Pipeline de Visualização 2D - joinville.udesc.br · Computação Gráfica Conjunto de técnicas utilizadas para converter dados, de forma a exibi-los em dispositivos gráficos

Pipeline de Visualização 2DPipeline de Visualização 2D

André Tavares da [email protected]

Capítulo 2 do “Foley”

Requisitos de matemática para CG

• Vetores e pontos

• Matrizes

• Transformações geométricas

• Pontos e espaços afim

• Representação de coordenadas

• Reta

• Plano

Computação Gráfica

Conjunto de técnicas utilizadas para converter dados, de Conjunto de técnicas utilizadas para converter dados, de forma a exibi-los em dispositivos gráficos.forma a exibi-los em dispositivos gráficos.


ImagemImagem

DadosDados


ImagemImagem

DadosDados

Visualização Bidimensional

Visualização 2D

DadosDados..................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

..................................................................................

Processo deProcesso deVisualização 2DVisualização 2D

ModeloModelo ImagemImagem

Visualização 2D

typedef struct{ float xi, yi; float xf, yf;} linha;...

ModeloModelo

Estrutura de Estrutura de dadosdados

ImagemImagem

Mapa de bitsMapa de bits

Vértices ArestasVértices Arestas

Pipeline 2DPipeline 2D

Instanciamento

Objetos

• Carro

• Avião

Instâncias

Parâmetros

Recorte

• Permite definir qual região da imagem será vista.

Mapeamento

• Permite que se exiba em um dispositivo (tela) a visualização desejada do universo.

Instanciamento

Instâncias

Lembrando!Descrito por

linhas.

typedef struct{ float xi, yi; float xf, yf;} linha;

Objeto Original

Sistemas de Referência

Sistema de referência do objeto

(SRO)

X

(20,50)

20

50

Y

Sistema de referência do universo

(SRU)

Y

X

(60,50)

50

60

Sistemas de Referência

Sistema de referência da seleção

(SRS)


(SRU)

Y

20 X

Janela de seleção(Window)

X

Y

Processo de Visualização 2D(pipeline)


(SRO)

X

(20,50)

20

50

Y



(SRO)

X

(20,50)

20

50

Y


(SRU)

Y

X

Instâncias

Instanciamentodos objetos


(SRU)

Y

X




(SRU)

Y

20 X




(SRS)

X

Y

recorte


(SRU)

Y

20 X



(SRS)

X

Y



(SRS)

X

Y


Sistema de referência do dispositivo

(SRD)

Tela, óculos, arquivo,...

Y

X

Especificaçãoda viewport


(SRD)

X



(SRD)

Y

X

Preenchimento

Etapas


(SRO)

X

(20,50)

20

50

Y

Sistema de referênciado objeto (SRO)

EtapasSistema de referênciado objeto (SRO)

Sistema de referênciado universo (SRU)

instanciamento


(SRU)

Y

X

200

300

(300,200)


(SRU)

Y

X




instanciamento

Sistema de referênciada seleção (SRS)

recorte 180

250

(250,180)



instanciamento

Sistema de referênciada seleção (SRS)

recorte

Sistema de referênciado dispositivo (SRD)

viewport

preenchimentoSistema de

referência do dispositivo(SRD)

Y

X

270

320

(320,270)

Algoritmos

• Varredura

• Recorte

Algoritmo de Varredura

RasterizaçãoRasterização


RasterizaçãoRasterização


Desenho de linhasDesenho de linhas

• Algoritmo Incremental (DDA)

• Algoritmo Bresenham


• Algoritmo incremental Algoritmo incremental

(DDA - Digital Differential Analyzer)– Método para resolver equações diferenciais através de métodos

numéricos.

– Sucessivas operações de incremento baseado no ponto atual.

– Lento pois utiliza floor (arredonda para inteiro inferior ou igual) ou round (arredonda para o o inteiro mais próximo) dependendo da implementação.


• Método incremental - DDA

(0,0)

(8,8)

Dx=xf-xi; Dy=yf-yi; m=Dy/Dx; y=yi; For (x=xi;x<=xf;x++) { draw(x,int(floor(y+0.5), color); y+=m; }

Calcular os pontosCalcular os pontos

RespostaResposta

(0,0);(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6);(7,7);(8,8)(0,0);(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6);(7,7);(8,8)


• Algoritmo do Ponto Médio – BresenhamAlgoritmo do Ponto Médio – Bresenham

– Atrativo porque usa somente operações aritméticas (não usa round ou floor)

– É incremental• Idéia básica:

– Em vez de computar o valor do próximo y em ponto flutuante, decidir se o próximo pixel vai ter coordenadas (x + 1, y) ou (x + 1, y + 1)

