Upload
doanmien
View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Plan • Historia i podstawowe pojęcia
• Fenomenologia
• Metody doświadczalne (LG)
• Opis lagranżowski oddziaływań, QED
• Teoria GSW, QCD
• „Fizyka astrocząstek”; co po SM?
Ćwiczenia • Kinematyka relatywistyczna
• Zastosowanie symetrii – izospin
• Model kwarków, prawa zachowania
• Równanie Diraca, teoria GSW i QCD
Literatura 1. G.Białkowski, R.Sosnowski: Cząstki elementarne (71) (przestarzałe)
2. D.H.Perkins: Wstęp do fizyki wysokich energii (72/82/89/00/04)
3. B.H.Bransden, D.Evans, J.V.Major: Cząstki elementarne (73/78/81)
4. E.Leader, G.Predazzi: Wstęp do teorii oddziaływań kwarków i leptonów (82/87/90)
5. E.Skrzypczak, Z.Szefliński: Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych (95/02) (minimum)
Ang.: 1. D. Griffiths: Introduction to Elementary Particle Physics (87)
2. B.R. Martin, G. Shaw: Particle Physics (97)
3. B.R. Martin: Nuclear and Particle Physics (06)
Popularne (przykłady) 1. S.Weinberg: Pierwsze trzy minuty (77/80)
2. T.Hofmokl, M. Święcki: Cząstki elementarne (82)
3. F.Close: Kosmiczna cebula (86/88)
4. S.Weinberg: Sen o teorii ostatecznej (92/94)
5. L.Lederman, D.Teresi: Boska cząstka (93/96)
6. A.Strzałkowski: O siłach rządzących światem (96)
7. K.Fiałkowski: Opowieści o neutrinach (98)
Prehistoria I
i) atomy starożytnych (Demokryt, Lukrecjusz - tylko pojęcie filozoficzne, bez sprawdzalnych następstw),
ii) początki – atomy Daltona: wzór pośredniego odkrywania struktury (prawo stosunków stałych w związkach chemicznych ⇒ charakterystyczna masa dla atomów każdego pierwiastka); atomy niezmienne, niepodzielne,
iii) atomy w termodynamice - Boltzmann, ruchy Browna - Einstein, Smoluchowski
Prehistoria cd. Struktura atomu? Becquerel, Curie2 – radioaktywność (α, β –naładowane
ciężkie i lekkie, γ – neutralne). Identyfikacja: γ − wysokoenergetyczne fotony; β - elektrony (odkrycie - Thomson), α – jądra helu (znacznie później!) Oczywiste pytanie: czy to składniki atomu? Nobel: ‘03 Becquerel, Curie2, 06 Thomson, 08 (c)
Rutherford
Prehistoria cd.: Rutherford Rutherford – jądro z rozpraszania cząstek α na folii Au:
opis OK przy założeniu (b) prawie całej masy i ładunku +Ze w objętości
V << Vatomu, Z elektronów o ładunku –e dookoła, a nie
(a) równego rozkładu ładunków + i -
Prehistoria cd.
Świat e, p, n: Soddy – izotopy; Chadwick – neutron:
Cząstki α z Po: α+9Be→12C+promieniowanie
Joliot-Curie2: to promieniowanie wybija protony z parafiny,
„efekt Comptona na protonach?” Chadwick: nie γ, bo m≠0
z bilansu E/p przy zderzeniach; m≈mp, nazwa: neutron
Prehistoria cd.
Uwaga: nazwa „neutron” pierwotnie dla cząstki Pauli’ego (o
której potem); Fermi: neutrino i neutron
Heisenberg (Iwanienko): jądro z protonów i neutronów
Już wcześniej Majorana: interpretacja JC przed
Chadwickiem, „neutralny proton”, budowa jądra, ale
odmowa publikacji
Nobel: 21 Soddy, 32 Heisenberg, 35 Chadwick, 35 (c)
Joliot-Curie2,
“Prawdziwy” początek fizyki cząstek
a) ’30 hipoteza neutrina ν Pauli’ego, pobudki:
i) ciągłe widmo energii elektronów z rozpadu β (n→p+e+?)
