Połączenia odkształceniowe W połączeniach wału z piastą coraz szersze zastosowanie znajdują połączenia odkształceniowe. Do połączeń tych należą głównie:

bezpośrednie połączenia wciskowe walcowe bezpośrednie połączenia wciskowe stożkowe połączenia z pośrednimi pierścieniami zaciskowymi

Walcowe połączenia wciskowe bezpośrednie Walcowe połączenia wciskowe bezpośrednie należą do grupy połączeń spoczynkowych. Połączenie odbywa się bez elementu pośredniczącego, dzięki tarciu wywołanemu wzajemnemu naciskowi łączonych elementów. Nacisk wywołany jest poprzez odpowiednie tolerowanie wymiarów w ten sposób, że wymiar wewnętrzny jednego elementu jest zawsze mniejszy od wymiaru zewnętrznego drugiego elementu w połączeniu.

Ze względu na sposób montażu połączenia wyróżnia się:

Połączenia wtłaczane, które łączy się przez odpowiednie zadziałanie siłą, Połączenia skurczowe, rozprężne i skurczowo-rozprężne wykorzystujące rozszerzalność

termiczną metali, które łączy się przez ogrzanie piasty i/lub schłodzenie wału, połączenie a następnie wyrównanie temperatury.

Połączenia wtłaczane mogą być rozłączane w sposób odwrotny do tego, w jaki były łączone. Po ponownym ich połączeniu uzyskuje się wcisk skuteczny, w przybliżeniu równy poprzedniemu wciskowi. Połączenia wtłaczane można więc kilkakrotnie łączyć i rozłączać bez istotnych zmian ich właściwości w zakresie nośności. Stąd połączenia te zaliczane są do połączeń rozłącznych. Demontaż połączeń skurczowo-rozprężnych w sposób odwrotny do sposobu łączenia jest bardzo trudny. Najprostszym sposobem jest wyciśnięcie elementu wewnętrznego za pomocą prasy. Ulegają wówczas zniszczeniu uzyskane podczas montażu cechy charakteryzujące sposób przylegania elementów na powierzchni połączenia, odmiennie niż w połączeniu wtłaczanym, gdyż podczas skurczowego łączenia elementów wierzchołki nierówności powierzchni jednego elementu wypełniają częściowo wgłębienia nierówności powierzchni drugiego elementu, a pozostała ich część zostaje odkształcona plastycznie. Dodatkowo, dla zwiększenia współczynnika tarcia powierzchnie te czasami pokrywa się przed montażem pyłem karborundowym, czego nie można zastosować w połączeniu wtłaczanym. Rozłączenie połączenia skurczowo-rozprężnego za pomocą prasy niszczy więc opisany mechanizm przylegania powierzchni i często prowadzi do ich zatarcia. Ponowne połączenie elementów, niezależnie od sposobu jego wykonania (przez skurcz lub wtłoczenie), daje jakościowo różne właściwości złącza, szczególnie co do jego nośności. Stąd połączenia skurczowo-rozprężne nie mogą być rozłączne i ponownie łączone i w związku z tym zaliczane są do połączeń nierozłącznych. Wybór określonego rodzaju połączenia (wtłaczane lub skurczowo-rozprężne) uzależniony jest m.in. od warunków eksploatacyjnych i naprawczych, np. od możliwości wymiany elementów w trakcie użytkowania sprzętu. Zaletami połączenia wciskowego są dokładna współosiowość łączonych elementów, brak dodatkowych elementów pośredniczących w połączeniu, duża obciążalność złącza siłami zmiennymi i udarowymi oraz ograniczenie drogiego wysokogatunkowego materiału użytego do produkcji np. kół zębatych o większych średnicach lub szynowych kół jezdnych. Do wad połączenia należy zaliczyć konieczność zachowania dużych dokładności wymiarów i małych chropowatości powierzchni, wrażliwość na temperaturę pracy w przypadku łączenia elementów wykonanych z różnych materiałów, możliwość zatarcia podczas montażu oraz koncentracja naprężeń na krawędziach połączenia. Można wyróżnić dwa rodzaje zadań projektowych połączeń wciskowych: Obliczenie obciążenia potrzebnego do rozłączenia połączenia wciskowego. Obliczenie wymaganej tolerancji wymiarów elementów w połączeniu o zadanym obciążeniu.

Obliczenie wymaganej tolerancji wymiarów elementów w połączeniu o zadanym obciążeniu To zadanie konstrukcyjne zazwyczaj polega na doborze odpowiedniego pasowania elementów łączonych przy wcześniejszym przyjęciu wymiarów połączenia (średnica i długość). Ewentualne zbyt duże naprężenia w połączeniu wciskanym mogą wymusić konieczność zwiększenia wymiarów elementów łączonych, bądź dobrania innego materiału konstrukcyjnego. Etapy obliczeń są następujące: 1. Obliczenie wskaźników średnicowych łączonych elementów 2. Określenie rodzaju obciążenia i obliczenie nacisków powierzchniowych w połączeniu 3. Określenie wcisku wymaganego i montażowego zmniejszenia wcisku 4. Określenie odchyłek wymiarów wewnętrznego i zewnętrznego oraz dobór pasowania 5. Obliczenie obciążenia dopuszczalnego oraz sposobu montażu

Obliczenie wskaźników średnicowych łączonych elementów

22

11

22

22

222

222

2

21

21

21

2

21

2

1

1

11

1

d

dx

d

dx

x

x

dd

ddx

x

dd

dd

gdzie: d – średnica połączenia wciskowego, d1 – średnica drążenia w wale, d2 – średnica zewnętrzna oprawy.

