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Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 1 de 12
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS
CASTRO DAIRE
Escola Secundária de Castro Daire
Escola Básica N.º2 de Castro Daire
Escola EBI de Mões
Grupo de Recrutamento 500
MATEMÁTICA
Ano letivo 2012/2013
Planificação Anual
Disciplina: Matemática Ano: 8.º
Carga horária semanal: 2,5 blocos de 90 minutos
Período da planificação: 14 de setembro até 14 de junho
Manual adotado: Matemática Dinâmica 8 – Porto Editora
Atividades / Conteúdos Blocos
1º P
erí
od
o
Apresentação e teste diagnóstico (incluindo correção)
Tópico 1 – Números Racionais
Tópico 2 – Isometrias
Tópico 3 – Funções
Tópico 4 – Equações e Sistemas de Equações
Avaliações (testes, correções, questões aula e auto avaliação)
1,5
10
5
5
4
5,5
31
2º P
erí
od
o
Tópico 4 (continuação) – Equações e Sistemas de Equações
Tópico 5 – Planeamento Estatístico
Tópico 6 – Expressões Algébricas. Operações com Polinómios
Avaliações (testes, correções, questões aula e auto avaliação)
6
3
9
5,5
23,5
3º P
erí
od
o
Tópico 7 – Equações do 2.º Grau (Incompletas)
Tópico 8 – Teorema de Pitágoras
Tópico 9 – Sólidos Geométricos
Avaliações (testes, correções, questões aula e auto avaliação)
5
8
6
5,5
24,5
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1º Período
Tópico 1: Números racionais
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
compreender e ser capazes de usar as propriedades dos números racionais;
ser capazes de operar com números racionais, usar as propriedades das operações no
cálculo e compreender os seus efeitos nos números;
ser capazes de estimar e calcular resultados aproximados, de apreciar ordens de
grandeza e de avaliar a razoabilidade de um resultado;
desenvolver destrezas de cálculo numérico mental e escrito;
ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar em contextos numéricos.
Tópicos Objetivos Específicos
Números racionais
Representação, comparação e ordenação;
Operações, propriedades e regras operatórias;
Potências de base racional e expoente inteiro.
Representar números racionais na reta numérica e por dízimas infinitas periódicas.
Comparar e ordenar números racionais representados nas formas decimal e fracionária.
Representar e comparar números racionais positivos em notação científica.
Reconhecer o modo como a calculadora representa um número em notação científica.
Conhecer as propriedades e as regras das operações em ℚ e usá-las no cálculo.
Efetuar operações com potências de base racional (diferente de zero) e expoente inteiro.
Calcular o valor de expressões numéricas que envolvam números racionais.
Resolver problemas envolvendo números racionais.
Blocos previstos: 10
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1º Período
Tópico 2: Isometrias
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar.
Compreender e ser capazes de utilizar propriedades e relações relativas a figuras
geométricas no plano e no espaço.
Desenvolver a compreensão das isometrias e semelhanças.
Compreender a noção de demonstração e ser capazes de fazer raciocínios dedutivos;
Ser capazes de resolver problemas, comunicar e racionar matematicamente em
contextos geométricos.
Tópicos Objetivos específicos
Isometrias
Isometrias: reflexão, rotação e translação;
Translação associada a um vetor;
Propriedades das isometrias.
Compreender as noções de vetor e de translação e identificar e efetuar translações.
Identificar e utilizar as propriedades de invariância das translações.
Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição.
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Reconhecer as propriedades comuns das isometrias.
Reconhecer que a translação é a única isometria que conserva direções.
Blocos previstos: 5
1º Período
Tópico 3: Funções
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Ser capazes de interpretar e representar situações em contextos diversos, usando
linguagem e procedimentos algébricos;
Compreender o conceito de função e ser capazes de o usar em diversas situações, em
particular de proporcionalidade direta;
Ser capazes de resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações
recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.
Ser capazes de interpretar fórmulas em contextos matemáticos e não matemáticos.
Tópicos Objetivos específicos
Funções
Função Linear;
Função Afim.
Representar algebricamente situações de proporcionalidade direta;
Relacionar a função linear com a proporcionalidade direta;
Analisar situações de proporcionalidade direta como funções do tipo y=kx, (k ≠ 0);
Estudar o efeito da variação do
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parâmetro k na representação gráfica de funções definidas por y= kx, k > 0 ou k < 0;
Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante;
Representar gráfica e algebricamente uma função linear e uma função afim.
Blocos previstos: 5
1º Período
Tópico 4: Equações e Sistemas de Equações
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Ser capazes de interpretar e representar situações em contextos diversos, usando
linguagem e procedimentos algébricos.
Ser capazes de resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações
recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.
Tópicos Objetivos específicos
Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 6 de 12
Equações e Sistemas de Equações
Equações do 1ºgrau com uma incógnita (com denominadores);
Equações literais;
Sistemas de duas equações do 1ºgrau a duas incógnitas.
Resolver equações do 1.º grau utilizando as regras de resolução;
Resolver problemas cuja tradução em linguagem matemática seja uma equação do 1.º grau a uma incógnita;
Simplificar expressões algébricas;
Resolver equações literais em ordem a uma das letras;
Resolver sistemas de equações pelo método de substituição;
Interpretar graficamente as soluções de um sistema de equações;
Resolver e formular problemas envolvendo equações e sistemas de equações.
