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AutomAção
Pneumática3.ª Edição
Adriano Almeida Santos . António Ferreira da Silva
Publindústria
Exercícios dedimensionamentode redes de arcomprimido
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 2
Exercício 1: O esquema seguinte representa uma rede de distribuição de ar comprimido de uma unidade industrial.
A pressão de trabalho da rede é de aproximadamente 7 bar com um consumo médio de 500 m3/h. Por outro lado, e segundo a gestão, prevê-se que a fábrica cresça, nos próximos anos, cerca de 75%. Dimensione a rede de distribuição de ar comprimido sabendo que esta possui os seguintes elementos de ligação:
a) Rede principal: possui 2 válvulas de assento e curvas longas, para além do
representado no esquema. b) Rede secundária: 2 tês de fluxo em derivação e um cotovelo. c) Linha de alimentação: comprimento retilíneo de 6 metros, 1 tê de fluxo em
derivação, uma válvula de gaveta e uma curva a 180° de raio curto.
Resolução a) - Rede principal
h
mQ3
25,4043,075,11,14,1500
“Anel aberto”
mmE
di
PtP
LQEdi
70,7175,0
60025,404663785,110
1663785,110
5
85,13
5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 80 mm
Consultando o anexo B teremos:
L2 2 Val. passagem – 2 x 24,0 = 48,0
2 Curvas longas – 2 x 1,0 = 2,0
10+1 Tês deriv. – 11 x 4,8 = 52,8
Central de ar
250 metros
10
0 m
etro
s
25
met
ros
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 3
102,8 Lt= 600+102,8 = 702,8 m
mmE
di 00,7475,0
8,70225,404663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN80 (3”)
b) - Rede de secundária 12 redes secundárias que correspondem às 6 + 6 derivações em “T” da rede principal.
hmQ /688,3312
25,404 3
mmE
di 77,1673,0
25688,33663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 20 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 2 Tês derivação – 2 x 1,5 = 3,0
1 Cotovelo – 1 x 1,5 = 1,5
4,5 Lt= 25 + 4,5= 29,5 m
mmE
di 33,1773,0
5,29688,33663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN20 (3/4”)
c) - Linha de alimentação O "T" de derivação considerado na rede secundária entra novamente nos cálculos da linha de alimentação.
hmQ /844,162
688,33 3
mmE
di 75,973,0
6844,16663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 1 Tês derivação – 1 x 1,5 = 1,5
1 Val. gaveta – 1x0,3= 0,3
2 Curvas curtas – 2 x 0,4 = 0,8
2,6 Lt= 6 + 2,6= 8,6 m
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 4
mmE
di 48,1073,0
6,8844,16663785,110 5
85,13
Passa para o diâmetro da tubagem imediatamente superior, DN15 (1/2”) Dado que o diâmetro da tubagem das linhas de alimentação se encontra muito próximo do diâmetro DN10, poderíamos verificar quais seriam as implicações associadas à utilização deste diâmetro. Assim, devemos calcular o caudal que circularia na rede. Verificação do caudal (tubagem de 10 mm)
hmE
Q
LtE
PtPdi
Q
385,1
3
5
85,1
3
5
830,146,8663785,1
73,010
10
663785,1
10
previsto ocresciment do diminuição na
QChmQ
%75%54100500
500403,770%
403,7703,01.14,1
92,355
3,01.14,192,35512283,14 3
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 5
Fonte: Martins Ferreira, 2014
Custo da linha de alimentação
acessóriossemmmCusto
acessóriossemmmCusto
10€86,252756,11262
15€97,337347,21262
€11,8586,25297,337 Custo
Por isso optar pelo diâmetro normalizado DN15 dado que a diferença de custo no final da instalação não é significativa mesmo sem os acessórios.