Współczynniki x1 i x2 noszą nazwę współczynników wydrążenia wału i oprawy w połączeniu wciskowym.

Określenie rodzaju obciążenia i obliczenie nacisków powierzchniowych w połączeniu wciskowym

Połączenie wciskowe może być obciążone w różny sposób. W zależności od rodzaju obciążenia, naciski powierzchniowe między elementami łączonymi mogą być obliczone z następujących zależności: Dla połączenia wciskowego obciążonego siłą osiową:

dl

Pkp

min

Dla połączenia wciskowego obciążonego momentem skręcającym:

2min

2

dl

Mkp s

Dla połączenia wciskowego obciążonego siłą osiową i momentem skręcającym:

dl

d

MPk

p

s

2

2

min

2

Dla połączenia wciskowego obciążonego momentem gnącym:

fdl

Mp g

2min

3

gdzie: k – bezwymiarowy współczynnik nadwyżek dynamicznych przyjmowany w zakresie 1,5 – 2,0, P – siła osiowa, obciążająca połączenie wciskowe w [N], l – długość połączenia wciskowego w [m], d – średnica połączenia wciskowego w [m], μ – współczynnik tarcia między powierzchniami połączenia, MS – moment skręcający obciążający połączenie wciskowe w [Nm], Mg – moment gnący obciążający połączenie wciskowe w [Nm], f – współczynnik nierównomierności rozkładu nacisków przyjmowany w granicach 0,6 – 0,8.

Występujący w powyższych wzorach współczynnik tarcia μ w połączeniach wciskowych może zawierać się w szerokim zakresie i zależy od szeregu czynników, m.in. od materiałów kojarzonej pary elementów, metod obróbki, stanu i jakości powierzchni, rodzaju zastosowanego środka smarującego, kierunku działania obciążenia (osiowy, obwodowy), sposobu montażu (wtłoczenie, skurcz) oraz rodzaju dokonywanego zabiegu (łączenie, rozłączanie). W praktyce obliczeniowej przyjmuje się średnie wartości współczynnika tarcia μ, charakterystyczne dla zabiegu rozłączania za pomocą prasy, przy ustalonych parametrach procesu poślizgu.

Określenie wcisku wymaganego oraz montażowego zmniejszenia wcisku Wcisk wymagany dla połączenia wciskowego oblicza się z następującej zależności:

min1

11

2

22min pd

EEW

gdzie: Wmin – wcisk minimalny, pozwalający na przeniesienie wymaganego obciążenia w połączeniu wciskowym w [m], 1 – liczba Poissona dla materiału wału [-], 2 – liczba Poissona dla materiału oprawy [-], 1 – wskaźnik średnicowy wału [-], 2 – wskaźnik średnicowy oprawy [-], E1 – moduł Younga dla materiału wału w [Pa], E2 – moduł Younga dla materiału oprawy w [Pa], d – średnica połączenia wciskowego w [m], pmin – minimalne naciski powierzchniowe w połączeniu w [Pa]. Podczas łączenia elementów wierzchołki nierówności powierzchni elementów ulegają trwałemu odkształceniu (plastycznemu), dlatego też rzeczywisty najmniejszy wcisk powinien być większy od obliczonego właśnie o wielkość wspomnianych odkształceń.

Minimalny wcisk mierzony można wyznaczyć z następującej zależności:

)(2 21minmin RzRzaWWRZ

gdzie: WminRZ – minimalny wcisk mierzony w [m], a – współczynnik określający stopień odkształceń plastycznych podczas montażu, najczęściej przyjmowany w granicach 0,4 – 0,6, Rz1, Rz2 – parametr chropowatości powierzchni wałka i oprawy, przyjmowany z poniższej tabeli

Ra [μm] 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 Rz [μm] 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50

Toczenie b. dokładne dokładne Szlifowanie

b. dokładne dokładne

Polerowanie b. dokładne dokładne

Określenie odchyłek wymiarów wewnętrznego i zewnętrznego oraz dobór pasowania Znajomość średnicy połączenia wciskowego d oraz rzeczywistego wcisku minimalnego WminRZ pozwala na dobór odpowiedniego pasowania ciasnego. Pasowanie musi być tak dobrane, aby jego wcisk minimalny był większy bądź równy WminRZ. Aby tego dokonać, w pierwszej kolejności dobierana jest tolerancja otworu (w przypadku pasowania na zasadzie stałego otworu) o klasie dokładności, odpowiadającej zastosowanej obróbce i położeniu pola tolerancji H. Znajomość tej odchyłki, oraz WminRZ pozwala na obliczenie odchyłki dolnej dla wałka (ei), która z kolei pozwala na określenie położenia pola tolerancji dla wałka. Przyjmuje się przy tym zasadę, że klasa dokładności dla wałka jest zawsze wyższa lub równa klasie otworu.

