PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI - core.ac.uk · miskonsepsi yang dialami siswa kelas V Sekolah Dasar yakni miskonsepsi teoritik. Terdapat beberapa faktor penyebab miskonsepsi,

i

MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI

PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN

BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR

Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Yuhanes Lilyk Kurniadi

111134148

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii



BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR

Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Yuhanes Lilyk Kurniadi

111134148

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015


iii


iv


v

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Kedua orang tua saya yang telah mendukung serta selalu mendoakan saya dalam

menyelesaikan Skripsi ini. Tidak lupa juga kepada kakak saya dan semua teman-

teman yang telah memberikan semangat yang luar biasa.


vi

MOTTO

Jika tidak bisa menjadi yang terbaik, jadilah yang dapat membahagiakan

Hidup ini tidak akan indah jika tanpa ada rasa syukur


vii


viii


ix

ABSTRAK

Kurniadi, Yuhanes Lilyk. (2015). Miskonsepsi Dalam Pembelajaran

Matematika Materi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan

Pembagian Bilangan Pecahan Biasa Kelas V Sekolah Dasar.

(Skripsi). Yogyakarta. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeskripsikan

jenis-jenis serta penyebab miskonsepsi yang dialami siswa kelas V

Sekolah Dasar mengenai materi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

dan pembagian bilangan pecahan biasa.

Penelitian ini termasuk jenis penelitian deskriptif kualitatif. Data

penelitian ini dikumpulkan melalui hasil tes tertulis dan hasil wawancara

yang dilakukan oleh siswa kelas V Sekolah Dasar.

Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa telah ditemukan jenis

miskonsepsi yang dialami siswa kelas V Sekolah Dasar yakni

miskonsepsi teoritik. Terdapat beberapa faktor penyebab miskonsepsi,

antara lain kurangnya minat belajar Matematika terutama terhadap materi

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan

biasa. Siswa juga tidak tahu cara mengerjakan soal dengan benar. Serta

kurangnya pemahaman terhadap konsep penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar.

Berdasarkan kesimpulan menunjukkan bahwa siswa kelas V

Sekolah Dasar mengalami miskonsepsi Teoritik pada penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa.

Kata kunci: Miskonsepsi, pembelajaran Matematika.


x

ABSTRACT

Kurniadi, Yuhanes Lilyk. (2015). Misconception in Mathematics

Learning, especially in addition, substraction, multiplication and

division of fractions at 5th grade of elementary school. (Thesis).

Yogyakarta. Faculty of teacher training and educational sciences.

Elementary school teacher education, Sanata Dharma University.

The aims of this study is to know and describe the types and causes

of misconception that occurs at 5th grade of elementary school, especially

in addition, subtraction, multiplication, and division of fractions.

This research is the development of qualitative descriptive

methods. Research data is collected through a written test and interviews

results, which conducted to the students at 5th grade of elementary

school.

The results of this research shows, misconceptions that occurs are

teoritical concept misconception. The causes of misconceptions are

students interested less in mathematics subject, especially against

addition, subtraction, multiplication, and division of ordinary fractions.

Students also don’t understand how to solve the problems on

mathematical questions well. And the last is lack of understanding of the

concepts against addition, subtraction, multiplication, and division of

ordinary fractions correctly.

Based on conclusion show that students at grade 5th Elementary

Schools experienced teoritical misconception on addition, subtraction,

multiplication, and division of ordinary fractions.

Keywords: Misconceptions, Mathematical learning.


xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas bimbingan dan penyertaan-

Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul



BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR. Dalam

penulisan ini, penulis mendapatkan bimbingan, saran, serta dukungan dari

beberapa pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Rohandi, Ph.D. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. Ketua Program Studi

PGSD.

3. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. Wakil Ketua Program Studi PGSD.

4. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. Dosen pembimbing I yang telah

membimbing serta memberi pengarahan dalam penelitian dan

penyelesaian skripsi ini.

5. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. Dosen pembimbing II yang telah

membimbing serta memberi pengarahan dalam penelitian dan

penyelesaian skripsi ini.

6. Brigitta Erlita Tri Anggadewi, S.Psi., M.Psi. Dosen III yang sudah

berkenaan hadir untuk menguji, memberikan saran serta komentar kepada

penulis.

7. Fialistiana, S.Pd. Kepala Sekolah SD Kanisius Duwet yang telah berkenan

memberikan izin untuk melaksanakan penelitian.

8. M. Nova Kurniawati, S.Pd. guru kelas V yang sudah berkenan mau

kerjasama dan memberikan izn untuk melakukan penelitian bersama

siswa-siswi kelas V.


xii


xiii

DAFTAR ISI

COVER.......................................................................................................................

HALAMAN JUDUL …………………………………………….............................

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING.......………………………..............

HALAMAN PENGESAHAN………………………...........…………….................

HALAMAN PERSEMBAHAN ……………...................……………….................

HALAMAN MOTTO.................................................................................................

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA..……………...................………................

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS …………………………..........................

ABSTRAK …………………………...........……………………………..................

ABSTRACT …………………………...........…………………………….................

KATA PENGANTAR ……………………………...........………………................

DAFTAR ISI ………………………………...........……………………..................

DAFTAR TABEL ………………………………………………………….............

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………….............

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ………………………………………….............

B. Batasan Masalah...……………………………...........………....................

C. Rumusan Masalah.......................................................................................

D. Tujuan Penelitian ……………………………………...........….................

E. Manfaat Penelitian.... …………………………………………................

F. Definisi Operasional…………………………….......……….....................

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka.............................................................................................

1. Definisi Matematika.... …………………………….......…..................

2. Pengertian Pembelajaran.......................................................................

3. Pengertian Pembelajaran Matematika...................................................

4. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar............................

Hal.

i

ii

iii

iv

v

vi

vii

viii

ix

x

xi

xiii

xvi

xvii

1

1

3

3

4

4

5

7

7

7

8

9

10


xiv

5. Proses Belajar Matematika....................................................................

6. Pengertian Bilangan..............................................................................

7. Jenis-jenis Bilangan...............................................................................

8. Mengenal Konsep Bilangan Pecahan....................................................

9. Operasi Penjumlahan Bilangan Pecahan Biasa.....................................

10. Operasi Pengurangan Bilangan Pecahan Biasa.....................................

11. Operasi Perkalian Bilangan Pecahan Biasa...........................................

12. Operasi Pembagian Bilangan Pecahan Biasa........................................

13. Memahami Konsep...............................................................................

14. Definisi Miskonsepsi.............................................................................

15. Alasan Siswa Mempunyai Salah Konsep..............................................

16. Penyebab Miskonsepsi..........................................................................

17. Kiat-kiat Mengatasi Miskonsepsi..........................................................

18. Mendeteksi Miskonsepsi.......................................................................

B. Penelitian yang Relevan……………………………........……..................

C. Kerangka Berpikir.......................................................................................

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian …………………………………….......………................

B. Setting Penelitian.........................................................................................

1. Tempat dan Waktu Penelitian……………….......……...…................

2. Subjek Penelitian...................................................................................

3. Objek Penelitian....................................................................................

C. Desain Penelitian.........................................................................................

1. Permintaan izin kepada Kepala Sekolah SD Kanisius Duwet...............

2. Menyusun kerangka penelitian..............................................................

3. Penyebaran soal tes secara tertulis........................................................

4. Identifikasi masalah ..............................................................................

5. Melakukan pengambilan data................................................................

6. Pencatatan terhadap hasil

dari pengambilan data (wawancara).....................................................

7. Pengolahan Data....................................................................................

11

13

13

14

16

16

17

17

18

19

21

23

26

27

29

36

38

38

38

38

39

39

40

40

40

40

41

41

41

41


xv

8. Melakukan Analisis Data......................................................................

D. Teknik Pengumpulan Data..........................................................................

E. Instrumen Penelitian....................................................................................

1. Wawancara...........................................................................................

2. Tes Uraian.............................................................................................

F. Validitas Instrumen.....................................................................................

G. Kredibilitas dan Transferbilitas...................................................................

1. Kredibilitas............................................................................................

2. Transferbilitas........................................................................................

H. Teknik Analisis Data...................................................................................

1. Reduksi Data (data reduction)..............................................................

2. Paparan Data (data display)..................................................................

3. PenarikanKesimpulandan Verifikasi

(conclusiondrawing/verifying)..............................................................

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian...........................................................................................

1. Deskripsi Lokasi Penelitian.........…………………………...........…...

2. Deskripsi Hasil Penentuan Subjek Penelitian………….......................

3. Pelaksanaan Penelitian....................................................……..........…

4. Analisis Data Penelitian........................................................................

5. Rangkuman Miskonsepsi Siswa............................................................

B. Pembahasan.................................................................................................

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ……………………………………………………...........…..

B. Keterbatasan Penelitian...............................................................................

C. Saran............................................................................................................

1. Bagi Peneliti Selanjutnya ………………………………....................

2. Bagi Guru.............................................................................................

DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................

LAMPIRAN...............................................................................................................

42

42

43

43

46

50

50

50

52

53

53

53

54

55

55

55

56

57

59

137

140

143

143

144

144

144

145

146

148


xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Lembar Pedoman Wawancara Siswa...........................................

Tabel 3.2 Hasil Validasi soal.......................................................................

Tabel 3.3 Kualifikasi Skor Validasi.............................................................

Tabel 3.4 Kisi-kisi Penulsan Soal Mata Pelajaran Matematika...................

Tabel 3.5 Hasil Korelasi Soal Objektif........................................................

Tabel 4.1 Subjek Wawancara......................................................................

Tabel 4.2 Daftar Pelaksanaan Wawancara...................................................

Tabel 4.3 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek AR

kode SiswaN23............................................................................................

Tabel 4.4 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek CL

kode Siswa N24...........................................................................................

Tabel 4.5 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek YN

kode Siswa N10...........................................................................................

Tabel 4.6 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek GD

kode Siswa N8.............................................................................................

Tabel 4.7 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek BR

kode Siswa N2.............................................................................................


kode Siswa N24...........................................................................................


kode Siswa N10...........................................................................................

Tabel 5.0 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 Subjek BR

kode Siswa N2.............................................................................................


kode Siswa N2.............................................................................................


kode Siswa N2.............................................................................................


44

47

47

48

50

57

59

64

70

75

81

86

92

96

100

105

109


xvii

kode Siswa N23...........................................................................................


kode Siswa N24...........................................................................................


kode Siswa N8.............................................................................................


kode Siswa N24...........................................................................................


kode Siswa N10...........................................................................................

114

120

125

130

135


xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1: Verbatim Siswa.......................................................................

Lampiran 2: Soal Tes Tertulis......................................................................

Lampiran 3: Alternatif Jawaban...................................................................

Lampiran 4; Nilai Siswa..............................................................................

Lampiran 5: Rincian Skor Setiap Indikator Atau Butir Soal.......................

Lampiran 6: Hasil Validasi..........................................................................

Lampiran 7: Hasil Jawaban Siswa...............................................................

Lampiran 8: Hasil Validasi Soal Tes...........................................................

Lampiran 9: Hasil Validasi Wawancara......................................................

Lampiran 10: Surat Izin Penelitian..............................................................

Lampiran 11: Biodata Penulis......................................................................

149

158

159

161

163

165

167

172

180

181

182


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu sarana untuk mengemban ilmu

pengetahuan siswa. Sekolah menjadi salah satu tempat pendidikan yang

paling terpenting dan utama dalam mencari ilmu pengetahuan. Pada

umumnya, siswa yang sudah sekolah pasti dihadapkan beberapa bidang

mata pelajaran yang berbeda. Terutama mata pelajaran matematika sering

menjadi bahasan bagi siswa karena terkadang siswa menganggap peajaran

Matematika sebagai mata pelajaran yang paling sulit diantara mata

pelajaran lain yang terdapat di sekolah. Pembelajaran Matematika adalah

suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk

mengembangkan kreatifitas berfikir siswa yang dapat meningkatkan

kemampuan berfikir siswa serta dapat meningkatkan kemampuan

mengontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa

yang baik terhadap materi Matematika (MSEB, 1989; Schoenfeld, 1992).

Dalam kegiatan belajar mengajar yang dilakukan guru dengan siswa

terutama pada pelajaran Matematika saling ada keterkaitan satu sama lain.

Penguasaan materi dari guru yang diberikan atau diajarkan kepada siswa

harus dapat tersampaikan dengan baik dan jelas. Karena materi

Matematika merupakan materi pelajaran yang penuh dengan rumus-rumus

serta cara-cara maka perlu diasah dengan sungguh-sungguh serta berulang-

ulang agar siswa mampu mengerti dan memahami konsep dengan benar.

1


2

Dalam belajar Matematika siswa perlu belajar secara terus-menerus

dimaksudkan agar konsep yang dipelajari sungguh-sungguh dapat

dipahami dan sesuai dengan konsep para ahli serta diharapkan tidak terjadi

salah konsep atau miskonsepsi. Konsep awal yang tidak sesuai dengan

konsep ilmiah itu biasanya disebut miskonsepsi atau salah konsep

(Suparno, 2008: 2). Salah konsep atau miskonsepsi sering terjadi kepada

siswa yang pada dasarnya siswa konsep awal yang dibawa oleh siswa

sudah salah atau bertentangan dengan konsep para ahli atau ilmiah.

Miskonsepsi siswa dapat disebabkan karena siswa sendirilah yang

mengolah dan mencoba mengambil makna dan pengertian dalam dirinya

(Suparno 1998: 28).

Berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti di SD Kanisius

Duwet mengenai miskonsepsi materi penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian dalam bilangan pecahan biasa mata pelajaran

Matematika. Sebelum peneliti melaksanakan kegiatan penelitian di SD

Kanisius Duwet tersebut, peneliti terlebih dahulu melakukan observasi

terkait materi pembelajaran mata pelajaran Matematika yakni

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dalam bilangan

pecahan biasa kelas V. Proses pembelajaran di kelas sebenarnya sudah

cukup kondusif dan melibatkan siswa untuk aktif. Tetapi ketika guru

membagikan soal penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

bilangan pecahan biasa peneliti melihat hasil jawaban siswa yang kurang

benar. Peneliti juga melihat ada sebagian siswa merasa kesulitan dan


3

kebingungan dalam menjawab soal. Jawaban siswa sangat bervariasi ada

yang tidak disamakan penyebutnya terlebih dahulu, ada yang langsung

dikurangkan pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut

serta ada juga yang melakukan perkalian silang. Kebanyakan 50% siswa di

kelas V berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti, siswa

mengalami kesalahan konsep cara penyelesaian dalam melakukan

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan

biasa.

Maka dari itu melalui penelitian ini, peneliti akan mengetahui dan

mendeskripsikan lebih dalam lagi mengenai kesalahan-kesalahan konsep

(miskonsepsi) penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian

bilangan pecahan biasa yang diajarkan guru dalam proses pembelajaran

Matematika di kelas V SD Kanisius Duwet.

B. Batasan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang tercantum di atas, penelitian ini

dibatasi dalam mengetahui dan mendeskripsikan jenis dan faktor penyebab

kesalahan konsep (miskonsepsi) penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa dalam proses pembelajaran Matematika

di kelas V SD Kanisius Duwet.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti dapat

merumuskan masalahnya sebagai berikut:


4

1. Apa jenis miskonsepsi yang dialami siswa di kelas V SD Kanisius

Duwet pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian

bilangan pecahan biasa?

2. Apa penyebab terjadinya kesalahan konsep (miskonsepsi) mengenai

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan

pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika siswa di kelas V SD

Kanisius Duwet?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui dan mendeskripsikan jenis miskonsepsi yang dialami

siswa di kelas V SD Kanisius Duwet pada penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.

2. Mengetahui dan mendiskripsikan penyebab terjadi kesalahan konsep

(miskonsepsi) mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika

siswa di kelas V SD Kanisius Duwet.

E. Manfaat Penelitian

Dengan diadakannya penelitian ini, diharapkan dapat bermanfaat :

1. Manfaat praktis

a) Bagi Guru

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran kepada

guru tentang kesalahan terkait dengan operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa,


5

sehingga diharapkan guru dapat mengajarkan konsep yang benar dan

tidak terjadi kesalahan-kesalahan lagi.

b) Bagi Peneliti

Dapat mengetahui dan mendeskripsikan kesalahan-kesalahan dalam

melakukan atau memecahkan penjumlahan, pengurangan, perkalian


2. Manfaat teoritis

Penelitian ini dapat menjadikan pengetahuan atau wawasan bagi semua

Sekolah Dasar dalam mengatasi permasalahan mengenai salah konsep

atau miskonsepsi baik yang dialami siswa maupun guru dalam materi

pelajaran Matematika penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa

F. Definisi Operasioanal

1. Miskonsepsi adalah penggunaan konsep yang salah atau tidak akurat

serta bertentangan dengan konsep para ahli atau ilmiah.

2. Pembelajaran Matematika adalah untuk meningkatkan kemampuan,

keterampilan serta mengembangkan berfikir siswa dalam

menggunakan konsep-konsep Matematika.

3. Bilangan pecahan biasa adalah bilangan pecahan biasa yang sering

disebut sebagai bilangan pecahan itu sendiri, yaitu bilangan yang dapat

dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan

b ≠ 0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut

sebagai penyebut.


6

4. Operasi penjumlahan bilangan pecahan biasa adalah dengan mengubah

penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih dahulu atau dengan

rumus : 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

(𝑎×𝑑)+(𝑏×𝑐)

𝑏×𝑑

5. Operasi pengurangan bilangan pecahan biasa adalah dengan mengubah

penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih dahulu atau dengan

rumus : 𝑎

𝑏

𝑐

𝑑=

(𝑎×𝑑)(𝑏×𝑐)

𝑏×𝑑

6. Operasi perkalian bilangan pecahan biasa adalah dengan mengalikan

langsung antar pembilang dan antar penyebut kedua pecahan tersebut.

Rumus: 𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑

7. Operasi pembagian bilangan pecahan biasa adalah dengan mengalikan

pecahan dengan pecahan yang telah dibalik pembilang dan

penyebutnya. Rumus: 𝑎

𝑏:

𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏:

𝑑

𝑐


7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Definisi Matematika

Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya,

simbol-simbol yang diperlukan. Simbol-simbol itu penting untuk memanipulasi

aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbulisasi menjamin adanya

komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep

baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep

sebelumnya sehingga Matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hirarkis.

Simbolisasi itu barulah berarti bila suatu simbol itu dilandasi suatu ide. Jadi, ide

harus dipahami yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan perkataan lain,

ide harus dipahami terkebih dahulu sebelum ide tersebut disimbolkan.

Secara singkat dikatakan bahwa Matematika berkenaan dengan ide-ide

atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya

deduktif.

Menurut Susanto (2013: 183), Matematika merupakan ide-ide abstrak

yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep Matematika harus dipahami

terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu. sedangkan dihalman

yang berbeda menurut Susanto (2013 : 185), Matematika merupakan salah satu

disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir dan beragumentasi,

memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia

7


8

kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi.

Menurut beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa Matematika

merupakan ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya, simbol-simbol

yang diperlukan dan dapat meningkatkan kemampuan seseorang untuk berfikir

dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari serta

memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

2. Pembelajaran Matematika

a) Pengertian pembelajaran

Menurut Susanto (2013: 185), pembelajaran merupakan

komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai

pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik. Sedangkan

pendapat menurut Dimayanti (dalam Susanto, 2013: 186), pembelajaran

adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain intruksional untuk

membuat siswa belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan

sumber belajar.

Dari beberapa para ahli yang mengemukakan pendapat diatas dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan kegiatan di dalam kelas

yang terdiri dari guru sebagai pendidik, serta siswa sebagai subyek yang

dididik oleh guru itu sendiri. Diharapkan dalam pembelajaran di kelas

siswa dapat secara aktif dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar yang

diajarkan oleh guru dan guru juga harus mampu menyediakan berbagai

sumber untuk belajar demi terwujudnya keaktifan siswa.


9

b) Pengertian pembelajaran Matematika

Sebagai sesuatu yang sifatnya praktis, Matematika merupakan ilmu

tentang pola dan urutan. Matematika tidak membahas tentang molekul

atau sel, tetapi membahas tentang bilangan, kemungkinan, bentuk,

algoritma, dan perubahan. Sebagai ilmu dengan objek yang abstrak,

Matematika bergantung pada logika, bukan pada pengamatan sebagi

standar kebenarannya, meskipun menggunakan pengamatan, simulasi,

dan bahkan percobaan sebagai alat untuk menemukan kebenaran

(Mathematical Sciences Education Board, 1989:51).

Matematika adalah ilmu tentang pola dan urutan (MSEB, 1989;

lihat juga Schoenfeld, 1992). Pembelajaran Matematika adalah suatu

proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan

kereatifitas berfikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir

siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengontruksi pengetahuan

baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi

Matematika.

Menurut Susanto (2013: 187), pembelajaran Matematika adalah

suatu proses belajar mengajar yang mengandung dua jenis kegiatan yang

tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut adalah belajar dan mengajar. Yang

terjadi interaksi saat pembelajaran Matematika.

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

Matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang dilakukan

oleh guru dengan siswa untuk membangun kemampuan berfikir siswa,


10

meningkatkan kemampuan siswa dalam mengontruksi pengetahuan baru

untuk upaya penguasaan materi Matematika dengan baik.

c) Tujuan pembelajaran Matematika di sekolah dasar

Menurut Susanto (2013: 189), secara umum pembelajaran

Matematika di sekolah dasar adalah agar siswa mampu dan terampil

menggunakan Matematika.

Menurut Depdiknas (2001: 9), kompetensi atau kemampuan umum

pembelajaran Matematika di sekolah dasar, sebagai berikut :

1. Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian serta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan

pecahan.

2. Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun

ruang sederhana, termaksuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan

volume.

3. Menentukan sifat simetri, kesebangunan,dan sistem koordinat.

4. Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan dan

penaksiran pengukuran.

5. Menentukan dan menafsirkan data sederhana. Seperti: ukuran

tertinggi, terendah, rata-rata, modus, pengumpulan, dan

menyajikannya.

6. Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan

mengkomunikasikan gagasan secara Matematika.


11

Berdasarkan penjelasan yang sudah dipaparkan dari

beberapa para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa tujuan

pembelajaran Matematika untuk tingkat Sekolah Dasar tidak lain

adalah untuk meningkatkan kemampuan, keterampilan serta

mengembangkan berfikir siswa dalam menggunakan konsep-

konsep Matematika.

3. Proses Belajar Matematika

Pembelajaran Matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang

apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi

tantangan dan mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik NCTM

(dalam John A, 2000:20).

Matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbul-simbul, maka

konsep-konsep Matematika harus dipahami lebih dulu sebelum memanipulasi

simbul-simbul. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar

itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. karena itu, untuk

mempelajari suatu materi Matematika yang baru, pengalaman belajar yang

lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi

Matematika tersebut. Karena kehirarkisan Matematika itu, maka belajar

Matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar.

Ini berarti proses belajar Matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar

itu sendiri dilakukan secara kontinyu. Di dalam proses belajar Matematika,

terjadi juga proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir bila orang itu

melakukan kegiatan mental dan orang belajar Matematika mesti melakukan


12

kegiatan mental. Dalam berpikir, orang menyusun hubungan-hubungan antara

bagian-bagian informasi yang telah direkam di dalam pikiran orang itu

sebagai pengertian-pengertian. Dari pengertian tersebut terbentuklah pendapat

yang pada akhirnya ditariklah kesimpulan. Tentunya kemampuan berpikir

seseorang itu dipengaruhi oleh intelegensinya. Dengan demikian terlihat

adanya antara intelegensi dengan proses belajar Matematika.

Seperti yang telah dikemukakan, belajar itu berkenaan perubahan tingkah

laku, sedang perubahan tingkah laku seseorang dipelajari melalui psikologi.

Karena itu, belajar banyak disoroti dari sudut psikologi. Di dalam psikologi,

para ahli psikologi kignitif mengakui adanya penstrukturan kognitif.

Matematika juga mempelajari tentang struktur-struktur. Namun, sampai di

mana atau seberapa jauh keselarasan antara struktur yang dimaksudkan dalam

psikologi dan Matematika itu.