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 6
Exercício 2: A imagem seguinte representa uma unidade produtiva destinada a efetuar furação e roscagem em peças cilíndricas conforme exemplo. A unidade é constituída por quatro postos de trabalho, agrupados dois a dois, sendo o movimento de roscagem e de furação associado a cilindros pneumáticos (descida das cabeças).
a) Dimensione os cilindros pneumáticos sabendo que para a roscagem e furação deve
ser exercida uma força de 30 kg e que para a fixação dos discos uma força de 15 kg. Despreze as forças de recuo dos cilindros de roscagem Os cilindros de fixação são de simples efeito possuindo uma pinça em “Y” com 1 kg de peso.
i. A pressão de trabalho é de 6 bar; ii. O curso da haste do cilindro de descida é de 400 mm;
iii. Tempo de avanço do cilindro de 5 s e tempo de ciclo de 8 s; iv. O curso da haste do cilindro de fixação é de 100 mm; v. Tempo de avanço do cilindro de 1,5 s tempo de ciclo de 2 s;
b) Determine o consumo de ar, em m3/h, da máquina.
Resolução a) - 1. Dimensionamento do cilindro de roscagem (descida)
Sabendo que o cilindro trabalha à compressão e que a carga é aplicada ao longo de
todo o curso (cilindros dinâmicos) o fator de carga () é igual a 0,5 (Tabela 12), teremos:
mmcmdc
P
Fpdc
t
68,35568,365,0
302
2
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 7
O cilindro a usar será um CA1 - c 40 mm, h 14 mm 2. Verificação da haste Considerando o caso 1 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade encastrada e outra livre, teremos:
mmcmE
dh
cmll
NFp
FacomE
SFaldh
72,11172,11,2
5600)402(64
804022
600105,0
30
1,2
64
473
2
0
473
2
0
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CA1 - c 40 mm, h 14 mm]
3. Cálculo da energia cinética Considerando que a estrutura em movimento, é constituída pela cremalheira e por toda a estrutura de fixação do macho, deverá ser calculada a energia desenvolvida no avanço, furo passante roscado.
Jt
LmE
r
096,05
4,030
2
1
2
122
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro absorve toda a energia cinética desenvolvida no avanço do cilindro.
5. Cálculo do consumo de ar do cilindro Dado que o cilindro é de duplo efeito determina-se consumos de ar quer no avanço quer no recuo. Assim teremos:
sl
EQ
E
PtnLAQ
CC
CC
817,0013,1
)013,16(8
1400
4
)1440(40
013,1
)013,1(
6
222
6
hmQCC
3
941,21000
3600817,0
6. Dimensionamento do cilindro de fixação Sabendo que o cilindro, de simples com recuo por mola, trabalha à compressão e que a carga é aplicada, principalmente, no final do curso (cilindros estático) o fator de
carga () é igual a 0,7 (Tabela 12), teremos:
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 8
mmcmdc
P
Fpdc
t
02,22202,267,0
)115(2
2
Feito o cálculo inicial, valor de referencia para a escolha do cilindro de simples efeito, devemos verificar o diâmetro pré-obtido. Para isso é necessário retira do anexo G os valores de f1 e f2, força de oposição ao movimento e força de recuo da mola.
mmcmdc
P
fFpdc
t
18,24418,267,0
7,47,0)115(2
2 1
kgfF 19,17,17,022
O cilindro a usar será um CM2 - c 25 mm, h 10 mm
7. Verificação da haste do cilindro de fixação Considerando o caso 1 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade encastrada e outra livre, teremos:
mmcmE
dh
cmll
NFp
FacomE
SFaldh
6,446,01,2
557,228)102(64
201022
57,228107,0
16
1,2
64
473
2
0
473
2
0
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CM2 - c 25 mm, h 10 mm]
8. Cálculo da energia cinética do cilindro de fixação Considerando que o cilindro só trabalha na fase final do avanço este deve ser calculado ao avanço.
Jt
LmE
r
036,05,1
1,016
2
1
2
122
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro absorve toda a energia cinética desenvolvida no avanço do cilindro.
