GEOTEHNIGEOTEHNIKO INKO INENJERSTVOENJERSTVO

predmetni nastavnik: prof. dr. sc. Tanja Rojepredmetni nastavnik: prof. dr. sc. Tanja Roje--BonacciBonacci

6. Slo6. Sloene geotehniene geotehnike graevine nastavakke graevine nastavak

Potporni zidovi

Potporni zidovi su graevine koje slue za savladavanje visinskih razlika na povrini terena. Potporni zidovi imaju ekscentrino optereeni temelj, koji lei na tlu.

Temelji potpornih zidova dimenzioniraju se kao svaki drugi temelj bilo koje graevine. Pri tom je to najee obino plitko temeljenje, ali moe biti i neka vrsta dubokog temeljenja

DUBOKI TEMELJI esto se javlja kod upornjaka mostova , pristana u lukama kako je to prikazano na slikama koje slijede

Potporni zidovi su sastavni dijelovi raznih graevina:

krila upornjaka mostova,

zatite predulaza u tunele

valobrani,

zidovi brodskih prevodnica

zidovi suhih dokova

graevina koje se izvode u zasjecima i usjecima

u noici nasipa.

Prema tipu se potporni zidovi mogu podijeliti na: masivne, gravitacijske;olakane, gravitacijske, lagano armirane;tankostjene, armirane.

MASIVNI, GRAVITACIJSKI POTPORNI ZIDOVI velikih su dimenzija. Kod veih visina, dimenzije postaju ograniavajui imbenik. Stoga se iznalaze razni naini za savladavanje veih visina.

OLAKANI POTPORNI ZIDOVI neto su laki od masivnih.Mogu imati tedne otvore ili mogu oblikovno biti prilagoeni tako da mogu nositi zadano optereenje. U ovu skupinu spadaju zidovi s konzolom i zidovi sa zategom.

TANKOSTJENI, armirani potporni zidovi imaju proirenu, armiranu temeljnu stopu na unutranjoj strani i/ili na vanjskoj strani, to ovisi o slobodnom prostoru. Uz to mogu imati rebra ili kontrafore.

Potporni zidovi se dimenzioniraju na aktivni pritisak, jer se smatra da mogu podnijeti deformaciju koja e takvo stanje u tlu izazvati.

0,005*1translacijadapijesak1,5Terzaghi (1936.)0,00ltranslacijadapijesak1,5Terzaghi (1936.)0,005rotacijadapijesak1,5Terzaghi (1936.)0,002rotacijadapijesak1,5Terzaghi (1936.)0,002rotacijanepijesak1,5Terzaghi (1934.)0,0011translacijadapijesak1,5Terzaghi (1934.)0,0011rotacijadapijesak1,5Terzaghi (1934.)0,0005rotacijanepijesak1,5Sherif i sur. (1984.)0,0005rotacijadapijesak1,2Sherif i sur. (1984.)

0,003 do 0,005rotacijadapijesak1,2Matsumoto i sur. (1978.)

0,006 do 0,008rotacijadaprainastipijesak10,0Matsumoto i sur. (1978.)

0,0009rotacijadaprainastaglina10,0Carder i sur. (1980.)

0,0020translacijadapijesak2,0Carder i sur. (1977.)

0,0009 do 0,0024rotacijadapjeskoviti ljunak8,7Broms i Ingelson (1972.)

0,0003rotacijadapijesak2,7Broms i Ingelson (1971.)

Veliina relativnog pomaka, a*/H, potrebna za puni aktivni pritisak

Nain pomaka

Zbijeno

ZasipVisina zida

(H)

Izvor

*a veliina pomaka vrha zida; H visina zida; *1 Pomak za postizanje raspodjele pritiska po trokutu s teitem u donjoj treini zida

Dimenzioniranje potpornih zidova nije ni jednostavno ni jednoznano.

To najbolje pokazuje analiza 46 m visokog potpornog zida brane Comerford na rijeci Connecticut, koji stoji jo i danas.

Zid je projektirao K. Terzaghi oko 1928. godine, a rad o njemu je objavio 1934. godine. Zid je temeljen na vrstoj stijeni.