Dari penjelasan di atas tersebut, dapat disimpulkan bahwa proses belajar

Matematika didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. Karena itu,

untuk mempelajari suatu materi Matematika yang baru, pengalaman belajar

yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar

materi Matematika tersebut. Karena kehirarkisan Matematika itu, maka

belajar Matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses

belajar. Ini berarti proses belajar Matematika akan terjadi dengan lancar bila

belajar itu sendiri dilakukan secara kontinyu. Di dalam proses belajar

Matematika, terjadi juga proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir


13

bila orang itu melakukan kegiatan mental dan orang belajar Matematika mesti

melakukan kegiatan mental.

4. Bilangan

1. Pengertian bilangan

Bilangan adalah sebuah konsep yang kompleks dan multi bentuk.

Pemahaman yang kaya akan bilangan, yang merupakan pemahaman

rasional, melibatkan banyak ide, hubungan, dan keterampilan yang

berbeda. Sedangkan menurut pendapat Narno, dkk (2008 : 1), bilangan

adalah keterangan tentang banyaknya anggota suatu himpunan. Bilangan

bersifat abstrak namun dapat dikalikan, ditambah, dikalikan, dibagi

maupun diurutkan.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan

merupakan bilangan yang memiliki banyak anggota himpunan suatu

himpunan serta bersifat abstrak.

2. Jenis-jenis bilangan

a. Bilangan riil adalah bilangan hasil penggabungan antara bilangan

rasional dan irasional.

b. Bilangan imajiner adalah bilangan hasil pembagian dari dua bilangan

bulat.

c. Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak bisa dinyatakan dalam

suatu pembagian pada dua bilangan bulat.

d. Bilangan pecahan biasa adalah bilangan pecahan biasa yang sering

disebut sebagai bilangan pecahan itu sendiri, yaitu bilangan yang


14

dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan

bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan

b disebut sebagai penyebut.

e. Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat

positif dan bulat negatif.

f. Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka

nol (0) sampai positif tak terhingga.

g. Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1

sampai tak terhingga.

h. Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya tepat mempunyai 2

faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

i. Bilangan ganjil adalah bilngan asli yang tidak habis dibagi 2 dan

dimulai dari 1 sampai tak terhingga.

j. Bilangan genap bilngan asli yang habis dibagi 2 dan dimulai dari 2

sampai tak terhingga.

k. Bilangan komposit adalah bilangan cacah yang bukan nol (0), bukan

satu (1), dan bukan bilangan prima.

l. Bialngan kompleks adalah bilangan yang terdiri atas bagian kongkrit

(nyata) dan bagian imajiner (tidak nyata).

5. Mengenal konsep bilangan pecahan

Bilangan pecahan biasa adalah bilangan pecahan biasa yang sering

disebut sebagai bilangan pecahan itu sendiri, yaitu bilangan yang dapat

dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠


15

0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut sebagai

penyebut.

Kegiatan mengenal konsep bilangan pecahan akan lebih berarti bila

didahului dengan soal cerita yang menggunakan obyek-obyek nyata

misalnya: apel, sawo, tomat, atau kue: cake, apem, dan lain-lain. Peraga

selanjutnya dapat berupa daerah-daerah bangun datar beraturan misalnya

persegi, persegi panjang, atau lingkaran yang sangat membantu dalam

memperagakan konsep pecahan.

Pecahan 1

2 dapat diperagakan dengan cara melipat kertas berbentuk

lingkaran atau persegi, sehingga lipatannya tepat menutupi satu sama lain.

Selanjutnya bagian yang dilipat dibuka dan diarsir bagian yang

dikehendaki, sehingga akan didapatkan gambar daerah yang diarsir atu

diblok seperti di bawah ini.

Yang diarsir adalah 2

4 yang diarsir adalah

3

8

Pecahan 3

8 dibaca tiga per delapan. “3” disebut pembilang yaitu

merupakan bagian yang diambil atau 3 bagian yang diperhatikan dari


16

keseluruhan bagian yang sama. “8” disebut penyebut yaitu merupakan 8

bagian yang sama dari keseluruhan.

6. Operasi penjumlahan bilangan pecahan biasa

adalah dengan mengubah penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih

dahulu atau dengan rumus : 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

(𝑎×𝑑)+(𝑏×𝑐)

𝑏×𝑑

Contoh:

Berapa 4

5 +

1

3 ?

Jawab:

a. Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan 4

5 dan

1

3 KPK dari 3 dan

5 adalah 15.

b. Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 15

4

5 =

4×3

5×3 =

12

15

1

3 =

1×5

3×5 =

5

15

c. Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut

4

5 +

1

3 =

12

15 +

5

15 =

17

15 jadi,

4

5 +

1

3 =

17

15

7. Operasi pengurangan bilangan pecahan biasa

adalah dengan mengubah penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih

dahulu atau dengan rumus : 𝑎

𝑏

𝑐

𝑑=

(𝑎×𝑑)(𝑏×𝑐)

𝑏×𝑑

Contoh:

Berapa 4

5

1

3 ?


17

Jawab:

a. Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan 4

5 dan

1

3 KPK dari 3 dan

5 adalah 15.

b. Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 15

4

5 =

4×3

5×3 =

12

15

1

3 =

1×5

3×5 =

5

15

c. Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut

4

5

1

3 =

12

15

5

15 =

7

15 jadi,

4

5

1

3 =

7

15

8. Operasi perkalian bilangan pecahan biasa

adalah dengan mengalikan langsung antar pembilang dan antar penyebut

kedua pecahan tersebut. Rumus: 𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑

contoh:

4

3×

2

4 =

8

12

Hasil perkalian dua pecahan didapat dari:

a. Perkalian pembilang dengan pembilang

b. Perkalian penyebut dengan penyebut

9. Operasi pembagian bilangan pecahan biasa

adalah dengan mengalikan pecahan dengan pecahan yang telah dibalik

pembilang dan penyebutnya. Rumus: 𝑎

𝑏:

𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏:

𝑑

𝑐

Contoh:


18

5

9∶

5

4=

5

9 ×

4

5=

20

45

Hasil perkalian dua pecahan didapat dari:

a. Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi bentuk

bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan bilangan pecahan

biasa yang bagian belakang

10. Memahami Konsep

Salah satu tujuan belajar mengajar adalah usaha agar siswa memahami

konsep dan tingkat keberhasilan. Beberapa indikator yang menunjukkan

pemahaman seseorang akan suatu konsep antara lain: 1) dapat menyatakan

pengertian konsep dalam bentuk definisi menggunakan kalimat sendiri. 2)

dapat menjelaskan makna dari konsep bersangkutan kepada orang lain. 3)

dapat menganalisis hubungan antara konsep dalam suatu hukum. 4) dapat

menerapkan konsep untuk menganalisis dan menjelaskan gejala-gejala alam

khusus, memecahkan masalah baik secara teoritis maupun secara praktis,

memprediksi kemungkinan-kemungkinan yang bakal terjadi pada suatu

sistem bila kondisi tertentu dipenuhi. 5) dapat mempelajari konsep lain yang

berkaitan dengan lebih cepat. 6) dapat membedakan konsep yang satu dengan

konsep yang lainnya yang saling berkaitan. 7) dapat membedakan konsepsi

yang benar dan konsepsi yang salah, dan dapat membuat peta konsep dari

konsep-konsep yang ada dalam pokok bahasan (Hurt, 1970: 70-71; Martin,

1972: 138-140; Berg, 1991: 11, dan Kartika Budi, 1990).


19

Berdasarkan bentuknya konsep dapat dibedakan menjadi 3 jenis menurut

Moh. Amien (Salirawati, 2010: 13), yaitu:

1) Konsep klasifikasional, mencangkup bentuk konsep yang

didasarkan atas klasifikasi fakta-fakta kedalam bagan yang

terogranisir. Misal mengklasifikasikan konsep segitiga atau

konsep trigonometri.

2) Konsep korelasional, mencangkup kejadian-kejadian

khusus yang saling berhubungan, atau observasi-observasi

yang terdiri dari atas dugaan terutama berbentuk formulasi

prinsip-prinsip umum. misal konsep luas persegi panjang

sebagai hasil kali dari panjang kali lebar.

3) Konsep teoritik, mencangkup bentuk konsep yang

mempermudah kita dalammempelajari fakta-fakta atau

kejadian-kejadian dalam sistem yang terorganisir. Misalnya

konsep titik, bilangan, himpunan.

11. Definisi Miskonsepsi

a) Miskonsepsi

Novak (dalam Suparno, 2005:4), mendefinisikan miskonsepsi sebagai

suatu interpretasi konsep-konsep dalam suatu pernyataan yang tidak dapat

diterima. Sedangkan menurut Brown (dalam Suparno, 2005:4), menjelaskan

miskonsepsi sebagai suatu pandangan yang naif dan mendefinisikannya

sebagi suatu gagasan yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah yang

sekarang diterima. Beda lagi pendapat menurut Feldsine (dalam Suparno,


20

2005:4), menemukan miskonsepsi sebagai suatu kesalahan dan hubungan

yang tidak benar antara konsep-konsep. Tetapi menurut Suparno (2005 : 2),

miskonsepsi adalah konsep awal yang mereka bawa kadang-kadang tidak

sesuai atau bertentangan dengan konsep yang diterima para ahli. Konsep awal

yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah. Terakhir berdasarkan pendapat

Flower (dalam Suparno, 2005 : 5), miskonsepsi adalah sebagai pengertian

yang tidak akurat akan konsep, penggunaan konsep yang salah, klasifikasi

contoh-contoh yang salah, kekacauan konsep-konsep yang berbeda, dan

hubungan hirarkis konsep-konsep yang tidak benar.

Kebanyakan peneliti modern lebih suka menggunakan istilah konsep

alternatif daripada miskonsepsi. alasan mereka adalah:

(1) Konsep alternatif lebih menunjuk pada penjelasan berdasarkan

pengalaman yang dikonstruksikan oleh siswa sendiri

(2) Istilah itu memberikan penghargaan intelektual kepada siswa yang

mempunyai gagasan tersebut

(3) Kerap kali konsep alternatif secara konstektual masuk akal dan juga

berguna untuk menjelaskan beberapa persoalan yang sedang dihadapi

siswa (Wandersee, Mintzes, dan Novak, 1994).

Beberapa peneliti masih suka menggunakan istilah miskonsepsi dengan

alasan:

(1) Istilah itu sudah mempunyai makna bagi orang awam

(2) Dalam pendidikan sains, istilah itu sudah membawa pengertian-

pengertian tertentu sesuai dengan pemikiran sainstifik saat ini


21

(3) Istilah itu mudah dimengerti baik oleh para guru dan orang awam

(Wandersee, Mintzes, dan Novak, 1994).

Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa

miskonsepsi adalah penggunaan konsep yang salah atau tidak akurat serta

bertentangan dengan konsep para ahli atau ilmiah.

12. Alasan siswa mempunyai salah konsep

a) Pemikiran representatif

Pemikiran representatif banyak digunakan oleh orang dalam

menentukan probabilitas karena beberapa alasan, Tversky & Kahneman

(dalam Suparno, 1998:20): (1) Pemikiran ini mudah diakses dan

digunakan, (2) Dalam kenyataan seringkali kejadian-kejadian yang

probable biasanya lebih representatif daripada kejadian yang tidak

probable terhadap populasi. Dengan kata lain ada kaitan antara kejadian

yang sering terjadi dengan probabilitas, (3) Ada kaitan antara besarnya

frekuensi dengan representatifitas terhadap pupulasi.

b) Availabilitas

Banyak siswa menentukan besarnya probabilitas berdasarkan

kejadian yang mudah diingat dalam pikirannya Tversky & Kahneman

(dalam Suparno, 1998:20). Misalnya, mereka menyatakan bahwa banyak

orang kena serangan jantung pada umur setengah baya, karena teringat

beberapa orang kenalan yang kebetulan sakit jantung. Orang yang sering

bertemu dengan perokok di desanya akan mengatakan bahwa prosentasi

perokok di Indonesia besar, sedang yang kebetulan tidak teringat bahwa


22

ada temannya yang merokok, berpikir bahwa prosentase perokok adalah

sangat kecil. Padahal secara statistis belum pasti benar.

c) Berpikir kausal yang tidak tepat

Mereka berpikir kausal karena dari pengalaman hidup mereka,

rokok dapat menyebabkan sakit kanker. Tetapi mereka lupa bahwa tidak

semua yang sakit kanker karena merokok Tversky & Kahneman (dalam

Suparno, 1998:22).

d) Kepercayaan deterministik

Menurut Shaughnessy (dalam Suparno, 1998:22), siswa yang tidak

percaya akan teori probabilitas atau teori kemungkinan, tidak akan

menaruh perhatian pada persoalan probabilitas di sekolah.

e) Kesalahan pada main undi (Gamebler Fallacies)

Mereka memandang probabilitas sebagai proses yang

selfcorrenting, dimana suatu penyimpangan pada suatu arah diimbangi

dengan penyimpangan kearah yang berlainan untuk menjaga

keseimbangan Tversky & Kahneman (dalam Suparno, 1998:22).

f) The law of small number (Hukum jumlah kecil)

Hukum jumlah kecil (The law of small number) memberikan

kepastian bahwa sampel yang sangat banyak jumlahnya akan lebih

mewakili populasi. Dengan kata lain, semakin besar sampelnya, semakin

hasilnya mendekati populasinya.

g) Kesulitan linguistik dan matematik logis


23

Feschbein dkk (dalam Suparno, 1998:23) menemukan bahwa salah

pengertian siswa banyak disebabkan oleh kekurangmampuan linguistik,

logika dan matematik. Banyak siswa sebelum mendapatkan pelajaran

formal sudah mendengar banyak istilah yang digunakan dalam

probabilitas tetapi dengan pengertian yang lain seperti: kerapkali, selalu,

random, probable, kesempatan, independen, kadang-kadang dll.

13. Penyebab Miskonsepsi

Menurut Suparno (2005 : 29), secara garis besar penyebab miskonsepsi

dapat diringkas dalam lima kelompok, yaitu : siswa, guru, buku teks, konteks,

dan metode mengajar.

a) Miskonsepsi yang berasal dari siswa dapat dikelompokan dalam

beberapa hal, antara lain :

(1) Prakonsepsi atau konsep awal siswa, banyak siswa sudah

mempunyai konsep awal atau prakonsepsi tentang suatu bahan

sebelum siswa mengikuti pelajaran formal dibawah bimbingan

guru. Konsep awal ini sering mengandung miskonsepsi.

Prakonsepsi ini biasanya diperoleh orang tua, teman, sekolah

awal, dan pengalaman di lingkungan siswa.

(2) Pemikiran asosiatif siswa, asosiasi siswa terhadap istilah sehari-

hari kadang-kadang juga membuat miskonsepsi.

(3) Pemikiran Humanistik, Siswa kerap kali memandang semua

benda dari pandangan manusiawi.


24

(4) Reasoning yang tidak lengkap atau salah, miskonsepsi juga dapat

disebabkan oleh reasoning atau penalaran siswa yang tidak

lengkap atau salah.

(5) Intiusi yang salah, intusi atau perasaan siswa yang dapat

menyebabkan miskonsepsi.

(6) Tahap perkembangan kognitif siswa, perkembangan kognitif

siswa yang tidak sesuai dengan bahan yang digeluti dapat menjadi

penyebab adanya miskonsepsi siswa. Siswa yang masih dalam

tahap operasional concrete bila mempelajari bahan yang abstrak

sulit menangkap dan sering salah mengerti tantang konsep bahan

tersebut.

(7) Kemampuan siswa, siswa yang kurang berbakat kurang mampu

dalam mempelajari materi sering mengalami kesulitan

menangkap konsep dalam proses belajar.

(8) Minat belajar, siswa yang berminat cenderung mengalami rendah

terjadi miskonsepsi dari pada yang tidak minat.

b) Guru atau pengajar

Miskonsepsi siswa dapat terjadi pula karena miskonsepsi yang

dibawa oleh guru. Tidak menguasai bahan, tidak kompeten, bukan

lulusan dari bidang ilmu fisika, tida membiarkan siswa mengungkapkan

gagasan atau ide, realisasi guru-siswa tidak baik.

c) Buku teks


25

Buku teks juga dapat menyebarkan miskonsepsi. Entah karena

bahasanya sulit atau karena penjelasan tidak benar, miskonsepsi tetap

diteruskan.

d) Konteks

a. Pengalaman siswa

b. Bahasa sehari-hari

c. Teman lain

d. Keyakinan dan ajaran agama

e) Metode mengajar

Beberapa metode mengajar yang digunakan guru, terlebih yang

menekankan satu segi saja dari konsep bahan yang digeluti, meskipun

membantu siswa menangkap bahan, tetapi sering mempunyai dampak

jelek, yaitu memunculkan miskonsepsi siswa.

Dari pendapat diatas dapat disimpulkan penyebab miskonsepsi

adalah siswa, guru, buku teks, konteks, dan metode mengajar.

Miskonsepsi pada siswa terjadi karena pengetahuan awal siswa,

pemikiran siswa, pemahaman siswa yang berbeda, cara berfikir yang

berbeda serta minat yang didalam diri siswa. Miskonsepsi pada guru

terjadi karena guru kurang penguasaan dalam bahan materi serta tidak

berkompeten, realisasi guru – siswa yang kurang. Buku teks terjadi

karena keliruan dalam penulisan buku sehingga membuat miskonsepsi

dalam salah tulis tingkat kesulitan dan yang lainnya. Konteks terjadi

karena pengalaman siswa yang berbeda serta bahasa yang digunakan


26

biasanya berbeda dengan ilmiah yang dimaksud, teman diskusi juga

salah, keyakinan dan agama. Cara mengajar terjadi karena metode yang

digunakan guru kebanyakan tidak mengungkap miskonsepsi siswa.

14. Kiat-Kiat Mengatasi Miskonsepsi

Secara garis besar langkah yang digunakan untuk membantu mengatasi

Miskonsepsi terdapat 3 cara yaitu:

a) Mencari atau mengungkapkan Miskonsepsi yang dilakukan siswa

Secara umum kiat yang tepat dalam membantu siswa

mengatasi miskonsepsi adalah mencari bentuk kesalahan yang

dimiliki oleh siswa dengan cara guru harus mengetahui pemikiran

siswa tersebut. Dengan mengetahui cara berpikir siswa, cara

menangkap serta gagasan siswa kita dapat mengetahui letak

Miskonsepsi siswa dan kita dapat membantunya.

b) Mencari penyebab Miskonsepsi yang dialami siswa

Untuk menemukan penyebab Miskonsepsi yang dialami

siswa, guru dapat melakukan wawancara secara langsung terhadap

siswa tersebut. Guru juga bisa memberikan sebuah pertanyaan

tertulis yang diberikan kepada siswa.

c) Mencari perlakuan yang sesuai untuk siswa.

Para pendidik dalam pembenahan miskonsepsi pada siswa

haruslah mencari dan memilih metode atau strategi yang lebih

cocok dengan situasi siswa yang mereka hadapi.


27

Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa kiat-

kiat mengatasi miskonsepsi adalah mencari atau mengungkapkan

Miskonsepsi yang dilakukan siswa yaitu dengan mencari tahu

bentuk kesalahan atau miskonsepsi yang dialami siswa, mencari

penyebab Miskonsepsi yang dialami siswa yaitu mencari tahu

penyebab yang dialami siswa dalam menghadapi kesalahan atau

miskonsepsi, mencari perlakuan yang sesuai untuk siswa yaitu

mencari solusi yang bisa diberikan ke siswa yang mengalami

miskonsepsi.

15. Mendeteksi Miskonsepsi

Cara mendeteksi Miskonsepsi yang dialami oleh siswa dapat

dilakukan dengan 5 cara yaitu:

a) Peta konsep

Peta konsep dapat digunakan untuk mendeteksi

miskonsepsi pada siswa. Untuk dapat mengetahui adanya

miskonsepsi pada siswa dalam peta konsepnya perlu juga

diimbangi dengan wawancara. Dalam wawancara tersebut nantinya

siswa diminta untuk menjelaskan gagasannya. Melalui ungkapan

siswa berkaitan dengan gagasan pada peta konsep tersebut nantinya

akan terdetiksi miskonsepsi yang dialami oleh siswa.

b) Tes Multiple Choice dengan Reasoning Terbuka


28

Yang dimaksud dengan tes pilihan ganda dengan

pertanyaan terbuka dimana siswa harus menjawab dan menulis

mengapa ia mempunyai jawaban seperti itu.

c) Tes Esai Tertulis

Guru mempersiapkan suatu tes esay yang memuat beberapa

kosep. Dari tes tersebut nantinya dapat diketahui miskonsepsi yang

terjadi pada siswa melalui jawaban-jawaban yang mereka tulis.

d) Wawancara Diagnosis

Dalam hal ini guru dapat bertanya secara bebas mengenai

hal-hal yang ingin diketahui. Sedangkan siswa dapat menjawab

sebebas-bebasnya. Dari jawaban itulah nantinya akan terdeteksi

miskonsepsi yang dialami siswa.

e) Diskusi dalam kelas

Dalam kelas siswa diminta untuk mengungkapkan gagasan

mereka tentang konsep yang sudah diajarkan atau henadak

diajarkan. Melalui diskusi ini dapat dideteksi juga apakah gagasan

mereka tepat atau tidak. Yang perlu diperhatika oleh guru dalam

hal ini adalah membantu agar setiap siswa berani untuk

mengungkapkan pikiran mereka tentang persoalan yang sedang

dibahas.

Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa

mendeteksi miskonsepsi dengan peta konsep yaitu menditekasi

terjadinya miskonsepsi dengan membuat peta konsepnya, tes


29

Multiple Choice dengan Reasoning Terbuka yaitu tes pilihan ganda

untuk mengetahui pilihan jawaban anak, tes Esai Tertulis yaitu

untuk mengetahui jawaban tulis anak, wawancara diagnosis yaitu

melakukan wawancara untuk mengetahui kesalahan yang terjadi,

diskusi dalam kelas yaitu melakukan diskusi untuk

mengungkapkan gagasan siswa.

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian pertama yang dilakukan oleh Suganda Atma

(2013) Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang berjudul

“Upaya Untuk Mengubah Miskonsepsi Siswa dalam Pokok

Bahasan Suhu dan Kalor Lewat Konflik Kognitif”. Penelitian ini

adalah penelitian deskriptif kualitatif. Populasi dalam penelitian ini

adalah 68 siswa kelas XI IPA SMA Negeri 10 Yogyakarta, Jalan

Godean 5 Ngupasan Yogyakarta. Metode pengumpulan yakni

dengan soal tes konseptual dan wawancara. Hasil penelitian,

peneliti melihat analisis jawaban siswa pada test konseptual,

peneliti melihat ada banyak miskonsepsi siswa pada konsep suhu

dan kalor, konsep kalor jenis dan kapasitas kalor, konsep

perubahan wujud benda, serta konsep perpindahan kalor. Dari

enam buah soal yang berkaitan dengan konsep suhu dan kalor

(balok warna oranye), empat soal diantaranya menunjukkan

banyaknya siswa yang mengalami miskonsepsi. Soal tersebut pada


30

nomor 1 (54,41%), nomor 2 (52,82%), nomor 4 (57,35%), dan

nomor (94,12%). Dari empat buah soal yang berkaitan dengan

konsep kalor jenis dan konsep kapasitas kalor (balok warna hijau),

dua soal diantaranya menunjukkan banyaknya siswa yang

mengalami miskonsepsi. Soal tersebut pada nomor 7 (89,41%) dan

nomor 8 (88,24%). Hal yang menarik adalah kedua soal tersebut

berkaitan tentang kalor jenis dan kapasitas kalor dari sebuah benda

yang dipanaskan. Sementara untuk soal tentang kalor jenis dan

kapasitas kalor dari sebuah benda yang didinginkan (soal nomor 9

dan 10), meskipun banyak siswa yang benar dalam memberikan

jawaban, namun alasan yang dikemukakan oleh beberapa siswa

masih kurang lengkap.

Jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep

perubahan wujud juga tinggi (balok warna biru). Presentase jumlah

siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep perubahan wujud

benda yang dipanaskan (soal nomor 11) yakni sebesar 83,82%.

Sedangkan presentase jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi

pada konsep perubahan wujud benda yang didinginkan (soal nomor

12) sebesar 77,94%.

