P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.1 I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni

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I fenomeni termiciFisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie

pag.1

I FENOMENI TERMICI

TemperaturaCaloreTrasformazioni termodinamicheGas perfettiTemperatura assolutaGas realiPrincipi della TermodinamicaTrasmissione del caloreTermoregolazione del corpo

umano

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Temperatura

Indice “oggettivo” (=quantitativo) dello stato termico di un corpo(caldo – freddo)

V(t) = Vo (1+t)

Strumento di misura: termometro

100°

0°

50°

°C41°

36°37°38°39°40°

42°°C

termometro clinico(tMAX si conserva)

Per definire senza ambiguita’ unascala di temperature si sfrutta ladilatazione termica dei corpi:

Proprieta’ intrinseca dei corpi

grandezza fondamentale

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Scale termometriche

CELSIUS (°C)

0° 100° acqua

KELVIN (°K)

T (°K) = t (°C) + 273°

t (°F) = 32° + (9/5) t (°C)

FAHRENHEIT (°F)

–273°

–200°

–100°

100°

200°

°C

0°

0°

100°

200°

300°

400°

°K

T

373°

273°

–273°

scale centigrade

–459.4°

–328°

–148°

32°

212°

°F

tPrincipio dell’equilibrio termico:due corpi messi a contatto tendonoa raggiungere la stessa temperatura

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Calore

Temperatura = indice dello stato termico di un corpoCalore = forma di energia

A livello microscopico, la materia è costituita da un gran numero di

particelle, più o meno legate le une alle altre energia di

legamein continuo movimento (agitazione termica)

energia cineticaEnergia interna = somma delle energie cinetiche,

potenziali e di legame di tutte le particelle

Riscaldamento / raffreddamento = scambio di calore Q

= trasferimento di energia interna tra corpi

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Caloria

Unità di misura pratica : caloria (cal)

(Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal)

1 caloria = quantita’ di calore necessaria per aumentare di 1oC la temperatura Q t di 1 g Q m di acqua Q sostanza

il caloree’ energia!

Se Q si esprime in cal:

L = J Q

equivalente termico del lavoroequivalente meccanico della caloria

J = LQ

= 4.18 joule/cal

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Calore specifico

Q = c m (t2 – t1) = c m t

calore specifico

Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza:per l’acqua e’ c = 1 cal/(goC)

capacità termica

c = Qm (t2 – t1)

[cal /(goC)]

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Trasformazioni termodinamiche

E’ impossibile “seguire” il moto di agitazione termica di un gran numero di particelle (~NA=6.022•1023)

descrizione fenomenologica descrizione statistica

SISTEMA TERMODINAMICO:insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche isolato: non scambia materia né energia con l’esterno chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE:variazione dei parametri termodinamici di un sistema pressione pressione costante isobara volume volume costante isocora temperatura temperatura costante isoterma

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Trasformazioni di stato

Fornendo/sottraendo calore a una sostanza, la sua temperatura aumenta/diminuisce

proporzionalmente alla quantità di calore fornita/sottratta: Q = c m t

Ma per ogni sostanza esistono due valori “critici” di temperaturache “interrompono” la legge di proporzionalità Qt:• temperatura di fusione/solidificazione• temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione

Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici, tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa dell’intera massa m della sostanza.

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Gas perfetti

Un gas e’ perfetto/ideale se: ha molecole puntiformi

e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici

dopo l’urto le particelle rimangono sempre le

stesse

Di fatto e’ la stessa situazione dei liquidi perfetti (v. Teorema di Bernoulli): si trascurano gli attriti.In questo modo il gas perfetto risulta essere

il sistema termodinamico piu’ semplice,caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici

pressione, volume, temperatura.

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Leggi dei gas perfetti

1) legge di Boyle: a t cost., pV = costante

Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali:

2) 1a legge di Gay-Lussac:a p cost., Vt = V0(1+t)

3) 2a legge di Gay-Lussac:a V cost., pt = p0(1+t)

con = = 1273°

4) legge di Avogadro:

per due gas diversi, a p1=p2, V1=V2, t1=t2, risulta N1=N2

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pag.11

Relazioni tra p,V,t

a t cost., pV = costanteBoyle p 1/V pV = cost.

a p cost., Vt = V0(1+t)Gay-Lussac 1 V t V/t = cost.

a V cost., pt = p0(1+t)Gay-Lussac 2 p t p/t = cost.

Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalita’ “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t.

Combinando le diverse situazioni, cioe’ facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri, si dimostra che vale la proporzionalita’

nota come equazione di stato dei gas perfetti

pV t pV/t = costante

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pag.12

Equazione di stato dei gas perfetti

trasf. a V costantecondiz.finali p, V, t con p = p’ (1+t)

condiz.iniziali p0, V0, t0

trasf. a t costantecondiz.intermedie p’, V, t con p’ V = p0V0

equazione di statodei gas perfetti

Alla fine:

)t273(273

Vp273

t273Vp

t2731

1Vp αt)(1Vp

V αt)(1VVp

V αt)(1p' pV

0000

0000

00

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Temperatura assoluta

Def. temperatura assoluta: T = t (°C) + 273°

Unita’ di misura: grado Kelvin (= grado Celsius)

TTVp

)t273(273

Vp pV

0

0000 pV =T T0

p0V0

da Vt = V0(1+at) = V0(1+t/273) segue:

per t = -273oC = 0oK V = 0 !

per t < -273oC = 0oK V < 0 ! ASSURDO!

