[Pne.edu.Vn] _ Một Số Bài Tập Toán Tiểu Học

7/25/2019 [Pne.edu.Vn] _ Mt S Bi Tp Ton Tiu Hc

1/64

www.PNE.edu.vn

CC DNG TON THNG GP .

Dng 1 : S chn, s l, bi !"n #$ ch% s &n c'ng c() *+ s* Kin thc cn nh :

- Ch s tn cng ca 1 tng bng ch s tn cng ca tng cc ch s hng n v! ca cc s h"ng t#$ng tng %&.- Ch s tn cng ca 1 t'ch bng ch s tn cng ca t'ch cc ch s hng n v! ca cc th(a s t#$ng t'ch %&.- )ng 1 * + * , * * ...... * c/ ch s tn cng bng 0.- )'ch 1 , 0 2 c/ ch s tn cng bng 0.

- )'ch a 3 a 4h5ng th6 c/ tn cng bng +7 ,7 2 h$8c 9. * Bi tp vn dng :

:; 1u tng ca + s t? nh;@n A 1 s AB7 th3 t'ch ca chng c/ th6 A 1 s AB Dc 4h5ngF

b= N>u t'ch ca + s t? nh;@n A 1 s AB7 th3 tng ca chng c/ th6 A 1 s AB Dc 4h5ngFc= G)ngH v Gh;IuH ha; s t? nh;@n c/ th6 A s chJn7 v s 4;a A AB Dc 4h5ngF

Gii : a= )ng ha; s t? nh;@n A KLt s AB7 nhD v& tng / gMK 1 s chJn v 1 s AB7 d$ / t'ch ca chng hO; A 1s chJn Qh5ng th6 A KLt s AB Dc=.

b= )'ch ha; s t? nh;@n A 1 s AB7 nhD v& t'ch / gMK + th(a s Ru A s AB7 d$ / tng ca chng hO; A 1 schJnQh5ng th6 A KLt s AB Dc=.c= S%& G)ngH cLng vT; Gh;IuH ta Dc + AUn s ATn7 tVc A Dc 1 s chJn. W& GtngH v Gh;IuH hO; A + s cng

chJn h$8c cng AB Qh5ng th6 1 s A chJn7 s 4;a A AB Dc=.:; t$n + < Qh5ng cUn AK t'nh7 4;6K t#a 4>t XuO ca hY t'nh sau Z& ng ha& sa;Fa7 129, * 29 * ,20 * 9[[1 * +22 \ ++2

b7 192+ * 29] * ,29 * ,219 \ 1[110.c7 0]2 1], \ ]1[29,

Giit XuO t#@n A sa; v3 tng ca 0 s AB A 1 s AB.

b7 Q>t XuO t#@n A sa; v3 tng ca cc s chJn A 1 s chJn.c7 Q>t XuO t#@n A sa; v3 t'ch ca 1s chJn vT; b%t 4^ 1 s n$ c_ng A KLt s chJn.

:; , < )3K s t? nh;@n A;@n t;> c/ t'ch bng + [+Gii th3 4h5ng c/ th(a s n$ c/ ch s tn cng A [` 0 v3 nhD th> t'ch s tn

cng A ch s [ t#; vT; b; t$n=$ / s hO; t3K ch c/ th6 c/ ch s tn cng A;@n t;> A 17 +7 ,7 v ]7 27 97

)a c/ .

:; ]< C/ s t? nh;@n n$ nhZn vT; ch'nh n/ Dc 4>t XuO A KLt s v;>t bj; ] ch s 1 4h5ngFGiit ch$ , n@n 111 111 ch;a h>t ch$ ,.$ v& m ch;a h>t ch$ ,7 K m ch;a h>t ch$ , n@n m 3 m ch;a h>t ch$ nhDng 111 111 4h5ng ch;a h>t ch$ .

W& 4h5ng c/ s n$ nhD th> .:; 2 th3 ch;a h>t ch$ , v3 t#$ng , s / Au5n c/ 1 s ch;a h>t ch$ , n@n 1[ 4h5ng

A t'ch ca , s t? nh;@n A;@n t;> v3 t ch$ ,.

b7 10 c/ th6 A t'ch ca , s t? nh;@n A;@n t;> 4h5ngF, s t? nh;@n A;@n t;> th3 ba$ g; c_ng c/ 1 s chJn v3 v& K t'ch ca chng A 1 s chJn K 10 A 1 s ABd$ v& 4h5ng hO; A t'ch ca , s t? nh;@n A;@n t;>.c7 1, c/ hO; A tng ca , s t? nh;@n A;@n t;> 4h5ngF

)ng ca , s t? nh;@n A;@n t;> th3 s bng , AUn s j g;a d$ / s n& hO; ch;a h>t ch$ ,.i 1, \ 1 * * * , \ ++ Qh5ng ch;a h>t ch$ ,

N@n s 1, 4h5ng A tng ca , s t? nh;@n A;@n t;>.:; 9 < )'nh 1 + , 0 ............ 9 tn cng A ba$ nh;@u ch s [F

Giin AK hY ch;a 1,0 < Dc thDng A +1] v 4gh5ng cfn dD. Qh5ng th?c h;In ch$ b;>t );>n AK ngha& sa;.

