Plitki temelji

5/28/2018 Plitki temelji

1/276

PLITKI TEMELJI


2/276


3/276


4/276


5/276


6/276

qf(kN/m2)

B = 0.71 m

L = 0.71 m

Df= 0.40 m

= 220

c = 13 kN/m2= 18.0 kN/m3

Belzetski

Terzaghi

CaquotKerisel

Meyerhof

Berezancev

SokolovskiBrinch Hansen

Balla

220

450

300

660

400

370400

670

410


7/276


8/276

qf(kN/m2)

B = 0.71 m

L = 0.71 m

Df= 0.50 m

= 250

c = 15 kN/m2= 18.0 kN/m3

Belzetski

Terzaghi

CaquotKerisel

Meyerhof

Berezancev


Balla

270

580

410

880

520

480570

1020

550


9/276


10/276

qf(kN/m2)

B = 0.71 m

L = 0.71 m

Df= 0.00 m

= 200

c = 10 kN/m2= 17.4 kN/m3

Belzetski

Terzaghi

CaquotKerisel

Meyerhof

Berezancev


Balla

130

250

160

250

200

180200

290

220


11/276


12/276

qf(kN/m2)

B = 0.71 m

L = 0.71 m

Df= 0.30 m

= 200

c = 10 kN/m2= 17.4 kN/m3

Belzetski

Terzaghi

CaquotKerisel

Meyerhof

Berezancev


Balla

150

290

290

410

230

210260

440

270


13/276

Kruti temelji

bez diferencijalnih sleganja

jedino je mogua rotacija kod ovih temelja

zatezanja usled savijanja temelja suneznatna

nearmirani beton, kamen i opeka


14/276

Deformabilni temelji

usled savijanja javljaju se znatni naponizatezanja

izvode se od armiranog betona

pogodni su kad je neophodna velikapovrina za prenoenje optereenja na tlo


15/276

Postupak pri projektovanju i

dimenzionisanju temelja se sastoji

iz tri koraka

odreivanje dubine fundiranja i veliine

kontaktne povri izbor oblika i dimenzija poprenog preseka

u zavisnosti od materijala

kontrola pritisaka na tlo


16/276

Trakasti temelji

ovi temelji se nalaze u ravnom stanjudeformacije (geometrija + optereenje)

ovi uslovi su ispunjeni ispod zidova

veoma esto oni su centrino optereeni posmatra se 1 metar duni

dimenzije kontaktne povri temelja se

odreuju iz uslova da su stvarni naponi utlu jednaki dozvoljenim naponima na

odreenoj dubini fundiranja


17/276

B

b' b'b

htla

hbet. D

f

doz.

N

G


18/276

Iz uslova ravnotee vertikalnih

sila moe se pisati

dozAGN


19/276

nepoznatu teinu temelja

moemo pisati u obliku

.bet

tla

f

tla.betftlatla.bet.bet 1D

h1DAhhAG

.betfDAG


20/276

gde se sa uvodi osrednjena

zapreminska teina tla i betona

85.01D

h1

.bet

tla

f

tla


21/276

Tako da se uslov ravnoteevertikalnih sila moe pisati u obliku

dozf.bet ADAN

f.betdoz DAN

nf.betdozN

DNA


22/276

dobija se nepoznata irina

temelja u obliku

nf.betdozN

DNB

;m1L;LBA


23/276

Ekscentrino optereen

trakasti temelj

B

htla

dp

Df

N

G

H

M

maxmin


24/276

Pritisci na ivicama temelja su

W

M

A

GN

max

WM

AGN

min


25/276

gde je suma momenata u odnosu

na teinu osu osnove temelja

pdHMM


26/276

Koristi se uslov da je maksimalni

ivini napon jednak dozvoljenompritisku na tlo

.doz

W

M

A

GN


27/276

gde je

.betfDAG

1BA

6

1BW

2


28/276

zamenom ovih vrednosti dobija

se izraz

2

.doz2

f.bet B/B

M6

B

DBN

.doz

22

f.bet BM6BDBN


29/276

iz ovog izraza mogue je odrediti B

0M6BNDB f.bet.doz2


30/276

centrisanje temelja se postiepogodnim poloajem temeljne

stope

N=Ng+Np

H=Hg+Hp

M=Mg+Mp


31/276

B

htla

d D

f

N

H

M

B/2 B/2

eg


32/276

Da bi temelj bio centrino optereen

od stalnog optereenja neophodnoje pomeriti teite temelja u odnosuna osu stuba za veliinu

g

gg

gN

dHM

e


33/276

Redukcijom sila na teite osnovetemelja dobijamo iste veliine

vertikalnih i horizontalnih sila, a

momenti dobijaju sledeu vrednost

ppgp

HdNeMM


34/276

irinu B odreujemo iz iste jednaine kaoza sluaj centrino postavljenog zida uodnosu na temelj

Preporuuje se da gornja ivica temeljabude ispod gornje ivice poda za najmanje

15cm, kako bi se mogla izvesti kontrukcija

poda odnosno da se ne bi videla gornjapovr temelja


35/276

Dimenzionisanje trakastih

temelja od nearmiranog betona

B

b' b'b

htla

hDf

n=N/B

N


36/276

ugao zavisi od kvalitetamaterijala i od veliine kontaktnih

napona, a ne zavisi od sopstveneteine temelja

za temelj od lomljenog kamena u krenommalteru tg=2.0 za temelj od lomljenog kamena u

cementnom malteru tg=1.5

za temelj od otpornog i obraenogkamena tg=1.0


37/276

Prema preporukama iz DIN-a 1045

treba da bude zadovoljen uslov 1.0

tg2.0

Visina temelja je data izrazom

tg'bh


38/276

tg

n(kPa) MB15 MB20 MB25 MB30 MB35100 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

