Planeacion Busqueda(Adaptativos).pdf

30/03/2012

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Planeacin y bsqueda

Programacin de Sistemas AdaptativosUnidad 3: Sistemas inteligentes

Contenidos

Programacin de Sistemas Adaptativos:

Planeacin y bsqueda

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Formulacin de problemas

Repaso DFS y BFS

Bsqueda

Bsqueda sin informacin

Bsqueda con informacin

Planeacin

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Motivacional


Planeacin y bsqueda

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Juego: misioneros y canbales


Planeacin y bsqueda

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Se tienen tres misioneros y tres canbales; se desea

cruzarlos al otro lado del ro.

M M M

C C C

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Juego: misioneros y canbales


Planeacin y bsqueda

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Se cuenta con un bote que soporta dos personas

mximo.

Si los canbales superan en nmero a los misioneros, se los

comen (!). Por tanto, movimientos que propicien esta

situacin son invlidos.

Considera que el bote no se maneja solo.

http://www.matematicasbachiller.com/juegos/misioneros.html


Planeacin y bsqueda

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Resuelve el juego.

Reflexin:

Qu estrategia seguiste?

Cmo haras un programa que solucione automticamente el

juego?

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Problema de las n-reinas


Planeacin y bsqueda

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Se trata de acomodar n reinas en un tablero de ajedrez

de n x n.

SIN que se ataquen.

Por ejemplo, la instancia de 4 reinas considera poner 4 reinas

en un tablero de 4 x 4.

R

R

R R

R

R

R

R

Formulacin de problemas


Planeacin y bsqueda

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Se trata de encontrar una configuracin meta que resuelva el problema.

O la serie de pasos que llevan a ella.

Componentes

Estado inicial configuracin de inicio

Espacio de estados estados (configuraciones) + funcin de sucesin

Meta estado deseado

Costo de seguir una ruta de estados

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Tipos de formulacin


Planeacin y bsqueda

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Incremental

Se comienza con un estado vaco

Se van agregando elementos a los estados en cada nivel.

Ejemplo con n-reinas:

Estado inicial: tablero vaco

Se va agregando una reina por nivel

Completa

Cada estado contiene todos los elementos posibles.

Ejemplo con n-reinas:

N-reinas en el tablero

Cada nivel explora algn movimiento especfico

Bsqueda sin informacin


Planeacin y bsqueda

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Representamos el espacio de estados como un rbol.

Aplicamos bsqueda en anchura o profundidad.

Este tipo de bsqueda es el ms genrico.

Por tanto, puede ser ineficiente.

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x

a

q

y b

w

m

tn

z e

s v u

f o

x

a

q

y b

w

m tn

z e

s v u

f o

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x

a

q

y b

w

x

a

q

y b

w

m tn s v u

z e

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Formulacin incremental para n-reinas


Planeacin y bsqueda

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Estado inicial

Tablero vaco

Estados

Configuraciones de 0 a n reinas en el tablero

Funcin de sucesin

Agregar una reina al tablero

Meta

N reinas en el tablero que no se atacan

4-reinas (fs: poner en rengln diferente)


Planeacin y bsqueda

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[ ]

[ (1, 1) ] [ (1, 2) ] [ (1, 3) ] [ (1, 4) ] [ (2, 1) ] [ (2, 2) ]

[ (2, 1) ] [ (2, 2) ] [ (2, 3) ]

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Canbales y misioneros


Planeacin y bsqueda

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({MMMCCC (B)}, {})

({MMMCC},

{C (B)})

({MMMC},

{CC (B)})

({MMCCC},

{M (B)})

({MMCC},

{MC (B)})

({MCCC},

{MM (B)})

({MMMCC

(B)}, {C})

({MMMCCC

(B)}, {})

Estado vlido

Estado invlido

Estado repetido


Planeacin y bsqueda

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Busquemos soluciones con

N-reinas

Canbales y misioneros

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Bsqueda con informacin


Planeacin y bsqueda

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Se obtiene informacin del contexto.

Se utilizan heursticas.

Un tipo es la bsqueda avariciosa (greedy best first search)

Expande primero los nodos que aparecen ms cercanos a la

meta.