Duncan usporeuje Terzaghiev proraun: a) s proraunom b) po klasinoj metodi, optereenje tlakom mirovanja i s c) proraunom provedenim metodom konanih elemenata. Na slici su prikazani rezultati ove analize.

g=20,4 kN/m3 g=20,4 kN/m3 g=20,4 kN/m3

= = 12,8 projektno

projektno

3 8 ,1 K = 0,45 = 22,3 ; = 0ekvivalentno

= 42,7 =33 ; K = 0,50

mjerilo15 m

E =1,62 MN/my E =0,86 MN/my E

E =8,72x=5,35 M

MNN//mmyE =5,1 MN/m

x E =10,18 MN/mx

19,2 m 17,4 m 15,6 m

a) Projekt Terzaghi

11,6 m6,7 m

q =2,74 Mpa

maxq = 3,6 Mpa

maxrezultanta vanjskihsila izvan temeljneplohe - zid nestabilan

b) Standardni proraun c) Proraun metodomkonanih elemenata

Objanjenje je slijedee:Nasip se, i nakon najboljeg mogueg zbijanja, slijee u vremenu dovoljno da izazove trenje o zid potrebno za pojavu dodatnog posminog pritiska koje u ukupnom sustavu uravnoteenja daje pozitivan moment na prevrtanje i time dodatno stabilizira zid

Potporni zidovi moraju zadovoljiti prema EUROKOD 7 slijedee:

Najmanje se, za sve vrste potpornih graevina moraju razmotriti sljedea granina stanja:

- gubitak ope stabilnosti;

- slom nosive sastavnice kao to je zid, sidro, vezna greda ili razupora, ili slom spoja izmeu tih sastavnica;

- istovremeni slom u temeljnom tlu i nosivoj sastavnici;

- slom prouzroen hidraulikim izdizanjem tla i sufozijom (ispiranjem);

- pomak potporne graevine, koji moe izazvati uruavanje ili utjee na izgled ili djelotvornu uporabu graevine ili susjednih graevina ili instalacija koje se na nju oslanjaju;

- neprihvatljivo procurivanje kroz zid ili ispod njega;

- neprihvatljiv pronos estica tla kroz zid ili ispod njega;

- neprihvatljiva promjena reima podzemne vode.

DIMENZIONIRANJE POTPORNIH ZIDOVA

Za gravitacijske zidove i sloene potporne graevine moraju se razmotriti jo i sljedea granina stanja:

- gubitak nosivosti tla ispod osnovice (prekoraenje nosivosti);

- slom klizanjem osnovice;

- slom prevrtanjem.

Za sve vrste potpornih graevina, ako je to vano, u obzir se moraju uzeti kombinacije gore navedenih graninih stanja.

prevrtanje oko toke A

klizanje

A

EA

EA

TE

PG

R

opi slomklizanjem kroz tloT1 T

2 T3

Tn

prekoraenje nosivosti

Mogui mehanizmi sloma za koje treba provesti proraun potpornog zida

Djelujue sile:aktivni pritisak, EA;hidrostatiki tlak, Hw;hidrodinamiki tlak U;vanjske, vodoravne sile, V;dodatni tereti na povrini (koncentrirani, P, linijski, P' i povrinski, q);vlastita teina, G i teina temelja, Gt;pridranje u zatezi, S;pasivni otpor, EP;trenje na plohi temelj-tlo, T.

b

H

Osnovne mjere:

H-visina zidab-irina temeljne stope

(za sva mogue djelovanja vidjeti EUROKOD 7; 2.4.2 djelovanja)

Potporni zidovi ovog tipa NE DIMENZIONIRAJU SE NA HIDROSTATSKI PRITISAK.

Proraun na prevrtanje

( ) rGrEAEA

Proraun na klizanje

EA

EA

G

Gt

G+Gt

TpotrebnoT

R

R

N

b

.. mogpot TT b1 T

mogue

Tpotr.T1 potr.

RR

NN

1

a) proirenje temeljne stope b) nagnuta temeljna stopa

PP

c) aktiviranje pasivnogotpora uz produbljenje

d) mogu i poloaji istaka za aktiviranje pasivnog otpora

Pomak potreban za postizanje punog pasivnog otpora

0,001rotacijadapijesak1,5Terzaghi (1934.)0,02 do 0,06rotacijadapijesak3Tcheng i Iseux (1972.)