200 1.26 1.10 1.00 1.00 1.00

300 1.55 1.34 1.20 1.10 1.00400 1.79 1.55 1.39 1.26 1.17

500 2.00 1.73 1.55 1.42 1.31


39/276

Konstruisanje trakastog temelja

od nearmiranog betona

Radi utede materijala temelj se obinoizvodi stepenastog ili trapeznog oblika, s

tim da je jednostavnija oplata za

stepenasto izveden temelj

Pri oblikovanju temelja mora se voditirauna o uglu

Preporuuje se da marka betona ne budemanja od MB20


40/276

Trapezni oblik temelja

B

b

Df

5-10cm 5-10cm

=>15cm


41/276

Stepenasti oblik temelja

B

b

Df


42/276

Dimenzionisanje trakastih

temelja od armiranog betona

Danas se uglavnom izvode temelji od armiranogbetona

Kod ovih temelja je tg


43/276

Za sitnozrno tlo ova funkcija se

definie izrazom

4.02.1

=b/B


44/276

Za krupnozrno tlo ova funkcija se

definie izrazom

0.1


45/276

U sluaju monolitne veze izmeuzida i temelja moment savijanja je

22

n1

Bb1

8BM


46/276

B

b

Df

M1

U l j lit i


47/276

U sluaju nemonolitne veze izmeuzida i temelja moment savijanja je

Bb1

8BM

2

n2


48/276

B

b

Df

M2


49/276

Visina temelja se odreuje iz izraza

0.1fMkh

B

aua


50/276

Armatura se odreuje iz izraza

1a

au1ah9.0

MA


51/276

Moment loma je

M65.1MM usau


52/276

Dilatacija u armaturi je 10 promila Dilatacija u betonu se najee kodtemelja usvaja u rasponu od 0.8 do

1.5 promil

MB 10 20 30 40fB(MPa) 7 14 20.5 25.5


53/276

b(o

/oo) 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2ka 6.322 5.710 5.222 4.825 4.496

Za GA 240/360 a1=240MPa

Za RA 400/500 a1=400MPa


54/276

Debljina ploe odnosno temelja je

d=h+/2+ao

Minimalna vrednost zatitnog slojakod temelja je ao=4cm

P i i t ij l ih


55/276

Pri proveri tangencijalnih napona

posmatra se kritian presek narastojanju h/2 od ivice zida

hbB2

65.1

2

h

2

b

2

B

T

n

usnmn

h9.0Tmnn


56/276

B

h

b h/2h/2

h+b

n na1


57/276

vrstoa betona pri smicanju data

je u sledeoj tabeli

MB 15 20 25 30

r(MPa) 0.60 0.80 0.95 1.10


58/276

Kada je nrtreba poveati MB ili poveati

statiku visinu temelja. Tek ako se na taj nain ne moe

obezbediti temelj od napona zatezanja

treba poveati armaturu ili korisiti kosopovijene ipke.


59/276

Razmak glavne armature

nesme biti vei od 20cm, aodreuje se iz izraza

1a

1a

A

cm100fe



60/276


od armiranog betona

B

Df

dp=h+a1

tamponski sloj

ljunka 10-20cm

tampon betona

5-10cm; MB10

glavna

armatura

podeona

armatura

b5-10cm 5-10cm


61/276

Uloga tamponskog sloja od

nearmiranog betona

obezbeuje projektovani poloaj armature;

onemoguava da tlo upija vodu iz sveegbetona;

onemoguava prljanje armature;

tamponski sloj mora biti od betona i to saminimalnom markom betona MB10;

tamponski sloj od ljunka se izvodi ispodtamponskog sloja betona.


62/276

Pojedinani temelj ispod stuba

L=B

a' a'a

htla

dp

Df

doz.

N

G

Korienjem uslova da je suma


63/276

Korienjem uslova da je sumavertikalnih sila jednaka nuli dobija se

dozAGN

.betfDAG

dozf.bet ADAN


64/276

nf.betdozN

DNA

n

N

BL

U l j k t kt


65/276

U sluaju pravougaone kontaktnepovri neophodno je unapred

usvojiti odnos k=L/B

2BkA BkL

k

NBn

Ekscentrino optereen temelj


66/276

Ekscentrino optereen temelj

samac

L

B b

a


67/276

L

Df

N

G

H

M

maxmin


68/276

.dozmaxW

M

AGN

BkL fb D

AG


69/276

.doz2fb LB

M6DLB

N

32

.doz32fb2Bk/

Bk

M6D

Bk

N


70/276

Iz jednaine treeg stepena dobija sereenje za irinu temelja B, a u zavisnosti odpretpostavljenog k dobija se i duina temelja.

Vrednosti za k=1-2(2.5).

0M6NBkDBk fb.doz32

Dimenzionisanje temelja samaca


71/276



L

a' a'a

htla

hDf

n=N/A

N

'


72/276

ugao ' zavisi od kvaliteta materijala i odveliine kontaktnih napona

a ne zavisi od sopstvene teine temelja

Prema preporukama iz DIN-a 1045 trebada bude zadovoljen uslov 1.0 tg' 2.0

Visina temelja je data izrazom:

'tg'ah


73/276

tg'

n(kPa) MB15 MB20 MB25 MB30 MB35

100 1.16 1.10 1.07 1.04 1.02

200 1.38 1.27 1.21 1.16 1.13

300 1.56 1.42 1.34 1.27 1.23

400 1.72 1.56 1.45 1.38 1.32

500 1.87 1.68 1.56 1.47 1.40

Konstruisanje temelja samaca


74/276

Konstruisanje temelja samaca


Ispod stuba od armiranog betonaneophodno je izvesti prelazni element.

Ovaj prelazni element se esto nazivabetonski jastuk i on se uglavnom izvodiradi:

izjednaavanja kvaliteta stuba i temelja

sidrenja armature


75/276

L

a' c a

htla

h

Df

'

hbj

Postoje ogranienja kad su u


76/276

Postoje ogranienja kad su upitanju dimenzije betonskog jastuka

minimalna visina je:

minhbj=30cm ili minhbj=b najee visina betonskog jastuka je:

b hbj0.5(a+b)

sa a i b su oznaene duina i irina stubakoji se oslanja na betonski jastuk


77/276

minimalna veliina prepusta je c=30cm

veliina ovog prepusta nesme biti vea odvisine betonskog jastuka c hbj

Betonski jastuk se najee armiraarmaturom 12/10(15)



78/276


od armiranog betona

L

a' a'a

htla

dp

Df

n=N/A

N

x

y

z

h

a1

M i ij j


79/276

Momenti savijanja

2xxy 18LNM

Bbili

La

yx

0.1 4.02.1


80/276

Moment My je ukupni moment za celuirinu B i dat je u (kNm).