Giin t3K Dc A +1] A 1 s chJn n@n sa;

:; 1, < ouI t'nh t'ch t ouI t'nh ng ha& sa;FGiit XuO sau ng ha& sa;F k;O; th'ch t"; sa$Fa7 1,] 1,] - 1 \ 1][

b7 ab ab - 9002 \ [:; x C/ s n$ ch;a ch$ 10 dD 9 v ch;a ch$ 19 dD ha& 4h5ngF:; 0x Ch$ s a \ 1+,0]291[111+1,1. . . Dc v;>t bj; cc s t? nh;@n A;@n t;>. a c/ tn cng A ch s n$F

b;>t s a c/ 1[[ ch s.:; ]x C/ th6 t3K Dc s t? nh;@n m v : sa$ ch$ t XuO sa; A ,0]. )3K s th hZn v s t? nh;@n q ch$.

Gii : th hZn c/ + ch s j hUn th hZn n@n Xu@n d%u h~& tVc A q tyng s / A@n 1[[ AUn. NhD v& tng

q tyng AUn s /. u& #a s th hZn A < ,0] r ]+7+= < \ ,07+ t? nh;@n A < ]+7+ - ,07+ \ +2

} s < th hZn


6/64

www.PNE.edu.vn

bY nh%t < | | | | | | | | | ATn nh%t A t ch$ v& 1 * * * ] * =ch;a h>t ch$ ha& +0 * = ch;a h>t ch$ .u& #a \ +. hO; t3K A < 1]+[.:; < Ch$ n \ a ,29 b A s t? nh;@n c/ 0 ch s 4hc nhau. )3K t%t cO cc ch s a v b 6 tha& v$ ta dDc s nch;a h>t ch$ , v .

Gii :- n ch;a h>t ch$ th3 9b hO; ch;a h>t ch$ . W& b \ [7 h$8c 9- n c/ 0 ch s 4hc nhau n@n b \ [ h$8c - )ha& b \ [ th3 n \ a,29[

* a,29[ ch;a h>t ch$ , th3 a \ ,7 ] h$8c * n c/ 0 ch s 4hc nhau n@n a \ ] h$8c )a Dc cc s ], 29[ v ,[29[ th$O Kqn ;Ru 4;In ca R b;- )ha& b \ th3 n \ a,29

* a,29 ch;a h>t ch$ , th3 a \ +7 0 h$8c 9* n c/ 0 ch s 4hc nhau n@n a \ + h$8c 0. )a Dc cc s +,29 v 0, 29 th$O Kqn ;Ru 4;In R b;Cc s hO; t3K ], 29[` , 29[` +, 29` 0, 29.

c.Cc bi ton v vn dng t-nh ch#t chi& ht c& /0t t1ng v /0t hi%$ .- Cc t'nh ch%t thDng s dng t#$ng A$"; n& A u Kp; s h"ng ca tng Ru ch;a h>t ch$ + th3 tng ca chng c_ngch;a h>t ch$ +

. N>u :) v ) Ru ch;a h>t ch$ + th3 h;Iu ca chng c_ng ch;a h>t ch$ +

. iLt s h"ng 4h5ng ch;a h>t ch$ +7 cc s h"ng cfn A"; ch;a h>t ch$ + th3 tng 4h5ng ch;a h>t ch$ + . o;Iu ca 1 s ch;a h>t ch$ + v 1 s 4h5ng ch;a h>t ch$ + A 1 s 4h5ng ch;a h>t ch$ +.

)'nh ch%t n& tDng t? ; vT; cc t#Dng h ch;a h>t 4hc=:; 0 < Qh5ng AK hY t'nh Yt eK cc tng v h;Iu dDT; Z& c/ ch;a h>t ch$ , ha& 4h5ng .a7 0 * ][ 1 +,] b7+ 0 - ,2

Gii :a7 07 ][7 1 +,] Ru A s ch;a h>t ch$ , n@n 0 * ][ * 1 +,] ch;a h>t ch$ ,

b7 +0 ch;a h>t ch$ , v ,2 4h5ng ch;a h>t ch$ , n@n +0 - ,2 4h5ng ch;a h>t ch$ ,.:; ] < )ng 4>t nyK hlc +[[1- +[[+ KLt t#Dng t;6u hlc c/ ]+ hlc s;nh t;@n t;>n v 10 hlc s;nh u%t sc. Nht#Dng d? !nh thDjng ch$ hlc s;nh u%t sc nh;Ru hn hlc s;nh t;@n t;>n + Xu&6n vj 1 eK. C5 vyn thD t'nh hO; Kua1] Xu&6n th3 v(a ht thDjng. o{; c5 vyn thD t'nh ng ha& sa; F v3 sa$F

Gii :)a th%& s o t;@n t;>n v s o u%t sc Ru A nhng s ch;a h>t ch$ , v3 v& s vj thDjng ch$ Kp; A$";

o hO; A 1 s ch;a h>t ch$ ,. u& #a tng s vj ht thDjng c_ng A 1 s ch;a h>t ch$ ,7 K 1] 4h5ng ch;a h>tch$ , W& c5 vyn thD q t'nh sa;.d. Cc bi ton v ph2p chi& c3 d,

j A$"; n& cUn ADu u a < + dD 1 th3 ch s tn cng ca a A 17 ,7 07 27 - N>u a < 0 dD 1 th3 ch s tn cng ca a hO; A 1 h$8c ] ` a < 0 dD + th3 chV s tn cng hO; A + h$8c 2 . . .- N>u a v b c/ cng s dD 4h; ch;a ch$ + th3 h;Iu ca chng c_ng ch;a h>t ch$ +- N>u a < b dD b - 1 th3 a * 1 ch;a h>t ch$ b- N>u a < b dD 1 th3 a - 1 ch;a h>t ch$ b:; 2 < Ch$ a \ 0&. oq& tha& 7 & bj; nhng ch s th'ch h 6 4h; ch;a a ch$ +7 07 Ru dD 1

