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Péndulo de FoucaultFacultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de Buenos AiresIdea y Dirección:
2006Ricardo Cabrera
Longitudl = 27,35 m
Doble amplitud máxima2Amáx= 2600 mm
FlechaF = 31 mm
Aberturaa = 2,7
Energía de la oscilaciónE = 28 J
Velocidad en el centroVc = 0,8 m/s
Período de oscilaciónT = 10.4 s
Período de rotación aparente del plano de oscilaciónTr = 42 h 20 min, sentido de giro antihorario (23 h 56 min / sen latitud)
Esfera:acero 30 cm de diámetro y masa m = 90 kg
Sistema de suspensión:balancines en ejes ortogonales tipo cardán realizado concuchillas de acero Especial K, templado y rectificado. Eje montado sobreserie de crapodinas verticales y bulón extensor de regulación fina de longitud.
Cuerda:alambre de acero trefilado en frío, ASTM 227 Clase II, de 2,25 mm dediámetro con resistencia a la ruptura superior a 10.000 N.
o
Especificaciones técnicas y medidas generales
2Amáx
F
l
a
m
170 mm
18 mm
2600 mm
TARIMA CIRCULAR construida con placas de fibra de madera color negroliso de 18 mm de espesor, en dos piezas semicirculares, con círculointerior calado para asiento del mecanismo de recuperación. Latapa de la tarima está sostenida por 14 costillas construidas con el
mismo material.
Vista lateral
Vista enperspectiva
Testigos
Costilla
Tarima circular con testigos de pasoy sistema de levantado automático
Testigos(detalle)
7 mm
72 mm
4,5 mm
5 mm
Esquema de cortes en placas fibra de madera2600 x 1830 x 18 (mm). Ubicación de las costillas y
trayectoria de las cuerdas levanta testigos
1830 mm (aprox)
2600 mm
1300 mm
Cinta de acrílico opaco brillante
1300 mm 510 mm
880 mm
420 mm
1830 mm
2600 mm
1300 mm
170 mm
510 mm
880 mm
420 mm
Esquema de cortes en placas fibra de madera2600 x 1830 x 18 (mm)
170 mm
170 mm
Tarima circular con testigos de pasoy sistema de levantado automático
Vista cenital
N
Vista en perspectiva
N
Ángulo de emplazamiento57 grados
80 cm
140 cm
Caja de acrílico transparente y perfileríade aluminio para protección de brisas y público
30 X 20 cm
135O
30 cm
30 X 20
135O
30 cm
45O
67,5O
67,5O
23 cm
30 cm
Punta
Amarre
R = 150 mm
Esfera de hierro macizo fundido y torneado150 mm de radio y 90 kg de masa
con sus accesorios
El cable de suspensión es de acero trefilado en frío ASTM 227Clase II, “cuerda de piano”, de 2,25 mm de diámetro,
con tensión de corte superior a 10.000 N (203,160 kg/mm ).Punta de hierro intercambiable en distintos largos entre 4 y 8 cm.(Las medidas se indican en mm).
2
15
2,25
40
2 62
12
30
31
25
15
1530
25 15
R= 35 x 2,5f
R= 35 x 2,5f
A limpiar
Esfera de acero torneado150 mm de radio y 90 kg de masa
(medidas expresadas en mm)
12320 aprox.
35
1235
R= 35 x 2,5f
f31
f 62
f 300 aprox.
R= 35 x 2,5f
2,25
15
30
30 (15)
15
R= 35 x 2,5f
24
10
2,5 (4)
Puntas superior e inferior de la esfera, torneadasde barra hexagonal de 50 mm.
Los valores entre paréntesis corresponden a lapunta inferior
(medidas expresadas en mm)
Transformador
Solenoide
Esfera
Circuito comando
Tapa de acrílicocon alegoría geográfica
Sistema de recuperación de energíaescondido en posición central
dentro de la tarima
Arnés en perfilería de hierro para sujeción del sistemade suspensión solidaria a la estructura del edificio
(medidas expresadas en mm)
Vista cenital del arnés, fijado a la estructura de hormigón del techo.Caño de hierro de sección rectangular de 20 x 40. Orejas de hierro de 40.16 costuras de soldadura eléctrica. Pintura doble esmalte antióxido.
Estructura de hormigóndel pab. II, vista enperspectiva desde elexterior en la terraza.
170
220
400
169
499
219219
838
838
4020160
25
60
40
20
Vista cenital del arnés, fijado a la estructura de hormigón del techo.Caño de hierro de sección rectangular de 20 x 40. Orejas de hierro de 40.16 costuras de soldadura eléctrica. Pintura doble esmalte antióxido.(Medidas expresadas en mm).
