Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
����������� �������������������������������������������� �!"#$�%�����������
&&&�$�'�'��((��)�%���
���������� ���) �*�%����!�
��������������������������������� ���������
�+�,-,-��,-��./�0,/�1��02��34/+�4��/+,�� �5�2�� �,6
47� ,"%��1$���� �
�������������������
���������������� �����
���� ���������������
47� ,"%��1$���� �
�������
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� �
����������������� ���������� �!����������
� ,�9��%���:�$�8%�; @,4A " %8����*���''�(���(���%��%�;����;���$:���'��(�;��:���%���>��:*��?�*���'�
� �1�'%:$���%�� � *�&��($�������(����*�%:%B��%����(��)��,4�*���''
� ���)��*��"�%8�%���)��8�'%;����>*%���*���''%�;�*�����:'�8$�%�;�,4
47� ,"%��1$����
����������������� ���������� �!����������
� �$�����'%:$���%�����'$��'�����8�*��8�������� �$:���$'�%�(�$��%�;�(����'�
@��;��:�)%���*���:����'��(%������>*�����A� ���%��%�%�>�@<$��%�>A��(�:����%���8���
�$����)��*�55&&&���(��%�;&�>�$'5&*�������5$*���8'5��!�5�!5;%;�� ��;%(
47� ,"%��1$���� C
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� !�
#������$������������������%������������������� ����������
4����%���8��� 2���:������!&%���
'������ &�� ���(��������
)%�� ����(��������
+)����;%���8��� 6��((%%���'��(�6�����$�D�0�:�8��
�)��:���8���
�)��:�����8$�%"%�>1��'%�>�
*�%(%�)�����*�%�>-��0��&���:*����$��/9��%�����:*����$��4������:*����$��:�$�8���:*����$��
*"� *���:����@'*�%(%�"��$:�A
6��((%%���'��(�����((%%����:�8��
4�)��%���8���3�$�;E'�:�8$�$'2�%''��E'����%�
6��/
47� ,"%��1$���� !!
*������������������������������
� (��� :����%���8��� ��'�'
� �:��%�� :����%���8��� ��'�'
� :����%���*��8$��'
� :��'$��:���' (��: ��'�%�; ���������%�'
� 8��� ��'� '%:$���%�� '�(�&��� *��;�'
47� ,"%��1$���� !�
*������������������������������
'+,,��*-,+�*.��*-*�/*),)
1����G�'�
������������
"%'�'%�>���� � ��
'*�%(%�"��$:����� ��
�)��:�����8$�%"%�>
����
�)��:�����8$�%"%�>��� ��
'*�%(%�)�������
3�$�;H'�:�8$�$'����
2�%''��H'����%�
6��((%%�����(��%������)��:����?*��'%������
����� 0 0 0 1 0 !!! 22 !!! !!!&��$��� !!! 2 !!! 2 !!! 2 1 !!! 2 !!! 22 !!! !!! 223�� !!! 2 !!! 2 !!! 2 1 !!! 2 !!! 22 !!! 22 !!! 22
� :����%���8���������"�%������(���:��>�:����%����>*�'��� ��������:����%���8����(����"��>�:����%����>*��� ���8�����"�%�����I ����:�����)����<$%��:���'�(����)����;%�������>'%'II ����:�����)����<$%��:���'�(����)����$���%����(�')�%��;����8�&��*�;�
6�:*$' &&&��:*$'*��'�%'��:2��>:�� )��*�55*��>:��(����*��>��'���:5J��� &&&�����;:�)�8�
47� ,"%��1$���� !�
*������������������������������
'+,,��*-,+�*.��*-*�/*),)
1����G�'�
������������
"%'�'%�>���� � ��
'*�%(%�"��$:����� ��
�)��:�����8$�%"%�>
����
�)��:�����8$�%"%�>��� ��
'*�%(%�)�������
3�$�;H'�:�8$�$'����
2�%''��H'����%�
6��((%%�����(��%������)��:����?*��'%������
����� 0 0 0 1 0 !!! 22 !!! !!!&��$��� !!! 2 !!! 2 !!! 2 1 !!! 2 !!! 22 !!! !!! 223�� !!! 2 !!! 2 !!! 2 1 !!! 2 !!! 22 !!! 22 !!! 22
�4�,+��*.��*-,+�*.��*-*�/*),)
1����G�'�
������������
"%'�'%�>���� � ��
'*�%(%�"��$:����� ��
�)��:�����8$�%"%�>
����
�)��:�����8$�%"%�>��� ��
'*�%(%�)�������
3�$�;H'�:�8$�$'����
2�%''��H'����%�
6��((%%�����(��%������)��:����?*��'%������
�*��45.� 0 0 0 1 0 0 0 0*5-4�,)3�����'.4� 0 0 0 1 0 0 0 0
)���*)4'- 0 0 0 1 0 0 0 0
47� ,"%��1$���� !�
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� !