2


8/64

www.PNE.edu.vn

Gii : )a nhn th%& t ch$ 2 n@n a * 1

\ 2[ A$"; v3 2[ 4h5ng ch;a h>t ch$ ,=)#Dng h a * 1 c/ , ch s th3 c/ d"ng &[. &[ ch;a h>t ch$ n@n & hO; bng [7 +7 7 ] h$8c 9. &[ ch;a h>t ch$ 2 n@n & bng 1` +1` +9` ,0` +` ` 0]` ],` 2[` 22` 9` 1 h$8c 9. &[ ch;a h>t ch$ , th3 * & * [ ch;a h>t ch$ ,

Q>t h cc ;Ru 4;In t#@n th3 a * 1 \ +[ v& a \ 1

} s < 1.

e. Vn dng tnh cht chia ht v chia cn d gii ton c li v!n:; < )ng s o 4h; 1 ca KLt t#Dng t;6u hlc A 1 s c/ , ch s v ch s hng t#yK A ,. N>u > hng 1[ vhng 1+ Ru dD 97 K > hng 9 th3 4h5ng cfn dD. )'nh s o 4h; 1 cua t#Dng /.

Gii :)he$ R b; th3 s o 4h; 1 / c/ d"ng ,ab. Cc eK > hng 1[ dD 9 v& b \ 9. )ha& v$ ta Dc s ,a9.

i8t 4hc7 cc eK > hng 1+ dD 9 n@n ,a9 - 9 \ ,a[ hO; ch;a h>t ch$ 1+ su& #a ,a[ ch; h>t ch$ ,. su& #a a \ [7 ,7 ]h$8c . )a c/ cc s ,,[` ,[ 4h5ng ch;a h>t ch$ 1+ v3 v& s o 4h; 1 A ,[9 h$8c ,]9 eK. s ,[9 4h5ng ch;a h>tch$ 9 v& s o 4h; 1 ca t#Dng / A ,]9 eK.

Bi tp v nh :

:; 1 < Ch$ ch s [7 17 0 v 9. oq& A cc s c/ , ch s 4hc nhau th$O Kqn ;Ru 4;Ina7 Ch;a h>t ch$ ]

b7 Ch;a h>t ch$ 10:; + < oq& c !nh cc ch s ab 6 4h; tha& v$ s ]ab ta Dc s ch;a h>t ch$ u A%& tng cc hng > Dc/ th3 Dc , hng. o{; AT 0m c/ ba$ nh;@u b"n.

Dng ? : 7i@/ hAc 4h$4 0nh li8n 2/)n 9n 0nh gi" B bi@/ hAcBi tp vn dng

:; 1 < Ch$ ha; b;6u thVc n b! ch;a ca cO ha; b;6u thVc m v : g;ng nhau nhDng s

ch;a g% 5; nhau ,7+ < 17] \ += n@n m c/ g; t#! g% 5; :.

9


9/64

www.PNE.edu.vn

:; + < )'nh g; t#! ca cc b;6u thVc sau bng cch th'ch ha7 12709 , * 02 12709

b7 ,702 +7] ],[ r ,10 +=

c7+910-0

121]-0

+

d7-1-000+...1[2-1

]7[0,1[,+-0]27[1+,[197[++++++

++

e7 79 * 972 * 27] * . ..*+71 r 17+ r +7, r ,7 - . . .- 97Giiu b \ 1 ta c/ < FF F r 1= 1 \ +[1

N@n 4h5ng t3K Dc cc g; t#! th'ch h ch$ FF F- N>u b \ ,. )a c/ FF F r ,= , \ +[1oa& FF F \ +[1 < , * , \ 2[2[ \ 1 2[ \ + ,0 \ 0 1 \ 2 1[

N@nc/ cc 4>t XuO n@n t XuO ch$ t#DTc.:; 1< oq& ;Rn th@K d%u hY t'nh v$ dq& s saut Kp; g/c vDn 5ng nL; q t#Mng h$a g3F

:; , < :a th& g;$ d"& , K5nvyn7 t$n7 A' t#f chu&In vT; nhau. )h& d"& A' nhn Yt < G:a chng K3nh c/ t@n t#ngvT; , K5n chng ta d"&7 nhDng 4h5ng a; c/ t@n t#ng vT; K5n K3nh d"&H. )h& d"& t$n hDjng Vng < Gmnh n/;ngH.

