|

ndice Introduccion3Objetivos3Clasificacion MOP4Poligonal Primaria4Para que sirve?4Instrumentos a utilizar4Distancia entre vrtices5Desniveles entre Vrtices5Mtodos de medida de ngulos horizontales5Tolerancia en la medida de las distancias5Tolerancia en la determinacin de desniveles entre vrtices6Tolerancia de cierre angular en la poligonal6Tolerancia de cierre en distancia en la poligonal6Poligonal Secundaria7Instrumentos a utilizar7Distancia entre Vrtices7Desniveles entre vrtices8Mtodo de medida de ngulos horizontales9Mtodo de medida de distancias9Tolerancia en la medida de los ngulos horizontales9Tolerancia en la medida de distancias9Tolerancia en la determinacin de desniveles entre vrtices9Tolerancia de cierre angular en la poligonal11Tolerancia de cierre en distancia en la poligonal11Poligonal Tercearia11Instrumentos a utilizar11Desnivel entre vrtices12Mtodo de medida de ngulos horizontales12Mtodo de medida de distancias12Tolerancia en la medida de los ngulos horizontales12Tolerancia en la medida de las distancias12Tolerancia en la determinacin de desniveles entre vrtices14Tolerancia de cierre angular en la poligonal14Tolerancia de cierre en distancia en la poligonal14Mtodo de repeticin y reiteracin:15Mtodo de repeticin:15Mtodo de reiteracin:15Metodos de medicin precisa de Angulos16Metodo de repeticin16Metodo de reiteracin20Conclusion24Bibliografia y linkografia25

IntroduccionEn el presente informe abordaremos los tipos de poligonales que existen segn el MOP (ministerio de obras publicas) en las cuales explicaremos las diferencias entre las mismas.

Objetivos1. Definir las poligonales primaria, secundaria y terciaria.2. Informar sobre cules son las tolerancias de cada una de ellas.3. Conocer los instrumentos que se deben utilizar al trabajar con cada una de las poligonales.

Clasificacion MOPPoligonal PrimariaSe llama poligonal primaria a aquella red de transporte de coordenadas de la mas alta exactitud considerada. Esta poligonal puede servir de base a otras redes de decoordenadas y en ella se apoyaran todos los trabajos posteriores. Por lo cual la materializacin de sus vrtices debe asegurar su permanencia por todo el tiempo necesario, y las coordenadas que definen cada vrtice deben ser de una precisin que garantice el xito del proyecto. Para que sirve?sirve para densificar los sistemas de transporte de coordenadas de orden superior, establecidos mediante triangulaciones, trilateraciones o figuras base medidas mediante GPS.

Instrumentos a utilizar Para las medidas de ngulos horizontales se usaran teodolitos en que se pueda leer directamente la decima de minuto centesimal y se pueda estimar 2 segundos. Los ngulos verticales, para reducir la distancia inclinada a la horizontal, debern poder leerse directamente a los 25cc.Para las medidas de distancia se debern usar distanciometros cuyo error no exceda la relacin: E max.=3mm + 3K (MM), en que K es la distancia que se mide expresada en kilmetros. El alcance de estos debe ser de, al menos, 3 kilmetros con tres prismas y en condiciones atmosfricas medias o buenas. Solo de podr recurrir a otros procedimientos de medida de distancias si se garantiza la precisin exigida y lo autoriza la inspeccin.

Las tolerancias admisibles en las poligonales primarias son las siguientes:

Distancia entre vrticesLa longitud mnima de los lados debe ser 800m, en casos especiales se podr rebajar el mnimo a 450m, perosiempre debe cumplirse con todas las exigencias de presin. Cabe recordar que los errores relativos en distancias y de puntera en ngulo, aumentan en razn inversa a la longitud del lado.Desniveles entre VrticesSe recomienda que todos los vrtices de una poligonal primaria se encuentren en el mismo plano horizontal, con una tolerancia de 5 grados centesimales en vertical. Cuando las dificultades del terreno lo justifiquen, el consultor podr proponer a la inspeccin de desniveles mas pronunciados, siempre qe no exceda de 15 (g), en tal caso el ngulo vertical se debe medir con mayor precisin.Mtodos de medida de ngulos horizontalesLos ngulos de la poligonal primaria se medirn por cinco reiteraciones o por cinco repeticiones, segn convenga, con teodolitos de lectura directa de, a lo menos, una decima de minuto centesimal.Mtodo de medida de distancias: Los lados de la poligonal, u otro equipo que garantice la precisin exigida y sea aceptado por la inspeccin.Tolerancias en la medida de los ngulosHorizontales:El error probable de promedio no debe exceder de 7cc.Tolerancia en la medida de las distanciasEl error del promedio no debe exceder 1:40.000 de la longitud del lado.