Luz maksymalny (Lmax): Lmax = – Wmin = Bo – Aw = ES – ei Luz minimalny (Lmin): Lmin = – Wmax = Ao – Bw = EI – es Wcisk maksymalny (Wmax): Wmax = – Lmin = Bw – Ao = es – EI Wcisk minimalny (Wmin): Wmin = – Lmax = Aw – Bo = ei – ES gdzie: Bw – wymiar maksymalny wałka, Bo – wymiar minimalny wałka, Aw – wymiar maksymalny otworu, Ao – wymiar minimalny otworu, ES – odchyłka górna dla wymiaru wewnętrznego, es – odchyłka górna dla wymiaru zewnętrznego, EI – odchyłka dolna dla wymiaru wewnętrznego, ei – odchyłka dolna dla wymiaru zewnętrznego

Przykład: Na podstawie obliczeń uzyskano WminRZ = 15 μm, a średnica połączenia wynosi d = 45mm Przyjmując zasadę pasowania według stałego otworu, oraz że powierzchnie elementów będą szlifowane dobieram z tolerancję wymiaru otworu H7. Na podstawie danych z tabeli odczytuję, że dla wymiaru 45H7 wartości odchyłek są następujące: ES = +25 μm, EI = 0 μm. Na podstawie zależności Wmin = – Lmax = Aw – Bo = ei – ES mogę obliczyć: ei = WminRZ + ES = 15 + 25 = 40 μm. Sprawdzam w tabeli, że dla tolerancji H7, powinno się przyjmować 6 lub 7 klasę dokładności wymiaru wałka, przy pasowaniu ciasnym. Dobieram tolerancję wałka z tabeli, dla której odchyłka ei jest większa od obliczonej. Dla tego przypadku będzie to tolerancja s6, dla której wartości odchyłek, dla wymiaru 45mm są następujące: es = +59 μm, ei = +43 μm. A więc ei > 40 μm. Ostatecznie dobrany wymiar połączenia wciskowego to: 45H7/s6

Tablice najczęściej stosowanych pasowań wymiarów od 0 do 500mm Pasowania według zasady stałego otworu

H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H5/g6 H6/f6 H7/c8 H8/c8 H9/d9 H10/d10 H11/a11 H12/b12 H5/h4 H6/g5 H7/d8 H8/d8 H9/e8 H10/h9 H11/b11 H12/h12

H6/h5 H7/e8 H8/d9 H9/e9 H10/h10 H11/c11 H7/f7 H8/e8 H9/f8 H11/d11 H7/g6 H8/e9 H9/f9 H11/h11 H7/h6 H8/f8 H9/h8

H8/f9 H9/h9 H8/h7 H8/h8

luźne

H8/h9

H5/js4 H6/js5 H7/js6 H8/js7 H5/k4 H6/k5 H7/k6 H8/k7 H5/m4 H6/m5 H7/m6 H8/m7

mieszane

H5/n4 H6/n5 H7/n6 H8/n7

H6/p5 H7/p6 H8/s7 H6/r5 H7/r6 H8/u8 H6/s5 H7/s6 H8/x8

H7/s7 H8/z8 H7/t6

ciasne

H7/u7

Pasowania według zasady stałego wałka

h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12 G5/h4 F7/h5 D8/h6 D8/h7 D8/h8 D9/h9 D10/h10 A11/h11 B12/h12H5/h4 G6/h5 E8/h6 E8/h7 D9/h8 D10/h9 H10/h10 B11/h11 H12/h12

H7/h5 F7/h6 F8/h7 E8/h8 E9/h9 C11/h11 F8/h6 H8/h7 E9/h8 F9/h9 D11/h11 G7/h6 F8/h8 H8/h9 H11/h11 H7/h6 F9/h8 H9/h9

H8/h8 H10/h9

luźne

H9/h8

Js5/h4 Js6/h5 Js7/h6 Js8/h7 K5/h4 K6/h5 K7/h6 K8/h7 M5/h4 M6/h5 M7/h6 M8/h7

mieszane

N5/h4 N6/h5 N7/h6 N8/h7

P6/h5 P7/h6 U8/h7 R7/h6 ciasne

S7/h6

Odchyłki H6-H14 dla tolerowanych wymiarów wewnętrznych od 1 do 500mm

Wymiar nominalny powyżej do H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14

mm odchyłka

μm ES +6 +10 +14 +25 +40 +60 +100 +140 +250

1 3 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +8 +12 +18 +30 +48 +75 +120 +180 +300

3 6 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +9 +15 +22 +36 +58 +90 +150 +220 +360