(w odróżnieniu od liniowych widm α i γ),
ii) niezgodność spinu jąder przed- i po rozpadzie z prawem
zachowania momentu pędu,
idea: extra cząstka neutralna o spinie ½, b. małej masie,
“Prawdziwy” początek fizyki cząstek cd.
b) ’32 Anderson „antyelektron” – pozyton e+ w o. promieni
kosmicznych z Pb (wcześniej ‘27 Skobielcyn, Joliot-Curie2)
c) ’37 Anderson – mion µ w promieniowaniu kosmicznym
(niestabilny, naładowany, masa ≈ 200 me, czyli 0.1 mp);
Wcześniej ’32 Kunze, ale bez konkluzji!
Sugestia, że to pośredniczący w oddziaływaniach
nukleonów przewidziany przez Yukawę mezon (m≈ħ/cR,
R≈1fm → m≈0.2GeV/c2 ≈0.2mp), ale µ nie oddziałuje
„silnie” jak nukleony – „lepton” jak e! Nobel: ’36 Anderson
Antrakt: jak odkrywa się nowe cząstki?
• Identyfikacja: masa (+ potem inne).
• Dla naładowanych długożyjących: ślady jonizacji (ew. utrwalone); z pomiaru strat energii, zakrzywienia w polu magnetycznym E i p, więc masa m2c4=E2-p2c2.
• Dla neutralnych pomiar e lub p wybijanych z materii.
• Długo- vs krótkożyjące: L=τvγ≈τv (małe v)→E/mc , przykłady τc: dla µ − 600 m, π+/− − 8 m, π0 – 0.2 µm.
• Dla krótkożyjących: masa z bilansu E i p produktów rozpadu (uwaga: relacja nieoznaczoności!).
Historia 1945-1975
Odkrycia setek niestabilnych cząstek oddziałujących silnie
– hadronów: pierwszy „mezon Yukawy” π, Powell ’47,
Kolejne „dziwne”, żyjące >10-10s, choć o.silnie: K i Λ
(też w promieniowaniu kosmicznym jak µ); potem
akceleratorowe, także „rezonanse” z τ≈10-23s
rejestracja neutrina: Reines i Cowan (reaktor), Davis
(słoneczne), potem 2 rodzaje: νe i νµ Schwarz et al.,
trzeci lepton τ Perl i (znacznie później) trzecie ν,
Historia 1945-1975 cd.
’64 model kwarków (Gell-Mann i Zweig):
hadrony jako układy kwark-antykwark lub
3 kwarków, bezowocne próby odkrycia
’67-71 teoria GSW o. słabych i QCD silnych:
standardowy model oddziaływań leptonów
i kwarków
Historia 1945-1975 cd.
’74 odkrycie czwartego kwarku (Richter i Ting)
’75 trzeci lepton naładowany (Perl)
(później piąty i szósty kwark, trzecie neutrino)
Nobel:’49 Yukawa, ’50 Powell, ’69 Gell-Mann, ’76 Richter i
Ting, ’79 Glashow, Salam i Weinberg, ’80 Cronin i Fitch,
’84 Rubbia i van der Meer, ’88 Lederman, Schwarz i
Steinberger, ’90 Friedman, Kendall i Taylor, ’92 Charpak
’95 Perl i Reines, ’02 Davis, ’04 Gross, Politzer i Wilczek
Podstawowe pojęcia
Relacja Einsteina: równoważność energii spoczynkowej
Es = mc2 i innych form energii (np. kinetycznej) podstawą
opisu procesów rozpadu i produkcji nowych cząstek:
A→a1 +…+an możliwe gdy mA >m1+…+mn,
A+B→ a1 +…+an możliwe, gdy kwadrat sumy czteropędów
(pA +pB)2 = (EA+EB)2/c2-(pA+pB)2 > (m1+…+mn)2c2
Z bilansu możliwe wyznaczanie mas nowych cząstek!
Podstawowe pojęcia cd.
Relacja nieoznaczoności: badanie struktury poniżej ∆x
możliwe jeśli ∆p>ħ/∆x, a zatem p>ħ/∆x.
ħ≈0.2GeV·fm/c, więc do badań ∆x<1fm potrzeba
p>0.2GeV/c; fizyka subjądrowa = fizyka wysokich
energii.
Wyjątek: mały zasięg oddziaływań może zapewnić badanie
mikrostruktury nawet przy niskich energiach (fizyka
neutrin!).
