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Plano Inclinado e Energia Potencial Elastica

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Text of Plano Inclinado e Energia Potencial Elastica

UNIVERISDADE METODISTA DE ANGOLA U.M.A

TRABALHO DE FSICA

LEI DE HOOKE

ENG. MECATRNICA ManhDocente: Natalia Palistrant

Luanda Julho/2012

LISTA DOS PARTICIPANTES

13009 Joo Patrcio Mamba (Delegado) 13697 Andr Sebastio Antnio 13842 Moiss Manuel 14887 Etiene de Sousa 14123 Jairo Paulo Cortez 13530 Surya Semedo da Costa

ndicendice.......................................................................................................................... 3 INTRODUO.............................................................................................................. 4 LEI DE HOOKE............................................................................................................. 5 OBJECTIVO............................................................................................................... 6 MATERIAIS E/OU APARELHOS USADOS.....................................................................6 REVENDO A LEI DE HOOKE.......................................................................................7 MEDIES E CLCULOS...........................................................................................9 MEDIES............................................................................................................. 9 CLCULOS............................................................................................................ 9 MOLA ALONGADA................................................................................................10 Grfico fora-deslocamento (mola alongada)......................................................11 MOLA MDIA....................................................................................................... 12 Grfico fora-deslocamento (mola mdia)...........................................................13 CONCLUSO...........................................................................................................14 PLANO INCLINADO.....................................................................................................15 OBJECTIVO.............................................................................................................16 MATERIAIS E/OU APARELHOS USADOS...................................................................16 BREVES CONSIDERAES SOBRE O PLANO INCLINADO..........................................17 MEDIES E CLCULOS.........................................................................................20 MEDIES...........................................................................................................20 CLCULOS...........................................................................................................20 Bolas de Ferro.....................................................................................................21 Bolas de Ao....................................................................................................... 22 CONCLUSO...........................................................................................................23

INTRODUONum simples trabalho veremos em termos prticos dois factores muito usados na fsica, nomeadamente efectuaremos a experincia que o fsico Roberth Hooke realizou e cuja a concluso foi denominada em sua homenagem lei de Hooke. Como tambm faremos as experiencias com bolas num plano inclinado um caso que muito frequente nos estudos da fsica

LEI DE HOOKE

OBJECTIVOO objectivo desta experincia determinar em termos prticos a constante de elasticidade de duas molas distintas. Atravs da comparao das foras de gravidade e da mola que actua sobre o corpo, denotado pela elongao da mola.

MATERIAIS E/OU APARELHOS USADOS Suporte de massas Molas (alongada e mdia) Rgua milimtrica Massas diversas

REVENDO A LEI DE HOOKEQuando pensamos em algo elstico logo associamos em alguma coisa que pode ser esticada ou comprimida atravs da aplicao de uma fora, por exemplo, uma mola. Roberth Hooke estudou cuidadosamente vrias situaes em que uma mola sofria deformaes. Considere uma mola com seu comprimento natural L0 fixada por uma das suas extremidades a um suporte (figura 1). Ao aplicarmos uma fora de intensidade F a mola distender passando a ter um comprimento L1 ou L2 dependendo da intensidade da fora. A diferena entre L0 e L1 ou L2 ser a deformao x sofrida pela mola, ou seja, o quanto ela foi esticada. Vejam na figura 1 que ao acrescentarmos massas de diferentes pesos (foras) tambm temos uma mudana no alongamento da mola, e quanto maior a fora aplicada (casos 1 e 2) maior o valor da deformao x (compare x1 e x2). Isso mostra que h uma relao direta entre a fora aplicada e a deformao sofrida pela mola. Hooke tambm estudou a deformao sofrida em vrias molas diferentes (mais rgida ou menos rgida) ao acrescentar massas com o mesmo peso (compare L1 e L3). Ele conclui que o valor da distenso da mola tambm dependia do tipo de material da qual ela era feita, e quanto mais rgida fosse a mola maior deveria ser a fora aplicada para produzirmos uma mesma deformao x (compare L1 com L3).

Figura 1: (a) Vrias situaes de uma mola sofrendo deformaes. A mola com o seu comprimento natural L0; comprimento L1 e L2 aps aplicao da fora F1 e F2 (devido ao peso das massas de 100g e 250g); mola mais rgida aps com o comprimento final L3 aps a aplicao da fora F1. (b) As foras que atuam no sistema massa-mola.