Importante implicazione: t = – 273°C = 0oK zero assoluto limite in natura

In questo modo, tenendo conto che 0oC = 273oK,l’equazione di stato diventa:

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pag.14

Condizioni iniziali dei gas perfetti

Legge di Avogadro:

in qualunque gas perfetto

a NTP = condizioni normali di temperatura e

pressione (p = 1 atm, t = 0°C)

una mole di gas (n=1 N = N0 = 6.022•1023

molecole)

occupa sempre un volume V0 = 22.414 litri.

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pag.15

Costante dei gas perfetti

Per n = 1 mole:

pV =T T0

p0V0 pV = TT0

p0V0

R = costante dei gas perfettipoVo

To

R = = 1 atm•22.4 l

273°K•mole=

°K•mole

0.082 l•atm=

=105 Pa • 22.4•10–3 m3

273°K•mole=

8.325 J

°K•mole

pV = nRT

Finalmente equazione di stato:

n. moli,non molecole!

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pag.16

Gas reali

Un gas reale puo’ condensare e solidificare.

Parametro importante: Tc = temperatura criticaPer T > Tc il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida,

a causa dell’agitazione termica.

Un gas e’ reale se non e’ perfetto: ha molecole non puntiformi non e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre

le stesse

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pag.17

Ma i gas reali sono perfetti?

N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 +31.3 H2O +374.1

Tc (oC)

azotoossigenoanidride carbonicaacqua

a 37 oC:

perfetto perfetto ??? reale

Un gas reale si puo’ approssimare con un gas perfetto quando : a) e’ a temperatura >> Tc

b) e’ lontano dalle condizioni di condensazione (basse pressioni e grandi volumi)

Gas fisiologici e di impiego medico:

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pag.18

1o principio della Termodinamica

Conservazione dell’energia nei fenomeni termici:il calore fornito/sottratto finisce

in parte in variazione di energia interna (temperatura)in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema

JQ = U + L

Quantità di calorein joule

(J=4.18 joule/cal)

Q>0 calore fornitoQ<0 calore sottratto

Variazione dienergia internaU>0 aumento

U<0 diminuzionedi temperatura

Lavoro compiutoL>0 dal sistema

(espansione)L<0 sul sistema

(compressione)

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pag.19

2o principio della Termodinamica

Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura:ci sono limitazioni spontanee al 1o principio della Termodinamica

E’ sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore(es. arresto di una macchina mediante freni per attrito)

MA

Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoroutilizzando una sola sorgente di calore

Enunciato equivalente:

Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo

spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall’esterno

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pag.20

L’energia nelle macchine termiche

“Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia

In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento = 100 %,

tranne quelle che trasformano calore in lavoro(lo impedisce il 2o principio della Termodinamica)

Cascata:energia potenziale energia elettrica lavoro meccanico teor=100%Pila:energia elettrica lavoro meccanico teor=100%Sistemi biologici (corpo umano):energia chimica calore lavoro meccanico + altro calore <100%

Es.

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pag.21

Trasmissione del calore

Modalità di trasmissione del calore:

CONDUZIONE senza trasporto di materia (solidi)

CONVEZIONE con trasporto di materia (liquidi, gas)

IRRAGGIAMENTO emissione di onde elettromagnetiche(solidi, liquidi, gas)

EVAPORAZIONE emissione di vapore acqueo(calore di evaporazionedell’acqua a 37oC: 580 cal/g)

e, nei sistemi biologici,

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pag.22

Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m•s•oC)], diversa per ogni sostanza: conduttori termici metalli (K~10-2), acqua (K~10-4) isolanti termici legno (K~10-5), polistirolo (K~10-5), aria (K~10-6)

Conduzione e convezione

Conduzione senza trasporto di materiaConvezione con trasporto di materia

Quantità di calore nell’unità di tempo:convezione:Q/t (cal/s) S•T superficie, variaz.temperatura

conduzione:Q/t (cal/s) S•T/d superficie, variaz.temperatura, distanza

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pag.23

Irraggiamento termico

Ogni corpo emette radiazione termica ( onde elettromagnetiche)dipendente dalla sua temperatura assoluta T

intensità = quantità di radiazione tempo • superficie

I = Q/(t•S)

W/m2

Leggi dell’emissione termica:

I T4 (temperatura assoluta)lunghezza d’onda massima 1/T

Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40o (rispetto a 37o):I40/I37 = T4

40(T437) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310)4 = 1.0393

(3.93 % in più)

Es.

Anche un corpo“freddo” emette

radiazione termica!

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pag.24

Metabolismo del corpo umano

Corpo umano “macchina” a energia interna (chimica)

t 37oC t 0 U 0

Aumento di energia (Q>0): reazioni chimiche esotermiche(ossidazione carboidrati, grassi, proteine)

Diminuzione di energia (Q<0):emissione di calore nell’ambientelavoro esterno (attivita’ vitali)lavoro interno (attivita’ vitali)

I due effettisi devonobilanciare

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pag.25

Termoregolazione del corpo umano

Modalita’ di trasmissione del calore nel corpo umano:

CONDUZIONE interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute earia o vestiti

CONVEZIONE interno: diffusione omogenea delcalore tramite liquidi biologici(sangue e linfa)

IRRAGGIAMENTO esterno: emissione termica

EVAPORAZIONE esterno: sudorazione e evaporazione

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pag.26

Temperatura e umidita’

Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalladifferenza tra la temperatura corporea e quella ambiente.

L’evaporazione dipende dal tasso di umidita’ relativa:rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo.

o22° 26° 30° 34°

50

100

kcalora

perdita di calore

perdita totaleevaporazione

conduzioneirraggiamentot°C

Quando la temperaturaambiente si avvicina ai 37oC, i normali meccanismidi trasmissione del calorenon contribuiscono piu’;rimane solo l’evaporazione,ma solo se l’ambiente none’ troppo umido.

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