0,132rotacijadaprainasta

glina1,0Carder i sur. (1980.)

0,025translacijadapijesak1,0Carder i sur. (1977.)0,003rotacijadapijesak2,7Broms i Ingelson (1971.)

veliina relativnog pomaka, a*/H,

potrebna za puni pasivni otpor

nain pomaka

zbijenozasip

visina zida H

[m]istraiva

a* veliina pomaka vrha zida; H visina zida;

Moe se uoiti da su ovo pomaci za jedan red veliina vei od onih potrebnih za aktiviranje punog aktivnog pritiska. Iz tih razloga ne preporua se aktiviranje punog pasivnog otpora, vesamo jednog njegovog dijela a to ovisi o procjeni dozvoljenog pomaka.

Provjera nosivosti tla ispod temelja i diferencijalnog slijeganjaEkscentrini poloaj rezultante uvjetuje nejednoliku raspodjelu naprezanja ispod temelja.

R2 R

R1

R

b/3 b/3 b/3

bm

a

x

R

b/3 b/3 b/3

bm

a

x

m

i

n

=

0

R

b/3 b/3 b/3

b

b1

m

a

x

=

0

Plohe sloma ispod temelja u zavisnosti o nagibu rezultante

Mogue raspodjele naprezanja na plohi temelj tlo

REDUKCIJA TEMELJNE PLOHE, nova raunska povrina za proraun naprezanja na dodiru temelj-tlo.

Rb/6

b/3

b

eD

f

b1

+1

+1

-2

=02

P

P

EA

EA

R

=be61

FP

2,1

F= b * 1m' povrina temeljne plohe na 1m'

e < b/6 1 i 2 tlake > b/6 1 tlak, 2 vlakb = 3 [(b/2) e]

pri tom je 2 = 0

Provjera globalne stabilnosti potpornog zida

Postoje uvjeti u tlu kod kojih je nuno provjeriti globalnu stabilnost potpornog zida kao cjeline, ukljuujui i okolno tlo, na klizanje. Jedan od tipinih sluajeva je pojava tla loijih svojstava ispod sloja podtemeljnog tla.Proraun najgrublje moe izgledati tako da se provjeri ravnotea momenata sustava kako je to prikazano slijedeom jednadbom:

)lWRTlE()lElWlG(

MM

2W2PPAA1W1G

mp

++

MONTANI ZIDOVI i ZIDOVI OD GABIONA spadaju u gravitacijske potporne zidove, ali imaju odreene posebnosti. Mogu imati temelj, ali mogu leati i izravno na ureenoj podlozi na tlu. Pod ureenom podlogom smatra se poravnato i lagano zbijeno tlo na koje e se zid polagati. Mogue ga je izravnati slojem uvaljane drobine ili ljunka. Zidove od montanih elemenata mogue je postaviti na betonski temelj. Za zidove odgabiona temelji se takoer izvode od za to posebno izraenih gabiona manje visine (0,3 do 0,5 m). Ako imaju temelje, dobro je da oni budu neto iri od samog zida.

Montani zidovi i zidovi od gabiona su propusni za vodu.

Punjeni su raznim punilima, od lomljenog kamena do ljunka i drobine razliite krupnoe. To meutim ne znai da i kod njihovog projektiranja ne treba posvetiti dunu panju odvodnji. Zasip u gabionima, a i u zidovima od montanih elemenata moe se tititi od kolmacije sitnijim esticama koje donosi voda, ugradnjom geotekstila na strani prema tlu bilo na zidu bilo na tlu. Ovo neto poskupljuje gradnju ali osigurava trajnost zidovima. Gabioni su koare pravilnog oblika, najee dimenzija 1x1x2 m za zidanje zida odnosno 1x2x0,3 m za temeljne dijelove. Na slici koja slijedi prikazana je koara za zid od gabiona

Koare za gabione(lijevo) i vrste plastinih mrea za njihovo izvoenje (desno), Netlon, gore: Tensar, dolje