��������������������������������������$�����
!/��
!/�!
!/��
!/��
!/��
!/�! !/�� !/�! !/�� !/�� !/�� !/�
)%���+��������!6
7�������$�����&��
3P2T
1T
)Pa(1Pa�
γ⋅⋅+
⋅=
�
∝=�P4
7�������$����
3P2T
14T )Pa(1
PPa�
γ⋅⋅++⋅=
�
6�����$�**���)
7�������$�����
))P
P(a(1
Pa�3P1
21T
1T
−γ⋅+
⋅=
�6��''
�**���)
�/��
�/��
�/��
C/��
�/��
!/��
!/��
�/�� /�� !/�� �/�� �/��
)%���)��������&�
)%���+���������
!6
'���
����
,8������������������%
)1n(.
K−
γ⋅=η 2�&�����&
01 �P =
12
1Pγ
= �
2�
������,J=���)����4������6��:��
47� ,"%��1$���� !C
+%��������$���
+���������
� 2����52����� 6���52����� 6��?%�� >�%�8��
�������$+������� ���� ����
.������$��������
� 7�����)8�� .%;)�*��''$�� �*%����> �)��:����� 4=+540+
&������� ���%����� %������
� ,�9��%�� :�$�8%�; :�)%��� /?��$8��
&����� %������� ,���%��� ����%��
������ ���$
� G���� +�8�� -��8��
47� ,"%��1$���� !�
*������������������������������%������ �$���
�$����4�����$�%"��'%�K����������L��)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;����!!�
+4-*-�4#*.�%������'���8> '���� ')���%�;
/9!&*))!,:-+5)�4#+;,4�,-,+�</&,:+=
;��;�&+,))5+,��*&�..*+9�%���>'���8��8 ��$�8 8%�
;��;�&+,))5+,��*&�..*+9�%���>:%�� '�%� 8%�
�#?,�-�4#������#� +;,4�,-,+ <���+=:%�� '�%� 8%��N��)����;%�� %�9��%�� :�$�8%�;
+4-*-�4#*.�%�������'%������> ')���%�;
*�������@���$ <��A�=�"�)%�� ����<�!6=
7�������$
<&�>�=
47� ,"%��1$���� !�
;��%������ �������$ %�������
�$��� 2�)���4������%�����D�����$���.�4���2���%')��+)����;%��8���J$�'�'��((��$�8�/��'��:�����=1,���'���')�(��J$�'�'��((��)�%��=1,�=����;��1M''��8��(��!FF!�
+�������
)��� ���
B����� %���C
1
2
2
2
3
4
5
1
12
6
pV
p1
p3
p5
p2
p4
T5
T3
T1
TV
4�����$�%"��'%�K����������L��)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;
���% ������ ������������
)��� ���
47� ,"%��1$���� !F
;��%������ �������$ %������
- ��
!
2��''$���'��'��
4��'$��:���>�%�8��
- ��
+)����;%��8%�
2%'���
4�8�����+)��;��*) ����4��$(��$����������(��� D��'��((� 2�M(:�')%�����:�. ���8��8���, ��!!���
+���������;�1O�� P�!P���::�51O!�P���P��
)���������;�DO�!��::.O��� �P�!�::�O�!���::
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;������
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;��*��*�%����> 8�"���*:���������
���������������;�DO� �::.O���!�P���! �::�O��P�!�P�!��::
47� ,"%��1$���� ��
;��%��������������$�%���������%����!���
������������������D/?��$'%���*��''$���@*A�**��')����'���''�
�������������D2%'����"���%�>�@"A=��$:��(��&������
�**������')���������
3app RV4
π=γ
��
L2Rp
app⋅
⋅=τ
p2 vRv ⋅⋅π=�
app
appapp
γ
τ=η
�
�**��"%'�'%�>�
&��������E
�$��� )��*�55&&&��*�%(%�'���:5�)��:���>5���!���)�:
1
2
23
4pV
!�� *��''$���'��'����� �)��:��$*��'��� ��$�8�8%���� ������
47� ,"%��1$���� �!