EK hq& ch$ b;>t Kp; th& d"& K5n g3F:; < )#$ng @K d" hL; ng$"; ng7 , c5 g;$ d"& t;>ng Nga7 t;>ng mnh v t;>ng Nht Dc g;a$ h t#ch. C5 Ngan/; vT; cc eK < G:a c5 d"& , thV t;>ng t#ng vT; t@n ca cc c57 nhDng ch c/ 1 c5 c/ t@n t#ng vT; thV t;>ng K3nhd"&H. C5 d"& t;>ng Nht n/; th@K < GC5 Nga q n/; ngH #M; ch v$ c5 Nga n/; t;> < G%t t;>c c5 t@n A Nga K A";4h5ng d"& t;>ng NgaH. EK hq& ch$ b;>t Kp; c5 g;$ q d"& t;>ng g3F:; 0 < :a th& g;$ Wyn7 7 o$ d"& , K5n vyn7 s7 h$ t#$ng / ch c/ 1 th& c/ t@n t#ng vT; K5n K3nh d"&. o{;Kp; th& d"& K5n g37 b;>t th& d"& K5n h$ 't tu; hn th& vy th& s. PHUNG PHP VW CHXN TYNH HMZNG

Bi tp vn dngt XuO Kp; b"K d? $n ng KLt L; v sa; KLt L;. o{; Kp; L; q "t g;O; K%& FGii :

- N>u ;nga$ #"t g;O; nh3 th3 ;nga$ # 4h5ng "t g;O; nh%t.W& the$ )u%n th3 n5n@ ;a "t g;O; nh3. };Ru n& v5A7 v3 ha; L; Ru "t g;O; nh3 .- N>u ;nga #4h5ng "t g;O; nh3 th3 the$ _ng7 )h; San "t g;O; ba. NhD v& )h; San 4h5ng "t g;O; tD. )he$uang7 W;It NaK "t g;O; nh3.)h> th3 n5n@ ;a4h5ng "t g;O; nh3. W& the$ )u%n7;nga$ # "t g;O; nh%t7 cu; cngcfn L; n5n@ ;a "t g;O; tD.

Q>t Aun < )hV t? g;O; ca cc L; t#$ng c );ge# 9 A < Nh%t < ;nga$# ` Nh3 < W;It NaK. :a < )h; San ` )D < n5n@;a:; < k;a 3nh San c/ 0 ngD;


19/64

www.PNE.edu.vn

- N>u chln R ngh! thV nyK th3 cO R ngh! t#@n Ru th$O Kqn KLt hUn v bc b{ KLt hUn. W& sng h5K/ o$ng v b ; eK ;>c.

Bi tp v nhu ; ngh Kt. il; ngD; Ru nhDng nhau7 th& h;Iu t#Djng R ngh! Kp; ngD; R u%t 1 4;>n. Q>t XuO nhD sau t a; q ; ngh Kt t#$ng 4^ ngh h /F:; , < :a b"n uZn7 ong v i"nh v(a "t g;O; nh%t7 nh3 v ba t#$ng 4^ th; t$n Xuc t>. :;>t #ng u ong v i"nh "t g;O; nh3 th3 K"nh "t g;O; ca$ hn b"n Xu@ j

oO; Phfng.:"n hq& ch$ b;>t Kp; b"n q "t g;O; n$F b"n n$ 4h5ng hlc t#Dng chu&@n v b"n n$ Xu@ j oO; Phfng.

:; < )h& Ngh;@K Dc nh t#Dng c Da hlc s;nh S@7 ou&7 o$ng7 );>n ; th; %u ;Rn 4;nh. Q>t XuO c/ , eK"t g;O; nh%t7 nh37 ba v 1 eK 4h5ng "t g;O;. Qh; vR t#Dng Kl; ngD; h{; 4>t XuO cc eK t#O A; nhD sau ng Ph7 ,0 "; b;6u ch n/; Dc t;>ng mnh7 +[ "; b;6u ch n/; Dc t;>ng Nga v 10 "; b;6u n/; Dc cOt;>ng mnh v t;>ng Nga. o{; hL; ngh! / c/ ba$ nh;@u "; b;6u thaK d?F:; , < :n KD; eK hlc s;nh ca t#Dng d? th; , K5n < nYK t"7 ch"& v cUu. )#$ng L; c/ 9 eK ch th; nYK t"7+[ eK th; ch"& v 19 eK th; cUu. o{; c/ ba$ nh;@u eK v(a th; ch"& v(a th; cUuF:; < }L; tu&6n th; hlc s;nh g;{; ca tnh c/ +0 eK th; Wyn v +2 eK th; t$n7 t#$ng / c/ 19 eK v(a th; Wyn v(ath; t$n. o{; L; tu&6n hlc s;nh g;{; + K5n Wyn v )$n ca tnh c/ ba$ nh;@u eKF PHUNG PHP SM MN ^UN G[N

Bi tp vn dngt anh uang v ngD; n 5ng %& Xuan h vT; nhau nhD th> n$FGii :: nL; ca ch! g; v anh %& c_ng ch'nh A b nL; ca v anh %&. : nL; ca v anh %& A ch! g; ca b nL;

v anh uang. W anh %& v v anh uang A ch! eK c$n d3 c$n g;. $ v& anh uang v ngD; n 5ng %& A + anheK #6 hl.7i 6< C/ 1 thng ?ng 1+ A't dUu h$O. :ng 1 can A't v 1can 0 A't AK th> n$ 6 A%& #a Dc ] A't dUu t( thng