Kinematyka, zmienne Dla procesu A+B→1+...+n: 3(n+2) składowych pędu, ale 4
relacje z prawa zachowania 4-pędu, 6 parametrów obrotu i „boostów” do wyboru układu, więc tylko 3n-4 zmiennych niezależnych; dla „2-ciałowych” tylko 2, np. ECM i θCM.
Wygodne „zmienne niezmiennicze” niezależne od wyboru układu; dla 2-ciałowych (Mandelstam):
s = (pA+pB)2 = (p1+p2)2 = ECM2;
t = (pA-p1)2 = (pB-p2)2= 4pCM2sin2(θCM /2)
(dla równych mas).
Kinematyka, zmienne cd.
Uogólnienie s, t możliwe, ale już dla n=4 mamy 3n-4=8 zmiennych; przy 10 binach w każdej trzeba >109 przypadków dla ich „rozsądnego” wypełnienia.
Wyjście: opis inkluzywny (Feynman) - rozkłady w składowych pędu jednej (dwu) cząstek wysumowane po krotności stanu końcowego i wycałkowane po pędach pozostałych cząstek. Zamiast pi lepsze pT i „rapidity” y y=ln((E+pL)/(pT
2+m2)1/2), gdzie „T” i „L” względem osi zderzenia. Niezmienniczość, niezależność,
Podstawowe pojęcia cd. Język opisu: relatywistyczna mechanika kwantowa (powinna być
kwantowa teoria pola, ale to wymaga wielu nowych pojęć).
Podstawa: równanie Diraca (wyprowadzenie potem) – relatywistyczny
odpowiednik równania Schrödingera (’26) dla spinu ½ (’28):
Zapis jest jawnie relatywistyczny, choć dowód tego wymaga wiedzy o prawach
transformacji Ψ i form utworzonych z Ψ i γµ (na potem).
iimi βαγβγµ∂µγ ===Ψ− , dlaczyli,0)( 0
Ψ≡Ψ+Ψ
+Ψ
+Ψ
=Ψ Hmc
xxxic
ti 2
33
22
11 )( β
∂∂α
∂∂α
∂∂α
∂∂
Równanie Diraca ψ to macierz kolumnowa, αi i β kwadratowe. Aby iteracja dała r.
Kleina-Gordona wynikłe z
musi zachodzić
Interpretacja: cztery składowe Ψ opisują dwa rzuty spinu elektronu z
dodatnią energią i dwa rzuty spinu elektronu z ujemną energią. Te
ostatnie odpowiadają antycząstkom elektronu (pozytonom) z dodatnią
energią. Zatem równanie Diraca (w odróżnieniu od równania
Schrödingera) może opisywać procesy produkcji par e+e- i anihilacji
tych par (a także dowolnych innych par cząstka-antycząstka).
42222 cmcpE +=
Ψ+∇−=Ψ− )( 422222
22 cmc
t
∂∂
1,0,2 2 ==+=+ ββαβαδαααα iiikikki
Symetrie i prawa zachowania
Oprócz znanych jak translacje, obroty (zachowanie pędu i momentu pędu) nowe dyskretne np. parzystość
gdzie oczywiście P2=1, więc P=±1. P działając na stan własny pędu daje
To dobra symetria (parzystość zachowana) dla
oddziaływań elektromagnetycznych oraz silnych, nie dla
słabych.
),(),(ˆ txPtxP −≡ ψψ
)](exp[),( Etxpitxp −⋅= ψ
),(),(),(ˆ txPtxPtxP ppp
−=−≡ ψψψ
Symetrie cd. Dla stanów własnych momentu pędu, np. daje r→r, θ→π−θ, φ→π+φ, więc Dla wszystkich fermionów , umowa: P=+1 dla e, p etc., -1 dla antycząstek. Inna symetria: ładunkowa Znów C2=1, więc C=±1, C takie samo dla a i ā. Przykład: para π+π- z momentem pędu L. bo zamiana cząstek jest równoważna ich zamianie w przestrzeni. Podobnie dla pary fermionów, ale tu Ca=-Cā, a ponadto czynnik spinowy (-1)s+1 , więc w sumie
),()()( φθψ mlnllmn YrRx =
xx −→)()1()(ˆ),,()1(),( xPxPYY lmn
llmn
ml
lml
ψψφθφθ −=−→ffffP −=ˆ
aa aCaC ψψ ,,ˆ =
LLC L ;)1(;ˆ −+−+ −= ππππ
SLffSLffC SL ,;)1(,;ˆ +−=
Symetrie oddziaływań • W oddziaływaniach słabych symetria P złamana! • W oddziaływaniach elektromagnetycznych symetrie P, C • Zagadka Θ/τ: mezony K mogą się rozpadać na 2 lub 3 π,
Dalitz: te stany mają przeciwną parzystość! Lee i Yang: zachowanie parzystości w o. słabych trzeba sprawdzić! Doświadczenie pani Wu: rozpad β jąder 60Co o spinach uporządkowanych polem magnetycznym jest asymetryczny (więc o. słabe łamią symetrię P!). Nb. w o. silnych obie symetrie też zachowane.