;��%��������������$�%���������%���������
Input parameters:Piston velocity (v)Volume flow rate:
Apparent shear rate:p
2 vRv ⋅⋅π=�
app
Wapp
γ
τ=η�
App. viscosity:
Measurement parameters:Extrusion pressures (p1 and p5)Wall shear stress:
2app HBV6 �
� =γ
��.*
&⋅
⋅Δ=τ
1
2
2
2
3
4
5
1
12
6
pV
p1
p3
p5
p2
p4
T5
T3
T1
TV
!�� :��� *��''$�� ����'8$����� ��:*����$�� '��'����� �)����;%�� 8%���� �)��:���� �8�*��� �� ������C�� *%'���
47� ,"%��1$���� ��
���������� ������
+������� )��� ���/����$!��������
@*��''$�� ������� ��''A�� -��������%�� �����
���F�����A+����������%!�������������������$ ������ ���� ��%����
� -���%�� ���
-����������$
/����$!��������@4%�� '�%��8%��&%�) *��''$�� )���A
47� ,"%��1$���� ��
���� ���� ���
�$���������:�����D���� �%8����� ���J$�'�'��((*�M($�;��6����.��'���=����;��4M�)�����!!��
1,-�/-�, ��!!��� �4�1!����!�
:%��5!�:���A��@�%:�
:�����(�=��$:�A4=+@+����0��&�=��$:�4��� �
!� −=:%��;5!����
A��@�%:����:��(�4�''
A40+@+���0��&�4�''4���!� −
=
47� ,"%��1$���� ��
���%��� %�������
� 4��'$�%�;�������������$����������%��������������8���!�%������%����$
� +�$�8��� '�%��8%��'>'��:' ��� � %�9��%�� :�$�8%�; :�)%��� �?��$8��
47� ,"%��1$���� �
)����������������������������������� ���%���
&�������������
&�������������
-��������������@���8%'������(�!�::�(��:��)��&������(��)��(��&�)�����A
;���������
)���!���
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;������
47� ,"%��1$���� �C
7�������$���������������%�������������%������������������������
piston2C vRV ⋅⋅π=�
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;�����C
47� ,"%��1$���� ��
.������$��8����� %�������
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;����!��
Extruder
Crossheaddie
Slit die
p
T
p
Source: Hansmann, H., Kühn, S., Laufer, N.: WPC-Schmelze unter Beobachtung, Kunststoffe 09 (2011), 111 - 115.
Slit die
Pressure andtemperature
sensors
47� ,"%��1$���� �F
+��������������������������%������
�$����4�����$�%"��'%�K����������L��)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;����!!�
&��$ �%�� ����E#� ����� ����!�E �$���������:�����D���� �%8����� ���J$�'�'��((*�M($�;��6����.��'���=����;��4M�)�����!!��
�����A����� ����A�����4�8�����46+ �!4��$(��$������������2�����:�. ���8��8��, ��C��!�!�
47� ,"%��1$���� ��
-������� ���������$ �� ��������$
Shifting direction 45��
Temperature independent Master curve of viscosity for LDPE at the reference temperature Tref = 150 �C
Vis
cosi
ty in
Pa.
s
Shear rates in s-1
Vis
cosi
ty ( η
/ aT)
in P
a.s
Shear rates (aT* ) in s-1
.γ�
aT – Shifting factor
�$����/��D�������+)����;%')� ��$�8��;�� (M� 8%���$'��;$�; "���/?��$'%��'&��B�$;����/��'��;��� �:�.����:(��8���1�$�')���8
���
����
�−=
0T T
1T1
RE
expa
)TT(c)TT(c
a02
01T
−+
−−=
WLF-equation for amorphous polymers:
Arrhenius equation for semi crystalline polymers:
Viscosity curves measured at 7 different melt temperatures for LDPE
47� ,"%��1$���� �!
