Poblaciones y muestras conclusión Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas

Poblaciones y muestras

conclusión

Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool,

enriquecidas con experiencias del propio autor

En clases anteriores comenzamos a hablar un poco sobre poblaciones, muestras, sesgos y precisión. Prometimos que más adelante volveríamos a tocar el tema. Este es el momento.



Recordemos que habíamos dicho que precisión no nos dice nada sobre si las estadísticas están dirigidas o no hacia el blanco. Sin embargo, un experimento no sesgado, sin precisión, puede aún fácilmente causar que una estadística esté fuera del blanco o dirección correcta.



Abajo hay un experimento sesgado y no preciso. Si su estimado en particular es x1, x6, sería muy poco conveniente

μx1

x4

x6

x3

x2

x5



La precisión de una muestra al azar se puede estimar de la siguiente manera

Aquí N es el tamaño de la muestra y σ es ____________

La desviación standard de la población.

√N

σ



Para cualquier conjunto de circunstancias, en la fórmula anterior σ es una constante. Para variar precisión lo que debe cambiar es

N ó √N



para aumentar precisión N debe ser aumentado/disminuido.

Aumentado Esto es lo que se espera. Mientras mayor

sea la muestra más preciso será el estimado.



Para doblar precisión, N deberá ser _______

cuadruplicado



Los investigadores frecuentemente preguntan a los estadísticos cuál debe ser el tamaño de la muestra en sus trabajos. La respuesta de esto depende del nivel de precisión requerido y del valor de σ Si usted sabe qué tan preciso debe ser su estimado

pero desconoce su valor de σ, entonces puede hacer un estudio piloto o mini estudio para obtener dicho estimado.

De hecho, usted calcularía s y lo substituiría en la fórmula que le presentamos arriba.



¿qué es una muestra? Parte de una población definida ¿de una muestra en particular usted puede estimar qué? Los parámetros, en la relevante y totalmente definida

población solamente. Dé dos características de una buena estadística No sesgada y precisa ¿qué es precisión? Qué tan cerca están las estadísticas unas de otras. ¿cuál es la fórmula de la precisión? √N ⁄σ Qué debe hacer para aumentar la precisión? Tomar una muestra mayor.





La descripción de la cercanía en que se encuentra una estadística de otra se conoce como_____________

Precisión ¿qué es sesgo? Es el término que describe cuán lejos se encuentra

la estadística promedio de su parámetro. ¿cómo mejora usted la precisión? Aumentando el número de la muestra.



Antes de poder minimizar el sesgo debemos definir primero cómo éste aparece. Hay diferentes tipos de sesgos; lo mismo que diferentes enfermedades, estos requieren diferentes tratamientos.



Si usted deseara encontrar el peso promedio de adultos en una ciudad, tomaría/no tomaría como muestra los pesos de la selección de fútbol

No lo tomaría. Esta sería una muestra sesgada



La forma más común de sesgo es en la selección de la muestra. El tratamiento para el sesgo en el muestreo es aleatorización

Un tipo de muestra aleatoria es la muestra simple al azar; en este tipo, cada miembro de la población tiene igual oportunidad de ser incluido en la muestra.

Si su población no está exhaustiva y claramente definida ¿puede usted obtener una muestra simple al azar?

No, si usted no conoce la constitución de la población , los miembros no tendrán igual oportunidad de ser incluidos.



Una muestra de 6 pacientes con enfermedad X se les requiere para una serie de pruebas complicadas de lab., de una población de 100 pacientes ya enumerados de 00 a 99. Se toman pedacitos de papel que han sido enumerados de 00 a 99, se colocan en un sombrero, se mezclan y se sacan los 6 primeros, usando una mano inocente del curso de tecnología médica de segundo año de la U de Panamá.

¿es esto una muestra al azar?

Si. Todos los pacientes tienen igual oportunidad de ser escogidos



El billete ganador de la lotería ¿constituye una muestra simple al azar?

Si ¿qué es una muestra simple al azar? Aquella en que cada miembro de la población tiene igual

oportunidad de ser escogido. ¿cuál es la ventaja de la muestra simple al azar? Que protege contra el sesgo en la selección de la

muestra.



Existen tablas publicadas de números al azar que nos permiten ahorrar tiempo(a cada uno se le repartió) estos números han sdo seleccionados previamente de modo que se encuentran libres de sesgo. En vez de usar el sombrero para extraer el papelito, podemos leer los 6 números, cada uno con 2 dígitos, de la tabla de números al azar

Tomemos la tabla; comencemos de la esquina superior izquierda y leamos hacia abajo las primeras dos columnas. Asi, tenemos.

06, 34, 34, 47, 93, 86,

Hablaremos del desafortunado paciente 34 despues.



Recuerde que antes de trazar nuestra muestra al azar, debemos definir la población y darles a cada miembro___________________

Un número.



Si la población en estudio la constituyeran 660 pacientes, necesitaríamos leer_______en vez de 2.

