PKB3083-Modul Kaedah Pengajaran Khas Matematik

1

PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU SEKOLAH RENDAH (PGSR)

MOD KURSUS DALAM CUTI

IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN DENGAN KEPUJIAN

KEPUJIANKEPUJIAN

MODUL PENDIDIKAN KHAS MASALAH PEMBELAJARAN

PKB3108

KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN

PEMBELAJARAN MATEMATIK

INSTITUT PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA ARAS 1, ENTERPRISE BUILDING 3, BLOK 2200, PERSIARAN APEC, CYBER 6, 63000 CYBERJAYA Berkuat kuasa pada Disember 2010

2

Falsafah Pendidikan Kebangsaan

Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah

memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan

bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dan

harmonis dari segi intelek, rohani, emosi, dan jasmani

berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha

ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu

pengetahuan, berketrampilan, berakhlak mulia,

bertanggungjawab, dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan

diri serta memberi sumbangan terhadap keharmonian dan

kemakmuran keluarga, masyarakat, dan negara.

Falsafah Pendidikan Guru

Guru yang berpekerti mulia, berpandangan progresif dan saintifik,

bersedia menjunjung aspirasi negara serta menyanjung warisan

kebudayaan negara, menjamin perkembangan individu, dan memelihara

suatu masyarakat yang bersatu padu, demokratik, progresif, dan

berdisiplin.

Cetakan Dis. 2010

Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak cipta terpelihara. Kecuali untuk tujuan pendidikan yang tidak ada kepentingan komersial, tidak dibenarkan sesiapa mengeluarkan atau mengulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan kandungan buku ini dalam apa-apa juga bentuk dan dengan apa-apa cara pun, sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat izin bertulis daripada Rektor Institut Pendidikan Guru, Kementerian Pelajaran Malaysia.

3

Cetakan November 2010 Institut Pendidikan Guru Kementerian Pelajaran Malaysia

MODUL INI DIEDARKAN UNTUK KEGUNAAN PELAJAR-PELAJAR YANG BERDAFTAR DENGAN BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU, KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA BAGI MENGIKUTI PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU SEKOLAH RENDAH (PGSR) IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN. MODUL INI HANYA DIGUNAKAN SEBAGAI BAHAN PENGAJARAN DAN

PEMBELAJARAN BAGI PROGRAM-PROGRAM TERSEBUT.

4

Falsafah Pendidikan Kebangsaan

Falsafah Pendidikan Guru

i

Nots Hak Kerajaan

Kandungan

Kata-Alu-aluan Rektor

ii

iii

viii

Panduan Pelajar ix

Pengenalan

Agihan Tajuk (Interaksi dan Modul)

xi

xii

Tajuk Pembelajaran

Tajuk 1 Pengenalan dan Konsep Matematik

1.0 Sipnosis

1.1 Hasil Pembelajaran

1.2 Kerangka Tajuk

1.3 Pengenalan

1.4 Teori Pembelajaran Behavioris

1.5 Teori Pembelajaran Sosial

1.6 Teori Pembelajaran Konstruktivisme

1.7 Teori Ekologikal Bronfenbrenner

1.8 Teori Pembelajaran Piaget

1.9 Teori Pembelajaran Bruner

1.10 Teori Pembelajaran Gagne

1.11 Teori Pembelajaran Dienes

1.12 Teori Pembelajaran Vygotsky

1

1

1

2

2

3

4

6

7

8

KANDUNGAN MUKA SURAT

5

1.13 Konsep Pengajaran Matematik

1.14 Konservasi Nombor

1.15 One-to-one Correspondence

1.16 Pengkelasan

1.17 Turutan/Seriasi

1.18 Pembentukan Konsep Nombor

1.19 Pembinaan Konsep Bentuk, Ukuran dan

Geometrik

1.20 Penggunaan Bahasa untuk Masa

Tajuk 2 Masalah Dalam Pembelajaran Matematik

2.0 Sipnosis


2.2 Kerangka Tajuk

2.3 Pengamatan Visual

2.4 Pengamatan Auditori

2.5 Ingatan

2.6 Bahasa

2.7 Kognitif

2.8 Metakognitif

2.9 Sosial dan Emosi

2.10 Motor

Tajuk 3 Strategi Dalam Pengajaran Matematik

3.0 Sipnosis


3.2 Kerangka Tajuk

10

11

11

13

13

14

14

17

17

17

18

18

18

19

19

19

19

20

21

21

21

22

6

3.3 Pengenalan

3.4 Strategi Penyelesaian Masalah

3.5 Penerokaan (Exploration)

3.6 Model Polya

3.7 Model Newman

3.8 Kaedah Pembelajaran Masteri

3.9 Direct Learning

3.10 Direct Instruction

Tajuk 4 Aktivit Dalam Pengajaran Matematik

4.0 Sipnosis


4.2 Kerangka Tajuk

4.3 Pengenalan

4.4 Kandungan Matematik

4.5 Penguasaan Matematik

4.6 Pembelajaran Masteri

4.7 Penyelesaian Masalah

4.8 Generalisasi

4.9 Menggalakkan Sikap Positif Terhadap

Matematik

Tajuk 5 Penilaian Dalam Kemahiran Matematik

5.0 Sinopsis


5.2 Kerangka Tajuk

5.3 Pengenalan

22

23

24

25

26

27

27

30

30

30

31

31

31

32

33

34

35

36

36

36

37

7

5.4 Jenis-jenis Penilaian

5.4.1 Penilaian Rujukan Norma

5.4.2 Penilaian Rujukan Kriteria

5.4 3 Penilaian Formatif

5.4.3.1Tujuan Penilaian Formatif

5.4.4 Penilaian Sumatif

5.4.4.1 Tujuan Penilaian Sumatif

Tajuk 6 Bahan Bantu Mengajar

6.0 Sinopsis


6.2 Kerangka Tajuk

6.3 Pengenalan

6.4 Bahan Bantu Mengajar/Peralatan Matematik

6.5 Mengapa BBM merupakan satu elemen yang

Berkesan

6.6 Kepentingan BBM Dalam Pengajaran dan

Pembelajaran

6.7 Ciri-ciri BBM yang Berkesan

6.8 Permainan matematik merupakan satu

pendekatan

Tajuk 7 Kemahiran Matematik Berfungsi

7.0 Sinopsis


7.2 Kerangka Tajuk

38

38

40

41

44

45

45

51

51

51

52

53

54

55

57

59

62

62

62

63

8

7.3 Kemahiran Matematik Berfungsi

7.4 Kurikulum Berfungsi

7.5 Pengajaran dan Pembelajaran Kemahiran

Matematik Berfungsi

7.6 Model-model Kemahiran Matematik Berfungsi

7.7 Cadangan Aktiviti Matematik Berfungsi

Tajuk 8 Huraian Sukatan Pelajaran

8.0 Sinopsis


8.2 Kerangka Tajuk

8.3 Pengenalan

8.4 Huraian Sukatan Pelajaran Matematik

8.5 Huraian Dalam HSP Matematik

8.6 Perancangan dan Persediaan Mengajar

8.7 Aspek-aspek Penting dalam Perancangan

Pengajaran dan Pembelajaran

8.8 Peringkat Pelaksanaan Pengajaran dan

Pembelajaran

8.9 Pelaksanaan Pengajaran dan Pembelajaran

64

64

66

67

69

69

69

70

70

73

74

77

78

79

Bibliografi 84

Panel Penulis Modul 87

Ikon Modul 88

9

Modul ini disediakan untuk membantu anda menguruskan pembelajaran anda agar anda boleh belajar dengan lebih berkesan. Anda mungkin kembali semula untuk belajar secara formal selepas beberapa tahun meninggalkannya. Anda juga mungkin tidak biasa dengan mod pembelajaran arah kendiri ini. Modul ini memberi peluang kepada anda untuk menguruskan corak pembelajaran, sumber-sumber pembelajaran, dan masa anda. Pembelajaran arah kendiri memerlukan anda membuat keputusan tentang pembelajaran anda. Anda perlu memahami corak dan gaya pembelajaran anda. Adalah lebih berkesan jika anda menentukan sasaran pembelajaran kendiri dan aras pencapaian anda. Dengan cara begini anda akan dapat melalui kursus ini dengan mudah. Memohon bantuan apabila diperlukan hendaklah dipertimbangkan sebagai peluang baru untuk pembelajaran dan ia bukannya tanda kelemahan diri. Modul ini ditulis dalam susunan tajuk. Jangka masa untuk melalui sesuatu tajuk bergantung kepada gaya pembelajaran dan sasaran pembelajaran kendiri anda. Latihan-latihan disediakan dalam setiap tajuk untuk membantu anda mengingat semula apa yang anda telah pelajari atau membuatkan anda memikirkan tentang apa yang anda telah baca. Ada di antara latihan ini mempunyai cadangan jawapan. Bagi latihan-latihan yang tiada mempunyai cadangan jawapan adalah lebih membantu jika anda berbincang dengan orang lain seperti rakan anda atau menyediakan sesuatu nota untuk dibincangkan semasa sesi tutorial. Modul ini akan menggantikan satu kredit bersamaan dengan lima belas jam interaksi bersemuka dalam bilik kuliah. Tiada kuliah atau tutorial diadakan untuk tajuk-tajuk dalam modul ini. Walau bagaimanapun, anda boleh berbincang dengan pensyarah, tutor atau rakan anda melalui email jika terdapat masalah berhubung dengan modul ini. Anda akan mendapati bahawa ikon digunakan untuk menarik perhatian anda agar pada sekali imbas anda akan tahu apa yang harus dibuat. Lampiran A menerangkan kepada anda makna-makna ikon tersebut. Anda juga diperlukan untuk menduduki peperiksaan bertulis pada akhir kursus. Tarikh dan masa peperiksaan akan diberitahu apabila anda mendaftar. Peperiksaan bertulis ini akan dilaksanakan di tempat yang akan dikenal pasti.

PANDUAN PELAJAR

10

Tip untuk membantu anda melalui kursus ini.

1. Cari sudut pembelajaran yang sunyi agar anda boleh meletakkan buku dan diri anda untuk belajar. Buat perkara yang sama apabila anda pergi ke perpustakaan.

2. Peruntukkan satu masa setiap hari untuk memulakan dan mengakhiri

pembelajaran anda. Patuhi waktu yang diperuntukkan itu. Setelah membaca modul ini teruskan membaca buku-buku dan bahan-bahan rujukan lain yang dicadangkan.

3. Luangkan sebanyak masa yang mungkin untuk tugasan tanpa mengira

sasaran pembelajaran anda.