170
220
400
169
499
219219
838
838
4020160
25
60
40
20
160
Sistema de suspensión(Medidas expresadas en mm)
Amarre
Bulón regulador de longitud
Sistema de supresión derozamiento de la rotación(3 rodamientos en serie,ver detalle enla página siguiente)
Soporte, que se fija al arnéspor medio de cuatro bulonesarmados del modo siguiente:freno con arandela grower ysuspensión con arandela deplomo.
Vista cenital del conjunto
Sistema de articulaciónmultiaxial
Campana plásticaprotectora
250
120190
200120
Sistema de supresión derozamiento de la rotación(3 rodamientos en serie)
Sistema de articulaciónmultiaxial
Sistema de suspensión (detalle)(Medidas expresadas en mm)
5o
A
C
B
250
118
190
200
120
58
BC A
15
15d = 9 mm
(Medidas expresadas en mm).
250
12
120
124
190
19
12
5
5
1
4
8
7
7
7
586571
A
C
B12
31
(Medidas expresadas en mm).
120
A
58
4
4
120
(Medidas expresadas en mm).
190
B
124
120
65
(Medidas expresadas en mm).
250
12
190
71
C
150
15
15
d = 9 mm40
(Medidas expresadas en mm).
4*
5
1*
4
8
7
20
20
Sistema de suspensiónDetalle de cuchillas en acero Especial K
templado y rectificado(Medidas expresadas en mm)
4
4
4
4
20*
R M4
4 piezas hembra con canaletacilíndrica de 1 mm de radiocon rectificación en lassuperficies indicadas
4 piezas macho con cuchilla de45 grados y filo cilíndrico de0,5 mm de radio, con rectificaciónen las superficies indicadas.
Todas las tolerancias son de+/- 0,1 mm.
R 1*
12*
10* 10*
R 0,5*
Templado Revenir 52-55 RCLas medidas que requieren tolerancia están indicadas con asterisco (*)
5
90
46
21
58
52
6
32
25
42
25
6
(Medidas expresadas en mm).
Ubicación del péndulo en el patio central del Pabellón II
Entrada al pabellón
t (s)
A (m)
1,5
10,5
v (m/s)
t (s)
1
t (s)
t (s)
Ii (A)
F (N)
Sincronización de movimiento ysistema de recuperación de energía
Desplazamientos durante la oscilación
Corriente inducida en el solenoide por el paso de la esfera (rectificada)
Corriente del solenoide comandada por el sistema de recuperación
I (A)
Fuerza magnética resultante entre el solenoide y la esfera
Velocidad de la esfera sobre la tarima
delay
duración del pulso
t (s)
Explicación esquemática del funcionamiento delPéndulo de Foucault
(nivel básico)
Pero la Tierra no está inmóvil, sino que gira -comotodo el mundo sabe- dando una vuelta completa cada24 horas. A medida que la Tierra rota lentamentedebajo suyo, el péndulo le va volteando los testigos depaso parados en la tarima. Nosotros no nos damoscuenta del movimiento terrestre; en cambio, nosparece que lo que gira es el plano de oscilación delpéndulo (del mismo modo que nos parece que todo elcielo con sus estrellas gira a nuestro alrededor).
No afecta para nada que el punto de suspensión en eltecho también gire con la Tierra: el plano deoscilación se mantiene indiferente a cualquier cosa.
En Buenos Aires, nos parece que diera una vueltacompleta en 42 horas. En los polos parece girar en 24horas, y en el ecuador no funciona.
En este esquema se muestra el péndulo oscilando, elplano de oscilación inmóvil -siempre apuntando haciala misma estrella- la tarima o plataforma, y la Tierra.
Acá vemos el plano inmóvil en perspectiva.
En el mismo plano de oscilación, muy lejos, habráalguna estrella del cielo -siempre hay alguna- y, comola estrella es inmóvil, seguirá siendo apuntada(incluida) por el plano de oscilación.
El péndulo -como cualquier otro péndulo- oscila, y elmovimiento, tanto de la masa como del hilo, quedaincluido en un plano vertical e inmóvil.
Nadie sabe por qué ese plano de oscilación se quedainmóvil, pero estamos seguros de que así ocurre. Esparte de lo que llamamos principio de inercia.
N
14 15
13 9
11
5
671031
2
C2
C1
R1
R2
PIN 16 +5VPIN 8 0V
Delay
Pulse
Relay
Signal