“Polémica Dios ¿Juega o No Juega a Los Dados” (4)

7/26/2019 Polmica Dios Juega o No Juega a Los Dados (4)

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Polmica: Dios juega o no juega a los dados?Albert Einstein afirm: Dios no juega a los dados con el universo

Despus de ensear matemticas durante un breve periodo en Zurich, adquirila ciudadan!a sui"a # en $%&' la ()icina de Patentes de *erna lo emple como+eperto tcnico en pruebas de tercera clase+- .n $%&/ public cuatroimportantes trabajos de investigacin, inclu#endo la primera parte de surevolucionaria teor!a de la relatividad: la teor!a espacial-

0ambin dedujo matemticamente que la masa # la energ!a son intercambiables,# epres esta idea en su ecuacin E = mc2. .sta teor!a, al mismo tiempo quedio pauta a la invencin de la bomba atmica, revel el secreto de cmo brilla el1ol- .n e)ecto, ambos procesos son reacciones nucleares, en las que unadiminuta cantidad de masa del n2cleo se libera en )orma de lu" # calor 3energ!a4-

.n $%&% .instein renunci a la ()icina de Patentes # pas algunos aosenseando )!sica terica en universidades de *erna, Zurich, Praga # )inalmente,en $%$5, en la de *erl!n- .n $%$6, a mediados de la Primera 7uerra 8undial,public la segunda parte de la teor!a de la relatividad: la teor!a general-

.n $%'$ .instein recibi el premio 9obel de !sica, sobre todo por su trabajosobre el e)ecto )otoelctrico, que demostr que la lu" no se despla"a en unacorriente continua, sino en +paquetes de ondas+ separados llamados )otones-

.instein decidi divulgar su obra, dedic algunos aos a viajar por el mundo #,como l dec!a, +a silbar mi melod!a de la relatividad+- (cup los encabe"ados delos peridicos al a)irmar que +Dios no juega a los dados con el universo+, )ormaetravagante de decir que eisten sistemas que rigen el mundo material, peroha# que descubrirlos-

.n $%;;, cuando .instein se encontraba en .stados lemania- .l hrer no pod!a creer que +un simple jud!o+ )uera el autorde la teor!a de la relatividad- @leg a a)irmar que .instein rob la idea,tomndola de los papeles encontrados en el uni)orme de un o)icial alemnmuerto en la Primera 7uerra 8undial-

.n ausencia de .instein, tropas de asalto quemaron sus libros, saquearon sucasa e incautaron su cuenta bancaria # los valores que su esposa ten!a en unacaja de seguridad-

Despus de eso, decidi radicar en .stados dquiri la ciudadan!aestadounidense en $%5$A $$ aos despus recha" la presidencia de Bsrael #declar que era +demasiado ingenuo+ para dedicarse a la pol!tica- 8uri enPrinceton- 9ueva Cerse#, en abril de $%//, # hasta el )in de su vida aborreci losespelu"nantes medios de aniquilacin que los )!sicos nucleares hab!andesatado-"Si hubiera sabido que mis teoras iban a conducir a tal destruccin",a)irm cierta ve", "hubiera preferido ser relojero."

LAS MATEMTICAS E LA E!A DEL C""CIMIET"


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omo introduccin al tema, # para entender mejor la relacin que guardan entres! las matemticas, la tecnolog!a # el aprendi"aje, me permito plantear unapregunta:.n qu contribu#eron las matemticas a que el hombre llegara a ladenominada era del conocimientoE? Para contestar, es necesario, aunque seade manera simplista, distinguir algunas de las etapas por las que ha transitado elhombre- Primero, debemos destacar que el ser humano )ue nmada, que setrasladaba deuna regin a otra buscando o persiguiendo su alimento- Despus, al tener ma#orconocimiento de la naturale"a, se convirti en recolector # pescador-

uando su conocimiento sobre el campo le permiti obtener su alimento demanera sistemtica, se convirti en sedentario # as!, con saber, pudo desarrollarla agricultura-

Despus de muchos siglos, # con el desarrollo de la sociedad, el hombre se vioen la necesidad de mecani"ar la produccin del campo # de mejorar sucomunicacin- on ello, increment a travs de las mquinas la produccinagr!cola- > travs de los libros pudo registrar, conservar # transmitir susconocimientosA hechos que le permitieron organi"arse mejor # heredar su saber->l desarrollar la electrnica, el hombre logr transmitir vo" e imagen a travs delaire sin alambres-

@os arte)actos como el telgra)o, el tel)ono, la radio, la televisin # otros, lepermitieron comunicarse en tiempo real # con todos los habitantes del planeta- >travs de ello, logr tambin conocer el comportamiento de las part!culas

subatmicas # de objetos remotos tales como las galaias- >s!, contando con eldesarrollo de las telecomunicaciones, el conocimiento de los materiales # suesp!ritu emprendedor, el hombre viaj a la @una e investig nuestro planeta #otros sistemas solares- .n sentido inverso, estudi lo in)initamente pequeocomo, porejemplo, las clulas- =o#, el conocimiento del hombre es mu# etenso #, graciasen parte a las llamadas 0Bs, se duplica cada tres aos-

>s! pues, a travs de la electrnica, la telemtica # un arte)acto llamadoprocesador, el ser humano ha llegado a dominar el manejo, almacenamiento #procesamiento de la in)ormacin hasta llegar a la ho# mal llamada Fera del

conocimientoE- G digo Fmal llamadaE porque si revisamos el paso del hombre deuna era a otra, nos daremos cuenta de que ha sido el mismo conocimiento loque le ha permitido desarrollarse, es decir, que todas las eras han sido delconocimiento- .ntonces, qui"s lo que se quiere decir este trmino es que, en laactualidad, la in)ormacin para construir ms conocimiento est al alcance detodos-

