POLE MAGNETYCZNE

• Naładowana cząstka poruszająca się w polu magnetycznym

BvqFB

Indukcja magnetyczna

Bv

B

v

BF

vF

B

B

BvqFB

B

v

B

v

BvqFB

BF

BF

Linie pola magnetycznego

• Przewodnik przez który płynie prąd umieszczony jest w polu magnetycznym

Siła działająca na przewodnik z prądem

B

B

B

I

I I

I

BLIFB

I = 0

L

Siła elektromotoryczna

Moment siły działający na ramkę z prądem

sinBSINM

Pole magnetyczne wywołane przepływem prądu

Prawo Ampère’a

wewnqSdE

0

• Podobnie jak prawo Gaussa dla wypadkowego pola elektrycznego

można napisać to samo dla pola magnetycznego:

• Krążenie wektora indukcji magnetycznej wzdłuż krzywej proporcjonalne jest do sumy algebraicznej prądów zawartych wewnątrz tej krzywej.• Prawo Ampère’a pozwala obliczyć indukcję magnetyczną wokół przewodników prądu.

ISdB 0

Równania Maxwella

• Prawo Gaussa dla pola elektrycznego wytworzonego przez ładunki elektryczne

qSdE

Całkowity strumień wektora indukcji pola elektrycznego przez zamkniętą powierzchnię jest równy ładunkowi zawartemu w otoczonej przez tę powierzchnię objętości. Pole elektryczne jest polem źródłowym - źródłem pola elektrycznego jest ładunek elektryczny.

Równania Maxwella

• Prawo Gaussa dla pola magnetycznego

0 SdB

Całkowity strumień wektora indukcji pola magnetycznego przez zamkniętą powierzchnię jest równy zeru. Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym. Nie istnieją monopole magnetyczne.

Równania Maxwella

• I prawo Maxwella (uogólnione prawo Faradaya) - wirowe pole elektryczne

tldE B

d

d

Cyrkulacja pola elektrycznego wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej równe jest szybkości zmian strumienia pola magnetycznego przez powierzchnię rozpiętą przez tę krzywą. Znak minus odzwierciedla regułę Lenza mówiącą, że zmienny strumień pola magnetycznego indukuje w obwodzie taki prąd, aby pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziałało zmianie strumienia pola magnetycznego, która ten prąd indukuje.

Równania Maxwella

• II prawo Maxwella (uogólnione prawo Ampère’a) - wirowe pole magnetyczne

It

ldB E000 d

d

Cyrkulacja pola magnetycznego wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej związana jest z szybkością zmian strumienia pola elektrycznego przez powierzchnię rozpięta na tej krzywej oraz wypadkowym prądem przebijającym tę powierzchnię.

Równania Maxwella – postać różniczkowa

t

DjH

t

BE

B

D

rot

rot

0div

div

t

DjH

t

BE

B

D

0

Równania Maxwella

D

div Źródłem pola elektrycznego są ładunki.

Pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola magnetycznego są zamknięte.

Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.

Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne.

0div B

t

BE

rot

t

DjH

rot