Points essentiels• L’expérience d’Oersted;

• Le champ magnétique produit par une bobine

• Le champ magnétique produit par un solénoïde;

• La force magnétique sur des charges en mouvement;

• Force magnétique et règle de la main droite;

• Force magnétique sur un fil de courant I;

• Moment de force;

• Force et moment de force sur une boucle de courant;

• Le moment magnétique.

Expérience d’Oersted

Un courant électrique engendre un champ magnétique. Christian Oersted observa le premier ce phénomène. Si un courant I traverse un fil conducteur perpendiculaire à une table, la boussole détectera, dans le plan de la table un champ magnétique orienté tangentiellement aux circonférences concentriquesautour du fil.

Des champs typiques:

Surface de la terre 10-4 T

Petit aimant 10-2 T

Imagerie par résonance mag. 2-3 T

Le champ magnétique se mesure en Tesla (T)

Champ magnétique produit par un long fil conducteur rectiligne

rIB

2

0

r

I

Unité du champ magnétique le Tesla (T)

où B est le champ magnétique en tesla, I est le courant en ampère, r est la distance en mètre et µ0 est une constante de proportionnalité appelée la perméabilité magnétique et valant 10 –7 tesla/ampère.

Visualisation du champ magnétique

Configuration de la limaille autour d’un conducteur rectiligne

Règle de la main droite

rIB

2

0r

Pour un boucle de courant de rayon « R »

x

y

z

R

I

B

R

IB

20

Si N tours R

INB

20

Pour 1 tour de fil:

Visualisation du champ magnétique

Champ magnétique entourant une boucle de courant circulaire

Champ magnétique produit par un solénoïde

ILNB 0

Visualisation du champ magnétique

Pour qu’un particule chargée ressente une force magnétique:

a) la charge doit être en mouvement

b) la vitesse de la charge doit avoir une composante

perpendiculaire à la direction du champ magnétique.

La direction de la force est toujours perpendiculaire

au vecteur vitesse et au champ magnétique B.

La force magnétique

Force magnétique et règle de la main droite

sinF qvB où θ est l’angle entre v et B

Force magnétique sur des charges en mouvement

Bqvmr

2

argch e

mvF qvB

r

Force magnétique sur un fil de courant I

BLIFfil

ExempleUne section de fil de 10 cm est placée dans l’entrefer d’un aimant produisant un champ magnétique de 0,3 tesla vers le haut. Un courant de 2 ampères circule dans ce fil de gauche à droite. Quelle est la grandeur et l’orientation de la force magnétique appliquée sur ce fil ?

Solution

La grandeur de la force magnétique est:

Ffil = I L B = (2,0 A)(0,10 m)(0,3 T) = 0,060 N. La règle de la main droite pour trouver l’orientation de F: orienter le pouce (L)dans le sens du courant I, l’index dans le sens du champ B et le majeur donnera le sens de la force F.

Moment de Force

sinF r N m

Force et moment de force sur une boucle de courant

sinBAI

Moment de force sur une boucle de courant (suite)

AIN

µ = N I A est défini comme le moment magnétique de la boucle de courant. Son orientation est déterminé par la règle de la main droite

sinB

En posant:

On obtient:

θ est alors égal à l’angle entre µ et B

Moment magnétique

Lorsqu’une boucle de courant est placée dans un champ magnétique, elle tend toujours à pivoter de façon que son moment magnétique µ devienne parallèle au champ magnétique B extérieur.

ExempleUne bobine de rayon r = 4,0 cm comporte 12 enroulements et

est plongée dans un champ magnétique vertical de 0,5 tesla. Un courant de 3,0 ampères y circule. Le plan de la bobine fait un angle de 30° par rapport au champ magnétique.

a) Déterminez la grandeur et l’orientation du moment magnétique µ de cette bobine.

b) Calculez le moment de force appliqué (voir figure page suivante)

c) Déterminez le sens de la rotation de la bobine et dites dans quelle position elle se stabilisera.

Solutiona) Grandeur et l’orientation du moment magnétique µ de cette

bobine. L’aire de la bobine est A = r2 = (0,04)2 m2 et son moment magnétique est égal à:

µ = N I A = (12)(3,0 A) (0,04)2 m2= 0,181 A·m2

Selon la règle de la main droite, le moment magnétique est orienté à un angle de 60° par rapport au champ magnétique tel que montré dans la figure.

Fx

60°

B

F

Solution (suite)b) moment de force appliqué. = µ B sin

(0,18 A·m2 )(0,5 T) sin (60°)

= 0,078 A·m2 T ou N·m.

c) Le sens de la rotation de la bobine et dites dans quelle position elle se stabilisera.

Le mouvement de rotation va démarrer de façon que le moment magnétique s’aligne parallèlement au champ magnétique, donc la rotation sera anti-horaire et la boucle aura tendance à se stabiliser dans la position illustrée dans la figure de droite.

Exercices suggérés

1601, 1602, 1603, 1605, 1606, 1607