Symetrie oddziaływań 2 • Fitch i Cronin: symetria CP też złamana w rozpadach K! Analiza: skoro dziwność S nie jest zachowana w słabych o., kombinacja stanów K±¯K odpowiada CP=±1. Te stany mają określone czasy życia: jeden rozpada się szybko na ππ, drugi wolno na πππ. To tłumaczy „zagadkę Θ/τ”. Ale stan długożyciowy (CP=-1) rozpada się w 0.2% na ππ! Zatem o. słabe mogą też zmieniać CP! To wyjaśniono dopiero w modelu kwarków z 3 generacjami: stany o określonej masie to kombinacje stanów d, s, b. Macierz mieszania (Kobayashi i Maskawa) jest zespolona.
Oddziaływania i diagramy Feynmana
Procesy zapisujemy jako a+b→c+d+…. Spełnienie praw zachowania zachodzi równocześnie w procesach, gdzie cząstki stanu początkowego zamieniamy na antycząstki stanu końcowego, np. proces oznacza, że zachodzi także . Ten pierwszy proces to było rozpraszanie elastyczne, inne – nieelastyczne (bez zmiany liczby cząstek, lub ze zmianą, np. Inne ważne procesy: rozpady a→b+c+…, np. rozpad β neutronu (uwaga: w wielu jądrach niemożliwy przez prawo zachowania energii).
pp +→+ −− ππ−+ +→+ ππpp
0πππ ++→+ −+pp
eepn ν++→ −
Diagramy Feynmana Zapis członów rozwinięcia perturbacyjnego amplitud w elektrodynamice kwantowej (także dla innych oddziaływań). Każdy diagram - określony wzór. Tu tylko jako skrótowy zapis procesu uwzględniający prawa zachowania. Przykłady: Różne typy linii dla fermionów (kwarki, leptony) i bozonów (fotony, gluony itp.). Tu z reguły tylko diagramy najniższego rzędu możliwe dla danego procesu. Linie wewnętrzne - cząstki wirtualne (nie na „powłoce mas”); inny opis to „chwilowe niezachowanie energii”.
Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych
Takie najprostsze diagramy (zwykle z umową, że czas biegnie od lewej do prawej) opisują „procesy dwuciałowe” A+B→C+D. W pierwszym coś jest wymieniane, w drugim
coś się tworzy w stanie pośrednim. W QED każdemu diagramowi odpowiada konkretny wzór. W innych teoriach też, ale niekoniecznie suma dobrze określona.
Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd.
Tu tylko sugestia dominującego wkładu w (nieskończonym) szeregu perturbacyjnym, a nie szczegółowy wzór. Diagramy „wymiany” dominują zwykle przy wysokich energiach, diagramy „tworzenia” tylko dla energii bliskiej energii spoczynkowej obiektu tworzonego w stanie pośrednim. Uwaga: linie niekoniecznie tylko dla cząstek elementarnych i „porządnych” teorii, diagramy dobre i w teoriach „efektywnych”, dla których szereg perturbacyjny nie istnieje, albo nie jest zbieżny!
Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd.
Dla teorii modelu standardowego: QCD (oddziaływania silne) i GSW
(elektrosłabe) diagramy mają ścisły sens, jak w QED, ale o tym potem.
Tu głównie prawa zachowania!