3. De otra manera, los numerados en los cientos no podrían ser seleccionados



Si encontramos números que son mayores que los enumerados en la población, entonces lo ignoramos y continuamos con las columnas hasta completar el número de muestra con los números apropiados.

Si el mismo número ocurre dos veces, en teoría se debería incluir; pero en la práctica la mayoría de los investigadores lo rechazan por razones prácticas.



Para evitar el sesgo se debe evitar comenzar siempre por el mismo lugar en la tabla. Lo que se hace es seleccionar el lugar con el dedo, antes de ver los números.

Se comienza desde el lugar seleccionado y se puede ir hacia abajo, arriba o los lados, siempre y cuando se decida esto antes de ver las tablas.



Una muestra al azar se encuentra muchas veces más allá del alcance de los profesionales de salud. Un especímen de una biopsia o una jeringuilla llena de sangre no son muestras al azar pero son muy útiles.

Los pacientes de un médico en particular no son una muestra al azar de la población a la que pertenecen

Pero qué debería hacer un médico si descubre algún hecho interesante acerca de ellos?

A. Rehusarse a escribir sobre ellos en una revista porque no son una muestra al azar.

B. Escribir sobre esto y decir que es una muestra al azar. C. Escribir sobre esto y establecer que no son una muestra al

azar.



Si usted lee en un artículo acerca de un experimento en donde no se menciona si es una muestra al azar. ¿qué asumiría usted?

Que no es una muestra al azar. Si el autor hubiera ido a través de todos los problemas que significa toma una muestra al azar, lo hubiera mencionado. Lea el artículo con mucha precaución.



Dé dos características de una buena muestra Muestras no sesgadas y de una buena precisión Qué es una muestra simple al azar? Aquella en la cual todos los miembros de

la población son enumerados y tiene una oportunidad igual de selección.



Liste los pasos para tomar una muestra simple al azar Asigne un número a cada miembro de la

población Escoja un punto de inicio en la tabla Escoja la dirección para leer la tabla Lea los números de la muestra al azar Haga la correspondencia con la población

y lea los resultados.



Los experimentos casi invariablemente necesitan una muestra de control que sirva de valla contra la cual medir la evidencia

Un grupo de control es aquel igual al grupo experimental en todos los aspectos excepto en el factor bajo consideración.

Para que la muestra de control no sea sesgada, se debe seleccionar______

Al azar.



Se están investigando rayos X de Kunas adultos, masculinos. ¿cuál es el grupo control? Rayos X de Kunas adultos, masculinos, sin la

enfermedad, escogidos al azar. Algunas veces en revistas se omiten los

controles o se escogen grupos equivocados que no concuerdan con la naturaleza del experimento.

Si el grupo experimental está hospitalizado, sería equivocado escoger controles no hospitalizados, a menos que la hospitalización sea el factor bajo estudio.



Aún experimentos propiamente controlados pueden tener resultados sesgados especialmente si estos resultados son subjetivos (basados en la opinión de lo que la persona dice) en vez de objetivos (basados en hechos o lo que es medido). ¿Los siguientes son subjetivos u objetivos?

Niveles de hemoglobina Respuesta del paciente

a una droga contra el dolor

Pesos de nacimientos Número de cigarrillos

fumados diariamente

Objetivo Subjetivo Objetivo Subjetivo. A menos que

cuente las colillas.



Algunas veces los resultados pueden ser muy sesgados Un paciente en un ensayo sobre drogas podría presentir

qué le gustaría obtener al investigador. En este caso podría deliberadamente tratar de

complacerlo o desagradarlo Algunas veces el investigador interpreta

subconscientemente los resultados subjetivos de su investigación para que se ajusten a su teoría.

¿Las técnicas al azar protegen contra estos sesgos? No.



Estas fuentes de sesgo tienden a limitarse utilizando los métodos de estudios ciego y de doble ciego

Un estudio ciego es aquel donde el paciente desconoce en qué grupo se encuentra.

Un estudio de doble ciego es aquel donde ni el paciente ni el investigador conocen el tratamiento recibido por el paciente.

¿cómo mejora esto la situación con respecto al sesgo?

En ambos casos, los pacientes en ambos grupos, tenderán a estar igualmente desinformados

En el doble ciego, el investigador no podrá interpretar los resultados, ajustándolos a su teoría.

Cómo debe ser asignado el paciente a un tratamiento en particular?

Al azar



Un psiquiatra quiere saber si una nueva droga es efectiva contra el insomnio. El resultado será dado en número de horas de sueño durante la primera semana con el medicamento ¿Cómo decide qué

pacientes recibirán la droga?

¿Cuál es el grupo de control?

¿Los resultados son subjetivos objetivos?

¿Al grupo control necesita o no se necesita prescribírsele un placebo

Al azar, entre los paciente que sufren de insomnio.