Tolerancia en la determinacin de desniveles entre vrticesCuando el clculo de la distancia horizontal se hace recurriendo a la expresin trigonomtrica de reduccin a la horizontal de distancias inclinadas, el error probable en la determinacin del ngulo vertical no debe exceder de 50cc. Este ngulo debe ser observado en directa y en trnsito, a menos dos veces en cada estacin para adoptar el promedio, con un teodolito en que el ngulo vertical se lea directamente a 25cc y se aprecie a 5cc. Cuando se autorice desniveles entre vrtices hasta 15 (g) el error probable del ngulo vertical no debe exceder de 30cc.Cuando el clculo de la distancia horizontal se haga por la expresin: Dh = (Di-h) en que Di es la distancia inclinada medida y h el desnivel entre los dos puntos, se deber efectuar una nivelacin para determinar h que garantice un error menor a 0,1 metro por kilometro de distancia, si el ngulo vertical entre los vrtices no es mayor de 10 (g); para pendientes mayores el desnivel debe determinarse con mayor precisin. Esta nivelacin debe usarse exclusivamente con este fin, no constituyendo referencia para otras nivelaciones. En este caso, para evitar errores de calculo conviene fijar la altura de los prismas igual a la altura del instrumento, aun cuando la expresin general para h permite leer cualquier altura.Tolerancia de cierre angular en la poligonalLa poligonal primaria, ya sea que cierre sobre si misma o sobre lados de coordenadas conocidas con igual o mayor precisin, debe cerrar con un error angular mximo de 10 cc N, en que N es su numero de vrtices o estaciones.Tolerancia de cierre en distancia en la poligonalPara la poligonal primaria cerrada sobre si misma dentro de tolerancia angular, despus de compensada angularmente, el error mximo de cierre en distancia no debe exceder de 1: 40.000 de Di, en que Di es la longitud horizontal de cada lado de la poligonal. Siendo el error de cierre en distancia igual a:E= (x + y) En que x y y son las proyecciones, sobre los ejes ortogonales del sistema de referencia, de las discrepancias entre las coordenadas reales o tericas del punto de cierre y las coordenadas calculadas a travs de la poligonal.Poligonal SecundariaLas poligonales secundarias son el STC destinado a servir de referencia en los estudios de trazados de carreteras y caminos, cualquiera sea la extensin, ya que se derivaran de sistemas de orden superior o de lneas de base determinadas mediante GPS y se irn cerrando contra otras lneas base.

Instrumentos a utilizarPara las medidas de ngulos horizontales se usaran teodolitos en que se pueda leer directamente los 20cc y se pueda estimar a los 5cc, en su limbo horizontal. Los ngulos verticales, para reducir la distancia inclinada a la horizontal, debern poder leerse directamente al medio minuto centesimal.Para las medidas de distancias se utilizaran distanciometros cuyo error estndar no exceda de 5mm + 3K (mm), en que K es la distancia que se mide expresada en kilmetros, y cuyo alcance cubra en exceso las longitudes mayores de la poligonal proyectada.Las tolerancias admisibles en las poligonales secundarias son las siguientesDistancia entre VrticesLa distancia entre vrtices ser la determinada en la etapa de planificacin y la longitud mnima de los lados ser 500m. En casos especiales se podr autorizar hasta un mnimo de 300m, siempre que se cumpla con todas las exigencias de precisin. Debe tenerse presente que la precisin angular disminuye para longitudes pequeas.