4. Semak dan ulangkaji pembacaan anda. Ambil masa untuk memahami pembacaan anda.

5. Rujuk sumber-sumber lain daripada apa yang telah diberikan kepada anda.

Teliti maklumat yang diterima.

6. Mulakan dengan sistem fail agar anda tahu di mana anda menyimpan bahan-bahan yang bermakna.

7. Cari kawan yang boleh membantu pembelanjaran anda.

11

PENGENALAN Kursus PKB 3108 Kaedah Khas Pengajaran dan Pembelajaran Matematik melibatkan teori, konsep, punca masalah, strategi dan aktiviti dalam pengajaran dan pembelajaran. (Sila rujuk - Agihan Tajuk). Modul ini mengandungi lapan tajuk iaitu Tajuk 1 Pengenalan dan Konsep Matematik (Topik 3 dalam proforma), Tajuk 2 Masalah Pembelajaran Matematik (Topik 2 dalam proforma), Tajuk 3 Strategi Pengajaran Matematik (Topik 1 dalam proforma), Tajuk 4 Aktiviti Dalam Pengajaran Matematik (Topik 2 dalam proforma), Tajuk 5 Pentaksiran Kemahiran Matematik (Topik 1 dalam proforma), Tajuk 6 Bahan Bantu Mengajar Untuk Matematik (Topik 1 dalam proforma), Tajuk 7 Matematik Kefungsian Untuk Murid-Murid Bermasalah Pembelajaran (Topik 1 dalam proforma), Tajuk 8 Mengkaji SukatanPelajaran Matematik (Topik 1 dalam proforma) dan Tajuk 9 Rancangan Pelajaran Harian (RPH) (Topik 1 dalam proforma). Modul ini juga disertakan aktiviti dan latihan untuk pengukuhan pembelajaran. Terdapat beberapa aktiviti dan latihan yang disediakan bagi setiap tajuk. Ia mendedahkan pelajar kepada aspek-aspek penting Matematik. Ia merangkumi konsep asas Matematik, permasalahan penguasaan Matematik, strategi dan aktiviti dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik, penilaian, pembinaan bahan bantu mengajar, Matematik berfungsi, kajian sukatan pelajaran dan melaksanakan pengajaran khas Matematik untuk murid-murid bermasalah pembelajaran. Setiap tajuk disertakan latihan bertulis berbentuk analisis dalam setiap topik yang dipelajari. Setiap ulasan tersebut akan dibimbing dengan persoalan-persoalan disusuli dengan sumber rujukan yang berkaitan. Latihan ini harus disiapkan dalam jangkamasa yang ditetapkan. Hasil kerja pelajar yang telah disiapkan hendaklah dihantar kepada pensyarah secara e-mel atau bersemuka. Sebagai memantapkan lagi kefahaman setiap tajuk dalam kursus ini, pelajar dinasihatkan membuat banyak rujukan dan pembacaan. Pelajar juga digalakkan menghubungi pensyarah untuk mendapatkan maklumat lanjut yang berkaitan dengan topik-topik yang dipelajari.

12

PKP3108

KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK

AGIHAN TAJUK

Kandungan modul ini akan menggantikan satu kredit bersamaan dengan 15 / 30 jam

interaksi bersemuka. Jadual di bawah menjelaskan agihan tajuk-tajuk untuk interaksi

bersemuka atau pembelajaran melalui modul.

(Agihan Tajuk Interaksi Bersemuka dan Modul Mengikut Kursus Proforma )

Tajuk Kursus Kaedah Khas Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

Kod Kursus PKB3108

Kredit 3 (2 + 1)

Jam Kontak 60 jam

Prasyarat Tiada

Semester Lima

Hasil Pembelajaran 1. Mengenal pasti punca kegagalan penguasaan kemahiran Matematik dalam kalangan murid bermasalah pembelajaran 2. Memilih strategi dan teknik sesuai bagi mengatasi masalah matematik dalam kalangan murid bermasalah pembelajaran 3. Menghasilkan bahan bantu mengajar Matematik yang sesuai bagi murid bermasalah pembelajaran 4. Mengaplikasi rancangan pelajaran harian dalam pengajaran mikro

Sinopsis Kursus ini mendedahkan pelajar kepada aspek-aspek penting Matematik. ia merangkumi konsep asas Matematik, permasalahan penguasaan Matematik, strategi dan aktiviti dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik, penilaian, pembinaan bahan bantu mengajar, Matematik berfungsi, kajian sukatan pelajaran dan melaksanakan pengajaran khas Matematik untuk murid-murid bermasalah pembelajaran.

13

Bil. Tajuk/Topik Interaksi Bersemuk

a

(jam)

Modul

(jam) Jum.

Jam

1 PENGENALAN & KONSEP MATEMATIK Konsep Asas Matematik Definisi & Konsep

- Komponen Matematik - Matematik dalam kehidupan harian

1

4

Teori Pembelajaran Matematik - Konstruktivisme - Behavioris & Pembelajaran Sosial - Ekologikal - Perkembangan Kognitif

1

Prinsip Asas Pengajaran Matematik - Mudah ke susah - Konkrit ke abstrak - Umum ke spesifik - Spesifik ke umum

1

Pengajaran Konsep Matematik - Klasifikasi - Turutan/Seriasi - One-to-one Correspondence - Konservasi

1

Bil. Tajuk/Topik Interaksi Bersemuka

(jam)

Modul

(jam) Jum.

Jam

2 MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK Punca kegagalan untuk menguasai kemahiran Matematik

- Kognitif - Emosi - Fizikal

Gaya Pembelajaran Matematik - Peringkat perkembangan kognitif - Kaedah pemahaman - Pemprosesan maklumat

1

2 Masalah dalam Pembelajaran Matematik dalam kalangan murid bermasalah pembelajaran

- Pengamatan visual/auditori - Memori - Bahasa - Metakognitif - Sosial & emosi - Bacaan - Psikomotor - Penaakulan abstrak

1

14

3 STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIK Strategi Penyelesaian masalah

- Penerokaan - Model Polya - Model Newman - Pembelajaran masteri - Pembelajaran langsung - Lain-lain

3

6

Strategi pembelajaran Konstruktivisme - Inkuiri dan penerokaan - Model matematik - Pembelajaran kognitif

3

Bil. Tajuk/Topik Interaksi Bersemuka

(jam)

Modul

(jam)

Jum.

Jam

4 AKTIVITI PENGAJARAN MATEMATIK Aktiviti dalam pengajaran Matematik

- Konsep Matematik - Kemahiran Matematik - Pengukuhan Matematik

2

4 Komponen Pengajaran Matematik

- Kandungan Matematik - Penguasaan Matematik - Pembelajaran masteri - Penyelesaian masalah - Generalisasi/kesimpulan - Sikap positif terhadap Matematik

2

5 PENTAKSIRAN KEMAHIRAN MATEMATIK Pentaksiran Formal

- Ujian Rujukan Norma - Ujian Rujukan Kriteria - Ujian Binaan Guru

2

4

Pentaksiran Informal - Penilaian hasil kerja murid - Pemerhatian - Penglibatan dalam aktiviti

2

6 BAHAN BANTU MENGAJAR MATEMATIK Bahan Bantu Mengajar

- Kepentingan bahan bantu mengajar - Jenis-jenis bahan bantu mengajar - Ciri-ciri bahan bantu mengajar

2

4 Kategori Bahan Bantu Mengajar

- Bahan komersial - Bahan kitar semula - Binaan guru - Alat permainan Matematik

2

7 MATEMATIK BERFUNGSI UNTUK MURID BERMASALAH PEMBELAJARAN Matematik Sosial

- Komunikasi - Kesedaran diri

1 2

15

- Sosial - Penggunaan kemudahan awam

Matematik Sosial - Kesenangan & kesihatan - Arah-kendiri - Rekreasi - Kerjaya

1

8 KAJIAN SUKATAN PELAJARAN MATEMATIK Kajian dan intepretasi sukatan pelajaran Matematik bagi bermasalah pembelajaran

- Objektif - Kandungan / kemahiran - Aktiviti pengajaran dan pembelajaran

1 1 2

9 RANCANGAN PELAJARAN HARIAN Rancangan tahunan/Semester Rancangan Mingguan Rancangan pelajaran harian

- Format - Hasil pembelajaran - Aktiviti - Bahan bantu mengajar - Refleksi

1 1 2

JUMLAH 15 15 30

Rujukan Asas Noor Shah Saad. (2001). Teori dan perkaedahan pendidikan Matematik. Petaling jaya: prentice Hall. Charlesworth, R. (2000). Experience in mathematics for young children. Boston: Delmar-Thomson. Kennedy, L.M., & Tipp, S. (2000). Guiding childrens learning of Mathematics. 9th Ed. United States, Wardworth: Thomson Learning. Staves, L. (2002). Mathematics for children with severe and profound learning difficulties. London: David Fulton Pub.

Rujukan Tambahan Curriculum Development Centre. (2003). Integrated curriculum for primary school curriculum specification: Mathematics Year 1. Ministry of Education Malaysia. Jabatan Pendidikan Khas. (2003). Huraian sukatan pelajaran pendidikan khas bermasalah pembelajaran sekolah rendah & menengah: Bidang akademik berfungsi. Kuala Lumpur: Kementerian Pelajaran Malaysia

16

Liping, M. (1999). Knowing dan teaching Mathematics. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Pub. Orton, A. (1997). Learning Mathematics: Issues, theories and practice. (reprinted). London: Cassell. Sellars, E. & Lowndes, S. (2003). Using and applying Mathematics at key stage 2: A guide to teaching problem solving and thinking

17

TAJUK 1 PENGENALAN DAN KONSEP MATEMATIK

1.0 SINOPSIS Dalam tajuk ini anda akan didedahkan dengan teori-teori yang berkaitan bagi pengajaran dan pembelajaran Matematik. Ia juga memberi penekanan kepada konsep-konsep dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik.