Experimentalmente sabemos (e a 3 Lei de Newton confirma) que ao exercermos uma fora sobre a mola puxando para baixo (pendurando os blocos) a mola exercer uma fora de intensidade oposta fora peso com o intuito de restaurar o seu estado relaxado (ou natural) em que se encontrava inicialmente. A esta fora contrria, chamada muitas vezes de fora restauradora, Hooke chamou de fora elstica da mola. Assim, para pequenos valores de x comparando ao comprimento L0 da mola, podemos escrever:

Figura 2: Roberth Hooke e a expresso para a fora elstica. sendo k a constante da mola cujo valor depende da mola usada e x a deformao da mola. Esse expresso conhecida como a Lei de Hooke. Quando retiramos a fora que causou a deformao tendncia da mola voltar ao seu comprimento inicial, mas nem sempre isso ocorre. Pode acontecer de a mola ficar com um comprimento diferente de L0 ao ser retirada a fora (o bloco de massa), situao em que no se aplica a Lei de Hooke. Nos casos em que a mola volta a seu comprimento inicial ao ser retirada a fora dizemos que ela obedece a Lei de Hooke e que a deformao elstica. No caso real, a mola tem um comportamento elstico at um determinado valor x, que varia de acordo com a mola. Acima deste valor crtico ela passa a no obedecer a Lei de Hooke e dependendo da intensidade da fora aplicada pode at se romper (quebrar). por este motivo que a Lei de Hooke s vlida quando o valor de x (deformao quanto ela se esticou) for pequeno em comparao com L0 (comprimento natural da mola). Atualmente podemos verificar as ideias propostas por Hooke atravs de experimentos utilizando materiais de baixo custo como: molas de caderno, madeira e rgua ou at mesmo por meio do computador em algumas simulaes disponveis na internet.

MEDIES E CLCULOSMEDIES Para obtermos resultados correctos, h necessidade de efectuarmos medies correctas, para tal temos que usar os devidos materiais de medies. Mas nas experincias que iremos realizar precisaremos simplesmente da rgua graduada em milmetros ou uma fita mtrica tambm graduada em milmetros. Procedemos de seguinte maneira para as experincias com a mola. Colocamos o suporte dos pesos e definimos uma x0, lembrando que temos de lhe usar sem qualquer massa adicional, e tambm considerar que tem massa 50g. Colocar as restantes massas desejadas, ver a altura atingida e compara-lo com x0 anteriormente definido e atribumos este valor para cada . CLCULOS Aps obtermos os dados, resultados das vrias experincia h necessidade de estipular uma margem de erros, os erros relativos e absolutos respectivamente que so calculados de acordo com as seguintes frmulas: Para experincia com mola: Erro absoluto

Erro relativo

Experiencia 1 Experiencia 2 Experiencia 3 Experiencia 4 Experiencia 5 Mdia MOLA ALONGADA

(N) 0,98 (100 g) 1,47 (150 g) 2,45 (250 g) 2,94 (300 g) 3,43(350 g)

(m) 2,1. 3,2. 5,3. 6,7. 8. 46,66 45,94 46,23 43,88 42,86 45,11 1,55 0,83 1,12 1,23 2,25 1,396

= 1,55 = 0,83 = 1,12 = 1,23 = 2,25

Grfico fora-deslocamento (mola alongada)

MOLA MDIA

Experincia 1 Experincia 2 Experincia 3 Experincia 4 Experincia 5 Mdia

(N) 0,68 (70 g) 0,78 (80 g) 0,882 (90 g) 0,98 (100 g) 1,078 (110 g)

(m) 3,7. 5,6. 7,5. 9,4. 11,2. 18,54 14 11,76 10,42 9,625 10,6

) 7,94 3,4 1,16 0,18 0,975 0,77

Erro absoluto Apesar de efectuarmos 5 experincias usaremos simplesmente os trs ltimos resultados visto a sua proximidade dos resultados

= 1,16 =0.18

= 0,975 Erro relativo

Grfico fora-deslocamento (mola mdia)

CONCLUSOAps tantas experincias podemos concluir primordialmente que quanto maior for a massa do corpo com o qual realizamos a experincia melhor resultados obtemos, ou seja, teremos de valor de uma constante de elasticidade mais real possvel com uma taxa de erro muito mais reduzido.

PLANO INCLINADO

OBJECTIVOO objectivo desta experincia determinar em termos prticos a constante de gravidade. Verificar a sua maneira de actuar sobre diferentes corpos atendendo o tipo de material de que feita e a sua respectiva massa.

MATERIAIS E/OU APARELHOS USADOS Um plano inclinado Bolas de alumnio, ao e ferro. Rgua milimtrica Cronmetro

BREVES CONSIDERAES SOBRE O PLANO INCLINADOEstudaremos o movimento de um corpo (esfera) ao longo de um plano inclinado. Este exemplo, nos permite mostrar em outro contexto o papel da fora de atrito, mas principalmente o efeito da gravidade. As principais dificuldades associadas ao papel