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PLANEACIOacuteN DE
PROYECTOS
DIAGRAMAS DE GANTT
RUTA CRIacuteTICA
Planeacioacuten de Proyectos
Los proyectos modernos abarcan desde la
construccioacuten de un centro comercial hasta
poner un hombre en la luna son
impresionantemente grandes complejos y
costosos
Completar dichos proyectos a tiempo y
dentro del presupuesto no es tarea faacutecil
Planeamiento de Proyectos
bull Proyecto Es un conjunto de actividades
o acciones con principio y fin
relacionadas entre siacute para alcanzar un
objetivo comuacuten
bull El proyecto se realiza de acuerdo a los
recursos disponibles y un tiempo de
ejecucioacuten adecuado a las necesidades
de la empresa
Proyectos
httpwwwauladeeconomiacom
Un proyecto es cualquier empresa humana con un
claro principio y un claro final (Gallagher)
Poseen algunas caracteriacutesticas comunes
Combinacioacuten de actividades
Relacioacuten secuencial entre actividades
Preocupacioacuten por el tiempo
Preocupacioacuten por los recursos
Planeamiento de Proyectos
bullPlanificacioacuten
bullProgramacioacuten
bullControl
Etapas del
Proyecto
Planeacioacuten programacioacuten y control
La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en
actividades estimar recursos tiempo e
interrelaciones entre actividades
La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio
y terminacioacuten
El Control requiere informacioacuten sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando surgen
dificultades
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Planeacioacuten de Proyectos
Los proyectos modernos abarcan desde la
construccioacuten de un centro comercial hasta
poner un hombre en la luna son
impresionantemente grandes complejos y
costosos
Completar dichos proyectos a tiempo y
dentro del presupuesto no es tarea faacutecil
Planeamiento de Proyectos
bull Proyecto Es un conjunto de actividades
o acciones con principio y fin
relacionadas entre siacute para alcanzar un
objetivo comuacuten
bull El proyecto se realiza de acuerdo a los
recursos disponibles y un tiempo de
ejecucioacuten adecuado a las necesidades
de la empresa
Proyectos
httpwwwauladeeconomiacom
Un proyecto es cualquier empresa humana con un
claro principio y un claro final (Gallagher)
Poseen algunas caracteriacutesticas comunes
Combinacioacuten de actividades
Relacioacuten secuencial entre actividades
Preocupacioacuten por el tiempo
Preocupacioacuten por los recursos
Planeamiento de Proyectos
bullPlanificacioacuten
bullProgramacioacuten
bullControl
Etapas del
Proyecto
Planeacioacuten programacioacuten y control
La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en
actividades estimar recursos tiempo e
interrelaciones entre actividades
La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio
y terminacioacuten
El Control requiere informacioacuten sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando surgen
dificultades
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
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12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Planeamiento de Proyectos
bull Proyecto Es un conjunto de actividades
o acciones con principio y fin
relacionadas entre siacute para alcanzar un
objetivo comuacuten
bull El proyecto se realiza de acuerdo a los
recursos disponibles y un tiempo de
ejecucioacuten adecuado a las necesidades
de la empresa
Proyectos
httpwwwauladeeconomiacom
Un proyecto es cualquier empresa humana con un
claro principio y un claro final (Gallagher)
Poseen algunas caracteriacutesticas comunes
Combinacioacuten de actividades
Relacioacuten secuencial entre actividades
Preocupacioacuten por el tiempo
Preocupacioacuten por los recursos
Planeamiento de Proyectos
bullPlanificacioacuten
bullProgramacioacuten
bullControl
Etapas del
Proyecto
Planeacioacuten programacioacuten y control
La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en
actividades estimar recursos tiempo e
interrelaciones entre actividades
La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio
y terminacioacuten
El Control requiere informacioacuten sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando surgen
dificultades
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Proyectos
httpwwwauladeeconomiacom
Un proyecto es cualquier empresa humana con un
claro principio y un claro final (Gallagher)
Poseen algunas caracteriacutesticas comunes
Combinacioacuten de actividades
Relacioacuten secuencial entre actividades
Preocupacioacuten por el tiempo
Preocupacioacuten por los recursos
Planeamiento de Proyectos
bullPlanificacioacuten
bullProgramacioacuten
bullControl
Etapas del
Proyecto
Planeacioacuten programacioacuten y control
La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en
actividades estimar recursos tiempo e
interrelaciones entre actividades
La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio
y terminacioacuten
El Control requiere informacioacuten sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando surgen
dificultades
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
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7 12 12 12
12 12
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7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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0 0 0 4
4 6
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7 12 12 12
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7 5
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Planeamiento de Proyectos
bullPlanificacioacuten
bullProgramacioacuten
bullControl
Etapas del
Proyecto
Planeacioacuten programacioacuten y control
La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en
actividades estimar recursos tiempo e
interrelaciones entre actividades
La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio
y terminacioacuten
El Control requiere informacioacuten sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando surgen
dificultades
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
5 0
0 0 0 4
4 6
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4 5
7 12 12 12
12 12
12
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11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
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0 0 0 4
4 6
4 7
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7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Planeacioacuten programacioacuten y control
La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en
actividades estimar recursos tiempo e
interrelaciones entre actividades
La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio
y terminacioacuten
El Control requiere informacioacuten sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando surgen
dificultades
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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0 0 0 4
0+4=
4 6
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
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7 12 12 12
12 12
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
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7 12 12 12
12 12
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12 7
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
5 0
0 0 0 4
4 6
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7 12 12 12
12 12
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7 5
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Herramientas de planeacioacuten
programacioacuten y control
Graacuteficas de Gantt
Modelos de redes
Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica
Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten
de programas
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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0 0 0 4
0+4=
4 6
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
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7 12 12 12
12 12
12
