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PROYECTO DE TESIS
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. Título:
CALIBRACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA PARA EL CÁLCULO DE LOS
CAUDALES MÁXIMOS EN LA SUB CUENCA PACHACOTO
1.2. Personal Investigador:
1.2.1. Autor. CACHA OSORES, Edwin Eloy
1.2.2. Asesor. Ingo. MILLA VERGARA, César Daniel
1.3. Tipo de Investigación: Aplicativa
1.4. Facultad: Ciencias Agrarias
1.5. Escuela Académico-Profesional: Ingeniería Agrícola
1.6. Lugar donde se llevará a cabo el Proyecto:
El estudio se efectuara en la región Ancash, Provincia de Recuay, Distrito de Cátac,
localidad de Pachacoto y la Facultad de Ciencias Agrarias de la Universidad Nacional
“Santiago Antúnez de Mayolo”.
1.7. Duración Estimada. CUATRO MESES
1.8. Fecha de Inicio. MARZO DEL 2012
1.9. Presentado Por:
……………………………….. ..…………………………….
AUTOR ASESOR
1.10. Fecha de Presentación. FEBRERO DEL 2012
1.11. Aprobado Por:
.................................................. .............................................
Presidente del Jurado Secretario del Jurado
………………………………..
Vocal del Jurado
II. PLAN DE INVESTIGACIÓN.
2.1.0. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
A finales de la década de los ochenta los métodos regionales de estimación de crecientes
(Cunnane, 1988) se establecieron como técnicas confiables, debido a que se ha verificado
que ciertas variables hidrológicas son prácticamente constantes dentro de una región
clasificada como homogénea.
Siendo así, que el dimensionamiento de toda estructura que interfiere en el cauce o
curso de escurrimiento (estructuras de abastecimiento, control, almacenamiento, defensa, o
simplemente de intercomunicación o pase) exige una estructura segura y económica por lo
que este dimensionamiento está determinado por el caudal máximo o caudal de diseño.
Los métodos regionales aplicados en el cálculo de los caudales máximos son métodos
que emplean variables hidrológicas, geomorfológicas y otros. Por lo que los métodos
varían en la cantidad de variables considerados dentro de su cálculo de los caudales
máximos como también en sus resultados, haciendo que la aplicación del método este
acondicionado a la importancia de la estructura y a la cantidad y calidad de datos o
registros históricos, parámetros que no siempre se encuentran en los puntos que se desea
dimensionar la estructura.
El método del Hidrograma Unitario es un método que hace uso de datos hidrométricos
(registros de aforro de caudales y precipitación) lo que hace que sea uno de los métodos
más confiables1 en el cálculo de los caudales máximos. Por otro lado el método de los
números de curva es un método sencillo y con mayores posibilidades de aplicación pero
con requerimiento de calibración2.
Por otro lado los métodos regionales y por lo tanto los métodos mencionados en el
cálculo de los caudales máximos son métodos puntuales es decir determinan el caudal
máximo en un determinado punto lo que hace necesario de datos en cada punto requerido,
pero son muchos los casos y es también el caso de la sub cuenca Pachacoto que cuenta con
datos hidrométricos a la salida de esta sub cuenca y que se requiere calcular el caudal
máximo en otros puntos en donde no se podría aplicar estos datos y por lo tanto no se
1 Revista: Agrociencia de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí pg. 3. Edición de Diciembre del
2009.
2 Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje del ministerio de transportes y comunicaciones pg. 36.
puede hacer uso del método del Hidrograma Unitario sino más bien del método del
Número de Curva. Por lo que la calibración de un método sencillo como el Número de
Curva por un método más confiable el método del Hidrograma Unitario sería una
herramienta para el dimensionamiento de las estructuras en puntos donde no se puede
aplicar el método del Hidrograma Unitario.
2.1.1. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.