Otros tipos: best-first, A*

Ejemplo (AIMA p. 63)


Planeacin y bsqueda

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Neamt

Iasi

Vaslui

Urziceni

Hirsova

Eforie

Oradea

Zerind

Arad

SibiuFagaras

RimnicuVilcea

Pitesti

Bucarest

Giurgiu

Timisoara

Lugoj

Mehadia

Dobreta Craiova

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Tabla de distancias hacia Bucarest


Planeacin y bsqueda

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Arad 366 Mehadia 241

Bucarest 0 Neamt 234

Craiova 160 Oradea 380

Dobreta 242 Pitesti 100

Eforie 161 RimnicuV. 193

Fagaras 176 Sibiu 253

Giurgiu 77 Timisoara 329

Hirsova 151 Urziceni 80

Iasi 226 Vaslui 199

Lugoj 244 Zerind 374


Planeacin y bsqueda

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Arad

Zerind Sibiu Timisoara

FagarasArad

Rimnicu

V.

Sibiu Bucarest

366

374

253 329

176 193

Oradea

366380

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Planeacin


Planeacin y bsqueda

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Obtener una secuencia de acciones para alcanzar una meta.

Planeacin clsica

Ambientes completamente observables, determinsticos, finitos y estticos.

Formas de bsqueda

Hacia adelante (progresin)

Se aplican las acciones posibles hasta llegar a la meta.

Hacia atrs (regresin)

Se parte desde la meta hasta el estado inicial.

Lenguaje STRIPS


Planeacin y bsqueda

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STanford Research Institute Problem Solver

Utilizado para describir problemas de planeacin.

Describe lo siguiente:

Estados

Meta

Acciones

Cada accin va acompaada de precondiciones y

efectos.

Se hace uso de la lgica para describir el problema.

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Ejemplo zapatos


Planeacin y bsqueda

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Una persona desea ponerse los zapatos. Se sabe que para

ello debe primero ponerse los calcetines.

Descripcin con STRIPS

Init()

Goal(ZapatoIzqPuesto ZapatoDerPuesto)

Ejemplo zapatos


Planeacin y bsqueda

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Action(ZapatoIzq, PRECOND: CalcetinIzqPuesto,

EFECTO: ZapatoIzqPuesto )

Action(CalcetinIzq, EFECTO: CalcetinIzqPuesto)

Action(ZapatoDer, PRECOND: CalcetinDerPuesto,

EFECTO: ZapatoDerPuesto )

Action(CalcetinDer, EFECTO: CalcetinDerPuesto)

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Ejemplo zapatos


Planeacin y bsqueda

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Plan: [CalcetinIzq, CalcetinDer, ZapatoIzq, ZapatoDer]

Otro plan: [CalcetinIzq, ZapatoIzq, CalcetinDer,

ZapatoDer]

Toma, chango, tu banana


Planeacin y bsqueda

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Se tiene en un laboratorio a:

un mono (en un punto A)

un racimo de pltanos que cuelga del techo (en un punto B)

una caja que permitira al mono alcanzar los pltanos si se sube

en ella (en un punto C)

El mono y la caja tienen altura Baja, pero si el mono sube

a la caja, su altura cambia a Alta.

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Toma, chango, tu banana


Planeacin y bsqueda

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Acciones:

Ir de un lugar a otro

Empujar un objeto de un lugar a otro

Subir a un objeto

Bajar de un objeto

Tomar un objeto

Mono con STRIPS


Planeacin y bsqueda

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Init(En(A, Mono), En(B, Bananas), En(C, Caja), SinBananas)

Goal(ConBananas)

Action( Ir(x,y)

PRECOND: En(x, Mono)

EFFECT: En(x, Mono) En(y, Mono) )

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Planeacin y bsqueda

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Action( EmpujarCaja(x, y)

PRECOND: En(x, Mono) En(x, Caja)

EFFECT: En(x, Mono) En(x, Caja) En(y, Mono) En(y, Caja) )

Action( SubirACaja

PRECOND: En(x, Mono) En(x, Caja)

EFECTO: MonoBajo MonoAlto )

Action( TomarBananas

PRECOND: MonoAlto En(B, Mono)

EFECTO: SinBananas ConBananas

Resumen


Planeacin y bsqueda

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Componentes de un problema?

Bsqueda sin informacin?

Bsqueda con informacin?

Planeacin?

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Referencias


Planeacin y bsqueda

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Neapolitan, Richard y Kumarss Naimipour . Foundations

of Algorithms Using C++ Pseudocode. Jones and Bartlett

Publishers, Massachusetts, 1998. 2da. edicin.

Russell, Stuart y Peter Norvig. Artificial Intelligence: A

Modern Approach. Prentice Hall, New Jersey, 2003, 2 ed.

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