1.1 HASIL PEMBELAJARAN Selepas mengikuti topik ini, anda dapat:

i. Mengenal pasti teori-teori pengajaran dan pembelajaran Matematik ii. Mengenal pasti konsep-konsep pengajaran dan pembelajaran Matematik iii. Dapat menghuraikan teori-teori dan konsep-konsep pembelajaran Matematik iv.Dapat menghubungkait teori-teori dan konsep pembelajaran Matematik dalam amalan pendidikan

1.2 KERANGKA TAJUK-TAJUK

Pengenalan dan Konsep Matematik

Teori Pembelajaran Matematik

Konsep Pengajaran Matematik

Behavioris & Sosial

Konstruktivisme

Ekologikal

Perkembangan Kognitif

Klasifikasi

Turutan/Seriasi

One-to-one correspondence

Konservasi

18

1.3 PENGENALAN Bagaimana murid belajar Matematik? Adakah terdapat teori-teori pembelajaran yang sesuai untuk pengajaran dan pembelajaran Matematik? Teori pembelajaran selalu bertitik tolak dari sudut pandangan psikologi pendidikan tertentu. Dengan wujudnya ilmu pengetahuan tentang pendidikan, maka psikologi dalam pendidikan menjadi berkembang secara pesat. Terdapat beberapa teori pembelajaran dalam psikologi pendidikan. Sejak beberapa tahun yang lalu, teori behavioris yang dipelopori B.F. Skinner begitu dominan dalam dunia pendidikan. Kini wujud beberapa teori baharu yang telah dibangunkan seiring dengan teori behavioris bagi memenuhi keperluan dan kefahaman pengajaran dan pembelajaran Matematik:

1. Teori Behavioris 2. Teori Konstrukvisme 3. Teori Pembelajaran Sosial 4. Teori Ekologikal 5. Teori Perkembangan Kognitif

1.4 Teori Pembelajaran Behavioris

Teori-teori pembelajaran behavioris dikemukakan oleh para ahli psikologi behavioris seperti Thorndike, Ivan Pavlov dan B.F Skinner. Behaviorisme adalah teori memfokus ke atas pemerhatian tingkah laku dan cara untuk meningkatkan tingkah laku positif dan mengurangkan tingkah laku negatif (Kennedy et al. 2008). Teori pembelajaran mereka kebanyakannya dihasilkan daripada ujian dan juga pemerhatian yang dilakukan ke atas haiwan seperti anjing, tikus, kucing dan burung di dalam makmal. Teori ini menjelaskan bahawa pembelajaran berlaku apabila ada ikatan atau hubungan yang diwujudkan antara rangsangan dan gerak balas. Mereka berpendapat bahwa tingkah laku murid dipengaruhi ganjaran (reward) atau pengukuhan (reinforcement) dari persekitaran sama ada baik atau sebaliknya. Teori ini juga menjelaskan bahawa tingkah laku murid boleh diperhatikan, dikawal dan diramal. Teori ini mempunyai sejarah yang panjang dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik. Guru-guru mengaplikasi teori ini menggunakan rangsangan dan gerak balas bagi pelaksanaan aktiviti latih tubi dan latihan berterusan yang berulang-ulang dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik.

MEMIKIR 1. Bolehkah fikirkan satu kemahiran yang anda telah pelajari dalam Matematik melalui pengulangan? 2. Apa berlaku apabila anda meneruskan untuk mengamalkan kemahiran atau pengetahuan tersebut? 3. Apa berlaku apabila anda berhenti mengamalkannya?

1.5 Teori Pembelajaran Sosial Teori pembelajaran sosial yang dipelopori Albert Bandura dalam tahun 1986 atau disebut juga teori pembelajaran pemerhatian merupakan peluasan dari teori

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

19

pembelajaran behavioris yang tradisional. Berbeza dengan penganut behavioris, Bandura memandang perilaku individu tidak semata-mata refleks secara otomatik berdasarkan Rangsangan-Gerak balas (R-G) atau dipengaruhi persekitaran, malah tingkah laku itu berubah akibat reaksi hasil interaksi antara persekitaran dengan skema kognitif individu itu sendiri. Contohnya seorang murid mungkin telah belajar bagaimana memudahkan kemahiran pecahan dalam Matematik tetapi tidak dapat melakukannya dengan baik dalam ujian sebab kemungkinan murid itu risau atau sakit atau tidak membaca dengan teliti sesuatu soalan itu. Teori ini juga dikenali sebagai teori kognitif sosial kerana melibatkan kedua-dua faktor luaran dan dalaman mewujudkan interaksi bersama dalam proses pembelajaran yang dikenali sebagai interaction of forces reciprocal determinism oleh Bandura (Woolfolk, 1998):

i. Persekitaran sumber/bahan, kesan tindakan dan setting fizikal ii. Faktor peribadi kepercayaan, harapan (expectation), sikap dan pengetahuan iii. Tingkah laku tindakan individu, pilihan dan pernyataan lisan

Bandura juga memberi penekanan dua jenis pembelajaran yang terdapat dalam teori ini:

i. Enactive learning - pembelajaran melalui perlakuan (doing) dan mendapat pengalaman daripada kesan atau akibat tindakan yang telah dilakukan. Dalam enactive learning, kesan atau akibat dikatakan sebagai pemberi maklumat tentang tindakan yang sesuai, mencipta harapan dan mempengaruhi motivasi (Schunk, 1996)

ii. Vicarious learning - pembelajaran melalui pemerhatian apa individu lain lakukan

Prinsip asas pembelajaran menurut teori ini bahawa tingkah laku yang dipelajari individu terjadi melalui peniruan (imitation) dan contoh perilaku (modeling). Beberapa syarat keperluan bagi modeling dan peniruan yang efektif:

i. Tumpuan Murid-murid hendaklah memberi tumpuan untuk belajar melalui pemerhatian. Murid-murid lazimnya memberi tumpuan kepada individu yang menarik, cekap dan disanjungi.

ii. Pengekalan Murid-murid hendaklah berusaha mengingat untuk meniru tingkah laku seorang individu. pengekalan boleh ditingkatkan melalui mental rehearsal (imaging imitating the behavior) dan amalan sebenar di samping mengingat urutan langkah sesuatu proses.

iii. Hasil walaupun murid dapat mengingat urutan langkah tetapi mungkin tidak dapat melaksanakannya dengan lancar. Oleh itu, inidividu itu perlu lebih banyak latihan, maklum balas dan amalan supaya lebih cekap

iv. Motivasi dan Pengukuhan - teori ini juga masih memandang pentingnya pelaziman. Melalui pemberian ganjaran dan hukuman, seorang individu akan berfikir dan memutuskan perilaku sosial mana yang perlu dilakukan.

MEMBUAT NOTA Buat nota lima hasil pembelajaran yang boleh dicapai melalui pembelajaran pemerhatian dalam pengajaran dalam bentuk peta minda

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

20

REHAT Jadilah seorang pemberani yang berhati teguh dan berjiwa kuat. Anda memiliki semangat dan tekad.

1.6 Teori Pembelajaran Konstruktivisme Teori Pembelajaran Konstruktivisme adalah falsafah pendididkan berpegang teguh kepada pendapat bahawa setiap murid akan membentuk atau membina pengetahuan dan pengalaman bergantung pada konteks dan bersifat unik serta tidak lazim diakses oleh individu lainnya. Pembelajaran konstruktivisme adalah proses penglibatan atau penyertaan murid dalam aktiviti penyelesaian masalah dan pemikiran kritikal yang sesuai dalam pembelajaran. Murid membentuk atau membina pengetahuan sendiri melalui penjanaan idea dan pendekatan berasaskan pengetahuan dan pengalaman lalu. Di samping itu, murid mengapklikasi pengetahuan ini dalam situasi baharu dan mengintegrasi pengetahuan baharu yang diperoleh dengan pengetahuan dan pengalaman sedia ada. Konsep

i. Pembelajaran situasi berasaskan kontekstual supaya pengalaman kognitif berlaku dalam aktiviti autentik seperti pembelajaran berasaskan projek;

ii. Aperantis kognitif atau persekitaran pembelajaran berasaskan kes yang menghasilkan pengalaman pembelajaran yang lebih bermakna;

iii. Social negotiation of knowledge, satu proses bagi murid murid membentuk dan menguji kemahiran mereka dalam dialog dengan individu lain atau masyarakat yang lebih besar.

Prinsip Prinsip Dalam Pembelajaran Konstruktivisme

i. Pengertian diusahakan oleh murid sendiri baik secara individu mahupun kumpulan,

ii. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan daripada guru kepada murid, kecuali hanya dengan keaktifan murid itu sendiri untuk belajar,

iii. Murid aktif membina secara terus menerus sehingga berlakunya perubahan konsep ke arah yang lebih terperinci, lengkap, serta sesuai dengan konsep ilmiah,

iv. Guru sekadar membantu menyediakan saranan dan situasi agar proses pembinaan murid berjalan lancar sesuai dengan kemampuan murid.

Ciri-ciri pembelajaran matematik secara konstruktivisme:

i. Murid terlibat secara aktif dalam pembelajarannya, ii. Murid belajar konsep matematik, secara bermakna, iii. Murid belajar bagaimana cara belajar, iv. Maklumat baru harus dikaitkan dengan maklumat sebelumnya sehingga bersatu dengan skemata yang telah dimiliki murid, v. Orientasi pembelajaran adalah inkuiri dan penemuan, vi. Berorientasi pada pemecahan masalah

Belajar matematik, tidak sekadar learning to know, melainkan harus ditingkatkan menjadi learning to do, learning to be, hingga learning to live together. Falsafah

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

21

pengajaran matematik perlu diperbaharui secara asas menjadi paradigma dalam proses pembelajaran matematik:

i. Dari berpusatkan guru (teacher centered) menjadi berpusatkan murid (student centered),

ii. Dari berpusatkan pengajaran (teaching centered) menjadi berpusatkan pembelajaran (learning centered), iii. Dari berasaskan kandungan (content based) menjadi berasaskan

kecekapan (competency based), iv. Dari hasil pembelajaran (product of learning) menjadi proses

pembelajaran (process of learning), v. Dari penilaian sumatif (summative evaluation) menjadi penilaian

formatif (formative evaluation). Konstruktisvisme merupakan satu teori mengenai pengetahuan dan pembelajaran yang menarik minat, memotivasikan serta memudahkan pemahaman murid. Di samping itu, konstruktivisme menyarankan murid-murid membina pengetahuan secara aktif berdasarkan pengetahuan sedia ada murid-murid tersebut. Jadi dunia pengalaman bukanlah kesimpulan berdasarkan data-data empirik sahaja tetapi suatu bentuk epistimologi yang sesuai ( Akbar Suta -Wijaya, 2002). Pembinaan pengetahuan tersebut boleh dihasilkan melalui permainan dan eksperimen di samping pembelajaran koperatif. Apabila murid-murid bekerjasama, mereka berkongsi dalam proses pembinaan idea. Secara tidak langsung, murid-murid dapat membina pengetahuan baharu hasil daripada pembelajaran secara kendiri. Piaget, salah seorang tokoh konstruktivisme mengemukakan bahawa perkembangan kognitif bukanlah merupakan pengumpulan dari kepingan maklumat yang terpisah, namun lebih merupakan pembinaan suatu kerangka mental oleh murid untuk memahami persekitaran mereka, sehingga mereka bebas membangun pemahamannya sendiri (Asikin, 2003).