Dijagram momenta ima sledei oblik:

L

Mmy

B

Mmy

Mkon.

Merodavni moment se dobija iz


81/276

Merodavni moment se dobija iz

izraza

m/kNmB

MM

y

imy

xi 2.09.1


82/276

Dilatacija u armaturi je a=10o/oo dilatacija u betonu se najee kod

temelja usvaja u rasponu b=0.8-1.5o/oo

Za usvojenu MB i vrstu armature mogueje definisati ka, fBi a1

Za GA 240/360 a1=240MPa

Za RA 400/500 a1=400MPa


83/276

Debljina ploe odnosno temelja je: d=h+/2+ao

Minimalna vrednost zatitnog sloja kodtemelja je ao=4cm

Ovde se koristi osrednjeni faktor sigurnostius=1.65

Vi i t lj d j i i


84/276


0.1f

M65.1kh

B

my

a

A t d j i i


85/276

Armatura se odreuje iz izraza

1a

y1a

h9.0

M65.1A

Ova armatura pokriva ceo moment savijanja


86/276

Ova armatura pokriva ceo moment savijanja

zbog neravnomerne raspodele momenta

armatura se rasporeuje po lamelama Za temelje konstantne visine armatura se

rasporeuje u est lamela prema sledeoj

tabeli:

y=b/B % % %

0.1 10 15 25

0.2 11 16 23

0.3 12 17 21

P bij j


87/276

Provera napona probijanja

Rc

h/2 h/2Rshtla

dp

n

N

h

a

n

Rb

a1

Merodavna sila za ovu proveru se


88/276

p

odreuje iz izraza

gde je sa Aboznaena povrina bazezarubljene kupe koja pri lomu temelja bivaistisnuta

bnm ANN

U sluaju pravougaonog poprenog


89/276

U sluaju pravougaonog poprenogpreseka stuba neophodno je

odrediti zamenjujui prenik stubaiz izraza

ba13.1Rs

P ik b blj k j


90/276

Prenik baze zarubljene kupe je

h2RR sb

Po rina ba e je


91/276

Povrina baze je

4

RA2

bb

Prenik zamenjujueg cilindra je


92/276

Prenik zamenjujueg cilindra je

hRR sc

Povrina omotaa zamenjujueg


93/276

j j gcilindra je

gde je sa hmoznaena merodavna

statika visina u preseku na h/2 od stuba.U sluaju konstantne visine hm=h

mcc hRA

Smiui napon probijanja je


94/276

Smiui napon probijanja je

c

mp

A

N

Naponi probijanja treba da


95/276

p p j j

zadovolje uslov

a1p

3

2

Vrednosti za ase usvajaju iz


96/276

a j j

sledee tabele

MB 20 30 40

a(MPa) 0.6 0.8 1.0

Koeficijent se odreuje iz izraza


97/276

Koeficijent 1 se odreuje iz izraza

a=1.0 za GA 240/360

a=1.3 za RA 400/500 i MA 500/560

M1a1 3.1

U sluaju temelja konstantne visine


98/276

j jprocent armiranja je

sa faxi faysu oznaene povrine

armature u x odnosno y pravcu, koja senalazi unutar cilindra prenika Rc

c

ayax

M1 Rh

ff5.0

2


99/276

Ukoliko ovaj uslov nije zadovoljen

neophodno je

poveati statiku visinu h ili

poveati MB ili

poveati procenat armiranja

a1p

3

2

Dimenzionisanje temelja samaca od


100/276

armiranog betona promenljive visine

L

Df

dp=h+a1

a5-10cm 5-10cm

d

N

Moment My se odreuje na isti nain kao


101/276

y ju sluaju temelja konstantne visine

Merodavni moment za odreivanjestatike visine je:

m/kNmB

MMy

imy



102/276


0.1f

M65.1kh

B

mya

Potrebna armatura se odreuje iz


103/276

izraza

1a

yi

1ah9.0

M65.1A

Koeficijenti ii ise oitavaju iz


104/276

sledee tabele

x=a/L d/dp % % i i


105/276

Pri rasporeivanju armature u ovomsluaju osnova se deli na etiri dela

Svi ostali delovi prorauna su identini kao

kad je u pitanju temelj konstantne visine Za armiranje temelja najee se koristi

armatura prenika od 14 do 22

Ekscentrino optereeni temelji


106/276

samci

L/2

Df

dp=h+

a1

a5-10cm 5-10cm

d

N

H

M

L/2


107/276

Za alternativne uticaje M stub se postavlja centrino u odnosu na

temelj

Za stalni ekscentricitet egtemelj trebacentrisati

odnosno pomeriti za veliinu egu odnosuna osu stuba

Dimenzije kontaktne povri se


108/276

dobijaju iz jednaine

U ovom sluaju je

0M6NBkDBk fb.doz32

pdHMM


109/276

Moment za dimenzionisanje koji

deluje u ravni x-z je

2

dHM

2

11

8

LNM

p2

xxy



110/276


deluje u ravni y-z je

2yyx 18BNM

Merodavni moment za odreivanje


111/276

Merodavni moment za odreivanjestatike visine je

m/kNmB

MM

y

imy



112/276


0.1fM65.1kh

B

mya

Potrebna armatura u x pravcu se


113/276

odreuje iz izraza

1a

yix1a

h9.0

M65.1A

Potrebna armatura u y pravcu se


114/276

odreuje iz izraza

1axiy1a

h9.0

M65.1A



115/276


.sr

.max.srmm

p2ppN'N

bnm ANN

2minmax, LB

M6

LB

Np

n.srp


d lj l


116/276

zadovolje uslov

a1

mc

mp

3

2

hR

'N

Dimenzionisanje centrisanih

t lj


117/276

temelja samaca

L/2

Df

dp=h+a1

a

d

N=Ng+Np

L/2

M=Mg+Mp

H=Hg+Hp

avam

eg

Dimenzije kontaktne povri sed bij j i j d i


118/276

dobijaju iz jednaine

0M6NBkDBk fb.doz32

gpppp eNdHMM

g

pgg

gN

dHMe


d l j i j


119/276

deluje u ravni x-z je

.minv

.maxv

.max

2

vxy p

L

ap

L

ap3

8

aBM

2minmax,

LB

M6

LB

Np


d l j i j


120/276

deluje u ravni y-z je

2

yyx 18

B

NM

Merodavni moment za odreivanjet tik i i j


121/276

statike visine je

m/kNmB

M

My

imy

Statika visina i armatura u x i y pravcu se


122/276

odreuju na isti nain kao u prethodnom

sluaju Ako je B >3b armatura se rasporeuje po

lamelama, a ako ovaj uslov nije ispunjen

armatura se rasporeuje ravnomerno popreseku irine B

Potrebna armatura u y pravcu se

rasporeuje ravnomerno na duini 3a, aostali deo se armira konstruktivno



123/276


Merodavna sila za ovu proveru jesmanjuje za 10% zbog kontaktnog napona

u oblasti baze zarubljene kupe i odreuje

se iz izraza

L

e21NN9.0'N xpgm

pg

pg

xNN

MMe


d lj ij d fi i l


124/276

zadovolje ranije definisan uslov

a1mc

m

p 3

2

hR

'N

Kontrola napona u tlu za

k t i t t lj


125/276

ekscentrino optereen temelj

U optem sluaju temelj moe bitioptereen pored vertikalnih sila V i

momentima u dva ortogonalna pravca Mx iMy.

Momenti kao i vertikalne sile, za ovu

proveru, su redukovani na nivo kontaktnepovri.

Naponi u ugaonim takama su


126/276

p g

U sluaju da se u sve etiri take dobijupozitivne vrednosti napona neophodno je

zadovoljiti uslov pri proverimax.=(0.951.05) doz

LB

M6

LB

M6

LB

V2

x

2

y

4,3,2,1

u


127/276

L

B

v

x

y

V

Ukoliko se u jednom uglu javlja


128/276

napon zatezanja odnosno dolazi

do izdizanja temelja treba

odrediti maksimalni redukovani

napon prema Schultze-u

vu2.5

V.red .max

Koeficijent je dat tablino i ima vrednosti


129/276

=1.31.5, a zavisi od odnosa u/L i v/B

U sluaju centrinog pritiska je u=L/2,v=B/2 dok je vrednost za =1.3 pa se

dobija

LB

V.red

.max

STABILNOST TEMELJA


130/276

Trakasti temelji ispod kalkanskih

zidova


131/276

zidova

Kalkanski zidovi su esto postavljeni uzsamu granicu parcele, pa su temelji

ekscentrino optereeni

U zavisnosti od veze izmeu temelja i zidamogua su dva sluaja

a) nemonolitna veza

b) monolitna veza

U sluaju veze koja nije monolitna,proirenje ima smisla samo dok se u


132/276

proirenje ima smisla samo dok se ukontaktnoj povri ne jave naponizatezanja.

Raunska irina temelja je u tom sluajujednaka 1.5b.

Maksimalni pritisak na ivici temelja je:

b3N4q

b

N


133/276

B

Bra.=1.5b

nemogue

proirenje u

susednuparcelu

mogue

proirenje u

unutranjostobjekta

q

Kada su stvarni naponi q manji ili jednakidozvoljenim naponima qa problem je reen.


134/276

do o je apo a qa p ob e je ee U sluaju da su stvarni naponi vei od

dozvoljenih q>qatreba intervenisati na jedanod sledeih naina:

pomeriti kalkanski zid u najniim prostorijama

povezati temelj kalkanskog zida sa ostalimtemeljima u jednu kontrukcijsku celinu, priemu temelj dobija odgovarajuu torzionukrutost

obezbeivanjem monolitne veze izmeutemelja i kalkanskog zida

M


135/276

B

q

N


136/276

1-1

dp1 1

do 10dp

Hg


137/276

a

N

B

qlevoqdesno

b/2

R

c

Hd

h

U tom sluaju se javlja moment savijanjaM koji trougaoni dijagram redukuje u


138/276

M koji trougaoni dijagram redukuje u

trapezni dijagram naprezanja tla.

U tom sluaju zid treba dimenzionisati takoda moe da primi moment savijanja:

N12

IE4

KBhL

2

Ba12

M 3

gde je:


139/276

L= 1m za trakasti temelj K= modul reakcije tla

E= modul elastinosti zida

I= moment inercije zida ili stuba

Uproavanjem izraza za moment


140/276

p jsavijanja, tako to se trapezni dijagram

zamenjuje pravougaonim, dobija sesledei jednostavan izraz koji je na stranisigurnosti u odnosu na izraz u kome

figurie modul reakcije tla:

2B

aNM

Pri dimenzionisanju


141/276

meuspratne konstrukcije itemelja treba voditi rauna o sili

h

MHH dg

Dilatacione razdelnice


142/276

ako je duina trakastog temelja velika trebana 60 m izvesti dilatacionu razdelnicu

ako je visinska razlika susednih delovaobjekta vea od 10m

na mestima gde se kvalitet tla naglo menja

u sluaju znaajne razlike u reaktivnimpritiscima izmeu susednih delova objekta

u sluaju razliitih naina fundiranja ispodobjekta

Minimalna irina dilatacionih razdelnicak d t lj j 2


143/276

kod temelja je 2cm.

Za konstrukciju objekta ova irina jeznatno vea (za objekat do 5m irina je3cm, a svaka naredna tri metra poveava

se za 1cm). Dilatacionim razdelnicama neutralie se

tetni uticaj neravnomernog sleganja na

konstrukciju objekta

Zajedniki temelji za vie stubova unizu


144/276

nizu

Loe osobine tla i velika optereenja izstubova daju veliku kontaktnu povr temeljasamaca.

Ukoliko je rastojanje izmeu stubova malo(do 4m) neophodno je projektovati zajednikitemelj.

Zajedniki temelj smanjuje diferencijalnasleganja i njihov tetan uticaj na objekat.

Pri tome se poveava krutost samog objekta.

1-1


145/276

B

1-1

1

1

L

Poto je ovakav temelj deformabilan neophodnoje za njegovo dimenzionisanje odrediti to


146/276

je za njegovo dimenzionisanje odrediti totanije dijagrame momenata savijanja itransferzalnih sila.