En la cuenca del río Santa, la cantidad del agua varía espacial y temporalmente. En los
meses de Enero a Marzo presentándose caudales máximos en las quebradas y ríos, los que
ocasionan daños a la infraestructura hidráulica: puentes, defensas ribereñas, viviendas,
alcantarillas, etc.; también ocasionan deslizamientos y huaycos que dañan a las carreteras,
canales de riego, etc. Estos eventos hidrométricos combinados con otros eventos
geológicos producen impactos sobre el medio ambiente, la economía local, regional e
incide sobre la calidad de vida de la población vulnerable3.
Dentro de la cuenca de estudio y especialmente dentro del área distinto al punto de
salida del río Pachacoto los datos son escasos, sin embargo se cuenta con información
pluviométrica (archivos) y de caudales disponibles a la salida de la sub cuenca con los que
es factible efectuar la calibración de métodos aplicables en el cálculo de los caudales
máximos en puntos distintos a la salida de la sub cuenca Pachacoto.
El diseño de caudales máximos requiere conocer: el área de la cuenca (sub-cuenca,
micro-cuenca), la longitud del cauce principal, el uso del suelo u tipo de cobertura y la
intensidad de la precipitación, parámetros que son integrantes de métodos que permiten
cálculos de la relación lluvia-escurrimiento, sin embargo la complejidad de la relación de
los datos puede aumentar en la medida que el estudio tenga connotaciones hoisticas del
fenómeno de estudio.
En este abordaje métodos que permitan responder problemas de mejoramiento de
cálculo de los caudales máximos se presenta el método del hidrograma unitario (HU)
introducido por Sherman en los años '30.
El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta, además del área y la intensidad de
la lluvia, como lo hace el método racional, la forma, pendiente y características
fisiográficas de la cuenca de estudio, aunque lo hace de forma implícita. Basándose en dos
hipótesis:
3 Revista: Aporte Santiaguino pg. 2. De la Edición diciembre del 2009.
La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un
comportamiento lineal. Esto significa que son aplicables los principios de
proporcionalidad y superposición.
No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca,
de manera que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma
de escorrentía directa.
2.1.2. FORMULACIÓN Y DELIMITACIÓN.
a) Formulación del problema.
¿El empleo del método del Hidrograma Unitario permitirá calibrar el método del
Número de Curvas en la determinación de caudales máximos de la sub cuenca
Pachacoto?
b) Delimitación.
El objeto de estudio es el cálculo de los caudales máximos, para el que se pretende
calibrar el método de los números de curvas.
El estudio se considera de una duración de 04 meses efectivos, con los datos
recabados para la sub-cuenca de Pachacoto.
2.1.3. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL TRABAJO.
a) Justificación.
Se realiza esta investigación porque no se conoce el estudio y la calibración de los
Números de Curva en la sub cuenca Pachacoto. Además todas las consideraciones y
como consecuencia los resultados del método de “número de curva” han sido
desarrollados en los Estados Unidos y aplicados a la vez en su mayoría de sus
estados como en otros países y continentes*. Pero, dicha aplicación ha sido objeto
de calibraciones como es el caso de España, Argentina, México y otros.
b) Importancia.
La importancia encontrada en este estudio es la de permitirnos calcular los
caudales máximos en la sub cuenca Pachacoto. Ya que si bien es cierto que la
importancia de los caudales máximos o caudales de diseño decrece generalmente al
crecer el tamaño de la cuenca drenada; Las obras de desagüe, el control del gasto
sólido y la captación en las pequeñas cuencas, por ser muy numerosas, tienen
globalmente una significativa repercusión económica en el conjunto de las
estructuras y una gran incidencia en los proyectos.
2.1.4. OBJETIVOS.
2.1.4.1 OBJETIVOS GENERALES.
Definir y determinar un método que permita elaborar el cálculo de los caudales
máximos en puntos distintos al punto de salida de la sub cuenca Pachacoto.