Mogue oblikovanje lica zida od gabiona

Detalj sloenih koara obloenih geotekstilom

Sloeni visoki zid od gabiona

Ozelenjeni zid od gabiona

Gabionski zid za zatitu od buke

Za

t

i

t

a

o

d

e

r

o

z

i

j

e

(

m

u

l

j

n

i

t

o

k

)

Zidovi od montanih elemenata (preki), imaju slina svojstva kao i zidovi od gabiona. Optereenja prihvaaju odmah po zavretku gradnje i povezivanja zbijenim nasipom ili zasipom sa zaleem.

vezni elementi (preke)

prostor zaispunu

ljunkom ilidrobinom

Gotovi montani zid

OLAKANI POTPORNI ZIDOVI

Zid s konzolomZid s konzolom moe se primijeniti i do visina od 10 metara. Popreni presjek prikazan je na slici 3.39 zajedno s dijagramom aktivnih tlakova. Konzola se izvodi na 2 do 3 metra ispod krune zida. Duina joj ne bi trebala biti vea od 2,0 metra, to vrijedi inae za takve konzole. Nakon izvedbe betonskog tijela zida, na konzolu se ugradi tlo koje djeluje kao dodatni teret (G1), koji sustavu daje pozitivan moment i time dodatno stabilizira zid.

EEAredA

puni dijagramaktivnog tlaka

reducirani dijagramaktivnog tlaka

sjena odkonzole

G

G1

rEA

=H/3

H

r < H/3EA

A

II

II II

kritini presjeci poloaj armature

Presjeci zida s konzolom koji se dimenzioniraju po pravilima armiranog betona i skica poloaja armature u zidu

Zid sa zategom

EA

EA

GG

S

S

R1RR

R1

skrivenagreda

Zid sa zategom i pripadajue sile za proraun

=45+/2

= 45/2

skrivenasidreniblok ili zid

zatega

greda

Poloaj sidrenog bloka kod zida sa zategom i skrivena greda

Da bi se pasivni otpor ostvario mora doi do pomaka. Taj se pomak moe regulirati prednapinjanjem zatege i aktiviranjem dijela pasivnog otpora prije nego zid preuzme potpuno optereenje, tako da se nakon ostvarenja pune sile u zatezi ostvari manji dio pomaka koji, zajedno s izduenjem zatege, omoguuje zidu dovoljan pomak da se aktivira minimalni, puni aktivni pritisak.

h1 hS

Ako nije mogue izvesti sidrini blok ili zid moe se ugraditi geotehniko sidro. Tada je potrebno na zidu ugraditi leaj za glavu sidra. Kakav e leaj biti ovisi o vrsti sidra. Sidrino tijelo mora se izvesti izvan aktivnog kliznog klina.

s

glavasidra

kri

kut kritineklizne plohe

vena

d

r

e

n

a

a sidreno tijelonastalo injektiranjem

sidrogreda

Potporni zid usidren geotehnikim sidrom u prostor iza kritine klizne plohe (Vidi EC 7 za sidra)

TANKOSTIJENI, ARMIRANI POTPORNI ZIDOVI

podrumzasjek

tankostijeni potporni zidovikoji se izvodeu zasjecima

kontrafor

kontrafor

nosa

prijelaznaploa

upornjakmosta

nasip nasipnasip

nasip

Ovaj tip potpornih zidova je dugo godina bio u modi usporedno s upotrebom armiranog betona u graditeljstvu. Ovi su zidovi prikladni za izvedbu od predgotovljenihelemenata zida u tvornici betona.

Gzida

Gukupno

Gnasipanasip nasip

Uinak optereenja temeljne stope zida nasipom

Ovakvi su zidovi vrlo stabilni na prevrtanje i klizanje. Nosivost ovisi o kakvoi podtemeljnog tla. Mana im je mogunost pojave vlane pukotine na kritinom presjeku izmeu zida i temelja.