Przy wymianie X przez A spoczywającą przed zderzeniem mamy
Dla A→X+A różnicę energii po- i przed zderzeniem daną przez
. Zgodnie z relacją nieoznaczoności
takie niezachowanie energii jest dozwolone na czas , więc X
może zwykle przelecieć dystans . R to zasięg
oddziaływania opisanego przez wymianę X.
22 cmcmEEE XAXA >−+=∆
E∆< /τcmRr X/=<
Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd.
Dla QED wymieniany jest foton o mγ =0, więc zasięg jest
nieskończony. Jak zobaczymy, dla słabych oddz. masy
wymienianych W i Z są rzędu 100 mas protonu, więc R
jest rzędu 1 am (10-18 m). Dla silnych oddz. kwarków
wymieniany gluon, mg=0, R=∞ jak w QED, ale dla oddz.
nukleonów efektywny opis przez wymianę mezonu π o
masie rzędu 0.1 mas protonu, R rzędu 1fm.
Zasięg cd. Dokładniejszy sens zasięgu dla potencjału: przy masie
jednej z cząstek →∞ ruch drugiej jak w zadanym
potencjale. W QED r. d’Alemberta, statycznie - Laplace’a,
rozwiązanie dla punktowego źródła: Coulomb. Dla
wymiany cząstki z m≠0 r. Kleina-Gordona
, rozwiązanie statyczne , czyli
„potencjał Yukawy” . Zasięg ma sens dla
eksponencjalnych potencjałów. g2 to „stała sprzężenia”. Dla
QED g2/ħc≈1/137 Ścisły sens dla innych o. później.
ϕϕϕ 422222
22 cmc
t X+∇−=∂∂
−
rRrg )/exp(
4
2 −−=
πϕ
Amplitudy i przekroje czynne
Z mechaniki kwantowej: dla rozpraszania na potencjale
V(x) amplituda przejścia cząstki o pędzie qi do stanu o
pędzie qf dana wzorem (najniższy rząd rachunku
zaburzeń!): .
Gdy potencjał zależy tylko od r (np. Yukawy), całkę
wykonujemy w zmiennych sferycznych:
∫ −≡⋅= fi qqqxqixxVdqf
];/exp[)()( 32
∫−
−=r
Rriqrdrdrgqf )/exp(]cosexp[sin)( 222 ϑϑϑ]/[ 22222 cmqg X+−=
Amplitudy i przekroje czynne cd. To był typowy wynik nie tylko dla Yukawy: stała sprzężenia
razy propagator cząstki wymienianej. W granicy q2«mX2c2
to stała: . Tak jest przy niskich energiach
dla o. słabych, gdzie f(q2)=-GF. Wartość liczbowa tej stałej
jest mała w porównaniu z , jeśli mX rzędu mp, czyli
o. są „słabe”; w rzeczywistości g2 podobne, jak w QCD, ale
mX>>mp. Wyższe rzędy rachunku zaburzeń małe już dla
QED, gdzie rozwinięcie w a≈1/137, dla słabych jeszcze
mniejsze. Wystarcza więc zwykle użyć najniższego rzędu,
w którym proces jest możliwy.
22222 /)( cmgqf X−=
222 / cmX
Przekroje czynne Df z prawdopodobieństw, np. częstość reakcji ,
gdzie J to strumień cząstek, N gęstość tarczy całkowana
po grubości, a σr to właśnie przekrój czynny, współczynnik
proporcjonalności (o wymiarze powierzchni). Interpretacja
geometryczna: taka powierzchnia „tarczki” związanej z
każdą cząstką tarczy, że reakcja zachodzi, gdy cząstka
wiązki w nią trafi. Całkowite przekroje czynne dla
hadronów rzędu dziesiątek mb (10 mb = 1 fm2), dla neutrin
wiele rzędów wielkości mniej, stąd „przenikliwość”.
rr JNW σ=
Przekroje czynne cd.
Rozpraszanie na potencjale: różniczkowy przekrój czynny
df przez , łatwo wyrazić przez
amplitudę. Dla „wiązki” jednej cząstki na objętość V w
której jest jedna cząstka tarczy .
Mechanika kwantowa: ; f to
amplituda, a ρ to gęstość stanów: . Zatem
. Analogiczne wzory dla reakcji
dwuciałowych w układzie CM.