>hora bien, nuestro lector se preguntar # en esta perorata qu papel jueganlas matemticas? Desde un inicio el hombre, como parte de su instinto deconservacin, desarroll el concepto de cantidad, con el que distingui entre uno# varios, luego aprendi a medir algunas cosas como los soles o lunas parallegar


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a un lugar- Posteriormente, aprendi a contar #, por necesidad, dise unsistema de numeracin al que despus le agreg signos- >s!, poco a poco, pudohacer operaciones, medir de manera ms precisa # anali"ar patrones-

Debemos destacar que todo inici de )orma binaria: d!a o noche, ha# o no ha#,blanco o negro, cero o uno # que, gracias a esto # al desarrollo de la electrnica,ho# es posible procesar, a la velocidad de la lu", muchos ceros # unos con losque )ormamos letras # n2meros # que a su ve" se trans)orman en palabras #operaciones- .s decir, el hombre ha utili"ado los n2meros para disear loslenguajes de cmputo con los que se con)igura la Bnternet, que es el principalmedio de di)usin del conocimiento-

@>1 0.9(@(7H>1 G .@ >PI.9DBZ>C. D. @>1 8>0.8J0B>1

1i la tecnolog!a se de)ine como el hacer algo con el apo#o de aparatos,

instrumentos o arte)actos, entonces podemos decir que, en las matemticas, eluso de la tecnolog!a es tan antiguo como ellas mismas- >s! pues, en un inicio elhombre usaba piedras para contar: por cada objeto que deseaba contarguardaba un guijarro en una bolsa #, para saber cuntos objetos ten!a, sacabalos guijarros de la bolsa, mismos que representaban tal cantidad- .n este caso,tanto los guijarros como la bolsa eran la tecnolog!a- laro, luego se invent elsistema de numeracin # los signos que lo representan, # la bolsa # piedras)ueron obsoletas-

Despus de conocer bien el sistema de numeracin decimal, el baco )ue usadocomo una tecnolog!a para hacer operaciones # de la misma manera podemos

ubicar a la regla de clculo, las calculadoras # las computadoras- .stosarte)actos )ueron los instrumentos que nos a#udaron a emplear las matemticas,sin embargo, no podemos a)irmar que ha#an sido stos los que nos a#udaron aaprenderlas-

@os elementos que nos a#udan a aprender las matemticas son el conocimientode sus bases # principiosA por ejemplo: la teor!a de los n2meros, las le#es de lasoperaciones bsicas, los enunciados de .uclides, las le#es de los signos, lateor!a de los l!mites, etc- @os arte)actos slo nos a#udan a procesar ms rpidolas matemticas #, slo cuando stos nos a#udan a entender mejor sus bases #enunciados, se consideran como apo#o para en el aprendi"aje- >s!, el trmino

Ftecnolog!a para el aprendi"ajeE no es eclusivo de las computadoras, pues deigual manera se aplica a un libro- 1in embargo, en la actualidad se habla de laBnternet, el eKmail, los )oros en l!nea, los blogs, las LiMis, las apps, etc- como sistas )ueran las 2nicas tecnolog!as para el aprendi"aje-

Desde mi punto de vista, debemos distinguir tres )ormas de usar las nuevastecnolog!as como apo#o en el aprendi"aje de las matemticas:

a# Como medio $ara ad%uirir informacin&onsultar un tema, un concepto,un dato o lo que se nos ocurra a travs de un buscador en Bnternet, puedearrojar como resultado millones de sitios, dependiendo de las palabras que seingresen-


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.ste mar de in)ormacin nos puede indigestar e incluso perder en in)ormacininservible o con )ala"- Por ello, es mu# importante tener en cuenta algunasrecomendaciones para reali"ar una b2squeda en Bnternet:

$- 0eclear en el buscador 2nicamente las palabras clave que describan el temabuscado- De otra manera, tendremos acceso a mucha in)ormacin que no nosinteresa-'- omprobar la veracidad de la in)ormacin obtenida- Para ello es necesarioaplicar la prueba de las tres FsE:Confiabilidad.*uscar a los responsables de la in)ormacin o las re)erencias quesustentan la in)ormacin- Bncluso en ocasiones conviene mandar correos #establecer comunicacin con los autores- .isten organi"aciones con)iables delas que no se duda como la http:NNscience-nasa-gov o LLL-inegi-com-m-Congruencia.1iempre es recomendable detenerse a anali"ar la in)ormacin #cuestionar su sustento # lgica- .sto se logra con el conocimiento de tema o lacomparacin de in)ormacin en otras )uentes- 1e dice que si ha# tres que digan

lo mismo de di)erente manera, la in)ormacin es con)iable-Consistencia.@a in)ormacin en una )uente electrnica debe ser consistente #slida- .sto slo se puede obtener al anali"arla con calma # observar si no ha#contradicciones en sus a)irmaciones, )uentes # visiones-;- 7uardar una copia de la in)ormacin- Puesto que la in)ormacin en Bnternet noes permanente, es decir, que las pginas que nos han servido de re)erencia #que utili"amos como material de consulta pueden desaparecer en cualquiermomento, es recomendable guardar una copia de la misma-

b# Como instrumento $ara $racticar' usar o a$licar lo a$rendido&uandoen la red encontramos un juego, una aplicacin o un sitio con problemas que nos

permitan aplicar lo que estamos aprendiendo, en ese momento estaremosusando las nuevas tecnolog!as para contribuir al aprendi"aje-> continuacin do# algunos ejemplos:$- 1i usted sienta a un nio de tres aos de edad )rente a una computadora conun juego en el que con el mouse puede librar a un conejito de caer en unatrampa- .l nio slo necesita saber cmo se mueve el ratn # dnde le oprimepara que el conejo no caiga en la trampa- .n no ms de cinco minutos, el nioaprende # domina el juego-