Otro grupo seleccionado al azar de sus pacientes sufriendo de insomnio

Subjetivos necesita



Lea este pasaje y responda las preguntas a continuación

En una revista de fisiología se reporta un experimento donde se comparan dos diferentes regímenes dietéticos, A y B. Inicialmente fueron escogidos y pesados vestidos 120 niños de pesos normales y 25 bajo peso. Durante un período de 6 meses los niños bajo peso fueron alimentados con el régimen dietétco A y se les dio antibióticos diariamente. Los niños normales se alimentaron con el régimen dietético B. Al final del ensayo la ganancia media de peso de los niños bajo peso fue mayor que la de los niños normales.



Las muestras son/no son al azar

Se usó el grupo control incorrecto /correcto.

¿Por qué les dieron el antibiótico?

No se menciona, de modo que presumiblemente no son.

Incorrecto. Ambos grupos debieran ser o normales o bajo peso. Cualquier diferencia podría ser debida a esta diferencia inicial.

Esto podría ser ético, pero agrega otro factor de sesgo. La diferencia podría ser debido a este factor adicional.



Sería mejor/no mejor pesar a los niños desnudos

Los resultados son subjetivos/objetivos

Por consiguiente, necesita/ no necesita usar un experimento ciego

¿Cuál muestra es más precisa y por qué?

Mejor, porque la ropa varía mucho en peso. La precisión se afecta negativamente.

Objetivos No necesita Los 120 niños normales

porque la muestra es mayor.



consideraciones adicionales que hay

que hacer en relación con muestras. Si las muestras son

escogidas antes de embarcarse en el estudio, éste se llama, estudio prospectivo

Si los pacientes caen ya de antemano dentro de un grupo y son sólo los efectos los que se quieren comparar, se llaman estudios retrospectivos.

El estudio anterior ¿de qué tipo es?

Prospectivo. Las muestras se escogieron antes de que las diferentes dietas fueran dadas.



Un doctor ha comparado gente que ha tenido un ataque al corazón, con un grupo de control para ver si el consumo de grasa del primero ha sido mayor.

¿Es este un estudio prospectivo o retrospectivo y cuál constituye el grupo control?

Retrospectivo. El ataque al corazón ya ha ocurrido antes que se iniciara el estudio. Los pacientes de ataque al corazón ya estaban agrupados. Su grupo de control es un grupo de gente idéntica excepto por el ataque al corazón.



Los estudios retrospectivos son tan sesgados que han sido muy estigmatizados

¿Como transformaría este estudio en uno prospectivo?

Observar un grupo con alto consumo de grasa y otro con bajo consumo para contrastar las tasas de ataque cardíaco.



Los estudios prospectivos son usualmente más grandes. Por ejemplo si la tasa de ataque al corazón fuese de 1 por 1000 personas, necesitaríamos observar prospectivamente 100,000 personas para obtener 100 casos de ataque al corazón. Ellos usualmente son más costosos y toman mucho tiempo. ¿Cuál es su ventaja?

Usualmente son menos sesgados que los retrospectivos ya que las muestras pueden ser escogidas al azar



Si compara los IQ de gente con schistosomiasis con otros ¿ es un estudio prospectivo/retrospectivo?

retrospectivo Esto muestra otra desventaja

de los estudios retrospectivos. Si gente con schistosomiasis se mostraran lentos mentales usted no será capaz de decir que ellos fueron lentos antes de contraer la enfermedad o si la enfermedad los ha hecho así.



¿cuál es el grupo control en el cuadro anterior?

Dé dos características de una muestra

El tamaño de la muestra afecta la precisión y/ y no el sesgo

¿cómo se puede cuidar del sesgo en el muestreo?

Los IQ de gente similar sin schistosomiasis

Da estimados no sesgados en promedio y su precisión puede ser estimada.

Y no el sesgo Usando una muestra al

azar; al menos esto le permite a usted estimar la oportunidad que el sesgo pueda aparecer.



¿En cuál de las siguientes situaciones es el sesgo un problema? A. No precisa B. objetiva C. restrospectiva D. no al azar E. subjetiva

(C), (D)y (E)



¿Cómo se cuida usted de sesgo en un experimento subjetivo si usted no puede hacerlo objetivo?

Control (placebo) Experimentos ciego y

doble ciego.



Un colega con menos conocimientos que usted desea comparar dos tabletas para adelgazar. Dígale exactamente que debe hacer para producir resultados satisfactorios





Ya sabemos que podemos calcular para estimar μ. Cada recolección de muestras es diferente por lo que varía. La manera que ésta varía es importante porque a menudo se calcula sólo un valor para una media de la muestra a fin de estimar la media de la población y uno quiere saber cuán confiable puede resultar su estimado.

x

x



Hagamos un poco de repaso

¿cuál es la diferencia entre parámetro y estadística?

Defina población Una muestra es______de la

población ¿Cómo puede usted escoger

una muestra no sesgada? La estadística estima el

parámetro μ. ¿cómo hace usted para hacer más preciso?

¿cuál es la forma aproximada de la distribución de muchas variables?

Parámetro se refiere a la población y estadística a la muestra

Todo de “algo” bajo investigación

Parte o porción Aleatoriamente Aumentando N, el tamaño de

la muestra Normal; simétrica, con forma

de campana y dos puntos de inflección.

x

x



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