6 10 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +11 +18 +27 +43 +70 +110 +180 +270 +430

10 14 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +11 +18 +27 +43 +70 +110 +180 +270 +430

14 18 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +13 +21 +33 +52 +84 +130 +210 +330 +520

18 24 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +13 +21 +33 +52 +84 +130 +210 +330 +520

24 30 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +13 +21 +33 +53 +84 +130 +210 +330 +520

30 40 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +16 +25 +39 +62 +100 +160 +250 +390 +620

40 50 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +16 +25 +39 +63 +100 +160 +250 +390 +620

50 65 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +19 +30 +46 +74 +120 +190 +300 +460 +740

65 80 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +19 +30 +46 +75 +120 +190 +300 +460 +740

80 100 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +22 +35 +54 +87 +140 +220 +350 +540 +870

100 120 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +22 +35 +54 +88 +140 +220 +350 +540 +870

120 140 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +22 +35 +54 +89 +140 +220 +350 +540 +870

140 160 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +25 +40 +63 +100 +160 +250 +460 +630 +1000

160 180 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +25 +40 +63 +100 +160 +250 +460 +630 +1000

180 200 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +25 +40 +63 +100 +160 +250 +460 +630 +1000

200 225 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +29 +46 +72 +115 +185 +290 +460 +720 +1150

225 250 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +29 +46 +72 +115 +185 +290 +460 +720 +1150

250 280 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +32 +52 +81 +130 +210 +320 +520 +810 +1300

280 315 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +32 +52 +81 +130 +210 +320 +520 +810 +1300

315 355 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +36 +57 +89 +140 +230 +360 +570 +890 +1400

355 400 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +36 +57 +89 +140 +230 +360 +570 +890 +1400

400 450 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ES +40 +63 +97 +155 +250 +400 +630 +970 +1550

450 500 EI 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Odchyłki s5-s10 i t5-t9 dla tolerowanych wymiarów zewnętrznych od 1 do 500mm

Wymiar nominalny powyżej do s5 s6 s7 s8 s9 s10 t5 t6 t7 t8 t9

mm odchyłka

μm es +18 +20 +24 +28 +39 +54 - - - - -

1 3 ei +14 +14 +14 +14 +14 +14 - - - - - es +24 +27 +31 +37 +49 +67 - - - - -

3 6 ei +19 +19 +19 +19 +19 +19 - - - - - es +29 +32 +38 +45 +59 +81 - - - - -

6 10 ei +23 +23 +23 +23 +23 +23 - - - - - es +36 +39 +46 +55 +71 +98 - - - - -

10 14 ei +28 +28 +28 +28 +28 +28 - - - - - es +36 +39 +46 +55 +71 +98 - - - - -

14 18 ei +28 +28 +28 +28 +28 +28 - - - - - es +44 +48 +56 +68 +87 +119 - - - - -

18 24 ei +35 +35 +35 +35 +35 +35 - - - - - es +44 +48 +56 +68 +87 +119 +50 +54 +62 +74 +93

24 30 ei +35 +35 +35 +35 +35 +35 +41 +41 +41 +41 +41 es +54 +59 +68 +82 +105 +143 +59 +64 +73 +87 +110

30 40 ei +43 +43 +43 +43 +43 +43 +48 +48 +48 +48 +48 es +54 +59 +68 +82 +105 +143 +65 +70 +79 +93 +116

40 50 ei +43 +43 +43 +43 +43 +43 +54 +54 +54 +54 +54 es +66 +72 +83 +99 +127 +173 +79 +85 +96 +112 +140

50 65 ei +53 +53 +53 +53 +53 +53 +66 +66 +66 +66 +66 es +72 +78 +89 +105 +133 +179 +88 +94 +105 +121 +149

65 80 ei +59 +59 +59 +59 +59 +59 +75 +75 +75 +75 +75 es +86 +93 +106 +125 +158 +211 +106 +113 +126 +146 +179

80 100 ei +71 +71 +71 +71 +71 +71 +91 +91 +91 +92 +92 es +94 +101 +114 +133 +166 +219 +119 +126 +139 +158 +191

100 120 ei +79 +79 +79 +79 +79 +79 +104 +104 +104 +104 +104 es +110 +117 +132 +155 +192 +252 +140 +147 +162 +185 +222

120 140 ei +92 +92 +92 +92 +92 +92 +122 +122 +122 +122 +122 es +118 +125 +140 +163 +200 +260 +152 +159 +174 +197 +234

140 160 ei +100 +100 +100 +100 +100 +100 +134 +134 +134 +134 +134 es +126 +133 +148 +171 +208 +268 +184 +171 +186 +209 +246

160 180 ei +108 +108 +108 +108 +108 +108 +146 +146 +146 +146 +146 es +192 +151 +168 +194 +237 +307 +186 +195 +212 +238 +281

180 200 ei +77 +122 +122 +122 +122 +122 +166 +166 +166 +166 +166 es +195 +159 +176 +202 +245 +315 +200 +209 +226 +252 +295

