Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Guía Docente
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES
1er
Curso
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
(GRADE)
Curso 2016 /2017
Campus: Pozuelo (Madrid)
Profesor/es: Gracia Serrano García (Coordinadora)
Maria Botey Fullat
Carlos Queypo de Llano de León
Jesús Calzadilla Daguerre
Periodo de impartición:
Curso:
1º Semestre
1º Curso
Carácter: OBLIGATORIA
Lengua en la que se imparte: Castellano
Créditos ECTS: 6
Horas lectivas semanales: 4
Departamento de
Investigación de Mercados y Métodos Cuantitativos
Ultima actualización: julio 2016
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
1
ÍNDICE
1. DATOS DEL PROFESORADO: ......................................... 3
2. DESCRIPCIÓN Y CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA: ....... 3
3. OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE: ................. 3
4. COMPETENCIAS: .......................................................... 5
5. ACTIVIDADES FORMATIVAS: ......................................... 5
5.1 ACTIVIDAD FORMATIVA ......................................................... 5
5.2 METODOLOGÍAS DOCENTES ................................................... 7
6. SISTEMAS DE EVALUACIÓN:.......................................... 7
6.1 PRUEBAS ESCRITAS: ............................................................... 9
6.2 TRABAJOS DE CARÁCTER OBLIGATORIO: ................................. 9
6.3 PARTICIPACIÓN ACTIVA: ....................................................... 10
6.4 EXAMEN FINAL ..................................................................... 10
7. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA .................................. 12
7.1 PROGRAMA ANALÍTICO ......................................................... 12
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
2
7.2 PROGRAMA DESARROLLADO ................................................. 13
8. RELACIÓN ENTRE COMPETENCIAS; TEMARIO DE LA
ASIGNATURA Y SISTEMA DE EVALUACIÓN ............................ 14
9. FUENTES DE INFORMACIÓN RECOMENDADA ................ 15
9.1 MATERIAL DE APOYO A LA DOCENCIA: BIBLIOGRAFÍA BÁSICA .. 15
9.2 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: .......................................... 15
9.3 BIBLIOWEB: ........................................................................... 15
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
3
1. Datos del Profesorado:
Gracia Serrano García (Coordinadora)
Doctora en Economía Aplicada y Estadística
Profesora a Tiempo Completo
[email protected] Despacho nº 224 Planta 2ª // Zona C // Teléfono: +34 91 4524182. Campus Pozuelo de Alarcón
Maria Botey
Doctora en Economía Aplicada y Estadística
Profesora a Tiempo Parcial
Sala de Profesores Planta 3ª // Zona A // Teléfono: +34 91 4524100. Campus de Pozuelo de
Alarcón.
Carlos Queypo de Llano de León
Graduado en Administración y Dirección de Empresas + TSDMC
Profesor a Tiempo Parcial
Sala de Profesores Planta 3ª // Zona A // Teléfono: +34 91 4524100. Campus de Pozuelo de
Alarcón.
Jesús Francisco Calzadilla Daguerre
Ms Engineering and PhD in Economy, Universidad Politécnica de Madrid
Sala de Profesores Planta 3ª Tel. 914524100. Campus Pozuelo de Alarcón
El alumno que desee solicitar una TUTORÍA con el profesor de la asignatura, deberá
ponerse en contacto con él vía e-mail solicitando la misma. El profesor, a la mayor
brevedad posible, propondrá fecha y hora para la celebración de la TUTORÍA.
En caso de que alguna de las partes, no pueda asistir, deberá comunicarlo por la
misma vía a la otra parte con suficiente anterioridad.
2. Descripción y Contenidos de la Asignatura:
La asignatura persigue introducir al alumno en el razonamiento matemático aplicado a
los análisis económicos. Para ello, se busca afianzar los conocimientos matemáticos
del bachillerato y avanzar en nuevos conceptos, métodos y técnicas de análisis,
profundizando en el rigor, razonamiento e intuición.
3. Objetivos y Resultados de Aprendizaje:
Álgebra lineal. Análisis económicos lineales. Espacio vectorial Cálculo diferencial.
Límites de funciones. Comportamiento continuo. Derivadas. Optimización con
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
4
restricciones de igualdad. Funciones compuestas, homogéneas e implícitas.