Soal tentang konsep perpindahan kalor hanya atau buah

soal, yakni soal pada nomor 13 (balok warna hitam). Soal tersebut

untuk melihat konsep siswa mengenai perubahan dasar mereka


31

tentang kalor. Presentase jumlah siswa yang mengalami

miskonsepsi pada soal ini sebesar 42, 65%.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Suganda Atma

(2013) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang

dilakukan oleh peneliti yakni membahas mengenai miskonsepsi.

Tetapi terdapat juga perbedaannya yaitu penelitian yang dilakukan

oleh Suganda Atma meneliti pada mata pelajaran Fisika SMA

tentang suhu dan kalor sedangkan penelitian yang dilakukan

peneliti tentang mata pelajaran Matematika SD mengenai

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan

pecahan biasa.

Penelitian kedua yang dilakukan oleh Chatarina Dwi Asih

(2008), Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan


“Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XI IPA SMA Stella

Duce Bantul Tentang Kalor”. Partisipan penelitiannya dipilih siswa

kelas XI IPA karena mereka telah diajarkan materi tentang kalor di

SMP dan kelas XI IPA telah dikelompokkan berdasarkan

jurusannya. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes

tertulis dan wawancara. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa

dari data tes tertulis dapat diketahui tingkat pemahaman partisipan

mengani kalor. Skor siswa tertinggi adalah 37,5, presentase skor

terendah 12,5 dan rata-rata presentase skor siswa adalah 24,44.


32

Berdasarkan interval skor pemahaman siswa terlihat bahwa 12

siswa kualifikasi pemahamannya sangat kurang atu 80% dari

keseluruhan siswa. Berdasarkan interval skor pemahaman siswa

terlihat tidak ada satu siswa yang kualifikasinya sangat baik, baik

maupun cukup. Secara keseluruhan kualifikasi pemahaman siswa

dapat dikatakan masih kurang.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Chatarina Dwi

Asih (2008) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang



oleh Chatarina Dwi Asih meneliti pada mata pelajaran Fisika SMA

tentang kalor sedangkan penelitian yang dilakukan peneliti tentang

mata pelajaran Matematika SD mengenai penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.

Penelitian ketiga yang dilakukan oleh Christiana Titis

Vidiarti (2011), Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang

berjudul “Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XII IPA SMA

Pangudi Luhur Sedayu Bantul Tentang Hukum II

Termodinamika”. Dalam penelitiannya dipilih siswa kelas XII IPA

karena mereka telah mempelajari hukum II termodinamika.

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis dan

wawancara. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa: (1)


33

pemahaman partisipan tentang konsep panas, ada enam partisipan

yang diwawancarai dapat memahami bahwa ketika dua benda

diletakkan saling bersentuhan, maka panas akan mengalir secara

spontan dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu

rendah. Akan tetapi keenam partisipan yang diwawancarai

beranggapan bahwa panas adalah energi yang dimiliki oleh suatu

benda. 2 dari 6 siswa yang diwawancarai beranggapan bahwa

perpindahan panas dari besi panas ke dalam air yang dingin terjadi

secara konveksi. Sedangkan 4 siswa berpendapat bahwa

perpindahan panas dari besi panas ke dalam air yang dingin terjadi

secara konduksi. (2) pemahaman pasrtisipan tentang siklus Carnot,

sebagian besar partisipan tidak memahami siklus carnot. Sebagian

besar siswa juga mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal

hitungan tentang mesin panas dan mesin pendingin. Hanya 2 siswa

yang dapat mengerjakan soal hitungan tentang mesin panas,

sedangkan untuk soal hitungan mesin pendingin hanya 1

pasrtisipan yang dapat mengerjakannya.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Christiana Titis

Vidiarti (2011) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang



oleh Christiana Titis Vidiarti meneliti pada mata pelajaran Fisika

SMA tentang hukum II Termodinamika sedangkan penelitian yang


34

dilakukan peneliti tentang mata pelajaran Matematika SD

mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian

bilangan pecahan biasa.

Peneliti keempat yang dilakukan oleh Martina Tania Norika

(2014), Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan


“Pemahaman dan Miskonsepsi Konsep Gaya Pada siswa Di Empat

Sekolah Menengah Atas Swasta Di Daerah Istimewa Yogyakarta”.

Pemilihan kelas XI semester genap dan kelas XII semester ganjil

yang terdiri jumlah siswa keseluruhan 95 siswa, karena materi

tentang gaya baru diajarkan pada siswa kelas XI semester 1.

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil tes pemahaman tentang

konsep gaya masih sangat rendah. Ini terbukti dari hampir seluruh

soal tidak ada yang dapat menjawab benar labih dari 50% dari

jumlah skor siswa. Hasil skor rata-rata pemahaman siswa sebesar

19,38%+21,73%. Ini berarti siswa memiliki pemahaman yang

sangat kurang terhadap konsep gaya secara keseluruhan.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Martina Tania

Norika (2014) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang



oleh Martina Tania Norika meneliti tentang gaya sedangkan


35

penelitian yang dilakukan peneliti tentang mata pelajaran

Matematika SD mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian


Penelitian yang kelima yang dilakukan oleh Rohmah, Ika

lilatul (2013) Program Studi Pendidikan Metmatika IKIP PGRI

Semarang dengan penelitian yang berjudul “Miskonsepsi dalam

Menyelesaikan Soal Materi Bangun Datar Segiempat Kelas 7 SMP

Negri 34 Semarang. Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan

miskonsepsi yang dilakukan siswa kelas VII-H SMP Negri 34

Semarang dalam menyelesaikan soal meteri pokok bangun datar

serta untuk mengethui faktor penyebab miskonsepsi. Metode yang

digunakan dalam penelitian ini bersifat kualitatif deskriptif. Faktor

penyebab miskonsepsi diantaranya adalah (a) minat siswa untuk

mempelajari konsep rendah,(b) sisw terbiasa memahami gambar

berdasarkan apa yang ada dalam buku pada umumnya,(c) siswa

terbiasa mencontek teman yang salah,(d) Pelajaran Matematika di

sekolah lebih menekankan pada soal berkaitan dengan hitung

menghitung.

Penelitian tersebut relevan dengan penelitian yang

dilakukan oleh peneliti karena membahas miskonsepsi. Penelitian

tersebut membahas miskonsepsi pada pembelajaran Matematika

materi bangun datar segiempat, sedangkan penelitian yang

dilakukan peneliti membahas tentang miskonsepsi pada


36

pembelajaran Matematika materi penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.

Jadi, penelitian yang telah dilakukan oleh Suganda (2013),

Chatarina (2008), Christiana (2011), Martina (2014) dan Rohmah

(2013) tersebut di atas sudah relevan dengan penelitian yang akan

dilakukan oleh peneliti mengenai miskonsepsi dalam Pembelajaran

Matematika Materi Penjumlahan, Pengurangan, perkalian, dan

Pembagian dalam Bilangan pecahan biasa Kelas V SD.

C. Kerangka Berpikir

Pembelajaran Matematika adalah suatu proses belajar mengajar

yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berfikir siswa

yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir siswa serta dapat

meningkatkan kemampuan mengontruksi pengetahuan baru sebagai upaya

meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi Matematika (MSEB,

1989; Schoenfeld, 1992). Akan tetapi terkadang bagi siswa mata pelajaran

Matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang paling sulit diantara

mata pelajaran lain yang terdapat di sekolah. Dalam mempelajari materi

Matematika terutama pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa siswa perlu belajar dengan sungguh-

sungguh agar konsep yang dipelajari dapat dipahami dengan benar serta

sesuai pada konsep para ahli dan diharapkan tidak terjadi salah konsep

atau miskonsepsi. Konsep awal yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah itu

biasanya disebut miskonsepsi atau salah konsep (Suparno, 2008: 2). Tidak


37

jarang ada siswa yang masih mengalami salah konsep pada penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa.

Kesalahan yang sering terlihat adalah siswa tidak tahu cara dalam

menyamakan penyebut serta cara penyelesaian dalam melakukan

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan

biasa yang masih belum benar. Siswa yang mengalami miskonsepsi juga

dapat terlihat ketika melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal-soal

Matematika. Dengan melakukan kegiatan wawancara dapat mendeteksi

miskonsepsi yang dialami oleh siswa melalui jawaban-jawaban yang

diungkapkan oleh siswa. Melalui kegiatan tersebut nantinya juga dapat

terdeteksi faktor penyebab miskonsepsi yang dialami siswa tersebut.

Berdasarkan uraian di atas penelitian ini bertujuan, untuk

mengetahui dan mendeskripsikan jenis miskonsepsi serta faktor penyebab

terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa kelas V SD Kanisius Duwet

pada materi Matematika mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian,


Peneliti berharap dengan melakukan penelitian ini dapat berguna

bagi guru untuk mengatasi terjadinya miskonsepsi atau salah konsep yang

dialami siswa dalam pembelajaran Matematika Sekolah Dasar.


38

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif.

Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menekankan pada quality atau

hal terpenting suatu barang atau jasa Lexy J, (1989:25). Menurut Bogdan

& Taylor (dalam Gunawan, 2013) penelitian deskriptif kualitatif adalah

prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata

tertulis atau lisan dari orang-orang dan berperilaku yang dapat diamati

yang diarahkan pada latar dan individu secara holistik (utuh).

Menurut Sugiyono (dalam Gunawan, 2013) masalah dalam

penelitian kualitatif bersifat sementara, tentatif, dan berkembang atau

berganti setelah peneliti berada di lapangan.

B. Setting Penelitian

1. Tempat dan Waktu Penelitian

a. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD Kanisius Duwet, alasan peneliti

memilih tempat ini sebagai lokasi penelitian karena berdasarkan

observasi peneliti di kelas V SD Kanisius Duwet terjadi

miskonsepsi yang dilakukan guru kepada siswa dalam mengajar

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan

pecahan biasa.

38


39

b. Waktu Penelitian

Pengambilan data dilaksanakan dari tanggal 10 Februari dan 12

Februari 2015. Secara rinci waktu penelitian dapat dilihat dalam

tabel di bawah ini:

1. Tanggal 1 Oktober 2014 sampai dengan 1 Desember 2014,

peneliti sudah melakukan penyusunan proposal penelitian.

2. Tanggal 5 Februari 2015, peneliti selanjutnya peneliti datang

ke SD Kanisius Duwet untuk meminta izin penelitian dengan

membawa surat izin dari kampus.

3. Tanggal 10 dan 12 Februari 2015, peneliti melakukan

penelitian di SD Kanisius Duwet serta melakukan pengolahan

data penelitian.

4. Tahun 2015, rencananya peneliti sudah melakukan ujian skripsi

atau pendadaran.

2. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SD Kanisius Duwet dengan

jumlah 36 siswa. Alasan peneliti memilih siswa kelas V sebagai subjek

penelitian karena materi bilangan pecahan biasa sudah ada di kelas V.

3. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah miskonsepsi pada pelajaran Matematika

tentang materi bilangan pecahan biasa biasa antara lain penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa biasa.


40

C. Desain Penelitian

Pada penelitian ini, sebelumnya telah dirancang desain penelitian

sedemikian rupa. Dan diharapkan dengan rancangan desain penelitian

yang tersusun ini pelaksanaan penelitian dapat berjalan dengan lancar dan

dapat dipertanggungjawabkan. Berikut rancangan atau langkah-langkah

desain dalam penelitian ini:

1. Permintaan izin kepada Kepala Sekolah SD Kanisius Duwet.

Sebelum pelaksanaan penelitian, hal yang paling penting

adalah permintaan izin terlebih dahulu kepada pihak kepala

Sekolah SD Kanisius Duwet agar program penelitian yang akan

dilaksanakan mendapatkan persetujuan dan perizinan dari pihak

Kepala Sekolah serta demi kelancaran dalam melakukan penelitian

di SD Kanisius Duwet.

2. Menyusun kerangka penelitian.

Dengan melakukan penyusunan kerangka penelitian

dimaksudkan untuk mengetahui dasar permasalahan obyek yang

akan diteliti, tujuan penelitian serta alur pemikiran peneliti

melakukan penelitian dan metode penelitian yang digunakan untuk

pengambilan data tentang miskonsepsi penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian yang terjadi di SD Kanisius Duwet.

3. Penyebaran soal tes secara tertulis

Untuk mengetahui letak dimana miskonsepsi yang

dilakukan siswa serta seberapa besar siswa yang melakukan


41

miskonsepsi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian

bilangan pecahan biasa, maka dilakukan penyebaran soal tes yang

berupa uraian atau essay.

4. Identifikasi masalah

Setelah diperoleh data dari hasil soal tes tertulis yang

dikerjakan oleh siswa, maka peneliti dapat mengidentifikasi dan

mengetahui berapa jumlah siswa yang menjawab benar tanpa

terjadinya miskonsepsi dan dapat diketahui pula berapa jumlah

siswa yang menjawab salah.

5. Melakukan pengambilan data

Dari siswa yang menjawab salah (narasumber) kemudian

akan diwawancarai untuk mengetahui lebih dalam kesalahan yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis tentang

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

6. Pencatatan terhadap hasil dari pengambilan data (wawancara)

Setelah mendapatkan data dari wawancara melalui rekaman

video siswa yang melakukan kesalahan dalam menjawab soal tes,

langkah selanjutnya yaitu pencatatan atas jawaban pertanyaan

wawancara yang diajukan oleh peneliti.

7. Pengolahan data

Sesudah pencatatan data sudah selesai, langkah berikutnya

dengan mengolah data dengan mengetahui kualitas instrumen

ditentukan oleh validitas isi, apakah soal yang diberikan dapat


42

mengungkapkan miskonsepsi siswa mengenai penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.

8. Melakukan analisis data

Analisis data dilakukan dari data jawaban siswa dalam

mengerjakan soal tes tertulis dan data jawaban siswa dalam

menjawab pertanyaan wawancara yang diajukan oleh peneliti.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang akan digunakan dalam penelitian

ini yakni berupa soal tes uraian dan wawancara. Soal tes uraian sendiri

bertujuan untuk mengetahui dan mengukur kemampuan siswa dalam

menjawab soal materi tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian bilangan pecahan biasa. Selain itu, soal tes uraian juga

bertujuan untuk mengetahui dengan mudah seberapa banyak siswa yang

mengalami kesulitan dalam menjawab soal serta dapat dijadikan sebagai

alat untuk mendiskripsikan dan mengindikasi terjadinya miskonsepsi yang

dialami siswa. Soal tes uraian akan dibagikan kepada seluruh subyek

penelitian yang sudah ditentukan oleh peneliti. Selanjutnya jika data tes

uraian sudah didapat, tahap berikutnya adalah dengan melakukan

wawancara dengan beberapa siswa. Wawancara ini dilakukan berdasarkan

siswa yang nilai tes uraian dibawah KKM 6,00. Peneliti akan memilih

beberapa siswa yang mendapat nilai tes uraian dibawah KKM 6,00 untuk

diwawancarai.


43

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Wawancara

Wawancara adalah suatu percakapan yang diarahkan pada

suatu masalah tertentu dan merupakan proses tanya jawab lisan

dimana dua orang atau lebih berhadapan secara fisik, Setyadin

(dalam Imam Gunawan, 2013).

Wawancara yang digunakan peneliti adalah jenis

wawancara terstruktur. Proses wawancara terstruktur dilakukan

dengan menggunakan instrumen pedoman wawancara tertulis yang

berisi pertanyaan yang akan diajukan oleh peneliti kepada

narasumber. Dalam wawancara terstruktur, pertanyaan-pertanyaan,

runtutannya, dan perumusan kata-katanya sudah “harga mati”,

artinya sudah ditetapkan dan tak boleh diubah-ubah.

Wawancara ini dilakukan kepada beberapa siswa yang nilai

akhir pengerjaan soal uraiannya rendah dibawah KKM 6,0. Pokok

aspek yang ditanyakan dalam wawancara berkaitan dengan konsep

materi bilangan pecahan biasa biasa yakni penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian. Wawancara yang

dilakukan ini bertujuan untuk menguatkan sebagai bukti bahwa

siswa mengalami miskonsepsi serta dapat mengetahui letak

miskonsepsi yang dialami siswa dalam konsep penjumlahan,


44

pengurangan, perkalian dan pembagian dalam bilangan pecahan

biasa biasa.

Berikut pedoman wawancara yang akan diajukan kepada

narasumber:

Tabel 3.1. Lembar pedoman wawancara siswa

Lembar Pedoman Wawancara Siswa

No Aspek yang ditanyakan Hasil Jawaban

dari pertanyaan

yang diajukan

1. Apa adik sudah melakukan penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa secara

benar?

2. Bagaimana cara adik melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa?

3. Apa adik sudah melakukan pengurangan


benar?


pengurangan pada bilangan pecahan

biasa?

5. Apa adik sudah melakukan perkalian


benar?


perkalian pada bilangan pecahan biasa?

7. Apa adik sudah melakukan pembagian


benar?


pembagian pada bilangan pecahan biasa?


45

Sebelum wawancara tersebut digunakan, peneliti menyerahkan

kepada validator dosen Psikologi untuk menilai dan mengoreksi

kekurangan yang terdapat pada pedoman wawancara tersebut.

9. Pada bagian mana yang menurut adik

sulit dalam melakukan penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian


10. Menurut adik, apakah cara yang adik

gunakan dalam melakukan penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa sudah

sungguh-sungguh benar?


gunakan dalam melakukan pengurangan




gunakan dalam melakukan perkalian




gunakan dalam melakukan pembagian



14. Bagaimana cara adik untuk menyamakan

bilangan penyebut dalam penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa?

15. Bagaimana cara adik untuk menyamakan

bilangan penyebut dalam pengurangan

pada bilangan pecahan biasa?

16. Apakah dalam perkalian pecahan biasa

jika bilangan penyebutnya berbeda harus

disamakan terlebih dahulu?

17. Apakah dalam pembagian pecahan biasa

jika bilangan penyebutnya berbeda harus

disamakan terlebih dahulu?

18. Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,

apakah penyebut yang sama juga harus

ikut dijumlahkan?

19. Jika dalam pengurangan pecahan biasa,

apakah bilangan penyebut juga harus

ikut dikurangkan?


46

Hasilnya validator berkomentar bahwa wawancara tersebut sudah

baik dan menyarankan perlu perbaikan beberapa hal saja antara lain

pengunaan bahasa dan tata tulis baku serta kesesuaian pertanyaan

dengan permasalahan penelitian.

2. Soal tes uraian

Tes Tertulis adalah yang dilakukan dengan cara siswa

menjawab sejumlah butir-butir soal dengan cara tertulis (Basrowi

& Suwandi). Jenis tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini

adalah berbentuk uraian atau essay. Soal tes uraian ini terlebih

dahulu tidak langsung digunakan dalam proses penelitian. Tetapi,

diuji cobakan dahulu di tempat Sekolah Dasar yang berbeda

dengan tempat yang dijadikan proses penelitian. Tujuannya adalah

untuk mengetahui layak atau tidak layaknya butir-butir soal yang

sudah dibuat sebelum digunakan dalam penelitian. Untuk

mengetahui layak atau tidak layaknya butir soal sebelum diuji

cobakan terdapat 2 orang validator soal yakni dosen yang kedua-

duanya ahli dalam bidang Matematika. Dari kedua validator

tersebut, ditugaskan untuk meneliti setiap butir soal dengan

mengisi kolom dengan memberi tanda cek (√) yang terdapat dalam

tabel validasi soal yang sudah disetujui oleh dosen pembimbing

skripsi.


47

3.2. Tabel hasil validasi soal dari 2 dosen validator:

Hasil validasi soal

No Komponen Penilaian Skor (1-4) Jumlah

Validator 1 Validator2

1 Kesesuaian SK, KD, dan

Indikator

1 3 4

2 Kualitas perilaku yang

dituntut dalam indikator

mencerminkan kebutuhan

perkembangan siswa

3 4 7

3 Kesesuaian indikator 1

dengan item soal yang

diberikan

3 4 7



diberikan

2 4 6



diberikan

3 4 7



diberikan

3 4 7

7 Bentuk instrument tes yang

disajikan

3 4 7

8 Penggunaan Bahasa

Indonesia dan tata tulis baku

pada instrument tes

3 3 6

Jumlah skor 51

Rata-rata 6,37

Tabel 3.3. Kualifikasi skor validasi

Kualifikasi skor validasi

No Bobot Jumlah skor

terbobot

Kriteria

1. Keseluruhan instrumen sudah layak digunakan 76-100 Baik sekali


48

2. Keseluruhan instrumen sudah layak digunakan

dengan revisi

51-75 Baik

3. Keseluruhan instrumen kurang layak digunakan 26-50 Kurang

4. Keseluruhan instrumen tidak layak digunakan 1-25 Kurang sekali

Berdasarkan dari kedua validator yang sudah memvalidasi soal tes

tertulis di atas, validator meminta untuk memperbaiki atau merevisi

soal tes tersebut. Hal-hal masih perlu direvisi antara lain:

a. Kesesuaian KI, KD, dan indikator

b. Kesesuaian indikator 2 dengan item soal yang diberikan

c. Kesesuaian indikator 3 dengan item soal yang diberikan

d. Penggunaan bahasa Indonesia dan tata tulis baku

Berikut hasil kisi-kisi soal tes uraian yang sudah direvisi:

Tabel 3.4. Kisi-kisi Penulisan Soal Mata Pelajaran Matematika

KISI-KISI PENULISAN SOAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA

No

Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Indikator

Soal

No

soal

1. Bilangan

5.

Menggunakan

pecahan

dalam

pemecahan

masalah

5.2

Menjumlahkan

dan

mengurangkan

berbagai

bentuk pecahan

5.2.1

Melakukan

operasi

penjumlahan

dua pecahan

dalam bentuk

bentuk

pecahan

biasa

Hitunglah hasil

operasi

penjumlahan di

bawah ini!

1. 9

4+

7

3=

2. 4

7+

10

6=

3. 4

7+

3

2=

1


49

4. 8

6+

5

12=

2. 5.2.2

Melakukan

operasi

pengurangan

dua pecahan

dalam bentuk

pecahan

biasa

Hitunglah hasil

operasi

pengurangan di

bawah ini!

1. 12

3−

6

8=

2. 8

2−

3

10=

3. 11

6−

5

7=

4. 4

11−

1

4=

2

3. 5.3 Mengalikan

dan membagi

berbagai

bentuk pecahan

5.3.1

Melakukan

operasi

perkalian dua

pecahan

dalam bentuk

pecahan

biasa

Hitunglah hasil

operasi perkalian

di bawah ini!

1. 4

5×

3

4 =

2. 2

5×

3

5 =

3. 3

8×

4

9 =

4. 6

7×

4

12 =

3

4. 5.3.2

Melakukan

operasi

pembagian

dua pecahan

dalam bentuk

pecahan

biasa

Hitunglah hasil

operasi

pembagian di

bawah ini!

1. 5

9∶

6

3=

2. 4

5∶

9

8=

3. 6

9∶

9

7=

4. 10

6:

5

8=

4

Setelah instrumen soal tertulis sudah direvisi, selanjutnya peneliti

akan mengetahui valid atau tidaknya soal tes tertulis tersebut

dengan menggunakan aplikasi SPSS (terlampir). Hasilnya bahwa

dari 4 item soal dinyatakan valid semua. Dapat dilihat dari rtabel =


50

0,349 untuk N=32, maka jika rhitung > dari rtabel maka dapat

dikatakan valid.

Tabel 3.5. Hasil Korelasi Soal Objektif

No. Item r. hitung r. tabel Keputusan

1 0,80 0,349 Valid

2 0,68 0,349 Valid

3 0,62 0,349 Valid

4 0,77 0,349 Valid

F. Validitas Instrumen

Instrumen ditentukan oleh validitas isi, seberapa besar kualitas soal

tes untuk menunjukkan miskonsepsi siswa mengenai penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa. Selain itu,

untuk mengetahui layak atau tidaknya soal tes yang akan diujikan kepada

siswa, peneliti mencoba mencari valid atau tidaknya soal dengan

menggunakan aplikasi SPSS.

Dari hasil data SPSS yang sudah dilakukan oleh peneliti,

menunjukkan bahwa 4 soal dinyatakan valid dan tidak ada yang perlu

diperbaiki. Melihat hasil valid dari 4 soal tersebut, maka instrumen soal

tes siap diujikan kepada siswa dalam penelitian.