ΩΩ
≡ dd
dJNdW rr
),( ϕϑσ
ΩΩ
= dd
dVvdW ri
r),( ϕϑσ
)()(2 222 fr Eqf
VdW ρπ
=
Ω= dvqV
f
f2
3)2( πρ
2242
2
)(4
qfvv
qdd
fi
f
πσ
=Ω
Rozpady
Opis: szerokość cząstkowa Γf, całkowita Γ=ΣΓf=ħ/τ to miara
niestabilności, też proporcjonalna do kwadratu amplitudy.
Nieoznaczoność → rozkład energii W stanów końcowych
(wzór Breita-Wignera): . Jeśli
w reakcji tworzy się taki niestabilny stan, to
. Mierząc doświadczalnie ten
rozkład dla różnych f można wyznaczyć także Γf dla stanów
„niewidocznych” (z bilansu).
4/)()( 242 Γ+−
Γ∝
cMWWN f
f
4/)()( 222 Γ+−
ΓΓ∝
McEE fi
fiσ
Klasyfikacja cząstek i model kwarków
Elektron, mion i neutrina (i ich antycząstki) - leptony (od
greckiego „lekkie”, choć dziś znany i ciężki „taon”). Spin
1/2. Dzisiejsza definicja: elementarne fermiony nieoddziałujące silnie. Mion i taon niestabilne.
Od 1947 liczne nowe (po p, n i mezonie π) cząstki silnie oddziałujące - hadrony: „ciężkie” czyli cięższe od p, n -
bariony (spin n+1/2), „średnie” - mezony (spin n, potem
też cięższe);
Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd.
Hadrony oprócz p wszystkie niestabilne,
rozpady „wolne” przez oddziaływania słabe jak n, π+/-,
szybsze (10-16 -10-18 s) elektromagnetyczne jak π0,
b. szybkie (10-19-10-24s) przez silne („rezonanse”).
Wzrost ich liczby - sugestia struktury (jak tablica Mendelejewa?). Inna sugestia - niepunktowość.
1964 Gell-Mann i Zweig - model kwarków „q”: mezony kwark - antykwark, bariony qqq; oryginalnie 3 rodzaje kwarków u,d,s.
Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd.
Cechy kwarków: spin 1/2 (jak leptony), ładunki +2/3e i -1/3e - nieobserwowalne jako swobodne.
Definicja kwarków: elementarne fermiony oddziałujące silnie.
Dziś po 6 leptonów i kwarków, każdy kwark w 3 stanach („kolorach”), hadrony „neutralne”. Oddziaływanie ładunków kolorowych inne od elektrycznych - wzrost siły z odległością, „uwięzienie”, nieistnienie swobodnych „kolorów”, więc i kwarków; bozony pośredniczące („gluony” g) też uwięzione.
Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd.
Charakterystyka cząstek obserwowalnych: masa m, spin i parzystość JP, czas życia τ, ładunek Q, inne liczby kwantowe zachowane w różnych oddziaływaniach (na potem). Dla uwięzionych masa tylko w przybliżeniu, czas życia nieokreślony.
Leptony, kwarki: JP=1/2+.
Bozony pośredniczące (γ, W, Z, g): JP=1-.
Hadrony: J=k+1/2 (bariony), J=k (mezony).
Rodzaj cząstek Obserwowalne Uwięzione
Elementarne Leptony, bozony W, Z, γ
Kwarki, gluony
Złożone Hadrony
Tabela leptonów
Rodzaj cząstki masa [MeV/c2] czas życia [s] ładunek [e]
Elektron e .511099907(15) ∞ -1
Neutrino el. νe <10-5 (10-8?) ∞ 0
Mion µ 105.658389(34) 2.19703(4)10-6 -1
Neutrino m. νµ <0.17 (10-8?) ∞ 0
Taon τ 1777.05(27) 2.900(12)10-13 -1
Neutrino t. ντ <18.2 (10-8?) ∞ 0
Tabela kwarków Nazwa kwarku Masa [GeV/c2] Ładunek [e] „Zapach”
Górny u .0015-.005 +2/3 Izospin I3=1/2
Dolny d .003-.009 -1/3 Izospin I3=-1/2
Dziwny s .06-.17 -1/3 Dziwność S=-1
Powabny c 1.1-1.4 +2/3 Powab C=1
Denny b 4.1-4.4 -1/3 Piękno B=1
Szczytowy t 173.8(5.2) +2/3 Prawda T=1
Uwaga: t swobodny, bo czas życia τ <10-26s krótszy niż 1 fm/c
Tabela bozonów pośredniczących
Bozon Masa [GeV/c2] Czas życia [s] Ładunek [e]
Foton γ 0 (<10-25) ∞ 0
W+/- 80.41(10) 3.19(9)10-25 +/-1
Z 91.187(7) 2.643(7)10-25 0
Gluony g 0 (uwięzione) ∞ 0
Uwaga: czasy życia τ<10-16 s z relacji nieoznaczoności Γ=ħ/τ z szerokości rozpadu: Γ=2.06(06) GeV dla W, 2.490(7) GeV dla Z.