HDf

0,5 do 0,7 H

0,1 H

0,1 H

min0,02

0,1 H

T

G+W

A

I

EA

EP

Ikritini presjek I-I

Proporcije tankostjenog armiranog konzolnogpotpornog zida

Sile koje ulaze u proraun zida

POTPORNE GRAEVINE OD ARMIRANOG TLAkao krila mostova

Mogu se koristiti i pri gradnji:zavretka nasipa upornjaka mosta; kada je stup mosta temeljen duboko,

neovisno o nasipu od armiranog tla; vijadukta, zamjenu armiranim tlom; nasutih brana; obrambenih nasipa; nasipa za eljeznice; naselja na kosini; raznih industrijskih pogona koji tehnoloki zahtijevaju denivelaciju tla;vojnih graevina (bunkeri); sportskih graevina (skijakih skakaonica);zatitnih nasipa za tankvane;

pristana i obala plovnih kanala itd.

Francuski arhitekt H. Vidal je svoj izum patentirao 1966. godine kao Terre Armee. Godine 1969.

Tehnologija izvedbe armiranog tla zahtijeva s jedne strane gradivo kojim se armira, a s druge strane tlo koje se armira. Iz toga proizlazi da su ovakve graevine u osnovi NASUTE GRAEVINE, u koje se tijekom nasipavanja i zbijanja UGRAUJU VLANI ELEMENTI, ARMATURE.

Model s licem od papira, armiran papirnatim trakama

Model s licem od papira, armiran listovima papira

GRADIVAArmature

Metalna armatura Armature od plastinih masa

GEOMREE. Pojavljuju se neto kasnije i jo uvijek se ispituju raznovrsne mogunosti njihove primjene u graditeljstvu. Postepeno zamjenjuju pocinane mree u raznim primjenama.

1. Djeluju filtrirajue.2. Djeluju odvajajue.3. Imaju velike vlane vrstoe.4. Nije ih mogue parati.5. Ne jedu ih ivotinje koje ive u tlu (krtice,

takori).6. Kemijski su postojani na odreena oneienja

koja se mogu pojaviti u tlima.7. Do danas nije dokazan negativan utjecaj starenja.8. Mogu biti obojeni, a boja im je postojana.

GEOTEKSTILI, koji mogu biti netkani, tkani, pleteni i sl. Pojavili su se ranije u upotrebi. Ima ih raznih vrsta i kakvoe. Primjenjuju se kao armature i kao filtarski i odvajajui slojevi.

Kompozitni geotekstil, geomrea izmeu dva sloja netkanog geotekstila

Geomree

Nasipni materijal

Kao nasipno gradivo, koristi se u pravilu nekoherentno tlo.Takvo tlo dobro prijanja uz armaturu i ima dobra filtrirajua svojstva. Potporne graevine od armiranog tla ne dimenzioniraju se na djelovanje hidrostatskog tlaka.

Lica graevina od armiranog tla

Armirano tlo bez lica

Lice graevine armirane geotekstilom

DIMENZIONIRANJE POTPORNIH GRAEVINA OD ARMIRANOG TLA

translacija

zaokret

slijeganje+

klizanje pucanjearmature

proklizavanjearmature opi slom kroz tlo i graevinu

mogue deformacije

prevrtanjepri prekoraenju nosivosti

Mogui mehanizmi loma za koje treba provesti proraun potporne graevine od armiranog tla

Graevinu od armiranog tla potrebno je provjeriti:za vanjsku stabilnost na; klizanje, prevrtanje oko vanjske toke, naprezanje tla ispod vanjskog lica graevine i usporediti s nosivou

tla (Df=0),opu stabilnost;za unutarnju stabilnost na; pucanje atmature, proklizavanje, upanje armature i kidanje na mjestu usidrenja, razne oblike deformacija koje su svojstvene samo ovim potpornim

graevinama.

Oblikovanje klizne plohe unutar graevine i nain djelovanja armature

1

30 1

10

20

30

2 3 4 5 6 [Mpa]

[Mpa]

kidanje

k

l

i

z

a

n

j

e

r armiran

i pijesa

k

isti pij

esak

prividnakohezija

c

Rezultati troosnog ispitivanja

Vrijednost prividne kohezije, c, izravno je povezana s gustoom armature i njenom vlanom vrstoom prema izrazu:

HTKc armP =

pri emu je:

KP=tan2(45+/2); Tarm = jedinina vlana vrstoa armature

H = uspravni razmak izmeu slojeva armature.