Aproximación de funciones por polinomios de Taylor. Análisis de magnitudes
distribuidas de modo discreto. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes. Series
numéricas. Distribuciones discretas. Cálculo integral.
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
5
4. Competencias:
Competencias Básicas y Generales:
CI1 - Capacidad de análisis y síntesis: analizar, sintetizar, valorar y tomar decisiones a
partir de los registros relevantes de información sobre la situación y previsible
evolución de una empresa.
CI6 - Capacidad de gestión de la información: analizar, buscar y discriminar
información proveniente de fuentes diversas: ser capaz de identificar las fuentes de
información económica relevante, obtener y seleccionar dicha información.
CI7 - Capacidad para la resolución de problemas.
CP1 - Capacidad para trabajar en equipo.
CP4 - Capacidad de Razonamiento crítico.
CS1 - Aprendizaje autónomo.
CS2 - Adaptación a nuevas situaciones.
CS6 - Motivación por la calidad.
CPR1 - Aplicar los conocimientos en la práctica.
CPR2 - Capacidad para la investigación.
Competencias Específicas: CE
CE10 – Matemáticas.
CP2 - Capacidad de aplicación de los conocimientos teóricos, metodológicos y de las
técnicas adquiridas en el proceso de formación.
CP3 - Capacidad para modelizar situaciones empresariales.
CP4 - Capacidad para utilizar herramientas de naturaleza cuantitativa en la toma de
decisiones empresariales.
CP21 - Capacidad para aplicar el lenguaje y lógica matemática/estadística en el
planteamiento de un problema económico empresarial
5. Actividades Formativas:
5.1 Actividad Formativa
1- Preparación de los contenidos teóricos.
Horas lectivas Horas no lectivas
60 hs 120 hs
Horas
Total: 48hs Hs lectivas: 21
Hs No lectivas: 27
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
6
2- Trabajos individuales. Esta actividad consiste en la elaboración de un informe
acerca de un tema propuesto por el profesor, cubriendo aspectos relacionados con
conocimientos abordados por la asignatura tratada. Esta actividad puede
complementarse mediante la exposición oral por parte de los alumnos del trabajo
desarrollado.
3- Trabajos en grupo. Esta metodología docente consiste en la elaboración de
pequeños trabajos de investigación. Se valorará la búsqueda de bibliografía, la
selección y material y la capacidad de estructuración del mismo. Además, los alumnos
deben realizar un análisis y una discusión común de cada situación. Esta actividad
puede complementarse con la exposición oral por parte de los alumnos del trabajo
desarrollado.
4- Debate y crítica constructiva.
El debate y la crítica constructiva se realizarán acerca de aspectos de actualidad
relacionados con la temática de la asignatura en la que se enclave esta actividad. El
tema será propuesto por el profesor que actuará como moderador del debate
fomentando la participación de los alumnos e incentivará la aparición de diferentes
perspectivas y puntos de vista orientando al conjunto de los alumnos hacia la
participación y la crítica de las diferentes opiniones fundamentando los hechos en los
conocimientos adquiridos con las clases.
5- Asistencia a tutorías académicas. Los alumnos deberán reunirse individualmente
y/o en grupo con el profesor de forma periódica para informar del avance del trabajo y
para que el profesor les oriente y resuelva las dudas.
6- Seminarios
Horas
Total: 24hs Hs lectivas: 5
Hs No lectivas: 19
Horas
Total: 60hs Hs lectivas: 13
Hs No lectivas: 47
Horas
Total: 12hs Hs lectivas: 5
Hs No lectivas: 7
Horas
Total: 24hs Hs lectivas: 10
Hs No lectivas: 14
Horas
Total: 12hs Hs lectivas: 5
Hs No lectivas: 7
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
7
5.2 Metodologías Docentes
1-Clases teóricas 2-Clases prácticas 3-Tutorías En este curso, se utiliza un método didáctico específico para enseñar análisis
matemático de forma sistemática, es decir, que todo conocimiento deberá hallarse
bien cimentado en los conocimientos de los temas anteriores.
El éxito en este tipo de estudios pasa por estudiar los temas propuestos por el profesor
con antelación, y en hacer gran cantidad de casos teóricos/prácticos de dichos temas,
los cuales serán realizados por los alumnos y posteriormente resueltos al finalizar la
clase.
