindigkeit
Betrag und Richtung der räumlichen Verschiebung eines Körpers in bestimmter Zeit.
Wird der Körper gebremst: Negative Beschleunigung
Isaac Newton
Isaac Newton´s Gesetze (1)
1. Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern
2. Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt
Isaac Newton´s Gesetze (2)
3. Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung
Gravitation: Gegenseitige Anziehung von Massen
Bei Nichtbeachtung des Luftwiderstandes erhöht sich beifrei fallendem Körper jede Sekunde die Geschwindigkeit!
Schwerkraft: Nur bezogen auf Erde und Körper auf ihr oder in ihrer Nähe
Bewegungen von Körpern und deren Reaktion auf die Einwirkung von Kräften.Produkt aus einwirkender Kraft: Arbeit.Während der Arbeit wird Energie auf den Körper übertragen. Einheit: Joule 1 Joule pro Sekunde: 1 Watt (Leistung)
Entscheidende Größen:
BewegungZeitGeschwindigkeitBeschleunigungMasseKraft
Drei letzte Definitionen:
Masse: Maß für die Trägheit des Körpers, seines Widerstandes gegen eine Bewegungsänderung
Kraft: Einwirkung, die bei einem Körper die Geschwindigkeit und/oder Richtung ändert
(Beschleunigung, Verzögerung, Lenkung aus der Bahn)
Reibung: Widerstand, entgegengesetzt durch anderen mit ihm in Kontakt stehenden Körper
Thema
SchwingungSchwingung
Schwingungen
Was sind Schwingungen? Harmonische Schwingungen Gedämpfte Schwingungen Longitudinale u. transversale Schwingungen Komplexe Schwingungen Resonanz
Was ist eine Schwingung?
Ein sich periodisch wiederholender Vorgang, bei dem Energie abwechselnd in
verschiedene Formen überführt wird.
Schwingungen
Mechanische Schwingungen Schallwellen
Elektrische Schwingungen Elektromagnetische Wellen (Radiowellen, Licht)
Mechanische Schwingungen
Periodische Bewegungen in einem regelmäßigen Zeitintervall
Ständiger Wechsel von kinetischer zu potentieller Energie u.u.
Trägheitskraft und Rückstellkraft wirken gegeneinander
Kinetische vs. potentielle Energie
KE = ½ mv² (m = mass; v = speed)
PE = ½ Ky² (K = spring constant; y = displacement)
K = mg/l
Harmonische Schwingung
Rückstellkraft proportional zur Auslenkung Sinuskurvenform
Amplitude (a): maximale Auslenkung Schwingungsdauer (T): zeitlicher Abstand
zweier gleicher Phasen Frequenz (ν): Schwingungen pro Sekunde
Frequenz
Sprungfeder: ν = 1/2π x (K/m)½
Pendel:ν = 1/2π x (g/l)½
Gedämpfte Schwingung
Verlust von Schwingungsenergie durch Reibung
Abnahme der Amplitude in Form einer Exponentialfunktion
Longitudinal vs. transversal
Longitudinale Schwingung: In Richtung der Ausbreitungsrichtung
Transversale Schwingung: Quer zur Ausbreitungsrichtung
Schwingungsmodi
Fundamental mode: Schwingung bei niedrigster Frequenz
Harmonics: Ganzzahlige Vielfache der Fundamental-Frequenz
Overtones: Übrige Vielfache d. FF
Partials: Umfasst alle möglichen Schwingungsmodi
Musikinstrumente
Saite (Gitarre, Geige): transversal Membran (Schlagzeug): transversal Stab (Xylophon): transversal Platte (Gong): transversal Luftsäule (Flöte): longitudinal
Komplexe Schwingungen
Viele Systeme schwingen gleichzeitig bei mehreren Frequenzen
Fourier-AnalyseKomplexe Schwingung wird in partials zerlegt
Frequenz
Amplitude
Resonanz
Erregerfrequenz und Oszillatorfrequenz stimmen überein
Amplitude erreicht Maximalwert
Beispiel: schaukelndes Kind
Thema
WellenWellen
Einführung – Die Welle
Was ist eine „Welle“?
Allgemein: Wellen transportieren Energie und Informationen durch ein Medium, ohne dass das Medium selbst transportiert wird.