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 9
9. Cálculo do consumo de ar do cilindro de fixação Dado que o cilindro é de simples efeito determina-se o consumo de ar no avanço. Assim teremos:
sl
EQ
E
PtnLAQ
CC
CC
17,0013,1
)013,16(2
1100
4
25
013,1
)013,1(
6
2
6
hmQCC
3
612,01000
360017,0
b) - Consumo total de ar da máquina
hmQCTM
3
212,144)612,0941,2(
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 10
Exercício 3: A figura seguinte representa uma máquina de estampagem constituída por um cilindro pneumático que realiza uma força de 300 kg na fase final do seu curso. A meia moldação associada ao cilindro pesa 15 kg. A rede de distribuição é em anel aberto com um comprimento total de 150 metros, contendo quatro tês de passagem e seis tês de derivação. A linha de alimentação da máquina tem 6 metros de cumprimento e uma válvula de fecho do tipo gaveta acoplada a um engate rápido sem perdas.
a) Dimensione o cilindro (use as tabelas da SMC). b) Dimensione a rede de distribuição considerando que se encontram em
funcionamento seis máquinas. Aumento de capacidade previsto de 60%. c) Defina o tipo de compressor a utilizar. d) Dimensione o reservatório de ar comprimido, de acordo com a tabela apresentada.
Dados:
Pressão de trabalho de 8 bar.
Cilindro: - curso do cilindro = 300 mm - tempo de avanço = 3s - tempo de ciclo = 4s
Tabela de reservatórios
Resolução a) - 1. Dimensionamento do cilindro
Sabendo que o cilindro trabalha à compressão e que a carga é aplicada
essencialmente no final do curso (cilindros estacionários) o fator de carga () é igual a 0,7:
mmcmdc
P
Fpdc
t
49,80049,887,0
153002
2
Articulado
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 11
O cilindro a usar será um CA1 - c 100 mm, h 30 mm 2. Verificação da haste Considerando o caso 3 do Critério de Euler, uma extremidade articulada e outra encastrada, teremos:
mmcmE
dh
cmll
NFp
FacomE
SFaldh
7,1337,11,2
543,4071)3027,0(64
423027,07,0
43,4071107,0
285
1,2
64
473
2
0
473
2
0
3. Verificação ao recuo Dado que o cilindro necessita de movimentar uma carga de 15 kg no recuo deve-se verificar se o cilindro tem capacidade para a movimentar.
kgPAF t 40084
)310(7,0
22
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CA1 - c 100 mm, h 30 mm]
4. Cálculo da energia cinética Calculada ao recuo temos:
Jt
LmE
r
675,01
3,015
2
1
2
122
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro absorve toda a energia cinética desenvolvida no recuo do cilindro.
5. Cálculo do consumo de ar do cilindro Dado que o cilindro é de duplo efeito verifica-se consumos de ar quer no avanço quer no recuo. Assim teremos:
sl
EQ
E
PtnLAQ
CC
CC
01,10013,1
)013,18(4
1300
4
)30100(100
013,1
)013,1(
6
222
6
hmQ
3
036,361000
360001,10
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 12
b) - 1. Rede principal
Considerando as seis máquinas o caudal da rede será dado por:
h
mQ3
160827,1593,06,11,14,1)6036,36(
“Anel aberto”
mmE
di
PtP
LQEdi
58,4183,0
150160663785,110
1663785,110
5
85,13
5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 50 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 4 Tês passagem – 4 x 1,0 = 4,0
6 Tês derivação – 6 x 3,0 = 18,0
22,0 Lt= 150+22 = 172 m
mmE
di 74,4283,0
172160663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN50 (2”) 2. Rede de alimentação 6 “T” de derivação que correspondem às 6 linhas de alimentação ligadas diretamente à rede principal, considerando que o crescimento pode ser realizado não só sobre a rede mas também sobre as máquinas.