Desniveles entre vrticesSe recomienda que todos los vrtices estn en un mismo plano horizontal, con una tolerancia de 10 (g). Cuando las caractersticas del terreno lo justifiquen, el consultor podr proponer a la inspeccin desniveles mayores, siempre que no exceda de 20 (g), en cuyo caso el ngulo vertical debe ser determinado con mayor precisin.Mtodo de medida de ngulos horizontalesLos anglos de la poligonal secundaria se medirn por tres reiteraciones o por tres repeticiones, segn convenga, con teodolitos de precisin lectura directa de, a lo menos, tres decimas de minuto.Mtodo de medida de distanciasLos lados de la poligonal se determinaran mediante un mnimo de 3 observaciones con distanciometros autorizados por la direccin de vialidad, u otro equipo que garantice la precisin exigida y sea aceptado por la inspeccin.Tolerancia en la medida de los ngulos horizontalesEl error probable del promedio no debe exceder de 15 cc.Tolerancia en la medida de distanciasEl error probable del promedio no debe exceder de 1:20.000 de la longitud del lado.Tolerancia en la determinacin de desniveles entre vrticesCuando el clculo de la distancia horizontal se hace recurriendo a la expresin trigonomtrica de reduccin la horizontal de distancias inclinadas, el error probable en la determinacin del ngulo vertical no debe exceder de 80cc. Este ngulo debe ser observado en directa y en trnsito, al menos dos veces en cada estacin, con un teodolito en que el ngulo vertical se lea directamente a los 2cc y se pueda apreciar a lo 5cc. En el caso se autorizarse inclinaciones hasta 20 (g), el error probable en la determinacin del ngulo vertical no debe exceder 50 cc.Cuando el clculo de la distancia horizontal se haga por la expresin Dh=(Di- h) en que Di es la distancia inclinada entre vrtices y h su desnivel, se deber efectuar una nivelacin para determinar h que no tenga un error mayor de 0,10m por Km de la distancia entre vrtices, siempre que el angulo vertical entre ellos no sea mayor a 20 (g), prefiriendo fijar la altura de los prismas igual a la altura instrumental, si las condiciones lo permiten.Tolerancia de cierre angular en la poligonalLa poligonal secundaria, ya sea que cierre sobre si misma o sobre vrtices y lados de coordenadas conocida con igual o mayor precisin, debe cerrar con un error angular mximo de 20ccN, en que N es su nmero devrtices o estaciones.

Tolerancia de cierre en distancia en la poligonalLa poligonal secundaria cerrada dentro de tolerancia angular, despus de compensada angularmente, debe cerrar con un error mximo en distancia en forma similar a lo indicado para poligonales primarias, salvo que en lugar de 1:40.000 corresponde 1:20.000.Poligonal TerceariaPueden ser usadas para densificar una red de transporte de orden superior y constituyen el mtodo apropiado para el transporte de coordenadas para levantamientos a escalas intermedias (1:5.000 o 1:10.000). Las exigencias que se le asocian se detallan a continuacin.Instrumentos a utilizarPara la medida de ngulos horizontales se usaran teodolitos en que se pueda leer directamente 50 cc y apreciarse los 10 cc. Los ngulos verticales, para reducir la distancia inclinada a la horizontal, debern leerse directamente al minuto de arco centesimal (1c) y apreciarse los 20 cc.Para las medidas de distancia se utilizaran distanciometros cuyo error no exceda la relacin:E max= 5mm + 5K (mm), en que K es la distancia que se esta midiendo expresada en kilmetros, y con un alcance que supere las mayores distancias previstas en el proyecto de poligonal. Se podrn utilizar otros equipos siempre que se garantice la precisin requerida y sean autorizados por la direccin de vialidad.Las tolerancias admisibles en las poligonales terciarias son las siguientesDistancia entre vrtices: La distancia entre vrticesser la que convenga al estudio, con los alcances hechos para las poligonales de orden superior. En general esta longitud deber ser como mnimo de 300 m, en casos especiales de podr autorizar hasta un mnimo de 200m, evitando las distancias demasiado cortas por su efecto negativo sobre la precisin.Desnivel entre vrticesSe recomienda que todos los vrtices estn en un mismo plano horizontal, con una tolerancia de 15 (g). Cuando las caractersticas del terreno lo justifiquen, el consultor podr proponer a la inspeccin desniveles mas fuerte, siempre que no exceda de 25 (g), en tal caso se deber usar teodolitos en que la lectura directa de ngulo sea de 50 cc.Mtodo de medida de ngulos horizontalesLos ngulos de la poligonal terciaria se medirn por dos reiteraciones o dos repeticiones, segn convenga, con teodolitos de lectura directa de, a lo menos, 50 cc.Mtodo de medida de distanciasLos lados de esta poligonal se medirn, a lo menos, por dos observaciones con distanciometros autorizados por la direccin de vialidad, u otro equipo que garantice la precisin exiga y sea aceptado por la inspeccin.

