K

K

K Plano base (Quilla)………………………..Siempre +

PLANOS DE REFERENCIAPLANOS DE REFERENCIA

Plano diametral o longitudinal ………. A estribor +Plano transversal o centro de eslora………A popa +

(-)(+)

(+)

(-)

Página 13

P

P = -1,6

P

P = 6,4 mts

KP = 2,1 mtsP

K

Coordenadas cualquier punto P :KP = Distancia vertical P sobre la quilla.

P = Distancia longitudinal P respectoP = Distancia transversal P respecto

Página 13

EPP

MA

COEFICIENTE DE AFINAMIENTO DE LA FLOTACICOEFICIENTE DE AFINAMIENTO DE LA FLOTACI ÓÓNN

α =

Página 15

Relación entre la superficie de flotación y la del rectángulo circunscrito a la misma

V

E M

C

COEFICIENTE DE AFINAMIENTO CCOEFICIENTE DE AFINAMIENTO C ÚÚBICO o BICO o DE BLOQUE o DE LA CARENADE BLOQUE o DE LA CARENA

δ =

V = δ x E x M x Cm

Relación entre el volumen desplazado por el casco y el volumen del paralelepípedocircunscrito de dimensiones : E , M y Cm.

Página 15

Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del líquido desalojado.

P=D=E=VOL. DESPLAZADO x DENSIDAD

D = Vc x Pe

VOL. DESPLAZADO=VOL. CARENA= δ x E x M x Cm

Página 16

RESERVA FLOTABILIDAD. FRANCOBORDORESERVA FLOTABILIDAD. FRANCOBORDO

RESERVA DE FLOTABILIDAD : Volumen de la obra muerta estanca.

FRANCOBORDO:Distanciaentre la flotación y la cubierta principal.

P = FB + CmF

FB

Cm

Página 16

RF

VARIACIVARIACI ÓÓN DEL CALADO AL CAMBIAR EL PN DEL CALADO AL CAMBIAR EL P e e

Cm.Pe = Cm’.pe’

Vc.pe = Vc’.pe’

MAR RIO

Página 17

Toneladas por cm. de inmersiToneladas por cm. de inmersi óónn

Toneladas que hay que cargar en un buque para que aumente su calado 1 cm.

Permiso de agua dulce (P.A.D. o Permiso de agua dulce (P.A.D. o F.W.AF.W.A.*).*)

Diferencia de calados entre agua salada y agua dulce

RRRR EEEE

Línea de cubierta

TDD

TVIANI

FWA :

Página 17

PROPIEDAD DE RECUPERAR POSICIÓN DE EQUILIBRIO AL

PERDERLA POR CAUSAS EXTERNAS

TRANSVERSAL / LONGITUDINALESTÁTICA / DINÁMICA

ESTUDIOS DE ESTABILIDAD TRANSVERSAL

• INICIAL : ESCORAS INFERIORES A 10º• PARA GRANDES INCLINACIONES

CONCEPTOS BCONCEPTOS BÁÁSICOS :SICOS :

GC

D

E

D = E

M = Metacentro inicial

C

E

C’

Z

M

G

D

θ

K

GM = Altura Metacéntrica

M = Momento del par

M = D x GZ

Página 20

GZ = Brazo del Par

ESTABILIDAD ESTESTABILIDAD EST ÁÁTICA TRANSVERSAL TICA TRANSVERSAL -- PEQUEPEQUEÑÑAS ESCORAS AS ESCORAS --

G

C

D

E

C’

Z

M

θ

θ

MOMENTO DEL PAR:

M = D x GZGZ = GM x sen θ

M = D x GM x sen θ

CALCULAR BRAZO EN FUNCICALCULAR BRAZO EN FUNCI ÓÓN DE LA ESCORAN DE LA ESCORA

OBJETIVO :OBJETIVO :

GZ = GM.sen θ

Página 20

G Z

CC’