Harmatura

raspodjela vlanognaprezanja u armaturi

raspodjela posminognaprezanja na dodiru armature i tla

Raspodjela naprezanja u armaturi i na dodiru armature i tla

H

-

v

i

s

i

n

a

g

r

a

e

v

i

n

e

vl.0

L - duljina armature

podruje otpora

vlanih naprezanja

l - sidrina duljina a

aktivniklin

podruje najveih

Aktivno i otporno podruje unutar graevine od armiranog tla.

Moe se uoiti da je potencijalna klizna ploha blie licu zida od onih koje bi se javile u istoj graevini bez armature.

HH

-

-

v

v

i

i

s

s

i

i

n

n

a

a

g

g

r

r

a

a

e

e

v

v

i

i

n

n

e

e

podruje otpora

podrujeotpora

armatura

aktivniklin

aktivniklin

/2= 45+

Kritina klizna ploha iza potporne graevine u nearmiranom (lijevo) i armiranom (desno) tlu

Izvedba potpornih graevina od armiranog tla

geotekstil

podloga

nasip

gotovi elementi

g

ili geomrea

eotekstil

podloga

FAZA 1 FAZA 2

FAZA 3 DETALJ

oslonac metalnogpodupiraa

cijevdaskegeosintetik

100

cm

90 c

m

jako zbijeni dio, smanjuje slijeganje

75 c

m

podupore odstranjenelice zauzima konaan oblik

humus asfalt16 cm 6 cm

kolnik

lice

vodilice

armatura

Nasipavanje iza zida armiranog metalnim

trakama s licem

pokretno lice koje prati slijeganje nasipa

Podupore uspravnih iskopa

ja

m

a

g

r

a

e

v

n

a

j

a

m

a

g

r

a

e

v

n

a

j

a

m

a

g

r

a

e

v

n

a

j

a

m

a

R PVRPV - azina

odzemneode

Rpv

R P V

R PV

geotehn ik osidro

vodoravna

r

r

a

a

z

z

u

u

p

p

o

o

r

r

a

akosa

slobodnostojea

viestrukousidrena

sa zategom razuprta

g

r

a

e

v

n

a

zatega sidreni blok ili zid

zagatne stjenke, vrste i naini pridranja

Uspravni iskopi, raznih dubina, javljaju se u graevinarstvu vrlo esto. Razlog moe biti oblik i primjena graevine, skueni slobodni prostor potreban za gradnju, zatita okolnih graevina prilikom iskopa i niz drugih razloga. Nain pridranja ovakvih iskopa u graevinskoj praksi vrlo je raznolik. Razvojem tehnologije poveavaju se mogunosti pridranja i njihova raznolikost.

Pri izvoenju iskopa u bilo koju svrhu, moe se ostati s kotom dna iznad razine podzemne vode, ali se moe zai i ispod razine podzemne vode. Ako iskopani prostor treba ostati nepotopljen, a dno iskopa see ispod razine podzemne vode, tada zatitna graevina mora biti vododriva. U tom sluaju e na nju djelovati hidrostatiki pritisak.

Podjela ovih graevina bi mogla biti na

PRIVREMENE GRAEVINE ILI PODGRADE I

STALNE GRAEVINE ILI ZAGATNE STIJENKE .

Proraun i dimenzioniranje

Na slici su prikazani mogui naini sloma zagatnih stijenki. Opaa se da se na svim crteima pojavljuje zatega. To je stoga to se za vee dubine iskopa zagatna stijenka mora pridrati da bi bila ekonomine duine. Vrlo su rijetke slobodno stojee zagatne stijenke kao trajne graevine, iako ih ima u praksi. Pridranje ne mora biti zatega ve moe biti sidro ili razupora koju se kasnije zamjenjuje s nekim od nosivih dijelova graevine. Bitno je da na slobodnom dijelu zagatne stijenke postoji jedno ili vie pridrajnih mjesta.

Slobodnostojee zagatne stijenke (murje)

Slobodno stojee murje koristi se za podgraivanje pliih iskopa koje je potrebno tititi od dotoka podzemne vode. To je vitka, tankostijena graevina zabijena u tlo. Kako nije sprijeena deformacija slobodnog dijela, na poduporu djeluje aktivni pritisak. Optereenje sa slobodnog dijela podupore prenosi se njenom deformacijom u zabijeni dio. Time se aktivira pasivni otpor, koji preuzima vanjsko optereenje.