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c# Como medio $ara intercambiar o$iniones ( e)$eriencias sobre el temaa$rendido entre $ares&.n di)erentes investigaciones se ha destacado que unode los puntos dbiles del aprendi"aje en l!nea es la sensacin de soledad de losalumnos- >parentemente, esta sensacin se debe a la )alta de compaeros conquienes poder sociali"ar el aprendi"aje #a que las actividades para aprender pormedio de la computadora slo implican el uso del medio # no la interaccin en elconteto de los alumnos- (tro elemento que contribu#e a esa soledad es que elpoco uso que se hace de los canales de comunicacin como los blogs o )oros- >travs de ellos, los estudiantes pueden intercambiar in)ormacin con otrosestudiantes o especialistas # es posible promover el aprendi"aje colaborativo,estrategia de ensean"a que ha comprobado ser mu# e)ectiva en el aprendi"ajede las matemticas- .iste gran cantidad de )oros en los que estn discutiendo #dando opiniones sobre los temas ms raros, elementales # avan"ados dematemticas- .n los )oros, blogs # chats no slo podemos aprender encompa!a de otros estudiantes, sino que podemos hacer amigos con los queaprenderemos mucho ms- >lgunos ejemplos de estos )oros son:

http:NNrinconmatematico-comN)orosNhttp:NNgrupos-emagister-comN)oromatematicasNQ$&Rhttp:NNLLL-educasites-netNmatematicas-htmhttp:NNaportes-educ-arNmatematicaN)oroNbienvenidosal)orodematemat-phphttp:NNLLL-)mat-clNhttp:NNmatematicos$6R-)oroactivo-netNhttp:NNLLL-rediris-esNlistNin)oNedumat-html

Dios s* juega a los dados+"scar de la ,orbolla#

=a# una calle en la ciudad de 8ico por la que nunca hab!a podido caminar:no es que lo considerara imposible, pero las veces que lo intent, algunapersona me bloque el camino: trope"aba con ella #, tras hacer una serie de)intas in2tiles por la derecha o por la i"quierda, terminaba por desistir, pues susmovimientos por esquivarme se correspond!an con los m!os haciendo que mesintiera rid!culo como si estuviera dan"ando ante un espejoA me re)iero a esaestrecha calle llamada (slo que sale al Paseo de la Ie)orma mu# cerca delJngel-

9o so# supersticioso, pero lo ineplicable de ciertas coincidencias tambin mehace dudar de la simple ra"n positivista que reduce el mundo a una meraestanter!a de laboratorio #, por ello, nunca me hab!a propuesto re)utar esa bri"nade magia de la calle (slo #, tal ve", luego de comentarla con mi esposa hastame habr!a olvidadoA pero toc la suerte de que un restaurante, inscrito en esacalle, se convirtiera en el lugar de moda para resolver toda clase de negocios #que ah! me citaran con regular )recuencia- 9unca pude acudir: cuando no hab!aun retn de granaderos que respond!a a mis s2plicas con aquello de rdenesson rdenes, hab!an levantado unas mamparas o ecavado una "anja de varios
http://www.rediris.es/list/info/edumat.htmlhttp://www.rediris.es/list/info/edumat.html


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metros que materialmente cancelaba cualquier posible acceso-

aminar por esa calle, dar siquiera unos pasos hasta el restaurante, se meconvirti en una obsesin, pues, los dems s! llegaban puntuales a las citas # el2nico incumplido # hasta +irresponsable+ resultaba ser #o- Perd! muchosnegociosA en la o)icina )ui tachado de in)ormal #, por supuesto, nadie tom enserio mis eplicaciones-

(bviamente, al principio, cru" por mi cabe"a la idea de que en aquellascoincidencias se mani)estaba el poder oscuro del destino, pero la desech:preocupaciones ms prosaicas consum!an mi inters: dejar plantadas a laspersonas que me esperaban, su)rir las prdidas econmicas por no )irmaroportunamente un contrato, sobrevivir a los disgustos de mi je)e, pues, sobretodo, me preocupaba conservar mi empleo, #a que ten!a la responsabilidad de

mantener a mi )amilia: a mis dos hijos # a mi esposa- G as!, sin aceptar plena #conscientemente la absurda hip tesis de un destino empeado en prohibirmepasar por esa calle, ni desentenderme por completo de esa creencia, hac!ahasta lo imposible porque mis citas )uesen en otros sitios, en otros restaurantes,en donde los clientes quisieran, pero no en (slo-

.n cuanto cambi el lugar de los encuentros, se normali" mi e)iciencia #, salvoalgunas burlas desagradables # ciertos cuchicheos o)icinescos por mi+oslo)obia+, recuper la estima de mi je)e # dej de causar preocupaciones a mi

esposa- (slo no ten!a por qu )ormar parte de mi vida: era una callecitasecundaria, no una gran avenida cu#a privacin me pusiese en jaque vial:bastaba con incluida entre las cosas que me causan alergia: los mariscos, elpolen, la penicilina, para quitarme de problemas- 1in embargo, # tal ve" porqueni en mi casa volv! a mencionar el asunto, la curiosidad me )ue prendiendo, medaba de vueltas por la noche: ser!a verdad que una )uer"a etraa me cerrabael paso? .l n2mero de coincidencias que me lo hab!an impedido, no era acasoprueba su)iciente? G por qu esa calle # no otra? Su pod!a #o encontrar all!para que el a"ar se tomara tantas molestias?