hmQcmáq /667,266
160 3
mmE
di 26,1183,0
6667,26663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 15 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 1 Tês – 1 x 1,5 = 1,5
1 Vál. gaveta – 1 x 0,3 = 0,3
1,8 Lt= 6 + 1,8= 7,8 m
mmE
di 86,1183,0
8,7667,26663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN15 (½”)
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 13
c) - Escolha do compressor
De acordo com o diagrama apresentado na figura 65 teremos: Compressor de êmbolos com Q= 180 m3/h Pressão efetiva de trabalho, por exemplo, 9 a 10 bar
d) - Escolha do reservatório
lVrmVr
hmQVr
600min/6,02,060
180
/2,0
3
3
Pela tabela teremos que ter um depósito do tipo: FRV 1000
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 14
Exercício 4: O esquema apresentado na figura ao lado representa o sistema de alimentação de várias máquinas de alimentação de componentes para mobiliário. Este equipamento é constituído por 2 cilindros pneumáticos e 4 ventosas acopladas a uma placa de suporte. O modo de funcionamento do equipamento de alimentação é detalhado no esquema 1.
a) Sabendo que as placas de madeira pesam 15 kg e que a pressão de trabalho é de 6 bar, dimensione, pneumaticamente, a máquina sabendo que:
Designação Curso Tipo Peso da
estrutura Consumo t avanço t ciclo
Cilindro 1 350 mm Duplo efeito 2 s 7 s
Cilindro 2 1000 mm Duplo efeito 5,0 kg 3 s 5 s
Ventosas (4) ------- 1,1 kg 1,1 l/s --- ---
b) Dimensione a rede de distribuição sabendo que possui um comprimento de
33 metros e que se prevê um aumento de 50%. As linhas de alimentação medem 3,5 metros.
c) Defina o tipo de compressor a utilizar e dimensione o reservatório para 5 minutos de fornecimento.
Tabela de reservatórios
Resolução a) - 1. Dimensionamento do cilindro 1
Sabendo que o cilindro trabalha à tração e que a carga é aplicada ao longo de todo o
ciclo do cilindro, fator de carga () igual a 0,5 (Tabela 12), teremos:
mmcmdc
P
Fpdc
t
14,2614,2665,0
1,1152
2
Sala
de
com
pre
sso
res
Legenda: Válvula de gaveta, Tê de derivação,
Cotovelo,
Redução.
1
2
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 15
O cilindro a usar será um CM2 - c 32 mm, h 12 mm Note que o cálculo anterior foi feito tendo em conta que o cilindro movimentaria uma carga de 16,1 kg durante o seu ciclo de recuo. Este é uma aproximação ao cálculo inicial do diâmetro do cilindro. 1.2 Verificação ao recuo Dado que o cilindro necessita de movimentar uma carga de 16,1 kg no recuo deve-se verificar se o cilindro tem capacidade para a movimentar.
kgPAF t 73,2064
)2,12,3(5,0
22
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CM2 - c 32 mm, h 12 mm] Não há necessidade de verificar o diâmetro da haste dado que o cilindro trabalha à tração. 1.3 Cálculo da energia cinética, amortecimento
JE
stttcomt
LmE avançociclor
r
039,05
35,01,16
2
1
5272
1
2
2
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro absorve toda a energia cinética resultante da movimentação da carga.
1.4 Cálculo do consumo de ar do cilindro Dado que o cilindro é de duplo efeito verifica-se consumos de ar quer no avanço quer no recuo. Assim teremos:
sl
EQ
E
PtnLAQ
CC
CC
518,0013,1
)013,16(7
1350
4
)1232(32
013,1
)013,1(
6
222
6
2. Dimensionamento do cilindro 2 Sabendo que o cilindro trabalha à compressão ao longo de uma guia, fator de carga
() igual a 1 (Tabela 12), teremos:
mmcmdc
P
Fpdc
t
16,2116,2161
51,1152
2
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 16
O cilindro a usar será um CM2 - c 25 mm, h 10 mm 2.2 Verificação da haste Considerando o caso 3 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade guiada e outra encastrada, teremos:
mmcmE
dh
cmll
NFp
FacomE
SFaldh
44,8844,01,2
5211)1007,0(64
7001007,07,0
211101
1,21
1,2
64
473
2
0
473
2
0
2.3 Verificação ao recuo Dado que o cilindro necessita de movimentar uma carga de 16,1 kg no recuo deve-se verificar se o cilindro tem capacidade para a movimentar.
