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PME 2378 – INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS - © Alberto Hernandez Neto – Direitos autorais reservados – É proibida a reprodução desse material sem a autorização expressa do autor
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PME 2378 – INTRODUÇÃO ÀS
CIÊNCIAS TÉRMICAS
ALBERTO HERNANDEZ NETO
CALOR E TRABALHO
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Calor (Q) : energia em trânsito devido a diferença de
temperatura não associada a transferência de massa
1
2A
BC
Calor: função de linha
Propriedades: função de ponto
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CONVENÇÃO
Calor é adicionado ao sistema
Calor é retirado do sistema
Processo adiabático
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Trabalho (W) : energia em trânsito não associada a
transferência de massa e devido a uma diferença de
potencial que não seja temperatura
1
2A
BC
Trabalho: função de linha
Propriedades: função de ponto
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CONVENÇÃO
Trabalho é produzido pelo sistema
Trabalho é fornecido ao sistema
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Equação de estado de gás perfeito
Correção da equação de estado de gás perfeito
pr = pressão reduzida
pcr = pressão crítica
Tr = temperatura reduzida
Tcr = temperatura crítica
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EXERCÍCIO 01
Para água a p=1000 kPa e vapor saturado
Estado do fluido:
p=1000 kPa;
T=179,91 ºC;
v = vv = 0,19444 m3/kg
Comparar as propriedades da água a 1000kPa e vapor
saturado utilizando : as tabelas termodinâmicas e o modelo
de gás perfeito
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Adotando o modelo de gás perfeito:
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Realizando a correção do modelo de gás perfeito:
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11/60 pr=0,045
Tr=0,7
Z=0,93
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Energia interna (U) = medida da energia armazenada
pelo sistema
Energia interna específica [J/kg]
Entalpia (H)
Entalpia específica [J/kg]
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Calor específico a volume constante (Cv)
Calor específico a pressão constante (Cp)
Razão dos calores específicos ( )
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MAS para um gás ideal : verifica-se que u =f(T)
Verifica-se que : u = f(T,v)
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MAS para um gás ideal : h =f(T) e R=constante
Verifica-se que : h = f(T,p)
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Para gás perfeito e com calores específicos constantes
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1ª Lei da Termodinâmica
Conservação de energia aplicada a um sistema
Soma algébrica de toda a energia que cruza a fronteira
deve ser igual à variação na energia do sistema
dE = δQ – δW (forma diferencial)
convenção de sinal
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Desprezando efeitos elétricos, magnéticos e de tensão
superficial
E = U + Ec + Ep
E = energia total
U = energia interna
Ec = energia cinética
Ep = energia potencial
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E = U + Ec + Ep
dE = δQ – δW dE = dU + dEc + dEp
δQ – δW = dU + dEc + dEp
Integrando entre os estados 1 e 2:
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Dividindo por um intervalo diferencial de tempo:
Desprezando variações de energia cinética e potencial :
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Processo adiabático reversível para um sistema estacionário
com gás ideal :
- Reversível → δW =pdV
- Adiabático → δQ = 0
- Gás ideal →
pV=mRT
du=CvdT
dh=CpdT
R=Cp - Cv
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Aplicando 1ª Lei:
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Admitindo:
Integrando:
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X ou
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EXERCÍCIO 1
5 kg
1000 kPa
R-134a
estado 1
5 kg
1000 kPa
R-134a
x=25%
estado 2
p=constante
Sistema: massa de R134a
Um conjunto cilindro-pistão sem atrito contém 5 kg de vapor
de refrigerante R-134a a 1000 kPa e 140°C. O sistema é
resfriado a pressão constante até que o refrigerante
apresente título igual a 25%. Calcule o trabalho realizado
pelo fluido no processo.
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Hipótese: processo reversível
Processo a pressão constante
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Região de vapor
superaquecido
v [m3/kg]
39,3
1401000 kPa
Estado 1: p1=1000 kPa e T1=140°C T [°C]
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Estado 2: p2=1000 kPa; x2=25%→ região de saturação
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EXERCÍCIO 2
Sistema: massa de gás
Modelo: gás perfeito
0,1 m3
1 MPa
500 °C
Estado 1
100 kPa
500 °C
Estado 2
Um conjunto cilindro-pistão contém, inicialmente, 0,1 m3 de um
gás a 1MPa e 500°C. O gás é expandido isotermicamente até a
pressão atingir 100kPa. Determine o trabalho envolvido neste
processo, considerando o modelo de gás perfeito
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EXERCÍCIOS
Gás perfeito
Processo isotérmico
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EXERCÍCIO 3
O fluido contido num tanque é movimentado por um agitador.
