# Piramida P

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### Text of Piramida P

• 8/17/2019 Piramida P

1/12

Se dă piramida SABC secţionată cu planul [P].  Să se reprezinte

desfăşurata trunchiului de piramidă cuprins între planul bazei şi planul

secant.

Se cunosc: S(12, 95, 75), A(105, 25, 0), B(60, 10, 0), C(85, 60, 0). Planul

secant [P] este definit de  punctele Px(25, 0, 0) şi T(65, 57, 60), unde

(Ph)≡(Px*t) şi (Pv)≡(Px*t ').

0Xa'

s

a

b

c

s'

c'

(    P   h    )

(    P    v    )

b'   Px

• 8/17/2019 Piramida P

2/12

0Xa'

s     (      d

)

a

b

c

s'

c'

(P h)   (    P   h    )

v'

(    P    v    )

v

1

1

1

1

b'

h1

Px

1'

1

Pxh'1

(   P  1  v  )

d   '  1  )

• 8/17/2019 Piramida P

3/12

0Xa'

s     (      d

)

a

b

c

s'

c'

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)   (    P

h    )

v'

(    P    v    )

vvv

1

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

2    (      P

v    )

1 (   P   v  )

3  (    P   v   )

3v'

2v'1'

1

• 8/17/2019 Piramida P

4/12

0Xa'

s

3'

(      d      )

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)

(    P   h    )

v'

v'

v'

(    P    v    )

vvv

2

1

3

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P   v   )  3

(   P   v  ) 1    (      P

v    )     2

• 8/17/2019 Piramida P

5/12

0Xa'

s

3'

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(P h)   (P h)

(P h)   (    P   h

)

v'

v'

v'

(    P    v    )

vvv

2

1

3

231

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P    v    )

II

20V 2 0 (  D  )

0

0

• 8/17/2019 Piramida P

6/12

0X a'

s

3'

(      d      )

a

b

c

s

1'

c'

2'

3

2

1

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)   (    P

h    )

v'

v'

v'

(    P    v    )

vvv

2

1

3

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P    v    )

III

I

II

20V

30V

10V

2 0 (  D  )

3  0 (   D   )

1  0  (   D   )

0

0

0

0

• 8/17/2019 Piramida P

7/12

0Xa'

s

3'

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(    P   h    )

(    P    v    )

b'   Px

(d)

a'

S

a b   c

b'   c'

1   1   1

1   1   1

1'1

12'13'

(d')

s 1

1s'

• 8/17/2019 Piramida P

8/12

0Xa'

s

3'

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(    P   h    )

(    P    v    )

b'   Px

(d)

a'

S

a   b   c

b'   c'

1   1   1

1   1   1

12'

13'

(d')

s1

1s'

B

A

1'1   I

• 8/17/2019 Piramida P

9/12

0Xa'

s

3'

(      d      )

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)

(    P   h    )

v'

v'

v'

(

P    v    )

vvv

2

1

3

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P    v     )

IIII

II

(d)

a'   A

S

a b c

b'   c'

1   1   1

1   1   1

B

1'1   I

12'

13'

II

(d')

0

s1

1s'

0

0

0

• 8/17/2019 Piramida P

10/12

0Xa'

s

3'

(      d      )

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)   (    P   h    )

v'

v'

v'

(    P    v    )

vvv

2

1

3

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P    v

)

IIII

II

(d)

a'   A

S

a   b   c

b'   c'

1   1   1

1   1   1

B

C

1'1   I

12'

13'

II

III

(d')

0

s 1

1s'

0

0

0

• 8/17/2019 Piramida P

11/12

0Xa'

s

3'

(

d      )

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)   (    P   h    )

v'

v'

v'

(    P    v    )

vvv

2

1

3

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P    v     )

IIII

II

(d)

a'   A

S

a   b   c

b'   c'

1   1   1

1   1   1

B

C

A

1'1   I

12'

13'

II

I

III

(d')

0

s 1

1s'

0

0

0

• 8/17/2019 Piramida P

12/12

0Xa'

s

3'

(      d      )

a

b

c

s'

1'

c'

2'

3

2

1

(          d         )

(        d        )

(P h)   (P h)

(P h)   (    P   h    )

v'

v'

v'

(    P    v    )

vvv

2

1

3

231

2

1

3

3   2

1

b'

h1

h3

h2

Px

(    P    v     )

IIII

II

20V

30V

10V

2 0 (  D  )

3  0 (   D   )

1  0 (   D   )

(d)

a'   A

S

a   b   c

b'   c'

1   1   1

1   1   1

B

C

A

A

1'1   I

12'

13'

II

I

III

I

(d')

0

s 1

1s'

0

0

0

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