Placi Plane Armate Pe 2 Directii

Calculul unei plăci plane continue armate pe două direții:

1.Calculul plăcii cu metode practice de calcul - Concise Eurocode2.Modelare numerică – opțional3.Dimensionarea plăcii4.Calculul capacității portante prin calculul static simplificat în domeniul plastic cu metoda echilibrului limită

Lucrarea nr. 5.Lucrarea nr. 5.

Condiții pentru armarea pe două direcții a plăcilor continue:

- Panouri de plăci cu raportul laturilor l1/l2≤2;

- pot avea tipurile de rezemare ale plăcilor independente (încastrare,

rezemare simplă);

-au continuitate pe una sau două direcţii;

Condiţia de placă (EC2):-deschiderea lui minimă trebuie să fie mai mare decât de patru ori grosimea totală.

Se utilizează la majoritatea planşeelor din beton armat monolit.

Calculul plăcilor monolite continue armate pe două direcţii

1. Metode practice de calcul - Concise Eurocode

Sunt prezentate metode simplificate bazate pe coeficienţii liniilor de influenţă utilizabile pentru calculul momentelor încovoietoare şi a forţelor tăietoare pentru plăci armate pu una sau două direcţii.

Plăcile trebuie să fie astfel dimensionate încăt să poate prelua încărcările de calcul în cele mai nefavorabile dispunere a lor.


1. Metode practice de calcul - Concise Eurocode

Pentru plăcile continue acţionate preponderent de încărcări uniform distribuite este suficientă să luăm în considerare doar următoarele moduri de dispunere ale încărcărilor pentu verificarea la SLU:

a. Deschiderile alternative încărcate cu încărcările permanente şi variabile cu valori de calcul (1.35Gk +1.5Qk), celelalte deschideri fiind încărcate cu încărcarea permanentă de calcul (1.35Gk)

b. b. Oricare două deschideri adiacente încărcate cu încărcările permanente şi variabile cu valori de calcul (1.35Gk +1.5Qk), celelalte deschideri fiind încărcate cu încărcarea permanentă de calcul (1.35Gk)


Momentele obţinute în urma analizei elastice pot fi redistribuite până la un maxim de 30%, cu următoarele observaţii:

- Momentele redistribuite rămân în echilibru cu încărcările aplicate

- Momentele redistribuite de proiectare în oricare secţiune nu sunt mai mici decât 70% din valoare momentului elastic,

- există limitări privind poziţia axei neutre a secţiunii în funcţie de procentul de redistribuire


Calculul plăcilor continue armate pe 2 direcţii

Plăcile continue se calculează ţinând seama de încărcările, dimensiunile şi modurile de rezemare ale fiecărui panou de placă utilizând coeficienţii din tabele.



Plăcile se pot calcula utilizând coeficienţii din tabele, obţinute din calculul plastic. Acest calul este permis de EC2 cu condiţia utilizării armăturilor de ductilitaze ridicată (clasa H) şi a raportului x/d≤0.25

În această situaţie momentele de calcul se pot obţine cu ajutorul formulelor:

Msdx = ßsx·F·lx2 și

Msdy = ßsy·F·lx2, în care

Msdx şi Msdy reprezintă momentele pe lăţimea unitară în zona centrală a plăcii constituită din ¾ din dimensiunile ei pe direcţiile x, respectiv y

F reprezintă încărcarea totală de calcul (1.35Gk + 1.5Qk)lx este latura mai scurtă.



Momentele rezultate sunt acceptabile când încărcările pe panourile adiacente panoului considerat sunt aproximativ egale şi deschiderile pe oricare direcţie sunt aproximativ egale.

În situaţia în care aceste condiţii nu se respectă, se efectuează corecţii:

- Se calculează momentele pe reazeme conform tabelului pentru toate panourile de plăci pe o direcţie, aceste valori considerându-se momente de încastrare perfectă pe laturi şi se face redistribuirea lor în funcţie de rigiditatea relativă a panourilor;



- Considerând că diagrama de momente este parabolică, se corectează momentele din câmpuri în concordanţă cu valorile modificate ale momentelor pe reazeme şi cu respectarea echilibrului:

ScSrSl

St MMM

M

2


Se efectuează cu ajutorul programelor de calcul cunoscute

Modelare numerică

Pe baza metodei de calcul alese se calculează aria de armătură necesară îm câmp și pe reazăm pe cele două direcții, pentru fiecare panou de placă în parte.

Dimensionarea plăcii

Întocmire planșe și extrase de armături

SR EN ISO 3766

Prevederi constructiveSR EN 1992-1-1 / NA

1. Procente, cantite minimă / maximă de armătură

Prevederi constructiveSR EN 1992-1-1 / NA

2. Distanța dintre armături

Smin= max(Φmax,20mm)Smax =2h, max. 250 mm pentru armături de rezist.

=3h max. 350 mm pentru armături de repartiție

Zone de moment maxim sau încărcări concentrate:Smax =1,5h, max. 200 mm pentru armături de rezist.

=2,5h max. 300 mm pentru armături de repartiție

Prevederi constructive

3. Diametrul armăturilor

Minim – armare inferioară dmin=6mm– armare superioară dmin=8mm

Maxim 0,1 h[mm] + 2mm

4. Ancorarea armăturilor

l l l

l

xi

yj

q = g + p (kN/m²)

q =

g +

p (

kN/m²)

x

y

Pi,j

xi-1 xi+1

Pi-1,j Pi+1,j

Se cunoaşte geometria plăcii și modul de armare.Se poate scrie ecuaţia de echilibru (metoda echilibrului limită - conţinând 6 momente plastice necunoscute) pentru fiecare panou.

Calculul static simplificat în domeniul plastic prin metoda echilibrului limită

''2

'2

'''

21

min

max

''2

'2

'''21

2minminmax

,,,

,

)(2)3)((12

1

11

11

MMMM

MM

l

l

MMMMMMlllpg

Ecuaţia de echilibru pentru fiecare panou:

Latura mare a plăcii

Latura mică a plăcii

Momente capabile în câmp, determinate pe toată lăţimea plăcii

Momente capabile pe reazeme determinate pe toată lungimea acestora

Toate momentele capabile se determină luând în considerare armăturile intersectate de liniile de curgere corespunzătoare.


xi

x M"ijx

Mijx

M"ijy

M'ijy

M ijy

Aaijx

Aaijy

A"aijy

A'aijy

A'aijx A"aij

x

l yj M'ij

l

Din ecuația de echilibru a fiecărui panou se poate determina încărcarea totală capabilă (g+p) a fiecărui panou.Încărcarea capabilă a plăcii continue va fi cea mai mică valoare obținută pentru oricare dintre panouri.

Această valoare se va compara cu încărcarea totală de calcul F=(1.35Gk + 1.5Qk)


Calculul momentului capabil:


Documents

Placi Plane Armate Pe 2 Directii