Estas clases se basan en disponer de una buena documentación, es decir, libros de
teoría y problemas, suficientemente claros como para que el alumno pueda estudiar de
forma autodidacta, con suficiente aprovechamiento, la materia tratada.
Cada clase de este tipo, consistirá en:
1. Explicación teórica-práctica mediante ejemplos de los libros autodidácticos
citados en la bibliografía.
2. Realización de casos teórico prácticos por parte del alumno sobre el tema
explicado, y aclaración de las dudas aparecidas durante su realización.
3. Corrección de los problemas, la cual será realizada por los alumnos, de forma
que constituya una herramienta de evaluación continua.
4. Señalar la resolución de casos teórico prácticos a realizar fuera de horas
lectivas sobre el tema explicado.
La resolución de los casos teórico prácticos propuestos, requieren métodos
matemáticos vistos previamente con el profesor, y podrán implicar la exposición,
debates y críticas constructivas entre el alumnado.
6. Sistemas de Evaluación:
El sistema de evaluación de las titulaciones es la evaluación continua, en la cual la
asistencia a clase es obligatoria y para tener derecho a la misma, implica un
porcentaje mínimo de asistencia a clase del 75%.
Se efectuará un seguimiento diario de la asistencia a clase de cada alumno.
Sistema de Evaluación:
• SEE1 Trabajos individuales • SEE2 Trabajo en grupo • SEE3 Pruebas Teóricas • SEE4 Pruebas Prácticas • SEE5 Interacción: Foros, debates, seminarios
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
8
PONDERACIÓN DE EVALUACIÓN CONTINUA
El alumnado puede liberar el examen final ordinario, siempre y cuando alcance
una nota mínima de 5 puntos en cada uno de las dos 2 Pruebas Escritas y
siempre y cuando la suma de toda la evaluación continua sea igual o superior a
5 puntos, y cumpla el porcentaje de asistencia obligatorio.
“El sistema de evaluación aplicado es la evaluación continua, en la cual la asistencia a
clase es obligatoria. Para poder acceder a la misma, hay que tener un porcentaje mínimo
de asistencia a clase del 75%, medible proporcionalmente”
Actividad
Evaluadora
Ponderación
Total
Desglose
Ponderación
Naturaleza
Sistema de
Evaluación
Observaciones
Pruebas
escritas
70 %
1ª Prueba:35%
con
puntuación
por encima de
5
Individual
SEE3
SEE4
Se libera asignatura con una nota mínima de las pruebas de 5 puntos en cada una Puntuación máxima 7 puntos sobre Evaluación continua
2ª Prueba:35%
con
puntuación
por encima de
5
Individual
SEE3
SEE4
Trabajo
Obligatorio
20 %
10 %
Individual
SEE1
Puntuación máxima 2 puntos sobre Evaluación continua
10%
Grupal
SEE2
Participación
Activa 10%
10 % participación en clase
Individual SEE5
Foros, debates, comentarios sobre las prácticas realizadas.
Puntuación máxima 1 puntos
EXAMEN
FINAL
70%
Prueba
alternativa para los que
no liberan por curso
Individual
Trabajo obligatorio y Participación Activa aplica a convocatoria Ordinaria y Extraordinaria
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
9
El alumno que no libere la asignatura por evaluación continua, deberá
presentarse al examen final, el cual tanto en la convocatoria ordinaria como en
la extraordinaria tendrá una valoración de un 70% sobre la nota final, más el
30% que se aplica a la nota total correspondiente al resto de evaluación
continua (Participación Activa que incluye Trabajo individual obligatorio).
Los alumnos de segundas matrículas o posteriores, sin posibilidad de
asistencia a clase, debidamente justificada y autorizada por Coordinación de
Grado, serán evaluados también por “Evaluación Continua”. Será
responsabilidad del alumno realizar o entregar, y en su caso, defender, las
piezas de evaluación continua que figuran en esta Guía Docente, en el formato
y fecha indicados por el profesor de la asignatura.