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11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
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12 7
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7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Pasos del Meacutetodo CPM
Definir la tarea
Ordenar tareas
Creacioacuten de diagrama
Caacutelculo de ocurrencias
Caacutelculo de ruta criacutetica
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
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0 0 0 4
0+4=
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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12 12
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7 5
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4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
0 4
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
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H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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4 6
4 7
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7 12 12 12
12 12
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11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Definicioacuten y orden de las tareas
httpwwwauladeeconomiacom
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Ejemplo Construccioacuten de una casa
Activ
Descripcioacuten
Predecesor
Durac (sem)
A Cimientos paredes - 4
B Plomeriacutea electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B C 5
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
Ruta criacutetica
La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a
traveacutes de la red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta criacutetica
Es posible que haya proyectos con maacutes
de una ruta criacutetica
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red
anterior
Este proyecto tiene tres rutas posibles
Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
Inicio ndash A ndash D ndash Fin
iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo
Las flechas soacutelo representan la
secuencia de las actividades
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
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7 12 12 12
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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1
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
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0 0 0 4
0+4=
4 6
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7 12 12 12
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
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2
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
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E Fin
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H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
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Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Para cada actividad se calcularaacuten 4
tiempos
Se denotaraacuten
ES EF
LS LF El tiempo de inicio maacutes
tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest
Start) y de teacutermino maacutes
tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest
finish)
El tiempo de inicio maacutes
temprano ldquoESrdquo (Early
Start) y de teacutermino maacutes
temprano ldquoEFrdquo (Early
finish)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
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Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el
tiempo maacutes temprano posible para
iniciar una actividad
ES = EF maacutes alto de la(s)
actividad(es) anterior(es)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es
el tiempo de inicio temprano maacutes el
tiempo para completar la actividad
EF = ES de la actividad maacutes
duracioacuten de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo
la red de izquierda a derecha
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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Graacutefica de Gantt
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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2
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0 0 0 4
0+4=
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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E Fin
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
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H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es
el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede
completar la actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
LF = LS maacutes bajo de la(s)
actividad(es) proacutexima(s)
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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Graacutefica de Gantt
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Ejemplos
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el
tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad
LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
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E Fin
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
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Inicio A
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La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
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H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12 12
12
12 7
11
7 5
7 4
4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
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5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
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7 5
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Despueacutes de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad se calculan
las holguras
H La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duracioacuten total del proyecto
H = LF ndash EF
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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0 0 0 4
4 6
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7 12 12 12
12 12
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7 5
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
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7 12 12 12
12 12
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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0 0 0 4
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7 12 12 12
12 12
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
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A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
1 2 3
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
La ruta criacutetica se encuentra como
aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual
a cero
Generalmente se marca en la red la ruta
criacutetica
En este caso es la ruta
Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin
iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
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7 12 12 12
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H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
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4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
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iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica
Inicio A
B
C
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E Fin
0 4
2
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0 0 0 4
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4 7
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7 12 12 12
12 12
12
12 7
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7 5
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4 0 0 0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0 H=0
Graacutefica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11
Ejemplos
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