D

EMi

ESTABILIDAD PARA GRANDES INCLINACIONESESTABILIDAD PARA GRANDES INCLINACIONES

PARA θ > 10º/15º

M = D.GZ ≠ D.GM.sen θ

GZ SE OBTIENE CON CURVAS KN

OBJETIVO :OBJETIVO :

CALCULAR BRAZO GZ EN FUNCICALCULAR BRAZO GZ EN FUNCI ÓÓN DE LA ESCORAN DE LA ESCORA

Página 21

CURVAS KN : PANTOCARENASCURVAS KN : PANTOCARENAS

BR

AZ

OS

KN

(M

etro

s)

DESPLAZAMIENTO EN TONS.

Página 24

GZ

- KG.sen θ

KN

80º60º40º30º20º10ºEscoras

CCáálculo del Brazo GZlculo del Brazo GZ

θ

G Z

CC’

XK N

D

GZ = KN – KG.sen θ

Página 23

CARACTERCARACTER ÍÍSTICAS CURVA ESTABILIDADSTICAS CURVA ESTABILIDAD

θn : Escora para GZ máximo θk : Ángulo límite de estabilidad

10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º

0,1

0,3

0,5

0,7

α

57,3º

GM

BR

AZ

O D

EL

PA

R (

GZ

)

θn

θk

90º

α

GM

α = Pendiente en el origenContra mayor sea , mayor será la estabilidad Inicial y la de grandes inclinaciones

Página 25

MOVIMIENTO DE G EN TRASLADOS DE PESOS

• VERTICALES : Aumenta o disminuye la estabilidad.

• TRANSVERSALES : Escora

• LONGITUDINALES : Alteración

GG´= pxd / D

p’

TRASLADO VERTICAL DE PESOSTRASLADO VERTICAL DE PESOS

G’

p

K

G

M

pG’

p’

K

G

M

GG’’ MM = GM = GM ±± GGGG’’

+ Peso BAJA+ Peso BAJA-- Peso SUBEPeso SUBE

Calcular nuevo GMCalcular nuevo GM

PESO SUBEPESO SUBE PESO BAJAPESO BAJA

Página 32

TRASLADO TRANSVERSALTRASLADO TRANSVERSALPEQUEPEQUEÑÑAS INCLINACIONESAS INCLINACIONES

En triEn triáángulo ngulo GGGG’’ MM::

tan tan θθ = == =GGGG’’GMGM

p.dp.d ..D.GMD.GM

GG’

M

CC’

θ

θ

p

p’d

D

E

p.dp.dDD

GGGG´́= = = = GG´́

== GG´́GMGM

Calcular la escora Calcular la escora

θtan

´

p d

D GMθ ∑ ×=

×Con varios traslados de pesos :

Página 33

- p

+p

d θ

θ

P

P’

N

TRASLADO TRANSVERSALTRASLADO TRANSVERSALGRANDES INCLINACIONESGRANDES INCLINACIONES

Me = Me = p xx PNPN

PN = PN = d d xx cos cos θθMM e e = p.d.cos = p.d.cos θθ

Curva de momentos Curva de momentos escorantesescorantesPágina 33

0,4

10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º

0,8

1,2

1,6

90º

Ma = D.GZ

Me = p.d.cos θ

CURVA ESTABILIDADCURVA ESTABILIDADGRANDES INCLINACIONESGRANDES INCLINACIONES

CURVA RESULTANTE = MOMENTO ADRIZANTE – MOMENTO ESCORANTE

Mr = Ma - Me

θp

= Escora permanente

ÁÁngulongulopermanentepermanente

de escorade escora

θp

Página 34

G´Z´

- GG´.cos θ

GZ

80º60º40º30º20º10ºEscoras

CorrecciCorrecci óón del brazo GZ cuando hay una escora inicialn del brazo GZ cuando hay una escora inicial

