Piramida P

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Text of Piramida P

  • 8/17/2019 Piramida P

    1/12

     

     Se dă piramida SABC secţionată cu planul [P].  Să se reprezinte

    desfăşurata trunchiului de piramidă cuprins între planul bazei şi planul

    secant.

    Se cunosc: S(12, 95, 75), A(105, 25, 0), B(60, 10, 0), C(85, 60, 0). Planul

    secant [P] este definit de  punctele Px(25, 0, 0) şi T(65, 57, 60), unde

    (Ph)≡(Px*t) şi (Pv)≡(Px*t ').

    0Xa'

    s

    a

    b

    c

    s'

    c'

       (    P   h    ) 

     (    P    v    )    

    b'   Px

     

  • 8/17/2019 Piramida P

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    0Xa'

    s     (      d

          ) 

    a

    b

    c

    s'

    c'

    (P h)   (    P   h    ) 

    v'

     (    P    v    )    

    v

    1

    1

        1

    1

    b'

    h1

    Px

    1'

    1

    Pxh'1

      (   P  1  v  )  

        d   '  1  )

     

  • 8/17/2019 Piramida P

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    0Xa'

    s     (      d

          ) 

    a

    b

    c

    s'

    c'

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)   (    P

       h    ) 

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    1

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

        2    (      P

        v    ) 

     1 (   P   v  )

      3  (    P   v   )

    3v'

    2v'1'

    1

     

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    0Xa'

    s

    3'

         (      d      ) 

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)

       (    P   h    ) 

    v'

    v'

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

      (    P   v   )  3

     (   P   v  ) 1    (      P

        v    )     2

     

  • 8/17/2019 Piramida P

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    0Xa'

    s

    3'

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

    (P h)   (P h)

    (P h)   (    P   h

        ) 

    v'

    v'

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

     (    P    v    )    

    II

    20V 2 0 (  D  )

    0     

    0

     

  • 8/17/2019 Piramida P

    6/12

     

    0X a'

    s

    3'

         (      d      ) 

    a

    b

    c

    s

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)   (    P

       h    ) 

    v'

    v'

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

     (    P    v    )    

    III

    I

    II

    20V

    30V

    10V

     2 0 (  D  )

      3  0 (   D   )

     1  0  (   D   )

    0     

    0

    0

    0

     

  • 8/17/2019 Piramida P

    7/12

     

    0Xa'

    s

    3'

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

       (    P   h    ) 

     (    P    v    )    

    b'   Px

    (d)

    a'

    S

    a b   c

    b'   c'

    1   1   1

    1   1   1

    1'1

    12'13'

    (d')

    s 1

    1s'

     

  • 8/17/2019 Piramida P

    8/12

     

    0Xa'

    s

    3'

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

       (    P   h    ) 

     (    P    v    )    

    b'   Px

    (d)

    a'

    S

    a   b   c

    b'   c'

    1   1   1

    1   1   1

    12'

    13'

    (d')

    s1

    1s'

    B

     A

    1'1   I

     

  • 8/17/2019 Piramida P

    9/12

     

    0Xa'

    s

    3'

         (      d      ) 

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)

       (    P   h    ) 

    v'

    v'

    v'

     (    

    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

     (    P    v     )    

    IIII

    II

    (d)

    a'   A

    S

    a b c

    b'   c'

    1   1   1

    1   1   1

    B

    1'1   I

    12'

    13'

    II

    (d')

    0    

    s1

    1s'

    0

    0

    0

     

  • 8/17/2019 Piramida P

    10/12

     

    0Xa'

    s

    3'

         (      d      ) 

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)   (    P   h    ) 

    v'

    v'

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

     (    P    v   

      )    

    IIII

    II

    (d)

    a'   A

    S

    a   b   c

    b'   c'

    1   1   1

    1   1   1

    B

    C

    1'1   I

    12'

    13'

    II

    III

    (d')

    0    

    s 1

    1s'

    0

    0

    0

     

  • 8/17/2019 Piramida P

    11/12

    0Xa'

    s

    3'

         (  

        d      ) 

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)   (    P   h    ) 

    v'

    v'

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

     (    P    v     )    

    IIII

    II

    (d)

    a'   A

    S

    a   b   c

    b'   c'

    1   1   1

    1   1   1

    B

    C

     A

    1'1   I

    12'

    13'

    II

    I

    III

    (d')

    0    

    s 1

    1s'

    0

    0

    0

  • 8/17/2019 Piramida P

    12/12

    0Xa'

    s

    3'

         (      d      ) 

    a

    b

    c

    s'

    1'

    c'

    2'

    3

    2

    1

            (          d         )  

           (        d        )  

    (P h)   (P h)

    (P h)   (    P   h    ) 

    v'

    v'

    v'

     (    P    v    )    

    vvv

    2

    1

    3

    231

           2

        1

           3

    3   2

    1

    b'

    h1

    h3

    h2

    Px

     (    P    v     )    

    IIII

    II

    20V

    30V

    10V

     2 0 (  D  )

      3  0 (   D   )

     1  0 (   D   )

    (d)

    a'   A

    S

    a   b   c

    b'   c'

    1   1   1

    1   1   1

    B

    C

     A

     A

    1'1   I

    12'

    13'

    II

    I

    III

    I

    (d')

    0    

    s 1

    1s'

    0

    0

    0