O trabalho fornecido ao agitador é 5090kJ e o calor transferido
do tanque é 1500kJ. Considerando o tanque e o fluido como
sistema, determine a variação da energia do sistema neste
processo.
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EXERCÍCIO 4
O conjunto cilindro-pistão da figura contém 2kg de água. O pistão está
submetido à ação de uma mola linear e da pressão atmosférica e
apresenta massa desprezível. No estado inicial, o volume da câmara é
200 litros, a mola toca levemente o pistão de modo que a pressão é igual
à atmosférica (patm= 200kPa). Quando o êmbolo encontra o batente, o
volume da câmara é de 800 litros e a temperatura da água 600°C. Se a
água for aquecida até que sua pressão atinja 1,2MPa, determine as
temperaturas dos estados final e inicial e mostre o processo num
diagrama p-V.
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EXERCÍCIOS
Água
m1=2 kg
V1=200 l
p1=ppistão + p0=100 kPa
m2=2 kg
V2=800 l
T2=600°C
m3=2 kg
V3=800 l
p3=1,2 MPa
Água Água
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EXERCÍCIOS
Água
m1=2 kg
V1=200 l
Estado 1: p1=200 kPa
p1=200 kPa
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Região de
saturação
EXERCÍCIOS
T [°C]
v [m3/kg]
120,23
200 kPa
vl=0,001061 m3/kg
vv=0,88573 m3/kgv=0,1 m
3/kg
vl1=0,001061 m3/kg vv1=0,88573 m3/kg
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EXERCÍCIOS
Estado 2:
m2=2 kg
V2=800 l Água
T2=600°C
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Vapor superaquecido
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p2= 1003,25 kPa
T2=600°C
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EXERCÍCIOS
Estado 3:
Vapor
superaquecido
ÁguaV3=800 l
m3=2 kg
p3=1,2 MPa
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T3= 770°C
p3=1,2 MPa
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EXERCÍCIO 4
Diagrama p[MPa] X V [m3]
V [m3]
p [MPa]
0,2
0,8
1,2
0,2
1
2
3
1,0
0,1
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EXERCÍCIO 5
O conjunto cilindro-pistão mostrado na figura contém,
inicialmente, 2 kg de ar a 200kPa e 600K(estado 1). O ar é
expandido num processo a pressão constante, até que o
volume se torne igual ao dobro do inicial (estado 2). Neste
ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do
ar até que a temperatura atinja 600K (estado 3). Determine a
pressão e a temperatura para os estados 2 e 3 e calcule Δh, W
e Q para os dois processos.
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EXERCÍCIOS
Ar
m1=2 kg
T1=600 K
p1=200 kPa
m2=2 kg
V2=2V1
p2=200 kPa
m3=2 kg
V3=V2
Ar Ar
T3=600 K
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EXERCÍCIOS
Sistema: massa de ar
Modelo: gás perfeito
Processo 1→2: pressão e massa constante → p2=200 kPa
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EXERCÍCIOS
Processo 2→3: volume e massa constante e T3= 600 K
V [m3]
p [kPa]
200
3,441,72
12
3100
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EXERCÍCIOS
Para gás perfeito:
Processo 1→2
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Adotando o processo como reversível: 𝛿𝑊 = p𝑑𝑉
Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de ar :
EXERCÍCIOS
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EXERCÍCIOS
Para gás perfeito:
Processo 2→3
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Adotando o processo como reversível: 𝛿𝑊 = p𝑑𝑉
Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de ar :
EXERCÍCIOS
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EXERCÍCIO 6
O tanque A tem volume igual a 100l e contém vapor saturado de R-134a a
30°C. Quando a válvula é entreaberta, o fluido refrigerante escoa
vagarosamente para o cilindro B. A pressão necessária para levantar o
pistão no cilindro B é 200kPa. Calor é transferido durante este processo, de
modo que a temperatura de todo o fluido refrigerante é mantida constante e
igual a 30°C. Admitindo que, no estado final, a pressão do R134a é
uniforme e igual a 200kPa, calcule o calor transferido no processo.
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AB
EXERCÍCIO 6
Estado 1
AB
Estado 2
VA1 = 100l
Fluido: R134a
Vapor saturado
TA1 = 30°C
pB2 = 200 kPa
TB2 = 30°C
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Estado 1: vapor saturado; TA1 = 30°C
EXERCÍCIO 6
Região de
saturação
pA1 = 771 kPa
vA1 = 0,02671 m3/kg
uA1 = 394,48 kJ/kg
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Estado 2: pB2 = 200 kPa; TB2 = 30°C Vapor
superaquecido
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59/60
pB2 = 200 kPa
vB2 = vA2 = 0,11889 m3/kg
uB2 = uA2 = 403,10 kJ/kg