200 225 ei +80 +130 +130 +130 +130 +130 +180 +180 +180 +180 +180 es +199 +169 +186 +212 +255 +325 +216 +225 +242 +268 +311

225 250 ei +84 +140 +140 +140 +140 +140 +196 +196 +196 +196 +196 es +224 +190 +210 +239 +288 +368 +231 +250 +270 +299 +348

250 280 ei +94 +158 +158 +158 +158 +158 +218 +218 +218 +218 +218 es +228 +202 +222 +251 +300 +380 +263 +272 +292 +321 +370

280 315 ei +98 +170 +170 +170 +170 +170 +240 +240 +240 +240 +240 es +248 +226 +247 +279 +330 +420 +293 +304 +325 +357 +408

315 355 ei +108 +190 +190 +190 +190 +190 +268 +268 +268 +268 +268 es +254 +244 +265 +297 +348 +438 +319 +330 +351 +383 +434

355 400 ei +114 +208 +208 +208 +208 +208 +294 +294 +294 +294 +294 es +281 +272 +295 +329 +387 +482 +357 +370 +393 +427 +485

400 450 ei +126 +232 +232 +232 +232 +232 +330 +330 +330 +330 +330 es +287 +292 +315 +349 +407 +502 +387 +400 +423 +457 +515

450 500 ei +132 +252 +252 +252 +252 +252 +360 +360 +360 +360 +360

Odchyłki n5-n7, p5-p8 i r5-r8 dla tolerowanych wymiarów zewnętrznych od 1 do 500mm

Wymiar nominalny powyżej do n5 n6 n7 p5 p6 p7 p8 r5 r6 r7 r8

mm odchyłka

μm es +8 +10 +14 +10 +12 +16 +20 +14 +16 +20 +24

1 3 ei +4 +4 +4 +6 +6 +6 +6 +10 +10 +10 +10 es +13 +16 +20 +17 +20 +24 +30 +20 +23 +27 +33

3 6 ei +8 +8 +8 +12 +12 +12 +12 +15 +15 +15 +15 es +16 +19 +25 +21 +24 +30 +37 +25 +28 +34 +41

6 10 ei +10 +10 +10 +15 +15 +15 +15 +19 +19 +19 +19 es +20 +23 +30 +26 +29 +36 +45 +31 +34 +41 +50

10 14 ei +12 +12 +12 +18 +18 +18 +18 +23 +23 +23 +23 es +20 +23 +30 +26 +29 +36 +45 +31 +34 +41 +50

14 18 ei +12 +12 +12 +18 +18 +18 +18 +23 +23 +23 +23 es +24 +28 +36 +31 +35 +43 +55 +37 +41 +49 +61

18 24 ei +15 +15 +15 +22 +22 +22 +22 +28 +28 +28 +28 es +24 +28 +36 +31 +35 +43 +55 +37 +41 +49 +61

24 30 ei +15 +15 +15 +22 +22 +22 +22 +28 +28 +28 +28 es +28 +33 +42 +37 +42 +51 +65 +45 +50 +59 +73

30 40 ei +17 +17 +17 +26 +26 +26 +26 +34 +34 +34 +34 es +28 +33 +42 +37 +42 +51 +65 +45 +50 +59 +73

40 50 ei +17 +17 +17 +26 +26 +26 +26 +34 +34 +34 +34 es +33 +39 +50 +45 +51 +62 +78 +54 +60 +71 +87

50 65 ei +20 +20 +20 +32 +32 +32 +32 +41 +41 +41 +41 es +33 +39 +50 +45 +51 +62 +78 +56 +62 +73 +89

65 80 ei +20 +20 +20 +32 +32 +32 +32 +43 +43 +43 +43 es +38 +45 +58 +52 +59 +72 +91 +66 +73 +86 +97

80 100 ei +23 +23 +23 +37 +37 +37 +37 +51 +51 +51 +51 es +38 +45 +58 +52 +59 +72 +91 +69 +76 +89 +105

100 120 ei +23 +23 +23 +37 +37 +37 +37 +54 +54 +54 +54 es +45 +52 +67 +61 +68 +83 +106 +81 +88 +103 +126

120 140 ei +27 +27 +27 +43 +43 +43 +43 +63 +63 +63 +63 es +45 +52 +67 +61 +68 +83 +106 +83 +90 +105 +128

140 160 ei +27 +27 +27 +43 +43 +43 +43 +65 +65 +65 +65 es +45 +52 +67 +61 +68 +83 +106 +86 +93 +108 +131

160 180 ei +27 +27 +27 +43 +43 +43 +43 +68 +68 +68 +68 es +51 +60 +77 +70 +79 +96 +122 +97 +106 +123 +149

180 200 ei +31 +31 +31 +50 +50 +50 +50 +77 +77 +77 +77 es +51 +60 +77 +70 +79 +96 +122 +100 +109 +126 +152

200 225 ei +31 +31 +31 +50 +50 +50 +50 +80 +80 +80 +80 es +51 +60 +77 +70 +79 +96 +122 +104 +113 +130 +156

