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Points essentiels
•Les types d’ondes;
•Les ondes sinusoïdale progressives;
•La vitesse de propagation;
•Coefficient de réflexion et de transmission;
•Superposition et ondes stationnaires.
Les types d’ondes
•Les ondes mécaniques: ondes qui nécessitent un milieu de propagation (ex: l’onde sonore, les ondes sismiques…etc.)
•Les ondes électromagnétiques: Ondes qui peuvent se déplacer dans le vide (ex: la lumière visible, les rayons X… etc.)
Onde sinusoïdale progressiveDéplacement vertical d’un point « x »
Caractéristiques d’une onde
longueur d’onde : distance entre deux maxima consécutifs.
Aamplitude : élongation maximale.
vvitesse de propagation.
Représentation d’une onde sinusoïdale
TtxAy 2sin
Où y : déformation transversale (en mètre) x : position x en (mètre) t : temps (en seconde) longueur d’onde (en mètre) T : période de la déformation (en seconde) A : amplitude de la déformation (en mètre)
La vitesse de propagationSi on observe le mouvement harmonique d’un point de l’onde, on admet que ce point fera un aller-retour (oscillation complète) pendant la même durée que prend une longueur d’onde à traverser cette position. De ce fait, on en déduit les relations suivantes:
xv f
t T
Équations d’une onde de propagation
TtxAy 2sin
tkxAy sinf
k
2
2
La vitesse de propagation d’une onde dans une corde
• influence de la densité linéaire masse /longueur;
• influence de la tension T (en Newtons).
Tv
Exemple
Calculez la vitesse d’une onde dans une corde de guitare ( = 30 g/m) si la tension dans la corde est de 600 N.
smTv /141030,0600
Réflexion et transmissionRéflexion « dure »
Corde moins dense corde plus dense
Réflexion et transmission (suite)Réflexion « molle »
Corde plus dense corde moins dense
Amplitude de l’onde réfléchie et de l’onde transmise
Amplitude de l’onde réfléchie
Amplitude de l’onde transmise
iR AA
21
21
iT AA
21
12
21
21
R
21
12
T
Exercice: Deux cordes de densités linéaires 1 = 0,030 kg/m et
2 = 0,080 kg/m sont reliées à une de leurs extrémités.
La tension commune de ces deux cordes est de 400 N. Une déformation de 20 cm de longueur et de 5 cm de hauteur se déplace vers le point de jonction des deuxcordes. L’onde de propagation sera partiellement réfléchie et transmise au point de jonction.
a) Calculer la vitesse de l’onde incidente
onde incidente
smmkg
NTv /115
/030,0
400
11
b) Calculer la vitesse de l’onde transmise
smmkg
NTv /7,70 /080,0
400 2
2
c) Quelle sera la hauteur de l’onde transmise
d) Quelle sera la hauteur de l’onde réfléchie
1 2
1 2
0,1105 1,2
0,456R iA A cm cm
1
1 2
2 0,3465 3,80
0,456T iA A cm cm
e) Quelle est la longueur de l’onde transmise
cmcmLv
vL 3,1220
115
7,701
1
22
onde incidente
f) Dessinez l’allure de ces deux ondes
onde transmise
onde réfléchie inversée
115 m/s
70,7 m/s
115 m/s
Avant la rencontre de la jonction
Après la rencontre de la jonction
Superposition et ondes stationnaires
Superposition et ondes stationnaires (suite)
l)fondamenta (mode 2L
vf
N) (mode 2L
vNf
Exercices suggérés
1101; 1102; 1103; 1105 et 1106.