9o so# proclive a )antasear, pero algunas noches, antes de perderme en elsueo, mi imaginacin se iba volando # lo mismo me miraba muerto en (slo querodeado de las ms estra)alarias recompensas por haber vencido los obstculos-Pensamientos de este tipo comen"aron a prolongar mi duermevela haciendoque cada d!a me despertara ms cansado: ms cansado # ms harto, pues pormu# misterioso que )uera sentir la mano del destino, no por ello dejaba de sermenos est2pida la prohibicin de cru"ar una calle- 1er!a el destino o unasimple retah!la de casualidades sin sustancia? De la etrae"a transitaba al

)astidio # de ste a la certe"a de que, hubiese o no una voluntad sobrenatural, elimpedimento eist!a, as! que un sbado en la noche decid! salir de dudas: eran


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casi las once # atraves Ie)orma totalmente resuelto, #a slo me )altaba dar unpaso para encontrarme en (slo, cuando una mujer se me plant delante, secolg de mi bra"o #, aunque hubiera podido recha"arla 3as! lo hago casisiempre4, interpret su o)erta como una sutile"a del destino que en esta ocasinno me bloqueaba el paso con granaderos o con una "anja, sino con un rato de

placer, # acept los trminos-

@a mujer me llev por otras calles: por I!o @erma o I!o 9a"as, qu s #o: erancalles epeditas por las que rpidamente llegamos a una casa con vitrales en lasventanas # camas en todos los cuartos- .lla empe" a desnudarse conmonoton!a, la piel de su vientre parec!a un papel estra"a arrugado: desnudahab!a perdido su atractivo: toda su sensualidad #ac!a ahora doblada sobre unasilla: tuve ganas de irmeA pero al girar la cara repar en un par de tarjetaspostales que hab!a sobre el espejo de la cmoda: en ambas alguien hab!a

escrito la palabra +(1@(+- De quin son?, pregunt- .lla hi"o un gestoindi)erente- 9o s, dijo # empe" a desabotonarme la camisa- @as puedo ver?1!--- claro ---

@a caligra)!a resultaba completamente oscuraA lo 2nico legible era la direccin:(slo T %- @a nueva coincidencia me estremeci, pues aquellas tarjetas Ka ju"garpor el polvo # las puntas amarillentasK deb!an llevar ah! mucho tiempo- Suinlas hab!a dejado? Su relacin ten!a conmigo (slo? @a mujer se sent en lacmoda # mi cara apareci en el espejo, las postales empe"aron a sacudirse-

Podr!as preguntar de quin son las postales?, ped! a la mujer como 2ltimo)avor, # la madame tampoco supo nada: 1upongo, dijo, que son de alguna de laschicas, pero no s- 1i le gustan, puede llevrselas- .ra #a casi de madrugada #,salvo alg2n tai espordico, el Paseo de la Ie)orma se encontraba desierto #tambin (slo: nadie me imped!a pasar #, no obstante, como si hubiera unapared invisible, me volv! a detener en el punto de siempre: saqu de mi bolsillolas postales #, a la lu" de una lmpara de mercurio, las mir con atencin: (slo T%, no cab!a duda, pero quin viv!a ah!?, qu dec!an esas letras garigoleadasque hac!an ilegible al destinatario?


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no ten!a la entere"a para tocar el timbre- inalmente llam-

>tnito es la palabra, pues del otro lado apareci mi esposa con una actitud decompleta naturalidad: me salud como si nada, me pregunt que por qu nousaba mis llaves # #o, como un autmata, pas la puerta: los mismos cuadros,los mismos muebles, las mismas )otogra)!asA como si nos hubiramos mudadode casa hac!a mucho tiempo # todo estuviese #a habituado al nuevo espacio- 9odije nada, pero mi esposa not mi estado de consternacin #, suponiendo quehubiese tenido alg2n problema pregunt: Pas algo malo? 9o, dije separandoapenas los labios, # los nios? .stn dormidos, dijo ella- Dnde?, preguntangustiado: quer!a verlos antes de aclarar aquella situacin- .staban acostadosen sus camas de siempre, aunque el color de la habitacin era otro- 9o losdestapes, los vas a despertar, dijo ella # me arrastr )uera del cuarto- Sutienes? .sts mu# plido- 8e la qued viendo )ijamente: los mismos ojos, lamisma vo" # mientras ms )amiliar la descubr!a ms me aterraba- 0e sientesmal?, volvi a preguntarme- 9o --- no tengo nada, dije buscando una eplicacin,una respuesta lgica- 0iene que ver con esa calle, verdad?, dijo ella con el tonode preocupacin que hab!a hecho que dejara de hablarle de (slo- ul calle?,pregunt ms angustiado- mo que cul? dijo ella, la calle de Pino, sa por laque seg2n t2 no puedes pasar- -- @as piernas se me doblaron: Pino era la calledonde estaba mi verdadera casa, donde #o viv!a con ella, con ella? Suhemos platicado acerca de Pino?, pregunt con di)icultad- 8e prometiste que

ibas a dejar esas tontas ideas, me respondi- Su te he dicho de la calle dePino?, insist! casi a gritos- lmate, por )avor, dijo ella llorando, me hab!asprometido no preocuparte ms por eso- Por la calle de Pino?, pregunt-

1!, s!, por esa maldita calle, dijo tratando de abra"arme- @a rechac # sal! de lacasa como un loco- =ace varios meses que intento llegar a la calle de Pino, esapequea calle que est en la colonia lorida # que corre paralela a la avenidahurubusco, esa calle donde, ahora lo s, estn mi esposa # mis hijos, miverdadera casa, pero no lo logro: siempre ha# algo que se interpone: una

patrulla me detiene, alguien me asalta, las calles me traicionan, me llevan a otraparte, siempre acabo lejos, en un punto cualquiera de la ciudad- .sto# viviendoen (slo, # esto# seguro de que en Pino ha# alguien que, como #o, todos los d!asintenta regresar a su casa-