REHAT Teman manusia yang sebenar ialah akal dan musuhnya yang celaka ialah jahil

1.7 Teori Ekologi Bronfenbrenner Teori ekologi yang dikemukakan oleh Bronfenbrenner pada tahun 1979 menyatakan bahawa proses perkembangan dan pertumbuhan organisma yang terangkum dalam sistem persekitaran itu mementingkan interaksi antara satu sama lain. Berdasarkan teori ini, terdapat lima sistem yang mempengaruhi perkembangan kanak-kanak:

(a) Sistem Mikro ialah persekitaran yang paling hampir dengan individu seperti rumah dan ahli keluarga terdekat contoh ibu bapa abang adik kakak

(b) Sistem Meso merujuk kepada hubungan individu dengan individu lain dalam persekitaran di mana individu itu berkembang seperti rumah, jiran dan sekolah

(c) Sistem Ekso merujuk kepada keadaan yang tidak melibatkan individu secara langsung tetapi mempengaruhi sistem individu dan keluarga seperti tempat kerja ibu bapa, pasar dan sebagainya

(d) Sistem Makro melibatkan perkembangan individu yang dipangaruhi oleh norma-norma, nilai dan amalan masyarakat di samping

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

22

persekitaran yang abstrak merangkumi sistem kepercayaan dan ideologi

(e) Sistem Krono merupakan perubahan keadaan dalam suatu tempoh masa merujuk kepada peristiwa dan transisi yang berlaku dalam persekitaran individu sepanjang hayatnya

LATIHAN Huraikan lima sistem teori ekologikal dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam bentuk pengurusan grafik

REHAT Waktu memang tak terbatas tapi waktu kita terbatas

Teori Perkembangan Kognitif 1.8 Teori Piaget Teori ini diperkenalkan oleh Jean Piaget, berasal daripada Switzerland, merupakan ahli psikologi yang banyak menyumbang kepada pemahaman bagaimana kanak-kanak belajar. Daripada kajian dan pemerhatiannya, Piaget mendapati bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah melalui empat peringkat:

i. Peringkat deria motor (02 tahun), ii. Pra-operasi (27 tahun), iii. Operasi konkrit (711 tahun) dan iv. Operasi formal (11 tahun ke dewasa).

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

23

Walau bagaimanapun, usia tidak tetap kerana ia mengikut kemampuan pelajar itu sendiri. menurut Jere Confrey (1999) Piagetian theory kindled my intense enjoyment of children and deep respect for their capabilities. Sebagai seorang guru matematik sekolah rendah, guru harus memberi tumpuan terhadap perkembangan murid-murid pada peringkat operasi konkrit. Ketika usia sebegini murid-murid hanya boleh memahami konsep matematik melalui pengalaman konkrit. Oleh itu, bahan bantu mengajar dapat membantu murid-murid memahami konsep matematik. Piaget berpendapat bahawa asas pada semua pembelajaran ialah aktiviti murid-murid itu sendiri. Beliau juga menegaskan kepentingan interaksi idea-idea antara murid-murid tersebut dengan kawan-kawan sebaya penting untuk perkembangan mental. Di samping itu, murid secara aktif membina pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan alam sekitarnya. Berdasarkan hasil interaksinya murid mengembangkan Scheme(skema), bentuk tunggalnya Schema (ada pula yang menyebutnya Schema dan Schemata). Skema merupakan memori atau gambaran anak tentang sesuatu. Misalnya setelah anak bermain basikal dan diberi penjelasan bahawa itu adalah basikal, ia kini memiliki skema tentang basikal di dalam otaknya. Selain skema, Piaget juga menunjukkan pentingnya Adaptasi dalam belajar. Adaptasi merupakan proses di mana anak menyesuaikan skema yang dimilikinya dengan situasi baru di persekitarannya. Setiap kali anak menghadapi situasi atau hal baharu ia akan melakukan adaptasi. Adaptasi dilakukan melalui dua cara iaitu Asimilasi dan Akomodasi. Asimilasi merupakan proses menggabungkan maklumat baru dengan skema yang telah dimiliki. Melalui proses tersebut pengetahuan manusia selalu bertambah. Menurut Piaget, murid juga belajar melewati tahap Disequilibrium menuju Equilibrium. Disequilibrium adalah suatu situasi di mana murid menjadi bertanya dan ingin tahu kerana fenomena yang dihadapi tidak sesuai benar dengan skema yang ia miliki. Jika pertanyaan tersebut terjawab maka murid kembali ke situasi equilibrium, suatu keadaan di mana murid akan berasa puas untuk seketika dengan jawapan atas pertanyaan dalam fikirannya.

Layari Internet http://www.ripon.edu/academics/macs/summation/ 2010/articles/K.%20Reedal%20-%20Piaget%20Theory.pdf Buat rumusan hasil bacaan anda berkaitan teori Piaget tentang pengajaran dan pembelajaran Matematik

1.9 Teori Bruner Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbang dalam penulisan teori pembelajaran menegaskan bahawa pembelajaran secara penemuan atau penerokaan iaitu mengolah apa yang diketahui murid itu kepada satu corak dalam keadaan baharu (lebih kepada prinsip konstruktivisme). Bruner menjelaskan terdapat empat aspek utama dalam teori pengajaran:

i. predisposition towards learning, ii. kaedah bagaimana bentuk pengetahuan boleh dijana supaya ianya

dapat digarap oleh murid dengan baik,

iii. kaedah dan langkah paling berkesan bagi penggunaan bahan, iv. bentuk dan tempoh pemberian ganjaran dan dendaan.

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlightpredisposition =

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

24

Terdapat lapan bidang dalam teori Bruner:

1. Nilai (Theory of value): Pengetahuan dan kemahiran apa yang bermanfaat dalam pembelajaran? Apa matlamat pendidikan?

2. Pengetahuan (Theory of Knowledge): Apa itu pengetahuan? Bagaimana ia berbeza dengan kepercayaan? Apa itu kesilapan? Apa itu bohong?

3. Kejadian manusia (Theory of Human Nature): Apa itu manusia? Bagaimana ia berbeza dari spesis lain? Apakah keterbatasan potensi manusia?

4. Pembelajaran (Theory of Learning): Apa itu pembelajaran? Bagaimana kemahiran dan pengetahuan diperoleh?

5. Pemindahan (Theory of Transmission): Siapa yang akan mengajar? Dengan kaedah apa mereka akan mengajar? bagaimana bentuk kurikulum?

6. Kemasyarakatan (Theory of Society): Apa itu masyarakat? Institusi apakah yang terlibat dalam proses pendidikan?

7. Peluang (Theory of Opportunity): Siapa yang akan dididik? Siapa yang akan disekolahkan? is to be educated?

8. Pemuafakatan (Theory of Consensus): Mengapa orang tidak bersetuju? Bagaimana kemuafakatan dicapai? Pendapat siapa boleh diguna pakai (precedence)?

Teori ini mempunyai tiga prinsip pengajaran:

1. Pengajaran mestilah mengambil kira pengalaman dan konteks yang membuat murid bersedia dan berupaya untuk belajar (kesediaan / (readiness).

2. Pengajaran mestilah distruktur supaya murid murid menggarap maklumat yang disampaikan (spiral organization).

3. Pengajaran hendaklah direka bagi menggalakkkan extrapolation dan / atau mengisi ruang lompang (going beyond the information given).

REHAT Waktu memang tak terbatas tapi waktu kita terbatas

1.10 Teori Gagne Robert M. Gagne, seorang professor dan ahli psikologi yang telah banyak membuat penyelidikan mengenai fasa dalam rangkaian pembelajaran dan jenis pembelajaran matematik. Teori pembelajaran Gagne berbeza dengan Teori Piaget dan Bruner yang dikenali sebagai Taksonomi Hirarki Pembelajaran Gagne.

Gagne (1997): These [cognitive] theories propose that stimulation encountered by the learner is transformed or processed in a number of ways (i.e., through commitment to short-term memory, conversion to long- term memory, and the retention and retrieval of that information) by internal

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

25

structures during the period in which the changes identified as learning takes place.

(Campos, 1999) Taksonomi Hirarki Pembelajaran Gagne menyenaraikan lima kategori utama hasil pembelajaran:

1. Maklumat Lisan: Mendeklamasi sesuatu dari ingatan 2. Kemahiran Inteklektual:

2.1 Diskriminasi: Mengenal pasti dua kumpulan benda adalah berbeza

2.2 Konsep konkrit: Mengklasifikasi benda melalui bentuk fizikal sahaja

2.3 Konsep Definisi: Mengklasifikasi benda secara bentuk abstrak (dan mungkin secara fizikal)

2.4 Peraturan: Aplikasi prosedur mudah untuk menyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

2.5 Peraturan aras Tinggi: Aplikasi prosedur yang kompleks (atau pelbagai prosedur mudah) bagi menyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

3. Strategi kognitif: Mecipta atau memilih proses mental khusus bagi menyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

4. Sikap: Memilih untuk tatacara berkelakuan yang menggambarkan satu pemerolehan nilai baru yang diterima masyarakat atau kepercayaan

5. Kemahiran motor: Mempamerkan tugasan fizikal yang mencapai standard khusus yang dikehendaki

Gagne mempunyai lapan jenis pembelajaran:

1. Pembelajaran melalui Isyarat 2. Pembelajaran Rangsangan-Gerak balas 3. Rantaian 4. Assosiasi Lisan 5. Diskriminasi Pelbagai 6. Pembelajaran Konsep 7. Pembelajaran Prinsip 8. Penyelesaian Masalah

Menurut Gagne, peringkat yang tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaian masalah. Pada peringkat ini, pelajar menggunakan konsep dan prinsip-prinsip matematik yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dialami.

MEMBUAT NOTA Buat catatan tentang teori hirarki pembelajaran Gagne dalam bentuk peta minda

1.11 Teori Dienes Professor Zolton P. Dienes, seorang ahli matematik, ahli psikologi dan pendidik, pernah memberi banyak sumbangan dalam teori pembelajaran. Beliau telah merancang satu sistem yang berkesan untuk pengajaran matematik untuk menjadikan

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

26

matematik lebih mudah dan berminat untuk mempelajari. Mengikut Dienes, konsep matematik boleh dipelajari melalui enam peringkat:

i. permainan bebas, ii. permainan berstruktur, iii. permainan mencari ciri-ciri, iv. permainan dengan perwakilan, v. permainan dengan simbol vi. permainan dengan formalisasi.