225 250 ei +31 +31 +31 +50 +50 +50 +50 +84 +84 +84 +84 es +57 +66 +86 +79 +88 +108 +137 +117 +126 +146 +175

250 280 ei +34 +34 +34 +56 +56 +56 +56 +94 +94 +94 +94 es +57 +66 +86 +79 +88 +108 +137 +121 +130 +150 +179

280 315 ei +34 +34 +34 +56 +56 +56 +56 +98 +98 +98 +98 es +62 +73 +94 +87 +98 +119 +151 +133 +144 +165 +197

315 355 ei +37 +37 +37 +62 +62 +62 +62 +108 +108 +108 +108es +62 +73 +94 +87 +98 +119 +151 +139 +150 +171 +203

355 400 ei +37 +37 +37 +62 +62 +62 +62 +114 +114 +114 +114es +67 +80 +103 +95 +108 +131 +165 +153 +166 +189 +223

400 450 ei +40 +40 +40 +68 +68 +68 +68 +126 +126 +126 +126es +67 +80 +103 +95 +108 +131 +165 +159 +172 +195 +229

450 500 ei +40 +40 +40 +68 +68 +68 +68 +132 +132 +132 +132

Odchyłki u5-u11 dla tolerowanych wymiarów zewnętrznych od 1 do 500mm

Wymiar nominalnypowyżej do u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11

mm odchyłka

μm es +22 +24 +28 +32 +43 +58 +78

1 3 ei +18 +18 +18 +18 +18 +18 +18 es +28 +31 +35 +41 +53 +71 +98

3 6 ei +23 +23 +23 +23 +23 +23 +23 es +34 +37 +43 +50 +64 +86 +118

6 10 ei +28 +28 +28 +28 +28 +28 +28 es +41 +44 +51 +60 +76 +103 +143

10 14 ei +33 +33 +33 +33 +33 +33 +33 es +41 +44 +51 +60 +76 +103 +143

14 18 ei +33 +33 +33 +33 +33 +33 +33 es +50 +54 +62 +74 +93 +125 +171

18 24 ei +41 +41 +41 +41 +41 +41 +41 es +57 +61 +69 +81 +100 +132 +178

24 30 ei +48 +48 +48 +48 +48 +48 +48 es +71 +76 +85 +99 +122 +160 +220

30 40 ei +60 +60 +60 +60 +60 +60 +60 es +81 +86 +95 +109 +132 +170 +230

40 50 ei +70 +70 +70 +70 +70 +70 +70 es +100 +106 +117 +133 +161 +207 +277

50 65 ei +87 +87 +87 +87 +87 +87 +87 es +115 +121 +132 +148 +176 +222 +292

65 80 ei +102 +102 +102 +102 +102 +102 +102 es +139 +146 +159 +178 +211 +264 +344

80 100ei +124 +124 +124 +124 +124 +124 +124 es +159 +166 +179 +198 +231 +284 +364

100 120ei +144 +144 +144 +144 +144 +144 +144 es +188 +195 +210 +233 +270 +330 +420

120 140ei +170 +170 +170 +170 +170 +170 +170 es +208 +215 +230 +253 +290 +350 +440

140 160ei +190 +190 +190 +190 +190 +190 +190 es +228 +235 +250 +273 +310 +370 +460

160 180ei +210 +210 +210 +210 +210 +210 +210 es +256 +265 +282 +308 +351 +421 +526

180 200ei +236 +236 +236 +236 +236 +236 +236 es +278 +287 +304 +330 +373 +443 +548

200 225ei +258 +258 +258 +258 +258 +258 +258 es +304 +313 +330 +356 +399 +469 +574

225 250ei +284 +284 +284 +284 +284 +284 +284 es +338 +347 +367 +396 +445 +525 +635

250 280ei +315 +315 +315 +315 +315 +315 +315 es +373 +382 +402 +431 +480 +560 +670

280 315ei +350 +350 +350 +350 +350 +350 +350 es +415 +426 +447 +479 +530 +620 +750

315 355ei +390 +390 +390 +390 +390 +390 +390 es +450 +471 +492 +524 +575 +665 +795

355 400ei +435 +435 +435 +435 +435 +435 +435 es +517 +530 +553 +587 +645 +740 +890

400 450ei +490 +490 +490 +490 +490 +490 +490 es +557 +580 +603 +637 +695 +790 +940

450 500ei +540 +540 +540 +540 +540 +540 +540

Odchyłki x6-x11 i z6-z9 dla tolerowanych wymiarów zewnętrznych od 1 do 500mm

Wymiar nominalny powyżej do x6 x7 x8 x9 x10 x11 z6 z7 z8 z9

mm odchyłka

μm es +26 +30 +34 +45 +60 +80 +32 +36 +40 +51

1 3 ei +20 +20 +20 +20 +20 +20 +26 +26 +26 +26 es +36 +40 +46 +58 +76 +103 +43 +47 +53 +65