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Las es%uinas del a-ar+"scar de la ,orbolla#

>l llegar a su casa, Bns escuch el impaciente sonido del tel)ono- =ab!a vueltode prisa, pues a medio camino repar en la )alta de unos papeles sin los cuales no

pod!a presentarse en su despachoA ven!a molesta por el retraso: la maana iba adesordenrsele # todas sus citas quedar!an corridas- Suin llamar!a a esas

horas? .ntr # se dirigi a la mesita donde el aullido intermitente comen"aba aenronquecer-

Del otro lado de la l!nea, Cuan, sooliento todav!a, se acercaba con paso maquinal

a la estancia desde la que, a su ve", era convocado por los timbra"os del tel)ono:se hab!a desvelado con los 2ltimos retoques de cierto retrato que deb!a entregar

por la tarde, # slo el taladro plaidero del aparato tele)nico con su incansablepersistencia hab!a logrado resucitado del )ondo del sueo- .n el mismo instante,ambos descolgaron el auricular: *ueno, dijo Bns- *ueno, dijo Cuan- on quinquiere hablar?, preguntaron a un tiempo- mo que con quin quiero hablar?, sies usted el que est llamando, replic Bns con un tono spero en el que seadvert!a el disgusto-

Perdneme, repuso Cuan de modo conciliador, despabilndose apenas, pero #o nola he llamado: descolgu mi tel)ono porque sonaba, porque usted, creo, marc mi

n2mero- 1u vo", adormilada a2n, daba crdito a sus palabras, las revelabasinceras- >s! que Bns, etraada, pero admitiendo aquella eplicacin, agregamablemente:Pues a m! me ha ocurrido otro tanto: mi tel)ono son # lo descolgu- >mbossonrieron # sin etenderse ms, intercambiaron sus disculpas-

Cuan boste", mir hacia el retrato recin terminado en la madrugada: una gota deaceite vencida por la )uer"a de gravedad se hab!a precipitado como una lgrima:la cara regordeta que )lotaba en el espacio del lien"o se hab!a arruinado- 0om un

tro"o de estopa para absorber el eceso de humedad #, repasando el rostro conunos pinceles limpios, corrigi el desper)ectoA se )elicit por el a"ar que lo hab!adespertado justo a tiempo: antes de que la gota escurrida se hubiera secadohaciendo indispensable repintar el retrato # acaso hasta di)erir su entrega-

Uolvi a la cama complacidoA pero #a no pudo conciliar el sueo o, por lo menos,no pudo hundirse pro)undamente en l: los pensamientos ocupaban el lugar de las


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imgenes, pensaba dormido en ve" de soar: una larga conversacin con la mujerdel tel)ono lo mantuvo en estado de duermevela hasta la una de la tarde, cuando,harto de tanta vuelta in2til, decidi levantarse- .n ese mismo momento, Bnsmostr a la pareja que ten!a ante su escritorio los papeles donde se estipulaban

las clusulas de un divorcio- Go esto# de acuerdo, dijo el marido- Pues #o no, dijola esposa: la pensin alimenticia me parece baja- V*ajo el treinta # cinco por

cientoW, dijo l indignado, a usted abogada, le parece bajo? ue lo convenido,respondi BnsA pero si la seora no est de acuerdo, les suplico pasen a discutirlo

al privado, # seal una puerta que abr!a a una salita adonde los espososentraron- >l quedarse sola, Bns clav la vista en su escritorio # le vino a la mente

el choque brutal que por la maana hab!a despeda"ado el automvil que ibadelante del su#o- 1i cuando regres a mi casa no me hubiera entretenido ese

instante por culpa del tel)ono, ahora no estar!a aqu!, pens, mientras que delprivado sal!a una retah!la de injurias: uarenta por ciento o no )irmo nada-

Cuan a)loj las uas que sujetaban el lien"o al caballete # llev el cuadro delantedel espejo del bao: los ojos le hab!an quedado chuecosA levant los hombros #re)irindose al retrato dijo: Su )eo ests cabrnA pero eres igualito a tu dueo- >un lado del botiqu!n, en la repisa de porcelana adosada a la pared hab!a doscepillos de dientes: uno pertenec!a a Cuan, el otro era el 2nico recuerdo que elpintor conservaba de su 2ltima amante de planta: una morena de unos veinticincoaos que se alquilaba de modelo #, eventualmente, seg2n soplara el viento, viv!atres o cuatro meses acompaando a alguien-

Cuan le hab!a hecho decenas de bocetos, e incluso la hab!a dibujado de cuerpoentero en una especie de acuarela pequea, utili"ando su sangre menstrual-

>hora, a un ao de distancia, nada sobreviv!a de aquel romance, salvo esedes)lecado cepillo que Cuan, a veces por indolencia # a veces por la vagaintencin de llegar a usarlo como pincel, dej olvidado en la repisa- =ac!a tiempoque viv!a solo #, aunque de su vertiente de retratista sacaba ms de lo necesario

para irla pasando con holgura, no encontraba compa!a, no digamos una mujerque le restitu#era el entusiasmo para pintar esos )ragmentos de mundo que

alguna ve" dese, sino siquiera una por quien tomarse la molestia de abdicar a lamitad de su cama-