Tolerancia en la medida de los ngulos horizontalesEl error probable del promedio no debe exceder de 25 cc.Tolerancia en la medida de las distanciasEl error probable del promedio no debe exceder 1:15.000 de la longitud del lado.Tolerancia en la determinacin de desniveles entre vrticesCuando el clculo de la distancia horizontal se hace recurriendo a la expresin trigonomtrica de reduccin a la horizontal de distancias inclinadas, el error probable en la determinacin del ngulo vertical no debe exceder de 1 c. Este angulo debe ser observado en directa y en trnsito, al menos dos veces en cada estacin, con un teodolito en que el ngulo vertical se lea directamente al minuto, en caso de autorizarse desniveles entre vrtices de 25 (g) ese error no debe exceder de 50 cc.Cuando el clculo de la distancia horizontal (Dh) se haga por la expresin Dh= (Di - h), en que Di es la distancia inclinada medida y h es el desnivel entre los dos puntos, se deber efectuar una nivelacin para determinar h que garantice un error menor que 0,15m por Km de longitud, siempre que el ngulo vertical entre los puntos no sea mayor que 25 (g).Tolerancia de cierre angular en la poligonalLa poligonal terciaria, debe cerrar con un error angular mximo de 30 ccN.Tolerancia de cierre en distancia en la poligonalLa poligonal terciaria cerrada dentro de tolerancia angular, despus de compensada angularmente, debe cerrar con un error en distancia mximo similar al indicado para las poligonales de primer orden reemplazando 1:40.000 por 1:15.000.

Mtodo de repeticin y reiteracin:Mtodo de repeticin:En la aplicacin de este mtodo se utilizan teodolitos repetidores , o de doble eje, en los cuales el circulo horizontalpuede girar alrededor del eje vertical junto con la alidada.Esta caracterstica hace posible sumar las n mediciones de una angulo con el mismo aparato, tomando como valor probable la ensima parte de la suma.

Mtodo de reiteracin:El mtodo de reiteracin se utiliza en aquellos teodolitos con un solo eje de rotacin, en los cuales el circulo esta siempre fijo a la base, imposibilitando la suma de ngulos horizontales con el mismo aparato.En este tipo de teodolitos existe un tornillo de corrimiento horizontal (G) que permite preestablecer, en forma aproximada, una determinada lectura.En este mtodo, al igual que en el mtodo de repeticin, debemos garantizar la medicin del ngulo sobre el numero de sectores determinado. El ngulo a, libre del error de graduacin del circulo, ser el promedio de los ngulos medidos en cada uno de los diferentes sectores.

Metodos de medicin precisa de AngulosMetodo de repeticinPara poder aplicar este mtodo se necesita un instrumento que permite repetir la medida del ngulo horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre el limbo horizontal. El valor acumulado se divide por el nmero de repeticiones, como se ver ms adelante. Los instrumentos que se usan para este sistema de medicin, tienen un eje vertical de rotacin que permite girar el instrumento arrastrando el limbo horizontal, lo que se denomina movimiento general, y un eje vertical de la alidada o anteojo que permite girar el instrumento manteniendo fijo el limbo horizontal, con lo que se produce un movimiento relativo del anteojo respecto del limbo.

Lo que se trata de aprovechar en este mtodo es la ventaja de poder multiplicar un ngulo en forma mecnica, obteniendo la lectura del producto de esa multiplicacin con la misma precisin que la lectura de un ngulo simple.