Postoje tri najrasprostranjenija naina proraunakoji su zasnovani na sledeim pretpostavkama:

raspodela pritisaka u kontaktnoj povri jepravolinijska

reaktivni pritisak je proporcionalan sleganju -modul reakcije tla

tlo se posmatra kao homogena, elastina iizotropna sredina

Ovi temelji se izvode od armiranog betona.


147/276

Postupak pri projektovanju je sledei:

odreivanje dimenzija kontaktne povri L i B odreivanje momenata savijanja M i

transferzalnih sila Q

izbor poprenog preseka nosaa

Odreivanje dimenzija kontaktnepovri


148/276

povri

Iz uslova ravnotee vertikalnih sila, akorezultanta deluje u teitu kontaktne povridobija se izraz:

LB

NG.doz

U sluaju trapeznog dijagramatreba zadovoljiti sledee uslove:


149/276

treba zadovoljiti sledee uslove:

.doz2.max LB

eNG6

LB

NG

0

LB

eNG6

LB

NG2.min

gde je:


150/276

N=rezultanta ukupnog spoljanjegoptereenja

G =teina temelja i tla iznad temelja

e =ekscentricitet rezultante ukljuujui i G


151/276

Za stalno optereenje temelj treba da jecentrino optereen.

Poto je razmak izmeu stubova

nemogue menjati, centrino optereenjese postie izborom veliine prepusta,izvan krajnih stubova.


152/276

BL

q q

N1 N2 N3R

L/2 L/2

ap1 l1 l2 ap2

ap1 r

p

irina temelja B po pravilu treba da je


153/276

konstantna iz izvoakih razloga.

Veliina jednog od prepusta se usvaja ugranicama ap=(0.250.30)lmax.

Gde je sa lmaxoznaeno najvee

rastojanje izmeu stubova. Poto je poznata veliina jednog prepusta,

veliinu drugog prepusta biramo tako da

temelj bude centrino optereen.

Rezultanta svih vertikalnih sila je


154/276

j

oznaena sa R=Ni

.

Da bi temelj bio centrino optereen trebaispuniti sledei uslov L/2=ap1+r.

Poto je ukupna duina temelja L, veliinadrugog prepusta je ap2=L-ap1-l1-l2.

Potom je potrebno odrediti i nepoznatuirinu temelja B

irina se odreuje iz izraza


155/276

LB

NG.doz

fb

DLB

G

Dobija se izraz za odreivanjeirine temelja B


156/276

irine temelja B

f.bet.doz DL

NB

Temeljni nosa se dimenzionie u


157/276

jpoprenom i podunom pravcu i to naosnovu momenata savijanja M i

transferzalnih sila Q.

Debljina temeljne grede i armatura u njojse odreuju iz uslova po momentimasavijanja i transferzalnim silama u

podunom pravcu.


158/276


159/276


160/276


161/276

Ovi dijagrami se odreuju usleddelovanja linijskog reaktivnog


162/276

delovanja linijskog reaktivnog

optereenja

U poprenom preseku ovaj nosa je

najee ploa ojaana rebrom kao naslici:

L

N

q

i

b.2

0cm

5-10cm 5-10cm


163/276

B

bmin.

d

Df

b0

min.10cm

max.1:5

I

I

U ovom sluaju za dimenzioisanjeje merodavno raspodeljeno


164/276

je merodavno raspodeljeno

reaktivno optereenje:

U kritinom preseku I-I moment savijanja i

transferzalna sila, koji su merodavni zadimenzionisanje ploe, su dati za lamelujedinine irine:

LB

N

p

i

bBpM

2

0II


165/276

Ispod temelja se izvodi sloj odnearmiranog betona MB10 debljine 5-10cm, a ispod ovog sloja se nalazitamponski sloj ljunka odreene zbijenosti.

8

II

2

bBpQ 0II

Ovo je prvi korak i pri sloenijimproraunima koji su iterativnog karaktera


166/276

proraunima koji su iterativnog karaktera

poto u tim sluajevima M i Q zavise kakood karakteristika tla tako i od geometrijesamog temeljnog nosaa.

Kroz naredne iteracije dolazi se dooptimalnog reenja za temeljnu gredu.

Na kraju je neophodno proveriti da li su

kontaktni naponi u dozvoljenim granicama.

Temelji montaniharmiranobetonskih stubova


167/276

Stubovi se izvode van poloaja ukonstrukciji (na gradilitu ili u pogonu).

Dopremaju se na gradilite i ugrauju u

temelje (atmosferske prilike, tanost izradedimenzija, bri nain graenja - nemaekanja da ovrsne beton).

Gornji deo ovih temelja se izvodi saudubljenjem u koje se ugrauje gotov stub.

Montani temelji su veoma retki zbogpotrebe specijalne pripreme podloge i zbog


168/276

potrebe specijalne pripreme podloge i zbog

velike teine. Oblik i dimenzije aice diktira veza stub -

temelj (ukljetenje ili zglob).

Faze pri montai (postavljanje stuba injegovo dovoenje u projektovani poloaj,fiksiranje stuba, monolitizacija stuba i

temelja sitnozrnim betonom (prazan prostorizmeu stuba i aice je f=5-10cm).)


169/276

Poboljavanje veze se postie izvoenjemljebova u aici i na stubu (kanelure


170/276

ljebova u aici i na stubu (kanelure

1.5x2.0cm). Radi lakeg dovoenja stuba u

projektovani poloaj neophodno je donji

deo stuba izvesti u obliku zarubljenepiramide ili postavljanjem elinogmodanika, na ijem vrhu se nalazi

navrtka i elina ploica, pomou kojih sestub moe pomerati u verikalnom pravcu.

Dimenzionisanje aice


171/276

U obinoj oplati veza je neobraena i nijemonolitna.

ljebovi moraju biti vei od 1cm. Da bi veza bila monolitna moraju biti

ispunjeni sledei uslovi: rapava veza min. debjina zida aice 10cm, max.

debljina zida aice 0.5a (najee jedebljina 20cm)

dubina aice mora biti


172/276

h=1.2a ako je

h=2.0a ako je

15.0aN

M

00.2

aN

M

gde je:


173/276

M= moment u odnosu na gornju ivicuaice temelja

N= normalna sila u stubu

h= dubina aice temelja a= dua strana poprenog preseka stuba

U sluaju kada je odnos ugranicama


174/276

dubina aice se dobija linearnominterpolacijom

00.2

aN

M15.0

Pri monolitnoj vezi raspodela

otpora je parabolina


175/276

Iz uslova da je M=0 u odnosu na

donju ivicu aice dobija se


176/276

j j

jednaina

0Hh65hHM g

odavde je mogue odreditinepoznatu reaktivnu silu Hg


177/276

g

5H6

h5M6Hg

iz uslova da je H=0 dobija se


178/276

5

H

h5

M6

Hd

Ako je M/N/a>0.15 za prijem sile Zv se

koristi armatura oblika datog na slici


179/276

U tom sluaju horizontalna sila Hg seprima zatvorenim uzengijama.