Tabela niektórych mezonów Mezon Masa [GeV/c2] Spin [ħ] Ładunek [e] Czas życia [s]
π+/− .1395699 0 +/-1 2.6033⋅10-8 π0 .134976 0 0 8.4(6)⋅10-16 η .543730 0 0 5.9(6)⋅10-19 ω .7819 1 0 .78⋅10-22
K+/- .49368 0 +/-1 1.238⋅10-8 K0
S .49767 0 0 .893⋅10-10
K0L .49767 0 0 5.17⋅10-8
D+/- 1.869 0 +/-1 1.06⋅10-12 Ds.
+/- 1.968 0 +/-1 .47⋅10-12
j/ψ 3.0969 1 0 .76⋅10-20
Tabela niektórych barionów Barion Masa [GeV/c2] Spin [ħ] Ładunek [e] Czas życia [s]
P .9382723 ½ +1 ∞ (>1041) N .9395656 ½ 0 887
∆(1232) 1.23-1.234 3/2 +2,+1,0,-1 5.5⋅10-24 Λ 1.11568 ½ 0 2.63⋅10-10 Σ+ 1.1894 ½ +1 .799⋅10-10 Σ0 1.19264 ½ 0 7.4⋅10-20
Σ- 1.19745 ½ -1 1.48⋅10-10 Ξ0 1.3149 ½ 0 2.9⋅10-10 Ξ− 1.3213 ½ -1 1.64⋅10-10
Ω− 1.6724 3/2 -1 .82⋅10-10
Λc 2.285 3/2 +1 .21⋅10-12
Aktualne tabele cząstek
Pełne tablice cząstek publikowane corocznie
przez Particle Data Group na zmianę w
Physical Review i European Journal of
Physics (objętość ok. 700 stron A4),
dostępne w skrócie jako zeszyciki i w
Internecie pod http://pdg.lbl.gov/
Struktura hadronów w modelu kwarków - mezony
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
duA =+++ ...,, 2ρπ duA =−−− ...,, 2ρπ2/)(...,, 0
200 dduuA +=ρπ
;2/)(..., 00 dduuf −=ϖ ssf =...,0ϕη η θ θ θ θ( ' ) cos (sin )( ) / ( )sin (cos )= − + −uu dd ss2K K us+ + =, ( )...890 K K us− − =, ( )...890K K ds0 0 890, ( )...= K K ds0 0 890, ( )...=D D cd+ + =, * ... D D cd− − =, * ...D D cu0 0, * ...= D D cu0 0, * ...=
Struktura hadronów w modelu kwarków – mezony cd.
; ; ; ; ; ; ; ; η, ϒ, ϒ‘=
D D css s
+ + =, * ... D D css s
− − =, * ... η ψ ψc
j cc, / , ' ...=B B bd0 0, * ...= B B bu− − =, * ...B B bd0 0, * ...= B B bu+ + =, * ...B bs B bs B bc B bc
s s c c
0 0,... ; ,... ; ,... ; ,...= = = =− +
bb
Struktura hadronów w modelu kwarków - bariony
Bardziej skomplikowane wzory (spin, izospin, statystyka) więc tylko symbolicznie:
Bariony z c, s, b słabiej znane, odkrywane sukcesywnie w
ostatnich dekadach stany usc, dsc, ssc, ucc nie budzą już
takich sensacji, jak kiedyś Ω ; nikt nie wątpi w ich istnienie.
p uud n udd uuu ddduds uus dds
uss dss sssudc ddc uuc udb
c c c c b
, ... ; , ... , ,, ... ; ... ; ...... ; ... ;, ; ; ; ...