La precisin del mtodo de repeticin aumenta con el nmero de veces que se multiplica o repite el ngulo. En las primeras repeticiones la precisin aumenta notoriamente para ir decreciendo despus, por lo que se recomienda un mximo de 3 a 5 repeticiones. Si se requiere mayor precisin es preferible hacer el trabajo con un teodolito de mayor resolucin angular.

A continuacin se presenta un detalle de operatoria, registro y compensacin para un ngulo medido por repeticin.

Se comienza por instalar perfectamente el instrumento repetidor sobre la estacin E y, una vez puesto en condiciones de medir, se proceder de la siguiente manera:i) Se busca el ngulo horizontal 0g hasta que est prximo; se cala exactamente el ngulo 0g con el tornillo de tangencia de la alidada.

ii) Se apunta el anteojo aproximadamente sobre el punto A, que est a la izquierda. Se bloquea el movimiento general y con su tornillo de tangencia se apunta exactamente sobre A.

iii) Se suelta el movimiento sobre el eje de la alidada y se apunta el anteojo hacia B, se aprieta el tornillo de presin y se lleva la visual, con el tornillo de tangencia de la alidada, exactamente sobre B.

iv) Se registra la lectura de ngulo horizontal que se observe ().

v) Se suelta el movimiento general y, rotando siempre en el sentido de los punteros del reloj, se vuelve a apuntar hacia A por segunda vez exactamente sobre el punto A mediante el tornillo de tangencia del movimiento general.

vi) Se suelta el tornillo de presin de la alidada y se apunta el anteojo hacia B, se aprieta el tornillo de presin y se apunta exactamente con el tornillo de tangencia de la alidada. Con esto se completa la segunda repeticin.

vii) Se repiten las operaciones v) y vi) cuantas veces sea necesario, hasta completar el nmero de repeticiones para, finalmente, registrar el ngulo horizontal que se observa.

viii) Se transita el teodolito y se repiten las siete operaciones anteriores. En este caso se est midiendo un ngulo suplementario respecto de 400g , por lo que se cala con 0g hacia B y se mide el ngulo BEA; luego se gira sobre la alidada cuando se va de B hacia A y se gira sobre el movimiento general cuando se va de A a B. En ambos casos el giro se ejecuta en el sentido de los punteros del reloj.

Esta forma de operar permite eliminar los errores instrumentales compensables. Se debe girar siempre el en el sentido de los punteros del reloj, ya se gire sobre la alidada o sobre el movimiento general. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error es siempre en el mismo sentido, tanto para el ngulo como para su suplemento; ste se puede compensar en proporcin al ngulo como se puede ver en el ejemplo.

El registro se calcula, despus de haberse anotado los ngulos que indica el limbo, de la siguiente manera (vase la Figura 2.305.402.A):i) Se comienza anotando el valor simple del ngulo ( en directa y en trnsito).

ii) Se calcula el valor del ngulo final en directa despus de las n repeticiones (n =...), para obtener el nmero de vueltas completas del ngulo sobre el limbo ( y ).

iii) Se procede a llenar la lnea de giros completos con los valores obtenidos para y .

iv) Se calcula el valor del ngulo total, sumando y a los valores ledos en el limbo despus de las n repeticiones.

v) Se calcula el ngulo provisorio, dividiendo por n los valores del ngulo total.

vi) Se suman los valores del ngulo provisorio en directa y trnsito, debiendo determinarse un ngulo prximo a 400g .vii) La diferencia que se tenga (discrepancia) se reparte entre los dos valores del ngulo provisorio proporcionalmente a su magnitud, para completar la suma de 400g .

i) EI ngulo definitivo es el valor final de la medicin

FIGURA 2.305.402.AREGISTRO POR REPETICIN

Verificacin de Precisiones en la Medida de ngulos Horizontales.Al emplear los mtodos de reiteracin o repeticin, se obtiene un resultado final compensado, pero no se establece la precisin con que se determinan l o los ngulos. En los trabajos especficos se indican las precisiones con que deben ser medidos los ngulos horizontales.