2.1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Delimitar y calcular los parámetros (Área de la sub cuenca, cobertura vegetal,
pendiente del cauce principal, uso y tipo de suelo) de la Sub Cuenca Pachacoto
usando formulas y sistemas de información geográfica.
Recopilación y análisis de la calidad de los datos del caudal líquido y de las
precipitaciones de la que fue la estación Pachacoto.
Cuantificar y analizara el caudal máximo producido en la Sub Cuenca
Pachacoto identificando las fuentes.
Determinar por el método de HU el caudal de diseño para diferentes periodos
de retorno.
Calibrar el método del Número Curva aplicando el método del Hidrograma
Unitario para el cálculo de los caudales máximos.
2.3.0. HIPÓTESIS.
2.3.1 ENUNCIADO DE LA HIPÓTESIS.
Si calibramos el “método de los Números de Curva” en el cálculo de los caudales
máximos, entonces se mejoraría significativamente el dimensionamiento de las
estructuras interrelacionadas con las avenidas.
2.3.2 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES.
a) Parámetros de la Sub Cuenca.
Área de la cuenca (VI).
Cobertura vegetal (VD).
Pendiente del cauce principal del rio Pachacoto. (VI)
Textura del suelo (VI).
b) Datos hidrométricos de la Sub Cuenca.
Datos de Precipitación (VI).
Datos de Aforro (VD).
Donde.
VD es la variable dependiente,
VI la variable independiente.
2.3.3 DISEÑO LÓGICO Y DE CONTRASTACIÓN.
2.4.0. MATERIALES Y METODOS.
2.4.1. ÁREA DE ESTUDIO – UBICACIÓN.
a) Área de Estudios.
Según Hurtado R.4 El de estudios corresponde al área académica de Suelos y
Recursos Hídricos, a la red de problemas de Construcciones hidráulicas para la
infraestructura mayor y menor de riegos y la línea de Investigación de Hidrología
Regional.
b) Ubicación Geográfica.
4 Modelo Teórico para organizar las investigaciones Universitarias del Pregrado de la Facultad de Ciencias
Agrarias de la Universidad Nacional “Santiago Antúnez de Mayolo” – Huaraz. Setiembre 2012. Tesis
Doctoral. UNPRG.
Según Yarren y Zapata5 La sub cuenca de Pachacoto pertenece al sector del
Callejón de Huaylas y tiene una altitud media de 3745 m.s.n.m. con coordenadas
Geográficas del Centroide: 95°10´9” Latitud 77°24´08” longitud, la misma que
pertenece a la cuenca del santa que según Byron S.6 tiene Geográficamente, los
puntos extremos comprendidos entre los 10º 12' y 7º 58' de Latitud Sur y los 78º 41'
y 77º13' de Longitud Oeste. Y cuyos límites son: por el norte con la cuenca del río
Chao y Virú, por el sur con la cuenca del río Pativilca y Fortaleza, por el este con la
cuenca del río Marañón y por el oeste con las cuencas Lacramarca, Nepeña, Casma,
Huarmey, Fortaleza y el océano Pacifico (Figura 2).
2.4.2. TIPO DE ESTUDIO Y DISEÑO DE CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS.
2.4.3. POBLACIÓN Y MUESTRA DE ESTUDIO.
a) Precipitación.
Este registro hidrométrico de la Sub Cuenca está conformado por los registros
diarios que han tenido lugar en esta Sub Cuenca en el periodo de la central
Hidroeléctrica del Cañón del Pato.
b) Aforro
Similar al anterior.
c) Escenario Geomorfológico de la Sub Cuenca.5 Ver Yarren y Zapata
6 MORERA J.S. 2010 Dinámica de la producción de sedimentos en la cuenca del río santa. Tesis para optar
el grado de magíster scientiae en recursos hídricos.