3 6 ei +28 +28 +28 +28 +28 +28 +35 +35 +35 +35 es +43 +49 +56 +70 +92 +124 +51 +57 +64 +78

6 10 ei +34 +34 +34 +34 +34 +34 +42 +42 +42 +42 es +61 +58 +67 +83 +110 +150 +61 +68 +77 +93

10 14 ei +40 +40 +40 +40 +40 +40 +50 +50 +50 +50 es +56 +63 +72 +88 +115 +155 +71 +78 +87 +103

14 18 ei +45 +45 +45 +45 +45 +45 +60 +60 +60 +60 es +67 +75 +87 +106 +138 +184 +86 +94 +106 +125

18 24 ei +54 +54 +54 +54 +54 +54 +73 +73 +73 +73 es +77 +85 +97 +116 +148 +194 +101 +109 +121 +140

24 30 ei +64 +64 +64 +64 +64 +64 +88 +88 +88 +88 es +96 +105 +119 +142 +180 +240 +128 +137 +151 +174

30 40 ei +80 +80 +80 +80 +80 +80 +112 +112 +112 +112 es +113 +122 +136 +159 +197 +257 +152 +161 +175 +198

40 50 ei +97 +97 +97 +97 +97 +97 +136 +136 +136 +136 es +141 +152 +168 +196 +242 +312 +191 +202 +218 +246

50 65 ei +122 +122 +122 +122 +122 +122 +172 +172 +172 +172 es +165 +176 +192 +220 +266 +336 +229 +240 +256 +284

65 80 ei +146 +146 +146 +146 +146 +146 +210 +210 +210 +210 es +200 +213 +232 +265 +318 +398 +280 +293 +312 +345

80 100 ei +178 +178 +178 +178 +178 +178 +258 +258 +258 +258 es +232 +245 +264 +297 +350 +430 +332 +345 +364 +397

100 120 ei +210 +210 +210 +210 +210 +210 +310 +310 +310 +310 es +273 +288 +311 +348 +408 +498 +390 +405 +428 +465

120 140 ei +248 +248 +248 +248 +248 +248 +365 +365 +365 +365 es +305 +320 +343 +380 +440 +530 +440 +455 +478 +515

140 160 ei +280 +280 +280 +280 +280 +280 +415 +415 +415 +415 es +335 +350 +373 +410 +470 +560 +490 +505 +528 +565

160 180 ei +310 +310 +310 +310 +310 +310 +465 +465 +465 +465 es +379 +396 +422 +465 +535 +640 +549 +566 +592 +635

180 200 ei +350 +350 +350 +350 +350 +350 +520 +520 +520 +520 es +414 +431 +457 +500 +570 +675 +604 +621 +643 +690

200 225 ei +385 +385 +385 +385 +385 +385 +575 +575 +575 +575 es +454 +471 +497 +540 +610 +715 +669 +686 +712 +755

225 250 ei +425 +425 +425 +425 +425 +425 +640 +640 +640 +640 es +507 +527 +556 +605 +685 +795 +742 +762 +791 +840

250 280 ei +475 +475 +475 +475 +475 +475 +710 +710 +710 +710 es +557 +577 +606 +655 +735 +845 +822 +842 +871 +920

280 315 ei +525 +525 +525 +525 +525 +525 +790 +790 +790 +790 es +626 +647 +679 +730 +820 +950 +936 +957 +989 +1040

315 355 ei +590 +590 +590 +590 +590 +590 +900 +900 +900 +900 es +696 +717 +749 +800 +890 +1020 +1036 +1057 +1089 +1140

355 400 ei +660 +660 +660 +660 +660 +660 +1000 +1000 +1000 +1000es +780 +803 +837 +895 +990 +1140 +1140 +1163 +1197 +1255

400 450 ei +740 +740 +740 +740 +740 +740 +1100 +1100 +1100 +1100es +860 +883 +917 +975 +1070 +1220 +1290 +1313 +1347 +1405

450 500 ei +820 +820 +820 +820 +820 +820 +1250 +1250 +1250 +1250

Obliczenie obciążenia dopuszczalnego oraz sposobu montażu Ostatnim etapem projektowania połączenia wciskowego jest sprawdzenie, czy elementy połączenia wytrzymają naprężenia maksymalne. Obliczenia dokonuje się z następującego warunku:

dopp

dEE

Wp

1

11

2

22

maxmin

gdzie: Wmax – wcisk maksymalny w połączeniu wciskowym, obliczony na podstawie dobranego pasowania w [m], 1 – liczba Poissona dla materiału wału [-], 2 – liczba Poissona dla materiału oprawy [-], 1 – wskaźnik średnicowy wału [-], 2 – wskaźnik średnicowy oprawy [-], E1 – moduł Younga dla materiału wału w [Pa], E2 – moduł Younga dla materiału oprawy w [Pa], Pdop – naprężenia dopuszczalne dla słabszego materiału spośród łączonych elementów. W przypadku montażu elementów połączenia wciskowego za pomocą wtłaczania należy obliczyć siłę potrzebną do wtłoczenia elementów:

minpdlP gdzie: l – długość połączenia wciskowego w [m], d – średnica połączenia wciskowego w [m], μ – współczynnik tarcia między powierzchniami połączenia W przypadku montażu skurczowego elementów w połączeniu wciskowym należy ogrzać oprawę lub oziębić wałek. W takim przypadku konieczne jest obliczenie wymaganej temperatury:

OTd

LWT

max

gdzie: L – luz montażowy w [m], – współczynnik rozszerzalności termicznej materiału ogrzewanego lub oziębianego w [1/K], To – temperatura otoczenia w [K].