– Decisão requer que se avalie se a linha passa acima ou abaixo do ponto médio (x + 1, y + ½)


• Algoritmo do Ponto Médio – BresenhamAlgoritmo do Ponto Médio – Bresenham

(x + 1, y)

(x + 1, y + 1)

(x, y)

(x + 1, y + ½)

Algoritmo do Ponto Médio - Resumodx = xf – xi;dy = yf – yi;d = dy * 2 - dx;x = xi;y = yi;while (x <= xf){ draw(x, y,color); x++; if(d <= 0) d += dy * 2; else { d += (dy – dx) * 2; y++; }}

(9,11)

(5,8)

Calcular os pontosCalcular os pontos

RespostaResposta

(5,8);(6,9);(7,9);(8,10);(9,11)(5,8);(6,9);(7,9);(8,10);(9,11)

Algoritmos de Preenchimento

• Retângulo

for(y=ymin; y<=ymax; y++)for(x=xmin, x<=xmax; x++)

draw(x,y,color);


• PolígonosScanline

Passos

1) Encontrar as intersecções da scan line com as arestas do polígono

2) Ordenar as intersecções3) Preencher os pixels entre 2

intersecções (regra de paridade que inicia em par, muda quando encontra uma intersecção e escreve quando é impar)

Implemente !Implemente !


• Problemas ?!?– Arestas horizontais

A B

E

F

C D

I

G

H

Algoritmos de Recorte

JK

L

Pontos

A BB

EE

FF

C D

II

G

H


JK

L

Pontos

xi <= x <= xfe

Yi <= y <= yf

BB

EE

FF

II

Algoritmos de RecortePontos

Recorte prontoRecorte pronto

A B

E

F

C D

I

G

H


JK

L

Linhas

A B

E

F

C D

I

G

H


JK

L

Linhas

Trivialmente aceitoTrivialmente aceito

• Pontos dentro do recortePontos dentro do recorte

A B

E

F

C D

I

G

H


JK

L

Linhas

Trivialmente recusadoTrivialmente recusado

Pontos fora do recorte (acima/abaixo)Pontos fora do recorte (acima/abaixo) CCy < yi < yi

DDy < yi < yi

A B

E

F

I

G

H


JK

L

Linhas

Trivialmente recusadoTrivialmente recusado

Pontos fora do recorte (esquerda/direita)Pontos fora do recorte (esquerda/direita) HHx > xf > xf

JJx > xf > xf

A B

E

F

I

G


K

L

Linhas

RecorteRecorte Um ponto dentro outro foraUm ponto dentro outro fora• Os dois pontos estão fora mas:Os dois pontos estão fora mas:

P1P1x < xi e P2 < xi e P2x > xf > xf

ouou P1P1y < yi e P2 < yi e P2y > yf > yf

Ou ...Ou ...

A’ B

E

F

I

G’


K’

L’

Linhas

Recorte prontoRecorte pronto

Algoritmo de Cohen-Sutherland

• Dividir a área em nove partes.


RecorteRecorte


• Atribuir códigos de 4 bits às regiões definidas pelas bordas da janela de visualização.

– Bit 0: esquerda

– Bit 1: direita

– Bit 2: abaixo

– Bit 3: acima


0000

10001001

0001

0101 0100

1010

0010

0110


0000

10001001

0001

0101 0100

1010

0010

0110

Bit 0: esquerdaBit 1: direitaBit 2: abaixoBit 3: acima

• if(y > yf) seta primeiro bit em 1

• if(y < yi) seta segundo bit em 1

• if(x > xf) seta terceiro bit em 1

• if(x < xi) seta quarto bit em 1



A

B

C

D

E

F

G

H

I

JK L

Bit codes dos pontos:

A = 0001B = 1000C = 0000D = 0000E = 0000F = 1000G = 0000H = 0010I = 0001J = 0110K = 0101L = 0100


A

B

C

D

E

F

G

H

I

JK L

Como devem ser os bit codes dos pontos trivialmente aceitos?

P1 | P2 = 0000


A

B

C

D

E

F

G

H

I

JK L

Como devem ser os bit codes dos pontos trivialmente recusados?

(P1 & P2) ! = 0000


A

B

C

D

E

F

G

H

I

JK L

O que fazer com os que não são nem aceitos nem recusados?


A

B

C

D

E

F

G

H

I

JK L

O que fazer com os que não são nem aceitos nem recusados?

Calcular segmentos através das intersecções.


A’

B’

C

D

E

F’

GH’

I’

J’


Internet

• Applet

http://www.cs.princeton.edu/%7Emin/cs426/jar/clip.html

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