kgPAF t 74,2464
)0,15,2(1
22
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CM2 - c 25 mm, h 10 mm] 2.4. Cálculo da energia cinética, amortecimento
Jt
LmE
a
172,13
11,21
2
1
2
122
Pelo anexo H verifica-se que necessita de amortecimento externo. O cilindro não absorve toda a energia cinética resultante da movimentação da carga.
2.5 Cálculo do consumo de ar do cilindro Dado que o cilindro é de duplo efeito verifica-se consumos de ar quer no avanço quer no recuo. Assim teremos:
sl
EQ
E
PtnLAQ
CC
CC
251,1013,1
)013,16(5
11000
4
)1025(25
013,1
)013,1(
6
222
6
hmQtcc
3
328,101000
3600)1,1518,0251,1(
Consumo total da máquina é de 10,328 m3/h.
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 17
b) - 1. Rede principal
Dado que temos quatro máquinas o consumo total da instalação será dado por:
hmQC tcc /312,414328,104 3
hmQ /629,283,05,11,14,1312,41 3 “Anel aberto”
mmE
di
PtP
LQEdi
21,1763,0
33629,28663785,110
1663785,110
5
85,13
5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 20 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 3 Tês – 3 x 1,5 = 4,5
2 Cotovelos – 2 x 1,5 = 3,0
1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5
8,0 Lt= 33+8 = 41 m
mmE
di 98,1763,0
41629,28663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN20 (3/4") 2. Linha de alimentação Considerando que o crescimento da rede pode ser realizado não só sobre a rede mas também sobre as máquinas, o caudal será:
hmQ /157,73,05,11,14,1328,10 3
mmE
di 58,663,0
5,3157,7663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 1 Tê - 1 x 1,5 = 1,5
1 V. gaveta - 1 x 0,3 = 0,3
1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5
2,3 Lt= 3,5+2,3 = 5,8 m
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 18
Note que na última linha de alimentação o comprimento equivalente do cotovelo é igual ao valor do tê de derivação. Neste caso só necessitamos de calcular o valor para uma única linha de alimentação.
mmE
di 28,763,0
8,5157,7663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN10 (3/8")
c) - Tipo de compressor
Considerando um compressor de êmbolos de 180 m3/h (gráfico de escolha de compressores, figura 65), teremos:
min/360
180 3mQ
lVrlVr
QVr
600min/6006,02,03
2,0
Consumo da rede: min/477477,060
629,28lQrede
lQVres rede 238554775
Da tabela verifica-se o reservatório deverá ser um "FRV3000"
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 19
Exercício 5: O esquema anterior representa uma rede de distribuição de ar comprimido mista. Considerando que se utiliza um compressor Atlas Copco ZR 45 de dentes rotativos, com um débito máximo de 6,5 m3/min e uma pressão de trabalho de 6,5 bar. 1.1 - Dimensione a rede sabendo que:
a) A rede é em anel fechado com curvas longas e que a ligação do compressor ao anel é desprezável.
b) A rede possui 40 pontos de picagem distribuídos uniformemente pelas redes secundárias.
c) A linha de alimentação possui 4 metros de cumprimento terminando com uma válvula de fecho angular e um engate rápido (redução).
1.2 Se o reservatório de ar comprimido possuir um volume de 2000 litros qual será o tempo
máximo que, em caso de avaria do compressor, se pode fornecer ar?
1.3 Sabendo que o cilindro usado em cada uma das picagens é do tipo CM2 40, haste de 16, com um curso de 250 mm e tempo de avanço de 1s, determine: a) A força máxima que este poderá efetuar. b) Se está bem dimensionado. c) Qual o amortecedor que deve ser
utilizado para absorver a energia cinética.