Viene ser la realidad topográfica y las características fisiográficas de la Sub
Cuenca la misma que varía con el tiempo y el espacio, lo cual se determinara a partir
de las fotografías satelitales y las visitas de muestreo in situ.
d) Estratos Edáficos
Se determinara a partir de muestras obtenidas de acuerdo a técnicas y
recomendaciones de muestreo.
2.4.4. MATERIALES, MÉTODOS, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE
RECOLECCIÓN DE DATOS.
a) Materiales.
Carta nacional topográfica y digitalizada de escala 1:100, u otro de la Sub
Cuenca del río Pachacoto.
Registros hidrométricos de la Sub Cuenca Pachacoto.
Software: SPSS 15.0, MINITAB 15.0, EVIEW 6.0, HIDROBAS 3.2,
HIDROESTA y SMADA6.0, ARC GIS 9.3, Y OTROS.
Imágenes satelitales ópticas.
Material de muestreo de estratos edáficos.
b) Las técnicas a emplearse en este proyecto serán:
la observación,
la técnica de evaluación,
las técnicas de análisis de contenido.
c) Procedimientos de recolección de información.
1.- Carta nacional topográfica
La delimitación de la cuenca se obtendrán, utilizando cartografía básica de
tecnología satelital con información de campo y herramientas informáticas, todas
ellas integradas por un Sistema de Información Geográfica (SIG) que facilitara la
extracción, manipulación, análisis, actualización y edición de la información
cartográfica y temática.
Las cartas se obtendrán en formato digital del portal electrónico del Ministerio de
Educación, único formato cartográfico confiable y accesible.
2.- Fotografía satelital.
Los parámetros geomorfológicos como la cobertura y otros parámetros de la
cuenca se generaran utilizando imágenes satelitales ópticas de 60x60 Km con
resolución espacial media: escenas ASTER (15x15 m por píxel) y escenas SPOT 5
(10x10 m). Las mismas que se obtendrán de los archivos de la Unidad de Glaciología
y recursos Hídricos del ANA Huaraz.
3.- Datos hidrométricos de la Sub Cuenca.
Estos valores se obtendrán de los archivos de las oficinas pertinentes como
Hidrandina, Senamhi u otros.
2.4.5. PROCESAMIENTO DE DATOS Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
a) Delimitar y calcular los parámetros de la Sub Cuenca Pachacoto.
La Sub Cuenca en estudio (Pachacoto) corresponde a la cuenca del Santa (ver mapa 01).
En dicha Sub Cuenca existía una estación hidrométrica (Reyes, 2009), y sus registros
pueden ser considerados estadísticamente aceptable para el análisis probabilístico. Siendo
así se determinara las características generales de esta estación de aforo o sub cuenca,
incluyendo las propiedades físicas de la Sub Cuenca y también se procederá a calcular las
coordenadas de su centro de gravedad.
b) Estimación del tiempo de concentración.
Para estimar el Tc se usara una recopilación de fórmulas empíricas para cuencas rurales
(Campos, 1982), las cuales usan características físicas de la cuenca o sub cuenca en
estudio.
c) Calculo del Número de Curva.
La determinación del NC se efectuara con el uso de SIG, obteniéndose la cartografía de
los complejos suelo - vegetación que representen diferentes situaciones frente a la
infiltración. Estos complejos derivaran de la tabulación cruzada en formato digital espacial
obtenida por el procesamiento de los mapas de suelos y geomorfología, generando los
grupos hidrológicos (GH). Para la definición de los GH de suelos se utilizaran las clases
texturales (USDA) y el diagrama triangular con las curvas de conductividad hidráulica a
saturación (USDA).
Para la confección del mapa de vegetación y uso del suelo se realizara un muestreo a
campo con GPS; y se identificara las clases de cobertura que se corroboraran en imágenes
satelitales LANDSAT 7 ETM, para posteriormente ser georreferenciadas y cartografiadas.