.staba hastiado # slo de cuando en cuando hac!a el amor con alguna

muchachita insulsa que levantaba en la calle, cerca de una escuela, o conprostitutas pro)esionales que respond!an a sus jadeos con )rases que lo instaban a

apurarse- .l seor de rostro regordete qued )eli" con el retrato # agreg a lo


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pactado una propina que Cuan se ech al bolsillo junto con la tarjeta de otro seorinteresado en que le hicieran una copia de la aja desnuda de 7o#a- .sa noche,cuando Cuan prendi un cigarro # )ue a tumbarse en el so), )rente a la nueva telaque #a lo esperaba en el caballete, Bns en su departamento cerr el libro que le!a,

apag la lu" de la lmpara #, con las manos metidas debajo de la sbana, jal elcobertor a la altura del cuello-

.lla tambin estaba sola: har!a un par de aos su eesposo le hab!a dicho: Su

tal si ahora que te recibas de abogada, llevas t2 misma nuestro asunto # disuelveseste vinculito legal que me tiene harto- Desde entonces, Bns, escarmentada por

las delicias del matrimonio, se hab!a prometido no volver a compartir su )uturo nisu presente con nadie, #a que su pasado, qu remedio, no pod!a enmendarlo- >l

principio, atormentada por la castidad, hab!a cedido a la insistencia de algunoscompaeros del trabajo, pero con tan lamentables resultados que hasta lleg a

etraar la e#aculacin preco" de su eesposo, pues a la insatis)accin en que ladejaban sumida sus )ornicadores )urtivos, ten!a que aadir la tosca vulgaridad desus modales # las !n)ulas de sobredotados con las que pretend!an ocultar susprcticas de onanistas ecesivos- Despus, pre)iri sobreponerse a su necesidadde compa!a: los asuntos del despacho se multiplicaban sin cesar #, a )uer"a deescribir demandas, ir # venir a los ju"gados, comparecer en las audiencias, retacarsu agenda de citas, asesorar legalmente a una multitud indeterminada demiscelneas con problemas )iscales #, en ocasiones, desempearse comode)ensora de o)icio, logr desenvolverse en un mundo de conceptos jur!dicos,

actuarios, peritos, testigos, jueces, demandantes # partes, en donde no cab!a nihac!a ninguna )alta una persona real que pudiera o)recerle un poco de ternura-

.l tel)ono de Bns repiquete al pie de la lmpara de nocheA no lo hi"o con el

espasmdico sonido de siempre, sino con una intermitencia que parec!a

desesperar a cada instante- 0ambin el tel)ono de Cuan se desat con

onomatop#icos timbra"os, obligndolo a separarse del lien"o que estaba

)ondeando-

*ueno, dijo l con )astidio- 1i?, respondi ella un tanto sobresaltada por loinopinado de la hora- on quin quiere hablar?, pregunt Cuan, e Bns reconoci

su vo"-

K(iga, no es usted el mismo que llam en la maana?

K>h, es usted: de modo que se han vuelto a conectar nuestros tel)onos-

K>s! parece, por lo visto las l!neas estn enloquecidas ---


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K1!, as! parece --- (iga, de todas )ormas, me da gusto escuchada-KPues, a decir verdad, tambin a m!: tengo algo que agradecerle ---

K9o me diga, a m! su tele)onema me permiti arreglar cierto trabajo que tra!a entremanos ---KPues a m!- --

> partir de esa noche las llamadas se hicieron )recuentes: por lo menos una ve" ald!a ambos tel)onos sonaban- 0rataron de evitarlo: reportaron las l!neas a lacentral tele)nica # acudieron los tcnicos a revisar los aparatos, pero nodescubrieron ning2n dao: tal ve" en alg2n punto los cables se juntabanA pero era

imposible saberlo, adems no ocurr!a siempre: las otras llamadas entraban #sal!an con absoluta normalidad- 0uvieron que desistir- 0uvieron que aceptar esas

llamadas caprichosas #, con el transcurso de las semanas, hasta se hicieron a laidea de que el a"ar de esas conversaciones era inevitable- > veces platicaban

largo # tendido porque los dos ten!an tiempo # estaban solos #, en ocasiones, de)orma rpida pero corts, se desped!an pretetando alg2n asunto urgente- G

aunque algo como la amistad empe" a germinar entre ellos, ninguno de los dosquiso nunca enterarse ni del n2mero ni del nombre del otro- >quellas llamadascasuales les parec!an estupendas as!: hablar con un desconocido de ciertaspreocupaciones sin revelar )atuos detalles personales lo consideraban casimgico: un regalo de la pura )ortuna que se echar!a a perder en el caso de quedependiera de un acto voluntario- Dejarse en el anonimato los invitaba a con)esarcon soltura los pliegues # escondrijos de sus vidas puestas a salvo por la

clandestinidad de una madeja inetricable de l!neas tele)nicas tren"adas-

Pero el a"ar, no contento con reunidos en el laberinto de voces que entelaraan laciudad, no con)orme con ponerlos en contacto en la madrugada para hacerlosdecir: >h, es usted, estaba dormida, #o tambin # hasta luegoA no satis)echo con labroma de crearles una epectativa de desahogo cada que el tel)ono sonaba,decidi juntados en las calles, en los cines, en los teatros, en los restaurantes # encuanto lugar se le antoj- Primero no lo notaron: Bns cru" con su porta)olios dela acera este a la acera oeste de la >venida de los Bnsurgentes #, obligada por los

arbustos del camelln, tuvo que caminar hacia Cuan que ven!a de poniente alevante, hacia ese punto al que ella corr!a- Permanecieron un minuto dndose laespalda: el rugido de docenas de autos # camiones los mantuvo ah!, sitiados, apoco menos de un metro uno del otro, so)ocndose con el humo de las gasolinas# el diesel- >l otro d!a, Cuan ocup el asiento n2mero $Q de la )ila D en la sala deun teatro, # ella, a la tercera llamada entr con su boleto n2mero $R de la )ila D-Dos horas estuvieron codo a codo respirando el mismo aire viciado, sonriendo #