Teori Dienes juga mengariskan beberapa prinsip bagaimana murid-murid mempelajari matematik iaitu:

1. Prinsip Konstruktiviti Pelajar haruslah memahami konsep sebelum memahaminya dengan analisa yang logik.

2. Prinsip Perubahan Perspeptual Kanak-kanak didedahkan pelbagai keadaan supaya dapat memaksimakan konsep Matematik.

3. Prinsip Dinamik Kanak-kanak mempelajari sesuatu melalui pendedahan dan eksperimen untuk membentuk satu konsep

1.12 Teori Pembelajaran Vygotsky Vygotsky menekankan pentingnya memanfaatkan persekitaran dalam pembelajaran. Persekitaran murid meliputi orang, kebudayaan, termasuk pengalaman dalam persekitaran tersebut. Vygotsky menekankan kepentingan hubungan antara individu dan persekitaran sosial dalam pembentukan pengetahuan yang menurut beliau, bahawa interaksi sosial iaitu interaksi individu tersebut dengan orang lain merupakan faktor terpenting yang dapat memacu perkembangan kognitif seseorang. Vygotsky berpendapat bahawa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila murid belajar secara kooperatif dengan murid-murid lain dalam suasana dan persekitaran yang menyokong (supportive), dengan bimbingan seseorang yang lebih mampu, guru atau orang dewasa. Dengan hadirnya teori pembelajaran Vygotsky ini, banyak pemerhati pendidikan yang mengembangkan model pembelajaran kooperatif, model pembelajaran interaksi rakan sebaya (peer interaction), model pembelajaran kelompok, dan model pembelajaran penyelesaian masalah (problem solving). Berkaitan dengan perkembangan intelektual murid, Vygotsky mengemukakan dua idea:

1. perkembangan intelektual murid dapat difahami hanya dalam konteks budaya dan sejarah pengalaman murid (Slavin, 1997),

2. Vygotsky mempercayai bahwa perkembangan intelektual bergantung pada sistem tanda (sign system) setiap individu selalu berkembang (Slavin, 1997).

Sistem tanda adalah simbol-simbol yang secara budaya diciptakan untuk membantu seseorang berfikir, berkomunikasi, dan memecahkan masalah, misalnya budaya bahasa, sistem tulisan, dan sistem perhitungan. Berkaitan dengan pembelajaran, Vygotsky mengemukakan empat prinsip seperti yang dikutip oleh (Slavin, 1997) iaitu:

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

27

1. Pembelajaran sosial (social leaning).

Pendekatan pembelajaran yang dipandang sesuai adalah pembelajaran kooperatif. Vygotsky menyatakan bahwa murid belajar melalui interaksi bersama dengan orang dewasa atau teman yang lebih cekap;

2. Pone of proximal Development (ZPD) Murid akan dapat mempelajari konsep-konsep dengan baik jika berada dalam ZPD. Murid belajar dalam ZPD jika murid tidak dapat menyelesaikan masalah sendiri, tetapi dapat menyelesaikan masalah itu setelah mendapat bantuan orang dewasa atau rakannya (peer); Bantuan (support) dimaksud agar murid mampu untuk melaksanakan tugas-tugas atau soalan yang lebih kompleks daripada tahap perkembangan kognitif murid.

3. Aperantis Kognitif (cognitive apprenticeship). Suatu proses yang menjadikan murid sedikit demi sedikit memperoleh kecekapan intelektual melalui interaksi dengan orang yang lebih pakar, orang dewasa, atau rakan yang lebih pandai;

4. Pembelajaran Termediasi (mediated learning). Vygostky menekankan pada scaffolding. Murid diberi masalah yang kompleks, sukar dan realistik, serta kemudian diberi bantuan secukupnya dalam menyelesaikan masalah murid.

Intipati teori Vigotsky adalah menekankan interaksi antara aspek internal dan eksternal dari pembelajaran dan penekanannya pada persekitaran sosial pembelajaran. Menurut teori Vigotsky, fungsi kognitif manusia berasal dari interaksi sosial setiap individu dalam konteks budaya. Vigotsky juga yakin bahawa pembelajaran terjadi semasa murid belajar menangani tugas-tugas yang belum dipelajari namun tugas-tugas tersebut masih dalam jangkauan kemampuannya atau tugas-tugas itu berada dalam zona of proximal development mereka.

LATIHAN Huraikan dengan terperinci pembelajaran menggunakan kaedah scaffolding yang diketengahkan oleh Vygotsky bagi membantu murid dalam Matematik

REHAT Pengetahuan dan ketrampilan adalah alat, yang menentukan kejayaan adalah tabiat.

1.13 KONSEP PENGAJARAN MATEMATIK Berasaskan kepada corak perkembangan umum, murid-murid membentuk beberapa konsep matematik yang akan menjadi asas kepada kemahiran Matematik yang lebih kompleks. Konsep-konsep ini meliputi: 1.14 Keabadian Nombor

Satu konsep penting yang kanak-kanak kerap menghadapi masalah untuk pemahaman ialah keabadian. Menurut Kamus Dewan, edisi ketiga (2002), keabadian bermaksud pemeliharaan atau penjagaan sesuatu secara tersusun bagi mengatasi kemusnahan/kerosakan dan lain-lain. Dalam konteks matematik khususnya aspek pranombor, keabadian dapat diertikan sebagai

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

28

pemeliharaan ilmu asas berkaitan dengan pranombor dalam kalangan murid. Untuk memelihara atau memastikan ilmu berkaitan pranombor yang telah dikuasai oleh murid ini bersifat kekal, aktiviti pengukuhan hendaklah dijalankan dari semasa ke semasa. Dalam keabadian nombor, kiu (petunjuk) visual sangat penting bagi membantu kanak-kanak. Jika sekumpulan objek diselerakkan, murid-murid beranggapan bahawa jumlah objek tersebut lebih banyak berbanding objek yang dikumpul dalam satu bekas. Adalah sangat penting untuk memberi tahu murid-murid, walau berapa kali sekumpulan objek yang sama ditukar corak turutan/ susunan, jumlahnya tetap sama. 1.15 One-to-One Correspondence Dalam usaha murid untuk menggarap konsep konservasi, mereka perlu diberi alat bagi membuktikan teori untuk diri sendiri. Di sinilah kemahiran one-to-one correspondence dapat dipraktikkan. One-to-one correspondence adalah proses berkaitan menyentuh satu objek bagi setiap nombor yang dibilang dan disebut secara kuat. Ianya kelihatan mudah tetapi bagi kebanyakan murid mendapati ianya sukar untuk mengkoordinasi bilangan dan sebutan dengan pergerakan tangan mereka.

Kemahiran ini termasuklah One to one correspondence (membilang satu item sekali

sahaja dalam satu set) Nombor Kardinal (1, 2, 3 dsb.) Nombor Ordinal (pertama, kedua, terakhir, dsb.). Murid juga memerlukan pengalaman berkaitan dengan other correspondence and relations seperti one-to-many, many-to-one dan many-to-many (Kennedy et.al, 2008). 1.16 Pengkelasan

Murid akan didedahkan dengan kemahiran mengkelaskan sesuatu benda konkrit dan semi konkrit mengikut ciri-ciri yang ada padanya seperti mengkelaskan mengikut saiz (besar/kecil, panjang/pendek, tinggi/rendah), warna, bentuk dan jenis.

i) Warna - mengenal warna

- menamakan warna - mencantumkan kad warna - mengasingkan warna - mengasingkan warna dengan benda-benda - mewarna mengikut arahan yang diberi

ii) Saiz

- membandingkan saiz benda konkrit yang ditunjukkan - mengenal saiz kecil/besar, tinggi/rendah, panjang/pendek - menamakan saiz - mengasingkan benda semi konkrit mengikut saiz - memadankan saiz yang sama - mewarnakan saiz yang sama

iii) Bentuk

- mengasingkan benda mengikut bentuk - menamakan bentuk

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

29

- memadankan bentuk yang sama dengan benda-benda konkrit - mewarnakan bentuk-bentuk yang sama

iv) Jenis

- menamakan benda mengikut jenis - mengumpul benda mengikut jenis(semi maujud) - mengkelaskan benda mengikut jenis(gambar) - mewarna/melukis benda mengikut jenis

Kemahiran ini akan membantu murid membezakan sesuatu benda dan secara tidak langsung akan membantu murid membezakan nombor dan simbol-simbol matematik yang akan mereka temui dalam pelajaran selanjutnya. 1.17 Turutan/ Seriasi

Turutan pula merupakan faktor penting bagi kebolehan pengaturan dalam matematik. Murid perlu didedahkan dengan kemahiran mengatur objek-objek mengikut saiz kecil, besar, panjang, pendek, lebar, tebal, nipis dan mengikut bilangan. Konsep turutan ini akan membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dengan objek yang lain atau antara konsep matematik dengan yang lain. Hal ini akan menjadikan proses pembelajaran yang mereka lalui akan lebih bermakna. 1.18 Pembentukan Konsep Nombor

i. menyebut dan menulis nombor ii. menggunakan kemahiran hafalan dan pembilangan yang bermakna iii. corak, padanan dan klasifikasi yang lebih kompleks iv. memahami kefungsian matematik v. memahami turutan dan susunan

1.19 Pembinaan Konsep Bentuk, Ukuran dan Geometrik

i. Memahami perbezaan (besar-kecil), kedudukan (dekat-jauh) dan susunan perkataan (pertama atau kedua)

ii. Pemahaman dan penggunaan perkataan bentuk (bulat, segiempat) dan memadan atribut bentuk dua-dimensi dan tiga-dimensi melalui permainan atau lukisan.

1.20 Penggunaan Bahasa untuk Masa

i. pagi, petang, malam, esok, lusa

LATIHAN 1 Bincangkan implikasi teori konstruktivisme dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik

LATIHAN 2 Huraikan lima sistem teori ekologikal dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam bentuk pengurusan grafik

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

30

BIBLIOGRAFI

Campos, Tracy. (1999). Gagns Contributions to the Study of Instruction

http://chd.gse.gmu.edu/immersion/knowledgebase/theorists/cognitivism/ gagne.htm (Diakses pada 02/11/2010)

Kennedy, L.M., Tipps, S. and Johnson, A. (2008). Guiding Childrens Learning of

Mathematics. Belmont: Thomson Wadworth Schunk, D.H. (1996). Learning theories: An educational perspective. 2nd edition.

Columbus, OH: Merrill Slavin, R. E. (1997). Educational Psychology-Theory and Practice. 4th Edition.