G

G´ Z´

Zθ

G’Z’ = GZ - GG’. cos θ

Página 34

GZ

KN

G´Z´

-GG´.cos θ

- KG.sen θ

80º60º40º30º20º10ºEscoras

Trazado de la curva de estabilidad cuando hay escor a inicialTrazado de la curva de estabilidad cuando hay escor a inicialCALCULAR NUEVO BRAZO DEL PAR : CALCULAR NUEVO BRAZO DEL PAR : GG´́ZZ´́

Página 38

G

G

CARGA DE PESOS : CARGA DE PESOS : Al centro de gravedad y de ahAl centro de gravedad y de ahíí hasta el lugar de carga.hasta el lugar de carga.

d l d t

dv

pp

DD’’ = D + p= D + p

En descargas lo contrario: se traslada peso al G y se descarga.En descargas lo contrario: se traslada peso al G y se descarga. DD’’ = D = D -- pp

Página 35

PesosK

d Mto. d dMto. Mto.

∑Mk ∑M ∑M

KG’ = G’ = G’ =

CUADRO DE MOMENTOS: Teorema de VarignonCUADRO DE MOMENTOS: Teorema de Varignon

∑P

Página 39

Se han calculado las nuevas coordenadas de G´

Partiendo de unas coordenadas de G

Resumen de la Estabilidad DinResumen de la Estabilidad Dináámicamica

Ed = Momento x ángulo escora

(Trabajo = Fuerza x espacio)

Ed = M x θ

Escora = Movimiento circular, en radianes

En Tonelámetros x RadiánEd = D x GZ x

P = Inflexión curva estabilidad dinámicaX = Escora en que se anula la estabilidad estátic aGZ x θ en radianes es el Brazo Dinámico

10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

P

XG

Z (

BR

AZ

OS

ES

TÁ

TIC

O)

GZ

.∆θ

(BR

AZ

OS

DIN

ÁM

ICO

S)Curva EstabilidadEstática D x GZ

Curva Estabilidad Dinámica T = Me.∆θ

TRAZADO DE LA CURVA TRAZADO DE LA CURVA DE ESTABILIDAD DINDE ESTABILIDAD DINÁÁMICA MICA

o de o de ““Brazos DinBrazos Dináámicosmicos””

10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

Me = p.d.cos θ

θe θd

A B

O

P

RQ

θe: Ángulo de equilibrio estático : Punto de equilibrio con escora permanente.

θd: Ángulo de equilibrio dinámico : Máximo alcanzado en la oscilación dinámica

θd : Trabajo par escorante = Trabajo par adrizante(OAQθd) (OBPθd)

ZONAS RAYADAS IGUALES

MOMENTO DEL PARADRIZANTEMOMENTO DEL PAR

ESCORANTE

EFECTO DE UNA ESCORA EN LA EFECTO DE UNA ESCORA EN LA ESTABILIDAD DINESTABILIDAD DINÁÁMICAMICA

O

MO

ME

NT

O D

EL P

AR

AD

RIZ

AN

TE

90ºθe

A

RESERVA ESTABILIDAD PARA UN MOMENTO ESCORANTE DETERMINADORESERVA ESTABILIDAD PARA UN MOMENTO ESCORANTE DETERMINADO

Diferencia de las áreas comprendidas entre las curv as de momentos .

θd

Ma = D.GZ

Me = p.d.cos θMr = D.GZ - p.d.cos θ

Ma = D.GZ

Me = p.d.cos θ

B

R

C

PARA LA ESTABILIDAD ESTÁTICA:

GMinicial ≥ 0,15 mts.GZ para θ = 30º ≥ 0,20 mts.GZ máximo para θ ≥ 30º

PARA LA ESTABILIDAD DINÁMICA:

Brazo dinámico para θ = 30º, ≥ 0,055 metros x radianes

Brazo dinámico para θ = 40º o para el ángulo de inundación si es < 40º, ≥ 0,09 metros x radianes.