&���� �������� �����������$
� �)��(����'��((��%�;�')����"%'�'%�>������:*��?��'$)��'�������������������%���������������������
� /((����(�*��''$������"%'�'%�>�%'�'%;�%(%���� �)��"%'�'%�>��(�*��>:���:����%����'�8��?*�����%���>��'���($��%����(�*��''$��
� pressure coefficient of viscosity β
���%'�"%'�'%�>�&%�)�*��''$����((���!�%'�"%'�'%�>�$�8�����(������*��''$��@*��*!A %'��)��*��''$���8%((�����
A*�@*A�����@��
��*A�@���!�
��!���
−
η−η=β
47� ,"%��1$���� ��
,����� �� ����� �����������$
!/�!
!/��
!/��
!/�! !/�� !/�� !/��
)%�� ����<�!6=
7�������$
<&�>�=
'�%� 8%��.O!::�<�� ����� ��������=6�����$ �<$��%��'�%� 8%��.O!::�<��� ������"G11���=6�����$ �<$��%��'�%� 8%��.O!::�<��� ������" 11���=6�����$ �<$��%��'�%� 8%��.O!::�<��� ������"H11���=6�����$ �<$��%��
4����%����*��>*��*>����
�O!F��Q6
�$����R�;�8��'�� ��+�����1����:%���%����(��)���((����(�*��''$������*��>:��%�:����%���:����"%'�'%�>��>�$'%�;�'�%��8%���)��:���� '>'��:�&%�)����*��''$���8�"%���1%*��:���)�'%'��4�����$�%"��'%�K� ������������ �
47� ,"%��1$���� ��
������� ������ �� ������������ �� ����������������
�$����6��8%����'��+����=���2$>"��8���2���:�$�8�����'��2���/"��$��%�����8��:*��%'����(���$��'��������%��*��''$�����((%%���'�(��:�)%;)�*��''$����*%����>��)��:���> 8�����+)����;%�������C�@����A���F �� � �
47� ,"%��1$���� ��
�������������������������������������$����%�������������%������������������������
piston2C vRV ⋅⋅π=�
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;�����C
47� ,"%��1$���� �
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� �C
��-!������
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Temperature [°C]
Spe
cific
vol
ume
[cm
3/g]
1 bar200 bar400 bar600 bar800 bar1000 bar1200 bar
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 50 100 150 200 250 300
Temperature in °C
Sp
ecif
ic v
olu
me
in c
m3 /g
200 bar
400 bar
600 bar
800 bar
1000 bar
1200 bar
1400 bar
)���!�$������������$���! &&
*���%������$���! &��*
47� ,"%��1$���� ��
)������� ����� ��>��������� ��� �����
�
��
g
cm
3
m)R(L
v2
.spec
π⋅⋅=
4�8�����2=�!��4��$(��$����� D��2��>:����)�%��:�. ���8��8��, ��!����
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;������
47� ,"%��1$���� ��
)������� ����� ��>��������� ��� �����
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Temperature [°C]
Spe
cific
vol
ume
[cm
3/g]
1 bar200 bar400 bar600 bar800 bar1000 bar1200 bar
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 50 100 150 200 250 300
Temperature in °C
Sp
ecif
ic v
olu
me
in c
m3 /g
200 bar
400 bar
600 bar
800 bar
1000 bar
1200 bar
1400 bar
6 ���������������37!)�%����������������- �����������8�������
)���������D
���������D
)���!�$������������$���! &&
*���%������$���! &��*
-�����������������DpPKPKT 21Trans ⋅+=
20! S�20� �**��?%:��%�����'����'
2 ! S�2 � �**��?%:��%�����'����'
2J!��2J� �**��?%:��%�����'����'
)pPFTPF(5
3
2
4
1 76ePFTpPF
PFpPF
PFv ⋅−⋅⋅+⋅��
�
����
�+
++
=
TpPS
PSpPS
PSv
3
2
4
1 ⋅���
����
�+
++
=
47� ,"%��1$���� �F
*���8�������������- �������������)�%���������-��� �����
�$����)��*�55&&&��'��"����:58�'5�8:�$�85-�&T%�T6�8:�$�8T= ��T��!!T��T� �*8(
�$���������������������
G����������������
47� ,"%��1$���� ��
*���8�������������- ��������������+����������
�$����)��*�55&&&��'��"����:58�'5�8:�$�85-�&T%�T6�8:�$�8T= ��T��!!T��T� �*8(
�$���������������������
G����������������
47� ,"%��1$���� �!