Blocos previstos: 4
2º Período
Continuação do Tópico 4: Equações e Sistemas de Equações
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Ser capazes de interpretar e representar situações em contextos diversos, usando
linguagem e procedimentos algébricos.
Ser capazes de resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações
recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.
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Tópicos Objetivos específicos
Equações e Sistemas de Equações
Equações do 1ºgrau com uma incógnita (com denominadores);
Equações literais;
Sistemas de duas equações do 1ºgrau a duas incógnitas.
Resolver equações do 1.º grau utilizando as regras de resolução;
Resolver problemas cuja tradução em linguagem matemática seja uma equação do 1.º grau a uma incógnita;
Simplificar expressões algébricas;
Resolver equações literais em ordem a uma das letras;
Resolver sistemas de equações pelo método de substituição;
Interpretar graficamente as soluções de um sistema de equações;
Resolver e formular problemas envolvendo equações e sistemas de equações.
Blocos previstos: 6
2º Período
Tópico 5: Planeamento Estatístico
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Compreender a informação de natureza estatística e desenvolver uma atitude critica
face a esta informação.
Ser capazes de planear e realizar estudos que envolvam procedimentos estatísticos,
interpretar os resultados obtidos e formular conjeturas a partir deles, utilizando
linguagem estatística.
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Tópicos Objetivos específicos
Planeamento Estatístico
Especificação do problema;
Recolha de dados;
População e amostra.
Distinguir entre população e amostra e ponderar elementos que podem afetar a representatividade de uma amostra em relação à respetiva população;
Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar;
Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha dos dados.
Blocos previstos: 3
2º Período
Tópico 6: Expressões Algébricas. Operações com polinómios.
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 9 de 12
Ser capazes de interpretar e representar situações em contextos diversos, usando
linguagem e procedimentos algébricos.
Ser capazes de resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações
recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.
Tópicos Objetivos específicos
Expressões Algébricas.
Operações com polinómios.
Monómios e polinómios;
Operações com polinómios;
Fatorização de polinómios.
Efetuar operações com polinómios, adição algébrica e multiplicação;
Compreender e utilizar os casos notáveis da multiplicação de binómios;
Compreender os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra;
Simplificar expressões algébricas.
Blocos previstos: 9
3º Período
Tópico 7: Equações do 2.º Grau (Incompletas)
Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 10 de 12
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Ser capazes de interpretar e representar situações em contextos diversos, usando
linguagem e procedimentos algébricos.
Ser capazes de resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações
recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.
Tópicos Objetivos específicos
Equações do 2.º Grau (Incompletas)
Equações do 2.º grau com uma
incógnita (incompletas);
Lei do Anulamento do Produto.
Resolução de equações do tipo:
ax2 = 0 , com a ≠ 0;
ax2 + c = 0, com a ≠ 0;
Resolução de equações do tipo ax
2 + bx = 0, com a ≠ 0;
Aplicação da Lei do Anulamento do Produto.
Blocos previstos: 5
3º Período
Continuação do Tópico: Equações do 2.º Grau (Incompletas)
Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 11 de 12
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Ser capazes de interpretar e representar situações em contextos diversos, usando
linguagem e procedimentos algébricos.
Ser capazes de resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações
recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.
Tópicos Objetivos específicos
Equações do 2.º Grau (Incompletas)
Equações do 2.º grau com uma
incógnita (incompletas);
Lei do Anulamento do Produto.
Resolução de equações do tipo ax2 = 0
e ax2+c = 0, com a ≠ 0;
Resolução de equações do tipo ax2
+ bx = 0, com a ≠ 0;
Aplicação da Lei do Anulamento do Produto.
Blocos previstos: 5
3º Período
Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 12 de 12
Tópico 8: Teorema de Pitágoras
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar;
Compreender a noção de demonstração e ser capazes de fazer raciocínios dedutivos;
Ser capazes de resolver problemas, comunicar e racionar matematicamente em
contextos geométricos.
Tópico Objetivos específicos
Teorema de Pitágoras
Composição e decomposição de
polígonos em triângulos e
quadriláteros;
Teorema de Pitágoras:
Demonstração e utilização.
Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros.
Decompor um triângulo por uma mediana e um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa.
Demonstrar o Teorema de Pitágoras.
Resolver problemas no plano e no espaço aplicando o Teorema de Pitágoras.
Blocos previstos: 8
Planificação 8 º Ano 2012/2013 Página 13 de 12
3º Período
Tópico 9: Sólidos Geométricos
Objetivos Gerais:
Os alunos devem:
Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar;
Compreender e ser capazes de utilizar propriedades e relações relativas a figuras
geométricas no plano e no espaço.
Compreender a noção de demonstração e ser capazes de fazer raciocínios dedutivos;
Ser capazes de resolver problemas, comunicar e racionar matematicamente em
contextos geométricos.
Tópico Objetivos específicos
Sólidos Geométricos
Área da superfície e volume de
sólidos geométricos;
Retas e planos no espaço;
Critérios de paralelismo e de
perpendicularidade entre retas e
planos.
Compreender e determinar a área da superfície e o volume de prismas retos, pirâmides regulares, cones e esferas;
Utilizar critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos;
Resolver problemas envolvendo polígonos e sólidos.
Blocos previstos: 6