Los GH se procesaran conjuntamente con el mapa de vegetación y uso actual del suelo,
y se determinara el NC. Este modelo cartográfico se elaborara con el Sistema de
Información Geográfico ARGIS 9.3.
d) Determinación por el método de Hidrograma Unitario Triangular (HUT) el caudal de
diseño para diferentes periodos de retorno.
En el método HUT se comienza por establecer una tormenta de diseño con seis
incrementos horarios, uno de 12 h y otro final de 24 h. Por ello se realizara estimaciones de
la precipitación de duración 1, 2, 3, 4, 5 y 6 h, así como de 12 y 24 h. Para luego obtener
los incrementos horarios de precipitación y éstos acomodar con el siguiente orden para
formar una tormenta de diseño balanceada: 6, 4, 3, 1, 2 y 5, además de los dos últimos
incrementos de 6 y 12 h. En seguida se obtendrán las precipitaciones en exceso (Pe) en
milímetros por medio de la fórmula del SCS en función del número N de la curva de
escurrimiento y de la precipitación acumulada (P) en milímetros:
Pe=(P−0.2∗S )2
(P+0.8∗S)
con P>0.20∗S
0.20. S son las pérdidas iniciales o precipitación que no produce escurrimiento. S es la
retención máxima de humedad del suelo en milímetros y se estima con la expresión
(Mishra et al., 2008):
S=25400N
−254
Se debe considerar una pérdida mínima por infiltración, definida según el grupo
hidrológico de suelos de la cuenca en la tabulación siguiente. Clasificación que se basa en
el potencial de los suelos para absorber humedad y generar lluvia en exceso; entonces el
grupo A tiene bajo potencial de escurrimiento son suelos arenosos. Por el contrario, el
(1)
(2)
grupo D tiene alto potencial de escurrimiento, son suelos de arcillosos. Los grupos B y C
son intermedios o de transición.
Grupo hidrológico Intervalo Valor (mm h ] 1)
del suelo (mm h ] 1) recomendado
A 7.6 a 11.4 10.2
B 3.8 a 7.6 6.1
C 2.0 a 3.8 3.0
D 0.5 a 2.0 1.0
En seguida se aplicaran tres HUT, uno para los aumentos horarios de la tormenta de
diseño y otros dos para sus aumentos finales. La forma geométrica de los HUT estará
definida en función de la duración unitaria (D) de la lluvia en exceso (Pe):
Tiempo al pico
Tiempo al pico
Gasto pico
Donde, TL y Tr son los tiempos de retraso y recesión, Tc es el tiempo de concentración
de la cuenca en horas, y A es su área en km2. Qp tiene unidades de m3 s ] 1. El valor de D
será asignado en función de la magnitud del Tc, de acuerdo con la tabulación siguiente.
Tc Primeros Segundo Tercer
(h) seis HUT HUT HUT
< 3 0.5 3.0 6.0
3 a 10 1.0 6.0 12.0
10 a 15 2.0 12.0 24.0
(3 )T P=D2
+T L=D2
+0 .60 .TC
(4 )T b=T P+T r=T P+1. 67 . T P=2 .67 . T P
(5 )QP=
0.208 . A . Pe
T P
15 a 30 3.0 08.0 36.0
Por último, se suman las ordenadas en el inicio, pico y final de cada uno de los HUT
parciales para definir el hidrograma total, cuyo gasto pico corresponde a la predicción
buscada. Detalles del procedimiento y ejemplos numéricos se pueden consultar en Miller y
Clark (1966), Miller et al. (1977) y Campos (1982, 1991).
e) Predicciones de los gastos máximos.