G. Kredibilitas dan transferbilitas

1. Kredibilitas

Kreadibilitas atau derajat kepercayaan pada dasarnya

menggantikan konsep validitas internal dari non kualitatif. kredibilitas

berfungsi: pertama, melaksanakan inkuiri sedemikian rupa sehingga


51

tingkat kepercayaan penemuannya dapat dicapai; kedua,

mempertunjukan derajat kepercayaan hasil-hasil penemuan dengan

jalan pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang

diteliti (Moleong, 2006: 324).

Teknik pemeriksaan kreadibilitas yang digunakan dalam penelitian

adalah triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan

data yang memanfaatkan sesuatu yang lain (Sugiono, 2010: 330).

Informasi yang diperoleh selalu dikomprasikan dan diuji dengan data

dan informasi lain, baik dari segi koheren sumber yang sama atau

sumber yang berbeda.

Triangulasi yang digunakan adalah Triangulasi metode.

Triangulasi metode adalah mengumpulkan data sejenis dengan

menggunakan metode pengumpulan data yang berbeda. Peneliti

menggunakan metode pengumpulan data yang berupa tes kemudian

dilakukan wawancara yang mendalam dari informasi yang sama. Dari

data yang diperoleh dengan pengumpulan teknik yang berbeda

hasilnya akan dibandingkan dan dapat ditarik kesimpulan data yang

lebih kuat validasinya.

Dalam penelitian ini untuk membuktikan kepercayaan hasil

penelitian yang sudah dilakukan, pertama peneliti melakukan

pengolahan data dari soal tes uraian dengan cara mengoreksi. Jika

pengoreksian sudah selesai, tahap kedua yaitu dengan memilih

beberapa siswa yang memiliki nilai dibawah KKM 6,00 untuk


52

mendeteksi serta mendeskripsikan masalah siswa yang mengalami

miskonsepsi. Keempat, peneliti mendeskripsikan data dari beberapa

hasil soal tes tertulis siswa yang sudah dipilih tersebut. Apabila

peneliti menemukan keganjalan-keganjalan atas jawaban soal yang

dikerjakan siswa, kemudian peneliti menuliskannya ke dalam tabel

triangulasi. Kelima, keganjalan-keganjalan atas deskripsi jawaban soal

siswa yang sudah ditulis tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil

jawaban wawancara dengan siswa terkait untuk semakin memperkuat

kepercayaan bahwa siswa benar-benar mengalami miskonsepsi.

Keenam, apabila sudah dibandingkan tahap berikutnya adalah dengan

menarik kesimpulan. Ketujuh tahap terakhir adalah dengan mencari

penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa.

2. Transferabilitas

Transferability atau derajat ketepatan adalah dapat deterapkan hasil

penelitian ke populasi dimana sampel tersebut diambil (Sugiono,

2010:30). Peneliti melakukan tahap-tahap yang objektif dan terbuka

karena peneliti berharap menjadi daya transfer bagi pembaca dalam

melihat masalah miskonsepsi matematika tentang bilangan pecahan

biasa. Ketika pembaca dalam situasi seperti ini atau ingin melakukan

penelitian yang serupa sehingga peneliti bisa memberikan referensi

untuk membantunya.


53

H. Teknik Analisis Data

Menurut Patton (dalam Basrowi & Suwandi, 2008:91) menyatakan

bahwa analisis data adalah proses mengatur urutan data,

mengorganisasikannya ke dalam suatu pola, kategori, dan satuan uraian

dasar.

Menurut Miles & Huberman (dalam Basrowi & Suwandi, 2008:92)

mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam menganalisis

data penelitian kualitatif, antara lain sebagai berikut:

1. Reduksi data (data reduction)

Mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih hal-

hal pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan

mencari tema dan polanya. (Sugiyono, 2007:92). Dalam

reduksi data ini, peneliti akan mengumpulkan seluruh data

yang didapat dalam penelitian baik dari tes tertulis maupun

hasil wawancara. Berikutnya peneliti mencari pokok

permasalahan yang ada dalam data-data tersebut mengenai

miskonsepsi.

2. Paparan data (data display)

Pemaparan data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan

memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan

pengambilan tindakan. (Miles & Huberman, 1992:17). Tahap

selanjutnya dalam analisis data yang akan dilakukan peneliti

adalah paparan data. Paparan data ini berupa data-data


54

permasalahan yang diambil dari keseluruhan data-data baik

dari tes tertulis maupun hasil wawancara secara detail. Data-

data yang akan dipaparkan yakni hasil tes tertulis yang

dikerjakan siswa yang sudah dipilih oleh peneliti, hasil nilai

dari tes tertulis siswa, serta hasil dari jawaban wawancara siswa

yang sudah dipilih oleh peneliti.

3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion

drawing/verifying)

Penarikan simpulan merupakan hasil penelitian yang menjawab

fokus penelitian berdasarkan hasil analisis data. Simpulan

disajikan dalam bentuk deskriptif objek penelitian dengan

berpedoman pada kajian penelitian. Tahap akhir yang akan

dilakukan penaliti dalam menganalisis data yakni penarikan

kesimpulan dan verifikasi. Peneliti akan menarik kesimpulan

dari semua data-data yang diperoleh dari hasil analisi data.

Kesimpulan yang disusun berdasarkan rumusan masalah yang

sudah dibuat. Kesimpulan tersebut berupa deskripsi serta fokus

permasalahan yang diteliti.


55

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Lokasi Penelitian

Sekolah Dasar Kanisius Duwet merupakan tempat untuk dijadikan

lokasi penelitian ini. Sekolah tersebut beralamatkan di Desa Duwet,

Kabupaten Sleman, Yogyakarta. Sekolah Dasar Kanisius Duwet ini

terletak di perkampungan dekat persawahan yang luas. Lokasinya sangat

strategis karena jauh dari kebisingan jalan raya dan sangat baik untuk

mendukung kelancaran dalam pembelajaran setiap harinya. Bangunan

Sekolah Dasar Kanisius Duwet tersebut juga berdekatan dengan TK.

Luas bangunan sekolah kira-kira 4500 m2. Sarana dan prasarana

yang dimiliki Sekolah juga sudah cukup lengkap dan tercukupi seperti alat

peraga untuk belajar IPA, Matematika, viewer, komputer, alat-alat untuk

olahraga, dan lain-lain. Seperti pada umumnya bangunan Sekolah juga

terdapat 6 ruang kelas. Selain ruang kelas, sekolah juga memiliki ruang

perpustakaan, ruang Kepala Sekolah, ruang UKS, ruang komputer, ruang

kamar mandi, dan ruang guru. Setiap kelasnya kira-kira terdapat 25-38

siswa. Sekolah juga memiliki 8 Guru, 1 tukang kebun, 1 Kepala Sekolah, 2

tenaga administrasi dan 1 Wakil Kepala Sekolah.

55


56

Sebagaian besar siswa yang ada di Sekolah Dasar Kanisius Duwet

tersebut kondisi atau latar belakang kelurganya berada dikelas menengah

ke atas. Tetapi ada sebagian siswa juga yang orang tuanya hanya bekerja

sebagai petani. Meskipun Sekolah Dasar Kanisius Duwet merupakan

Sekolah swasta agama Katholik tetapi ada sebagian siswa juga yang

agamanya non Katholik. Hubungan sosial yang ada di Sekolah Dasar

Kanisius Duwet terjalin sangat baik dan harmonis. Antara guru, siswa, dan

orang tua hubungan persaudaraan serta hubungan sosialnya sangat terjaga

dan baik tanpa membeda-bedakan latar belakang keluarga maupun

keyakinan atau agama.

2. Deskripsi Hasil Penentuan Subjek Penelitian

Sebelum melakukan penelitian di Sekolah Dasar Kanisius Duwet,

peneliti melakukan izin dengan Kepala Sekolah untuk melakukan

penelitian di kelas V. Alasan peneliti memilih kelas V untuk dijadikan

subjek penelitian karena materi bilangan pecahan biasa sudah ada di kelas

V. Setelah izin penelitian sudah diperbolehkan, peneliti selanjutnya

berkonsultasi dengan guru kelas V untuk menjelaskan jalannya penelitian

yang akan dilaksanakan. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari guru

kelas V, siswa kelas V berjumlah 36 anak.

Kelas V yang berjumlah 36 siswa tersebut, nantinya akan diberikan

soal tertulis berupa uraian mata pelajaran Matematika tentang bilangan

pecahan biasa. Soal tertulis berupa uraian yang diberikan siswa tersebut

bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memahami materi


57

bilangan pecahan biasa serta mengetahui siswa yang mengalami

miskonsepi. Hasil tes tertulis selanjutnya dikoreksi dan dianalisis untuk

mengetahui jawaban siswa yang benar dan yang salah. Jawaban siswa

yang kebanyakan salah dan mendapat nilai akhir dibawah KKM 6,0 akan

dipilih beberapa saja untuk diwawancarai. Karena kebanyakan jawaban

yang salah dan nilai akhir dibawah KKM 6,0 dapat diduga siswa

mengalami miskonsepi. Wawancara dilakukan bertujuan untuk

mengetahui lebih mendalam terjadinya miskonsepsi dan faktor penyebab

terjadinya miskonsepi. Setelah peneliti mengetahui siswa-siswa yang

mendapat nilai akhir dibawah KKM 6,0, maka peneliti sepakat untuk

memilih 5 siswa sebagai subjek wawancara. Berikut daftar subjek yang

akan diwawancari:

Tabel 4.1 Subjek wawancara

No. Inisial L/P Nilai

akhir

1 N23 P 10

2 N24 L 5

3 N10 L 25

4 N8 P 30

5 N2 L 50

3. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas V di Sekolah Dasar

Kanisius Duwet. Penelitian dilaksanakan selama 2 hari yaitu hari

selasa tanggal 10 Februari dan hari kamis tanggal 12 Februari 2015.

Pengumpulan data yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu

dengan instrumen soal tes tertulis dan wawancara. Hari pertama


58

penelitian selasa tanggal 10 Februari 2015 pada pukul 07.20-08.20

WIB digunakan untuk penyebaran instrumen soal tes tertulis kepada

siswa kelas V. Soal tes tertulis terdiri dari 4 butir soal dan alokasi

waktu dalam mengerjakan soal yakni selama 60 menit. Setelah peneliti

mendapatkan hasil jawaban soal tes tertulis yang dikerjakan siswa,

kemudian peneliti melakukan pengoreksian dan analisis terhadap hasil

jawaban soal tes tertulis tersebut. Berdasarkan hasil koreksian dan

analisis yang dilakukan peneliti, ada banyak siswa yang memiliki

jawaban-jawaban yang salah dan mendapat nilai akhir dibawah KKM

6,0. Peneliti menduga bahwa siswa-siswa yang memiliki jawaban-

jawaban soal banyak yang salah dan mendapat nilai akhir KKM

dibawah 6,0 tersebut mengalami miskonsepsi. Untuk mengetahui lebih

mendalam terjadinya miskonsepsi dan penyebab terjadinya

miskonsepsi yang dialami siswa, maka pada hari penelitian berikutnya

perlu dilakukan wawancara terhadap beberapa siswa yang memiliki

nilai KKM 6,0 tersebut. Adapun siswa yang akan menjadi subjek

wawancara nantinya sudah ditentukan oleh peneliti.

Hari kedua penelitian, kamis tanggal 12 Februari 2015 pada

pukul 09.20-11.50 WIB digunakan untuk pelaksanaan wawancara.

Pelaksanaan wawancara ini dilakukan kepada siswa-siswa yang

memiliki nilai dibawah KKM 6,0 dan siswa yang menjadi subjek

wawancara sudah dipilih atau ditentukan sebelumnya. Waktu

pelaksanaan wawancara ini sudah sepakat dengan izin guru kelas V


59

kira-kira hanya diberikan waktu 150 menit dalam melaksanakan

kegiatan wawancara dengan siswa. Wawancara ini dilaksanakan diluar

ruang kelas agar tidak mengganggu proses kegiatan belajar mengajar

kelas lainnya. Adapun daftar pelaksanaan wawancara kepada siswa

dapat dilihat sebagai berikut:

Tabel 4.2 Daftar Pelaksanaan Wawancara

No Hari/ Tanggal Kode

Siswa

Waktu Lokasi

1 Kamis, 12 Februari

2015

N23 Pukul 09.20-09.50 Luar ruang kelas


2015



2015



2015



2015


Dengan melakukan wawancara ini diharapkan peneliti mendapat

informasi untuk lebih menguatkan atau membuktikan jika siswa-siswa

yang diwawancarai benar-benar mengalami miskonsepi. Untuk

membuktikan keaslian data wawancara yang diperoleh, kegiatan

wawancara ini juga direkam atau didokumentasikan dengan

menggunakan Handphone berupa video. Jadi, hasil wawancara benar-

benar tidak ada rekayasa.

4. Analisis Data Penelitian

Pada analisis data ini, akan dipaparkan dari beberapa jawaban

siswa yang menjadi narasumber wawancara dan diduga mengalami

miskonsepsi. Tujuan dilakukannya analisis data ini adalah untuk


60

mengetahui dan mendeskripsikan penyebab terjadinya miskonsepsi serta

pada bagian-bagian mana terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa

mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dalam

bilangan pecahan biasa. Analisis data yang akan dilakukan terlebih dahulu

memaparkan atas hasil jawaban siswa. Kemudian jawaban siswa tersebut

dianalisis atau dideskripsikan berdasarkan jawaban yang sebenarnya. Dari

hasil deskripsi jawaban yang sudah ditulis selanjutnya menggunakan

teknik triangulasi data dengan memasukkan data analisis tes tertulis dan

data analisis wawancara ke dalam tabel dan ditarik kesimpulan. Terakhir

yakni mencari penyebab-penyebab untuk menguatkan jika siswa benar-

benar mengalami miskonsepsi.

Data hasil jawaban siswa yang akan dipaparkan yakni jawaban-

jawaban yang paling banyak mengalami kesalahan dalam menjawab.

Berdasarkan hasil koreksi yang dilakukan oleh peneliti dari hasil jawaban-

jawaban kelima siswa atau subjek terpilih ada banyak kesalahan jawaban

yang dilakukan siswa dalam menjawab baik mengenai penjumlahan,

pengurangan, perkalian maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi,

kemungkinan yang akan menjadi pembahasan jawaban-jawaban subjek

yakni (soal nomor 1) penjumlahan, (soal nomor 2) pengurangan, (soal

nomor 3) perkalian dan (soal nomor 4) pembagian bilangan pecahan biasa.

Berikut analisis data jawaban serta hasil wawancara siswa terpilih:

1. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 1 mengenai

penjumlahan bilangan pecahan biasa


61

Pada soal mengenai penjumlahan bilangan pecahan biasa ini, ada

lima subjek yang memiliki jawaban soal kebanyakan salah. Kelima

subjek yang memiliki jawaban soal salah tersebut yaitu subjek AR

kode siswa N23, subjek CL kode siswa N24, subjek YN kode siswa

N10, subjek GD kode siswa N8, dan subjek BR kode siswa N2.

Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara dari beberapa subjek

tersebut:

1) Subjek AR kode siswa N23

a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara

Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap

subjek terkait dengan penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa:


62

Jawaban subjek AR kode siswa N23 menjawab soal pada

nomor 1 mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan biasa

terbukti dari 4 butir soal jawaban-jawabannya semua salah.

Berdasarkan hasil jawaban subjek AR kode siswa N23 di atas

dapat dilihat, dianalisis serta dideskripsikan bahwa cara yang

dilakukan subjek dalam melakukan penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa tidak benar. Cara subjek untuk melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa cenderung hanya

melakukan penjumlahan secara langsung pembilang dengan

pembilang, penyebut dengan penyebut tanpa mencari KPK

untuk menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Hasil

jawaban dari penjumlahan pecahan biasa pun juga tidak benar.

Cara yang benar untuk melakukan penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa yakni:

- Mencari KPK dari penyebut pecahan

- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan

hasil dari KPK

- Kemudian menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan

Contoh penyelesainnya:

9

4+

7

3=

27

12+

28

12=

55

12

Berikut hasil dari sebagian cuplikan wawancara terhadap

subjek AR kode siswa N23:


63

P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa secara benar?”

N23-01 : “Belum...”

P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa biasa?”

N23-02 : “kayake Pembilang dengan pembilang

dijumlahkan, penyebut dengan penyebut

dijumlahkan”

P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan

bilangan penyebut dalam penjumlahan pada


N23-11 : “Gak tau mas...”

P-15 : “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah

penyebut yang sama juga harus ikut

dijumlahkan?”

N23-15 : “Iya...”

Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara dengan

subjek AR kode siswa N23 di atas, dapat diketahui bahwa

subjek mengalami miskonsepsi dalam melakukan penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa. Miskonsepi tersebut terlihat

ketika peneliti bertanya bagaimana cara adik melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa biasa, subjek N23

menjawab “kayake pembilang dengan pembilang dijumlahkan,

penyebut dengan penyebut dijumlahkan”.

Dari jawaban yang dilontarkan subjek AR kode siswa

N23 tersebut, terduga mengalami miskonsepsi. Dugaan

miskonsepsi yang dialami yakni dalam memahami cara untuk

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa. Subjek

N23 ini belum memahami secara benar cara untuk melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa. Cara yang

dilakukan oleh subjek N23 dalam mengerjakan penjumlahan


64

pada bilangan pecahan biasa yakni pembilang dengan

pembilang dijumlahkan, penyebut dengan penyebut

dijumlahkan. Dari pemahaman seperti itu konsep yang

digunakan subjek N23 sudah salah dengan konsep yang

sebenarnya.

Berdasarkan analisis hasil jawaban soal tes dan

wawancara pada subjek AR kode siswa N23 dalam

mengerjakan mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa, selanjutnya peneliti melakukan perbandingan untuk

mengetahui valid atau tidaknya atas data analisis hasil jawaban

tes dengan wawancara dari subjek AR kode siswa N23

kemudian ditarik kesimpulan. Berikut tabel triangulasi untuk

membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan

analisis wawancara subjek AR kode siswa N23:

4.3 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 1 mengenai

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek AR kode

siswa N23

Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara

Subjek AR kode siswa N23

mengalami miskonsepsi dalam

mengerjakan penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa terbukti

jawaban subjek yang salah. Karena

cara subjek dalam melakukan

penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa juga sudah salah

yakni pembilang dengan pembilang

dijumlahkan, penyebut dengan

Berdasarkan hasil wawancara

terhadap subjek AR kode siswa

N23, ada beberapa jawaban yang

diajukan oleh subjek dan terbukti

jawaban tersebut miskonsepsi.

Salah satunya jawaban subjek

ketika ditanya oleh peneliti seperti

ini Bagaimana cara adik

melakukan penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa biasa,


65

penyebut dijumlahkan dan tidak

disamakan penyebutnya.

subjek N23 menjawab kayake

Pembilang dengan pembilang

dijumlahkan, penyebut dengan

penyebut dijumlahkan. Dari

jawaban subjek tersebuk sudah

diketahui memang subjek AR kode

siswa N23 mengalami

miskonsepsi.

. Dari perbandingan tabel triangulasi teknik di atas, data

hasil tes tertulis dengan hasil wawancara sudah valid. Karena

dari hasil jawaban tes mengenai penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa dan hasil wawancara subjek AR kode siswa N23

sama-sama salah konsep atau pemahaman serta kesalahan

konsep yang dialami subjek N23 berkaitan antara hasil

jawaban tes dengan wawancara. Berdasarkan hasil

perbandingan dengan menggunakan tabel triangulasi teknik di

atas menunjukkan bahwa subjek AR kode siswa N23

mengalami miskonsepsi dalam melakukan penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa

b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek AR kode siswa N23

Dilihat dari hasil perbandingan antara analisis hasil

jawaban tes tertulis dengan hasil wawancara subjek AR kode

siswa N23, bahwa subjek N23 dalam melakukan penjumlahan

pecahan biasa cara yang digunakan yakni pembilang dengan

pembilang dijumlahkan serta penyebut dengan penyebut

dijumlahkan. Peneliti tahu jika cara yang digunakan subjek


66

N23 tersebut sudah salah. Kesalahan konsep yang dialami

subjek N23 tersebut maka dapat dilihat jenisnya bahwa subjek

AR kode siswa N23 tergolong mengalami Miskonsepi Teoritik

karena secara teori subjek belum memahami secara benar

mengenai cara melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek AR kode

siswa N23

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR

kode siswa N23 dapat diketahui pada beberapa cuplikan

wawancara berikut:



N23-01 : “Belum...”




N23-11 : “Gak tau mas...”

P-15 : “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah

penyebut yang sama juga harus ikut

dijumlahkan?”

N23-15 : “Iya...”

Dari beberapa cuplikan wawancara di atas, subjek N23 terlihat

belum melakukan penjumlahan secara benar, tidak tahu cara

menyamakan bilangan penyebut pada penjumlahan bilangan

pecahan biasa dan beranggapan jika bilangan penyebut dalam

penjumlahan pecahan biasa juga ikut dijumlahkan. Beberapa

jawaban wawancara yang dilontarkan oleh subjek N23 tersebut

merupakan faktor penyebab terjadinya miskonsepsi karena


67

subjek N23 kurang memahami cara melakukan penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa secara benar.

2) Subjek CL kode siswa N24




biasa:

Jawaban subjek CL kode siswa N24 menjawab soal pada

nomor 1 mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan biasa

terbukti dari 4 butir soal jawaban-jawabannya semua salah.

Berdasarkan jawaban soal tes yang dikerjakan subjek CL kode

siswa N24 di atas terlihat sangat rancu. Jawaban yang

dikerjakan subjek semuanya menggunakan cara yang salah.


68

Cara melakukan penjumlahan pada pecahan biasa yang

dilakukan subjek N24 secara keseluruhan hasil pembilang

yakni perkalian antara pembilang dengan penyebut bukan dari

hasil perkalian KPK, kemudian penyebutnya tidak disamakan.

Dari cara yang salah tersebut otomatis hasil jawaban dari

penjumlahan bilangan pecahan biasa juga ikut salah. Cara yang

benar untuk melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa yakni:



hasil dari KPK



9

4+

7

3=

27

12+

28

12=

55

12

Dari jawaban soal no 1 yang dikerjakan subjek CL kode siswa

N24, dapat dikatakan memang subjek N24 terduga mengalami

miskonsepi dalam cara melakukan penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa secara benar.

Berikut hasil dari sebagian cuplikan wawancara terhadap

subjek CL kode siswa N24 untuk membuktikan dugaan jika

subjek mengalami miskonsepsi dalam mengerjakan soal

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa:


69



N24-01 : “Belum...”

P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”

N24-02 : “Emmmmmm....pembilang dan penyebut

dijumlahkan”



bilangan pecahan biasa?”

N24-11 : “Lupa...”

P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,

apakah penyebut yang sama juga harus ikut

dijumlahkan?”

N24-15 : “Iya...”

Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara terhadap subjek

CL kode siswa N24, sudah diketahui bahwa subjek N24

mengalami miskonsepsi. Ada beberapa jawaban yang

dilontarkan memang mengalami kesalahan. Salah satunya

adalah ketika peneliti bertanya kepada subjek N24 bagaimana

cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa? dan subjek N24 menjawab “Emmmmmm....pembilang

dan penyebut dijumlahkan”. Kemudian peneliti bertanya lagi

bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut

dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa? subjek N24

menjawab lupa. Dari kedua jawaban yang dilontarkan subjek

N24 melalui wawancara tersebut, sudah memperkuat bahwa

subjek N24 belum menguasai atau memahami cara dalam

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa.