CRITERIOS DE ESTABILIDAD :CRITERIOS DE ESTABILIDAD :ESTABLECIDOS POR LA DGMM PARA BUQUES MENORES DE 100 MTS.

tan L

alteración

Esloraθ =

´tan L

L L

a GG p d

E GM D GMθ ×= = =

×ECUACIÓN DE EQUILIBRIO

INCLINACIÓN LONGITUDINAL

´a Mu p d GG D× = × = ×

DESPLAZAMIENTO G ´p d

GGD

×=

MOMENTO UNITARIO

Asiento Momento

a cms ……… p x d1 cm …………… Mu

Resumen Conceptos Estabilidad Longitudinal

tan ppL

pp

a

dθ = pp pp La d tgθ= ×

distancia a proa / popa

Tns por cm inmersión

Variación calados por traslado

Nuevo G longitudinal

Peso aumento calado

Tc ………………… 1 cmp …… ……………

Resumen Conceptos Carga / Descarga / movimientos pesos en la Estabilidad Longitudinal

GG´= G´- C ..

2pp

Ed F= −

Ccms∆p

CTc

∆ =

pp pp L pp

aa d tg d

Eθ= × = ×

RESUMEN CARENAS LIQUIDASRESUMEN CARENAS LIQUIDAS

Gv

G Z

CC’

M

D

Zv

n

Ev v vG Z GZ GG senθ= − ×

3

12e

v

e m pGG

D

× ×=×

v v vG Z KN KG senθ= − ×

Con curvas pantocarenas :

Corrección por superficies libres

Altura metacéntrica corregida

v vG M GM GG= −

K

v vKG KG GG= +

TANQUE en crujTANQUE en crujíía sobre la quillaa sobre la quilla

Coordenadas de g :

Kg = 0,25 y g = 0

gK

Liquido en el tanque

33 1,5 0,5 2,25V m= × × =

Medidas del tanque :Eslora 3 metrosManga 1,5 metrosAltura 1 metro

Tanque medio lleno

Peso del tanque lleno de agua dulce

2,25 1 2,25ep V p tns= × = × =Peso del tanque lleno de gasoil (pe =0,85)

2,25 0,85 1,91ep V p tns= × = × =

Capacidad del tanque

33 1,5 1 4,5V m= × × =

Coordenadas de g :

Kg = 2,25 y g = 2,5

g

K

Liquido en el tanque

33 1,5 0,5 2,25V m= × × =

Medidas del tanque :Eslora 3 metrosManga 1,5 metrosAltura 1 metro

Tanque medio lleno

Peso del tanque lleno de agua salada (dens.= 1,025)

2,25 1,025 2,3ep V p tns= × = × =

Capacidad del tanque

33 1,5 1 4,5V m= × × =

2m

TANQUE con la base a 2 m de la quilla y su g a 2,5m a estriborTANQUE con la base a 2 m de la quilla y su g a 2,5m a estribor de la LC.de la LC.

RESUMEN VARADA respecto plano RESUMEN VARADA respecto plano LcLc

c

c m

C T dtg

D GM C T Cθ ∆ × ×=

× − ∆ × ×Escora por Varada fuera plano Lc…………………..

Tns por cm inmersión

Peso disminuye calado

Tc ………………… 1 cmp …… …………… Ccms∆

p C Tc= ∆ ×

R = ∆CxTcReacción del fondo……….

Varada en plano Lc…………..

c m

D GMC

T C

×∆ =×

RESUMEN VARADA respecto planoRESUMEN VARADA respecto plano

Alteración en la vertical del punto de varada : a´=

Momento Unitario

Asiento Momento

a cms ……… p x d1 cm …………… Mu

∆C. Tc. d l2

Mu. E

Calados finales :

´pp pp ppC C a C= + − ∆

´pr pr prC C a C= − − ∆