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� ��
-%���������������$&&��&&�0�-�����)*#�����&)
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 50 100 150 200 250 300 350
Temperatur in °C
Wär
mel
eitfä
higk
eit i
n W
/mK
PP KS10PP FS65T20PP FS65T40SAN 378PG7PS 168N
��:*����$���@Q�6A
�)��:�����
8$�%"%�>�@D5@:�JA
�$����4�����$�%"��'%�K����������L��)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;��!FF��
47� ,"%��1$���� ��
������������%���������������$��$�*)-��IJ 1��������
-%��������;����������&����%�����
�%���'�$���:��)�8
U$�'%�'���%����>���8%�%��'
6��'�����)����(�$?�(���'*�%(%�8��%:�
4��'$��8�"��$�����:*����$���%����'���(��)��*��>:���'*�%:��
/���)����8/���
&��$����������
47� ,"%��1$���� ��
�����������������%���������������$�������$�*)-��IJ 1��������
�����������������
,8��������������������
-�������
����6 ����G
-6
-G,8���������������
1
2
12 tt
ln)TT(4
QC⋅
−⋅π⋅
⋅=λ
���������������������������D �
��
⋅KmW
6�� ��'�����'����Q � .����(��&�*������;�).
47� ,"%��1$���� �
������������%���������������$��$�*)-��IJ 1������������������%���������
4�8�����J� >'��:�,,4��$(��$������8"���8 6�/���)����;>�,�� ���8��8��� �4�1 F����F
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;������
47� ,"%��1$���� �C
����������������������%���������������$����������%�����������
�$�����''&��8������.���V�8�B����%B��R�2���2��>:���*���''%�;���:�8��%�;���8�'%:$���%����6����.��'�� =����;��4$�%)�����C��
47� ,"%��1$���� ��
*�����������%����������������%���������������$����%��%�������
4�8���� �)��:�����8$�%"%�>�:��'$��:����8�"%��(���)%;)�*��''$����*%����>��)��:����4��$(��$������W��0/+��D��'��((�2�M(:�')%��� �:�. ���8��8��� �4�1 F����F
�)��:�����8$�%"%�>�%���'�$���*����
G��8'�)�����
�:*��
4��'$��:������������'�8���������:4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;������
47� ,"%��1$���� ��
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� �F
)������� %��� �� ����� ���$���
�$�����''&��8������.���V�8�B����%B��R�2���2��>:���*���''%�;���:�8��%�;���8�'%:$���%����6����.��'�� =����;��4$�%)�����C��
47� ,"%��1$���� �
)������� %���
Rate Heatingm
QQc
Sample
pan emptySamplep
⋅
−=
��
�
��
°⋅ CgJ
4�8�����1 6!4��$(��$�����4�����������8���:�. ���8��8��, ��!!� �
�)��'*�%(%�)����* %'��)���:�$����(�)����*���$�%��:�''���<$%��8������%'���)����:*����$����>�����8�;����6��'%$'��
4�����$�%"��'%�K������������)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;������ �$����)��*�55$'�:���:58�:5����>�%��5�)��:������>'%5���2��8$�'5 !��� C6T=�C�!!T1 6!TG��T��*8(
!� 0$���� �%8G> ������� �� �%� �)� ������� %�"�� ($������ 2�!�� �( ($���� � 0��� )����� ���&��� �&� %�'$���%�; 8%''C� �)��:�� ��'%'���� (�� ������� 6���%�; (���;��� 6�:*��''%�� '*�%�; ��'��$�%��F� 6���%�; (���;� 2�!��!�� 1 6 ��& '%;��� (�� �:*�%(%��66> &�� ��� �����6G> �$ ��� �����
G
666G
47� ,"%��1$���� !
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� �
��������������� �������������2>���
47� ,"%��1$���� �
47� ,"%��1$���� �
47� ,"%��1$����
47� ,"%��1$���� C
47� ,"%��1$���� �
!� ,����8$�%��
�� 4����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��
�� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���� =%'�'%�>� *"�� �)��:�����8$�%"%�>� *�%(%�)���
�� /?�:*��'���8�����'*��8%�;���'$��'
� $::��>
47� ,"%��1$���� �
)���$
� -��''��>�:����%���8����(���%�9��%���:�$�8%�; '%:$���%��� �"�%������'�$��'��(�:����%���8���� 4��'$��:������)�%<$�'���8��<$%*:���
47� ,"%��1$���� F
,��1$������4�����$�%"��'%�K����������L��)�'�$)��(M��J$�'�'��(("������%�$�;����!!
���$��%�� �����$������������E