180/276

prima zatvorenim uzengijama.

Teite armature treba da je h/6 od gornjeivice temelja za prijem sile Hg.

Sila Hd se direktno prenosi na temeljnu

plou bez dodatne armature. Ostali deo se armira konstruktivno

uzengijama na 15-20cm.

Ako je M/N/a


181/276

otvorene vertikalne uzengije oslonjene na

armaturu temeljne ploe


182/276

Temeljna ploa se dimenzionie kaotemelj samac s tim to se umesto sadimenzijama stuba rauna sa spoljanjim

dimenzijama aice. U sluaju nemonolitne veze izmeu stuba i

aice potrebna je vea dubina aice,

deblja temeljna ploa i vie armature.

Za obezbeenje ukljetenja stuba u temeljtreba usvojiti sledeu dubinu aice:


183/276

h=1.65a ako je

h=2.65a ako je

15.0aN

M

00.2

aN

M

Ovde se javlja pravolinijska

raspodela otpora


184/276

Iz uslova da je M=0 u odnosu na

donju ivicu dobija se nepoznata


185/276

donju ivicu dobija se nepoznata

horizontalna sila u gornjem delu

vg Z4H5

h2M3H

iz uslova da je H=0 dobija se


186/276

4H

h2M3Hd

Ovde se sila Hd prima armaturom, ili se dno

aice temelja uputa u temeljnu plou


187/276

Temelji elinih stubova


188/276

Temelji ispod elinih stubova su slinitemeljima ispod AB stubova, s tim totreba voditi rauna o sledeem:

minimalna visina temelja je uslovljenaduinom usidrenja ankera;

gornja povr temelja je uslovljena

veliinom leine ploe stuba koja se sadonje strane povezuje ankerima.


189/276

Minimalna visina temelja


190/276

odreuje se iz izraza: d=la+20cm laje duina ankera

Minimalno odstojanje ankera od ivice

temelja je 20cm Ankeri se ugrauju u anker kanale koji se

naknadno ispunjavaju sitnozrnim betonom

Minimalne dimenzije anker kanala upoprenom preseku su 20x20cm


191/276

Sidrenje ankera se vri ili u betonu ilipomou anker nosaa (ako su u pitanjuvee zateue sile)

Za sidrenje u betonu treba obezbeditihrapavost zidova anker kanala (oplatomsa ljebovima, rebraste cevi)


192/276

anker kanali u obliku zarubljene piramide


193/276

U sluaju velikih sila Z bila bi neophodnavelika visina temelja, pa se tada koriste

anker nosai


194/276

anker nosai

Anker nosa se konstruie od jednogugaonika ili od 2U profila

Glava ekiastog ankera se izvodi u oblikupravougaonika ija je kraa strana jednakapreniku ankera, a druga je znatno dua

Anker nosai su znatno komplikovaniji tose tie izvoenja, ali mogu primiti znatnoveu zateuu silu


195/276

Odreivanje duine ankerovanja


196/276

Ako se za sidrenje koristi samo ispunaanker kanala betonom - tada treba odreditiduinu sidrenja na nain kako se to radi usluaju sidrenja armature u ABkonstrukcijama

Duina sidrenja je:

p

va

4l

gde je:


197/276

=prenik ankera v=granica razvlaenja

p= dozvoljeni napon prianjanja

=1.8 koeficijent sigurnosti

p(MPa) MB20 MB30

GA 240/360 0.67 0.76

RA 400/500 1.40 1.75


198/276

Ako se za sidrenje koriste anker nosai, usluaju veih sila, tada teina temelja i tlaiznad temelja treba da je vea G>1.5Z

Ako je temelj armiran posmatra se teinacelog temelja, a ako nije posmatra sesamo piramidalan deo pod uglom 450

iznad anker nosaa kao na skici


199/276

Proraun anker nosaa


200/276

Anker nosa za dva ankera u statikomsmislu predstavlja nosa sa prepustima


201/276

Pri delovanju zateuih sila na ankernosa deluje i reaktivno optereenje

Moe se uzeti da je reaktivno optereenje:

q=Z/L L je duina anker nosaa

Z je ukupna zateua sila

Maksimalni moment moe biti u sredini ilina mestu delovanja sile Z

Veza elinog stuba i temelja se moeostvariti pomou aice kao za ABstubove, ali tada treba voditi rauna da ne


202/276

stubo e, a tada t eba od t au a da e

doe do prekoraenja vertikalnih napona ubetonu ispod stuba (tu se uzima samovertikalna sila poto se momenti prenosepreko bonih strana aice)

Takoe treba kontrolisati bone pritiske ubetonu koji deluju na zidove aice. Akosu ovi pritisci vei od dozvoljenih treba

poveati irinu stuba u aici dodavanjemlamela ili valjanih U profila.


203/276

Moe i direktno armatura da se zavari zaankere, s tim to ablonom od pljosnatogelika treba definisati taan poloajankera, odnosno stuba


204/276


205/276


206/276


207/276

Temelji drvenih konstrukcija


208/276

Uobiajeno je da se veza ostvaruje kaodrvo - elik - beton

Optereenje od stuba se prenosi na temelj

preko ubetoniranog profila i odgovarajuegbroja spojnih sredstava

Ponekad se umesto elika moe koristiti i

tvrdo drvo najboljeg kvaliteta (hrastovina)

Od elinih elemenatanajee se koriste:


209/276

najee se koriste:

elini profili ("U")

eline trake

ankeri

Pri oslanjanju drvene konstrukcije natemelj treba voditi rauna da spojnicadrvo-beton bude minimalno 50cm iznad


210/276

terena, kako bi se spreilo provlaavanjeodnosno kako bi se veza zatitila odatmosferske vode.