Resolução 1.1 - 1. Rede principal
Considerando o débito máximo do compressor.
hmQ /1952
605,6 3
mL 802
1601 “Anel fechado”
Articulação
50 m
15
m
Ligação da rede principal à rede secundária.
Picagem das linhas de alimentação
50 m
30
m
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 20
mmE
di
PtP
LQEdi
13,415,63,0
80195663785,110
1663785,110
5
85,13
5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 50 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 11 Tês – 11 x 3,0 = 33,0
2 Curvas – 2 x 0,6 = 1,2
34,2 Lt= 80+34,2 = 114,2 m
mmE
di 16,445,63,0
2,114195663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN50 (2") 2. Rede secundária Consumo da rede secundaria dado que as redes secundárias são alimentadas por dois lados.
hmQ /5,1910
195 3 mL 152
301 "Meia rede secundária"
mmE
di 55,125,63,0
155,19663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 15 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 3 Tês – 3 x 1,5 = 4,5
1 Cotovelo – 1 x 1,5 = 1,5
6,0 Lt= 15+6 = 21 m
mmE
di 43,135,63,0
215,19663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN15 (1/2") 3. Linha de alimentação 40 picagens distribuídas uniformemente pelas 10 redes secundarias correspondem a 4 linhas de alimentação por rede ou seja, 2 linha de alimentação por cada meia rede secundaria (15 m).
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 21
hmQ /75,92
5,19 3 mL 41
mmE
di 46,75,63,0
475,9663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 1 Tês - 1 x 1,5 = 1,5
1 Cotovelo - 1 x 1,5 = 1,5
1 V. angul. - 1 x 4,0 = 4,0
1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5
7,5 Lt= 4+7,5 = 11,5 m
mmE
di 21,95,63,0
5,1175,9663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN10 (3/8")
1.2 – a) Tempo reservatório
Considerando um compressor rotativo (figura 65) teremos:
min/6501,06500
1,0
lQ
min08,3650
2000Tempo
1.3 – a) Força do cilindro
Podemos considerar o fator de carga () igual a 1 (Tabela 12) considerando que o cilindro se encontra guiado no interior da camara.
kgF
PtAF
68,815,64
41
2
b) Confirmação Considerando o caso 3 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade articulada e outra considerada encastrada, teremos:
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 22
mmE
dh
ll
NFp
FacomE
SFaldh
37,81,2
58,816)2527,0(64
7,0
8,816101
68,81
1,2
64
473
2
0
473
2
0
O cilindro está bem dimensionado c) Amortecedor Considerando o cilindro CM2 com 40 mm de diâmetro e haste de 16 mm.
JE
ta
LmE
553,21
25,068,81
2
1
2
1
2
2
Verifica-se pelo anexo H que o cilindro não absorve a energia gerada no movimento. A energia cinética que ainda é necessária absorver será de:
JE 203,0350,2553,2
então devemos: Usar o amortecedor SMC – RB0805 ou RBC805; ou ainda o RB0806 ou RBC806
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 23
Exercício 6: O esquema anterior representa uma rede de distribuição de ar comprimido mista. Considerando que se utilizam dois compressor Atlas Copco ZR 75 VSD de parafuso, com um débito mín. de 75 e máx. de 220 l/s e uma pressão de trabalho é de 9 bar. 1.1 - Dimensione a rede sabendo que:
a) Os componentes finais consomem 7 m3/h, tendo como fator de utilização 30%. b) A rede principal é em anel fechado com curvas longas. Crescimento previsto de 50%. c) A rede possui 45 picagens distribuídas uniformemente pelas redes secundárias. d) A linha de alimentação possui 5 metros de cumprimento terminando com uma
válvula de fecho angular e um engate rápido (redução). 1.2 Supondo que a rede principal é em anel “aberto”, determine:
a) Se os compressores poderiam trabalhar alternadamente. b) O regímen de trabalho dos compressores para um fator
de utilização de 43%. 1.3 Considerando o consumo de 7 m3/h defina o cilindro a usar
sabendo que o curso é de 500 mm e o tempo de ciclo de 5s. O modo de funcionamento do cilindro está esquematizado na figura do lado.