/ nDTc nl Kj cuLc th; t; 6 4Yn hf Kq. k;a; $"n cu; ca cuLc th;7 h$ng > chln Dc , chngt#a; Ru th5ng K;nh. Nh vua ang hZn vZn 4h5ng b;>t chln a; th3 c5ng cha Da #a 1 sng 4;>n < S%& 0 ch;>c K_7 ,ch;>c Ku { v + ch;>c Ku vng 6 j t#@n bn #M; g;a$ hn < G:Z& g; cO , chng Ru b!t Kt A";7 t5; L; A@n UuKp; ngD; 1 ch;>c K_ v + K_ cfn A"; t5; s c%t ;. Qh; b{ byng b!t Kt #a 7 a; A ngD; Uu t;@n n/; ng K3nh angL; K_ g3 th3 sB Dc 4Yn AK hf KqH

W(a b{ byng b!t Kt7 , chng t#a; ;K A8ng Xuan st An nhau7 At sau h$ng t nDTc : n/; t$ A@n #ng A chng Dc c5ng cha 4Yn AK chMng.:"n hq& ch$ b;>t h$ng t nDTc : q su& Aun nhD th> n$F7i 6< ST 1+m c , b"n o"nh7 }Vc7 W;nh ; th; hlc s;nh g;{; ] K5n Wyn7 )$n7 S'7 o$7 ;nh vt v Ng$"; ng c%thnh h7 Kp; b"n d? th; + K5n. Nh t#Dng ch$ b;>t vR cc eK nhD sau t XuO ca$ t#$ng

cc vfng th; tu&6n.:"n hq& c !nh Kp; hlc s;nh q Dc c ; d? th; nhng K5n g3F

++


23/64

www.PNE.edu.vn

7i ?< j 1 d$anh ngh;I nl ngD; ta cUn chln ngD; v$ hL; Mng XuOn t#! o})= vT; cc chVc v < ch t!ch7 h/ch t!ch7 4> t$n v th Xu. u ngD; Dc R c A?a chln v$ cc chVc v t#@n A < }c7 u7 ong7 W;nh i"nh v}Vc.

Qh; t3K h;6u7 cc R c v;@n c/ nhng ngu&In vlng sau < 1= }c 4h5ng Kun v$ o}) n>u 4h5ng c/ su. NhDng d c/ u anh c_ng 4h5ng Kun AK h/ ch# t!ch. += u 4h5ng Kun nhn chVc h/ ch t!ch v thD 4'. ,= ong 4h5ng Kun cLng tc vT; u7 n>u }Vc 4h5ng thaK g;a. = N>u t#$ng o}) c/ W;nh h$8c }Vc th3 i"nh 4;@n Xu&>t 4h5ng thaK g;a o}) 0= W;nh c_ng t( ch;7n>u o}) c/ K8t cO }c v }Vc.

]= Ch c/ }Vc Mng AK ch t!ch vT; ;Ru 4;In ong 4h5ng AK h/ ch t!ch.NgD; ta hO; ch$n a; t#$ng s ] R c v;@n 6 th$O Kqn ngu&In vlng #;@ng ca cc R c v;@n.

+,


24/64

www.PNE.edu.vn

SZ, CH SZ, D SZ

a=1= Dng 1 : Sd EIng cF/ ! h&4 4hen c() s. d"ng n& ta thDng g8 cc A$"; t$n sau

Giit th@K ch s [en g;a ch s hng chc v hng n v! ta Dc s a[b. )he$ b; #a ta c/ u ta $ ; ch s hng chc v hng n v! th3 s / g;OK ; 00 n v!. )3K s /.

Giiu c\ , th3 ab \ 09.

)h A"; < 9 r 0 \ , ` 90 < , \ +9 dD 1=W& s hO; t3K A 90 v 02.7i 6 < )3K KLt s t? nh;@n c/ , ch s7 b;>t #ng s / g% 0 AUn t'ch cc ch s ca n/.

Gii :Cch 1 < kl; s hO; t3K A abc. )he$ b; #a ta c/

abc \ 0 a b c.W3 a 0 b c ch;a h>t ch$ 0 n@n abc ch;a h>t ch$ 0. W& c \ [ h$8c 07 nhDng c 4h5ng th6 bng [7 v& c \ 0.

hO; t3K c/ d"ng ab0. )ha& v$ ta c/.1[[ a * 1[ b * 0 \ +0 a b.

+[ a * + b *1 \ 0 a b.W3 a 0 b ch;a h>t ch$ 0 n@n + b * 1 ch;a h>t ch$ 0. W& + b c/ tn cng bng h$8c 7 nhDng + b A

s chJn n@n b \ + h$8c 2.- )#Dng h b \ + ta c/ a+0 \ 0 a +. W> t#; A s AB K v> hO; A s chJn. W& t#Dng h b \ + b! A$";.- )#Dng h b \ 2 ta c/ +[ a * 10 \ ,0 a. )'nh #a ta Dc a \ 1.

)h A"; t Dc A t t( ch s q ch$ hO; c/ ch s hng ngh3n A ch s ATn nh%t)#$ng ch s q ch$=. W& ch s hng ngh3n ca s hO; t3K bng .Ch s hng t#yK hO; A ch s ATn nh%t t#$ng , ch s cfn A";. W& ch s hng t#yK bng 9.