Mora se spreiti zadravanje vode ukontaktu drvo - elik - beton.

Analizom optereenja dobijaju se sile koje

deluju na kontaktu drvo - beton i daljiproraun je identian proraunu betonskihtemelja.

Drveni panelspoljanja veza


211/276

Donji deo panela je ojaan i on se oslanjana prag.


212/276

Oba ova elementa se privruju za betonpomou ubetoniranog ankera iji gornjideo je izveden u obliku zavrtnja sa

maticom.

Potom se sam panel fiksira za gornjielement (prag).

Izmeu betona i drveta obrauje sespojnica ime se spreava prodor vode.

Drveni panelunutranja veza


213/276

ovde se radi o centrinom optereenju

ovde nema zatite od atmosferskih uticaja


214/276

ovde nema zatite od atmosferskih uticaja

veza se takoe ostvaruje preko ankera samaticom

Veza stuba i temelja pomou dvaubetonirana "U" profila, koji su


215/276

povezani zavrtnjevima

Stub preputen radi zaite odatmosferske vode i povezan

pljotim gvoem i odreenim


216/276

pljotim gvoem i odreenimbrojem spojnih sredstava

Stub izdignut iznad temelja radimogunosti provetravanja veze


217/276

Veza pljotimgvoem iodreenimbrojem spojnih

sredstava

Temeljni rotilji


218/276

Primenjuju se kad su: diferencijalna sleganje temelja samacavelika

kad treba poveati krutost objekta kad su temelji samci suvie blizu

Temeljni rotilj se sastoji od meusobno

kruto povezanih temeljnih greda

Proraun je komplikovaniji u odnosu natemeljnu gredu poto se javljajumeusobni uticaji poprenih i podunih


219/276

j p p pgreda.

Najjednostavniji proraun je kad se usvojipretpostavka da je raspodela kontaktnih

pritisaka pravolinijska. Tada se proraun sastoji iz sledeih

nekoliko koraka: odreivanje potrebnekontaktne povrine, izbor poprenogpreseka i dimenzionisanje rotilja i nakraju kontrola reaktivnih pritisaka.


220/276


221/276

Odreivanje dimenzija kontaktnepovrine za centrino optereenje


222/276

fbet.doz DNA

Centrino optereenje se postie izboromirina odgovarajuih podunih i porenihnosaa temeljnog rotilja.


223/276

j g j

Pravilo je da irina nosaa budekonstantna na njegovoj celoj duini.

Dimenzionisanje nosaa temeljnih rotilja.

Sa definisanim reaktivnim pritiscima (bezsopstvene teine temelja) i saoptereenjem od objekta mogu se odreditistatiki uticaji u nosaima.

Odredi se ukupan momentsavijanja u jednom pravcu i zatim

se raspodeli na pojedinane


224/276

se raspodeli na pojedinanenosae proporcionalno njihovim

krutostima

j

j

i

x

i

x I

IMM

Danas postoji veliki broj programskihpaketa pomou kojih je mogue


225/276

paketa pomou kojih je mogueegzaktnije odreivanje statikihuticaja u podunim i porenim

nosaima to doprinosi racionalnijemprojektovanju temeljnih rotilja.

Treba voditi rauna i o uticaju

korienog modela tla.

Statiki uticaji i sleganja temeljnog nosaasu vei kad se on posmatra kao izolovanatemeljna greda u odnosu na sluaj kad se


226/276

posmatra kao sastavni deo temeljnogrotilja.

Porpeni presek treba odabrati prema

dobijenim M i Q. Na mestima ukrtanja nosaa javljaju se i

torzioni momenti koji su zanemarljivi ako se

iz stubova prenose samo vertikalne sile, aznaajni su ako se iz stubova na temeljnirotilj prenose i koncentrisani momenti.


227/276

Temeljne ploe


228/276

Temeljna ploa se obino izvodi ispodcelog objekta ili samo ispod jednog delaobjekta i to iskljuivo od armiranog betona.

Razlozi za izvoenje temeljnih ploa su:veliko optereenje, loe karakteristike iheterogenost tla, obezbeenje podrumskihi suterenskih prostorija od podzemne

vode, poveanje krutosti objekta.

U statikom smislu temeljna ploapredstavlja obrnutu meuspratnu


229/276

konstrukciju.

Ovakvi nosai spadaju u povrinskenosae i kao takve treba ih i raunati.

Model tla takoe ima uticaja na statikeveliine u ploi.

Peurkaste temeljne ploe


230/276


231/276

Izvode se ako su stubovi objektarasporeeni po priblino kvadratnoj mrei i


232/276

dimenzioniu se kao meuspratnepeurkate ploe.

Na prethodnoj slici prikazana je

peurkasta temeljna ploa sa presecima upolju i u osovini stubova.

Ovde se esto mogu izdvojiti ortogonalni

skriveni nosai ispod stubova.

Temeljne ploe ojaane rebrima


233/276

U oba pravca ploa se ojaava rebrima. Armiranobetonska rebra se izvode iznad iliispod temeljne ploe.

Na mestima preseka podunih i poprenihnosaa su stubovi i to na max. rastojanju8.0m.

rebra ispod ploe


234/276

U sluaju da su rebra ispod ploe njihovpopreni presek je trapezast zbogstabilnosti iskopa.


235/276

Ispod rebara i ispod ploe je obavezantamponski sloj nearmiranog betona.

Prednost ovog naina je to se dobija

ravan pod i smanjeni su zemljani radovi. Nedostatak je naruavanje strukture tla pri

iskopu (poveanje deformabilnosti tla) i

nemogunost izvoenja hidroizolacije zazatitu od podzemnih voda.

rebra iznad ploe


236/276


237/276

Najee se primenjuju temeljne ploeojaane rebrima iznad ploe.

Ovde su oslabljeni preseci ispod stubova


238/276

j p p

poto se javljaju negativni momenti (ploaje u zategnutoj zoni i ne uestvuje uprijemu pritisaka).

Umesto poveanja visine nosaa trebapoveati njegovu irinu u blizini stubova dabi beton mogao da primi napone pritiska.

Ako bi se poveala visina samim tim bi sepoveala i potrebna dubina fundiranja.