Boston: Allyn and Bacon. Woolfolk, A. E. (1998). Educational Psychology. 7th edition. Boston: Allyn and Bacon

TAMAT Sukses adalah sebuah perjalanan, bukan destinasi akhir

31

TAJUK 2 MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIK

2.0 SINOPSIS

Tajuk ini membincangkan berbagai punca masalah yang telah menghalang murid daripada menguasai kemahiran matematik. Selain daripada masalah yang berpunca daripada diri murid, pelbagai masalah lain yang boleh mengganggu penguasaan dalam kemahiran matematik mereka.

2.1 HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir unit ini, anda akan dapat:

1. Mengenal pasti faktor-faktor yang mempengaruhi pencapaian murid dalam matematik

2. Dapat membuat pentaksiran berasaskan faktor-faktor ini bagi menempatkan murid mengikut keupayaan mereka dalam matematik

3. Dapat menggunakan faktor-faktor ini bagi membantu murid untuk meningkatkan pencapaian mereka dalam matematik


KANDUNGAN ISI PENGENALAN 2.3 Pengamatan Visual Kecelaruan pemprosesan visual atau perseptual merujuk kepada ketidakupayaan untuk menjana maklumat yang diperoleh dari mata. Ia melibatkan penglihatan atau

MASALAH DALAM MATEMATIK

Psikomotor

Metakognitif

Pengamatan Auditori

Bahasa

Kognitif

Pengmatan Visual

Ingatan Sosial dan Emosi

acerHighlight

32

ketepatan penglihatan. Kesukaran dengan pemprosesan visual mempengaruhi bagaimana maklumat visual diintepretasi atau diproses oleh otak. Beberapa kesukaran yang dialami:

1. hubungan ruang 2. diskriminasi visual 3. visual closure 4. pengenal pastian objek (visual agnosia)

2.4 Pengamatan Auditori Kecelaruan pemprosesan auditori menghalang keupayaan individu untuk menganalisis maklumat yang diperoleh dari telinga. Kesukaran dengan pemprosesan auditori tidak mempengaruhi apa yang didengar oleh telinga tetapi ia mempengaruhi bagaimana maklumat diintepretasi atau diproses oelh otak. Defisit pemprosesan auditori boleh mengganggu pertuturan dan bahasa secara langsung bahkan boleh mempengaruhi kesemua bidang pembelajaran terutama bacaan dan ejaan. Apabila pengajaran di sekolah bergantung sepenuhnya menggunakan bahasa lisan, individu yang mengalami kecelaruan pemprosesan auditori mungkin mempunyai kesukaran yang serius untuk memahami pelajaran dan arahan. Beberapa kesukaran yang dialami:

1. kesediaan fonologikal 2. diskriminasi auditori 3. auditori memori 4. auditori sequencing 5. auditori blending

2.5 Ingatan (memory) Defisit ingatan memainkan peranan yang signifikan bagi murid yang mengalami masalah dalam matematik. Masalah ingatan adalah bukti utma apabila murid memamerkan kesukaran untuk mengingat asas operasi tambah, tolak. darab dan bahagi. Defisit ingatan juga memain peranan yang signifikan apabila murid berusaha melaksanakan kemahiran penyelesaian masalah matematik. Murid-murid mengalamai masalah ingatan dari aspek penyimpanan maklumat. Ada murid yang boleh membuat latihan matematik dengan pada hari ini tapi esok dia lupa. Murid sebegini perlu dilatih kemahiran mengurus maklumat, memberi tumpuan dan kaedah mengingat (Swanson & Sez, 2003). Terdapat dua prinsip bagi membantu murid untuk mengingat maklumat (McGrath, 2010):

1. Imaginasi 2. assosiasi

MENGUMPUL MAKLUMAT http://repository.nie.edu.sg/jspui/bitstream/10497/42/1/ME-1-1-25.pdf

Baca artikel dalam laman web di atas. Catat maklumat tentang faktor-faktor mempengaruhi pembelajaran matematik

2.6 Bahasa Kebanyakan murid bermasalah pembelajaran mempunyai masalah dalam bahasa. Menurut American Speech-Language-Hearing Association, masalah bahasa adalah impaired comprehension and/or use of a spoken, written, and/or other symbol

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

33

systems (ASHA, 1993). Kecelaruan mungkin melibatkan bentuk, kandungan atau kefungsian bahasa. Dalam kelas, masalah bahasa merupakan bukti apabila murid bermasalah menggunakan simbol matematik, menzahirkan konsep matematik kepada orang lain dan mendengar penjelasan tentang matematik. Masalah juga berlaku semasa membaca atau menulis ayat penyelesaian masalah matematik. Bahasa boleh menjadi penghubung di antara perwakilan konkrit dengan bentuk simbolik yang lebih abstrak. 2.7 Kognitif Murid-murid bermasalah pembelajaran mempunyai halangan dalam pembelajaran disebabkan oleh faktor kognitif. Ianya mungkin pengamatan, ingatan atau faktor penaakulan. Pengamatan terlibat dalam pengumpulan maklumat dari persekitaran dan memprosesnya untuk simpanan serta digunakan. ia bukan sekadar melihat simbol nombor tetapi memegang, menyebut dan menulis nombor tersebut. Ia juga bukan sekadar melihat dan mendengar sahaja malah berusaha mendiskriminasi dan mengintepretasi hasil daripada visual dan auditori. 2.8 Metakognitif Metakognitif adalah berkaitan dengan keupayaan murid untuk memantau pembelajaran mereka: 1. menilai sama ada mereka belajar 2. menggunakan strategi apabila diperlukan 3. mengetahui sama ada strategi itu berjaya 4. membuat pertukaran apabila diperlukan. Semua kemahiran tersebut diperlukan bagi sebarang penyelesaian masalah.

2.9 Sosial dan Emosi Kadang kala dalam situasi akademik kita terlepas pandang bahawa faktor sosial dan emosi boleh menjadi penyebab kepada masalah pembelajaran. Tahap berlakunya masalah ini berbeza antara individu. Sesetengah murid mempunyai masalah untuk bergaul dengan individu lain. Manakala sesetengah murid lain mempunyai konsep kendiri dan harga diri yang rendah. Murid-murid sebegini sangat mudah untuk melakukan kesilapan. Murid yang berasa sangat takut dengan matematik akan menyebabkan mereka ketinggalan dalam kelas dalam mata pelajaran matematik. 2.10 Motor Masalah motor terutama dalam tugasan menulis merupakan bukti yang jelas bahawa murid menghadapi masalah dengan pembentukan nombor dan simbol.Kemahiran motor melibatkan lebih daripada satu proses seperti ingatan berkaitan dengan simbol berasaskan ingatan visual dan motor. Kemahiran motor juga melibatkan pengamatan visual dan pemindahan. Di samping itu, indikator bagi masalah motor ini mudah dikenal pasti melalui pembentukan simbol, pengawalan tulisan dari segi ruang dan mengelak diri dari membuat kerja bertulis.

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

34

LATIHAN 1 Dengan membuat rujukan, huraikan faktor-faktor yang menghalang penguasaan murid dalam kemahiran matematik. (Jawapan dalam bentuk peta minda)

REHAT Adakah kita selalu bersorak, gembira dan bercerita tentang kejayaan orang lain sedangkan kita tidak berbuat sesuatu untuk mencapai kejayaan tersebut itu sendiri?

LAYARI INTERNET http://www.mce.su/archive/doc21876/doc.pdf Buat rumusan setelah anda membaca artikel ini.

LATIHAN 2 Dalam usaha membina pemahaman murid bagi asas operasi tambah, Apakah perkaitan yang murid mungkin lakukan di antara simbol : 5 + 3 = 8 dengan (a) bahasa matematik formal, (b) pengalaman praktikal menggunakan jari dan bahasa matematik tidak formal, (c) membilang nombor berpandukan gambar seperti ini:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jawapan anda hendaklah dibuat dalam bentuk persembahan menggunakan powerpoint).

BIBLIOGRAFI

McGrath, C. (2010). Supporting early mathematical development: practical

approaches to play-based learning. London: Routledge Taylor & Francis Group.

Tucker, K. (2006). Mathematics through play in early years: Activities and ideas.

London: Paul Chapman Pubilshing. Wright, R.J., Martland, J. and Stafford A.N. (2006). Early Numeracy: Assessment

for teaching & intervention. 2nd Edition. London: Paul Chapman Publishing.

TAMAT SELAMAT MAJU JAYA

35

TAJUK 3 STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIK

3.0 SINOPSIS Strategi pengajaran Matematik memerlukan penggunaan berbagai kaedah yang disesuaikan dengan pendidikan khas yang mengambil kira masalah yang dihadapi murid-murid. Aplikasi strategi yang sesuai dapat membantu murid-murid pendidikan khas mengikuti mata pelajaran matematik dengan berkesan.

3.1 HASIL PEMBELAJARAN

1. Mengenal pasti strategi-strategi untuk pengajaran dan pembelajaran Matematik

2. Memilih strtaegi dan teknik yuang sesuai bagi mengatasi masalah Matematik dalam kalangan murid-murid pendidikan khas

3. Mengaplikasi strategi yang sesuai dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik


Strategi Pengajaran Matematik

Strategi Penyelesaian Masalah

Pembelajaran Masteri

Model Newman

Penerokaan

Model Polya

Direct Learning

36

3.3 PENGENALAN Penyelesaian masalah dalam mana-mana bidang akademik melibatkan satu situasi yang memerlukan keputusan. Oleh itu, seorang penyelesai masalah perlu mempunyai keupayaan dengan pelbagai cara untuk menyelesai sesuatu situasi sepenuhnya. Dalam Matematik, penyelesaian masalah umumnya melibatkan masalah bertulis yang memerlukan murid untuk mengintepretasi dan memilih kaedah untuk menyelesaikannya. Di samping itu, mematuhi prosedur matematik bagi mencapai keputusan dan seterusnya menganalisis hasilnya untuk memastikan sama ada penyelesaian boleh diterima berpandukan masalah yang dikemukakan. 3.4 Strategi Penyelesaian Masalah Berikut adalah beberapa strategi-strategi penyelesaian masalah:

1. Permudahkan masalah

Kadang kala masalah yang diberikan terlalu rumit dan kompleks. Permudahkan masalah tersebut bermakna mewujudkan masalah yang serupa dengan menggunakan angka-angka yang berbeza dan mudah. Kemudian buatkan perbandingan dan akhirnya kita yang memperolehi jawapan.

2. Melukis Gambarajah Dengan melukis gambarajah kita dapat melihat pergerakan masalah tersebut secara tersusun.

3. Memodelkan / Menjalankan simulasi / Melakonkan Memodelkan atau menjalankan simulasi adalah strategi yang paling berkesan untuk melihat pola perubahan dan keseluruhan masalah dapat dihayati dengan jelas. Dengan menggunakan model konkrit, ianya mempermudahkan penyelesaian masalah tersebut.