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complacindose con el personaje que se dejaba o!r en los parlamentos del actorAdos horas con la atencin en)ocada al proscenio que simultneamente losvinculaba # los aislaba levantando una pared de indi)erencia entre ellosA dos horasro"ndose, sin sospechar siquiera que el compaero de butaca era el interlocutordesconocido con quien esa noche comentar!an la obra por tel)ono # compartir!anel asombro de haber asistido a la misma )uncin-

@os encuentros se sucedieron con tanta )recuencia como las llamadas tele)nicas

# sus caras se les volvieron )amiliares, como las de antiguos camaradas deescuela o de vecinos que concurren a horas precisas a la esquina donde se

venden peridicos o al estanquillo al que se va por cigarros- Bns )ue la primera endarse cuenta de que aquel hombre se le presentaba hasta en la sopa- .lla eramejor )isonomista # la )igura de l resultaba )cilmente identi)icable: alto,desgarbado # con unos rasgos que Bns no tuvo inconveniente en ju"gar

agradables- @uego, )ue Cuan quien se )ij en Bns, en la ineplicable )recuencia desus apariciones- Uestida por lo regular con estilos sastres que la hac!an lucir unpoco aseorada, se la hallaba en la cola de los bancos, en el ascensor del edi)iciop2blico del que l sal!a tras entrevistarse con el )uncionario que le hab!a pedidouna copia ms sensual, ms ertica de la aja de 7o#aA con la cabe"a mejorencajada, usted me entiende- .n aquella ocasin, Cuan le cedi el paso # tuvo quesaltar )uera del elevador para que las puertas no lo prensaran, castigando as! unagentile"a inusual en l- 8s tarde, volvieron a coincidir en un ca) del centro: susmesas estaban encontradas # al levantar la vista no pudieron reprimir una sonrisa

seguida de un leve gesto de saludo- .n el norte, en el sur, en todos los rumbos dela ciudad de 8ico se ve!an- @e pareci atractiva, qui" un tanto baja de estatura,con los labios carnosos # los ojos enormesA aunque en de)initiva no era su tipo:demasiado seria para hacer juego con las paredes bohemias de su estudio,tapi"adas de un lado al otro de libreros, cuadros, repisas con !dolos de jade #botellas de ron a medio vaciar-


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1in embargo, los tel)onos se mantuvieron muertos, in2tilmente enrai"ados almuro con sus cables: ni un campanilla"o, ni un sonido, nada- >maneci despacio-Cuan pens que esa nostalgia por ella, que esa necesidad de o!da eran una

ridicule"- i siquiera la conoc!a, ignoraba su nombre, no ten!a ninguna prueba paraapo#ar su creencia de que la mujer que a diario encontraba # la del tel)ono )ueran

la misma: aquella vo" no correspond!a con aquel rostro #, aunque )uesen una,hab!a un abismo, un barranco de asegunes entre la mujer que el a"ar le pon!a

todos los d!as delante # aquella con quien acababa de soar- .ste sueo es unaestupide", se dijo- .sto# hecho un imbcil evocando a esa mujer que de seguro a

estas horas est dormida con otro galn- G otro tanto le pasaba a Bns por lacabe"a: hab!a despertado con el cabello revuelto: su camisn #ac!a desgarrado en

el piso- .lla no cre!a en casualidades: los constantes encuentros con ese hombre# las llamadas tele)nicas deb!an ser parte de un plan- 1o# una tonta, se dijo, ni

siquiera con mis vecinos me tropie"o tan a menudo- @o pertina" de ese a"arcontradec!a al sentido com2n # cualquier le# de las probabilidades- 9o hab!ainocencia- @a inocencia, ella lo sab!a por su pro)esin, era lo ms sencillo de )ingir#, aunque l se mostrara tan sorprendido como ella cuando en cadadesembocadura de una calle se cru"aban, esa cara de asombro deb!a ser unamera )achada tras la que ocultar!a alg2n propsito trivial: la intencin dedes)ogarse juntos-

Bns decidi romper el juego- @a sensacin que le produjo el sueo en el que Cuan

la hab!a amado, )ue demasiado v!vida hasta mu# entrada la maana- .ra unasugestin est2pida que le impidi concentrarse # le rest inteligencia a su trabajo-

>l salir del despacho, #a convencida de que Cuan la espiaba para aparecrsele encualquier sitio, dirigi su automvil por avenidas nuevas, cerciorndose por elespejo retrovisor de que no la segu!anA se alej de su tra#ecto acostumbrado einclusive, para hacer tiempo # no volver en su casa a la hora en que el tel)onosol!a sonar, se detuvo en un bar del camino- 1in embargo, ah! estaba Cuan con unvaso de ron entre las manos, un cerro de colillas apagadas en el cenicero # con lavista )ija en ella- mo la esperaba all!, si ni siquiera ella habr!a sido capa" de

prever su decisin de 2ltimo momento? Ol tambin se sorprendi- Por ra"onesanlogas a las de Bns hab!a dejado su estudio: no quer!a recibir llamadas, sinodespejarse de la imagen recurrente que todo el d!a se hab!a estado asomandocomo una obsesin en los tra"os de la 8aja que intentaba pintar- @os pinceles, en)ranca rebeld!a, no daban el volumen vasto de la 8aja que no serv!a parasatis)acer los gustos vulgares del )uncionario que le hi"o el encargo- Cuan la invita sentarse- Bns vacil: no sab!a si aceptar o salir hu#endo de esa urdimbre de


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casualidades que la arrinconaban- Cuan pronunci la 2nica )rase que pod!aretenerla:

@e juro que no la he seguido- Go tampoco, respondi ella a la de)ensiva # tomo

asiento- 1obre la mesita se etendi un silencio mucho ms eplicativo quecualquier cosa que pudieran decirse- Ol repar en ciertos detalles de la silueta de

Bns que corroboraban la precisin del sueo, # ella rubori"ndose mir las manosde Cuan: eactamente iguales a las que la hab!an acariciado- >l notarlo, Cuan

pregunt: 0ambin usted so conmigo, verdad? Bns asinti contra#endo loslabios: no hac!a )alta decir ms, para qu re)erirse a las llamadas tele)nicas, los

continuos encuentros, el tejido de hiptesis que cada cual hab!a bordado, siambos estaban al tanto, si todo, hasta los sueos, lo reg!a la suerte- @a )uer"a deesa evidencia hi"o que se eperimentaran como un par de conejos ca!dos en unatrampa, como dos muecos enredados por unas cuerdas toscamente visibles-

9o quiero prestarme a este juego, dijo ella, es absurdo- 8s bien, dijo l, es un

juego mu# serio, un juego trgico --- .l destino?, dijo Bns irnica # recuperandosu incredulidad- 1!, el destino, repiti Cuan # se qued pensativo- 9o me haga re!r,

no so# una boba a la que va a embelesar con la historia de que nacimos el unopara el otro, de que eiste un poder sobrenatural que se ha propuesto unimos-

.ntonces, cmo eplica tantas coincidencias? Go no necesito eplicarme nada #,para demostrrselo, vea cmo so# capa" de irme, cmo no ha# nada que me ate a

esta silla, # se puso de pie-

.sa noche Bns descolg el tel)ono para asegurarse de que nadie la perturbar!a #coloc ante s! la demanda de divorcio que deb!a corregir: #a no era el treinta ni elcuarenta por ciento lo que eig!a la esposa, sino el cincuenta por ciento del salariodel marido- @as cosas que pasan, se dijo # de un tirn redact el nuevo convenio-

.n los d!as que siguieron, Bns procur eludir las esquinas del a"ar # se rehus aresponder el tel)ono- on todo, a la menor oportunidad se topaba con Cuan:

cuando hac!a el rodeo ms largo o cuando tomaba el camino ms corto, ah!aparec!a l: parado debajo de un sem)oro o cru"ando la calle delante de ella-

>dems, su imagen, su vo" #, sobre todo, sus manos se le presentaban en lapantalla del televisor, en los epedientes que deb!a estudiar, en la pared de su

despacho donde colgaba su t!tulo de @icenciada en Derecho, en cada rincn alque dirig!a la vista # en los sueos, principalmente en los sueos- 9o hab!a nocheen la que no )uera perseguida por unos lobos endiablados o por una brujamontada en su escoba o por una pandilla de lanceros en la que no surgiera l,siempre estaba l al )inal de un t2nel o a la vuelta de un recodo o detrs de una


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puerta- on )recuencia se descubr!a pensando en la )rase que le dijo en el bar:Xquella persecucin se volvi un in)ierno cada ve"ms desesperante, pues los dos intu!an que tal como le suced!a a uno le estar!apasando al otro- @a ciudad de 8ico era un maldito laberinto de cruceros adestiempo, de caminos que no coincid!an # cada cual maldijo no haber averiguadonunca la direccin del otro, su n2mero tele)nico o su nombre- on)ormetranscurrieron los d!as, la necesidad de verse )ue en aumento, hacindoles errar


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por sitios cada ve" ms apartados- > diario se topaban con cientos de personasque casualmente converg!an con ellos en alg2n puntoA pero ninguna era Cuan,ninguna era Bns: eran rostros ajenos, dis)races con los que la muchedumbrepretend!a en vano singulari"ase: caras que se olvidaban en el acto- ada d!a erams insoportable que el anterior: el deseo de verse, de hundirse en una cama

juntos para llegar hasta el )ondo del otro # saborearse el alma, se les volv!a msapremiante- Por la noche, la soledad los )ermentaba, sus ojos giraban en elremolino del insomnioA los abr!an, los cerraban, las ventanas comen"aban aclarear, el amanecer los descubri sentados, medio muertos: el cansancio losdoblegaba como el pe" a la caa de pescar-

@os dos sintieron que la antigua rutina volv!a instalarse, que por ms es)uer"osque hicieran para propiciar un encuentro o por ms que esperaran el tel)ono nosonar!a, pues no eist!an #a ni un espacio ni un tiempo com2n para ellos- G, sin

embargo, no pod!an regresar a sus vidas de siempre: en el despacho )altaba algo,en el estudio )altaba algo en cada esquina # en cada ca) hab!a un boquete unagujero por el que se )ugaban el brillo, la impaciencia # las ganas de vivir- Cuan seplantaba )rente al caballete: de los pomos abiertos sub!a un per)ume de aguarrs #aceite de lina"a- Bns abr!a el Cdigo Ci!il, revisaba en su memoria las causales dedivorcio- 0odo era tan )amiliar, tan mortalmente repetitivo- >h! estaban el rojobermelln # el a"ul de Prusia el abandono de hogar # el adulterio, ese color a"ulhecho de cianuro # esa demanda de machote hecha tantas veces- >h! estaba lacostumbre a sus anchas #, aunque en el 2ltimo momento, Bns concentr suesperan"a al descolgar el tel)ono slo para recibir una llamada equivocada, #Cuan comprendi que de ella no habr!a de conservar ni un cepillo de dientesdejado por descuido en la repisa, ninguno de los dos hi"o nada #, poco a poco,ceidos por una curvatura del destino, dejaron de buscarse-

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“Polémica Dios ¿Juega o No Juega a Los Dados” (4)