Berdasarkan analisis hasil jawaban soal tes dan

wawancara pada subjek CL kode siswa N24 dalam


70

mengerjakan mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa, selanjutnya peneliti melakukan perbandingan untuk

mengetahui valid atau tidaknya atas data analisis hasil jawaban

tes dengan wawancara dari subjek CL kode siswa N24

kemudian ditarik kesimpulan. Berikut tabel triangulasi untuk


analisis wawancara subjek CL kode siswa N24:

4.4 Hasil tes tertulis dan wawancara nomor 1 mengenai

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode

siswa N24


Subjek CL kode siswa N24

mengalami miskonsepsi terbukti

jawaban dalam melakukan


pecahan biasa mengalami

kesalahan. Subjek N24

melakukan penjumlahan pecahan

biasa menggunakan cara dalam

mencari hasil pembilang yakni

perkalian antara pembilang

dengan penyebut bukan dari hasil

perkalian KPK, kemudian

penyebutnya tidak disamakan.


terhadap subjek CL kode siswa N24,

ada beberapa jawaban yang diajukan

oleh subjek dan terbukti jawaban

tersebut miskonsepsi. bagaimana cara

adik melakukan penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa? dan subjek

N24 menjawab

Emmmmmm....pembilang dan

penyebut dijumlahkan. Kemudian

peneliti bertanya lagi bagaimana cara

adik untuk menyamakan bilangan

penyebut dalam penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa? subjek N24

menjawab lupa. Dari jawaban subjek

tersebut sudah diketahui memang

subjek CL kode siswa N24

mengalami miskonsepsi.

Dari perbandingan dengan menggunakan tabel

triangulasi data antara analisis jawaban tes dengan analisis

wawancara hampir sama kesalahan konsepnya yakni cara


71

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa yang

belum benar. Jadi, subjek N24 ini mengalami miskonsepsi

terkait cara melakukan penjumlahan pada pecahan biasa.

Berdasarkan hasil perbandingan antara analisis hasil jawaban

tes dengan analisis wawancara pada tabel triangulasi teknik,

bahwa subjek memang mengalami miskonsepsi.

b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24

Berdasarkan kesimpulan atas hasil perbandingan antara

analisis hasil jawaban tes dengan analisis wawancara pada tabel

triangulasi teknik, subjek N24 termasuk mengalami jenis

miskonsepsi teoritik. Karena subjek N24 belum memahami

secara benar cara melakukan penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa. Cara yang dilakukan subjek N24 untuk

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa yakni

mencari hasil bilangan pembilang dengan melakukan perkalian

antara pembilang dan penyebut bukan dari hasil perkalian

KPK, kemudian penyebutnya tidak disamakan. Sudah diketahui

jika cara yang dilakukan tersebut sudah salah.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek CL kode

siswa N24

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL


wawancara berikut:


72



N24-01 : “Belum...”




N24-11 : “Lupa...”



dijumlahkan?”

N24-15 : “Iya...”

Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara terhadap subjek CL

kode siswa N24 di atas, ada beberapa faktor penyebab

terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N24. Faktor

penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N24

tersebut antara lain subjek belum melakukan penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa secara benar, subjek lupa cara

menyemakan bilangan penyebut dalam penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa, dan subjek menjawab iya ketika

peneliti bertanya Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,

apakah penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan.

3) Subjek YN kode siswa N10




biasa:


73

Dari data hasil jawaban soal subjek YN kode siswa N10

dapat dilihat dan diketahui, bahwa dari 4 semuanya memiliki

jawaban soal yang salah dalam pengerjaannya. Dari 4 soal yang

salah tersebut, secara keseluruhan menggunakan cara yang

salah dalam melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa.

Rata-rata dari 4 butir soal yang salah tersebut, kode siswa N10

ini langsung melakukan penjumlahan baik pembilang maupun

penyebutnya dan dihitung dari penjumlahan baik pembilang

dan penyebutnya tersebut. Padahal cara yang sebenarnya dalam

melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa tidak seperti

itu. Berikut penjelasan cara dalam melakukan penjumlahan

pecahan biasa:



hasil dari KPK



74


9

4+

7

3=

27

12+

28

12=

55

12

Dari jawaban subjek YN kode siswa N10 di atas, tidak salah

lagi bahwa subjek YN terduga mengalami miskonsepsi. Karena

subjek YN belum benar dalam melakukan penjumlahan

bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakannya pun sangat

jauh dengan cara sebenarnya dalam menyelesaikan

penjumlahan bilangan pecahan biasa.

Untuk memperkuat dugaan bahwa subjek YN kode siswa

N10 mengalami miskonsepsi, berikut ada beberapa hasil

jawaban wawancara yang dilontarkan subjek YN untuk

mengungkap mengenai kemampuannya dalam menghitung

penjumlahan pecahan biasa:



N10-01 : “Belum...belum belajar”



N10-02 : “Penyebutnya disamakan...”




N10-11 : “Menggunakan FPB dan KPK...”



dijumlahkan?”

N10-15 : “Iya...”

Berdasarkan beberapa jawaban subjek YN kode siswa N10

dalam menjawab wawancara, ada beberapa jawaban yang


75

dilontarkan cocok dengan hasil nyata dalam menjawab soal

penjumlahan pecahan bilangan pecahan biasa. Bahwa dalam

jawaban wawancara tadi, subjek YN mengaku belum bisa

melakukan penjumlahan pecahan bilangan pecahan biasa secara

benar karena belum belajar. Subjek YN juga berpendapat

bahwa cara untuk menyamakan bilangan penyebut dalam

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa adalah dengan

menggunakan FPB dan KPK. Padahal dari cara yang

sebenarnya hanya menggunakan KPK. Dan selanjutnya, subjek

YN juga beranggapan bahwa Jika dalam penjumlahan pecahan

biasa, penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan.

Padahal penyebut tidak ikut dijumlahkan hanya pembilang saja

yang dijumlahkan.

Dari hasil jawaban soal tes dan wawancara di atas,

selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan antara

analisis jawaban soal tes dengan analisis wawancara.

Perbandingan yang akan dilakukan tersebut peneliti

menggunakan teknik tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi

untuk membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan

analisis wawancara subjek YN kode siswa N10:


penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode

siswa N10


76


Subjek YN kode siswa N10

mengalami miskonsepsi terbukti

jawaban dalam melakukan


pecahan biasa dari 4 butir soal

mengalami kesalahan. Subjek N10

melakukan penjumlahan pecahan

biasa langsung melakukan

penjumlahan baik penyebutnya

maupun pembilang kemudian

menghitung hasil dari

penjumlahan masing-masing baik

pembilang dan penyebut.


dengan subjek YN kode siswa N10,

dapat dianalisis bahwa subjek YN

ini belum menguasai secara benar

dalam melakukan penjumlahan

bilangan pecahan biasa karena

belum belajar. Subjek YN ini juga

beranggapan bahwa dalam

menyamakan penyebut dengan

menggunakan FPB dan KPK.

Selanjutnya subjek YN juga

beranggapan bahwa penyebut

dalam penjumlahan bilangan

pecahan biasa juga ikut

dijumlahkan.

Dari perbandingan dengan menggunakan tabel triangulasi

di atas antara analisis data tes dengan analisis data wawancara

sama-sama memiliki kesalahan konsep. Karena dari analisis

data tes subjek mengalami kesalahan konep dalam melakukan

penjumlahan bilangan pecahan biasa dan dari analisis data

wawancara pun juga mengalami kesalahan konsep. Jadi subjek

YN kode siswa N10 mengalami misknsepsi dalam melakukan

penjumlahan bilangan pecahan biasa. Berdasarkan

perbandingan tabel triangulasi di atas, dapat disimpulkan

bahwa subjek YN kode siswa N10 mengalami miskonsepsi.

b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10

Dari kesimpulan perbandingan dengan menggunakan tabel

triangulasi di atas tersebut, berdasarkan analisis data tes dan

analisis data wawancara serta hasil kesimpulan tabel


77

triiangulasi bahwa subjek YN kode siswa N10 mengalami jenis

miskonsepsi Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek YN kode

siswa N10

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek YN


wawancara berikut:



N10-01 : “Belum...”

P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan

penyebut dalam penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa?”

N10-11 : “Menggunakan FPB dan KPK.....”

P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah

penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan?”

N10-15 : “Iya...”

Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara terhadap subjek YN

kode siswa N10 di atas, ada beberapa faktor penyebab

terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N10. Faktor

penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N10

tersebut antara lain subjek belum melakukan penjumlahan pada

bilangan pecahan biasa secara benar, subjek N10 beranggapan

bahwa cara menyemakan bilangan penyebut dalam

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa adalah dengan

menggunakan FPB dan KPK, dan subjek N10 juga

beranggapan bahwa dalam penjumlahan pecahan biasa,

penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan.


78

4) Subjek GD kode siswa N8




biasa:

Berdasarkan jawaban tes mengenai penjumlahan bilangan

pecahan biasa yang dikerjakan subjek GD kode siswa N8, dari

keempat butir soal memiliki jawaban salah semua. Sebetulnya

cara yang digunakan oleh subjek GD dalam mengerjakan

penjumlahan bilangan pecahan biasa sudah hampir benar.

Subjek GD sudah mencari hasil KPK dalam menyamakan

bilangan penyebut. Tetapi ada sedikit kesalahan yaitu

pembilang tidak dikalikan berdasarkan hasil KPK tersebut. Jadi

pembilang langsung dijumlahkan dengan pembilang dan tidak


79

dikalukan terlebih dahulu dengan hasil KPK. Hasil akhirnya

pun juga otomatis salah. Untuk mengetahui lebih jelas cara

benar dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan

biasa, sebagai berikut:



hasil dari KPK



9

4+

7

3=

27

12+

28

12=

55

12

Dari analisis jawaban soal tes subjek GD kode siswa N8 di

atas, peneliti menduga subjek GD mengalami miskonsepsi.

Untuk memperkuat dugaan bahwa subjek GD benar-benar

mengalami miskonsepsi, peneliti akan memaparkan beberapa

hasil wawancara dengan subjek GD mengenai penjumlahan

bilangan pecahan biasa. Berikut beberapa hasil wawancara

yang sudah dilakukan oleh peneliti dengan subjek GD:



N8-01 : “Lumayan....”



N8-02 : “Samakan penyebut, penyebutnya dikali....”




N8-11 : “Lupa....”


80



dijumlahkan?”

N8-15 : “Tidak...”

Dari beberapa wawancara peneliti dengan subjek GD di

atas, dapat dilihat dan diketahui bahwa jawaban wawancara

yang dilontarkan subjek GD sedikit sesuai dengan jawaban soal

tes yang dikerjakan subjek GD. Karena ketika peneliti bertanya

apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa secara benar? subjek GD menjawab lumayan. Jawaban

yang dilontarkan tersebut memang terbukti dengan cara subjek

GD dalam mengerjakan penjumlahan pecahan biasa hampir

benar meskipun ada sedikit kesalahan cara dalam

menjumlahankan pembilang dengan pembilang yang kurang

benar. Subjek GD juga melontarkan jawaban yang hampir

benar meskipun belum lengkap yakni mengenai cara

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa dan

subjek GD menjawab samakan penyebut, penyebutnya dikali.

Lontaran subjek GD tersebut memang terbukti pada cara subjek

dalam menyamakan penyebut sudah benar yaitu dengan

mencari hasil KPKnya terlebih dahulu kemudian penyebutnya

dikali dengan hasil KPK tersebut. Selain itu, subjek juga

menjawab tidak ketika peneliti bertanya jika dalam

penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang sama juga

harus ikut dijumlahkan? Jawaban yang dilontarkan subjek GD


81

tersebut benar. karena dalam melakukan penjumlahan bilangan

pecahan biasa penyebut dengan penyebut tidak ikut

dijumlahkan. Tetapi ada satu jawaban yang dilontarkan subjek

GD sedikit mengganjal ketika peneliti bertanya bagaimana cara

adik untuk menyamakan bilangan penyebut dalam penjumlahan

pada bilangan pecahan biasa? Dan subjek GD hanya menjawab

lupa. Padahal dari analisis jawaban soal tes yang sudah

dilakukan, sebenarnya cara yang dilakuakan subjek GD dalam

menyamakan penyebut sudah banar.

Dari hasil jawaban soal tes dan wawancara di atas,

selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan antara

analisis jawaban soal tes dengan analisis wawancara.

Perbandingan yang akan dilakukan tersebut peneliti

menggunakan teknik tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi

untuk membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan

analisis wawancara subjek GD kode siswa N8:


penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek GD kode

siswa N8


Subjek GD kode siswa N8

menjawab soal penjumlahan

bilangan pecahan biasa, subjek GD

sudah menyamakan bilangan

penyebut dengan benar. Tetapi


dengan subjek GD kode siswa N8,

dapat dianalisis bahwa subjek GD

ini mengaku sudah lumayan dalam

melakukan penjumlahan bilangan


82

pembilang tidak dikalikan terlebih

dahulu dengan hasil KPK. Dan

hasil akhirnya juga salah.

pecahan biasa. Tetapi subjek GD

mengaku lupa ketika peneliti

bertanya bagaimana cara adik untuk

menyamakan bilangan penyebut

dalam penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa?

Berdasarkan hasil perbandingan dengan menggunakan tabel

triangulasi di atas, bahwa dari analisis data tes tertulis subjek

GD menjelaskan subjek GD dalam menyamakan penyebut

sudah benar yakni dengan mencari hasil KPK terlebih dahulu

kemudian dikalikan dengan penyebutnya, tetapi pembilang

tidak dikalikan terlebih dahulu dengan hasil KPK tersebut.

Dilihat dari analisis data wawancara, subjek GD mengaku lupa

ketika peneliti bertanya mengenai cara menyamakan penyebut.

Hal tersebut menjadi pertanyaan besar bagi peneliti, kenapa

dalam wawancara subjek GD bisa menjawab lupa ketika

ditanya mengenai cara menyamakan penyebut tetapi bisa

mengerti cara menyamakan penyebut dalam menjawab soal

penjumlahan bilangan pecahan biasa. Kesesuaian antara

analisis data soal tes dengan analisis data wawancara kurang

sesuai dan peneliti menganggap memang subjek GD


b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek GD kode siswa N8

Berdasarkan hasil perbandingan data antara analisis data

soal tes dengan analisis data wawancara menggunakan teknik

triangulasi tabel, disimpulkan bahwa subjek GD mengalami


83

miskonsepsi dengan jenis Teoritik. Karena dari analisis data

soal tes subjek GD kurang menguasai dalam konsep cara

penjumlahan bilangan pecahan biasa. Serta data analisis

wawancara terdapat lontarana jawaban subjek GD yang kurang

menguasai dalam memahami konsep penjumlahan bilangan

pecahan biasa.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek GD kode

siswa N8

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek GD


wawancara berikut:

P-01 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa

sudah sungguh-sungguh benar?”

N8-10 : “Belum, ada yang sebagian ngarang....”

Berdasarkan wawancara yang sudah dilakukan oleh peneliti

dengan subjek GD, peneliti hanya mengambil satu pertanyaan

dan satu jawaban subjek GD sebagai penyebab terjadinya

miskonsepsi yang dialami GD. Peneliti menduga penyebab

terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek GD salah satunya

adalah subjek GD mengaku belum sungguh-sungguh benar

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa karena

ada sebagian ngarang.

5) Subjek BR kode siswa N2



84



biasa:

Dari jawaban subjek BR kode siswa N2, menjawab dengan

jawaban salah semua. Subjek BR dalam melakukan

penjumlahan bilangan pecahan biasa cenderung hanya sekedar

menjumlahkan baik penyebut dengan penyebut maupun

pembilang dengan pembilang. Hasil akhirnya pun juga tentu

salah jika cara yang digunakan sudah salah. Cara yang

digunakan subjek BR tersebut sudah jelas salah. cara benar

dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan biasa,

sebagai berikut:



85


hasil dari KPK



9

4+

7

3=

27

12+

28

12=

55

12

Berdasarkan analisis jawaban soal tes subjek BR kode

siswa N2 di atas sudah jelas subjek BR terduga mengalami

miskonsepsi. Untuk lebih meyakinkan jika subjek BR terduga

mengalami miskonsepsi, peneliti akan memaparkan beberapa

wawancara kepada subjek BR yang sudah dilakukan, sebagai

berikut:



N2-01 : “Lumayan....”



N2-02 : “Dibalik yang terakhir, lupa....”




N2-11 : “Lupa....”



dijumlahkan?”

N2-15 : “Tidak...”

Dari beberapa wawancara di atas, peneliti menemukan

jawaban dari subjek BR yang mengganjal. Ketika peneliti

bertanya mengenai cara melakukan penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa, subjek BR menjawab dibalik yang terakhir,


86

lupa. Peneliti tidak mengerti maksud dari jawaban subjek BR

tersebut. Yang jelas cara dalam melakukan penjumlahan

bilangan pecahan biasa tidak seperti itu. Selanjutnya, ketika

peneliti bertanya mengenai cara menyamakan dalam

penjumlahan bilangan pecahan biasa subjek BR menjawab

lupa. Jawaban subjek BR seperti itu peneliti sudah menduga

memang subjek BR tidak menguasai konsep dalam melakukan

penjumlahan bilangan pecahan biasa. Jadi dapat diketahui

bahwa subjek BR mengalami miskonsepsi baik melalui dari

hasil data jawaban soal tes maupun data wawancara.

Selanjutnya peneliti akan membandingkan dari hasil

analisis soal tes dan wawancara tersebut ke dalam tabel

triangulasi data. Berikut tabel triangulasi untuk


analisis wawancara subjek BR kode siswa N2:


penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek BR kode

siswa N2


Subjek BR kode siswa N8 dalam

menjawab soal penjumlahan

bilangan pecahan biasa, subjek BR

langsung menjumlahkan baik

penyebut dengan penyebut


dengan subjek BR kode siswa N2,

dapat dianalisis bahwa subjek BR

ini beranggapan jika cara

melakukan penjumlahan bilangan


87

pembilang dengan pembilang. pecahan biasa adalah dengan

dibalik yang terakhir. Dan subjek

BR mengaku lupa mengenai cara

menyamakan penyebut pada

penjumlahan bilangan pecahan

biasa.

Dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis

dengan analisis data wawancara subjek BR di atas, keduanya

sama-sama salah konsep baik dari data tes tertulis maupun dari

data wawancara. Secara kesimpulan subjek BR kode siswa N2

belum menguasai secara benar mengenai penjumlahan bilangan

pecahan biasa. Karena cara yang digunakan dalam

menyelesaikan penjumlahan pecahan bilangan biasa sudah

salah. Serta konsep yang dilontarkan melalui wawancara pun

juga mengganjal dalam artian belum begitu menguasai. Secara

kesimpulan subjek BR kode siswa N2 mengalami miskonsepsi.

b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek BR kode siswa N2

Berdasarkan kesimpulan dari hasil perbandingan dengan

menggunakan tabel triangulasi di atas, subjek BR termasuk

mengalami miskonsepsi jenis Teoritik. Karena subjek BR kode

siswa N2 belum menguasai dengan benar menganai konsep

penjumlahan bilangan pecahan biasa.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek BR kode

siswa N2


88

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek BR kode

siswa N2 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara

berikut:

P-10 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam

melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa

sudah sungguh-sungguh benar?”

N2-10 : “Belum, menyamakan penyebutnya sulit....”

Berdasarkan wawancara di atas, peneliti menduga bahwa

subjek BR mengalami miskonsepi disebabkan karena subjek

BR mengaku belum sungguh-sungguh benar melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa terutama sulit dalam

menyamakan penyebut.

2. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 2 mengenai

pengurangan bilangan pecahan biasa

Pada soal mengenai pengurangan bilangan pecahan biasa

ini, ada lima subjek yang memiliki jawaban soal yang

kebanyakan salah. Kelima subjek yang memiliki jawaban soal

salah tersebut yaitu subjek subjek CL kode siswa N24, subjek

YN kode siswa N10, subjek BR kode siswa N2, subjek AR

kode siswa N23, dan subjek GD kode siswa N8. Berikut

analisis jawaban soal tes dan wawancara dari beberapa subjek

tersebut:




89


subjek terkait dengan pengurangan pada bilangan pecahan

biasa:

Berdasarkan hasil tes tertulis mengenai pengurangan

bilangan pecahan biasa yang sudah dikerjakan subjek CL kode

siswa N24 di atas, keempat soal yang ada memiliki jawaban

salah semua. Dari jawaban subjek CL, ternyata cara yang

digunakan untuk menyelesaikan pengurangan bilangan pecahan

biasa sangat membingungkan. Jawaban satu dengan yang

lainnya memiliki cara yang berbeda. Tentu saja cara yang

digunakan tersebut salah. Subjek CL dalam menyelesaikan

pengurangan bilangan pecahan biasa penyebut tidak disamakan,

bilangan pembilang hasil dari perkalian penyebut dengan

penyebut pembilang dengan pembilang. Hasil akhir juga tidak


90

jelas. Cara yang digunakan subjek CL tersebut sangat jauh dari

konsep yang benar. Untuk memperjelas mengenai konsep

pengurangan bilangan pecahan biasa berikut cara yang benar

dalam menghitung bilangan pecahan biasa pengurangan:



hasil KPK

- Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan

Contoh:

11

6−

5

7=

77

42−

30

42=

47

42

Peniliti menduga kuat bahwa subjek CL kode siswa N24

ini terduga mengalami miskonsepsi. Tidak sampai disitu dugaan

peneliti mengenai miskonsepsi yang dialami subjek CL. Peneliti

selanjutnya akan memaparkan hasil beberapa wawancara

dengan subjek CL terkait dengan konsep pengurangan bilangan

pecahan biasa untuk semakin memperkuat dugaan. Berikut

beberapa hasil wawancara yang diambil oleh peneliti:

P-04 : “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan

pada bilangan pecahan biasa?”

N24-04 : “Samakan pembilangnya, penyebutnya

dikurangkan....”


bilangan penyebut dalam pengurangan pada


N24-15 : “Lupa....”

Dari hasil beberapa wawancara di atas dapat diketahui, bahwa

jawaban-jawaban subjek CL untuk menjawab pertanyaan


91

peneliti kurang memuaskan. Karena dilihat dari jawaban subjek

CL tersebut sudah jelas subjek CL kurang menguasai konsep

pengurangan bilangan pecahan biasa dengan baik. Hal tersebut

sangat terbukti dengan jawaban subjek CL mengenai konsep

pengurangan bilangan pecahan biasa yang kurang benar.

Pertama, subjek CL menjawab mengenai cara melakukan

pengurangan bilangan pecahan biasa adalah dengan

menyamakan pembilangnya dan penyebutnya dikurangkan.

Jawaban yang seperti itu salah besar sekali karena konsep yang

benar adalah dengan menyamakan penyebutnya dan bilangan

pembilang yang harusnya dikurangkan bukan penyebutnya.

Kedua, subjek CL juga menjawab lupa ketika peneliti bertanya

mengenai cara untuk menyamakan bilangan penyebut pada

pengurangan bilangan pecahan biasa. Kedua jawaban yang

dilontarkan subjek CL melalui wawancara tersebut peneliti

semakin yakin bahwa subjek CL mengalami miskonsepsi dalam

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa. Analisis tes

tertulis dan analisis wawancara yang sudah dilakukan

selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua analisis

tersebut kedalam tabel triangulasi. Tujuan dilakukannya

perbandingan kedua analisis adalah untuk mendapatkan

kesimpulan yang valid mengenai miskonsepsi yang terjadi pada


92

subjek CL. Berikut tabel triangulasi yang akan digunakan untuk

membandingkan:


pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode

siswa N24


Subjek CL kode siswa N24 dalam

menyelesaikan pengurangan

bilangan pecahan biasa penyebut

tidak disamakan, bilangan

pembilang hasil dari perkalian

penyebut dengan penyebut

pembilang dengan pembilang.

Hasil akhir juga tidak jelas.

Subjek CL menjawab pertanyaan

dalam wawancara mengenai cara

melakukan pengurangan bilangan

pecahan biasa adalah dengan

menyamakan pembilangnya dan

penyebutnya dikurangkan. subjek

CL juga menjawab lupa ketika

peneliti bertanya mengenai cara

untuk menyamakan bilangan

penyebut pada pengurangan


Analisis data tes tertulis dan analisis data wawancara yang

sudah dibandingkan di atas, keduanya memiliki kesamaan

kesalahan konsep baik dalam menjawab tes tertulis maupun

jawaban dari wawancara. Kedua analisis data tes tertulis dan

wawancara sama-sama terdapat kesalahan mengenai cara

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa dengan benar.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek CL tidak

menguasai dengan benar mengenai cara melakukan

pengurangan bilangan pecahan biasa. Peneliti menganggap hal

tersebut adalah miskonsepsi.