Las series de gastos máximos anuales, que corresponden a la estación hidrométrica que
será procesada, proceden del sistema BANDAS (IMTA, 2003). Considerando que las
predicciones necesarias corresponden a periodos de retorno relativamente bajos (Tr< 100
años), se espera que éstas sean muy semejantes, y por ello se adoptaran como predicciones
buscadas los valores medianos obtenidos a través de la aplicación de cinco criterios del
análisis probabilístico: 1) la transformación SMEMAX (Bethlahmy, 1977); 2) la
transformación Potencial (Chander et al., 1978); 3) la distribución Log-Normal (Stedinger
et al., 1993); 4) la distribución Log-Pearson tipo III (Bobée y Ashkar, 1991); 5) la
distribución GVE (Stedinger et al., 1993).
f) Predicciones de lluvias máximas diarias
Para la estación pluviométrica se obtendrá, sus características generales y sus series de
lluvias máximas diarias anuales. Las mismas que se procesaron probabilísticamente de
manera similar a los registros de gasto máximo anual, para obtener las predicciones diarias
medianas de periodos de retorno 10, 25, 50 y 100 años.
g) Lluvias de diseño.
Las precipitaciones horarias durante las primeras 6 h y las de 12 y 24 h, necesarias en el
método del HUT para construir su tormenta de diseño, asociadas todas ellas al periodo de
retorno que se analiza, se estimaran con base en la fórmula de Chen usando la información
pluviográfica y pluviométrica disponible de la Sub cuenca Pachacoto.
La fórmula de Chen es la Siguiente:
PtTr=
a . P110 . log(102−F TrF−1) . t
60 .( tb)c (9 )
Con PtTr y P1
10 en milímetros, t en minutos (5≤ t ≤1440) y Tr (5≤ Tr ≤100) en años.
Los valores de los cocientes R y F definen la forma de las curvas Intensidad-Duración-
Frecuencia y su separación entre ellas; en cambio, la lluvia P110 establece el escalamiento.
Por ello, cuando se disponga de información pluviográfica se deberá de estimar su valor de
manera probabilística, en vez de leerlo en las cartas ísoyetas (SCT, 1990), como establece
el procedimiento de Campos (2008).
Las estimaciones de la fórmula de Chen son puntuales y por ello se deben ajustar al
tamaño de cada cuenca analizada, ya que todas las tormentas son menos intensas conforme
abarcan más área. El factor de reducción (Fr) que se aplicó procede del USACE (1981) y
tiene la siguiente expresión:
Donde, D es la duración de la precipitación en horas y A es el área de cuenca en km2.
h) Calibrar el Número de Curva por el Método de HUT.
En la cuenca analizada se tendrá como datos básicos su área de cuenca, su tiempo de
concentración y las estimaciones de su gasto máximo asociado a los periodos de retorno a
estudiar. Además, se adoptara un tipo de suelo tipo para la estimación de pérdidas del
método del HUT.
El proceso de calibrado se realizara por tanteos asignando un número N para obtener
una predicción a través del método del HUT, aplicado a la cuenca, igual a la estimación de
su gasto máximo observado. Los resultados numéricos de este proceso serán tanto para el
número N como para los parámetros calculados de la fórmula de Chen.
i) Completación de los registros hidrométricos.
En caso de estar incompletos, utilizando técnicas de regresión lineal o múltiple, para lo
cual se utilizaran los siguientes softwares SPSS 15.0, MINITAB 15.0, EVIEW 6.0,
HIDROBAS 3.2, HIDROESTA y SMADA6.0
j) Realización del análisis probabilístico de los registros
Se realizara utilizando el software SMADA6.0 y EVIEW6.0.
k) Evaluación de las muestras edáficas
(10 )F r=1. 0−0 .3549 . D−0 . 42723(1 . 0−e−0 . 005794. A )
Se realizara en el laboratorio de suelos de la facultad de ciencias agrarias siguiendo
procedimientos ya establecidos y que se contienen en guías de laboratorio.
l) Actualización y edición de la información cartográfica y temática
Se realizara con el uso de Información Geográfica (SIG) que facilitara la extracción,
manipulación, análisis de la geomorfología de la Sub Cuenca.