∆ ∆ ∆ ∆Λ Σ Σ ΣΞ Ξ ΩΛ Σ Σ Σ Λ
+ ++ −
+ −
− −
+ + ++
∝ ∝ ∝ ∝∝ ∝ ∝
∝ ∝ ∝∝ ∝ ∝ ∝
0
0
0
0 0
Krótka systematyka hadronów
• Reguły:
• Najlżejsze hadrony: z kwarków u, d, s o najniższych spinach; najdłuższe czasy życia.
• Wyższe spiny - „wyższe wzbudzenia”; czas życia jak dla silnych o.: 1fm/c≈10-23 s
• Kolejne „rodziny” z kwarkami c, b, znów najlżejsze stabilne względem silnych o.
Podsumowanie i krótki słownik
W fizyce cząstek o. silne (s.), elektromagnetyczne (e.) i słabe (sł.); dwa ostatnie opisywane wspólną teorią; grawitacyjne zaniedbywalne.
O.e. i o.s. między kwarkami i gluonami długozasięgowe; o.sł. i o.s między hadronami krótkozasięgowe.
Typowe czasy np. rozpadów s. to10-24-10-20s; e. 10-19-10-16s, sł. powyżej 10-13s (ale dla W, Z, t o wiele rzędów mniej!).
Podsumowanie cd. Obiekty fizyki cząstek:
obserwowalne bezpośrednio - hadrony, leptony i bozony γ, W i Z;
uwięzione - kwarki i gluony.
Hadrony: układy kwarków związane polem silnych oddziaływań (gluonowym), dzielimy na bariony (fermiony) i mezony (bozony).
Fermionami (o spinie 1/2) są też kwarki i leptony, a bozonami (o spinie 1) γ, W, Z i gluony.
Podsumowanie cd.
Główne źródło informacji o cząstkach i ich oddziaływaniach: procesy rozproszeniowe (po których zwykle następują rozpady cząstek nietrwałych).
Opis: prawa zachowania (w tym specyficzne dla fizyki cząstek), kinematyka relatywistyczna, formalizm amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych.
Słownik niektórych terminów
• barion - hadron o niezerowej liczby barionowej, fermion
• bozon - cząstka o całkowitym spinie (w jednostkach ); podlega statystyce Bosego-Einsteina (symetryzacja)
• fermion - cząstka o połówkowym spinie, podlega statystyce Fermiego-Diraca (antysymetryzacja, zakaz Pauli’ego)
• gluon - kwant pola o.s., bozon (uwięziony)
• hadron - cząstka obserwowalna oddziałująca silnie
Słownik niektórych terminów cd.
• kolor - uniwersalnie zachowany ładunek silnych oddziaływań, niezerowy dla kwarków i gluonów, zerowy dla cząstek bezpośrednio obserwowalnych (istniejących jako stany swobodne)
• kwark - elementarny fermion oddziałujący silnie (uwięziony)
• lepton - elementarny fermion nieoddziałujący silnie
• mezon - hadron o zerowej liczbie barionowej, bozon
Słownik niektórych terminów cd.
• parzystości - multiplikatywne liczby kwantowe cząstek zachowane w o.s. i o.e.: przestrzenna P, ładunkowa C, kombinowana CP, G...
• przekrój czynny - znormalizowane przez strumień zderzających się cząstek prawdopodobieństwo zajścia procesu w jednostce czasu i objętości (o wymiarze powierzchni)
• rozpraszanie elastyczne - r. z zachowaniem liczby i rodzaju zderzających się cząstek
Słownik niektórych terminów cd. • spin - wewnętrzny moment pędu cząstki • uwięzienie - postulowana cecha s.o. kwarków i gluonów
uniemożliwiająca ich istnienie jako cząstek swobodnych • zapachy (flavours) - addytywne liczby kwantowe
kwarków i hadronów zachowane w o.s. i o.e.: izospin, dziwność (strangeness S), powab (charm C), piękno (beauty B), prawda (truth T). S.o. nie rozróżniają zapachów! Niekiedy także uniwersalnie zachowane l.k.: ładunek elektryczny, liczba barionowa, liczby leptonowe.