4. Mengenal pasti pola Dalam strategi ini pelajar perlu menganalisa pola dan membuat generalisasi berdasarkan pemerhatian mereka dan mengujinya dengan menggunakan data yang baru. Pola boleh wujud dalam bentuk gambar atau nombor.

5. Menyenaraikan / Menjadualkan secara sistematik Jadual yang dibina seharusnya teratur dan tersusun agar maklumat dapat dilihat dengan cepat dan mudah. Graf juga boleh boleh digunakan untuk menunjukkan perhubungan di antara pembolehubah-pembolehubah.

6. Cuba Jaya Strategi ini adalah cara termudah tetapi ianya memerlukan tekaan yang bijak dan penyemakan yang tersusun boleh membawa kepada jawapan atau penyelesaian.

7. Pembailkan (reverse)

Pembalikan antara strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah sequence, pola, persamaan dan lain-lain.

8. Menaakul secara mantik Pelajar menganalisa semua syarat-syarat dan memecahkan kepada bahagian-bahagian tertentu. Sebahagian daripada masalah itu boleh

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

37

diselesaikan dengan penyelesaian bahagian-bahagian kecil yang akan digabungkan semula untuk membentuk penyelesaian masalah tersebut.

9. Menggunakan kaedah algebra Kaedah algebra akan membentuk beberapa persamaan dan ia dapat membantu menyelesaikan masalah matematik tersebut

3.5 Penerokaan (Exploration) Guru memainkan peranan penting dalam memperkembangkan dispositioon penyelesaian masalah murid. Mereka hendaklah memilih masalah yang boleh melibatkan murid. Guru perlu mewujudkan persekitaran yang menggalakkan murid untuk meneroka, mengambil risiko, berkongsi kejayaan dan kegagalan dan perbincangan (Mayer, 2003). Dalam persekitaran itu, murid membentuk keyakinan bahawa mereka perlu bagi meneroka masalah dan keupayaan untuk membuat penyesuaian terhadap strategi penyelesaian masalah. Murid yang kurang aktif juga mempunyai peluang untuk membentuk keupayaan dan meningkatkan keyakinan mereka menggunakan bahan manipulatif melalui kaedah penerokoaan ini. terdapat empat langkah pelaksanaan dalam kaedah penerokaan (Glencoe/McGraw-Hill, 2001):

1. Penerokaan Bagi langkah penerokaan ini, murid hendaklah digalakkan untuk membaca masalah dengan teliti dan menentukan maklumat jenis apa yang diperlukan bagi menyelesaikan masalah tersebut. Ia juga memerlukan murid untuk mengenal pasti sama ada maklumat relevan atau tidak bagi penyelesaian masalah.

2. Perancangan Dalam langkah perancangan, murid hendaklah membina strategi bagi mencari penyelesaian kepada masalah. Ini mungkin memerlukan beberapa kaedah pengiraan atau membntuk persamaan. Murid juga hendaklah digalakkan untuk satu andaian atau jangkaan bagi penyelesaiannya. jangkaan ini boleh membantu sama ada jawapan akhir yang dihasilakn bertepatan.

3. Penyelesaian Selesaikan masalah dengan melaksanakan perancangan. Murid akan melaksanakan pengiraan matematik yang perlu bagi menentukan jawapan. Lazimnya, jawapan mungkin tidak diterima pada percubaan pertama. Oleh itu, murid perlu sedar mereka mungkin membuat pengiran beberapa kali bagi mencapai keputusan yang dikehendaki. Malahan murid mungkin mendapati kaedah pengiraan tersebut tidak boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah dan kaedah alternatif perlu dipilih.

4. Pemeriksaan Akhirnya periksa jawapan murid dengan teliti dan pastikan ia relevan dengan fakta terdapat dalam permasalahan yang diberi. Murid hendaklah merujuk semula jawapan ramalan yang dibentuk dalam langkah perancangan sama ada ianya menepati pengiraan sebenar yang dibuat. Justru, murid hendaklah membaca masalah berulang kali bagi memastikan ianya diintepretasi dengan tepat. Jika jawapan tidak menepati masalah yang diberi, murid hendaklah mengulang semula langkah perancangan dan penyelesaian masalah.

Melalui pendekatan ini, guru memberi murid masalah matematik berdasarkan konteks persekitaran dan membenarlkan murid membina strategi mereka sendiri bagi

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

38

menyelesaiakanmasalah men ggunakan sumber yang sedia ada. Mereka boleh menggunakan gambar, perwakilan simbolik atau secara fizikal. Di samping itu mereka digalakkan meneroka pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah. Sepanjang pelaksanaan projek, murid mencipta kaedah sendiri dan berkongsi dengan rakan sekelas. Proses untuk mendapatkan jawapan adalah lebih penting berbanding jawapan itu sendiri (Bruning et.al, 1999). 3.6 Model Polya Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Strategi pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti berikut :

1. Memahami dan Mentafsir Sesuatu Masalah Pada peringkat ini, pelajar akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Pelajar juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan.

2. Merancang Strategi Penyelesaian Selepas pelajar memahami soalan tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya.

3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian Sebaik sahaja strategi penyelesaian masalah dikenal pasti, pelajar akan melaksanakan strategi tersebut dengan menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri, kemahiran algebra ataupun kemahiran menaakul

4. Menyemak Semula Penyelesaian Akhirnya, pelajar boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, pelajar boleh mencari cara penyelesaian yang lain atau membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut kepada masalah tersebut.

3.7 Newmans Model

Model berasaskan teori Newman (1977) mendefinisikan lima kemahiran membaca spesifik bagi penyelesaian masalah matematik: Membaca (decoding), Pemahaman, Transformasi, Kemahiran Proses dan Encoding. Sepanjang proses penyelesaian masalah, kemungkinan kesilapan yang tidak disengajakan berlaku.

Pelaksanaan Temuduga The Newman

1. Bercakap kepada murid dengan mesra, ringkas bagi memberi keselesaan kepadanya. Jelaskan tujuan guru bercakap dengannya adalah untuk membantunya dalam Matematik.

2. Beritahu murid yang guru mahukannya untuk membuat beberapa masalah matematik terdahulu sekali lagi.

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

39

3. Sediakan murid dengan kertas soalan dan kertas jawapan yang baru dan minta dia menjawab semula soalan terdahulu yang pernah dibuatnya tapi jawapan salah. Galakkan murid tunjuk cara menyelesaikan masalah. Guru diam sehingga murid selesai membuat latihan.

4. Tanya murid beberapa atau semua soalan/arahan Newman (rujuk di bawah) atau soalan yang bersesuaian. jangan bantu murid dalam apa-apa peringkat tetapi buat catatan ringkas tentang jawapan murid yang sangat revealing.

5. Tentukan mengikut klasifikasi ralat Newman iaitu guru dapat mencari di mana murid tidak boleh membuat latihan pada peringkat awal ujian (sebelum temuduga).

6. Ulang 3, 4 dan 5 bagi ralat yang seterusnya. Lima Soalan/Arahan Newman

1. Tolong bacakan soalan kepada cikgu. 2. Beritahu cikgu, apa yang soalan itu mahu awak lakukan. 3. Apa kaedah yang awak gunakan untuk mendapatkan jawapan? 4. Tunjukkan kepada cikgu bagaimana awak mendapat jawapan itu, dan

bercakap kuat semasa membuatnya suapaya cikgu faham bagaimana awak berfikir.

5. Sekarang tulis jawapan awak yang sebenar. Semasa Langkah 4, dengar dengan teliti apa yang murid cakap dan pastikan guru berfikir di peringkat mana murid mengalami kesilapan membuat latihan. Justru, klasifikasikan kesilapan/ralat yang murid lakukan. Prosedur Analisis Kesilapan/Ralat Newman

1. Mengenal pasti ralat Bacaan: Baca soalan kepada saya. Jika anda tidak faham beritahu saya.

2. Mengenal pasti ralat Pemahaman: Beritahu saya, apa kehendak soalan itu.

3. Mengenal pasti ralat Transformasi: Sekarang beritahu saya apa kaedah yang awak gunakan untuk dapatkan jawapan.

4. Mengenal pasti ralat Kemahiran Proses: sekarang semak setiap langkah dalam tugasan awak dan beritahu saya apa yang awak fikirkan.

5. Mengenal pasti ralat encoding - keidakupayaan untuk menzahirkan jawapan dalam bentuk yang boleh diterima pakai: Beritahu saya, apa jawapan kepada soalan itu? Tunjukkan jawapan awak.

LAYARI INTERNET http://www.curriculumsupport.education.nsw.gov.au/ primary/mathematics/assets/pdf/sqone.pdf Buat rumusan anda daripada pembacaan artikel tersebut.

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

40

3.8 Kaedah Pembelajaran Mastery Suatu pendekatan pengajaran dan pembelajaran bagi memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam suatu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya. Pendekatan ini memerlukan peruntukan masa yang mencukupi dan proses pengajaran dan pembelajaran yang berkualiti. Dalam kaedah ini hasil pembelajaran perlu ditentukan dan mengikut hierarki atau unit pembelajaran. Aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang dirancang perlulah bermakna, berkesan, menarik dan menyeronokkan. Penilaian dibuat berdasarkan Ujian Rujukan Kriteria dan hanya murid yang berjaya menguasai 80 peratus aras masteri akan berpindah mempelajari unit pembelajaran baru. Bagi murid yang gagal menguasai aras masteri akan diberi pemulihan dan yang berjaya akan melakukan aktiviti pengayaan. Penggunaan kaedah ini di dalam perancangan pengajaran perlu mengetahui prinsip-prinsip pembelajaran masteri iaitu murid normal boleh mempelajari apa yang diajar oleh guru. Pembelajaran perlulah dipecahkan kepada unit kecil supaya mudah dikuasai. Di samping itu murid memerlukan masa yang mencukupi untuk menguasai sesuatu hasil pembelajaran yang telah ditentukan. Arahan guru juga perlu jelas bagi setiap unit pembelajaran. 3.9 Direct Learning Direct learning merujuk kepada pembinaan peluang bagi penglibatan aktif dalam persekitaran pembelajaran yang boleh membentuk pemahaman individu (Ewell, 1997, p.7). Apabila murid mempunyai sedikit pengetahuan tengang sesuatu topik, direct learning amat diperlukan bagi mendapatkan pemahaman, mencipta, mengubah atau mencorak semula model mental. (Halpern & Associates, 1997). Direct learning terbahagi kepada tiga kategori:

1. Strategi ingatan (strategi untuk menyimpan dan menerima bahasa yang disasarkan),

2. Strategi kognitif (strategi bagi penggunaan bahasa dan bagaimana untuk memahaminya)

3. Strategi Imbuhan (compensation)-(strategi bagi penggunaan bahasa akibat ruang lompang dalam pengetahuan)

3.10 Direct Instruction Berasaskan teori pengajaran Zig Engelmann. Direct Instruction adalah strategi mengajar yang paling popular untuk menggalakkan pembelajaran. Ia adalah pengajaran guru dikuti struktur dan langkah spesifik yang digunakan menggalakkan pembelajaran. Prinsip Direct Instruction

1. Pengenalan/Semakan Topik atau maklumat yang akan dipelajari disampaikan kepada muid pada peringkat permulaan

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

41

2. Perkembangan Guru memberi penjelasan, memberi contoh dan model yang tepat apa yang akan dipelajari sambil memantau pemahaman murid melalui teknik penyoalan.