Stożkowe połączenia wciskowe bezpośrednie Połączenia stożkowe bezpośrednie uzyskuje się na drodze wykonania czopa i otworu elementu na nim osadzonego w kształcie stożków o jednakowej zbieżności. Istotną zaletą tego typu połączeń jest możliwość regulacji nacisku na stożkowej powierzchni połączenia dzięki stosowaniu odpowiedni dobranych sił wciskających czop w otwór elementu zewnętrznego (piasty lub gniazda). Przy dokładnym wykonaniu powierzchni stożkowych zapewnia się ponadto dobre środkowanie osadzonego na czopie elementu, co jest niezwykle istotne w budowie precyzyjnych maszyn i urządzeń technicznych, szczególnie obrabiarek. Ponadto złącza te w porównaniu z połączeniami wciskowymi walcowymi wymagają podczas łączenia i rozłączania znacznie mniejszych wzajemnych przesunięć elementów. Mniejsza jest również siła niezbędna do rozłączania, zależna od kąta stożka. W budowie maszyn połączenia stożkowe bezpośrednie spełniają najczęściej rolę ciernych połączeń zaciskowych, których zadaniem jest przeniesienie obciążenia z wału na osadzony na nim element wirujący, jakim są koła zębate, pasowe, łańcuchowe i inne. Koła te osadzone są przeważnie na końcowych (rzadziej środkowych) czopach wału.

W istniejących konstrukcjach obserwuje się dość często stosowanie zabezpieczeń w postaci np. wpustów pryzmatycznych lub czółenkowych.

Zasadniczą cechą geometryczną połączenia stożkowego jest jego zbieżność, która określana jest wzorem:

tg212

l

ddz

Zbieżność zazwyczaj podaje się w postaci: sz :1 , np. 1:3, 1:10 itp.

Połączenia stożkowe o odpowiednio małych zbieżnościach charakteryzują się samohamownością, występującą wówczas, gdy półkąt stożka θ jest mniejszy od kąta tarcia ρ. Samohamowność umożliwia osadzenie w stożkowych gniazdach m.in. wrzecion obrabiarek różnego rodzaju narzędzi, jak wierteł, rozwiertaków itp., bez żadnych uzupełniających elementów mocujących. Przy doborze kąta θ należy zwrócić jednak uwagę na fakt, że rozłączenie połączenia samohamownego wymaga znacznie większej siły. Stąd, przy przewidywanej dużej częstości rozłączania połączenia stożkowego należy uwzględnić również to, że im większy kąt θ, tym łatwiejszy i prostszy demontaż połączenia.

Wymagany zacisk połączenia stożkowego powstaje na skutek siły osiowej wywoływanej najczęściej przez dokręcenie nakrętki znajdującej się na nagwintowanym końcu czopa. Stosując połączenie stożkowe należy przeprowadzić następujące obliczenia: Określić siłę osiową potrzebną do wywołania sił tarcia przenoszących zadany moment skręcający. Określić naciski pomiędzy czopem i piastą i sprawdzić. Czy nie przekraczają nacisków

dopuszczalnych. Określić wielkość gwintu, który przeniesie obliczoną wcześniej siłę osiową.

Przenoszony moment skręcający musi być mniejszy od momentu tarcia:

2cos22sRs

Ns

obwts

dPdP

dPMM

)tg( RW PP

2cos)tg(sW

s

dPM

s

sW d

MP

cos)tg(2

Współczynnik tarcia μ określamy analogicznie jak w przypadku walcowych połączeń wciskowych. Naciski w połączeniu obliczamy w przybliżeniu, przyjmując jednorodny rozkład nacisków na całej powierzchni styku i zastępując powierzchnię stożkową walcem:

dops

W

s

RR pld

P

ld

P

F

Pp

)tg(

Wielkość gwintu określamy przez obliczenie średnicy rdzenia śruby, ze względu na rozerwanie siłą

wP :

r

Wr k

Pd

2

i dobranie najbliższego znormalizowanego gwintu metrycznego. Grubość piasty (jej zewnętrzną średnicę) określamy według warunku:

3sp Mcg

gdzie: Ms [Nm] gp [mm] c przyjmujemy 4,5-6,5 dla piast żeliwnych, 3,9-5,6 dla piast stalowych i staliwnych

MATERIAŁY DLA DOCIEKLIWYCH: Andrzej Krukowski, Jan Tutaj, Połączenia odkształceniowe, PWN, seria wydawnicza „PKM”