A continuacin se sealan las verificaciones que deben efectuarse segn el mtodo empleado:a) Reiteracin: En este caso se consignan todas las mediciones efectuadas y, por lo tanto, es posible calcular el promedio y la desviacin estndar para determinar el indicador de precisin requerido. Si dicho indicador est en tolerancia se procede a compensar segn se especific, en caso contrario se debe repetir el proceso de medida.

b) Repeticin: Como en este mtodo no se consignan los valores de las observaciones intermedias, no es posible calcular la desviacin estndar y, por ende, los indicadores de precisin. En estas circunstancias antes de proceder a compensarse deber verificar el cumplimiento de lo siguiente: Si la discrepancia de la suma de los ngulos provisorios (directa + trnsito) respecto de 400g no excede las tolerancias requeridas, se compensar segn lo especificado para el mtodo de repeticin y se adoptar el valor compensado. Si la discrepancia excede la tolerancia, se deber efectuar una nueva serie de repeticiones.Metodo de reiteracinEl mtodo se basa en medir varias veces un ngulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar, principalmente, errores de graduacin. En una misma reiteracin se pueden medir varios ngulos colaterales. El ngulo de errores de graduacin. En una misma reiteracin se pueden medir varios ngulos colaterales. El ngulo de reiteracin es 200g dividido por el nmero de reiteraciones.

A continuacin se presenta en detalle la operatoria para una medida angular por reiteracin y su correspondiente Registro. Se supone que hay que medir los ngulos P1 A P2.

Se empezar por instalar perfectamente el instrumento sobre la estacin A y, una vez puesto en condiciones de observar, se proceder de la siguiente manera:

ii) Se dirige el anteojo en posicin directa hacia el punto P1, afinando la puntera con el instrumento calado en cero o cerca de cero.

iii) Se busca el punto P2 girando hacia la derecha, y se afina la puntera. Se anota el ngulo resultante que acusa el limbo. Se repite la operacin para otros ngulos que quisieran ser ledos en la misma reiteracin.

iv) Se vuelve apuntar sobre P1, girando siempre hacia la derecha y registrando el ngulo observado en cada oportunidad.

v) Se transita el instrumento y el anteojo se vuelve a apuntar sobre P1. Se registra el ngulo observado.

vi) Se repiten en trnsito las operaciones ii) y iii), registrando los valores angulares observados, con lo cual se tiene la primera reiteracin.

vii) La segunda reiteracin se inicia fijando en el limbo el ngulo de reiteracin y apuntando en directa hacia P1, fijando el limbo y soltando despus el anteojo, para mirar a P2, hasta volver a P1 girando siempre el anteojo hacia la derecha. Se registra el valor angular observado.

viii) Se repiten en trnsito las operaciones iv) y v).

ix) Se vuelve a apuntar sobre P1 con el respectivo ngulo de reiteracin, repitiendo el ciclo hasta la ltima reiteracin.Este mtodo elimina errores instrumentales promediando valores. El anteojo se debe rotar siempre en el sentido de los punteros del reloj. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ngulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la diferencia de la ltima lectura con 0g. La exactitud de los resultados aumenta con el nmero de reiteraciones.

Para el clculo del registro se procede de la siguiente manera (vase la Tabla 2.305.402.B): Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada direccin correspondientes a las punteras que se efectuaron sobre puntos, tanto en directa como en trnsito, para los efectos del promedio deber considerarse el orden de magnitud real del ngulo, lo que equivale a restar el ngulo de reiteracin y tener en cuenta los giros completos realizados.

El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera direccin lo que sea necesario para que su promedio quede en 0g . Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las dems direcciones del promedio.

EI promedio ponderado se obtiene haciendo que la ltima direccin cierre un giro completo, 400g ; las dems direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporcin a la magnitud de su promedio reducido.+

TABLA 2.305.402.BREGISTRO P0R REITERACIN

COMPENSACIN ERROR DE ARRASTRECOMPENSADOCOMPENSACIN UNITARIACu = -e / xpromedio reducido de cierreEj. Para primera reiteracinCu1 = 0,0003/ 399,9997 = 0.00000075 = 0,0075 /grado

ConclusionDe este Trabajo podemos concluir: Logramos conocer e interiorizarnos en cuanto a los minerales. Aprendimos a identificar las diferentes propiedades que poseen.

Bibliografia y linkografiahttps://www.codelcoeduca.cl/procesos_productivos/tecnicos_exploracion_reconocimiento_minerales.asp