-
1
EJERCICIOS DE MUESTRA -2006 A continuacin se enuncian diferentes
ejercicios elementales, que pueden ser resueltos rpidamente y sin
ninguna dificultad por cualquier estudiante egresado de Educacin
Secundaria. Simplifique las siguientes expresiones:
a) =
abba
2
2
b) =+
121
2
2
xxx
Escriba utilizando el smbolo de sumatoria
==++++
?
??108642
i
Se considera la sucesin an tal que ai=i+3.
Desarrollar y calcular
=
=12
3iia
Escribir con el signo de sumatoria:
La suma de los nmeros naturales menores a 50 La suma de los
nmeros naturales pares menores o iguales a 20 La suma de los
cuadrados de los nmeros naturales menores o iguales que 50
Sean xi , con 1 10i , los valores obtenidos al realizar una
serie de mediciones..Escribir , utilizando el smbolo de sumatoria,
el promedio de estos valores. Lo notamos x .
Calcular el valor numrico de P(x) para los siguientes
valores(sin usar
calculadora):
a) x = 1 ;b) x = -1 ;c) x = 2/3 ;d) x = -3 ; e)x=0 P(x) = x/2 -
3.x + 4.x2 - 5.x3 - 2.x4/3 + 5/4
Dados los polinomios: P(x) = 5.x2 - x + 3 Q(x) = x3 + x - 2 R(x)
= 7.x 1 Hallar: a) P(x) + Q(x)
-
2
b) P(x) + R(x) c) Q(x).R(x) d) P(x).Q(x)
Escribir usando los signos de desigualdad: a) a es un nmero no
negativo. b) b no es un nmero no positivo. c) c no es menor que
a.
Completar las siguientes implicaciones: a) x - 5 > 0 x >
... b) x < -3 x + 3 -10 x 5 x >... e) x > 7 x - 2 > ...
f) 125 < x < 200 , definiendo Z= (x-300)/5 . < Z
-
3
2 2a b a by
ab ab a b+ = +
Resolver las siguientes inecuaciones a) 2 x 4 b) 14 x 2 x 9 c) x
+ 1 5 d) x < 1 e) x > 2 f) 2.x/7 8 g) x - 1 < 3 h) x - 2 5
i) x - 2 5 j) 3 x - 1 1 k) 3 x 9 < 9 l) |8.x - (5.x - 4)| < 6
m) |8.x - (3.x - 4)| 6 n) 5 2 5 / 3
2xx
+ 2y+2 es verdadera para a) (x=0,y=0)
-
4
b) (x=-1,y=-3) c) (x=-3,y=-1) d) (x=0,y=4)
Investigar si 6z +8 > 3x+5 >y+1 es verdadera para a)
(x=0,y=0,z=0) b) (x=-1,y=-3,z=-2) c) (x=-3,y=-1,z=-1) d)
(x=0,y=4,z=3) e) (x=0,y=3,z=1) Calcular C 102
201313
206
102 CCCC +
Resolver
Se considera un conjunto E con 36 elementos, y tres subconjuntos
de E, llamados A, B, y C que cumplen lo siguiente: #A=12;
#[A-(BC]=1; #(ABC)=5; #(AB)=7; #(AC)=9 #[(ABC)]=8; #(C-A)=13 ;
2.[#(B-(AC)]=#[(BC)-A)].
a) Representar la situacin en un diagrama de Venn. b) Calcular
#B, #C y #[(BC)-A].
Escribe en smbolos la parte sombreada a) b)
-
5
c) d)