El calendario de fechas orientativo para las evaluaciones escritas individuales
así como trabajo individual, será entregado por el profesor a inicio del curso,
pudiendo tener modificaciones dependiendo del avanza de la materia en el
aula. Cualquier modificación de fecha de examen o entrega de trabajo, se
avisará con un mínimo de 2 semanas previas a la fecha inicial de examen o
entrega de trabajo. No se repetirá ninguna prueba escrita ni recogerán trabajos
posteriormente a la fecha de entrega fijada.
6.1 Pruebas escritas:
Las 2 pruebas que se desarrollarán a lo largo del periodo lectivo de la asignatura
tendrán el siguiente formato:
Se desarrollarán, en principio, dentro de una de las horas lectivas de la
asignatura.
Constarán de casos teórico/prácticos a desarrollar durante 1 hora.
Cada prueba se valorará sobre 10 puntos y el alumno deberá demostrar en estas
pruebas que domina la asignatura en cada parte a examinar.
Los alumnos interesados en obtener matrícula de honor deberán realizar una prueba
escrita final.
Los alumnos que no superen las pruebas liberatorias deberán realizar el examen
oficial ordinario/extraordinario en la fecha que corresponda.(70 % de la Nota final).
6.2 Trabajos de carácter obligatorio:
El alumno realizará durante el curso un trabajo obligatorio grupal con desarrollos
diferenciados por alumno consistente en el desarrollo de un tema asignado por el
Profesor donde el alumnado deberá hacer una labor de investigación que finalizará
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
10
con la exposición oral en clase de cada alumno. La entrega del trabajo será a través
del Campus virtual en la fecha indicada por el profesor. No se recogerán trabajos en
fecha posterior a la indicada por el profesor. El trabajo será calificado solo si se ha
hecho siguiendo la normativa y formato de entrega establecido.
6.3 Participación Activa:
El profesor evaluará las respuestas adecuadas a las preguntas teóricas y/o prácticas
que se propongan en las clases, así como la resolución de casos prácticos en la
pizarra, u otras actividades con carácter individual.
6.4 Examen Final
Se realizara una prueba escrita, cuya ponderación sobre la nota final del alumno será del 70%. El alumno que no libere la asignatura por evaluación continua, deberá presentarse al examen final, el cual, tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria, tendrá una valoración de un 70% sobre la nota final. A la nota obtenida en el examen ordinario o extraordinario se le sumará el 30% correspondiente al resto de evaluación continua (Participación Activa que incluye Trabajo individual obligatorio y el Trabajo obligatorio). La excepción se aplicará sólo para aquellos alumnos repetidores de la asignatura y exentos de asistencia a clase, en cuyo caso su valoración final del examen será del 100%. No se realizará ningún examen en otra fecha distinta a las fechas oficiales designadas por la Escuela.
Estructura del examen final:
La prueba contendrá casos teóricos prácticos, así como preguntas cortas donde se pueda analizar tanto el cálculo como la aplicación de todos los métodos matemáticos aplicados a los análisis económicos, cubriendo así la totalidad de las competencias declaradas en la guía docente.
Sistema de Evaluación de los Resultados de aprendizaje: Los Resultados del Aprendizaje expuesto en el apartado 3 “Objetivos y Resultados del
Aprendizaje” serán evaluados de la siguiente forma:
Álgebra lineal. Análisis económicos lineales. Espacio vectorial. A través de las
Pruebas Escritas el alumno demostrará su conocimiento teórico práctico sobre este
aspecto. El Trabajo Obligatorio evaluará la capacidad de poner en práctica su
conocimiento, dado que los alumnos deben resolver problemas. Esto se contempla en
el temario de la asignatura (del tema 1 al tema 3 ).
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
11
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
12
Cálculo diferencial. Límites de funciones. Comportamiento continuo. Derivadas.
Cálculo integral. Funciones compuestas, homogéneas e implícitas. Optimización
con restricciones de igualdad. A través de las Pruebas Escritas el alumno
demostrará su conocimiento teórico práctico sobre este aspecto. El Trabajo Obligatorio
evaluará la capacidad de poner en práctica su conocimiento, dado que los alumnos
deben resolver problemas. Esto se contempla en el temario de la asignatura (del tema
4 al tema 7 ).
Aproximación de funciones por polinomios de Taylor. Análisis de magnitudes
distribuidas de modo discreto. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes.