Ch s hng chc A ch s ATn t#$ng + ch s cfn A";. W& ch s hng chc A ,. hO; t3K A 9,[.)Dng t? hUn t#@n ta nhn Dc s bY nh%t th$O Kqn ;Ru 4;In ca R b; A ,[9.

c7 AB ATn nh%t th$O Kqn ;Ru 4;In ca R b; hO; c/ ch s hng ngh3n A s ATn nh%t t#$ng ch s q ch$. W&ch s hng ngh3n ca s hO; t3K bng .

hO; t3K c/ ch s hng ngh3n bng v A s AB n@n ch s hng n v! hO; bng ,.Ch s hng t#yK hO; A ch s ATn nh%t t#$ng ha; ch s cfn A";7 n@n ch s hng t#yK hO; bng 9.

W& s hO; t3K A 9,[.)Dng t? s chJn nh{ nh%t A ,[9.

7i a< W;>t A;@n t;> 10 s AB Uu t;en 6 Dc KLt s t? nh;@n. oq& $ ; 10 ch s ca s t? nh;@n v(a nhn DcK vn g; ngu&@n thV t? cc ch s cfn A"; Be Dc t cc s /.Gii t 10 s AB Uu t;@n A;@n t;> ta Dc s t? nh;@n t Dcba$ nh;@u s c/ ch s 4hc nhau t( 0 ch s q ch$F )#$ng cc s v;>t Dc c/ ba$ nh;@u schJnF

b7 )3K s chJn ATn nh%t7 s AB nh{ nh%t c/ ch s 4hc nhau Dc v;>t t( 0 ch s q ch$7i m< C/ th6 v;>t Dc ba$ nh;@u s c/ , ch s 4hc nhau7 b;>t #ng t t( , ch s 4hc nhau.7i < W;>t A;@n t;> cc s t? nh;@n t( 1 >n 10 6 Dc 1 s t? nh;@n. oq& $ ; 1[ ch s v(a nhn Dc K vng; ngu&@n thV t? ca cc ch s cfn A"; 6 Dc t cc s /.

7i < W;>t A;@n t;> 1[ s chJn 4hc [ Uu t;@n 6 Dc KLt s t? nh;@n. oq& $ ; 1[ ch s ca s v(a nhn DcK vn g; ngu&@n thV t? ca cc ch s cfn A"; 6 Dc n thVc cUn ADu cch g;O;= t ta cUn c !nh Xu& Aut ca dq& s.

?h+ng @$A 7$t th,;ng gp 7 :* ip; s h"ng 46 t( s h"ng thV ha;= bng s h"ng Vng t#DTc n/ cLng h$8c t#(= vT; 1 s t? nh;@n d `* ip; s h"ng 46 t( s h"ng thV ha;= bng s h"ng Vng t#DTc n/ nhZn h$8c ch;a= vT; 1 s t? nh;@n X 4hc

[ `* ip; s h"ng 46 t( s h"ng thV ba= bng tng ha; s h"ng Vng t#DTc n/ `* ip; s h"ng 46 t( s h"ng thV tD= bng tng ca s h"ng Vng t#DTc n/ cLng vT; s t? nh;@n d cLng vT;

s thV t? ca s h"ng %& `* s h"ng Vng sau bng s h"ng Vng t#DTc nhZn vT; s thV t? `v . . . v

,[


31/64

www.PNE.edu.vn

#oi $% D&' () cch *+7i 1< W;>t t;> , s the$ A ba s h"ng7 ta Dc dq& s sau ba s h"ng ta Dc dq& s sau.[7 ,7 27 1+7 197 +07 ,,7 ...

,1


32/64

www.PNE.edu.vn

d7 )a nhn Yt < h"ng thV ha; A

+ \ 1 + h"ng thV ba A

] \ + ,s h"ng thV tD A

+ \ ] . . .)( / #t #a Xu& Aut ca dq& s A < ip; s h"ng 46 t( s h"ng thV ha;= bng t'ch ca s h"ng Vng A;Rn

t#DTc n/ nhZn vT; s thV t? ca s h"ng %&.W;>t t;> ba s h"ng ta Dc dq& s sau t ch$ A t A;@n t;> cc s t? nh;@n t( 19 >n 1 A

1 * * 9 * = * 1 * * 9 * 0= *... *1 * * 9 * = * 1 * * * [= * ... *++ +, +2

11 * * * 9= * 1 * * * = \ ,9+

,0


36/64

www.PNE.edu.vn

+2 +9 W& tng cc ch s ca s t? nh;@n q ch$ A t cc s chJn A;@n t;> bt Uu t( 2+. cu; cng A s n$F7i 6< C/ ba$ nh;@u s t ch$ ,Fc7 C/ , ch s nh{ hn 0[[ K ch;a h>t ch$ F

7i ?< Qh; nh s thV t? cc dq& nh t#@n KLt Dng h7 ngD; ta dng cc s AB A;@n t;> 17 ,7 07 27 ... 6 nh sdq& thV nh%t v cc s chJn A;@n t;> +7 7 ]7 97 ... 6 nh s dq& thV ha;. o{; nh cu; cng t#$ng dq& chJn caDng h / A s K%&7 n>u 4h; nh s dq& n& ngD; ta q dng 2] ch cO thO&F

7i m < Ch$ dq& cc s chJn A;@n t;> +7 7 ]7 97 ... o{; s 1] A s h"ng thV K%& ca dq& n&F k;O; th'ch cch t3K.7i < )3K tng ca t ch$ , `b7 Cc s c/ ha; ch s ch;a ch$ dD 1 `c7 1[[ s chJn Uu t;@n `d7 1[ s AB 4hc nhau ATn hn +[ v nh{ hn [.