93


Dari kesimpulan yang sudah didapat dari tabel triangulasi,

subjek CL kode siswa N24 kurang paham secara benar dalam

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa. Berdasarkan

jenisnya subjek CL termasuk mengalami miskonsepsi Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi CL kode siswa N24

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL kode


berikut:

P-03 : “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada


N24-03 : “Belum....”

P-11 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan

dalam melakukan pengurangan pada bilangan

pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”

N24-11 : “Belum....”

Penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek CL

mungkin karena merasa belum melakukan pengurangan

bilangan pecahan biasa secara benar dan cara yang digunakan

dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa belum

sungguh-sungguh benar.





biasa:


94

Dari keempat jawaban soal tes tertulis yang dikerjakan

subjek YN kode siswa N10 di atas salah semua. Peneliti melihat

dan mengoreksi pekerjaan subjek YN tersebut bahwa subjek

YN sebenarnya hanya melakukan pengurangan langsung baik

pembilang dan penyebut. Subjek YN tidak menggunakan cara

yang benar dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan

biasa. Tidak menyamakan penyebut dengan mencari KPK, tidak

mencari hasil bilangan pembilang dari hasil KPK. Padahal cara

tersebut merupakan cara yang sesunggunya. Seperti pada

penjelasan berikut ini mengenai cara penyelesaian pengurangan

bilangan pecahan biasa secara benar:



hasil KPK


95


Contoh:

11

6−

5

7=

77

42−

30

42=

47

42

Mengetahui jawaban subjek YN dalam mengerjakan soal

pengurangan bilangan pecahan biasa, peneliti sudah menduga

subjek YN tidak menguasai konsep pengurangan bilangan

pecahan biasa. Meskipun peneliti sudah menduga bahwa subjek

YN mengalami miskonsepsi, tetapi untuk membuktikan lebih

jelas lagi peneliti akan memaparkan dan menganalisis beberapa

hasil wawancara dengan subjek YN. Berikut ulasan beberapa

hasil wawancara dengan subjek YN:




N10-15 : “Mencari FPB....”

P-19 : “Jika dalam pengurangan pecahan biasa,

apakah bilangan penyebut juga harus ikut

dikurangkan?”

N10-19 : “Iya....”

Hasil beberapa wawancara dengan subjek YN di atas, jawaban-

jawaban yang dilontarkan dalam menjawab pertanyaan dari

peneliti sangat tidak benar. Pertama, subjek YN menjawab

bahwa cara untuk menyamakan bilangan penyebut dalam

pengurangan bilangan pecahan biasa adalah dengan mencari

FPB. Padahal yang benar dalam menyamakan penyebut adalah

dengan mencari KPKnya. Kedua, subjek YN juga menjawab


96

iya bahwa dalam pengurangan bilangan pecahan biasa

penyebutnya juga harus dikurangkan. Sedangkan yang benar

adalah penyebut tidak boleh dikurangkan yang boleh

dikurangkan adalah pembilang. Jawaban-jawaban subjek YN

yang kurang benar tersebut semakin membuktikan bahwa

subjek YN memang mengalami miskonsepsi.

Analisis tes tertulis dan wawancara tersebut selanjutnya

akan dimasukkan kedalam tabel triangulasi untuk dibandingkan

dan ditarik kesimpulan untuk mendapat bukti yang valid.

Berikut tabel triangulasi yang akan digunakan untuk

membandingkan analisis data tes tertulis dan data wawancara:


pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode

siswa N10


Subjek YN kode siswa N10

sebenarnya hanya melakukan

pengurangan langsung baik

pembilang dan penyebut. Subjek

YN tidak menggunakan cara yang

benar dalam melakukan

pengurangan bilangan pecahan

biasa. Tidak menyamakan

penyebut dengan mencari KPK,

tidak mencari hasil bilangan

pembilang dari hasil KPK

Subjek YN menjawab pertanyaan

dalam wawancara bahwa cara

untuk menyamakan bilangan

penyebut dalam pengurangan

bilangan pecahan biasa adalah

dengan mencari FPB. subjek YN

juga menjawab iya bahwa dalam


biasa penyebutnya juga harus

dikurangkan.


97

Kedua analisis tersebut setelah dibandingkan ternyata sama-

sama terdapat kesalahan konsep mengenai pengurangan

bilangan pecahan biasa. Pada analisis data tes tertulis subjek

YN tidak melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa

secara benar atau tidak menggunakan cara yang benar.

Kemudian pada analisis data wawancara subjek YN menjawab

pertanyaan dari peneliti mengenai konsep pengurangan

bilangan pecahan biasa dengan jawaban yang salah. Jadi dapat

disimpulkan bahwa kedua analisis tersebut setelah

dibandingkan sudah menjadi bukti bahwa subjek YN kode

siswa N10 mengalami miskonsepsi.


Analisis data tes tertulis menunjukkan bahwa subjek YN

tidak menggunakan cara yang benar dalam melakukan

pengurangan bilangan pecahan biasa. Sedangkan analisis data

wawancara juga menunjukkan bawha subjek YN dalam

menjawab pertanyaan-pertanyaan mengenai konsep

pengurangan bilangan pecahan biasa belum menjawab secara

benar. Jadi, subjek YN kode siswa N10 ini termasuk mengalami

miskonsepsi jenis Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi YN kode siswa N10


98



wawancara berikut:

P-03 : “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada


N10-03 : “Belum, karena belum belajar....”

Cuplikan wawancara di atas mungkin menjadi penyebab

terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10

ini. Subjek YN menjawab dan merasa belum melakukan

pengurangan bilangan pecahan biasa secara benar karena belum

belajar.

3) Subjek BR kode siswa N2




biasa:


99

Dari keempat soal yang dikerjakan subjek BR kode siswa

N2 di atas memiliki jawaban salah semua. Setelah dikoreksi dan

dilihat subjek BR ini dalam mengerjakan soal pengurangan

bilangan pecahan biasa hanya melakukan pengurangan langsung

baik dari pembilang dikurang pembilang dan penyebut dikurang

penyebut. Hasil akhir juga otomatis akan salah jika cara yang

digunakan pun juga salah. Sepertinya subjek BR ini tidak tahu

cara yang benar dalam mengerjakan soal pengurangan bilangan

pecahan biasa. Untuk lebih jelasnya berikut cara menyelesaikan

pengurangan bilangan pecahan biasa secara benar:



hasil KPK


Contoh:

11

6−

5

7=

77

42−

30

42=

47

42

Peneliti menganggap hal tersebut subjek BR tidak paham

dengan konsep pengurangan bilangan pecahan biasa dan

dianggap subjek BR mengalami miskonsepsi. Selanjutnya

peneliti akan menganalisis lebih dalam benar atau tidaknya

subjek BR mengalami miskonsepsi dengan menunjukkan

beberapa hasil wawancara dengan subjek BR yang mungkin

akan semakin memperjelas bukti miskonsepsi yang dialami


100

subjek BR. Berikut beberapa cuplikan wawancara yang diambil

peneliti:



N2-04 : “Lupa....”




N2-15 : “Lupa....”

Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara di atas,

jawaban-jawaban yang dilontarkan subjek BR kurang

memuaskan. Pertama, subjek BR menjawab lupa ketika peneliti

bertanya mengenai cara melakukan pengurangan pada bilangan

pecahan biasa. Peneliti menganggap dengan jawaban lupa

seperti itu berarti subjek BR tidak menguasai dengan baik

konsep pengurangan bilangan pecahan biasa. Kedua, subjek BR

juga menjawab lupa ketika peneliti bertanya mengenai cara

dalam menyamakan penyebut pada pengurangan bilangan

pecahan biasa. Kedua jawaban yang sudah dilontarkan subjek

BR tersebut sudah mencerminkan bahwa subjek BR tidak

menguasai konsep pengurangan bilangan pecahan biasa dan hal

tersebut sudah dianggap awal terjadinya miskonsepsi.

Tahap berikutnya peneliti akan membandingkan kedua

analisis tersebut kedalam tabel triangulasi sebagai berikut:


pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek BR kode

siswa N2


101


Subjek BR kode siswa N2 ini

dalam mengerjakan soal


biasa hanya melakukan

pengurangan langsung baik dari

pembilang dikurang pembilang

dan penyebut dikurang penyebut.

Hasil akhir juga otomatis akan

salah jika cara yang digunakan pun

juga salah.

Subjek BR kode siswa N2

melontarkan jawaban lupa ketika

peneliti bertanya mengenai cara

melakukan pengurangan pada

bilangan pecahan biasa. subjek BR

juga menjawab lupa ketika peneliti

bertanya mengenai cara dalam

menyamakan penyebut pada


biasa.

Perbandingan dari analisis data tes tertulis dan wawancara di

atas menunjukkan kedua analisis mempunyai kesamaan

kurangnya pemahaman subjek BR dalam konsep pengurangan

bilangan pecahan biasa. Kurangnya pemahaman tersenut

menjadi awal terjadinya miskonsepsi. Tetapi peneliti sudah

menganggap dan menyimpulkan bahwa subjek BR memang

mengalami miskonsepsi. Karena pada analisis data tes tertulis

subjek BR mlakukan pengurangan bilangan pecahan biasa

dengan cara yang salah.

b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek BR kode siswa N2

Analisis data tes tertulis dan data wawancara sudah

menunjukkan bahwa subjek BR kode siswa ini mengalami

miskonsepsi. Kurang pahamnya dalam melakukan pengurangan

bilangan pecahan biasa memicu terjadinya miskonsepsi yang

dialami subjek BR. Maka dapat diartikan subjek BR mengalami

miskonsepsi jenis Teoritik.


102

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi BR kode siswa N2

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek BR kode


berikut:




N2-11 : “Belum karena menyamakan penyebutnya

sulit....”

Dari cuplikan wawancara di atas, subjek BR menjawab dan

merasa belum sungguh-sungguh bear melakukan pengurangan

bilangan pecahan biasa karena menyamakan penyebutnya sulit.

Mungkin jawaban subjek BR seperti itu menjadi salah satu

penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialaminya. Karena

dalam menyamakan penyebut saja sulit apalagi menyelesaikan

pengurangan bilangan pecahan biasa dengan cara yang benar

pasti juga belum tentu benar.





biasa:


103

Berdasarkan hasil jawaban tes tertulis yang dikerjakan

subjek AR kode siswa N23 di atas, tidak ada satupun jawaban

yang benar. Setelah peneliti melihat dan mengoreksi hasil

jawaban subjek AR tersebut, ternyata cara penyelesaiannya

kurang benar. Memang sedikit membingungkan cara yang

digunakan subjek AR tersebut. Sepertinya subjek AR ini asal-

asalan dalam meelakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.

Tetapi setelah peneliti melihat lagi, subjek AR ini sudah nyaris

benar dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa

meskipun secara keseluruhan masih salah. Subjek AR sudah

menyamakan penyebut dengan benar tetapi dalam mencari hasil

bilangan pembilang masih salah. Karena peneliti belum paham

dari mana subjek AR dalam mencari hasil pembilangnya.

Harusnya dalam mencari hasil pembilang terlebih dahulu

dikalikan dengan hasil KPK dari bilangan penyebut. Peneliti


104

sangat bingung untuk menganalisis cara yang digunakan subjek

AR dalam menyelesaikan soal pengurangan bilangan pecahan

biasa tersebut. Peneliti menduga subjek AR kode siswa N23 ini

mengalami miskonsepsi serta belum paham pada konsep

pengurangan bilangan pecahan biasa. Untuk meyakinkan

dugaan peneliti tersebut, selanjutnya peneliti akan menganalisis

hasil wawancara dengan subjek AR mungkin saja akan semakin

membuktikan bahwa subjek AR ini benar mengalami

miskonsepsi pada pengurangan bilangan pecahan biasa. Berikut

beberapa cuplikan hasil wawancara:



N23-04 : “Dibalik penyebut dan pembilang....”

Dari cuplikan wawancara di atas, ternyata subjek AR kode

siswa N23 terduga mengalami miskonsepsi. Karena dapat

dilihat dari cuplikan tersebut, subjek AR menjawab pertanyaan

dari peneliti mengenai cara melakukan pengurangan pada

bilangan pecahan biasa kemudian subjek AR menjawab dibalik

penyebut dan pembilang. Sudah jelas jawaban tersebut sangat

tidak benar. Padahal dalam melakukan pengurangan bilangan

pecahan biasa caranya tidak seperti itu. Untuk lebih jelasnya

berikut cara penyelesaian dalam melakukan pengurangan

bilangan pecahan biasa secara benar:



105


hasil KPK


Contoh:

11

6−

5

7=

77

42−

30

42=

47

42

Mengetahui cuplikan wawancara dengan subjek AR tersebut,

peneliti semakin yakin bahwa subjek AR kode siswa terduga

mengalami miskonsepsi. Tetapi tidak berhenti disitu saja,

selanjutnya peneliti akan membandingkan antara analisis tes

tertulis dan analisis wawancara tersebut kedalam tabel

triangulasi untuk mendapatkan kesimpulan yang valid. Berikut

tabel triangulasi yang akan digunakan untuk perbandingan:


pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek AR kode

siswa N23


Subjek AR kode siswa N23 sudah


benar tetapi dalam mencari hasil

bilangan pembilang masih salah

dan hasil akhirnya juga salah.

Subjek AR kode siswa N23

menjawab pertanyaan dari peneliti

mengenai cara melakukan

pengurangan pada bilangan

pecahan biasa kemudian subjek AR

menjawab dibalik penyebut dan

pembilang.

Dari keduan analisis di atas setelah dibandingkan, keduanya

memiliki data hasil yang sama. Dari analisis data tes tertulis

menunjukkan bahwa subjek AR kurang benar dalam melakukan


106

pengurangan bilangan pecahan biasa terutama dalam mencari

hasil bilangan pembilang. Kemudian dari analisis data

wawancara menunjukkan bahwa subjek AR kurang menguasai

dalam konsep pengurangan bilangan pecahan biasa ketika

peneliti bertanya mengenai cara dalam melakukan pengurangan

bilangan pecahan biasa. Jadi dapat disimpulkan berdasarkan

hasil perbandingan kedua analisis tadi, menunjukkan bahwa

subjek AR kode siswa N23 mengalami miskonsepsi dalam

konsep pengurangan bilangan pecahan biasa.


Kesimpulan dari hasil perbandingan antara analisis data tes

tertulis dan analisis data wawancara dengan menggunakan tabel

triangulasi, dijelaskan bahwa subjek AR kode siswa N23

mengalami miskonsepsi. Hal tersebut karena belum paham

benar dalam melakukan atau memahami konsep pengurangan

bilangan pecahan biasa. Maka dari penjelasan tersebut, subjek

AR mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi AR kode siswa N23

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR kode


berikut:




N23-11 : “Belum karena tidak belajar....”


107

Salah satu penyebab subjek AR mengalami miskonsepsi,

mungkin karena subjek AR merasa cara yang digunakan dalam

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa belum

sungguh-sungguh benar dan dikarenakan tidak belajar.





biasa:

Dari hasil jawaban tes tertulis yang dikerjakan oleh subjek

GD kode siswa N8 di atas, keempat soal yang ada salah semua.

Peneliti mencoba mencari dan menganalisis kesalahan jawaban

yang dikerjakan subjek GD tersebut dalam menyelesaikan soal

pengurangan bilangan pecahan biasa. Ternyata subjek GD ini

belum benar dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan

biasa. Subjek GD sudah menyamakan penyebut dengan benar,


108

tetapi dalam mencari hasil pembilang dengan mengalikan silang

antara pembilang dengan penyebut. Cara yang salah tersebut

membuat hasil akhir juga ikut salah. Untuk lebih jelas dalam

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa dengan benar,

berikut cara penyelesaiannya:



hasil KPK


Contoh:

11

6−

5

7=

77

42−

30

42=

47

42

Dengan mengetahui hasil jawaban subjek AR dalam

menyelesaikan soal pengurangan bilangan pecahan biasa kurang

benar serta cara yang digunakannya pun juga kurang benar

maka peneliti menganggap subjek GD sudah diduga mengalami

miskonsepsi. Peneliti selanjutnya akan menganalisis hasil

beberapa wawancara dengan subjek GD untuk membuktikan

dugaan bahwa benar mengalami miskonsepsi. Berikut cuplikan

wawancara yang diambil:

P-19 : “Jika dalam pengurangan pecahan biasa,

apakah bilangan penyebut juga harus ikut

dikurangkan?”

N8-19 : “Iya....”

Dari cuplikan wawancara di atas, subjek GD menjawab iya

jika dalam pengurangan bilangan pecahan biasa bilangan


109

penyebut juga harus ikut dikurangkan. Padahal penyebut tidak

boleh dikurangkan pembilanglah yang harus dikurangkan.

Jawaban subjek GD dalam wawancara tersebut semakin

meyakinkan bagi peneliti bahwa subjek GD benar mngalami

miskonsepsi.

Analisis tes tertulis dan wawancara tersebut selanjutya akan

dibandingkan dengan menggunakan tabel triangulasi untuk

mendapatkan kesimpulan yang valid. Berikut tabel triangulasi

yang akan digunakan utuk perbandingan antara analisis tes

tertulis dengan analisis wawancara:


pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek GD kode

siswa N8


Subjek GD kode siswa N8 sudah


benar, tetapi dalam mencari hasil

pembilang dengan mengalikan

silang antara pembilang dengan

penyebut.

Subjek GD kode siswa N8

menjawab iya jika dalam


biasa bilangan penyebut juga harus

ikut dikurangkan.

Setelah dibandingkan ternyata analisis data tes tertulis dan

wawancara memiliki kesamaan salah konsep dalam memahami

cara dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.

Dalam analisis tes tertulis menunjukkan bahwa subjek GD

kurang benar dalam mnggunakan cara untuk menyelesaikan soal

pengurangan bilangan pecahan biasa. Kemudian dalam analisis


110

wawancara subjek GD juga kurang paham mengenai cara atau

konsep melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa. Jadi

dapat disimpulkan, bahwa subjek GD kode siswa N8 ini



Kesimpulan pada perbandingan antara analisis tes tertulis

dan wawancara bahwa subjek GD mengalami miskonsepsi.

Karena kedua anlisis menunjukkan kurang pahamnya subjek

GD dalam melakukan atau memahami cara konsep pengurangan

bilangan pecahan biasa. Berarti dapat diketahui bahwa subjek

GD mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi GD kode siswa N8



wawancara berikut:




N8-11 : “Belum karena ada yang sebagian ngarang....”

Salah satu penyebab subjek GD mengalami miskonsepsi

mungkin karena subjek GD merasa cara yang digunakan dalam

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa belum

sungguh-sungguh benar dan karena ada yang sebagian ngarang.


111

3. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 3 mengenai perkalian


Pada soal mengenai perkalian bilangan pecahan biasa ini, ada tiga

subjek yang memiliki jawaban soal yang kebanyakan salah. Ketiga

subjek yang memiliki jawaban soal salah tersebut yaitu subjek AR

kode siswa N23, subjek CL kode siswa N24, dan subjek GD kode

siswa N8. Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara dari

beberapa subjek tersebut:




subjek terkait dengan perkalian pada bilangan pecahan biasa:

Dari hasil jawaban subjek AR kode siswa N23 yang sudah

dipaparkan di atas, keempat soal memiliki jawaban yang salah

semua. peneliti dapat mendeskripsikan cara subjek AR dalam


112

menjawab soal perkalian bilangan pecahan biasa. Subjek AR

dalam menjawab soal perkalian bilangan pecahan biasa sudah

benar dalam mencari hasil bilangan penyebutnya yaitu

penyebut langsung dikali dengan penyebut. Tetapi dapat dilihat

lagi, subjek AR ini dalam mencari hasil bilangan pembilang

dengan melakukan perkalian silang antara bilangan penyebut

dan pembilang. Kemudian cara mencari hasil akhir pun juga

salah, subjek melakukan penjumlahan dari kedua pecahan. Cara

yang digunakan subjek AR tersebut sangat aneh. Peneliti sudah

beranggapan bahwa subjek AR ini tidak menguasai konsep

perkalian bilangan pecahan biasa atau bisa dibilang mengalami

miskonsepsi. Padahal dalam perkalian bilangan pecahan biasa

caranya hanya pembilang dikali dengan pembilang penyebut

dikali dengan penyebut kemudian hasil akhirnya ketemu.

Seperti pada berikut ini cara penyelesaian menganai perkalian

bilangan pecahan biasa:

- Pembilang dikali dengan pembilang

- Penyebut dikali dengan penyebut

Contoh:

5

3×

4

9 =

20

27

Berdasarkan analisis soal tes dari subjek AR di atas,

peneliti sudah menduga subjek AR mengalami miskonsepsi.

Untuk memperkuat dugaan tersebut, peneliti akan mengambil


113

beberapa hasil wawancara dengan subjek AR berkaitan dengan

konsep perkalian bilangan pecahan biasa, sebagai berikut:

P-05 : “Apa adik sudah melakukan perkalian pada


N23-05 : “Lumayan....”

P-06 : “Bagaimana cara adik melakukan perkalian


N23-06 : “Samakan penyebut, dikali silang....”


dalam melakukan perkalian pada bilangan


N23-12 : “Belum....”

P-16 : ” Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika

bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan

terlebih dahulu?”

N23-16 : “Iya...”

Dari beberapa hasil wawancara peneliti dengan subjek AR

di atas, ternyata ada beberapa jawaban yang kurang pas. Subjek

AR menjawab bahwa cara dalam melakukan perkalian bilangan

pecahan biasa adalah dengan menyamakan penyebutnya

kemudian dikali silang. Jawaban subjek AR tersebut sudah

tidak masuk dalam konsep perkalian bilangan pecahan biasa.

Cara yang benar untuk menyelesaikan perkalian bilangan

pecahan biasa adalah pembilang dikali dengan pembilang,

penyebut dikali dengan penyebut. Subjek AR juga mengaku

merasa belum sungguh-sungguh benar menggunakan cara

perkalian bilangan pecahan ketika peneliti bertanya mengenai

cara perkalian bilangan pecahan biasa. Kemudian subjek AR

juga berpendapat bahwa dalam perkalian pecahan biasa jika

bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih


114

dahulu. Padahal dalam perkalian bilangan pecahan biasa

penyebut tidak disamakan. Dari situ peneliti sudah

menganggap subjek AR memang mengalami miskonsepsi.

Setelah menganalisis soal tes dan wawancara dari subjek

AR, selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua analisis

tersebut ke dalam tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi

untuk membandingkan antara analisis soal tes dengan analisis

hasil wawancara subjek AR kode siswa N23:


perkalian pada bilangan pecahan biasa subjek AR kode

siswa N23


Subjek AR kode siswa N23 dalam

mengerjakan perkalian bilangan

pecahan biasa untuk menemukan

hasil bilangan penyebutnya sudah

melakukan penyebut dikali dengan

penyebut, tetapi untuk menemukan

bilangan pembilang subjek AR

melakukan perkalian silang antara

penyebut dengan pembilang.

Berdasarkan beberapa hasil

wawancara subjek AR yang sudah

diambil oleh peneliti, subjek AR

berpendapat bahwa dalam

melakukan perkalian bilangan

pecahan biasa dengan menyamakan

penyebut dan dikali silang,

kemudian subjek AR belum

sungguh-sungguh melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa

dengan benar, subjek AR juga

berpendapat bahwa dalam

melakukan perkalian bilangan

pecahan biasa penyebut harus

disamakan terlebih dahulu.

Dari perbandingan menggunakan tabel triangulasi

menunjukkan bahwa hasil analisis data tes tertulis jawaban

subjek AR secara garis besar belum benar dalam menjawab

soal perkalian bilangan pecahan biasa. Serta hasil analisis data


115

wawancara juga membuktikan bahwa jawaban yang

dilontarkan subjek AR dalam wawancara mengenai konsep

perkalian bilangan pecahan biasa belum bisa menjawab

berdasarkan kosep yang benar. Pada intinya subjek AR kode

siswa N23 ini mengalami miskonsepsi.


Berdasarkan kesimpulan dari hasil perbandingan

menggunakan tebel triangulasi data sebelumnya, subjek AR

kode siswa N23 dalam mengerjakan soal perkalian tidak

berdasarkan konsep cara pengerjaan yang benar. Serta hasil

pada wawancara dengan subjek AR, peneliti menangkap

beberapa jawaban yang dilontarkan mengenai konsep perkalian

tidak berdasarkan pada konsep yang benar atau sesungguhnya.