U statikom smislu slobodno stojea zagatna stijenka je do dna iskopa konzola, ali je njezin u tlo zabijeni dio statiki neodreen. Da bi se moglo provesti proraun potrebno je uvesti neke pretpostavke.

Uvaavajui injenicu da je pasivni otpor ovisan o veliini deformacije, to moe posluiti kao polazite za daljnje proraune. Na slici je prikazana ovisnost raspodjele otpora tla o otklonu zabijenog dijela krutog murja koje zaokree oko toke O. Pomaci obiljeeni s 1, 2 i 3 rezultiraju raspodjelama pasivnog otpora oznaenim brojkama 1, 2 i 3. Bitno je uoiti da ni jedna krivulja raspodjele otpora ne prelazi graninu crtu kojom je prikazan najvei mogui pasivni otpor.

13 2

smjerpomaka

dn

krutazagatnastijenka

o iskopa

123K Pm

ax dO

Da bi sustav bio u ravnotei treba zadovoljiti tri osnovna uvjeta:

XY M

}

dno iskopa

pomak murja

K Pmax

KA

d

H

A

B

Ukupna raspodjela pritisaka na slobodno stojee murje

Rjeenje je mogue nai i grafoanalitikim putem uvaavajui da raspodjela pasivnog otpora ima dva dijela. Prvi dio ima oblik parabole sa strelicom, s, i visinom, d, a drugi dio ima oblik trokuta s bazom na osi apscisa, veliine, f, i visinom, d, kao na slici. Postupak je iterativan, mijenja se dubina zabijanja, d.

dno iskopa

K Pmaks

KA

d

H

A

B

EP1EP2

EA

sf eA

ePmaxH

+

d

/

2

H

+

(

2

/

3

)

d

H

+

d

/

3

X:EA-EP1-EP2=0

EP1=2/3*d*sEP2=1/2*d*f

0,5*KA**(H+d)2 - 0,5*d*f - (2/3)*s*d = 0

3s4

dE2f A =

MA

dno iskopa

K Pmaks

KA

d

H

A

B

EP1EP2

EA

sf eA

ePmax

H

+

d

/

2

H

+

(

2

/

3

)

d

H

+

d

/

3

EA*2/3*(H+d)-EP2*[H+(2/3)d]-EP1*(H+d/2)=0

EA*2/3*(H+d)-0,5*d*f*[H+(2/3)d]-(2/3)*s*d*(H+d/2)=0

3s4

dE2f A =

s= (3*EA*H)/d2

EP1=2/3*d*sEP2=1/2*d*f

dno iskopa dno iskopa

d d >d1

d/2 d/2

H

A

B B

s s-f

eA e

AePmaks ePmaks

H

A

K Pmaks

K Pmaks

KA

KA

-f

a) b)

Grafika kontrola rezultata dimenzioniranja slobodno stojeeg krutog murja: a) ne zadovoljava; b) zadovoljava

Pribline vrijednosti dubine zabijanja slobodno stojeeg murja, d, u nekoherentnom tlu

0,75 Hjako zbijenopreko 50

1,0 Hzbijeno31-50

1,25 Hsrednje zbijeno11-30

1,5 Hrahlo5-10

2,0 Hvrlo rahlo0-4

Dubina zabijanja, dRelativna gustoaBroj udaraca SPP-a, N

Sigurnost od hidraulikog slomaU sluaju da u tlu postoji podzemna voda, ija se razina ne moe sniziti zahvatima s vanjske strane podgrade, a u jami je predvien rad u suhom, voda e se crpiti iz jame. Najee se javlja u nekoherentnim materijalima, ali se moe javiti i u obliku proboja nepropusnog sloja na dnu jame, ukoliko ovaj nije dovoljno debeo. Moe izazvati katastrofalne posljedice. Na pojavu hidraulikog sloma najosjetljiviji su zbijeni pijesci.

Al

Strujna cijev

Razupora

Strujnice

Nepropusna podloga

w

w.krit

)(i =

.izl.ra.,krit ii >

Kod razuptrih zagatnih stijenki ovo moe odrediti potrebnu dubinu zabijanja