Veza izmeu armiranobetonskognosaa i ploe se ostvaruje vutama


239/276

koje su neophodne zbog poveanihstatikih uticaja na kontaktu ploe irebra.

Ravan pod se dobija ispunjavanjemprostora izmeu nosaa nasipom ilinearmiranim betonom.

Za mala rastojanja izmeu nosaa mogueje postaviti montane AB ploe. Prostor

izmeu nosaa se moe iskoristiti za


240/276

smetaj instalacija (vodovod, kanalizacija...)


241/276


242/276


243/276


244/276

Kruni i prstenasti temelji


245/276

vodotornjevi, fabriki dimnjaci... ekscentricitet vetra

prva etapa je prethodno odreivanje

dimenzija kontaktne povrine temelja zacentrino optereenje

fbet.doz

temeljaD

VA

Ako je AtemeljaAkonstrukcije u osnoviu prvoj aproksimaciji treba koristiti


246/276

kruni temelj.

Ako je Atemelja


247/276

Za kruni temelj se koristi uslov:


248/276

dozTK

W

M

A

GG

32DW

3

D se odreuje iz jednaine:


249/276

0M32DG4

DD

K

3

fbet.doz

Prstenasti temelj


250/276

Za prstenasti temelj se koristiuslov:

MGG


251/276

dozTK

WM

AGG

HDhM f sDBA

s

s

2

s

2

DB4

DBDBW

B se odreuje iz jednaine:


252/276

0DGDM4

BM4DD

BGBDD

2

sKs

3

sfbet.doz

2

K

3

sfbet.doz

Uticajne funkcije sleganja tla(Bouss inesq)

Posmatra se homogena, elastina i


253/276

izotropna masa tla ogranienahorizontalnom ravni na gornjoj povrini.

Boussinesqje (1885) prouavao

rasprostiranje napona usled dejstvakoncentrisane sile postavljene upravno nahorizontalnu ravan.

Naponi i pomeranja mogu se izraziti upravouglom koordinatnom sistemu kao toje prikazano na slici.

P x,u


254/276

R

r

y,v x N(x,y,z)

y z,w z

Izrazi za napone u taki N su:

2

2

3

2

2x RR

zR2x

R

R

R

z

21R

xz3

R2

P


255/276

232x zRRzRR21RR2

2

2

3

2

2y

zRR

zR2y

zR

R

R

z21

R

yz3

R2

P

5

3

zR2

zP3

Izrazi za pomeranja take N su:

211P


256/276

zR x21RzxRE2 1Pu 2

zRy21

Rzy

RE21Pv 2

12Rz

RE21Pw

2

2

Ako se taka N nalazi na povrinipoluprostora izraz za njeno


257/276

sleganje dobija sledei oblik:

rE

P1w2

Posebno interesantan sluaj koji se moeizvesti iz Boussinesq-ovog reenja jesleganje proizvoljne take na povrini

l t l d


258/276

poluprostora usled ravnomerno

raspodeljenog optereenja koje deluje napravougaonoj osnovi 2a i 2b.

Na slici je prikazana taka i za koju setrai sleganje i pravougaono optereenaoblast ravnomerno raspodeljenim

optereenjem sa teitem u taki k.

y 2a

k

2b


259/276

2b d y r

i x

d x

O t bl t j i d liti


260/276

Optereenu oblast mogue je izdeliti nabeskonano male elemente dimenzija did. Ovde su i koordinate uoenog

elementa u odnosu na taku i, a x i y sukoordinate teita pravougaonooptereene oblasti u odnosu na taku i.

Zamenom

dddP


261/276

ddpdP

222r

dobija se


262/276

22

k

2

ik

E

ddp1dw

Ukupno sleganje take i usledravnomerno raspodeljenog

t j j


263/276

optereenja po pravougaonojoblasti moe se izraunati pomoudvostrukog integrala:

ik

k

2by

by22

ax

ax

k

2

ik FE

bp1dd

b

1

E

bp1w

Posle izvrene integracije uticajnafunkcija dobija oblik:


264/276

ax

byarcsh

ax

byarcsh

b

ax

ax

byarcsh

ax

byarcsh

b

axFik

by

axarcsh

by

axarcsh

b

by

by

axarcsh

by

axarcsh

b

by

Uvoenjem oznaka: = a/b, m= x/a i n= y/b,dobija se opti oblik uticajne funkcije koji

vai za m > 1 i n > 1:

11


265/276

1m

1narcsh

1m

1narcsh1mFik

1m1n

arcsh1m

1narcsh1m

1n

1marcsh

1n

1marcsh1n

1n

1marcsh

1n

1marcsh1n

Kada je m ili n jednako jedinici ili nuli izrazti j f k ij t j d


266/276

za uticajnu funkciju postaje neodreen,tako da je iz opteg izraza mogue izvestiosam specijalnih sluajeva:

1. Za m=0 i n=0


267/276

arcsh

1

arcsh4Fik

2. Za m=0 i n=1


268/276

2

arcsh22

arcsh2Fik

3. Za m=1 i n=0


269/276

2arcsh

2

1arcsh22Fik

4. Za m=1 i n=1


270/276

arcsh

1

arcsh2Fik

5. Za m=0 i n>1

1n1n


271/276

1narcsh1n2

1narcsh1n2

1narcsh

1narcsh2Fik

6. Za m>1 i n=0

1


272/276

marcshmarcsh1m1

arcsh

1m1m

1arcsh1m2Fik

7. Za m=1 i n>1

1n1n


273/276

1n

2arcsh1n1n

2arcsh1n

2

1narcsh

2

1narcsh2Fik

8. Za m>1 i n=1

12h1F


274/276

2

1m

arcsh2

1m

arcsh21m

2

arcsh

1m1m

2arcsh1mFik

ukupno sleganje take i moeodrediti iz izraza:


275/276

n

1k

kkik

2

i pbFE

1w

Sleganje take i moe biti prouzrokovanosa vie ravnomerno raspodeljenihoptereenja po pravougaonim oblastima.

Ovde je p ordinata ravnomerno


276/276

Ovde je pkordinata ravnomernoraspodeljenog optereenja, a 2bkje irinaoblasti po kojoj je optereenjeraspodeljeno.

Documents

Plitki temelji