3. Latihan Berpandu peluang diberi kepada murid untuk membuat latihan apa yang sepatutnya dipelajari sementara guru memantau aktiviti atau tugasan yang diberikan.

4. Penutup Guru menutup pengajaran dengan isi kandungan pelajaran yang telah dipelajari.

5. Latihan Bebas Tugasan diberi untuk mengukuh pembelajaran tanpa bantuan guru.

6. Penilaian Maklum balas daripada hasil kerja murid (Magliaro, Lockee, & Burton, 2005).

LATIHAN 1 Dengan merujuk kepada bahan-bahan nota, senaraikan dengan terperinci empat strategi yang boleh diambil untuk membantu murid-murid pendidikan khas dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik

REHAT Rahsia kejayaan ialah mengetahui sesuatu yang orang lain tidak tahu(Aristotle)

http://www.worksheetlibrary.com/teachingtips/directinstruction.html

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

42

LATIHAN 2 Dengan sokongan pengurusan grafik banding bezakan strategi pengajaran Model Polya dengan Model Newman dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam kalangan murid-murid pendidikan khas

BIBLIOGRAFI

Glencoe/McGraw-HilI. (2001) Glencoe MATHEMATICS Applications and

Connections, Course 1, 2 & 3. Columbus, Ohio: McGraw-Hill Companies, Inc. Ewell, P. T. (1997). Organizing for learning: A point of entry. Draft prepared

for discussion at the 1997 AAHE Summer Academy at Snowbird. National Center for Higher Education Management Systems (NCHEMS). Available: http://www.intime.uni.edu/model/learning/learn_summary.html

Hamideh Marefat. (2003) The impact of teaching direct learning strategies on the

retention of vocabulary by EFL learners. The Reading Matrix. Vol.3. No.2. Halpern, D. F., & Associates. (1994). Changing college classrooms: New

teaching and learning strategies for an increasingly complex world. San Francisco: Jossey- Bass.

Magliaro, S. G., Lockee, B. B., & Burton, J. K. (2005). Direct Instruction Revisited:

A Key Model for Instructional Technology. Educational Technology Research & Development, 53(4), 41-55

New Expanded Webster's Dictionary, edited by R.F. Patterson, M.A., D.Litt.

Copyright (1988). P.S.I. & Associates, Inc., 10481 S.W. 123rd Street, Miami, Florida 33176.

Richard E. Mayer,( 2003) Learning and Instruction. Upper Saddle River, New

Jersey: Pearson Educaton, Inc., Roger H. Bruning, Gregory J. Schraw and Royce R. Ronning, (1999). Cognitive

Psychology and Instruction, 3rd edition. Prentice-Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey: Simon & Schuster/A Viacom Company,

Slavin, R. E. (2006) Educational Psychology. Boston, MA: Peason.

TAMAT Usaha Tangga Kejayaan .....SELAMAT MAJU JAYA

43

TAJUK 4 AKTIVITI DALAM PENGAJARAN MATEMATIK

4.0 SINOPSIS Matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran.

4.1 HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir tajuk ini anda akan dapat:

1. Mengenal pasti komponen-komponen pengajaran matematik 2. Menentukan aktiviti-aktiviti yang sesuai berasaskan komponen-

komponen matematik untuk pengajaran dan pembelajaran 3. Mengaplikasi komponen-komponen pengajaran matematik dalam

proses pengajaran dan pembelajaran matematik


Komponen Dalam

Pengajaran Matematik

Generalisasi

Penyelesaian Masalah

Pembelajaran Masteri

Penguasaan Matematik

Kandungan Matematik

Sikap Positif Terhadap Matematik

44

KANDUNGAN ISI 4.3 PENGENALAN Mata pelajaran Matematik sentiasa mengalami anjakan paradigma apabila unsur-unsur baru dimasukkan ke dalam sukatan pelajarannya bagi memenuhi kehendak dan cabaran masa hadapan setiap pelajar di sekolah rendah (Yahya et.al 2003). Matlamat pendidikan matematik sekolah rendah ialah untuk membina kemahiran asas mengira. Justeru itu program Matematik sekolah rendah memberi tumpuan kepada kemahiran mengira iaitu tambah, tolak, darab, bahagi dan penyelesaian masalah harian secara berkesan. Menurut Noraini (2005) Matematik merupakan mata pelajaran yang penting dan merupakan satu mata pelajaran yang mencabar bagi kebanyakan pelajar. Matematik memainkan peranan yang penting dalam kehidupan seharian. Guru dan ibu bapa perlu menunjukkan sikap yang positif terhadap Matematik kerana ia juga akan memberi kesan kepada sikap anak-anak mereka. Mempunyai guru yang menunjukkan minat terhadap Matematik akan mendorong pelajar meminati Matematik. Guru perlu meyakinkan pelajar bahawa semua orang boleh maju dalam Matematik.

Komponen Pengajaran Matematik 4.4 Kandungan Matematik Keupayaan mengajar Matematik adalah dipengaruhi pedagogi umum, pengetahuan kandungan pedagogi dan pegathuan kandungan matematik. Shulman (1987) menyatakan beberapa kategori pengetahuan guru, termasuklah kandungan pengetahuan, pengetahuan pedagogi umum. Shulman menjelaskan kandungan pengetahuan sebagai pengetahuan, pemahaman, kemahiran dan cara murid belajar. Ball and Bass (2000) membincangkan kepentingan perkaitan antara kandungan dan pedagogi, dan wujud jurang bagaimana untuk mengurus dengan efektif kedua-dua bidang tersebut. Pengetahuan kandungan pedagogikal merupakan kandungan dan pedagogi yang mewakili analogi, ilustrasi, contoh, penerangan dan tunjuk cara supaya kandungan difahami murid. Ball and Bass (2000), menjelaskan bahawa pengetahuan kandungan pedagogi adalah perwakilan tentang sesuatu topik dan bagaimana murid berusaha untuk menggunakannya.

4.5 Penguasaan Matematik Matematik ialah satu bahasa istimewa dan penting yang harus dipelajari oleh semua orang. Cara dan teknik matematik itu sendiri haruslah dikuasai jika kita hendak mendalami bahasa bidang tersebut. Matematik ialah satu cara berfikir, kajian pola, kajian perhubungan, satu seni, dan bahasa yang tersendiri, satu alat dalam kehidupan sosial dan rekreasi manusia. Kemahiran-kemahiran asas yang perlu dikuasai seperti nombor, operasi tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi. Kalau kita perhatikan dalam diri murid-murid, proses kognitif dan pengetahuan telah berkembang sejak permulaan persekolahan lagi. Oleh itu, untuk mengukuhkan lagi pengetahuan tentang matematik guru perlu memperkenalkannya dengan menggunakan kaedah dan strategi yang dapat menarik minat murid tersebut meneroka bahasa itu.

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

45

Dalam mata pelajaran matematik, masalah ini wujud dalam dua keadaan iaitu murid-murid salah dalam mempelajari dan memahami konsep dan kemahiran matematik serta murid-murid memang lemah dari segi mental. Oleh yang demikian, adalah perlu bagi murid-murid yang sukar menguasai pembelajaran matematik diberi bantuan dan sokongan :-

1. dalam menguasai kemahiran-kemahiran asas matematik seperti mengenal nombor, operasi tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi seterusnya dapat digunakan dalam kehidupan seharian.

2. menggunakan kemahiran asas yang telah dipelajari seperti menyelesaikan masalah untuk diaplikasikan dalam kehidupan seharian dan membantu murid-murid membina keyakinan dalam diri mereka. Sebagai contohnya, apabila seorang murid berjaya menyelesaikan masalah dan faham tentang apa yang telah dipelajari, mereka akan berasa yakin dengan kebolehan diri sendiri dalam mempelajari matematik.

3. Membetulkan konsep dan kemahiran matematik yang salah dikuasai oleh murid-murid.

4. Memberi peluang kepada murid-murid lembam mempelajari kemahiran matematik mengikut kadar kebolehan mereka sendiri. Ini dilakukan untuk mengelak mereka daripada terus tercicir dan seterusnya dapat memupuk minat mereka untuk mempelajari mata pelajaran matematik

Dalam matematik terdapat mathematics acquisition device (MAD) yang mempunyai kerangka konsep yang hampir sama dengan language acquisition device (Sinclair, Kamii, & University of Alabama at Birmingham, 1994; Sinclair & Kamii, 1995):

1. secara asas menguasai konsep matematik tanpa direct teaching. 2. mengikuti turutan standard perkembangan semasa 3. membina konsep matematik dari peringkat umur yang awal.

4.6 Pembelajaran Masteri Pembelajaran yang memberi peluang kepada pelajar menguasai sesuatu unit pembelajaran yang dipecah-pecahkan kepada beberapa subunit yang mengikut pemeringkatan. Pelajar akan maju ke unit seterusnya, hanya setelah menguasai sesuatu subunit yang sedang dipelajarinya.

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

46

Prosedur Pembelajaran Masteri

4.7 Penyelesaian Masalah Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut:

1. Memenuhi dan mentafsirkan masalah 2. Merancang strategi penyelesaian 3. Melaksanakan strategi, dan 4. Menyemak semula penyelesaian.

Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan, aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini, murid dapat menggunakan matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang dipertimbangkan:

1. Mencuba kes lebih mudah 2. Cuba jaya 3. Melukis gambar rajah 4. Mengenal pasti pola 5. Membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem 6. Membuat simulasi 7. Menggunakan analogi 8. Bekerja ke belakang

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlight

acerHighlig

Documents

PKB3083-Modul Kaedah Pengajaran Khas Matematik