Beispiele:
Wasserwellen, Lichtwellen und Radiowellen
Schallwellen (1)
Bei Schall werden Änderungen in Druck und Dichte übertragen
Die „Boten“ (Moleküle) fallen nach der Weitergabe der Informationen in ihren Ursprungszustand zurück
Wellen gehorchen Gesetzmäßigkeiten:
Reflexion, Brechung und Ablenkung
Schallwellen (2) - Aussehen
Schallwellen (3) - Aussehen
Schallwellen (4) - Reflexion
Beim Auftreffen auf harte Oberflächen kommen unterschiedliche Reaktionen vor
Größe des Objektes und Wellenlänge sind ausschlaggebend
Bei einer kleinen Wellenlänge und einem großen Objekt kommt es zu Reflexionen
Schallwellen (5) - Reflexion
Glatte Oberflächen „spiegeln“ die Welle (Einfallswinkel=Ausfallswinkel)
Raue Oberflächen haben unterschiedliche Effekte.
Schallwellen (6) - Reflexion
Schallwellen (7) - Brechung
Schallbrechung (oder auch –beugung) findet beim Übergang in ein Medium mit einer anderen Schallgeschwindigkeit statt
Ähnlich wie bei der Optik (z.B.Prisma)
Schallgeschwindigkeit
Die Schallgeschwindigkeit ist in verschiedenen Medien unterschiedlich
In Gasen hauptsächlich temperaturabhängig.
In Feststoffen breitet sich der Schall dagegen aufgrund der höheren Dichte des Materials mit circa 5500 Metern pro Sekunde aus.
Schallgeschwindigkeit
Medium Schallgeschwindigkeit
Luft (bei 20°C) 343 (m/s)
Wasserstoff 1280 (m/s)
Glas 5300 (m/s)
Eis 3250 (m/s)
Stahl 5920 (m/s)
Man unterscheidet: Longitudinalwellen (Gas) und Transversalwellen (Festkörper)
Schallwellen (8) - Absorption
Trifft eine Schallwelle auf einen weichen, verformbaren oder porösen Körper, so wird sie ganz oder teilweise absorbiert, es erfolgt eine Umwandlung von Schallenergie in Wärme
z.B. In offenporigen Materialien (Schaumstoffen) wird die Bewegung der Luftmoleküle durch Reibung gebremst.
Schallwellen (9) - Interferenz
Interferenz ist ein Phänomen das auftritt, wenn sich mehrere Wellen schneiden oder überlappen.
Sie können sich gegenseitig verstärken, oder auslöschen (konstruktive und destruktive Interferenz).
Schallwellen (10) – Interferenz
Schallwellen (11) – Interferenz
Stehende Wellen
Zwischen parallelen Wänden kann es zu sog."stehenden Wellen„ kommen: Eine ‚gerade‘auftreffende Schallwelle wirdhier immer wieder mit ihrer eigenen Reflexion überlagert. λ = n*(λ/2) n ganze Zahl
Doppler Effekt
Als Doppler-Effekt bezeichnet man die Veränderung der Frequenz von Wellen jeder Art, wenn sich die Quelle und der Beobachter einander nähern oder voneinander entfernen.
Doppler Effekt
Als Beispiel soll angenommen werden, dass das Martinshorn des Krankenwagens Schallwellen mit einer Frequenz von 1000 Hertz aussendet. Dies bedeutet, dass genau 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront eine zweite Wellenfront der gleichen Phase nachfolgt.Für einen Beobachter an der Straße erscheint dies anders. Wenn der Krankenwagen auf den Beobachter zufährt, hat die zweite Wellenfront bis zum Beobachter einenkürzeren Weg zurückzulegen als die erste. Sie kommt also beim Beobachter nicht 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront an, sondern ein wenig früher.
Der Helmholtz-Resonator (1)
Akustischer ResonatorGasvolumen mit enger Öffnung nach außen
Beispiel: angeblasene Flasche
Herman Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821- 1894)
Der Helmholtz-Resonator (2)
Erklärung: Die träge Masse der Luft im Flaschenhals schwingt über der „Luft- Feder“ im Inneren der Flasche
Einsatz von Helmholtz-Resonatoren: Lautsprecherbau: bei Verwendung von Bassreflexgehäusen (Verstärkung definierter Frequenzbereiche)Raumakustik: Unterdrückung von Raumresonanzen (Bassabsorber)
Danke!
Danke für die Aufmerksamkeit!!
Für Fragen stehen wir Euch gerne zur Verfügung.