Resolução 1.1 1. Rede principal
Consumo das máquinas considerando o fator de utilização 30%.
hmC /65,7275,11,14,1457 3
hmQ /825,3632
65,727 3
Ligação da rede principal à rede secundária. 1-Tê; 1-Curva (R=d) 80 m
50
m
Picagem das linhas de alimentação. 1-Tê; 2-Cotovelo
80 m
25
m
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 24
mL 1302
2601 “Anel fechado”
mmE
di
PtP
LQEdi
49,5393,0
130825,368663785,110
1663785,110
5
85,13
5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 65 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 10 Tês – 10 x 4,8 = 48
2 Curvas – 2 x 1,0 = 2
50 Lt= 130+50 = 180 m
mmE
di 49,5793,0
180825,368663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN65 (2 1/2") 2. Rede secundária Consumo da rede secundaria dado que as redes secundárias são alimentadas por dois lados.
hmQ /425,409
825,368 3 mL 252
501 "Meia rede"
mmE
di 06,1793,0
25425,40663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 20 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 4 Tês – 4 x 1,5 = 6,0
1 Curvas – 1 x 0,4 = 0,4
6,4 Lt= 25+6,4 = 31,4 m
mmE
di 86,1793,0
4,31425,40663785,110 5
85,13
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN20 (3/4") 3. Linha de alimentação
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 25
45 picagens distribuídas uniformemente pelas 9 redes secundarias correspondem a 5 linhas de alimentação por rede. Neste caso opta-se por considerar 3 linha de alimentação, linha colocada no ponto medio da rede secundaria (25 m).
hmQ /475,133
425,40 3 mL 51
mmE
di 24,893,0
5475,13663785,110 5
85,13
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm Consultando o anexo B teremos:
L2 1 Tês - 1 x 1,5 = 1,5
2 Cotovelo - 2 x 1,5 = 3,0
1 V. angul. - 1 x 4,0 = 4,0
1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5
9,0 Lt= 5+9 = 14 m
mmE
di 12,1093,0
14475,13663785,110 5
85,13
Não se confirma o diâmetro inicial da tubagem. Embora a diferença seja pequena devemos passar para o diâmetro imediatamente superior de modo a não comprometer os requisitos pré-estabelecidos.
Diâmetro comercial da tubagem DN15 (1/2") 1.2 – a) Anel aberto
Consumo das máquinas considerando o fator de utilização 30%, em anel aberto.
hmQ /65,7275,11,14,1457 3
hmcompressordomáximoDébito /7921000
3600220 3
Como o débito máximo do compressor é superior ao consumo da rede em anel aberto os compressores podem trabalhar alternadamente. b) Regímen de trabalho O consumo dos elementos finais para um fator de utilização de 43% será dado por:
hmC /033,103,0
43,07 3
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 26
hmQ /93,10425,11,14,145033,10 3
hmcompressordomínimoDébito
hmcompressordomáximoDébito
/2701000
360075
/792
3
3
hmcompressorDébito /93,25079293,1042º2 3
1 compressor trabalhará no regímen MÁX enquanto o 2 trabalha no MÍN.
1.3 – Definições do cilindro Considerando que estamos na presença de um cilindro de duplo efeito que trabalha como um de simples efeito, recuo por ação da carga, teremos:
slQCC /944,13600
10007
)013,1(
013,1
013,1
)013,1( 6
6
PtnL
EQA
E
PtnLAQCC
26
715,1966
)013,19(5
1500
013,1944,1mm
EA
mmdA
dd
A 04,50715,196644
4
2
O cilindro usado será um CA1 - c 50 mm, h 20 mm
Publindústria, Edições TécnicasPorto, 2014