Dng m : TJ* s hng hA nBi tp vn dng

7i 1< Ch$ dq& s < 17 ,7 07 27 ...o{; s h"ng thV +[ ca dq& A s n$FGii :q& q ch$ A dq& s AB n@n cc s A;@n t;> t#$ng dq& cch nhau 1 4h$Ong cch A + n v!.

+[ s h"ng th3 c/ s 4h$Ong cch A t +0 s AB A;@n t;> s cu; cng A +[[1. o{; s Uu t;@n A s n$F7i m< )'nh tng t 9[ s chJn A;@n t;> bt Uu t( 2+. o{; s cu; cng A s n$F7i < Ch$ dq& s gMK +0 s h"ng n 19 th3 hO; v;>t ba$ nh;@u ch sF k;O; t >n s n$FGii :

)( 92 >n c/ cc s AB A t 2 s AB cUn n s K Dc t#$ng dq& c/ 10 ch . o{; b"n %& >K ng ha& sa;F k;O; th'ch t"; sa$Fd7 NgD; ta t5 Ku cc ch c; t#$ng dq& the$ thV t? < anh7 {7 t'K7 vng. anh7 {7 ... o{; ch c; thV 10 t#$ngdq& t5 Ku g3F

Gii :a7 Nh/K ch ) C W) Nmi c/ 1, ch c;. i 1] < 1, \ 10, nh/K= dD 2.

NhD v& 46 t( ch c; Uu t;@n >n ch c; thV 1] t#$ng dq& ngD; ta q v;>t 10, AUn nh/K ch ) CW) Nmi v 2 ch c; t;> the$ A < ) C W. Ch c; thV 1] t#$ng dq& A ch W.

,9


39/64

www.PNE.edu.vn

b7 ip; nh/K ch ) C W) Nmi c/ + ch ) v c_ng c/ + ch v 1 ch . v3 v&7 n>u ngD; ta >K Dct#$ng dq& c/ 0[ ch ) th3 dq& / c_ng hO; c/ 0[ ch v c/ +0 ch .c7 :"n / q >K sa;7 v3 s ch t#$ng dq& hO; A s chJnd7 )a nhn Yt < cc Ku anh7 {7 t'K7 vng gMK c/ Ku.

i 10 < \ 9 nh/K= dD ,.Nhng ch c; t#$ng dq& c/ s thV t? A s ch;a ch$ dD , th3 Dc t5 Ku t'KW& ch c; thV 10 t#$ng dq& Dc t5 Ku t'K.

Bi tp v nhn 1 c/ ba$ nh;@u ch s7i a : W;>t cc s chJn A;@n t;> bt Uu t( ][. o{; n>u v;>t +0[ ch s th3 v;>t >n s n$F7i 6< NgD; ta v;>t )N ) )o thnh dq& Kp; ch s v;>t 1 Ku the$ thV t? anh7 {7 vng. o{; ch thV+[[[ A ch g37 Ku g3F7i ?< iLt ngD; v;>t A;@n t;> nh/K ch Coi oC Coi Sithnh dq& Coi oC Coi Si CoioC Coi Si ...a7 Ch c; thV 1[[[ t#$ng dq& A ch g3F

b7 N>u ngD; ta >K Dc t#$ng dq& c/ 1+[[ ch o th3 >K Dc ch mFc7 iLt ngD; >K Dc t#$ng dq& c/ 1] ch C. o{; ngD; / >K ng ha& sa;F k;O; th'ch t"; sa$F

7i m


40/64

www.PNE.edu.vn

- )a c/ th6 h;6u 1 c5ng v;Ic nhD A 1 n v!. $ / c/ th6 b;6u th! 1 c5ng v;Ic thnh nh;Ru hUn bng nhau h hvT; cc ;Ru 4;In ca b; t$n= 6 thun t;In ch$ v;Ic t'nh t$n.- dng hZn s Dc c$; A thDng ca hY ch;a ha; s t? nh;@n.- :; t$n n&thDng c/ "; ADng th; g;an. CUn hO; b;>t chu&6n ; v s dng cc n v! $ th; g;an th'ch hch$ v;Ic t'nh t$n.

,.+Bi tp vn dng.7i 1< mn v :3nh nhn AK chung KLt c5ng v;Ic. N>u KLt K3nh mn AK th3 sau , g; s $ng v;Ic7 cfn n>u :3nhAK KLt K3nh th3 sau ] g; s $ng v;Ic /. o{; cO + ngD; cng AK th3 sau K%& g; s $ng v;Ic /F

Gii :Cch =u :3nh AK 1 K3nh th3 sau 1 g; AK Dc

]

1

c5ng v;Ic. $ /7 N>u cO + ngD; cng AK th3 sau 1 g; s AK Dc s hUn c5ng v;Ic A n$ n>u tyng ch;Ru d; ca n/ A@n 1[ v bTt ch;Ru #Lng ca n/; 1[

Giit s$ vT; thng 11 A t cfn A < 1[[ r +[ \ 9[ h$a sau t>t s$ vT; thng 11 A t s$ vT; thng 11 A u A$"; , thng vT; Aq; u%t 17 1 thng v g; t#! 4^ h;>u ][[[ [[[ Mng. o{;sau , thng ngD; / Anh vR ba$ nh;@u t;Rn cO vn An Aq;. :;>t #ng7 t;Rn vn thng t#DTc nh thnh vn ca thngsau.