Series numéricas. Distribuciones discretas. A través de las Pruebas Escritas el
alumno demostrará su conocimiento teórico práctico sobre este aspecto. El Trabajo
Obligatorio evaluará la capacidad de poner en práctica su conocimiento.
7. Programa de la asignatura
7.1 Programa analítico
1. Álgebra Lineal
2. Cálculo diferencial
3. Integrales
4. Aproximación de funciones por polinomios de Taylor.
5. Distribuciones discretas. Análisis de magnitudes distribuidas de modo discreto.
6. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes. Series numéricas.
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
13
7.2 Programa desarrollado
1. Álgebra lineal.
a. Análisis económicos lineales. Transformaciones lineales.
b. Espacio vectorial.
2. Cálculo diferencial.
a. Límites
b. Comportamiento continuo.
c. Derivadas.
d. Optimización con restricciones de igualdad.
e. Funciones compuestas, homogéneas e implícitas.
3. Cálculo integral:
a. Integral Indefinida:
i. Integrales inmediatas.
ii. Métodos de integración.
b. Integral Definida
4. Aproximación de funciones por polinomios de Taylor.
5. Distribuciones discretas. Análisis de magnitudes distribuidas de modo discreto.
6. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes. Series numéricas.
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6
14
8. Relación entre Competencias; Temario de la
asignatura y Sistema de evaluación
COMPETENCIAS ACTIVIDAD
FORMATIVA
TEMARIO EVALUACIÓN PONDERACIÓN
Competencias
Básicas y
Generales:
CI1
CI6
CI7
CP4
CP1
CS2
CS6
CPR1
CPR2
AFE1 AFE2 AFE3 AFE4 AFE5 AFE6
T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6
SEE3 SEE4
70%
Competencias
Específicas:
CE10
CP2
CP3
CP4
CP21
AFE1 AFE2 AFE3 AFE4 AFE5 AFE6
T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6
SEE1 SEE2 SEE5
30%
TOTAL PONDERACIÓN EVALUACIÓN 100%
GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
1er Curso/ 1er Semestre
Nota Informativa: Los libros u otras documentaciones que aparezcan en Bibliografía Básica, y que sean necesarias en Aula para un adecuado seguimiento de la materia, se indicarán expresamente en dicho apartado, y siguiendo la Política de Documentación de la Escuela, el alumno podrá acceder a ellos en las Bibliotecas y/o Venta de Libros de la Escuela, siempre y cuando existan estos servicios en el Campus. Se recuerda que la compra de libros para seguir las materias tendrá siempre un carácter voluntario para el alumno, y en ningún caso un carácter obligatorio. Se indicará de cada libro o documentación: Título, Autor/es, Año de Publicación y Editorial, y si es posible, nº ISBN.
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES
Ed. 6
15
9. Fuentes de información recomendada
9.1 Material de apoyo a la docencia: Bibliografía Básica
EDWARD DOWLING: “MATHEMATICAL METHODS FOR BUSINESS AND
ECONOMICS”;
McGraw-Hill Schaum´s Outlines. ISBN: 978-0071635325
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “DERIVAR ES FÁCIL”;
Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-633-9
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “LA DERIVADA PARCIAL ES FÁCIL”;
Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-723-7
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “¿ES FÁCIL INTEGRAR?” Editorial
ESIC. ISBN: 978-84-7356-843-2
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “LAS MATRICES SON FÁCILES”
Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-681-0
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS
MATEMÁTICO I”; Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-633-9
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS
MATEMÁTICO II”; Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-482-3
9.2 Bibliografía complementaria:
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “INTRODUCCIÓN AL
ÁLGEBRA LINEAL”; Editorial ESIC. ISBN: 84-7356-394-8
CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “CÁLCULO INTEGRAL”;
Editorial ESIC. ISBN: 84-7356-316-6
LAURENCE HOFFMAN, GERALD BRADLEY, DAVE SOCECKI, MICHAEL PRICE:
“CALCULUS FOR BUSINESS, ECONOMICS AND THE SOCIAL AND LIFE
SCIENCES”; (Brief Version)
McGraw-Hill. (2012) ISBN: 978-0073532387
KEITH NICHOLSON: “LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS”
McGraw-Hill 6th Rev. Edition (2009) ISBN: 978-007098510
9.3 BiblioWeb: