1.- La región factible de un problema de programación lineal es la intersección del primer cuadrantedel plano cartesiano con los tres semiplanos definidos por las siguientes inecuaciones:

X Y X Y X Y — + — <=1; — + — >=1; — + — >=110 8 5 8 10 4

a. Dibuje dicha región y determine sus vértices.b. Calcule el mínimo de la función objetivo F(x,y) = 4X + 5Yy el recinto anterior.

2.- Para producir una determinada aleación metálica que requiere cobre, estaño y cinc, se van a mezclar 3 tipos de aleación de estos 3 metales, disponibles en el mercado: A, B y C. Cada libra de la aleación final deseada debe contener a lo menos un 20% de cobre, no más de un 45% de estaño y la proporción de cinc debe ser un 30%. Las características de las aleaciones A, B y C son:

A B C% Cobre 30% 10% 70%% Estaño 50% 60% 10%% Cinc 20% 30% 20%Costo por libra $ 130 $ 110 $ 90

a.- Plantear como un PPL la situación-problema de determinar los porcentajes de A, B y de C que debe contener 1 libra de aleación deseada.b.- Resolverlo por simplex