GiiK Dc ba$ nh;@uh3nh taK g;c.

k;O; < mm

1 + 1 + ,

: C : E C m

1 + , 0 ] 2

2


48/64

www.PNE.edu.vn

: E P k o C)a nhn Yt K Dc A ] tc nhD th> , AUn th3 d(ng A";.o{; 4h; / ta >K Dc t%t cO ba$ nh;@u taK g;c F


50/64

www.PNE.edu.vn

CC 7 TON z DtN TRCH CC HYNH { HYNH TWy GC. iC ) )) t d;In t'ch taK g;c m:C A +2[ cK+.Gii : m

, o

E Q

1 + :

i N C* m:Cr 1* +* ,= \ EiNoQ

- N; C vT; E7 ta t'nh Dc u c$; m7 C A nh th3 + taK g;c c/ d;In t'ch g% 5; K chung & mQ= v& ch;Ru ca$ c_ng hO; g% 5;nhau. $ / u 4Y$ d; & th@K K th3 d;In t'ch s tyng th@K ba$nh;@u K+F7i a< iLt tha %t h3nh taK g;c c/ & A +0 K. N>u 4Y$ d; & th@K 0 K th3 d;In t'ch s tyng th@K A 0[ K +.)'nh d;In t'ch KOnh %t 4h; chDa Kj #Lng.7i 6< Ch$ taK g;c m:C vu5ng j m7 c"nh m: d; 0 cK7 c"nh mC d; ][ K. };6K i t#@n m: cch m A 1[ K. )( i4B Dng s$ng s$ng vT; mC ct c"nh :C t"; N. )'nh $"n iN.7i ?< Ch$ taK g;c m:C c/ :C \ ] cK. S%& A ;6K j ch'nh g;a ca mC7 4Y$ d; m: KLt $"n :E \ m:. N; vT; E7 E ct :C j i. )'nh :iF7i m< Ch$ taK g;c m:C7 c/ m: \ ] cK. )#@n mC A%& ;6K sa$ ch$ m g% 5; C. )#@n :C A%& ;6K E sa$ ch$:E \ 1x+ EC7 QY$ d; E v m: ct nhau j k. )'nh :kF7i < Ch$ taK g;c m:C7 ;6K nK t#@n c"nh mC7 ;6K E nK t#@n c"nh :C sa$ ch$ < m \ C7 :E \ ,x+ EC.Cc $"n thzng mE v : ct nhau j Q.a= :Q g% K%& AUn QF

b= :;>t d;In t'ch taK g;c m:C bng 9[ K+. )'nh d;In t'ch h3nh QECF { HYNH THWNG

. iC ) )) t d;n t'ch h3nh taK g;cm: A 10 cK+7 d;In t'ch taK g;c :C A ,[ cK+.7i 6< iLt K;>ng %t h3nh thang c/ d;In t'ch 2[070 K+7 & ATn hn & bY 9 K7 n>u & ATn Dc tyng th@K ] K th3K;>ng %t c/ d;In t'ch bng 20]70 K+. )'nh L d; Kp; & h3nh thang.7i ?< )#ung b3nh cLng ha; & ca KLt tha #uLng h3nh thang bng , K. N>u tyng & bY th@K 1+ K th3 d;In t'chtha #uLng tyng th@K 11 K+. oq& t3K d;In t'ch tha #uLng.7i m< Ch$ h3nh thang m:C & m: \ ,[ cK v C \ 0 cK. mC v : ct nhau t"; . Ch$ b;>t d;In t'ch taK g;cm: A 19[ cK+. oq& t'nh d;In t'ch h3nh thang.7i < Ch$ h3nh thang m:C7 ha; & m: v C. Cc c"nh b@n m v :C 4Y$ d; ct nhau j Q. Ch$ b;>t d;In t'chtaK g;c QC g% 170 AUn d;In t'ch taK g;c QmC. )'nh cc c"nh & ca h3nh thang / n>u b;>t d;In t'ch ca h3nhthang A ,20 cK+v ch;Ru ca$ ca n/ A 1[ cK.

{ CC 7 TON z C~T GHP HYNH7i 1< oq& ch;a KLt h3nh ch nht thnh h3nh taK g;c c/ d;In t'ch bng nhau F

k;O; ng t5n h3nh vu5ng. { HYNH TwN,.1.Kin thc cn nh :- Cc c5ng thVc t d;In t'ch h3nh t#fn A 0[7+ cK+.kl; # A bn 4'nh ca h3nh t#fn;In t'ch ca h3nh t#fn A < # # ,71)he$ b; #a ta c/ 9 h3nh / thnh 1 h3nh A hDng ATn. )3K d;Int'ch ung Xuanh7 d;$In t'ch t$n hUn v th6 t'ch ca h3nh A hDng ATn.

k;O; thnh h3nh A hDng ATn ba$ gMK c/ + tUng Kp; tUng c/ h3nh A hDngnh{ C"nh ca h3nh A hDng nh{ A + n@n c"nh ca h3nh A hDng ATn A +2 h3nh / thnh KLt h3nh A hDng ATn.h{; h3nh A hDng ATn c/ c"nh A ba$ nh;@uF

k;O;

Documents

[Pne.edu.Vn] _ Một Số Bài Tập Toán Tiểu Học