Jadi, dapat ditarik kesimpulan subjek AR kode siswa

mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek AR kode

siswa N23

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR kode


berikut:



N23-06 : “Samakan penyebut, dikali silang....”



terlebih dahulu?”

N23-16 : “Iya...”


116

Berdasarkan beberapa wawancara di atas, peneliti menduga

bahwa penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR dalam

konsep perkalian bilangan pecahan biasa adalah menurut

subjek AR cara dalam melakukan perkalian bilangan pecahan

biasa dengan menyamakan penyebut terus dikali silang.

Anggapan seperti itu jelas salah besar. Padahal cara dalam

melakukan perkalian bilangan pecahan sangat mudah yaitu

hanya dengan melakukan perkalian antara pembilang dengan

pembilang penyebut dengan penyebut langsung ketemu

hasilnya. Kemudian subjek AR juga beranggapan bahwa dalam

perkalian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda

harus disamakan terlebih dahulu. Padahal dalam perkalian

bilangan pecahan biasa tidak perlu menyamakan penyebutnya.

Mungkin itulah yang menyebabkan subjek AR kode siswa N23

kurang menyelesaikan soal perkalian bilangan pecahan biasa

dengan baik karena pemahaman konsep tentang perkalian

pecahan biasa belum baik atau belum menguasai.






117

Dapat dilihat bahwa berdasarkan hasil jawaban dari subjek

CL kode siswa N24 di atas, keempat soal yang perkalian

bilangan pecahan biasa yang dikerjakan subjek CL salah

semua. Peneliti mencoba mengoreksi dan mencari kesalahan

jawaban yang dikerjakan subjek CL dalam melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa. Ternyata peneliti

menemukan kesalahan cara yang digunakan subjek CL dalam

menjawab soal perkalian bilangan pecahan biasa. Subjek CL

kode siswa dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan

biasa sangat membingungkan. Karena cara yang digunakan

dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa sangat

tidak benar. Subjek CL menggunakan cara melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa subjek CL mencari hasil

bilangan pembilang segala dengan cara pembilang dikali

pembilang, pembilang dikali penyebut. Selanjutnya subjek Cl


118

juga mencari hasil bilangan penyebut dengan cara penyebut

dikali penyebut serta penyebut dikali dengan pembilang.

Kemudian dalam mencari hasil akhir dari perkalian bilangan

pecahan biasa tersebut subjek CL melakukan perkalian dari

hasil bilangan pembilang dan bilangan penyebut yang sudah

dihitung. Sudah jelas bahwa cara yang dipakai subjek CL

dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan biasa sangat

membingungkan. Sebenarnya hanya sederhana saja cara

penyelesaian perkalian bilangan pecahan biasa yakni dengan

melakukan perkalian langsung antara penyebut dengan

penyebut dan pembilang dengan pembilang kemudian ketemu

hasil akhirnya. Lebih jelasnya perhatikan cara penyelesaian

perkalian bilangan pecahan biasa sebagai berikut:



Contoh:

5

3×

4

9 =

20

27

Peneliti menduga bahwa subjek CL kode siswa mengalami

miskonsepsi dalam konsep perkalian bilangan pecahan biasa.

Karena cara yang digunakan dalam menyelesaiakan soal

perkalian bilangan pecahan biasa sangat tidak benar. Untuk

memperkuat dugaan miskonsepsi yang dialami subjek CL,

peneliti akan memaparkan beberapa hasil wawancara dengan


119

subjek CL mengenai konsep perkalian bilangan pecahan biasa.

Berikut hasil beberapa wawancara yang diambil:



N24-06 : “Dikalikan pembilang dan penyebut....”



terlebih dahulu?”

N24-16 : “Iya...”

Dari beberapa hasil wawancara peneliti dengan subjek CL

kode siswa N24 di atas, jawaban-jawaban yang dilontarkan

subjek CL sangat mengagetkan. Karena jawaban-jawaban dari

subjek CL melalui wawancara mengenai konsep perkalian

bilangan pecahan biasa sungguh-sungguh belum memahami

sama sekali. Melalui wawancara yang sudah dilakukan

beberapa pertanyaan yang sudah dilemparkan ke subjek CL ada

beberapa jawaban yang kurang memuaskan. Jawaban tersebut

antara lain, subjek CL menjawab bahwa cara dalam melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa adalah dengan dikalikan

pembilang dan penyebut. Mungkin yang dimaksud adalah

dengan melakukan perkalian silang antara pembilang dengan

penyebut. Selanjutnya, subjek CL juga menjawab iya bahwa

dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya

berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Dari beberapa

jawaban subjek CL tersebut sudah memperlihatkan dan

membuktikan bahwa subjek CL kode siswa N24 mengalami

miskonsepsi.


120

Tetapi sesudah peneliti mencoba menganaisis hasil jawaban

soal tes tertulis yang dikerjakan subjek CL kode siswa N24

serta hasil wawancara mengenai perkalian bilangan pecahan

biasa, selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan antara

analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara subjek

CL menggunakan tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi

yang akan digunakan dalam melakukan perbandingan:


perkalian pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode

siswa N24


Subjek CL kode siswa N24 dalam

mengerjakan soal perkalian

bilangan pecahan biasa, cara yang

digunakan sangat tidak jelas.

Subjek CL mencari hasil bilangan

pembilang dengan cara pembilang

dikali pembilang serta pembilang

dikali penyebut. Kemudian

mencari hasil bilangan penyebut

dengan cara pnyebut dikali

penyebut dan penyebut dikali

pembilang. Hasil akhir juga

didapat dari hasil perkalian dua

bilangan pecahan antara hasil

bilangan pembilang dan bilangan

penyebut yang sudah dicari atau

dihitung tadi. Otomatis jawaban

akhirnya pun juga salah kalau cara

yang digunakan juga sudah salah.

Subjek CL kode siswa N24 sudah

meklakukan wawancara dengan

peneliti. Ada beberapa jawaban

subjek CL yang sangat mengganjal

antara lain subjek CL menjawab

bahwa cara dalam melakukan


adalah dengan dikalikan pembilang

dan penyebut. Mungkin yang

dimaksud adalah dengan

melakukan perkalian silang antara

pembilang dengan penyebut.

Selanjutnya, subjek CL juga

menjawab iya bahwa dalam

perkalian pecahan biasa jika

bilangan penyebutnya berbeda

harus disamakan terlebih dahulu.

Berdasarkan hasil perbandingan antara analisis data tes

tertulis dengan analiis data wawancara subjek CL kode siswa

N24, analisis antara data tes tertulis dengan data wawancara


121

sama-sama tidak benar terhadap konsep perkalian bilangan

pecahan biasa. Karena, dalam analisis data tes tertulis

menunjukkan bahwa cara subjek CL dalam melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa tidak benar atau tidak sesuai

dengan konsep yang benar. Serta dalam analisis data

wawancara menunjukkan bahwa jawaban-jawaban yang

dilontarkan mengenai konsep perkalian bilangan pecahan biasa

pun juga salah atau tidak benar pada konsep yang sebenarnya.

Jadi, dari kedua analisis data tes tertulis dan analisis data

wawancara yang sama-sama salah konsep tersebut peneliti

menganggap subjek CL memang mengalami miskonsepsi

dalam memahami konsep perkalian bilangan pecahan biasa.


Dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis

dengan analisis data wawancara menggunakan tabel triangulasi

dan keduanya sama-sama salah konsep dalam perkalian

bilangan pecahan biasa. Maka, peneliti dapat mengatahui

bahwa subjek CL mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.


siswa N24



berikut:


122

P-05 : “Apa adik sudah melakukan perkalian pada


N24-05 : “Belum....”




N24-12 : “Belum....”

Dari beberapa wawancara yang diambil di atas, mungkin yang

menyebabkan subjek CL mengalami miskonsepsi adalah subjek

CL mengaku dan menjawab merasa belum melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa secara benar serta subjek CL

juga mengaku dan menjawab bahwa cara yang digunakan

dalam melakukan pekalian bilangan pecahan biasa belum

sungguh-sungguh benar.






123

Dari jawaban tes tertulis yang dikerjakan subjek GD kode

siswa N8 di atas dapat dilihat, dari empat soal perkalian

bilangan pecahan biasa yang dikerjakan hanya satu yang soal

yang benar dijawab kemudian tiga soal lainya salah. Akan

tetapi setelah dilihat, satu soal yang benar tersebut ternyata juga

salah cara penyelesainnya hanya saja hasil akhirnya benar.

Berdasarkan hasil jawaban tes tertulis di atas, dari ketiga soal

yang salah tersebut ternyata berawal dari cara penyelesaian

yang salah. Subjek GD dalam menyelesaikan perkalian

bilangan pecahan biasa dengan melakukan perkalian silang

antara bilangan penyebut dengan bilangan pembilang dan

menyamakan penyebut. Kemudian mencari hasil akhir dengan

mengalikan kedua pecahan baik bilangan pembilang maupun

bilangan penyebut. Tentu saja itu cara yang salah. Karena cara

yang benar dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan

biasa hanya melakukan perkalian secara langsung antara

pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut tanpa

melakukan perkalian silang ataupun menyamakan penyebut.

Berikut penjelasan secara jelas mengenai cara penyelesaian

perkalian bilangan pecahan biasa:



Contoh:


124

5

3×

4

9 =

20

27

Untuk memastikan bahwa subjek GD kode siswa

mengalami miskonsepsi atau tidak, peneliti akan memaparkan

beberapa hasil wawancara yang sudah dilakukan dengan subjek

GD sebagai berikut:



N8-06 : “Dikali silang....”



terlebih dahulu?”

N8-16 : “Iya...”

Berdasarkan beberapa hasil wawancara yang diambil di

atas, dapat diketahui bahwa dari kedua pertanyaan mengenai

konsep perkalian bilangan pecahan biasa subjek GD

menjawabnya tidak benar. Pertama, subjek menjawab bahwa

cara dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa adalah

dengan dikali silang. Kedua, subjek GD menjawab iya bahwa

dalam perkalian bilangan pecahan biasa jika bilangan

penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Sudah

pasti kedua jawaban yang dilontarkan tersebut sudah salah

karena tidak sesuai dengan konsep yang benar. jadi, peneliti

menganggap bahwa subjek GD kode siswa N8 mengalami

miskonsepsi.

Tahap selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan

antara analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara


125

yang sudah dilakukan tadi kedalam tabel triangulasi. Berikut

tabel triangulasi yang akan digunakan untuk perbandingan:


perkalian pada bilangan pecahan biasa subjek GD kode

siswa N8


Subjek GD kode siswa N8 dalam

menyelesaikan perkalian bilangan

pecahan biasa dengan melakukan

perkalian silang antara bilangan

penyebut dengan bilangan

pembilang dan menyamakan

penyebut. Kemudian mencari hasil

akhir dengan mengalikan kedua

pecahan baik bilangan pembilang

maupun bilangan penyebut.

Subjek GD kode siswa N8 dalam

wawancara menjawab bahwa cara

dalam melakukan perkalian


dengan dikali silang. Kedua, subjek

GD menjawab iya bahwa dalam


jika bilangan penyebutnya berbeda

harus disamakan terlebih dahulu.

Dari perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan

analisis data wawancara di atas, menunjukkan bahwa data

wawancara berhubungan dengan data tes tertulis. Berhubungan

tersebut dalam arti bahwa data wawancara menunjukkan

jawaban yang dilontarkan subjek GD mengalami konsep yang

salah. Konsep yang salah tersebut ternyata juga terbukti pada

hasil data tes tertulis yang juga salah konsep. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa subjek GD kode siswa N8 mengalami

miskonsepsi dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan

biasa.


126


Dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan

analisis data wawancara yang sudah dilakukan, subjek GD

kode siswa N8 mengalami salah konsep dalam menjawab

pertanyaan-pertanyaan mengenai konsep perkalian bilangan

pecahan biasa melalui wawancara. Serta salah konsep dalam

menyelesaikan soal perkalian bilangan pecahan biasa karena

menggunakan cara yang salah atau tidak sesuai dengan konsep

yang benar. Jadi, peneliti dapat mengetahui bahwa subjek GD

mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek GD kode

siswa N8



wawancara berikut:




N8-12 : “Belum, ada yang sebagian ngarang....”

Dari satu pertanyaan dan satu jawaban yang diambil dari hasil

wawancara di atas, mungkin yang menjadi penyebab awal

terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek GD kode siswa N8

adalah subjek GD menjawab dan mengaku bahwa cara yang

digunakan dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa

belum sungguh-sungguh benar dan sebagian ada yang ngarang.


127

Peneliti menduga bahwa jawaban subjek GD dalam wawancara

tersebut merupakan salah satu penyebab karena subjek GD

terlihat tidak menguasai konsep perkalian bilangan pecahan

biasa dengan benar.

4. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 4 mengenai pembagian


Pada soal mengenai pembagian bilangan pecahan biasa ini,

ada dua subjek yang memiliki jawaban soal yang kebanyakan

salah. Kedua subjek yang memiliki jawaban soal salah tersebut

yaitu subjek subjek CL kode siswa N24 dan subjek YN kode

siswa N10. Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara

dari beberapa subjek tersebut:




subjek terkait dengan pembagian pada bilangan pecahan biasa:


128

Dari jawaban soal tes tertulis mengenai pembagian

bilangan pecahan biasa yang dikerjakan subjek CL kode siswa

N24 di atas, ada empat soal yang dikerjakan hanya satu soal

yang benar dan tiga soal lainnya salah semua. Ketiga soal yang

salah tersebut setelah dilihat, ternyata memiliki cara

penyelesaian yang salah pula. Sebenarnya cara yang digunakan

subjek CL dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan

biasa hampir benar hanya saja caranya terbalik. Subjek CL

sudah mengubah kedalam bentuk perkalian tetapi pecahan yang

bagian depan yang dibalik. Seharusnya jika sudah diubah

kedalam bentuk operasi perkalian pecahan yang bagian

belakang yang harus dibalik bukan yang bagian depan.

Otomatis hasil akhinya juga akan salah. Berikut penjelasan


129

mengenai cara penyelesaian pembagian bilangan pecahan biasa

secara benar:

- Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi

bentuk bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan

bilangan pecahan biasa yang bagian belakang

Contoh:

10

6:

5

8=

10

6 ×

8

5=

80

30

Dari analisis peneliti mengenai tes tertulis yang dikerjakan

subjek CL, diduga subjek CL mengalami miskonsepsi. Untuk

memperjelas dan meyakinkan subjek CL kode siswa N24

mengalami miskonsepsi atau tidaknya, peneliti akan

memaparkan beberapa hasil wawancara dengan subjek CL

sebagai berikut:

P-08 : “Bagaimana cara adik melakukan pembagian


N24-08 : “Dibalik atau pingwalik....”

P-17 : “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika


terlebih dahulu?”

N24-17 : “Iya....”

Dari beberapa hasil wawancara di atas, pertama subjek CL

menjawab bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan

biasa adalah dengan dibalik atau pingwalik. Jawaban yang

dilontarkan tersebut memang benar tetapi belum jelas yang

dibalik itu pecahan bagian depan atau belakang. Kedua, subjek

CL juga menjawab iya bahwa dalam pembagian bilangan

pecahan biasa jika penyebutnya berbeda harus disamakan


130

terlebih dahulu. Padahal dalam pembagian bilangan pecahan

biasa penyebut tidak disamakan. Dari kedua jawaban subjek CL

melalui wawancara tersebut, sudah terlihat bahwa subjek CL

kurang paham terhadap konsep pembagian bilangan pecahan

biasa. Hal tersebut dapat diketahui jika subjek CL terindikasi


Tahap selanjutnya peneliti akan membandingkan antara

analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara

kedalam tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi yang akan

digunakan untuk perbandingan dari kedua analisis tersebut:


pembagian pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode

siswa N24


Subjek CL kode siswa N24

sebenarnya cara yang digunakan

subjek CL dalam menyelesaikan


hampir benar hanya saja caranya

terbalik. Subjek CL sudah

mengubah kedalam bentuk

perkalian tetapi pecahan yang

bagian depan yang dibalik.

Seharusnya jika sudah diubah

kedalam bentuk operasi perkalian

pecahan yang bagian belakang

yang harus dibalik bukan yang

bagian depan. Otomatis hasil

akhinya juga akan salah.

Dari beberapa hasil wawancara ada

jawaban-jawaban yang dilontarkan

subjek CL kurang pas. Pertama

subjek CL menjawab bahwa cara

melakukan pembagian bilangan

pecahan biasa adalah dengan

dibalik atau pingwalik. Jawaban

yang dilontarkan tersebut memang

benar tetapi belum jelas yang

dibalik itu pecahan bagian depan

atau belakang. Kedua, subjek CL

juga menjawab iya bahwa dalam


jika penyebutnya berbeda harus

disamakan terlebih dahulu. Padahal

dalam pembagian bilangan pecahan

biasa penyebut tidak disamakan.


131

Dari perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan

analisis data wawancara yang ada ditabel triangulasi di atas,

dapat diketahui jika kedua analisis tersebut memiliki kesamaan.

Kesamaan tersebut dalam arti sama-sama terdapat kesalahan

konsep terhadap pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi dapat

disimpulkan bahwa berdasarkan hasil perbandingan dengan

menggunakan tabel triangulasi, subjek CL kode siswa N24

benar mengalami miskonsepsi.


Berdasarkan penjelasan dari hasil perbandingan antara

analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara

menggunakan tabel triangulasi, terbukti kedua analisis tersebut

sama-sama terdapat kesalahan konsep yang dialami subjek CL.

Subjek CL kurang menyelesaikan soal pembagian bilangan

pecahan biasa secara benar karena cara yang digunakan salah.

Subjek CL juga kurang paham mengenai konsep pembagian

bilangan pecahan biasa melalui pertanyaan-pertanyaan yang

diajukan penliti dalam wawancara. Jadi, subjek CL kode siswa

N24 mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.


siswa N24


132



berikut:

P-07 : “Apa adik sudah melakukan pembagian pada


N24-07 : “Belum....”


dalam melakukan pembagian pada bilangan


N24-13 : “Belum....”

Berdasarkan beberapa wawancara di atas, mungkin yang

menjadi penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek

CL kode siswa N24 antara lain subjek CL mengaku merasa

belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara

benar. Subjek CL juga mengaku cara yang digunakan dalam

melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-

sungguh benar. Secara keseluruhan subjek CL ini belum

menguasai konsep pembagian bilangan pecahan biasa.




subjek terkait dengan pembagian pada bilangan pecahan biasa:


133

Berdasarkan jawaban tes tertulis yang dikerjakan subjek

YN kode siswa N10 di atas, dari empat soal yang ada keempat-

empatnya salah semua. Setelah peneliti melihat hasil pekerjaan

subjek YN tersebut ternyata cara yang digunakan dalam

menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa salah. Cara

yang digunakan subjek YN yakni menyamakan penyebut, tidak

diubah dalam bentuk perkalian kemudian cara dalam

menemukan hasil akhir dengan melakukan pembagian antara

pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut. Tentu

saja cara tersebut sangat salah. Untuk lebih jelasnya berikut

penjelasan mengenai cara melakukan pmbagian bilangan

pecahan biasa:


134

- Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi

bentuk bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan

bilangan pecahan biasa yang bagian belakang

Contoh:

10

6:

5

8=

10

6 ×

8

5=

80

30

Dengan mengetahui hasil jawaban dari subjek YN, peneliti

sudah menduga subjek YN mengalami miskonsepsi. Agar

dugaan peneliti semakin kuat dan terbukti, peneliti akan

memaparkan beberapa hasil wawancara dengan subjek YN

sebagi berikut:

P-08 : “Bagaimana cara adik melakukan pembagian


N10-08 : “Penyebutnya disamakan, penyebutnya

dibagi....”

P-17 : “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika


terlebih dahulu?”

N10-17 : “Iya....”

Dari beberapa wawancara di atas, subjek YN menjawab

bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan biasa

adalah penyebutnya disamakan dan penyebutnya dibagi.

Kemudian subjek YN juga menjawab iya bahwa dalam

pembagian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda

harus disamakan terlebih dahulu. Sangat jelas jika kedua

jawaban yang dilontarkan subjek YN melalui wawancara

tersebut jelas salah. Sepertinya memang pemahaman subjek YN


135

terhadap konsep pembagian bilangan pecahan biasa kurang baik

dan sepertinya subjek YN memang mengalami miskonsepsi.

Tahap selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua

analisis antara data tes tertulis dengan data wawancara kedalam

tabel triangulasi sebagai berikut:


pembagian pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode

siswa N10


Setelah peneliti melihat hasil

pekerjaan subjek YN kode siswa

dalam menjawab soal tes tertulis,

ternyata cara yang digunakan

dalam menyelesaikan pembagian

bilangan pecahan biasa salah. Cara

yang digunakan subjek YN yakni

menyamakan penyebut, tidak

diubah dalam bentuk perkalian

kemudian cara dalam menemukan

hasil akhir dengan melakukan

pembagian antara pembilang

dengan pembilang penyebut

dengan penyebut.

Beberapa hasil wawancara subjek

YN kode siswa N10 menjawab

bahwa cara melakukan pembagian


penyebutnya disamakan dan

penyebutnya dibagi. Kemudian

subjek YN juga menjawab iya

bahwa dalam pembagian bilangan

pecahan biasa jika penyebutnya

berbeda harus disamakan terlebih

dahulu. Sangat jelas jika kedua

jawaban yang dilontarkan subjek

YN melalui wawancara tersebut

jelas salah.

Berdasarkan hasil perbandingan menggunakan tabel

triangulasi di atas, kedua analisis antara data tes tertulis dengan

data wawancara sama-sama terdapat kesalahan konsep yang

dialami subjek YN. Dalam menjawab soal mengenai pembagian

bilangan pecahan biasa subjek YN juga salah dalam

menggunakan cara penyelesainnya. Kemudian subjek YN juga

kurang pas atau kurang benar dalam melontarkan jawaban


136

melalui wawancara mengenai konsep pembagian bilangan

pecahan biasa. Jadi dapat disimpulkan bahwa subjek YN tidak

memahami dengan benar mengenai konsep pembagiam

bilangan pecahan biasa serta dianggap mengalami miskonsepsi.


Hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan

analisis data wawancara, dijelaskan bahwa subjek YN secara

keseluruhan tidak memahami secara benar menganai konsep

pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi, peneliti dapat

mengetahui bahwa subjek YN mengalami miskonsepsi jenis

Teoritik.

c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi YN kode siswa N10



wawancara berikut:

P-07 : “Apa adik sudah melakukan pembagian pada


N10-07 : “Belum, belum belajar....”


dalam melakukan pembagian pada bilangan


N10-13 : “Belum, mendadak....”

Berdasarkan beberapa wawancara di atas, diduga yang menjadi

penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek YN kode

siswa N10 antara lain subjek YN menjawab dan merasa belum

melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar

karena belum belajar. Subjek YN juga menjawab dan merasa


137

cara yang digunakan dalam melakukan pembagian bilangan

pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar karena mendadak.

5. Rangkuman miskonsepsi siswa

Berdasarkan hasil analisis data tes tertulis dan wawancara yang

dilakukan antara peneliti dengan subjek untuk menjawab rumusan

masalah yakni “Apakah siswa-siswi di kelas V SD Kanisius Duwet

mengalami kesalahan konsep (miskonsepsi) pada penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa?” dan

“Pada bagian mana terjadinya kesalahan konsep (miskonsepsi)

mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian

bilangan pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika di kelas V

SD Kanisius Duwet?” sudah terjawab bahwa siswa-siswi kelas V SD

Kanisius Duwet mengalami miskonsepsi baik menganai penjumlahan

bilangan pecahan biasa, pengurangan bilangan pecahan biasa,

perkalian bilangan pecahan biasa maupun pembagian bilangan

pecahan biasa. Peneliti sudah mengambil siswa terpilih yang

mengalami miskonsepsi untuk dianalisis baik dari hasil tes tertulis

maupun wawancara agar mendapat bukti atau data miskonsepsi yang

valid. Berikut rangkuman hasil analisis tes tertulis dan wawancara dari

siswa terpilih:

1) Penjumlahan bilangan pecahan biasa

Dari lima siswa terpilih yang mengerjakan soal tes tertulis

mengenai penjumlahan bilangan pecahan biasa mengalami

miskonsepsi semua. Secara keseluruhan kelima siswa terpilih


138

tersebut mengalami miskonsepsi pada bagian menggunakan

cara dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan

biasa. Cara penyelesaian yang digunakan siswa bervariasi, ada

yang tidak menyamakan penyebut, mencari hasil pembilang

dengan mengalikan pembilang dan penyebut serta langsung

melakukan penjumlahan tidak dijabarkan dengan caranya dulu.

Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa-siswa terpilih

tersebut secara keseluruhan memang belum memahami secara

benar dalam melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa.

2) Pengurangan bilangan pecahan biasa

Dari lima siswa terpilih, kelima-limanya juga mengalami

miskonsepsi dalam menyelesaikan soal pengurangan bilangan

pecahan biasa. Kelima siswa terpilih tersebut juga mengalami

miskonsepsi pada cara penyelesaiannya. Cara yang digunakan

ada yang langsung melakukan pengurangan tanpa dijabarkan

dengan menggunakan cara, ada yang penyebutnya tidak

disamakan serta ada yang mencari hasil pembilang dan

penyebut dengan melakukan perkalian antara pembilang dan

penyebut. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa terpilih

yang mengalami miskonsepsi tersebut hasilnya bahwa secara

keseluruhan belum memahami dengan baik konsep cara

melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.


139

3) Perkalian bilangan pecahan biasa

Dari lima siswa terpilih ada tiga siswa yang mengalami

miskonsepsi dalam mengerjakan soal perkalian bilangan

pecahan biasa. Tiga siswa yang mengaami miskonsepsi

tersebut setelah dianalisis hasil pekerjaannya dalam menjawab

soal, ternyata salah dalam cara melakukan perkalian bilangan

pecahan biasa. Cara yang digunakan dalam menyelesaikan

perkalian bilangan pecahan biasa ada yang melakukan

perkalian silang antara pembilang dan penyebut serta ada yang

menyamakan penyebut. Berdasarkan wawancara dari ketiga

siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi tersebut, secara

garis besar memang belum menguasai dengan benar konsep

cara perkalian bilangan pecahan biasa.

4) Pembagian bilangan pecahan biasa

Dari lima siswa terpilih ada dua siswa yang mengalami

dalam mengerjakan soal pembagian bilangan pecahan biasa.

Berdasarkan analisis yang dilakukan peneliti terhadap kedua

hasil pekerjaan siswa dalam menjawab soal pembagian

bilangan pecahan biasa, secara keseluruhan salah dalam cara

yang digunakan untuk menyelesaikan pembagian bilangan

pecahan biasa. Cara yang digunakan ada yang menyemakan

penyebut, ada yang tidak mengubah bentuk operasinya, ada

juga yang salah penempatan bagian pecahan yang dibalik.


140

Berdasarkan hasil wawancara siswa terpilih yang mengalami

miskonsepsi tersebut secara garis besar memang belum paham

cara dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa.

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil analisis tertulis dan wawancara dengan siswa

terpilih yang mengalami miskonsepsi dan dengan melakukan

perbandingan antara analisis tes tertulis dengan analisis wawancara untuk

mendapatkan data yang valid maka terbukti siswa terpilih ada yng

mengalami miskonsepsi baik mengenai penjumlahan bilangan pecahan

biasa, pengurangan bilangan pecahan biasa, perkalian bilangan pecahan

biasa maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Peneliti juga

menemukan penyebab-penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami

siswa terpilih.

Ada lima siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi pada

penjumlahan bilangan pecahan biasa. Secara keseluruhan kelima siswa

terpilih tersebut mengalami miskonsepsi pada bagian menggunakan cara

dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan biasa. Cara

penyelesaian yang digunakan siswa bervariasi, ada yang tidak

menyamakan penyebut, mencari hasil pembilang dengan mengalikan

pembilang dan penyebut serta langsung melakukan penjumlahan tidak

dijabarkan dengan caranya dulu. Fakor penyebab kelima siswa yang

mengalami miskonsepsi tersebut antara lain karena merasa belum

melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa secara benar, tidak tahu


141

atau lupa cara menyamakan bilangan penyebut pada pnjumlahan bilangan

pecahan biasa, serta merasa cara yang digunakan dalam melakukan

penjumlahan bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar.

Kemudian juga ada lima siswa terpilih yang mengalami

miskonsepsi pada pengurangan bilangan pecahan biasa. Kelima siswa

terpilih tersebut juga mengalami miskonsepsi pada cara penyelesaiannya.

Cara yang digunakan ada yang langsung melakukan pengurangan tanpa

dijabarkan dengan menggunakan cara, ada yang penyebutnya tidak

disamakan serta ada yang mencari hasil pembilang dan penyebut dengan

melakukan perkalian antara pembilang dan penyebut. Faktor penyebab

dari kelima siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut antara lain karena

lupa cara dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa, merasa

belum melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa karena belum

belajar serta lupa dalam menyamakan penyebut dalam pengurangan


Pada konsep menghitung perkalian bilangan pecahan biasa, ada

tiga siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi. Tiga siswa yang

mengaami miskonsepsi tersebut setelah dianalisis hasil pekerjaannya

dalam menjawab soal, ternyata salah dalam cara melakukan perkalian

bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan dalam menyelesaikan

perkalian bilangan pecahan biasa ada yang melakukan perkalian silang

antara pembilang dan penyebut serta ada yang menyamakan penyebut.

Faktor penyebab ketiga siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut


142

dikarenakan mengaku bahwa cara yang digunakan dalam melakukan

perkalian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar dan

sebagian ada yang ngarang serta pemahaman yang kurang dalam konsep

cara melakukan perkalian bilangan pecahan biasa secara benar.

Selanjutnya ada dua siswa yang mengalami miskonsepsi pada

pembagian bilangan pecahan biasa. Kedua siswa yang mengalami

miskonsepsi secara keseluruhan salah dalam cara yang digunakan untuk

menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan

ada yang menyemakan penyebut, ada yang tidak mengubah bentuk

operasinya, ada juga yang salah penempatan bagian pecahan yang dibalik.

Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami dua siswa tersebut antara lain

karena merasa belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara

benar karena belum belajar serta merasa cara yang digunakan dalam

melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh

benar.


143

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeskripsikan

jenis dan penyebab miskonsepsi yang dialamisiswa-siswi di kelas V SD

Kanisius Duwet pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa. Berdasarkan penelitian yang telah

dilakukan peneliti dapat menyimpulkan bahwa:

1. Berdasarkan analisis tes tertulis dan wawancara dari lima siswa

terpilih mengalami miskonsepsi jenis Teoritik pada penjumlahan

bilangan pecahan biasa. Karena dari lima siswa terpilih tersebut rata-

rata salah dalam menggunakan konsep cara atau menyelesaikan

operasi penjumlahan bilangan pecahan biasa. Lima siswa terpilih juga

mengelami miskonsepsi jenis Teoritik pada pengurangan bilangan

pecahan biasa. Karena kelima siswa tersebut salah konsep mengenai

cara penyelesaian pengurangan bilangan pecahan biasa secara benar.

Dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa juga terdapat tiga

siswa dari lima siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi jenis

Teoritik. Ketiga siswa tersebut mengelami miskonsepsi karena konsep

cara untuk melakukan perkalian bilangan pecahan biasa masih salah.

Terakhir ada dua siswa dari lima siswa terpilih yang mengalami

miskonsepsi jenis Teoritik dalam melakukan pembagian bilangan

pecahan biasa. Dua siswa tersebut mengalami miskonsepsi karena

143


144

konsep cara yang dilakukan dalam menyelesaikan operasi pembagian

bilangan pecahan biasa masih salah.

2. Berdasarkan hasil analisis tes tertulis dan wawancara dari lima siswa,

peneliti menemukan penyebab-penyebab terjadinya miskonsepsi yang

dialami kelima siswa tersebut baik dalam penjumlahan, pengurangan,

perkalian maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Rata-rata

penyebab terjainya miskonsepsi yang dialami kelima siswa tersebut

antara lain tidak mengerti cara menyamakan penyebut, kurang paham

cara dalam melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa secara benar serta belum belajar

dalam melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa.

B. Keterbatasan Penelitian

Berikut ini adalah keterbatasan yang dialami selama melakukan penelitian:

1. Peneliti dalam menyajikan pertanyaan-pertanyaan wawancara dengan

subjek atau siswa kurang lengkap dan kurang banyak sehingga data

yang diperoleh juga kurang mendalam.

2. Peneliti memiliki subjek sebanyak 36 siswa kelas V, tetapi peneliti

hanya mengambil 5 subjek untuk diwawancarai. Sehingga data yang

diperoleh untuk mendeteksi mengenai miskonsepsi yang dialami siswa

kurang bayak.

C. Saran

1. Bagi peneliti selanjutnya:


145

a. Lebih bisa menyajikan pertanyaan-pertanyaan wawancara dengan

subjek atau siswa secara lengkap dan banyak agar data yang

diperoleh bisa mendalam.

b. Ketika melakukan wawancara dengan siswa alangkah baiknya

mengambil subjek lebih banyak agar data yang diperleh lebih

banyak.

2. Bagi Guru

Peneliti berharap dengan hasil penelitian ini, dapat menjadi

referensi bagi guru dalam meningkatkan kualitas mengajar untuk siswa

agar tidak terjadi miskonsepsi terutama dalam mata pelajaran

Matematika materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian bilangan pecahan biasa.


146

Daftar Pustaka

Basrowi& Suwandi. 2008. “Memahami Penelitian Kualitatif”. Jakarta: Rineka

Cipta.

Budi, Kartika. 1992. “Pemahaman konsep dan beberapa salah konsepsi yang

terjadi”. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Ghony & Fauzan. 2014. ‘Metodologi Penellitian Kualitatif”. Yogyakarta: Ar-

Ruzz Media.

Gunawan, Iman. 2013. Metode Penelitian Kualitatif Teori & Praktik. Jakarta: PT

Bumi Aksara.

Mikan. 2009. “Pandai Berhitung Matematika 5: Untuk Sekolah Dasar dan

Madrasah Ibtidaiyah Kelas V”. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan Nasional.

Mikan Ngadiyono, Hardi. 2009. “Pandai Berhitung Matematika 5”. Jakarta: Pusat

Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Moleong, Lexy J. 1989. “Metodoligi Penelitian Kualitatif”. Bandung: Rosda.

Raharjo, Marsudi. 2001. “Pecahan: Bahan Penataran Guru SD”. Yogyakarta:

PPPG Matematika.

Soehendro, Bambang. 2006. “Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan”. Jakarta:

BSNP.

Sugiyono. 2009. “Matematika: SD/MI Kelas V”. Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional.

Surya. 2011. “Pengertian Bilangan Pecahan biasa”.

Http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-bilangan-pecahan

pembagian-contoh-bilangan-pecahan.html (Diakses pada tanggal 13

Agustus 2015 pukul 16.35 WIB).

146


http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-bilangan-pecahan%20pembagian-contoh-bilangan-pecahan.html

http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-bilangan-pecahan%20pembagian-contoh-bilangan-pecahan.html

147

Suparno, Paul. 1998. “Miskonsepsi Tentang Probabilitas Pada Siswa SLTP dan

SMU”. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Suparno, Paul. 2005. “Miskonsepsi dan konsep perubahan kosep dalam

pendidikan fisika”. Jakarta: PT Gramedia.

Tri Astuti, Lusia. 2009. “Matematika 5, Untuk Sekolah Dasar Kelas V”. Jakarta:

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Van De Walle, John A. 2006. “Matematika Sekolah Dasar dan Menengah

Pengembangan Pengajaran”. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Atma, Suganda. 2013. “Upaya untuk Mengubah Miskonsepsi Siswa dalam Pokok

Bahasan Suhu dan Kalor Lewat Konflik Kognitif”. Jurusan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan:

Sanata Dharma.

Dwi Asih, Chatarina. 2008. “Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XI IPA

Stella Duce Bantul Tentang Kalor”. Jurusan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan: Sanata

Dharma.

Titis Vidiarti, Christiana. 2011. “Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XII

IPA SMA Pangudi Luhur Sedayu Bantul Tentang Hukum II

Termodinamika”. Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan: Sanata Dharma.

Tania Norika, Martina. “Pemahaman dan Miskonsepsi Konsep Gaya Pada Siswa

di Empat Sekolah Menengah Atas Swasta di Daerah Istimewa

Yogyakarta”. Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan: Sanata Dharma.

Ika Lilatul, Rohmah. “Miskonsepsi dalam Menyelesaikan Soal Materi Bangun

Datar Segiempat Kelas 7 SMP Negeri Semarang”. Program Studi

Pendidikan Metmatika: IKIP PGRI Semarang.


148

LAMPIRAN

148


149

1. Subjek N10

P-01: “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan

biasa secara benar?”

N10-01: “Belum, belum belajar”

P-02: “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan

pecahan biasa?”

N10-02: “Penyebutnya disamakan”

P-03: “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada bilangan pecahan



P-04: “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan pada bilangan

pecahan biasa?”

N10-04: “Penyebutnya disamakan, pembilangnya dikali”

P-05: “Apa adik sudah melakukan perkalian pada bilangan pecahan



P-06: “Bagaimana cara adik melakukan perkalian pada bilangan pecahan

biasa?”

N10-06: “Penyebutnya disamakan, pembilangnya dikali”

P-07: “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan



P-08: “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan

pecahan biasa?”

N10-08: “Penyebutnya disamakan, penyebutnya dibagi”

P-09: “”Pada bagian mana yang menurut adik sulit dalam melakukan


biasa?”

N10-09: “Pembagian, proses penyamaan penyebutnya harus panjang”

P-10: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan

penjumlahan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh

benar?”

N10-10: “Belum, karena mendadak”


pengurangan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh

benar?”



LAMPIRAN 1: VERBATIM SISWA


150

2. Subjek N8

perkalian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”



pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh

benar?”


P-14: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut

dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”

N10-14: “Menggunakan FPB dan KPK”


dalam pengurangan pada bilangan pecahan biasa?”

N10-15: “Menggunakan FPB dan KPK”

P-16: “Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya

berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”

N10-16: “Iya”

P-17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan

penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”

N10-17: “Iya”

P-18: “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang

sama juga harus ikut dijumlahkan?”

N10-18: “Iya”

P-19: “Jika dalam pengurangan pecahan biasa, apakah bilangan

penyebut juga harus ikut dikurangkan?”

N10-19: “Tidak”



N8-01: “Lumayan”


pecahan biasa?”

N8-02: “Samakan penyebutnya, pembilang dikali”





151


pecahan biasa?”

N8-04: “Samakan penyebut, pembilang dikurangkan”





biasa?”

N8-06: “Dikali silang”





pecahan biasa?”

N8-08: “Disamakan penyebutnya, pecahan terakhir dibalik”



biasa?”

N8-09: “Pembagian, karena lupa caranya”



benar?”

N8-10: “Belum, karena ada yang sebagian ngarang”



benar?”







benar?”




N8-14: “Lupa”



N8-15: “Lupa”


152

3. Subjek N2



N8-16: “Iya”



N8-17: “Iya”



N8-18: “Tidak”



N8-19: “Iya”





pecahan biasa?”

N2-02: “Dibalik yang terakhir, lupa”





pecahan biasa?”

N2-04: “Lupa”





biasa?”

N2-06: “Langsung dijumlahkan”





153


pecahan biasa?”

N2-08: “Pembilang dan penyebut dibalik”



biasa?”

N2-09: “Pengurangan, karena sulit menyamakan penyebutnya”



benar?”

N2-10: “Belum, karena menyamakan penyebutnya sulit”



benar?”







benar?”




N2-14: “Lupa”



N2-15: “Lupa”



N2-16: “Iya, karena itu caranya”



N2-17: “Iya, karena itu caranya”



N2-18: “Tidak”




154

4. Subjek N23

N2-19: “Tidak”





pecahan biasa?”

N23-02: “Samakan penyebutnya baru dijumlahkan”





pecahan biasa?”

N23-04: “Samakan penyebutnya, dibalik penyebut dan pembilang”





biasa?”

N23-06: “Samakan penyebut, dikali silang”





pecahan biasa?”

N23-08: “Samakan penyebutnya, yang belakang dibalik”



biasa?”

N23-09: “Pembagian, karena ada yang rumit”



benar?”

N23-10: “Belum”



benar?”


155

5. Subjek N24

N23-11: “Belum”



N23-12: “Belum”



benar?”

N23-13: “Belum”



N23-14: “Mencari KPK”



N23-15: “Mencari KPK”



N23-16: “Iya”



N23-17: “Iya”



N23-18: “Tidak”



N23-19: “Tidak”



N24-01: “Belum”


pecahan biasa?”

N42-02: “Samakan penyebutnya, pembilang dan penyebut dijumlahkan”



N24-03: “Belum”


156


pecahan biasa?”

N24-04: “Samakan pembilangnya, penyebut dikurangkan”



N24-05: “Belum”


biasa?”

N24-06: “Dikalikan pembilang dan penyebut”



N24-07: “Belum”


pecahan biasa?”

N24-08: “Dibalik/pingwalik”



biasa?”

N24-09: “Pembagian”



benar?”

N24-10: “Belum”



benar?”

N24-11: “Belum”



N24-12: “Belum”



benar?”

N24-13: “Belum”



N24-14: “Lupa”



N24-15: “Lupa”


157



N24-16: “Iya”

17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya


N24-17: “Iya”



N24-18: “Iya”



N24-19: “Iya”


158

Nama :

Kelas :

Sekolah :

1. Hitunglah hasil operasi

penjumlahan di bawah ini!

a. 9

4+

7

3=

b. 4

7+

10

6=

c. 4

7+

3

2=

d. 8

6+

5

12=


pengurangan di bawah ini!

a. 12

3−

6

8=

b. 8

2−

3

10=

c. 11

6−

5

7=

d. 4

11−

1

4=

3. Hitunglah hasil operasi perkalian

di bawah ini!

a. 4

5×

3

4 =

b. 2

5×

3

5 =

c. 3

8×

4

9 =

d. 6

7×

4

12 =


pembagian di bawah ini!

a. 5

9∶

6

3=

b. 4

5∶

9

8=

c. 6

9∶

9

7=

d. 10

6:

5

8=

LAMPIRAN 2: SOAL TES TERTULIS


159

i. Hitunglah hasil operasi penjumlahan di bawah ini!

a. 9

4+

7

3=

b. 4

7+

10

6=

c. 4

7+

3

2=

d. 8

6+

5

12=

Jawaban:

a. 9

4+

7

3=

27

12+

28

12=

55

12

b. 4

7+

10

6=

24

42+

70

42=

94

42

c. 4

7+

3

2=

8

14+

21

14=

29

42

d. 8

6+

5

12=

16

12+

5

12=

21

12

ii. Hitunglah hasil operasi pengurangan di bawah ini!

a. 12

3−

6

8=

b. 8

2−

3

10=

c. 11

6−

5

7=

d. 4

11−

1

4=

Jawaban:

a. 12

3−

6

8=

96

24−

18

24=

78

24

b. 8

2−

3

10=

40

10−

3

10=

37

10

c. 11

6−

5

7=

77

42−

30

42=

47

42

d. 4

11−

1

4=

16

44−

11

44=

5

44

iii. Hitunglah hasil operasi perkalian di bawah ini!

a. 4

5×

3

4 =

b. 2

5×

3

5 =

c. 3

8×

4

9 =

LAMPIRAN 3: ALTERNATIF JAWABAN


160

d. 6

7×

4

12 =

Jawaban:

a. 4

5×

3

4 =

12

20

b. 2

5×

3

5 =

6

25

c. 3

8×

4

9 =

12

72

d. 6

7×

4

12 =

24

84

iv. Hitunglah hasil operasi pembagian di bawah ini!

a. 5

9∶

6

3=

b. 4

5∶

9

8=

c. 6

9∶

9

7=

d. 10

6:

5

8=

Jawaban:

a. 5

9∶

6

3=

5

9 ×

3

6=

15

54

b. 4

5∶

9

8=

4

5 ×

8

9=

32

45

c. 6

9∶

9

7=

6

9 ×

7

9=

42

81

d. 10

6:

5

8=

10

6 ×

8

5=

80

30


161

No Kode Siswa Total Skor Nilai

1 N1 13 65

2 N2 10 50

3 N3 10 50

4 N4 9 45

5 N5 8 40

6 N6 8 40

7 N7 8 40

8 N8 6 30

9 N9 6 30

10 N10 5 25

11 N11 5 25

12 N12 5 25

13 N13 5 25

14 N14 5 25

15 N15 5 25

16 N16 5 25

17 N17 5 25

18 N18 5 25

19 N19 5 25

20 N20 3 15

21 N21 3 15

LAMPIRAN 4: NILAI SISWA


162

22 N22 3 15

23 N23 2 10

24 N24 1 5

25 N25 1 5

26 N26 0 0

27 N27 0 0

28 N28 0 0

29 N29 0 0

30 30 0 0

31 N31 0 0

32 N32 0 0

33 N33 0 0

34 N34 0 0

35 N35 0 0

36 N36 0 0


163

No Kode Siswa

Skor Setiap Indikator/Butir soal

Indikator

1/butir soal

no 1

Indikator

2/butir soal

no 2

Indikator

3/butir soal

no 3

Indikator

4/butir soal

no 4

1 N1 5 3 0 5

2 N2 0 0 5 5

3 N3 0 0 5 5

4 N4 5 3 0 1

5 N5 5 3 0 0

6 N6 0 0 3 5

7 N7 5 3 0 0

8 N8 0 0 1 5

9 N9 0 0 5 1

10 N10 0 0 5 0

11 N11 0 0 5 0

12 N12 0 0 5 0

13 N13 0 0 5 0

14 N14 0 0 0 5

15 N15 0 0 0 5

16 N16 0 0 0 5

17 N17 0 0 0 5

18 N18 0 0 5 0

LAMPIRAN 5: RINCIAN SKOR SETIAP INDIKATOR ATAU BUTIR SOAL


164

19 N19 0 0 5 0

20 N20 0 0 3 0

21 N21 0 0 3 0

22 N22 0 0 3 0

23 N23 0 0 0 2

24 N24 0 0 0 1

25 N25 1 0 0 0

26 N26 0 0 0 0

27 N27 0 0 0 0

28 N28 0 0 0 0

29 N29 0 0 0 0

30 30 0 0 0 0

31 N31 0 0 0 0

32 N32 0 0 0 0

33 N33 0 0 0 0

34 N34 0 0 0 0

35 N35 0 0 0 0

36 N36 0 0 0 0

∑ 21 12 58 50

Rata-rata 1,14 0,65 3,14 2,70


165

LAMPIRAN 6: HASIL VALIDASI


166


167

1. Jawaban tes tertulis subjek N2

LAMPIRAN 7: HASIL JAWABAN SISWA


168



169



170



171



172

LAMPIRAN 8: HASIL VALIDASI SOAL TES


173


174


175


176


177


178


179


180

LAMPIRAN 9: HASIL VALIDASI WAWANCARA


181

LAMPIRAN 10: SURAT IZIN PENELITIAN


182

BIODATA PENULIS

Yuhanes Lilyk Kurniadi lahir di Gunungkidul,11

Maret 1993. Pendidikan dasar diperoleh di SD

Negeri Kelor, Gunungkidul, Yogyakarta tamat

pada tahun 2005. Pendidikan menengah pertama

diperoleh di SMP Kanisius Wonosari,

Gunungkidul, Yogyakarta tamat pada tahun 2008.

Pendidikan menengah atas diperoleh di SMA

Dominikus Wonosari Kabupaten Gunungkidul,

tamat pada tahun 2011.

Pada tahun 2011, peneliti melanjutkan studi ke perguruan tinggi dan

terdaftar sebagai mahasiswa Universitas Sanata Dharma Yogyakarta pada

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru Sekolah

Dasar. Pendidikan di perguruan tinggi diakhiri dengan menulis skripsi yang

berjudul “MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI


BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR”.

LAMPIRAN 11: BIODATA PENULIS


Documents

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI - core.ac.uk · miskonsepsi yang dialami siswa kelas V Sekolah Dasar yakni miskonsepsi teoritik. Terdapat beberapa faktor penyebab miskonsepsi,